冪函數的性質(zhì)

　　正值性質(zhì)

　　當α>0時(shí)，冪函數y=xα有下列性質(zhì)：

　　a、圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,1）（0,0）；

　　b、函數的圖像在區間[0,+∞）上是增函數；

　　c、在第一象限內，α>1時(shí)，導數值逐漸增大；α=1時(shí)，導數為常數；0<α<1時(shí)，導數值逐漸減小，趨近于0（函數值遞增）；

　　負值性質(zhì)

　　當α<0時(shí)，冪函數y=xα有下列性質(zhì)：

　　a、圖像都通過(guò)點(diǎn)（1,1）；

　　b、圖像在區間（0，+∞）上是減函數；（內容補充：若為X-2，易得到其為偶函數。利用對稱(chēng)性，對稱(chēng)軸是y軸，可得其圖像在區間（-∞，0）上單調遞增。其余偶函數亦是如此）。

　　c、在第一象限內，有兩條漸近線(xiàn)（即坐標軸），自變量趨近0，函數值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數值趨近0。

　　零值性質(zhì)

　　當α=0時(shí)，冪函數y=xa有下列性質(zhì)：

　　a、y=x0的圖像是直線(xiàn)y=1去掉一點(diǎn)（0,1）。它的圖像不是直線(xiàn)。