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冪函數圖像及性質(zhì)

回答
瑞文問(wèn)答

2024-06-17

性質(zhì):當α>0時(shí),冪函數y=xα有下列性質(zhì):a、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)(0,0);b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數;c、在第一象限內,α>1時(shí),導數值逐漸增大等。

擴展資料

  冪函數定義:

  一般的,形如y=x^α(α為實(shí)數)的函數,即以底數為自變量,冪為因變量,指數為常量的函數稱(chēng)為冪函數。例如函數y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x時(shí)x≠0)等都是冪函數。當a取非零的有理數時(shí)是比較容易理解的,而對于α取無(wú)理數時(shí),初學(xué)者則不大容易理解了。因此,在初等函數里,我們不要求掌握指數為無(wú)理數的問(wèn)題,只需接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可,因為這涉及到實(shí)數連續性的極為深刻的知識。

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