高一數學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結
總結是對某一特定時(shí)間段內的學(xué)習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它能使我們及時(shí)找出錯誤并改正，因此我們需要回頭歸納，寫(xiě)一份總結了。我們該怎么寫(xiě)總結呢？以下是小編為大家收集的高一數學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結，希望能夠幫助到大家。
冪函數的性質(zhì)：
對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^（p/q）=q次根號（x的p次方），如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞）。當指數n是負整數時(shí)，設a=—k，則x=1/（x^k），顯然x≠0，函數的定義域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：
排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實(shí)數；
排除了為0這種可能，即對于x<0x="">0的所有實(shí)數，q不能是偶數；
排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實(shí)數，a就不能是負數。
總結起來(lái)，就可以得到當a為不同的數值時(shí)，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數，則函數的定義域為大于0的所有實(shí)數；
如果a為負數，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數的定義域還必須根據q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數，則x不能小于0，這時(shí)函數的定義域為大于0的所有實(shí)數；如果同時(shí)q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實(shí)數。
在x大于0時(shí)，函數的值域總是大于0的實(shí)數。
在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數，函數的值域為非零的實(shí)數。
而只有a為正數，0才進(jìn)入函數的值域。
由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數在第一象限的各自情況。
可以看到：
�。�1）所有的圖形都通過(guò)（1，1）這點(diǎn)。
�。�2）當a大于0時(shí)，冪函數為單調遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數為單調遞減函數。
�。�3）當a大于1時(shí)，冪函數圖形下凹；當a小于1大于0時(shí)，冪函數圖形上凸。
�。�4）當a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。
�。�5）a大于0，函數過(guò)（0，0）；a小于0，函數不過(guò)（0，0）點(diǎn)。
�。�6）顯然冪函數。
解題方法：換元法
解數學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這種方法叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉化，關(guān)鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問(wèn)題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問(wèn)題標準化、復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。
換元法又稱(chēng)輔助元素法、變量代換法。通過(guò)引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結論聯(lián)系起來(lái)�；蛘咦�?yōu)槭煜さ男问�，把復雜的計算和推證簡(jiǎn)化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無(wú)理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問(wèn)題中有廣泛的應用。
練習題：
1、若f（x）=x2—x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）。
�。�1）求f（log2x）的最小值及對應的x值；
�。�2）x取何值時(shí)，f（log2x）>f（1）且log2[f（x）]
2、已知函數f（x）=3x+k（k為常數），A（—2k，2）是函數y=f—1（x）圖象上的點(diǎn)。
�。�1）求實(shí)數k的值及函數f—1（x）的解析式；
�。�2）將y=f—1（x）的圖象按向量a=（3，0）平移，得到函數y=g（x）的圖象，若2f—1（x+—3）—g（x）≥1恒成立，試求實(shí)數m的取值范圍。
高一數學(xué)函數知識點(diǎn)
一：函數及其表示
知識點(diǎn)詳解文檔包含函數的概念、映射、函數關(guān)系的判斷原則、函數區間、函數的三要素、函數的定義域、求具體或抽象數值的函數值、求函數值域、函數的表示方法等
1. 函數與映射的區別：
2. 求函數定義域
常見(jiàn)的用解析式表示的函數f(x)的定義域可以歸納如下：
�、佼攆(x)為整式時(shí)，函數的定義域為R.
�、诋攆(x)為分式時(shí)，函數的定義域為使分式分母不為零的實(shí)數集合。
�、郛攆(x)為偶次根式時(shí)，函數的定義域是使被開(kāi)方數不小于0的實(shí)數集合。
�、墚攆(x)為對數式時(shí)，函數的定義域是使真數為正、底數為正且不為1的實(shí)數集合。
�、萑绻鹒(x)是由幾個(gè)部分的數學(xué)式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數集合，即求各部分有意義的實(shí)數集合的交集。
�、迯秃虾瘮档亩x域是復合的各基本的函數定義域的交集。
�、邔τ谟蓪�(shí)際問(wèn)題的背景確定的函數，其定義域除上述外，還要受實(shí)際問(wèn)題的制約。
3. 求函數值域
(1)、觀(guān)察法：通過(guò)對函數定義域、性質(zhì)的觀(guān)察，結合函數的解析式，求得函數的值域;
(2)、配方法;如果一個(gè)函數是二次函數或者經(jīng)過(guò)換元可以寫(xiě)成二次函數的形式，那么將這個(gè)函數的右邊配方，通過(guò)自變量的范圍可以求出該函數的值域;
(3)、判別式法：
(4)、數形結合法;通過(guò)觀(guān)察函數的圖象，運用數形結合的方法得到函數的值域;
(5)、換元法;以新變量代替函數式中的某些量，使函數轉化為以新變量為自變量的函數形式，進(jìn)而求出值域;
(6)、利用函數的單調性;如果函數在給出的定義域區間上是嚴格單調的，那么就可以利用端點(diǎn)的函數值來(lái)求出值域;
(7)、利用基本不等式：對于一些特殊的分式函數、高于二次的函數可以利用重要不等式求出函數的值域;
(8)、最值法：對于閉區間[a,b]上的連續函數y=f(x),可求出y=f(x)在區間[a,b]內的極值,并與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函數的最值,可得到函數y的值域;
(9)、反函數法：如果函數在其定義域內存在反函數，那么求函數的值域可以轉化為求反函數的定義域。
【基本初等函數】
一、指數函數
�。ㄒ唬┲笖蹬c指數冪的運算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈
當是奇數時(shí)，正數的次方根是一個(gè)正數，負數的次方根是一個(gè)負數。此時(shí)，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數（radicalexponent），叫做被開(kāi)方數（radicand）。
當是偶數時(shí)，正數的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數互為相反數。此時(shí)，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負數沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時(shí)，當是偶數時(shí)，
2、分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒(méi)有意義
指出：規定了分數指數冪的意義后，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數指數冪。
3、實(shí)數指數冪的運算性質(zhì)
�。ǘ┲笖岛瘮导捌湫再|(zhì)
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數（exponential），其中x是自變量，函數的定義域為R。
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1。
2、指數函數的圖象和性質(zhì)
高一數學(xué)三角函數和平面向量知識點(diǎn)
一、定比分點(diǎn)
定比分點(diǎn)公式(向量P1P=λ向量PP2)
設P1、P2是直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，P是l上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)。則存在一個(gè)實(shí)數λ，使向量P1P=λ向量PP2，λ叫做點(diǎn)P分有向線(xiàn)段P1P2所成的比。
若P1(_1，y1)，P2(_2，y2)，P(_，y)，則有
OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；(定比分點(diǎn)向量公式)
_=(_1+λ_2)/(1+λ)，
y=(y1+λy2)/(1+λ)。(定比分點(diǎn)坐標公式)
我們把上面的式子叫做有向線(xiàn)段P1P2的定比分點(diǎn)公式。
二、三點(diǎn)共線(xiàn)定理
若OC=λOA+μO(píng)B，且λ+μ=1，則A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)。
三、三角形重心判斷式
在△ABC中，若GA+GB+GC=O，則G為△ABC的重心。
四、向量共線(xiàn)的重要條件
若b≠0，則a//b的重要條件是存在唯一實(shí)數λ，使a=λb。
a//b的重要條件是_y—_y=0。
零向量0平行于任何向量。
五、向量垂直的充要條件
a⊥b的充要條件是ab=0。
a⊥b的充要條件是__+yy=0。
零向量0垂直于任何向量。
設a=(_，y)，b=(_，y)。
六、向量的運算
1、向量的加法
向量的加法滿(mǎn)足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(_+_，y+y)。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=—b，b=—a，a+b=0。0的反向量為0
AB—AC=CB。即“共同起點(diǎn)，指向被減”
a=(_，y) b=(_，y)則a—b=(_—_，y—y)。
4、數乘向量
實(shí)數λ和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣∣a∣。
當λ>0時(shí)，λa與a同方向；
當λ<0時(shí)，λa與a反方向；
當λ=0時(shí)，λa=0，方向任意。
當a=0時(shí)，對于任意實(shí)數λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實(shí)數λ叫做向量a的系數，乘數向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線(xiàn)段伸長(cháng)或壓縮。
當∣λ∣>1時(shí)，表示向量a的有向線(xiàn)段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長(cháng)為原來(lái)的∣λ∣倍；
當∣λ∣<1時(shí)，表示向量a的有向線(xiàn)段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來(lái)的∣λ∣倍。
5、數與向量的乘法滿(mǎn)足下面的運算律
結合律：(λa)b=λ(ab)=(aλb)。
向量對于數的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa。
數對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb。
數乘向量的消去律：
�、偃绻麑�(shí)數λ≠0且λa=λb，那么a=b。
�、谌绻鸻≠0且λa=μa，那么λ=μ。
6、向量的的數量積
定義：已知兩個(gè)非零向量a，b。作OA=a，OB=b，則角AOB稱(chēng)作向量a和向量b的夾角，記作〈a，b〉并規定0≤〈a，b〉≤π
定義：兩個(gè)向量的數量積(內積、點(diǎn)積)是一個(gè)數量，記作ab。若a、b不共線(xiàn)，則ab=|a||b|cos〈a，b〉；若a、b共線(xiàn)，則ab=+—∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：ab=__+yy。
7、向量的數量積的運算律
ab=ba(交換律)；
(λa)b=λ(ab)(關(guān)于數乘法的結合律)；
(a+b)c=ac+bc(分配律)；
向量的數量積的性質(zhì)
aa=|a|的平方。
a⊥b〈=〉ab=0。
|ab|≤|a||b|。
8、向量的數量積與實(shí)數運算的主要不同點(diǎn)
8.1向量的數量積不滿(mǎn)足結合律，即：(ab)c≠a(bc)；例如：(ab)^2≠a^2b^2。
8.2向量的數量積不滿(mǎn)足消去律，即：由ab=ac(a≠0)，推不出b=c。
8.3|ab|≠|(zhì)a||b|
8.4由a|=|b|，推不出a=b或a=—b。
七、向量的向量積
1、定義：兩個(gè)向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個(gè)向量，記作a×b。若a、b不共線(xiàn)，則a×b的模是：∣a×b∣=|a||b|sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個(gè)次序構成右手系。若a、b共線(xiàn)，則a×b=0。
2、向量的向量積性質(zhì)：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
3、向量的向量積運算律
a×b=—b×a；
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)；
(a+b)×c=a×c+b×c。
注：向量沒(méi)有除法，“向量AB/向量CD”是沒(méi)有意義的。
4、向量的三角形不等式
1、∣∣a∣—∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
�、佼斍覂H當a、b反向時(shí)，左邊取等號；
�、诋斍覂H當a、b同向時(shí)，右邊取等號。
2、∣∣a∣—∣b∣∣≤∣a—b∣≤∣a∣+∣b∣。
�、佼斍覂H當a、b同向時(shí)，左邊取等號；
�、诋斍覂H當a、b反向時(shí)，右邊取等號。
高考數學(xué)導數知識點(diǎn)
�。ㄒ唬⿲档谝欢x
設函數y = f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內有定義，當自變量x在x0處有增量△x（x0 + △x也在該鄰域內）時(shí)，相應地函數取得增量△y = f（x0 + △x）— f（x0）；如果△y與△x之比當△x→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數y = f（x）在點(diǎn)x0處可導，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數y = f（x）在點(diǎn)x0處的導數記為f（x0），即導數第一定義
�。ǘ⿲档诙x
設函數y = f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內有定義，當自變量x在x0處有變化△x（x — x0也在該鄰域內）時(shí)，相應地函數變化△y = f（x）— f（x0）；如果△y與△x之比當△x→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數y = f（x）在點(diǎn)x0處可導，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數y = f（x）在點(diǎn)x0處的導數記為f（x0），即導數第二定義
�。ㄈ⿲Ш瘮蹬c導數
如果函數y = f（x）在開(kāi)區間I內每一點(diǎn)都可導，就稱(chēng)函數f（x）在區間I內可導。這時(shí)函數y = f（x）對于區間I內的每一個(gè)確定的x值，都對應著(zhù)一個(gè)確定的導數，這就構成一個(gè)新的函數，稱(chēng)這個(gè)函數為原來(lái)函數y = f（x）的導函數，記作y，f（x），dy/dx，df（x）/dx。導函數簡(jiǎn)稱(chēng)導數。
�。ㄋ模﹩握{性及其應用
1、利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
�。�1）求f￠（x）
�。�2）確定f￠（x）在（a，b）內符號（3）若f￠（x）>0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數；若f￠（x）<0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數
2、用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
�。�1）求f￠（x）
�。�2）f￠（x）>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間；f￠（x）<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間
函數知識點(diǎn)
指數函數
(1)指數函數的定義域為所有實(shí)數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。
(2)指數函數的值域為大于0的實(shí)數集合。
(3)函數圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數函數單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。
(5)可以看到一個(gè)顯然的規律，就是當a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中(當然不能等于0)，函數的曲線(xiàn)從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線(xiàn)y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。
(6)函數總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸，永不相交。
(7)函數總是通過(guò)(0，1)這點(diǎn)。
(8)顯然指數函數。
反比例函數
形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數。
反比例函數圖像性質(zhì)：
反比例函數的圖像為雙曲線(xiàn)。
由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標軸作垂線(xiàn)，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
k分別為正和負(2和-2)時(shí)的函數圖像。
當K>0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數
當K<0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數
反比例函數圖像只能無(wú)限趨向于坐標軸，無(wú)法和坐標軸相交。
知識點(diǎn)：
1.過(guò)反比例函數圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標軸的垂線(xiàn)段，這兩條垂線(xiàn)段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
2.對于雙曲線(xiàn)y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(即y=k/(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線(xiàn)圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數時(shí)向左平移，減一個(gè)數時(shí)向右平移)
函數的值域與最值
1、函數的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數值域都應先考慮其定義域，求函數值域常用方法如下：
�。�1）直接法：亦稱(chēng)觀(guān)察法，對于結構較為簡(jiǎn)單的函數，可由函數的解析式應用不等式的性質(zhì)，直接觀(guān)察得出函數的值域。
�。�2）換元法：運用代數式或三角換元將所給的復雜函數轉化成另一種簡(jiǎn)單函數再求值域，若函數解析式中含有根式，當根式里一次式時(shí)用代數換元，當根式里是二次式時(shí)，用三角換元。
�。�3）反函數法：利用函數f（x）與其反函數f—1（x）的定義域和值域間的關(guān)系，通過(guò)求反函數的定義域而得到原函數的值域，形如（a≠0）的函數值域可采用此法求得。
�。�4）配方法：對于二次函數或二次函數有關(guān)的函數的值域問(wèn)題可考慮用配方法。
�。�5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函數的值域，不過(guò)應注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧。
�。�6）判別式法：把y=f（x）變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其題型特征是解析式中含有根式或分式。
�。�7）利用函數的單調性求值域：當能確定函數在其定義域上（或某個(gè)定義域的子集上）的單調性，可采用單調性法求出函數的值域。
�。�8）數形結合法求函數的值域：利用函數所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數的值域，即以數形結合求函數的值域。
2、求函數的最值與值域的區別和聯(lián)系
求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�，這個(gè)數就是函數的最�。ù螅┲�。因此求函數的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問(wèn)的角度不同，因而答題的方式就有所相異。
如函數的值域是（0，16]，值是16，無(wú)最小值。再如函數的值域是（—∞，—2]∪[2，+∞），但此函數無(wú)值和最小值，只有在改變函數定義域后，如x>0時(shí)，函數的最小值為2�？梢�(jiàn)定義域對函數的值域或最值的影響。
3、函數的最值在實(shí)際問(wèn)題中的
應用
函數的最值的應用主要體現在用函數知識求解實(shí)際問(wèn)題上，從文字表述上常常表現為“工程造價(jià)最低”，“利潤”或“面積（體積）（最�。钡戎T多現實(shí)問(wèn)題上，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對自變量的制約，以便能正確求得最值。
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）
2、圓錐體：表面積：πR2+πR[（h2+R2）的]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，
3、a—邊長(cháng)，S=6a2，V=a3
4、長(cháng)方體a—長(cháng)，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc
5、棱柱S—h—高V=Sh
6、棱錐S—h—高V=Sh/3
7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3
8、S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6
9、圓柱r—底半徑，h—高，C—底面周長(cháng)S底—底面積，S側—，S表—表面積C=2πrS底=πr2，S側=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R—外圓半徑，r—內圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）
11、r—底半徑h—高V=πr^2h/3
12、r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/313、球r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3
15、球臺r1和r2—球臺上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
16、圓環(huán)體R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高V=πh（2D2+d2）/12，（母線(xiàn)是圓弧形，圓心是桶的中心）V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線(xiàn)是拋物線(xiàn)形）
立體幾何初步
1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線(xiàn)的端點(diǎn)字母，如五棱柱。
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸窍嗨频钠叫卸噙呅�
�、趥让媸翘菪�
�、蹅壤饨挥谠忮F的頂點(diǎn)
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特征：
�、俚酌媸侨鹊膱A；
�、谀妇�(xiàn)與軸平行；
�、圯S與底面圓的半徑垂直；
�、軅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體。
幾何特征：
�、俚酌媸且粋�(gè)圓；
�、谀妇�(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn)；
�、蹅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺：
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸莾蓚�(gè)圓；
�、趥让婺妇�(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn)；
�、蹅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：
�、偾虻慕孛媸菆A；
�、谇蛎嫔先我庖稽c(diǎn)到球心的距離等于半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影)；側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(cháng)度；
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(cháng)度和寬度；
側視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀(guān)圖——斜二測畫(huà)法
斜二測畫(huà)法特點(diǎn)：
�、僭瓉�(lái)與x軸平行的線(xiàn)段仍然與x平行且長(cháng)度不變；
�、谠瓉�(lái)與y軸平行的線(xiàn)段仍然與y平行，長(cháng)度為原來(lái)的一半。
函數點(diǎn)總結
�。�1）高一函數公式的變量：因變量，自變量。 在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。
�。�2）一次函數：
�、偃魞蓚�(gè)變量，間的關(guān)系式可以表示成（為常數，不等于0）的形式，則稱(chēng)是的一次函數。
�、诋�=0時(shí)，稱(chēng)是的正比例函數。
�。�3）高一函數的一次函數的圖象及性：
質(zhì)①把一個(gè)函數的自變量與對應的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。
�、谡壤瘮�=的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。
�、墼谝淮魏瘮抵�，當0，O，則經(jīng)2、3、4象限；當0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、4象限；當0，0時(shí)，則經(jīng)1、3、4象限；當0，0時(shí)，則經(jīng)1、2、3象限。④當0時(shí)，的值隨值的增大而增大，當0時(shí)，的值隨值的增大而減少。
�。�4）高一函數的二次函數：
�、僖话闶剑�()，對稱(chēng)軸是頂點(diǎn)是；
�、陧旤c(diǎn)式：()，對稱(chēng)軸是頂點(diǎn)是；
�、劢稽c(diǎn)式：()，其中（），（）是拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)
�。�5）高一函數的二次函數的性質(zhì)①
函數的圖象關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)。
�、跁r(shí)，在對稱(chēng)軸 （）左側，值隨值的增大而減少；在對稱(chēng)軸（）右側；的值隨值的增大而增大。當時(shí)，取得最小值
�、蹠r(shí)，在對稱(chēng)軸 （）左側，值隨值的增大而增大；在對稱(chēng)軸（）右側；的值隨值的增大而減少。當時(shí)，取得最大值9
函數知識點(diǎn)
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；
2、偶次方根的被開(kāi)方數大于等于零；
3、對數的真數大于零；
4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1；
5、三角函數正切函數y=tan中≠kπ+π/2；
6、如果函數是由實(shí)際意義確定的解析式，應依據自變量的實(shí)際意義確定其取值范圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法；
2、換元法；
3、待定系數法；
4、函數方程法；
5、參數法；
6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法；
2、配方法；
3、判別式法；
4、幾何法；
5、不等式法；
6、單調性法；
7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法；
2、換元法；
3、不等式法；
4、幾何法；
5、單調性法
【高一數學(xué)知識點(diǎn)的歸納總結】相關(guān)文章：
高一數學(xué)知識點(diǎn)重點(diǎn)總結歸納09-23
高一數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結歸納02-15