- 《反比例函數的圖像》教學(xué)反思 推薦度：
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常用函數圖像
常用函數圖像1
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本課時(shí)主要學(xué)習指數函數的圖像和性質(zhì)概念，通過(guò)指數函數圖像的研究歸納其性質(zhì)�！爸笖岛瘮怠笔呛瘮抵械囊粋�(gè)重要基本初等函數，是后續知識——對數函數（指數函數的反函數）的準備知識。本節課的重點(diǎn)是指數函數的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數a對于函數變化的影響。通過(guò)這部分知識的學(xué)習進(jìn)一步深化學(xué)生對函數概念的理解與認識，使學(xué)生得到較系統的函數知識并體會(huì )研究函數較為完整的思維方法，此外還可類(lèi)比學(xué)習后面的其它函數。
（二）教學(xué)目標
知識維度：初中已經(jīng)學(xué)習了正比例函數、反比例函數和 一次函數，并對一次函數、二次函數作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數的一般方法，能夠從初中運動(dòng)變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識函數。
能力維度：學(xué)生利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數的圖像，并描述出函數的圖像特征，能夠為研究指數函數的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀(guān)察到抽象的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì )，已初步了解了數形結合的思想。
1、知識與技能目標：
�。�1）掌握指數函數的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數范圍）;
�。�2）會(huì )做指數函數的圖像;
�。�3）能初步把握指數函數的圖像，性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應用。
2、過(guò)程與方法目標：
通過(guò)由指數函數的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習過(guò)程，由圖像研究指數函數的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生探究、歸納分析問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
�。�1）在學(xué)習的過(guò)程中體會(huì )研究具體函數及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，如體驗從特殊到一般的學(xué)習規律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題
�。�2）通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、 綜合的能力通過(guò)探究體會(huì )“數形結合”的思想;感受知識之間的關(guān)聯(lián)性;體會(huì )研究函數由特殊到一般再到特殊的研究學(xué)習過(guò)程;體驗研究函數的一般思維方法。
（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：指數函數的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：指數函數的圖象性質(zhì)與底數a的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，使學(xué)生在獲得一定的感性認識和基礎上，通過(guò)觀(guān)察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來(lái)掃清障礙。
課時(shí)安排：1課時(shí)
二、學(xué)情分析
學(xué)生已有一定的函數基本知識、可建立簡(jiǎn)單的函數關(guān)系，為以函數關(guān)系的建立作為本節知識的引入做了知識準備。此外，初中所學(xué)有理數范圍內的指數相關(guān)知識，將已有知識推廣至實(shí)數范圍。在此基礎上進(jìn)入指數函數的`學(xué)習，并將所學(xué)對函數的認識進(jìn)一步推向系統化。
三、教法分析
（一）教學(xué)方式
直接講授與啟發(fā)探究相結合
（二）教學(xué)手段
借助多媒體，展示學(xué)生的做圖結果;演示指數函數的圖像
四、教學(xué)基本思路：
（一）創(chuàng )設情境，揭示課題。
1創(chuàng )設情境（如何建立一個(gè)關(guān)于指數函數的數學(xué)模型——后續解決）
2引入指數函數概念
（二）探究新知。
1研究指數函數的圖象
2歸納總結指數函數的性質(zhì)
（三）鞏固深化，發(fā)展思維
（四）歸納整理，提高認識
（五）鞏固練習與作業(yè)
（六）教學(xué)設計說(shuō)明
1、拋出生活中的實(shí)例，需要建立一個(gè)關(guān)于指數函數的數學(xué)模型，為學(xué)生提出問(wèn)題;提高學(xué)生學(xué)習新知識的積極性以及體會(huì )數學(xué)與生活密切相關(guān)。
2、用簡(jiǎn)單易懂的實(shí)例引入指數函數概念，體會(huì )由特殊到一般的思想。
3、探究指數函數的性質(zhì)從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖象突破，體會(huì )數形結合的思想。通過(guò)研究幾個(gè)具體的指數函數引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖象發(fā)現指數函數的圖象規律，從而歸納指數函數的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數函數的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結歸納函數的其他性質(zhì)，從而對函數進(jìn)行較為系統的研究。
4、進(jìn)行一些鞏固練習從而能對函數進(jìn)行較為基本的應用
常用函數圖像2
這節課是青島版九年級數學(xué)下冊的一節探究課。在教學(xué)中我采用了體驗探究的教學(xué)方式，在教師的配合引導下，讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖，觀(guān)察、歸納出二次函數的性質(zhì)，體驗知識的形成過(guò)程，力求體現"主體參與、自主探索、合作交流、指導引探"的教學(xué)理念。整個(gè)教學(xué)過(guò)程主要分為三部分：第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給
2y?ax學(xué)生的，主要涉及如何作圖、復習二次函數性質(zhì)等問(wèn)題。我的
設計目的是讓學(xué)生在復習這些知識的過(guò)程中體會(huì )從函數圖像來(lái)研究函數性質(zhì)。應該說(shuō)這樣設計既讓初三同學(xué)復習了舊知又使他們體會(huì )到如何研究函數，從哪些方面研究函數，從思維層面鍛煉了學(xué)生的探究
2y?ax?c的能力。第二部分是學(xué)習探究，只要是圖象讓學(xué)生感受
性質(zhì)以及和二次函數y?ax的聯(lián)系與區別。第三部分是通過(guò)練習和我的展示讓學(xué)生鍛煉了自我學(xué)習的能力和出題的能力。
本節課的優(yōu)點(diǎn)主要包括：
1、教態(tài)自然，能注重身體語(yǔ)言的作用，提問(wèn)具有啟發(fā)性。
2、教學(xué)目標明確、思路清晰，注重學(xué)生的自我學(xué)習培養和小組合作學(xué)習的落實(shí)。
3、能運用現代化的教學(xué)手段教學(xué)，尤其是能用幾何畫(huà)板等軟件突破重難點(diǎn)
4、二次函數上下左右的平移是我覺(jué)得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體的動(dòng)態(tài)展示了二次函數的平移過(guò)程，讓學(xué)生自己總結規2
律，很形象，便于記憶。
本節課的不足之處表現在：
1、目標定位不好，本節課通過(guò)畫(huà)圖，由圖象觀(guān)察總結出對稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標、開(kāi)口方向等。
2、課堂上講的.太多。有些過(guò)程，讓學(xué)生自主觀(guān)察總結是完全能收到好的效果的，但是我都替學(xué)生總結了，學(xué)生還是被動(dòng)的接受。其實(shí)這還是思想的問(wèn)題，說(shuō)明我沒(méi)有真的放開(kāi)手。真正讓學(xué)生有了空間，他們也會(huì )給我們很大的驚喜。
3、有些內容偏離教學(xué)大綱，導致差生吃不好，優(yōu)生吃不飽。課堂上有個(gè)別同學(xué)的學(xué)習態(tài)度不盡人意。
4、備課不夠細心，“圖象”兩個(gè)字變成“圖像”。
5、課堂應急處理不夠老練，同學(xué)提出的問(wèn)題沒(méi)有及時(shí)解答
但在教學(xué)中，我自認為熱情不夠，沒(méi)有積極調動(dòng)學(xué)生學(xué)習熱情的語(yǔ)言，感染力不足。今后備課時(shí)要重視創(chuàng )設豐富而風(fēng)趣的語(yǔ)言，來(lái)調動(dòng)學(xué)生的積極性。
總之，在數學(xué)教學(xué)中不但要善于設疑置難，而且要理論聯(lián)系實(shí)際，只有這樣才會(huì )吸引學(xué)生對數學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)。
常用函數圖像3
教學(xué)目標
(一)知道函數圖象的意義；
(二)能畫(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象，會(huì )列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)；
(三)能從圖像上由自變量的值求出對應的函數的近似值。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認識函數圖象的意義，會(huì )對簡(jiǎn)單的函數列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數圖象。
難點(diǎn)：對已知圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習
1。什么叫函數?
2。什么叫平面直角坐標系?
3。在坐標平面內，什么叫點(diǎn)的橫坐標?什么叫點(diǎn)的縱坐標?
4。如果點(diǎn)A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示點(diǎn)A(答：A(3，5))。
5。請在坐標平面內畫(huà)出A點(diǎn)。
6。如果已知一個(gè)點(diǎn)的坐標，可在坐標平面內畫(huà)出幾個(gè)點(diǎn)?反過(guò)來(lái)，如果坐標平面內的一個(gè)點(diǎn)確定，這個(gè)點(diǎn)的坐標有幾個(gè)?這樣的點(diǎn)和坐標的對應關(guān)系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點(diǎn)與有序數對一一對應)
(二)新課
我們在前幾節課已經(jīng)知道，函數關(guān)系可以用解析式表示。像y=2x+1就表示以x為自變量時(shí)，y是x的函數。
這個(gè)函數關(guān)系中，y與x的對應關(guān)系，我們還可以用在坐標平面內畫(huà)出圖象的方法表示。
具體做法是
第一步：列表。(寫(xiě)出自變量x與函數值的對應表)先確定x的若干個(gè)值，然后填入相應的y值。
(這種用表格表示函數關(guān)系的方法叫做列表法)
第二步：描點(diǎn)，對于表中的每一組對應值，以x值作為點(diǎn)的橫坐標，以對應的y值作為點(diǎn)的縱坐標，便可畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)。也就是由表中給出的有序實(shí)數時(shí)，在直角坐標中描出相應的點(diǎn)。
第三步：連線(xiàn)，按照橫坐標由小到大的順序把相鄰兩點(diǎn)用線(xiàn)段連結起來(lái)，得到的圖形就是函數式y=2x+1圖象。
例1 在同一直角坐標系中畫(huà)出下列函數式的圖像：
(1) y=-3x; (2)y=-3x+2; (3) y=-3x-3。
分析：按照列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三步操作。
解：
它們的圖象分別是圖13-25中的(1)，(2)，(3)。
例2 某化我廠(chǎng)1月到12日生產(chǎn)某種產(chǎn)品的統計資料如下：
(1) 在直角坐標系中以月份數作為點(diǎn)的橫坐標，以該月的產(chǎn)值作為點(diǎn)的縱坐標畫(huà)出對應的點(diǎn)。把12個(gè)點(diǎn)畫(huà)在同一直角坐標系中。
(2) 按照月份由小到大的順序，把每?jì)蓚�(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段連接起來(lái)。
(3) 解讀圖像：從圖說(shuō)出幾月到幾月產(chǎn)量是上升的、下降的或不升不降的。
(4) 如果從3月到6月的產(chǎn)量是持逐平穩增長(cháng)的，請在圖上查詢(xún)4月15日的產(chǎn)量大約是多少?lài)?
解：(1)，(2)見(jiàn)圖13-26。
(3) 產(chǎn)量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。產(chǎn)量下降：8月到9月，9月到10月。產(chǎn)量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。
(4)過(guò)x軸上的4。5處作y軸的平行線(xiàn)，與圖象交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的縱坐標約4。5，所以4月15日的產(chǎn)量約為4。5噸。
(三)課堂練習
已知函數式y=-2x。用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描點(diǎn)，連線(xiàn)的程序，畫(huà)出它的圖象。
(四)小結
到現在，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了表示函數關(guān)系的方法有三種：
1。解析式法——用數學(xué)式子表示函數關(guān)系。
2。列表法——通過(guò)列表給出函數y與自變量x的對應關(guān)系。
3。圖象法——把自變量x作為點(diǎn)的橫坐標，對應的函數值y作為點(diǎn)的縱坐標，在直角坐標系描出對應的點(diǎn)。所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)。用圖象來(lái)表示函數y與自變量x對應關(guān)系。
這三種表示函數的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。
1。用解析法表示函數關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)間明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合于進(jìn)行理論分析和推導計算。
缺點(diǎn)：在求對應值時(shí)，有進(jìn)要做較復雜的計算。
2。用列表法表示函數關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：對于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計算，直接把函數值找到，查詢(xún)時(shí)很方便。
缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規律。
3。用圖象法表示函數關(guān)系
優(yōu)點(diǎn)：形象直觀(guān)�？梢孕蜗蟮胤从吵龊瘮店P(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數概念形象化。
缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對應的函數的準確值。
函數的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。因此，要根據不同問(wèn)題與需要，靈活地采用不同的方法。在數學(xué)或其他科學(xué)研究與應用上，有時(shí)把這三種方法結合起來(lái)使用，即由已知的函數解析式，列出自變量與對應的函數值的表格，再畫(huà)出它的圖像。
(五)作業(yè)
1。在圖13-27中，不能表示函數關(guān)系的圖形有( )。
(A) (a)，(b)，(c) (B)(b)，(c)，(d) (C) (b)，(c)(e) (D)(b)，(d)，(e)
2。函數 的圖象是圖13-28中的( )。
3。矩形的周長(cháng)是12cm，設矩形的寬為x(cm)，面積為y(cm2)。
(1) 以x為自變量，y為x的函數，寫(xiě)出函數關(guān)系式，并在關(guān)系式后面注明x的取值范圍；
(2) 列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出此函數的圖象。
4。(1) 畫(huà)出函數y=- x+2的圖象(在-4與4之間，每隔1取一個(gè)x值，列表；并在直角坐標系中描點(diǎn)畫(huà)圖)；
(2) 判斷下列各有序實(shí)數地是不是函數。y=- x+2的自變量x與函數y的一對對應值，如果是，檢驗一下具有相慶坐標的點(diǎn)是否在你所畫(huà)的函數圖像上：
5。畫(huà)出下列函數的圖象：
(1) y=4x-1; (2)y=4x+1。
6。圖13-29是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象。根據圖象回答，在這一天：
(1)8時(shí)，12時(shí)，20時(shí)的氣溫各是多少；
(2)最高氣溫與最低氣溫各是多少；
(3)什么時(shí)間氣溫高，什么時(shí)間氣溫最低。
7。畫(huà)出函數y=x2的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線(xiàn)順次連結各點(diǎn))；
8。畫(huà)出函數 的圖象(先填下表，再描點(diǎn)，然后用平滑曲線(xiàn)順序連結各點(diǎn))：
作業(yè)的答案或提示
1。選(C)。因為對應于x的一個(gè)值的y值不是唯一的。
2。選(D)。當x＜0時(shí)，｜x｜=-x，所以 ，當x＞0時(shí)，｜x｜=x，所以
3。
(1) y=x(6-x)其中0＜x＜6，(圖13-30)。
(2)
4。
5。
見(jiàn)圖13-32。
6。(1) 8時(shí)約5℃，12時(shí)約11℃，20時(shí)約10℃。
(2) 最高氣溫為12℃，最低氣溫為2℃。
(2) (2) 14時(shí)氣溫最高，4時(shí)氣溫最低。
7。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1。在建立平面直角坐標系后，點(diǎn)的坐標(有序實(shí)數對)與坐標平面內的點(diǎn)一一對應；不同的`坐標與不同的點(diǎn)一一對應；函數關(guān)系與動(dòng)點(diǎn)軌跡一一對應。把抽象的數量關(guān)系與形象直觀(guān)的圖形聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)解讀圖象，了解抽象的數量關(guān)系，這種“數形結合”，是數學(xué)中的一種重要的思想方法。
2。本課的目標是使學(xué)生會(huì )畫(huà)函圖象，并會(huì )解讀圖象，即會(huì )從圖象了解到抽象的數量關(guān)系。為此，先在復習舊課時(shí)，著(zhù)重提問(wèn)會(huì )標平面上的點(diǎn)與有序實(shí)數對一一對應。接著(zhù)在新課開(kāi)始時(shí)介紹了畫(huà)函數圖象的三個(gè)步驟。
3。教學(xué)設計中的例3，即訓練學(xué)生從已有數據畫(huà)圖象，又訓練學(xué)生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產(chǎn)量的能力。對函數圖象功能有一個(gè)完整的認識。
4。在小結中，介紹了函數關(guān)系的三種不示方法，并說(shuō)明它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)。有利于對函數概念的透徹理解。
5。作業(yè)中的第1～3題，對訓練函數概念及函數圖象很有幫助。
第1題，目的要說(shuō)明，對于x的一個(gè)值，必須是唯一的值與之對應。而(b)，(c)，(e)都是對于x一個(gè)值，y有不止一個(gè)值與之對應，所以y不是x的函數。本題還訓練解讀形的能力。
第2題，訓練學(xué)生分類(lèi)討論的數學(xué)思想，在去掉絕對值符號對，必須分x≥0與x＜0討論。
第3題，訓練學(xué)生根據已知條件建立函數解析式，并列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出圖象的能力。
這些都是學(xué)習函數問(wèn)題時(shí)應具備的基本功。
常用函數圖像4
1.一定要留足時(shí)間讓學(xué)生自己作出二次函數的圖象
可能在教學(xué)過(guò)程中，有些教師會(huì )覺(jué)得作圖象是上一節課的重點(diǎn)，這一節主要是學(xué)生觀(guān)察、分析圖象，從而不讓學(xué)生畫(huà)圖象或者只是簡(jiǎn)單的畫(huà)一兩個(gè)。這種做法看上去好像更加突出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，卻沒(méi)有給學(xué)生探索與發(fā)現的過(guò)程，造成學(xué)生對于二次函數性質(zhì)的理解停留在表面，知識遷移相對薄弱，不利于培養學(xué)生自主研究二次函數的能力。
2. 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會(huì )
在歸納二次函數性質(zhì)的時(shí)候，也要充分的相信學(xué)生，鼓勵學(xué)生大膽的用自己的`語(yǔ)言進(jìn)行歸納，因為學(xué)生自己的發(fā)現遠遠比老師直接講解要深刻得多。在教學(xué)過(guò)程中，要注重為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會(huì )，這樣也利于教師發(fā)現學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨到見(jiàn)解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情和獲得學(xué)習能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運用各種啟發(fā)、激勵的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。
3．注意改進(jìn)的方面
在讓學(xué)生歸納二次函數性質(zhì)的時(shí)候，學(xué)生可能會(huì )歸納得比較片面或者沒(méi)有找出關(guān)鍵點(diǎn)，教師一定要注意引導學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行考慮，而且要組織學(xué)生展開(kāi)充分的討論，把大家的觀(guān)點(diǎn)集中考慮，這樣非常有利于訓練學(xué)生的歸納能力。
常用函數圖像5
各位老師：
下午好！今天我說(shuō)課的內容是人教版八年級數學(xué)下冊第十七章反比例函數的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)，下面我從教材分析、教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、教材分析
反比例函數的圖象和性質(zhì)是反比例函數的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎上熟練運用。本節課是全章的核心，學(xué)習的主要內容是畫(huà)反比例函數的圖象，讓學(xué)生結合實(shí)例，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等手段經(jīng)歷畫(huà)圖、觀(guān)察、猜想、思考、歸納等數學(xué)活動(dòng)，并初步認識反比例函數的圖象的特征，逐步明確反比例函數的直觀(guān)形象，為學(xué)生探索反比例函數的圖象的性質(zhì)提供思維活動(dòng)的空間。也為以后二次函數以及其他函數的學(xué)習奠定堅實(shí)的基礎。
二、教學(xué)目標
結合我對這節課的理解和分析，制定教學(xué)目標如下：
1、通過(guò)學(xué)生在動(dòng)手操作，學(xué)會(huì )在平面直角坐標系中用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象；2、通過(guò)觀(guān)察反比例函數圖像，引導學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納反比例函數的性質(zhì)，3、在學(xué)生自主探究反比例函數圖像和性質(zhì)的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗到數學(xué)活動(dòng)中充滿(mǎn)了探索和創(chuàng )造，增強他們對數學(xué)學(xué)習的好奇心與求知欲。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：用描點(diǎn)法作反比例函數的圖像，并利用圖像探究反比例函數的性質(zhì)
難點(diǎn)：如何抓住特點(diǎn)準確畫(huà)出反比例函數的圖像。
四、教法與學(xué)法分析
現代教育理論中要求“要把學(xué)生學(xué)習知識當作認識事物的過(guò)程來(lái)進(jìn)行教學(xué)”。針對八年級學(xué)生的認知結構和心理特征，我選擇“引導探索法”。由淺到深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導學(xué)生自主探索、合作交流。讓學(xué)生始終處于一種積極的思維、主動(dòng)探索的學(xué)習狀態(tài)。
根據新課標要求“培養可持續發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學(xué)生，并參與到學(xué)習活動(dòng)中，鼓勵學(xué)生采用自主探索、合作交流的研討學(xué)習方式，培養學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
1、問(wèn)題一：正比例函數的圖像是什么形狀的？我們是通過(guò)幾個(gè)步驟畫(huà)出來(lái)的呢?
2、問(wèn)題二：反比例函數的圖像又是什么形狀呢？大家想知道么？
通過(guò)問(wèn)題一幫助學(xué)生回憶用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象的方法，并認識到任何函數的圖象都可以用描點(diǎn)法畫(huà)，激活學(xué)生原有的'知識，為探究反比例函數圖象的畫(huà)法奠定基礎。問(wèn)題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的熱情。
�。ǘ╊�(lèi)比聯(lián)想，探究交流---反比例函數圖像的畫(huà)法
1、問(wèn)題一：根據已經(jīng)學(xué)過(guò)的正比例函數圖象的畫(huà)法，怎樣畫(huà)出反比例函數y=和y=--的圖象？
先根據學(xué)生的回答和補充，得出畫(huà)反比例函數圖象的基本步驟：列表——描點(diǎn)——連線(xiàn)。再讓學(xué)生分組嘗試畫(huà)兩函數的圖象。在教學(xué)過(guò)程中可以引導學(xué)生仿照正比例函數圖象的的畫(huà)法。
學(xué)生是首次接觸到雙曲線(xiàn)這種比較特殊函數圖象，學(xué)生可能會(huì )在下面幾個(gè)環(huán)節中出錯：
�。�1）在“列表”這一環(huán)節
在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì )取零，在這里可以引導學(xué)生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱(chēng)。在這里指導學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對值相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡(jiǎn)化計算的手續，又便于在坐標平面內找到點(diǎn)。
�。�2）在“連線(xiàn)”這一環(huán)節
學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線(xiàn)可能會(huì )有端點(diǎn)，未能用平滑的線(xiàn)條連接，或者把兩個(gè)象限內的點(diǎn)連起來(lái)。因而在這里要特別要強調在將所選取的點(diǎn)連結時(shí)，應該是“平滑曲線(xiàn)”，還可以引導學(xué)生通過(guò)代數的方法進(jìn)一步分析反比例函數的解析式y=﹙k≠0﹚，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠不會(huì )與兩軸相交。從而引導學(xué)生畫(huà)出正確的函數圖象。為后面學(xué)習函數的性質(zhì)打下基礎。并給出雙曲線(xiàn)的概念。
2、問(wèn)題二：比較函y=和y=--的圖象有什么共同特征它們之見(jiàn)有什么關(guān)系？
引導學(xué)生觀(guān)察、對比、小組討論,用自己的語(yǔ)言描述，由感性認識上升到理性認識，提高學(xué)生抽象概括能力。
3、鞏固訓練：畫(huà)函數y=和y=--的圖象
讓學(xué)生自己動(dòng)手分組完成，使學(xué)生進(jìn)一步了解畫(huà)反比例函數圖象的基本方法，也為后面觀(guān)察分析歸納出反比例函數圖象的性質(zhì)增加感性認識。
(三)、探索比較，發(fā)現規律----函數圖象性質(zhì)
問(wèn)題一：觀(guān)察函數y=和y=--的圖象
�。�1）找出反比例函數y=（k≠0）圖象有哪些共同點(diǎn)？有哪些不同點(diǎn)？
�。�2）每個(gè)函數圖象分別位于哪幾個(gè)象限？由什么因素決定？
�。�3）在每一象限內y隨x的變化如何變化？
引導學(xué)生通過(guò)對反比例函
數圖象進(jìn)行觀(guān)察、分析，對函數圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討，以及反比例函數的兩個(gè)分支在相應象限內，y值隨x值的增大（或減�。┒龃螅ɑ驕p�。┑奶接�，有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握；學(xué)生根據對圖象的觀(guān)察，由得到的圖象特征總結反比例函數的性質(zhì)。性質(zhì)：（1）反比例函數y=（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線(xiàn)。
�。�2）當k>0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內，y的值隨x值的增大而減小。
�。�3）當k<0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內，y的值隨x值的增大而增大。
�。ㄋ模�、歸納總結，
問(wèn)題一：本節課學(xué)習了哪些知識？
問(wèn)題二：反比例函數與正比例函數在圖象分布與性質(zhì)上有什么異同點(diǎn)？
通過(guò)列表的形式，引導學(xué)生小結反比例函數的性質(zhì)并與正比例函數的圖象與性質(zhì)縱向對比，加深認識。通過(guò)學(xué)生自由討論、總結、概括本章所學(xué)內容，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數圖象及其性質(zhì)，讓學(xué)生體驗到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，在交流中與全班同學(xué)分享。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
這一環(huán)節主要是讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和應用，并時(shí)刻了解學(xué)生的掌握程度。
常用函數圖像6
《新課程標準》強調教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程．在教學(xué)過(guò)程中要處理好傳授知識與培養能力的關(guān)系，注重培養學(xué)生的獨立性，引導學(xué)生質(zhì)疑、調查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習，使學(xué)習成為在教師指導下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程．課堂應較多地出現師生互動(dòng)、平等參與的生動(dòng)局面，學(xué)習方式開(kāi)始逐步多樣化，樂(lè )于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手成為教學(xué)過(guò)程中教師的共識．為此，本節課主要通過(guò)開(kāi)放式的提出問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖、觀(guān)察、猜想、思考等數學(xué)活動(dòng)，向學(xué)生滲透數形結合的思想方法，讓學(xué)生初步認識具體的反比例函數圖象的特征，體會(huì )事物是有規律地變化著(zhù)的觀(guān)點(diǎn)．用科學(xué)的方法解決問(wèn)題，培養學(xué)生科學(xué)的態(tài)度與精神．借助于多媒體課件，讓學(xué)生更能直觀(guān)的知道圖象的形成過(guò)程，有助于學(xué)生對數學(xué)知識的理解和掌握．
在“反比例函數的圖象和性質(zhì)”這一課的教學(xué)過(guò)程中，“數”與“形”的轉化，是貫穿始終的一條主線(xiàn)。主要反映在以下幾個(gè)方面。 第一，反比例函數的圖象和性質(zhì)，是“數”與“形”的統一體，由“解析式”到“作圖”，再到“性質(zhì)”，都充分體現了由“數”到“形”，再由“形”到“數”的轉化過(guò)程，是數形結合思想的具體應用。本課的教學(xué)設計與實(shí)施中，通過(guò)“描點(diǎn)法”作圖、觀(guān)察幾個(gè)具體的反比例
函數的圖象、課件演示展示“由動(dòng)點(diǎn)生成函數圖象”，很好地反映了“數”、“形”之間的這種內在的聯(lián)系。第二，在“列表取值為何不能取零”、“反比例函數的`圖象為何與坐標軸不會(huì )相交”、“特殊的反比例函數性質(zhì)能否推廣到一般”這幾個(gè)問(wèn)題中，如果單純依靠觀(guān)察圖象，是無(wú)法得出具有“說(shuō)服力”的結論的，這就需要“回歸”解析式，再引導學(xué)生進(jìn)行分析。即我們可以借助直觀(guān)圖形，幫助我們思考相關(guān)的問(wèn)題，但僅有圖形的直觀(guān)是不夠的，必須考慮“已經(jīng)”形式化的“數”的本質(zhì)“特征”，使“數”、“形”之間達到統一。于是，在教學(xué)中，我們同樣關(guān)注了對“解析式”的分析。第三，在總結得出反比例函數的圖象和性質(zhì)之后，我們?yōu)閷W(xué)生提供了一組題目，目的也是為學(xué)生提供一個(gè)體會(huì )“數形結合”、應用“數形結合”分析問(wèn)題的平臺，使學(xué)生經(jīng)歷利用“圖形直觀(guān)”來(lái)認識、解決與函數有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程。
不足與改進(jìn)：在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師圍繞主題、有針對性的提出問(wèn)題，學(xué)生小組合作探討問(wèn)題得出結論，然而部分小組在合作探究上還有所欠缺，討論的不夠激烈完善。我的改進(jìn)設想是：留給時(shí)間讓學(xué)生提出問(wèn)題，師生共同討論、交流，讓學(xué)生的學(xué)習更富有主動(dòng)性；在畫(huà)出反比例函數的圖象后，沒(méi)有讓學(xué)生趁熱打鐵“看圖說(shuō)話(huà)”，說(shuō)出具體的圖象的特征；在畫(huà)出反比例函數的圖象后，追加這樣一個(gè)問(wèn)題：“請同學(xué)們仔細觀(guān)察圖象并進(jìn)行討論，這個(gè)反比例函數的圖象區別于一次函數的圖象有那些不同的特征呢？” 留給時(shí)間讓學(xué)生討論、交流，這樣改進(jìn)之后，必將能更大的激發(fā)學(xué)生的探索熱情，更能
體現學(xué)生的創(chuàng )新能力，同時(shí)也為進(jìn)一步學(xué)習反比例函數的圖象的特征埋下伏筆，能增強學(xué)生學(xué)習的信心．
常用函數圖像7
這節課主要是通過(guò)學(xué)生自主探究、觀(guān)察、類(lèi)比學(xué)習，探索得出反比例函數的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗，充分體現了新課程的教學(xué)理念和自主探究的學(xué)習方法。自主探究學(xué)習是近年來(lái)興起的一種全新的教學(xué)方式，它主要著(zhù)力于學(xué)生的學(xué)，鼓勵學(xué)生以類(lèi)似科學(xué)研究的模式，進(jìn)行主動(dòng)探索。它把目標指向學(xué)生的創(chuàng )新能力、問(wèn)題意識，以及關(guān)注現實(shí)、關(guān)注人類(lèi)發(fā)展的意識和責任感的培養，而不僅僅是知識的傳播和掌握．其有利于改變學(xué)生學(xué)習數學(xué)的方式，它強調“做中學(xué)”，力圖通過(guò)學(xué)生“做”的主動(dòng)探究過(guò)程來(lái)培養他們的創(chuàng )新精神、動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。而立足于課堂，深入鉆研教材，是數學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習的基礎。
帶著(zhù)這樣的思路,我設計了《反比例函數的圖象與性質(zhì)》教案。對教學(xué)中體會(huì )較深的內容體會(huì )如下：
首先,為達到自主探究、培養學(xué)生的動(dòng)手能力、觀(guān)察能力和問(wèn)題意識的教學(xué)目的,教師要努力為學(xué)生創(chuàng )設必要的情境。人們的學(xué)習往往從問(wèn)題開(kāi)始，因為這樣的學(xué)習具有方向性與原動(dòng)力。一節高質(zhì)量的數學(xué)課常常是由好的數學(xué)問(wèn)題啟發(fā)并激勵學(xué)生學(xué)習的充實(shí)過(guò)程。因此，我把教學(xué)設計的主體“教學(xué)情境設計”設計成由若干個(gè)有一定邏輯順序的問(wèn)題。即通過(guò)復習反比例函數的定義——各自舉一個(gè)反比例函數，同桌互相檢查——畫(huà)出它的圖象。使他們經(jīng)歷觀(guān)察實(shí)驗、猜測發(fā)現、交流反思等理性思維的基本過(guò)程，使他們領(lǐng)悟發(fā)現和提出問(wèn)題的藝術(shù)，引導他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索地學(xué)，逐步培養學(xué)生的問(wèn)題意識，孕育創(chuàng )新精神。
其次,如何把復雜抽象的數學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w化、形象化的問(wèn)題，讓學(xué)生在學(xué)習時(shí)充滿(mǎn)激情，過(guò)程中充滿(mǎn)樂(lè )趣，在活躍的課堂氣氛中，漸入佳境。在教學(xué)的過(guò)程中，我把信息技術(shù)和數學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結合起來(lái)，利用多媒體的動(dòng)畫(huà)演示讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、探究發(fā)現反比例函數圖象的性質(zhì)，從而把復雜抽象的數學(xué)問(wèn)題變?yōu)榫唧w化、形象化的問(wèn)題，讓學(xué)生成為課堂的真正主角，教師從課堂的主宰者變?yōu)橐龑д�。讓學(xué)生來(lái)發(fā)現、歸納和總結反比例函數圖象的性質(zhì)規律。這樣有利于提高學(xué)生的學(xué)習積極性。我們知道“興趣是最好的老師”，有良好的興趣就有良好的學(xué)習動(dòng)機，但不是每個(gè)學(xué)生都具有良好的學(xué)習數學(xué)的興趣�！昂闷妗笔菍W(xué)生的天性，他們對新穎的事物、知道而沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的事物都感興趣，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的積極性，就必須滿(mǎn)足他們這些需求。利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì )變、形象直觀(guān)的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng )設各種情境，可激起學(xué)生的各種感官的參與，調動(dòng)學(xué)生強烈的學(xué)習欲望，激發(fā)動(dòng)機和興趣。這充分說(shuō)明了多媒體信息技術(shù)在教學(xué)中的作用。
再次，關(guān)注教學(xué)過(guò)程，注意抓住一切有利的教育機會(huì )，對學(xué)生的疑問(wèn)和解決問(wèn)題能力進(jìn)行引導和培養。比如在做能力測試題第
�。�1）已知反比例函數y=(3k-6)x,如果在每個(gè)象限內y隨著(zhù)x的增大而減小,那么k的取值范圍是______時(shí)，學(xué)生回答的答案是(k＞2),是正確的，但進(jìn)一步提問(wèn)為什么時(shí)，答案卻是因為當k=2時(shí)，3k-6=0不符合題意，此時(shí)我就進(jìn)一步提出k<2行嗎？解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？從而培養了學(xué)生解決問(wèn)題能力
不足和遺憾之處：
�。�1）反比例函數的'圖象可以進(jìn)一步地利用有理數的乘法及各象限坐標的特點(diǎn)來(lái)驗證說(shuō)明。
�。�2）因為時(shí)間關(guān)系，最后沒(méi)有進(jìn)行總結。
反思二：
剛剛講完《反比例函數的圖像和性質(zhì)》這節課，感受很深，本節課的內容主要有兩點(diǎn)：一是畫(huà)反比例函數的圖像，二是由圖像得出反比例函數的性質(zhì)。后者只需觀(guān)察即可直觀(guān)得出，顯然畫(huà)反比例函數的圖像是本節課的重點(diǎn)，從教學(xué)目標的角度分析，本節課更應側重于畫(huà)圖像技能的培養。
準確、美觀(guān)的畫(huà)出反比例函數的圖像，也應是本節課的難點(diǎn)，原因之一畫(huà)函數的圖像第一步是列表，列表時(shí)取哪些點(diǎn)？不取哪些點(diǎn)？取多少？密集程度如何？對剛接觸反比例函數的學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是必須解決好的問(wèn)題，否則劃出的圖像必然是五花八門(mén)，錯誤百出。原因之二，學(xué)生畫(huà)函數圖像的經(jīng)驗源于正比例函數和一次函數，由于二者的圖像均為直線(xiàn)，所以有可能對畫(huà)反比例函數圖像造成一定的干擾。
本節課在難點(diǎn)的處理上，我首先在列表時(shí)，直接給定了x的取值，這就把列表時(shí)應有的困惑化為無(wú)形，學(xué)生只需由y=4/x計算y值而已。其次，學(xué)生在坐標系中描完點(diǎn)后，我運用多媒體及時(shí)矯正，把問(wèn)題分散，同時(shí)又為下面的連線(xiàn)清除了計算上的障礙。在此一句具有啟發(fā)性的問(wèn)話(huà)：這些點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上？怎樣連接這些點(diǎn)？把學(xué)生分散而不著(zhù)邊際的思維集中在正確的軌道上來(lái)，圖像的正確率自然大大增加。緊接著(zhù)跟上矯正：同學(xué)們所畫(huà)圖像與老師圖像不太一致，請對照老師正確的圖像小組討論，由于前面層層鋪墊，加之有正確的圖像作比較，學(xué)生很容易發(fā)現自己畫(huà)圖中的錯誤，最后概括總結注意點(diǎn)水到渠成。但仔細想想在學(xué)生對答如流的表面下，卻掩蓋了本應解決好的問(wèn)題，這些問(wèn)題暫時(shí)不暴露，就永遠不會(huì )暴露嗎？這對畫(huà)圖像技能的培養必然帶來(lái)負面影響，在這里就出現了一個(gè)很現實(shí)的問(wèn)題：教學(xué)中作為老師的我們，是掩蓋問(wèn)題還是暴露問(wèn)題，答案是顯然的。但我對這節課在以下方面還是很滿(mǎn)意的：如列表時(shí)直接給定x的取值，連線(xiàn)時(shí)啟發(fā)性的問(wèn)話(huà)，使學(xué)生思維定向，避免了錯誤的不斷嘗試，使學(xué)生盡快步入正確學(xué)習的軌道，節省了學(xué)習時(shí)間等等……在教學(xué)中給我的感覺(jué)明快順暢，但是這與教學(xué)中質(zhì)疑解惑并不矛盾，有效教學(xué)的標志不僅是順暢，更重要的是對問(wèn)題的深入思考，最終達到技能的形成和情感目標的實(shí)現。
回憶以往我在處理這個(gè)問(wèn)題時(shí)的方法：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)由學(xué)生獨立完成，然后老師提出問(wèn)題，畫(huà)反比例函數應該注意什么？列表時(shí)注意什么？為什么有的點(diǎn)取得密集？有的點(diǎn)取得疏松？描點(diǎn)時(shí)注意什么？連線(xiàn)時(shí)注意什么？用折線(xiàn)段連結所描的點(diǎn)可以嗎？等等
常用函數圖像8
各位領(lǐng)導 教師同仁：
我說(shuō)課的內容是正切函數的性質(zhì)和圖像。
教材理解分析
《1,4.3 正切函數的性質(zhì)與圖像》是人教社A版必修4第一章第4節的第3小節的內容。是前面系統的學(xué)習了正弦與余弦函數的概念，圖像及其性質(zhì)以后滴內容
學(xué)習目標
1、掌握正切函數的'性質(zhì)及其應用
2、理解并掌握作正切函數圖象的方法;
3、體會(huì )類(lèi)比、換元、數形結合等思想方法。
學(xué)情分析
由于我們文科平行班基礎不太好加之學(xué)習函數的圖像及性質(zhì)又是一個(gè)難點(diǎn)，自主學(xué)習必然會(huì )出現困難。加之教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，前面地學(xué)習也不是很好。
根據教材結構和學(xué)情我對具體地教學(xué)過(guò)程和設計作如下說(shuō)明：
在學(xué)法上大膽采用高效課堂模式，讓學(xué)生探究，大膽去掉非主線(xiàn)知識內容，內容程序盡量簡(jiǎn)潔明了，一課一得，便于學(xué)生掌握。教學(xué)過(guò)程共有這樣幾個(gè)方面
一、復習引入
(1)畫(huà)出下列各角的正切線(xiàn)
(2)復習相關(guān)誘導公式
二、探究新知
探究一 正切函數的性質(zhì)
探究二 正切函數的圖像
三、新知運用
例1 求函數的定義域、周期和單調區間.
四、課堂練習
1、求函數y=tan3x的定義域，值域，單調增區間。
2、 觀(guān)察正切曲線(xiàn)，寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件x的范圍：
(1) ; (2) ; (3)
五.小結與課后作業(yè)
常用函數圖像9
在本節課中我采用“類(lèi)比——探究——討論”教學(xué)法。在學(xué)習了正弦函數圖像與性質(zhì)，平移正弦線(xiàn)得到正弦函數圖像的方法類(lèi)比作正切函數圖像。設計問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)一步探究正切函數的性質(zhì)與圖像，學(xué)生通過(guò)對這些“有結構”的材料進(jìn)行探究，獲得對正切函數的感性認識和形成正切函數圖像的了解。
通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，引發(fā)認知沖突，較好地調動(dòng)了學(xué)生的`積極性和主動(dòng)性，符合新課程理念的精神。通過(guò)多媒體顯示得出函數圖像。引導學(xué)生在有限的時(shí)間內完成正切函數性質(zhì)的歸納和總結，讓學(xué)生思考、動(dòng)手畫(huà)圖、課堂交流、親身實(shí)踐。通過(guò)互相交流、啟發(fā)、補充、爭論，使學(xué)生對正切函數圖像與性質(zhì)的認識從感性的認識上升到理性認識，獲得一定水平層次的科學(xué)概念。這節課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想；多訓練，勤鉆研�！钡膶W(xué)習方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機會(huì )，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑；思考問(wèn)題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。
學(xué)生才會(huì )逐步感到數學(xué)美，會(huì )產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中注重學(xué)生的學(xué)，讓學(xué)生自己思考得到問(wèn)題的答案，以至于后半段課堂時(shí)間倉促，課堂練習只能變成課后練習。在以后的教學(xué)中會(huì )注意調節好學(xué)生的研究時(shí)間
常用函數圖像10
今天上午聽(tīng)了我校數學(xué)老師唐的《正弦函數圖像和性質(zhì)》一節課，本節課教學(xué)設計好，課件制作實(shí)用性強，教學(xué)流程清楚，環(huán)節緊湊、流暢。唐老師授課思路清晰，結構嚴謹，重難點(diǎn)突出，講解語(yǔ)言精煉，板書(shū)工整，特別注重啟發(fā)引導，突出學(xué)生的主體性地位，引導學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究，營(yíng)造了積極、寬松的教學(xué)氛圍。具體來(lái)說(shuō)，唐老師的課有如下特點(diǎn)：
1. 教學(xué)定位非常準
唐老師對課標的解讀、教材的分析有自己獨到的見(jiàn)解，教學(xué)設計中教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)把握到位，課堂教學(xué)中把握住正弦函數圖像及五點(diǎn)法畫(huà)法這一既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內容展開(kāi)，引導學(xué)生進(jìn)行自主探究，深入理解，抓住教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)、突破了教學(xué)難點(diǎn)。
2. 課件制作實(shí)用性強
唐老師的課件制作針對性強，動(dòng)畫(huà)演示效果好，很好的輔助學(xué)生理解正弦函數的'圖像畫(huà)法的過(guò)程。
3. 課堂駕馭能力強
唐老師上課教態(tài)自然，語(yǔ)言語(yǔ)調好，板書(shū)清楚有條理，個(gè)人基本功非常扎實(shí)，能與學(xué)生進(jìn)行有效溝通，而且舍得把時(shí)間給學(xué)生去板演作圖、去交流思考思路、去講解解決問(wèn)題過(guò)程，善于啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，有較強的駕馭課堂的能力。這是一節非常成功的公開(kāi)課 。
常用函數圖像11
一、說(shuō)教材：
1.在教材中的地位和作用
本節內容是高等教育出版社出版的中等職業(yè)教育課程改革國家規劃新教材《數學(xué)（基礎模塊）》上冊第四章第二節第一課時(shí)，屬于數與代數領(lǐng)域的知識。在之前，學(xué)生已學(xué)習了函數的概念與性質(zhì)掌握了研究函數的一般思路，并將冪指數從整數推廣到了實(shí)數范圍的知識，這為過(guò)度到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用，本節內容是函數內容的深化，又是后續學(xué)習對數函數及等比數列的性質(zhì)的基礎，有非常高的實(shí)用價(jià)值例如在細胞分裂、貸款利息、考古中年份的測算都有較大的應用。也是教材中起承上啟下作用的核心知識之一。因此，在指數函數是函數的重要內容之中，在高中階段有不可替代的作用。
二、說(shuō)學(xué)情：
2.學(xué)情分析
心理特點(diǎn)：中職生的共性是一般學(xué)習數學(xué)的興趣不高，學(xué)習比較被動(dòng)，自主學(xué)習能力比較差，因此在課堂的一開(kāi)始就要激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的`動(dòng)機，學(xué)習動(dòng)機是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)好數學(xué)達到學(xué)習目的的內在動(dòng)力，直接影響學(xué)習效果。變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
此外職高生生理上表現為少年好動(dòng)，注意力易分散抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。
知識障礙上：知識掌握上，學(xué)生剛剛學(xué)習了函數的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了研究函數的一般思路，對于本節課的學(xué)習會(huì )有很大幫助。許多學(xué)生出現知識遺忘，所以應全面系統的去回顧與講述；學(xué)生學(xué)習本節課的知識障礙，底數對函數圖象的影響學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中老師應予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。
三、說(shuō)教學(xué)目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖像及其性質(zhì)，并用指數函數的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。
過(guò)程與方法: 讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊→一般→特殊”的認識過(guò)程，完善認知結構，領(lǐng)會(huì )數形結合、分類(lèi)討論、歸納推理等數學(xué)思想方法；通過(guò)運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索指數函數性質(zhì)，體會(huì )學(xué)習數學(xué)規律的方法，體驗成功的樂(lè )趣。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生感受數學(xué)問(wèn)題探索的樂(lè )趣和成功的喜悅，體會(huì )數學(xué)的理性、嚴謹及數與形的和諧統一美；使學(xué)生獲得研究函數的規律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習能力養成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng )新的學(xué)習習慣和品質(zhì)。
四、說(shuō)教學(xué)方法：
教法的選擇與教學(xué)手段：基于本節課的特點(diǎn)，應著(zhù)重采用多種的教學(xué)方法和手段，其理論依據是堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導”的原則，根據學(xué)生的心理發(fā)展規律，采用學(xué)生參與程度高討論教學(xué)法。在學(xué)生看書(shū)，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像法，問(wèn)答式，課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎差的學(xué)生也能有表現機會(huì )，培養其自信心，激發(fā)其學(xué)習熱情。有效的開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識回到社會(huì )實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數學(xué)知識，學(xué)習基礎性的知識和技能，在教學(xué)中積極培養學(xué)生學(xué)習興趣和動(dòng)機，明確的學(xué)習目的，老師應在課堂上充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。
�。�1）故事激趣法：通過(guò)小故事?tīng)縿?dòng)學(xué)生的思維，在他們不會(huì )解決又急于的心理之間制造一種懸念，激起學(xué)生強烈的求知欲望；
�。�2）多種教學(xué)方法結合：教學(xué)形式上開(kāi)展分組比賽、課堂搶答等多種形式的活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習中有光榮感、成就感，使他們獲得學(xué)習的樂(lè )趣。
�。�3）任務(wù)驅動(dòng)法：根據學(xué)生的心理發(fā)展規律，采用學(xué)生參與程度高討論教學(xué)法。在老師啟發(fā)引導下，運用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像法，問(wèn)答式，課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎差的學(xué)生也能有表現機會(huì )，培養其自信心，激發(fā)其學(xué)習熱情。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
1、導入新課(２分鐘)
創(chuàng )設情境 ，興趣導入：從前有個(gè)財主，為人刻薄吝嗇，常�？丝酃と说墓ゅX(qián)，因此附近村民都不愿意到他那里打工。有一天，這個(gè)財主家來(lái)了一位年輕人，要求打工一個(gè)月，報酬是：第一天的工錢(qián)只要一分錢(qián)，第二天是二分錢(qián)，第三天是四分錢(qián)……以后每天的工錢(qián)是前一天的2倍，直到30天期滿(mǎn)。這個(gè)財主聽(tīng)了，心想這工錢(qián)也真便宜，就馬上與這個(gè)年輕人簽訂了合同�？墒且粋�(gè)月后，這個(gè)財主卻破產(chǎn)了，因為他付不了那么多的工錢(qián)。那么這工錢(qián)到底有多少呢？
財主應付給打工者的工錢(qián)為1073741824分≈1073萬(wàn)元
�。榱思ぐl(fā)學(xué)生探究的好奇心和學(xué)習的興趣，引起注意，讓學(xué)生在不會(huì )解決又急于的心理狀態(tài)下學(xué)習）
2、探索新知（7分鐘）
問(wèn)題1：某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……，1個(gè)這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個(gè)數y與x的關(guān)系式是什么？
問(wèn)題2:《莊子天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭�！闭埬銓�(xiě)出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的關(guān)系式？
歸納：函數 中，指數x為自變量，底2為常數．
概念：一般地，形如 的函數叫做指數函數，其中底 ( )為常量．指數函數的定義域為 ，值域為
�。ㄔO計意圖：兩個(gè)例子恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。 ）
3、分組討論（8分鐘）
4、例題講解（１2分鐘）
5、強化練習（8分鐘）
6、課堂總結（2分鐘）
7、布置作業(yè)（1分鐘）
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一、教材及學(xué)情分析
《二次函數的圖像與性質(zhì)》是北師大版九年級下冊第二章第二節的內容，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過(guò)一次函數（包括正比例函數）、反比例函數的圖像與性質(zhì)，以及會(huì )建立二次函數模型和理解二次函數的有關(guān)概念的基礎上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識的應用、拓展，是對前面所學(xué)一次函數、反比例函數圖像與性質(zhì)的一次升華，又是今后學(xué)習《確定二次函數的表達式》《二次函數的應用》、《二次函數與一元二次方程》的預備知識，又是學(xué)生高中階段數學(xué)學(xué)習的基礎知識，它在教材中起著(zhù)非常重要的作用。另外，本節課最大特點(diǎn)，是結合圖形來(lái)研究二次函數的性質(zhì)，這充分體現了一個(gè)很重要的數學(xué)思想——數形結合數學(xué)思想。因此，這一節課，無(wú)論是在知識上，還是對學(xué)生動(dòng)手能力培養上都有著(zhù)十分重要的作用。
二、教學(xué)目標及重、難點(diǎn)分析
通過(guò)分析，我們知道，《二次函數的'圖像與性質(zhì)》在整個(gè)教材體系中，起著(zhù)承上啟下的作用，有著(zhù)廣泛的應用。我認為這節課的重點(diǎn)是：作出函數=ax2+c的圖象，比較函數=ax2和函數=ax2+c的異同，了解它們的性質(zhì)；函數=ax2+c的圖象與性質(zhì)的理解，掌握拋物線(xiàn)的上下平移規律是本節課的難點(diǎn)。
知識與技能目標
�。�1） 會(huì )做函數=ax2和=ax2+c的圖象，并能比較它們的異同；理解a,c對二次函數圖象的影響，能正確說(shuō)出兩函數的開(kāi)口方向，對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標；
�。�2） 了解拋物線(xiàn)=ax2上下平移規律。
過(guò)程與方法目標
本節課，過(guò)程是由抽象到直觀(guān)，再由直觀(guān)到抽象（既二次函數=ax2+c的關(guān)系式——作出圖像——說(shuō)出二次函數=ax2+c的圖像與性質(zhì)），培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生觀(guān)察、探討、分析、分類(lèi)討論的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
引導學(xué)生養成全面看問(wèn)題、分類(lèi)討論的學(xué)習習慣，通過(guò)直觀(guān)多媒體演示和學(xué)生動(dòng)手作圖、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
三、教學(xué)結構設計
建立以“實(shí)施主體性教學(xué)，培養學(xué)生自主探究的能力”為主的課堂教學(xué)結構模式——學(xué)教結合式。讓學(xué)生先自己動(dòng)手畫(huà)圖，然后由老師來(lái)演示，這樣從直觀(guān)的看圖觀(guān)察，思考，提問(wèn)，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的興趣。以“學(xué)教結合”為模式的課堂結構設計為“三個(gè)階段”：
�、贉蕚潆A段 教師先從回憶函數=ax2圖象與性質(zhì)，從而導入二次函數=ax2+c的圖像與性質(zhì)，進(jìn)而帶出本節課的學(xué)習目標。
�、趨⑴c階段 學(xué)生圍繞目標自我表現，相互交流，啟發(fā)理解。
�、蹜门c升華階段 這一階段是讓學(xué)生從“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”的升華。延伸階段要做到“三化”，一是知識的深化，二是知識向能力、技能的轉化，三是學(xué)習方法的固化，即演練鞏固，牢固掌握其方法。
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這節課，我講授的內容是《反比例函數的圖像和性質(zhì)》第二小節，講完之后感受頗深：這節課從學(xué)生的角度出發(fā)，針對下面的中學(xué)實(shí)際兒設計的，沒(méi)有流于形式，教學(xué)目的就是“用”，所以第三環(huán)節“自主檢測”是檢查以下學(xué)生對性質(zhì)的理解和運用情況，“思考”則是對性質(zhì)的進(jìn)一步探究：①題是學(xué)生直接觀(guān)察圖像，并給解釋清楚；②題讓學(xué)生動(dòng)手操作，容易得到軸對稱(chēng)性；③題中心對稱(chēng)性，學(xué)生不易觀(guān)察，但設計了動(dòng)畫(huà)演示；“例題解答”是對方法和性質(zhì)的總結實(shí)踐，使學(xué)生懂得在平時(shí)解題中要善于總結和積累�！白哌M(jìn)中考”是為了讓學(xué)生認識中考題型，是教學(xué)為中考服務(wù)，這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，有給予了學(xué)生沖刺中考的動(dòng)力！
但也讓我感到不足之處很多;
1、把學(xué)生估計過(guò)高，欠缺對學(xué)生的引導鋪墊
2、準備仍不充分，覺(jué)得軸對稱(chēng)性通過(guò)學(xué)生的折疊很容易得到，故認為動(dòng)畫(huà)不用演示，所以沒(méi)有設計動(dòng)畫(huà)演示，這使課上時(shí)間浪費較多。
3、應該讓學(xué)生成為課堂的主人許多東西應該讓他們自主探究并總結。
4、習題設計應該少而精。
5、課堂有前松后緊的`感覺(jué)，時(shí)間沒(méi)有合理分配。
通過(guò)這節課的講解我發(fā)現學(xué)生存在一個(gè)普遍現象：
1、回答問(wèn)題時(shí)思路不清，語(yǔ)言不規范
2、學(xué)生不會(huì )寫(xiě)解題過(guò)程，書(shū)寫(xiě)還需改進(jìn)。我看清自己在教學(xué)方面的不足之處，知道了自己今后努力的方向，“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索
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這部分內容就是中等偏下的學(xué)生容易混淆，還需掌握方法，加強記憶，強調必須利用圖形去分析。通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生對建模思想、圖形結合思想及分類(lèi)討論思想都有了較清晰的認識，學(xué)會(huì )了分析問(wèn)題的初步方法。
本章中二次函數上下左右的平移是我覺(jué)得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體，動(dòng)態(tài)的展示了二次函數的平移過(guò)程，讓學(xué)生自己總結規律，很形象，便于記憶。
但在教學(xué)中，我自認為熱情不夠，沒(méi)有積極調動(dòng)學(xué)生學(xué)習熱情的語(yǔ)言，感染力不足。今后備課時(shí)要重視創(chuàng )設豐富而風(fēng)趣的語(yǔ)言，來(lái)調動(dòng)學(xué)生的積極性。
總之，在數學(xué)教學(xué)中不但要善于設疑置難，而且要理論聯(lián)系實(shí)際，只有這樣，才會(huì )吸引學(xué)生對數學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)。
反思三：
這節課，我對教材進(jìn)行了探究性重組，同時(shí)放手讓學(xué)生在探究活動(dòng)中去經(jīng)歷、體驗、內化知識的做法是成功的。通過(guò)充分的過(guò)程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀(guān)圖象的性質(zhì)而得到二次函數的性質(zhì)�；ㄙM了一番周折，說(shuō)明去掉這個(gè)中介，直接讓學(xué)生從單調性來(lái)接受二次函數性質(zhì)是困難的。
真正的形成往往來(lái)源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會(huì )充分表現，學(xué)生也才會(huì )表現真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長(cháng)與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識和真正的知識。
首先，要設計適合學(xué)生探究的`素材。教材對二次函數的性質(zhì)是從增減來(lái)描述的，我們認為這種對性質(zhì)的表述是教條化的，對這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識，學(xué)生不容易接受。當然教材強調所呈現內容的邏輯性、嚴密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識才是最好的。如果牽強的引出來(lái)，不一定是好事。
其次，探究教學(xué)的過(guò)程就是實(shí)現學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉化為教育形態(tài)知識的過(guò)程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過(guò)程的探究和探究過(guò)程的自然和本真。只有這樣探究才是有價(jià)值的，真知才會(huì )有生長(cháng)性。要表現過(guò)程的真實(shí)與自然，從建構主義的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗與思維方式、習慣。結論是一致的，但過(guò)程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結論。追求自然，就要適當放開(kāi)學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的“走向”問(wèn)題，“向上爬”、“向下走”等，如果是講授注入式，我們就聽(tīng)不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。
最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應是一個(gè)促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生說(shuō)教師要說(shuō)的話(huà)，做教師想做的事，這就是一個(gè)成功的促進(jìn)者。數學(xué)教學(xué)的過(guò)程是師生共同活動(dòng)、共同成長(cháng)與發(fā)展的過(guò)程�！径魏瘮档膱D像和性質(zhì)教學(xué)反思5篇】文章二次函數的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思5篇出自
常用函數圖像15
【知識與技能】
1.會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數=ax2+bx+c的圖象.
2.會(huì )用配方法求拋物線(xiàn)=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標、開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸、隨x的增減性.
3.能通過(guò)配方求出二次函數=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數的性質(zhì)求實(shí)際問(wèn)題中的最大值或最小值.
【過(guò)程與方法】
1.經(jīng)歷探索二次函數=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )建立二次函數=ax2+bx+c(a≠0)對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標公式的必要性.
2.在學(xué)習=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過(guò)程中，滲透轉化（化歸）的'思想.
【情感態(tài)度】
進(jìn)一步體會(huì )由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數學(xué)活動(dòng)的意識.
【教學(xué)重點(diǎn)】
�、儆门浞椒ㄇ�=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標；②會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)=ax2+bx+c的圖象并能說(shuō)出圖象的性質(zhì).
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用二次函數=ax2+bx+c(a≠0)的對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標公式，解決一些問(wèn)題，能通過(guò)對稱(chēng)性畫(huà)出二次函數=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導入，初步認識
請同學(xué)們完成下列問(wèn)題.
1.把二次函數=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式.
2.寫(xiě)出二次函數=-2x2+6x-1的開(kāi)口方向，對稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標.
3.畫(huà)=-2x2+6x-1的圖象.
4.拋物線(xiàn)=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數=-2x2+6x-1的隨x的增減性如何？
【教學(xué)說(shuō)明】上述問(wèn)題教師應放手引導學(xué)生逐一完成，從而領(lǐng)會(huì )=ax2+bx+c與=a(x-h)2+的轉化過(guò)程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫(huà)=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學(xué)生回答、教師點(diǎn)評：
一般分為三步：
1.先用配方法求出=ax2+bx+c的對稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標.
2.列表,描點(diǎn),連線(xiàn)畫(huà)出對稱(chēng)軸右邊的部分圖象.
3.利用對稱(chēng)點(diǎn),畫(huà)出對稱(chēng)軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著(zhù)歸納嗎？
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