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等邊三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-22

三線(xiàn)合一,即在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線(xiàn),底邊的中線(xiàn),底邊的高線(xiàn),三條線(xiàn)互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不適用)等邊三角形是等腰三角形的一種,也滿(mǎn)足此條件。如果三角形中有一角的角平分線(xiàn)和它所對邊的高重合,那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

擴展資料

  等邊三角形的性質(zhì)

 。1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。(2)等邊三角形每條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)和角平分線(xiàn)互相重合。(三線(xiàn)合一)(3)等邊三角形是軸對稱(chēng)圖形,它有三條對稱(chēng)軸,對稱(chēng)軸是每條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn) 或角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合于一點(diǎn),稱(chēng)為等邊三角形的中心。(四心合一)(5)等邊三角形內任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值。(等于其高)(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。(因為等邊三角形是特殊的等腰三角形)

  三角形的性質(zhì)

  1、在平面上三角形的內角和等于180°(內角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內角之和。4、一個(gè)三角形的三個(gè)內角中最少有兩個(gè)銳角。5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度,也至少有一個(gè)角小于等于60度。6、三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。

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