題西林壁中的數學(xué)道理

　　引導語(yǔ)：《題西林壁》，作者蘇軾，是一首描寫(xiě)廬山景色的詩(shī)，《題西林壁》中的數學(xué)道理是怎樣的呢?我們一起來(lái)看看。

　　《題西林壁》中的數學(xué)道理

　　看成嶺側成峰

　　遠近高低各不同

　　不是廬山真面目

　　只緣身在此山中

　　看第一句，第二句，和第四句，它揭示了在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們要從不同的角度，站在不同的高度，看問(wèn)題，不要鉆牛角尖，在一棵樹(shù)上吊死，換句話(huà)說(shuō)就是要建立發(fā)散思維的習慣 。

　　應該與立體幾何的畫(huà)圖有關(guān)，從不同的角度看，得到的圖形都不一樣。

　　解析

　　蘇軾，字子瞻，號東坡居士，是北宋時(shí)期著(zhù)名的文學(xué)大家，唐宋八大家之一。其詩(shī)、文、詞各體兼善，是歐陽(yáng)修之后北宋文壇盟主，代表著(zhù)北宋文壇的最高成就。

　　廬山自古就是文人爭相游覽、題詠之地。西林指西林寺，位于廬山西麓。蘇軾的這篇《題西林壁》，為詠廬山名作，題于西林寺的墻壁之上。這是一首寫(xiě)景詩(shī)，又是一首哲理詩(shī)。前兩句寫(xiě)景，為實(shí)寫(xiě)。隨著(zhù)視角的變換——橫看、側看、遠看、近看、仰望、俯視，廬山的景色也表現出不同的形態(tài)與風(fēng)采。

　　橫看，就是觀(guān)察廬山的正面，如崇山峻嶺，連綿不絕;側看廬山，則是峰巒并立，巍然屹立。嶺，突出了廬山連綿起伏的氣勢;峰，則反映了廬山高聳入云的氣魄。

　　從正面和側面兩個(gè)角度，刻畫(huà)出廬山形態(tài)的特點(diǎn)。接著(zhù)詩(shī)人又從遠、近、高、低四個(gè)角度多視覺(jué)描寫(xiě)廬山，雖未直寫(xiě)觀(guān)察的結果，卻說(shuō)明無(wú)論從各個(gè)不同的角度欣賞，都能看到獨特的景觀(guān)。簡(jiǎn)單的14個(gè)字，卻鮮明、生動(dòng)將廬山千變萬(wàn)化的山勢展現在讀者的面前。

　　后兩句寫(xiě)理，詩(shī)人從各個(gè)角度觀(guān)察、欣賞廬山，都能得到不同的結果與審美感受。針對這種現象，詩(shī)人思考其中所蘊含的道理。無(wú)法看清廬山整體真實(shí)“面目”的原因，是身在此山之中。

　　詩(shī)人將自己親游廬山的經(jīng)歷，與人生閱歷相結合，借此說(shuō)明“當局者迷，旁觀(guān)者清”、看問(wèn)題應從整體全方位關(guān)照的道理。這一哲理，不是通過(guò)層層的推理或者是大段的議論分析得來(lái)，而是從自然景物、現實(shí)生活中悟得，深入淺出，因此更為生動(dòng)、易懂。

　　理從景出，理自現實(shí)生活中來(lái)，因此前兩句的寫(xiě)景與后兩句的寫(xiě)理有機地融合在一起，寓意深刻，卻無(wú)絲毫突兀生硬之感，一切水到渠成、自然而然，這正是此詩(shī)的藝術(shù)特點(diǎn)。

　　蘊含的數學(xué)知識

　　一、幾何圖形

　　《題西林壁》描述了廬山從不同角度呈現出的不同形態(tài)，可以與幾何圖形聯(lián)系起來(lái)。詩(shī)中提到的“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，實(shí)際上描述了一個(gè)三維空間中的山體在不同角度下的投影。這些投影可以是圓形、橢圓形、三角形等不同形狀，取決于觀(guān)察者的角度和距離。通過(guò)這些幾何圖形的變化，我們可以更好地理解山體的形態(tài)和結構。

　　二、坐標系

　　在描述山體的形態(tài)時(shí)，我們可以使用坐標系來(lái)表達各個(gè)觀(guān)察點(diǎn)的位置和方向。在詩(shī)中，蘇軾提到“不識廬山真面目，只緣身在此山中”，這句話(huà)實(shí)際上暗示了觀(guān)察者在廬山之中，無(wú)法看到廬山的整體形態(tài)。但如果我們使用坐標系，可以更加清晰地表達觀(guān)察者的位置和視角，從而更好地理解廬山的整體結構。

　　三、比例關(guān)系

　　在詩(shī)中，蘇軾描述了廬山“遠近高低各不同”，這實(shí)際上涉及到了比例關(guān)系。觀(guān)察者與廬山之間的距離決定了觀(guān)察到的廬山的大小和高度。當距離發(fā)生變化時(shí)，觀(guān)察者所看到的廬山的比例也會(huì )發(fā)生變化。通過(guò)比例關(guān)系，我們可以更好地理解山體的相對大小和位置。

　　四、對稱(chēng)性

　　在《題西林壁》中，蘇軾描述了廬山在橫看和側看時(shí)呈現出的不同形態(tài)。實(shí)際上，廬山也具有一定的對稱(chēng)性。從不同的角度看，廬山的形態(tài)可能會(huì )有所不同，但它們都是廬山的一部分，具有相同的特征和性質(zhì)。這種對稱(chēng)性可以幫助我們更好地理解山體的形態(tài)和結構。

　　五、空間思維能力

　　《題西林壁》這首詩(shī)還涉及到空間思維能力的運用。蘇軾通過(guò)對廬山不同角度的描述，讓人們了解到空間中物體形態(tài)的多樣性和變化性。同時(shí)，詩(shī)中所提到的“身在此山中”也讓人們意識到自身位置和視角對于觀(guān)察和理解事物的重要性。這種空間思維能力不僅在數學(xué)領(lǐng)域有著(zhù)廣泛的應用，也在物理學(xué)、地理學(xué)等領(lǐng)域中具有重要意義。

　　六、對偶關(guān)系

　　在詩(shī)中，蘇軾描述了“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。這里的“橫”與“側”、“遠”與“近”、“高”與“低”都是對偶關(guān)系。這種對偶關(guān)系的運用可以增強詩(shī)的韻律感和節奏感，同時(shí)也能夠幫助人們更好地理解廬山的形態(tài)和結構。

　　七、總結

　　《題西林壁》這首詩(shī)中蘊含了許多數學(xué)知識，包括幾何圖形、坐標系、比例關(guān)系、對稱(chēng)性、空間思維能力和對偶關(guān)系等。這些數學(xué)知識的運用可以幫助我們更好地理解詩(shī)中所描述的廬山的形態(tài)和結構。同時(shí)，這些數學(xué)知識在其他領(lǐng)域中也有著(zhù)廣泛的應用和發(fā)展前景。通過(guò)欣賞文學(xué)作品中的數學(xué)知識，我們可以更好地理解數學(xué)的重要性和魅力，激發(fā)對數學(xué)學(xué)習的興趣和熱情。

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