高一數學(xué)說(shuō)課稿（精選13篇）

　　作為一名教職工，時(shí)常會(huì )需要準備好說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。那么寫(xiě)說(shuō)課稿需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家收集的高一數學(xué)說(shuō)課稿，歡迎大家分享。

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 1

　　一、教材分析

　　函數的單調性是函數的重要性質(zhì)．從知識的網(wǎng)絡(luò )結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質(zhì)和應用、解決各種問(wèn)題中都有著(zhù)廣泛的應用．函數單調性概念的建立過(guò)程中蘊涵諸多數學(xué)思想方法，對于進(jìn)一步探索、研究函數的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用．

　　根據函數單調性在整個(gè)教材內容中的地位與作用，本節課教學(xué)應實(shí)現如下教學(xué)目標：

　　知識與技能使學(xué)生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；

　　過(guò)程與方法引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)在函數單調性的學(xué)習過(guò)程中，使學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　　根據上述教學(xué)目標，本節課的教學(xué)重點(diǎn)是函數單調性的概念形成和初步運用．雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數單調性概念對他們來(lái)說(shuō)還是比較抽象的。因此，本節課的學(xué)習難點(diǎn)是函數單調性的概念形成。

　　二、教法學(xué)法

　　為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標，在教法上我采取了

　　1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

　　2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。

　　3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書(shū)面表達。

　　在學(xué)法上我重視了：

　　1、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

　　2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　函數單調性的概念產(chǎn)生和形成是本節課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設計上采用了下列四個(gè)環(huán)節。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題

　�。▎�(wèn)題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂(lè )）。如圖為某地區20xx年元旦這一天24小時(shí)內的氣溫變化圖，觀(guān)察這張氣溫變化圖：

　　[教師活動(dòng)]引導學(xué)生觀(guān)察圖象，提出問(wèn)題：

　　問(wèn)題1：說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內是逐步升高的或下降的？

　　問(wèn)題2：怎樣用數學(xué)語(yǔ)言刻畫(huà)上述時(shí)段內“隨著(zhù)時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

　　[設計意圖]問(wèn)題是數學(xué)的心臟，問(wèn)題是學(xué)生思維的開(kāi)始，問(wèn)題是學(xué)生興趣的開(kāi)始。這里，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習的好奇心。

　�。ǘ�）探究發(fā)現建構概念

　　[學(xué)生活動(dòng)]對于問(wèn)題1，學(xué)生容易給出答案。問(wèn)題2對學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，不易回答。

　　[教師活動(dòng)]為了引導學(xué)生解決問(wèn)題2，先讓學(xué)生觀(guān)察圖象，通過(guò)具體情形，例如，“t1=8時(shí)，f（t1）=1，t2=10時(shí)，f（t2）=4”這一情形進(jìn)行描述．引導學(xué)生回答：對于自變量8<10，對應的函數值有1<4。舉幾個(gè)例子表述一下。然后給出一個(gè)鋪墊性的問(wèn)題：結合圖象，請你用自己的語(yǔ)言，描述“在區間［4，14］上，氣溫隨時(shí)間增大而升高”這一特征。

　　在學(xué)生對于單調增函數的特征有一定直觀(guān)認識時(shí)，進(jìn)一步提出：

　　問(wèn)題3：對于任意的t1、t2∈[4，16]時(shí)，當t1

　�。╰1）

　　[學(xué)生活動(dòng)]通過(guò)觀(guān)察圖象、進(jìn)行實(shí)驗（計算機）、正反對比，發(fā)現數量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調增函數概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語(yǔ)言進(jìn)行初步的表述。

　　[教師活動(dòng)]為了獲得單調增函數概念，對于不同學(xué)生的表述進(jìn)行分析、歸類(lèi)，引導學(xué)生得出關(guān)鍵詞“區間內”、“任意”、“當時(shí)，都有”。告訴他們“把滿(mǎn)足這些條件的函數稱(chēng)之為單調增函數”，之后由他們集體給出單調增函數概念的數學(xué)表述．提出：

　　問(wèn)題4：類(lèi)比單調增函數概念，你能給出單調減函數的概念嗎？

　　最后完成單調性和單調區間概念的整體表述。

　　[設計意圖]數學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā)，經(jīng)歷“數學(xué)化”、“再創(chuàng )造”的活動(dòng)過(guò)程。剛升入高一的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強。從日常的描述性語(yǔ)言概念升華到用數學(xué)符號語(yǔ)言精確刻畫(huà)概念是本節課的難點(diǎn)。

　�。ㄈ�）自我嘗試運用概念

　　1．為了理解函數單調性的概念，及時(shí)地進(jìn)行運用是十分必要的。

　　[教師活動(dòng)]問(wèn)題5：

　�。�1）你能找出氣溫圖中的單調區間嗎？

　�。�2）你能說(shuō)出你學(xué)過(guò)的函數的單調區間嗎？請舉例說(shuō)明。

　　[學(xué)生活動(dòng)]對于（1），學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有兩個(gè)單調減區間和一個(gè)單調增區間．對于（2），學(xué)生容易舉出具體函數如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫(huà)出函數的草圖，根據函數的圖象說(shuō)出函數的單調區間。

　　[教師活動(dòng)]利用實(shí)物投影儀，投影出學(xué)生畫(huà)出的草圖和標出的單調區間，并指出學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)可能出現的錯誤，如：在敘述函數的單調區間時(shí)寫(xiě)成并集。

　　[設計意圖]在學(xué)生已有認知結構的基礎上提出新問(wèn)題，使學(xué)生明了，過(guò)去所研究的函數的相關(guān)特征，就是現在所學(xué)的函數的單調性，從而加深對函數單調性概念的理解。

　　2．對于給定圖象的函數，借助于圖象，我們可以直觀(guān)地判定函數的單調性，也能找到單調區間．而對于一般的函數，我們怎樣去判定函數的.單調性呢？

　　[教師活動(dòng)]問(wèn)題6：證明在區間（0，+∞）上是單調減函數。

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數單調性的證明，可能會(huì )出現不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會(huì )正確表述、變形不到位或根本不會(huì )變形等困難。

　　[教師活動(dòng)]教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問(wèn)題的進(jìn)展過(guò)程，投影學(xué)生的證明過(guò)程，糾正出現的錯誤，規范書(shū)寫(xiě)的格式。

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生自我歸納證明函數單調性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷。

　　[設計意圖]有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習過(guò)程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗，師生互動(dòng)學(xué)習，生生合作交流，共同探究。

　�。ㄋ模┗仡櫡此忌罨�概念

　　[教師活動(dòng)]給出一組題：

　　1、定義在R上的單調函數f（x）滿(mǎn)足f（2）>f（1），那么函數f（x）是R上的單調增函數還是單調減函數？

　　2、若定義在R上的單調減函數f（x）滿(mǎn)足f（1+a）

　　[學(xué)生活動(dòng)]學(xué)生互相討論，探求問(wèn)題的解答和問(wèn)題的解決過(guò)程，并通過(guò)問(wèn)題，歸納總結本節課的內容和方法。

　　[設計意圖]通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法，從而實(shí)現對函數單調性認識的再次深化。

　　[教師活動(dòng)]作業(yè)布置：

　�。�1）閱讀課本P34－35例2

　�。�2）書(shū)面作業(yè)：

　　必做：教材P431、7、11

　　選做：二次函數y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數，滿(mǎn)足條件的實(shí)數的值唯一嗎？

　　探究：函數y=x在定義域內是增函數，函數有兩個(gè)單調減區間，由這兩個(gè)基本函數構成的函數的單調性如何？請證明你得到的結論。

　　[設計意圖]通過(guò)兩方面的作業(yè)，使學(xué)生養成先看書(shū)，后做作業(yè)的習慣�；�于函數單調性?xún)热莸奶攸c(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，對課后書(shū)面作業(yè)實(shí)施分層設置，安排基本練習題、鞏固理解題和深化探究題三層。學(xué)生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習任務(wù)的同時(shí)，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成。

　　四、教學(xué)評價(jià)

　　學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。教師應當高度重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養成、數學(xué)發(fā)現的能力，以及學(xué)習的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，問(wèn)題串的設計可以讓更多的學(xué)生主動(dòng)參與，師生對話(huà)可以實(shí)現師生合作，適度的研討可以促進(jìn)生生交流，以及團隊精神，知識的生成和問(wèn)題的解決可以讓學(xué)生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養學(xué)生獨立思考的習慣。讓學(xué)生在教師評價(jià)、學(xué)生評價(jià)以及自我評價(jià)的過(guò)程中體驗知識的積累、探索能力的長(cháng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續發(fā)展打下基礎。

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 2

　　我是本科數學(xué)xx號選手，今天我要進(jìn)行說(shuō)課的課題是高中數學(xué)必修一第一章第三節第一課時(shí)《函數單調性與（�。┲怠罚�可以在這時(shí)候板書(shū)課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學(xué)目標分析；教法、學(xué)法；教學(xué)過(guò)程；教學(xué)評價(jià)五個(gè)方面來(lái)陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專(zhuān)家評委批評指正。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　�。�1）本節課主要對函數單調性的學(xué)習；

　�。�2）它是在學(xué)習函數概念的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)又為基本初等函數的學(xué)習奠定了基礎，所以他在教材中起著(zhù)承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節來(lái)寫(xiě)）

　�。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題

　�。ǜ鶕�具體的課題改變就行了，如果不是熱點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就刪掉）

　　2、教材重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數單調性的定義

　　難點(diǎn)：函數單調性的證明

　　重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識的基礎上，通過(guò)認真觀(guān)察思考，并通過(guò)小組合作探究的辦法來(lái)實(shí)現重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：

　�。�1）函數單調性的定義

　�。�2）函數單調性的證明

　　能力目標：培養學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標：培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識

　�。ㄟ@樣的教學(xué)目標設計更注重教學(xué)過(guò)程和情感體驗，立足教學(xué)目標多元化）

　　三、教法學(xué)法分析

　　1、教法分析

　　"教必有法而教無(wú)定法",只有方法得當才會(huì )有效。新課程標準之處教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著(zhù)這一原則，在教學(xué)過(guò)程中我主要采用以下教學(xué)方法：開(kāi)放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價(jià)法

　　2、學(xué)法分析

　　"授人以魚(yú)，不如授人以漁",最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀(guān)察發(fā)現法、合作交流法、歸納總結法。

　�。ㄇ叭�部分用時(shí)控制在三分鐘以?xún)�，可適當刪減）

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　1、以舊引新，導入新知

　　通過(guò)課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數f（_）=_和二次函數f（_）=_^2的圖像，并觀(guān)察函數圖象的特點(diǎn)，總結歸納。通過(guò)課上小組討論歸納，引導學(xué)生發(fā)現，教師總結：一次函數f（_）=_的圖像在定義域是直線(xiàn)上升的，而二次函數f（_）=_^2的圖像是一個(gè)曲線(xiàn)，在（-∞，0）上是下降的，而在（0,+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來(lái)更自然）

　　2、創(chuàng )設問(wèn)題，探索新知

　　緊接著(zhù)提出問(wèn)題，你能用二次函數f（_）=_^2表達式來(lái)描述函數在（-∞，0）的圖像？教師總結，并板書(shū)，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來(lái)判斷這個(gè)函數的單調性。

　　讓學(xué)生模仿剛才的表述法來(lái)描述二次函數f（_）=_^2在（0,+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來(lái)作答，規范學(xué)生的數學(xué)用語(yǔ)。

　　讓學(xué)生自主學(xué)習函數單調區間的定義，為接下來(lái)例題學(xué)習打好基礎。

　　3、例題講解，學(xué)以致用

　　例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過(guò)觀(guān)察函數定義在（—5,5）的圖像來(lái)找出函數的單調區間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過(guò)互評來(lái)糾正答案，檢查學(xué)生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫(xiě)成半開(kāi)半閉的形式

　　例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習4,以學(xué)生集體回答的方式檢驗學(xué)生的學(xué)習效果。

　　例2是將函數單調性運用到其他領(lǐng)域，通過(guò)函數單調性來(lái)證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的.熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問(wèn)題，這一例題要采用教師板演的方式，來(lái)對例題進(jìn)行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f（_1）-f（_2）化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3,并以小組為單位找部分同學(xué)上臺板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過(guò)自評、互評檢查證明步驟。

　　4、歸納小結

　　本節課我們主要學(xué)習了函數單調性的定義及證明過(guò)程，并在教學(xué)過(guò)程中注重培養學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識。

　　5、作業(yè)布置

　　為了讓學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：

　　6、板書(shū)設計

　　我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節課的學(xué)習要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。

　�。ㄟ@部分最重要用時(shí)六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說(shuō)明學(xué)生的活動(dòng)）

　　五、教學(xué)評價(jià)

　　本節課是在學(xué)生已有知識的基礎上學(xué)習的，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)自主探究、合作交流，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過(guò)學(xué)生的自評、互評，讓內部動(dòng)機和外界刺激協(xié)調作用，促進(jìn)其數學(xué)素養不斷提高。

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 3

　　一、教材分析

　�。ㄒ唬┑匚慌c作用

　　《冪函數》選自高一數學(xué)新教材必修1第2章第3節。是基本初等函數之一，它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。從教材的整體安排看，學(xué)習了解冪函數是為了讓學(xué)生進(jìn)一步獲得比較系統的函數知識和研究函數的方法，為今后學(xué)習三角函數等其他函數打下良好的基礎．在初中曾經(jīng)研究過(guò)y＝_，y＝_2，y＝_—1三種冪函數。

　　這節內容，是對初中有關(guān)內容的進(jìn)一步的概括、歸納與發(fā)展，是與冪有關(guān)知識的高度升華．本節內容之后，將把指數函數，對數函數，冪函數科學(xué)的組織起來(lái)，體現充滿(mǎn)在整個(gè)數學(xué)中的組織化，系統化的精神。讓學(xué)生了解系統研究一類(lèi)函數的方法．這節課要特別讓學(xué)生去體會(huì )研究的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數的研究．

　�。ǘ�）學(xué)情分析

　�。�1）學(xué)生已經(jīng)接觸的函數，確立利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個(gè)函數的意識，已初步形成對數學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。

　�。�2）雖然前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )用描點(diǎn)畫(huà)圖的方法來(lái)繪制指數函數，對數函數圖像，但是對于冪函數的圖像畫(huà)法仍然缺乏感性認識。

　�。�3）學(xué)生層次參差不齊，個(gè)體差異比較明顯。

　　二、目標分析

　　新課標指出“三維目標”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機整體。

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標

　�。�1）知識與技能

　�、偈箤W(xué)生理解冪函數的概念，會(huì )畫(huà)冪函數的圖象。

　�、谧寣W(xué)生結合這幾個(gè)冪函數的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。

　�。�2）過(guò)程與方法

　�、僮寣W(xué)生通過(guò)觀(guān)察、總結冪函數的性質(zhì)，培養學(xué)生概括抽象和識圖能力。

　�、谑箤W(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　�、偻ㄟ^(guò)熟悉的例子讓學(xué)生消除對冪函數的陌生感從而引出概念，引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。

　�、诶�用多媒體，了解冪函數圖象的變化規律，使學(xué)生認識到現代技術(shù)在數學(xué)認知過(guò)程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望。

　�、叟囵B學(xué)生從特殊歸納出一般的意識，培養學(xué)生利用圖像研究函數奇偶性的能力。并引導學(xué)生發(fā)現數學(xué)中的對稱(chēng)美，讓學(xué)生在畫(huà)圖與識圖中獲得學(xué)習的快樂(lè )。

　�。ǘ�）重點(diǎn)難點(diǎn)

　　根據我對本節課的內容的理解，我將重難點(diǎn)定為：

　　重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數中認識概念和性質(zhì)

　　難點(diǎn)：從冪函數的圖象中概括其性質(zhì)。

　　三、教法、學(xué)法分析

　�。ㄒ唬┙谭�

　　教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，要有效地滲透數學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法。

　　1、引導發(fā)現比較法

　　因為有五個(gè)冪函數，所以可先通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出函數的圖象，觀(guān)察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現異同，并進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會(huì )冪函數概念以及五個(gè)冪函數的圖象與性質(zhì)。

　　2、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)

　　由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動(dòng)易吸引學(xué)生注意的特點(diǎn)，故此，可用多媒體制作引入情境，將學(xué)生引到這節課的學(xué)習中來(lái)。再利用《幾何畫(huà)板》畫(huà)出五個(gè)冪函數的圖象，為學(xué)生創(chuàng )設豐富的數形結合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數概念以及在冪函數中指數的變化對函數圖象形狀和單調性的影響，并由此歸納冪函數的性質(zhì)。

　　3、練習鞏固討論學(xué)習法

　　這樣更能突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作，這樣一來(lái)學(xué)生對這五個(gè)冪函數領(lǐng)會(huì )得會(huì )更加深刻，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高，班級整體學(xué)習氛氛圍也變得更加濃厚。

　�。ǘ�）學(xué)法

　　本節課主要是通過(guò)對冪函數模型的特征進(jìn)行歸納，動(dòng)手探索冪函數的圖像，觀(guān)察發(fā)現其有關(guān)性質(zhì)，再改變觀(guān)察角度發(fā)現奇偶函數的特征。重在動(dòng)手操作、觀(guān)察發(fā)現和歸納的過(guò)程。

　　由于冪函數在第一象限的特征是學(xué)生不容易發(fā)現的問(wèn)題，因此在教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生將抽象問(wèn)題具體化，借助多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演化，以形成較完整的知識結構。

　　四、教學(xué)過(guò)程分析

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)過(guò)程設計

　�。�1）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。新課標指出：“應該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習數學(xué)”。在本節課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學(xué)生的思考空間，充分體現學(xué)生主體地位。

　　問(wèn)題1：下列問(wèn)題中的函數各有什么共同特征？是否為指數函數？

　　由學(xué)生討論，總結，即可得出：p＝w，s＝a2，v=a，a＝s1/2，v＝t—1

　　這時(shí)學(xué)生觀(guān)察可能有些困難，老師提示可以用_表示自變量，用y表示函數值，上述函數式變成：

　　都是自變量的若干次冪的形式。都是形如的函數。

　　揭示課題：今天這節課，我們就來(lái)研究：冪函數

　�。ㄒ唬┱n堂主要內容

　�。�1）冪函數的概念

　�、賰绾瘮档亩�義。

　　一般地，函數

　　叫做冪函數，其中_是自變量，a是常數。

　�、趦绾瘮蹬c指數函數之間的區別。

　　冪函數——底數是自變量，指數是常數；

　　指數函數——指數是自變量，底數是常數。

　�。�2）幾個(gè)常見(jiàn)冪函數的圖象和性質(zhì)

　　由同學(xué)們畫(huà)出下列常見(jiàn)的冪函數的圖象，并根據圖象將發(fā)現的性質(zhì)填入表格

　　根據上表的內容并結合圖象，總結函數的共同性質(zhì)。讓學(xué)生交流，老師結合學(xué)生的回答組織學(xué)生總結出性質(zhì)。

　　以上問(wèn)題的設計意圖：數形結合是一個(gè)重要的數學(xué)思想方法，它包含以數助形，和以形助數的思想。通過(guò)問(wèn)題設計讓學(xué)生著(zhù)手實(shí)際，借助行的生動(dòng)來(lái)闡明冪函數的性質(zhì)。

　　教師講評：冪函數的性質(zhì)．

　�、偎�有的冪函數在（0，＋∞）上都有定義，并且圖像都過(guò)點(diǎn)（1，1）．

　�、谌绻鸻＞0，則冪函數的'圖像通過(guò)原點(diǎn)，并在區間〔0，＋∞）上是增函數．

　�、廴绻鸻＜0，則冪函數在（0，＋∞）上是減函數，在第一象限內，當_從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖像在y軸右方無(wú)限地趨近y軸；當ｘ趨向于＋∞時(shí)，圖像在_軸上方無(wú)限地趨近ｘ軸．

　�、墚攁為奇數時(shí)，冪函數為奇函數；當a為偶數時(shí)，冪函數為偶函數。

　　以問(wèn)題設計為主，通過(guò)問(wèn)題，讓學(xué)生由已經(jīng)學(xué)過(guò)的指數函數，對數函數，描點(diǎn)作圖得到五個(gè)冪函數的圖像，但是我們應該知道繪制冪函數的圖像比繪制指數函數和對數函數的圖像更為復雜，因為冪函數隨著(zhù)冪指數的輕微變化會(huì )出現較大的變化，因此，在描點(diǎn)作圖之前，應引導學(xué)生對幾個(gè)特殊的冪函數的性質(zhì)先進(jìn)行初步的探究，如分析函數的定義域，奇偶性等，在根據研究結果和描點(diǎn)作圖畫(huà)出圖像，讓學(xué)生觀(guān)察所作圖像特征，并由圖象特征得到相應的函數性質(zhì)，讓學(xué)生充分體會(huì )系統的研究方法。同時(shí)學(xué)生對于歸納性質(zhì)這一環(huán)節相對指數函數，對數函數的性質(zhì)，學(xué)生會(huì )有更大的困難。因此，教學(xué)中只須對他們的圖像與基本性質(zhì)進(jìn)行認識，而不必在一般冪函數上作過(guò)多的引申和介紹。在教學(xué)中，采用從具體到一般，再從一般到具體的安排。

　　通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法，從而實(shí)現對知識識的再次深化。

　�。�3）當堂訓練，鞏固深化

　　例題和練習題的選取應結合學(xué)生認知探究，鞏固本節課的重點(diǎn)知識，并能用知識加以運用。本節課選取主要選取了兩道例題。

　　例1是課本上的例題：證明f（_）=_1/2在（0，＋∞）上是增函數。這題先從“形”的角度判斷函數的單調區間和單調性，再用到定義從“數”的角度對函數的單調性進(jìn)行推理論證，培養學(xué)生的數形結合的數學(xué)思想和解決問(wèn)題的專(zhuān)業(yè)素養。

　　例2是補充例題，主要培養學(xué)生根據體例構造出函數，并利用函數的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題的能力，從而加深學(xué)生對冪函數及其性質(zhì)的理解。注意：由于學(xué)生對冪函數還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現出冪函數y＝_1.3是增函數與y＝_—5/4的圖像的畫(huà)法，即再一次讓學(xué)生體會(huì )根據解析式來(lái)畫(huà)圖像解題這一基本思路

　�。�4）小結歸納，回顧反思。小結歸納不僅是對知識的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結。我設計了三個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？

　�。�2）通過(guò)本節課的學(xué)習，你的體驗是什么？

　�。�3）通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些技能？

　�。ǘ�）作業(yè)設計作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成．我設計了以下作業(yè)：

　�。�1）必做題

　�。�2）選做題

　�。ㄈ�）板書(shū)設計

　　板書(shū)要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系；能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。

　　五、評價(jià)分析

　　學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評、延時(shí)點(diǎn)評與學(xué)生互評相結合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過(guò)程中評價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習考查學(xué)生對冪函數是否有一個(gè)完整的集訓，并進(jìn)行及時(shí)的調整和補充。以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。

　　謝謝！

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 4

　　今天我說(shuō)課的內容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時(shí)：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對本課的教學(xué)設計進(jìn)行說(shuō)明。

　　一、說(shuō)教材

　　1、本節在教材中的地位和作用：

　　本節是棱柱的后續內容，又是學(xué)習球的必要基礎。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時(shí)培養學(xué)生猜想、類(lèi)比、比較、轉化的能力。著(zhù)名的生物學(xué)家達爾文說(shuō)：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學(xué)生學(xué)習方法、提高學(xué)習能力。

　　2. 教學(xué)目標確定：

　　(1)能力訓練要求

　�、偈箤W(xué)生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點(diǎn)、高的概念。

　�、谑箤W(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。

　　(2)德育滲透目標

　�、倥囵B學(xué)生善于通過(guò)觀(guān)察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

　�、谔岣邔W(xué)生對事物的感性認識到理性認識的能力。

　�、叟囵B學(xué)生“理論源于實(shí)踐，用于實(shí)踐”的觀(guān)點(diǎn)。

　　3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定：

　　重 點(diǎn)：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

　　難 點(diǎn)：培養學(xué)生善于比較，從比較中發(fā)現事物與事物的區別。

　　二、說(shuō)教學(xué)方法和手段

　　1、教法：

　　“以學(xué)生參與為標志，以啟迪學(xué)生思維，培養學(xué)生創(chuàng )新能力為核心”。

　　在教學(xué)中根據高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要，設置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導法，講練結合，發(fā)揮教師主導作用，體現學(xué)生主體地位。

　　2、教學(xué)手段：

　　根據《教學(xué)大綱》中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學(xué)要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學(xué)生沿著(zhù)積極的思維方向，逐步達到即定的教學(xué)目標，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動(dòng)活潑地獲取知識，掌握規律、主動(dòng)發(fā)現、積極探索。

　　三、說(shuō)學(xué)法：

　　這節課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認識規律，啟發(fā)學(xué)生反復思考，不斷內化成為自己的認知結構。

　　四、 學(xué)程序：

　　[復習引入新課]

　　1.棱柱的性質(zhì)：(1)側棱都相等，側面是平行四邊形

　　(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形

　　(3)過(guò)不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個(gè)重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長(cháng)方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn)，那么我們得到的將會(huì )是什么樣的體呢?

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　(1).棱錐及其底面、側面、側棱、頂點(diǎn)、高、對角面的概念

　　(2).棱錐的表示方法、分類(lèi)

　　2、棱錐的性質(zhì)

　　(1). 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖(略)，在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:(略)

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　(2).正棱錐的定義及基本性質(zhì)：

　　正棱錐的定義：

　�、俚酌媸钦�多邊形

　�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心

　�、俑鱾壤庀嗟�，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;

　�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個(gè)直角三角形;

　　棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個(gè)直角三角形

　　引申：

　�、僬�棱錐的側棱與底面所成的角都相等;

　�、谡�棱錐的側面與底面所成的二面角相等;

　　(3)正棱錐的各元素間的關(guān)系

　　下面我們結合圖形，進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的`關(guān)系，為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來(lái)研究。

　　引申：

　�、儆^(guān)察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點(diǎn)?

　　(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。)

　�、谌舴謩e假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長(cháng)的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側棱SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數)請試通過(guò)三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。

　　(課后思考題)

　　[例題分析]

　　例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側面的頂角都是600，則這個(gè)棱錐一定不是( )

　　A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐

　　(答案：D)

　　例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

　　解析及圖略

　　例3.已知正四棱錐的棱長(cháng)和底面邊長(cháng)均為a，求：

　　(1)側面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個(gè)側面所成角β的余弦

　　解析及圖略

　　【課堂練習】

　　1、 知一個(gè)正六棱錐的高為h，側棱為L(cháng)，求它的底面邊長(cháng)和斜高。

　　解析及圖略

　　2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點(diǎn)到截面和從截面到底面)之比。

　　解析及圖略

　　【課堂小結】

　　一：棱錐的基本概念及表示、分類(lèi)

　　二：棱錐的性質(zhì)

　　1. 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)

　　正棱錐的定義：①底面是正多邊形

　�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心

　　(1)各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高

　　相等，它們叫做正棱錐的斜高;

　　(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個(gè)直角三角形;棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個(gè)直角三角形

　　引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;

　�、谡�棱錐的側面與底面所成的二面角相等;

　�、壅�棱錐中各元素間的關(guān)系

　　【課后作業(yè)】

　　1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4

　　2：課時(shí)訓練：訓練一

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 5

　　說(shuō)課的內容是《對數函數》,現就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書(shū)五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。懇請在座的各位專(zhuān)家、老師批評指正。

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位、作用及編寫(xiě)意圖

　　《對數函數》出現在職業(yè)高中數學(xué)第一冊第四章第八節。函數是高中數學(xué)的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學(xué)和其 他許多學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；“對數函數”這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數,反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊含了函數與方程的數學(xué)思想與數學(xué)方法，是以后數學(xué)學(xué)習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。

　　2、教學(xué)目標的確定及依據。

　　依據教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：

　　(1) 知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。

　　(2) 能力目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。

　　(3) 德育目標：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。

　　(4) 情感目標：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

　　重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；

　　難點(diǎn)：利用指數函數的圖象和性質(zhì)得到對數函數的圖象和性質(zhì)；

　　關(guān)鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)。

　　二、說(shuō)教法

　　教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

　　(1)啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。

　　(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　(3)體現“對比聯(lián)系”、“數形結合”及“分類(lèi)討論”的思想方法。

　　(4)多媒體演示法。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：

　　(1)對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數,處處與指數函數相對照。

　　(2)探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出對數函數的定義。

　　(3)自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。

　　(4)反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

　　四、說(shuō)教學(xué)程序

　　1、復習導入

　�。�1）復習提問(wèn)：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質(zhì)。

　　設計意圖：設計的提問(wèn)既與本節內容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識地培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。

　�。�2）導言：指數函數有沒(méi)有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的`反函數是什么？

　　設計意圖：這樣的導言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。

　　2、認定目標（出示教學(xué)目標）

　　3、導學(xué)達標

　　按"教師為主導,學(xué)生為主體,訓練為主線(xiàn)”的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng).

　�。�1）對數函數的概念

　　引導學(xué)生從對數式與指數式的關(guān)系及反函數的概念進(jìn)行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是 y=logax，見(jiàn)課件。 把函數y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。

　　設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。

　　因為對數函數是指數函數的反函數，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關(guān)系，培養學(xué)生參與意識，通過(guò)比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯(lián)系。

　�。�2）對數函數的圖象

　　提問(wèn)：同指數函數一樣，在學(xué)習了函數的定義之后，我們要畫(huà)函數的圖象，應如何畫(huà)對數函數的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對數函數的圖象呢？

　　讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數函數關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的圖象，就是對數函數的圖象。

　　教師總結：我們畫(huà)對數函數的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫(huà)對數函數的圖象。

　　方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對應表，因為對數函數的定義域為x＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象.

　　方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數, 圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到y=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，它就是y=log2x的圖象；類(lèi)似的從y=( )x 的圖象畫(huà)出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。

　　設計意圖：用這種對稱(chēng)變換的方法畫(huà)函數的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數的兩個(gè)函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質(zhì)與指數函數的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。

　　這樣可以充分調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。

　�。�3）對數函數的性質(zhì)

　　在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質(zhì)是本節的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)，講對數函數的性質(zhì)，可先在同一坐標系內畫(huà)出上述兩個(gè)對數函數的圖象，根據圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。

　　作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數函數圖象和性質(zhì)表，體現了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進(jìn)行詳細講解，把對數函數圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對比著(zhù)記憶。

　　設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀(guān)易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對培養學(xué)生的創(chuàng )新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。

　　由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯(lián)系，列出指數函數與對數函數對照表（見(jiàn)課件）

　　設計意圖：通過(guò)比較對照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個(gè)函數的內在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數思想方法的認識和應用意識。

　　4、鞏固達標（見(jiàn)課件）

　　這一訓練是為了培養學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節學(xué)生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的知識點(diǎn)，予以總結。充分體現“數形結合”和“分類(lèi)討論”的思想。

　　5、反饋練習（見(jiàn)課件）

　　習題是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過(guò)程，教師可以了解學(xué)生對知識掌握的情況。

　　6、歸納總結（見(jiàn)課件）

　　引導學(xué)生對主要知識進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質(zhì)、比較對數值大小的方法。

　　7、課外作業(yè) ：（1）完成P178 A組1、2、3題

　�。�2）當底數a＞1與0＜a＜1時(shí),底數不同,對數函數圖象有什么持點(diǎn)?

　　五、說(shuō)板書(shū)

　　板書(shū)設計為表格式（見(jiàn)課件），這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 6

　　大家好，我說(shuō)課的內容是人教A版《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)A版數學(xué)必修一》第二章2.2.2《對數函數及其性質(zhì)》。

　　我說(shuō)課的程序主要有教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設計等五個(gè)部分。

　　一、教材分析

　　本節內容是在學(xué)習了指數函數和對數概念后，通過(guò)具體實(shí)例了解對數函數模型的實(shí)際背景，學(xué)習對數函數概念進(jìn)而研究對數函數的圖象和性質(zhì)。學(xué)生已掌握的指數函數的圖象和性質(zhì)為類(lèi)比學(xué)習對數函數提供了前提，同時(shí)對數函數作為常用數學(xué)模型在人口、考古等生活生產(chǎn)中有廣泛的應用，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎知識。而本節蘊含的歸納、類(lèi)比、數形結合的思想為培養學(xué)生探究、發(fā)現的能力奠定基礎。

　　《數學(xué)課程標準》要求通過(guò)具體實(shí)例初步理解對數函數的概念，體會(huì )對數函數是一類(lèi)重要的函數模型，能借助計算器或計算機畫(huà)出具體對數函數的圖象，探究并了解對數函數的單調性與特殊點(diǎn)。依據以上標準和學(xué)生學(xué)習發(fā)展方面的要求，我制定了如下教學(xué)目標：

　　知識與技能：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)；培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、類(lèi)比的能力。

　　過(guò)程與方法：類(lèi)比指數函數的學(xué)習，從特殊到一般，通過(guò)對不同底數的對數函數圖象的分析、歸納出對數函數的性質(zhì)。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神.

　　結合教學(xué)內容和教學(xué)目標，考慮到學(xué)生對抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；

　　難點(diǎn)：對數函數的圖象、性質(zhì)，底數a對對數函數的圖象和性質(zhì)的影響；

　　二、學(xué)情分析

　　對于高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，剛進(jìn)入一個(gè)新的學(xué)習階段，有較強的好奇心，且在之前指數函數的學(xué)習中已初步掌握了研究函數的方法，但對抽象事物的理解有所欠缺，對對數概念的理解還不夠透徹。

　　三、教學(xué)與學(xué)法

　　教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，要啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，通過(guò)指數函數的圖象、性質(zhì)類(lèi)比學(xué)習對數函數的圖象、性質(zhì)，在教學(xué)中引導學(xué)生圍繞圖象思考，數形結合，加強直觀(guān)教學(xué)，同時(shí)在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數學(xué)思想方法，結合所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用以引導探究為主，啟發(fā)學(xué)生思考、分析、歸納，在提出猜想后通過(guò)投影儀演示底數變化對對數函數圖象的影響。

　　老師的教是為學(xué)生更好地學(xué)，學(xué)生是活動(dòng)的主體，我確定學(xué)法為自主探究法，學(xué)生在老師的引導下通過(guò)觀(guān)察、分析做出歸納。

　　四．教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程分為以下環(huán)節：

　　實(shí)例引入、直觀(guān)感知——總結類(lèi)比、形成概念——類(lèi)比探究、分析歸納——知識應用、提升能力——師生交流、歸納小結——作業(yè)布置

　�。ㄒ唬�實(shí)例引入、直觀(guān)感知

　　1、在某細胞分裂過(guò)程中，細胞個(gè)數y是分裂次數x的函數 ，因此，知道x的'值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個(gè)數），這樣就建立了一個(gè)細胞個(gè)數和分裂次數x之間的函數關(guān)系式.

　　問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數模型類(lèi)型呢？ 設計意圖：復習指數函數

　　問(wèn)題二：如果知道了細胞個(gè)數y，如何求分裂的次數x呢？這將會(huì )是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？ 設計意圖：為了引出對數函數

　　問(wèn)題三：在關(guān)系式 每輸入一個(gè)細胞的個(gè)數y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數x的值呢？

　　設計意圖：既為了更好地理解函數，也是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的概念.

　　2、 在2．2．1的例6中，考古學(xué)家利用 估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個(gè)C14含量P，通過(guò)關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對應．同理，對于每一個(gè)對數式 中的 ，任取一個(gè)正的實(shí)數值，均有唯一的值與之對應，所以 的函數。

　　問(wèn)題三：你能在以前的學(xué)習中找到類(lèi)似以上兩個(gè)函數的例子嗎？（促進(jìn)學(xué)生思考這種函數的特點(diǎn)）

　　問(wèn)題四：你能類(lèi)比指數函數得到此類(lèi)函數的一般式嗎？

　　設計意圖：體現了類(lèi)比和特殊到一般的數學(xué)思想

　�。ǘ�）總結類(lèi)比、形成概念

　　問(wèn)題五：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？

　�。◣熒�共同歸納出對數函數的定義）

　　問(wèn)題六： 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?

　　設計意圖：促進(jìn)學(xué)生更好地理解對數函數與指數函數的聯(lián)系，從而得到對數函數的定義域

　�。ㄈ�）類(lèi)比探究、分析歸納

　　問(wèn)題：有了研究指數函數的經(jīng)歷，你會(huì )如何研究對數函數的性質(zhì)？

　　設計意圖：提示學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習

　　合作探究1；在同一直角坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象，并觀(guān)察圖象，探求他們之間的關(guān)系。

　　，

　　合作探究2：結合指數函數的學(xué)習經(jīng)驗，你有什么猜想？在同一坐標系中畫(huà)出 與 驗證。

　　設計意圖：體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

　　教師通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示對數函數圖象隨底數變化的規律，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生理解對數函數的圖象特點(diǎn)。

　　合作探究3：對照指數函數的性質(zhì)，總結歸納對數函數的性質(zhì).

　�。▽W(xué)生討論并交流各自的發(fā)現成果，教師結合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結，并板書(shū)對數函數的性質(zhì)）

　�。ㄋ模┲�識應用、提升能力

　　例1：求下列函數的定義域

　�。�1） （ ） （2） （ ）

　�。ㄔ擃}主要考查對數函數 的定義域 ，可在此總結函數定義域的限制）

　　例2：利用對數函數的性質(zhì)，比較下列各組數中兩個(gè)數的大�。�

　�。�1） ， （2） ，

　�。�3） ， （4） ， ，

　　設計意圖：學(xué)生通過(guò)回顧利用指數函數的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結比較數的大小常用的方法

　　思考鞏固：已知 ，比較m，n的大小

　　設計意圖：該題不僅運用了對數函數的圖象和性質(zhì)，還培養了學(xué)生數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想，但有一定難度

　�。ㄎ澹�師生交流、歸納小結

　　由學(xué)生小結，相互補充完善，教師再次強調對數函數在生活生產(chǎn)中的應用，既首尾呼應又為后續學(xué)習對數函數的應用鋪墊。

　�。�六）布置作業(yè)

　　教材P73 練習1，2

　　設計意圖：練習難度不大，是對本節知識的鞏固。

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 7

　　今天我說(shuō)課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計劃從教材背景、教學(xué)目標、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評價(jià)等方面來(lái)談?wù)勎覍Ρ竟澱n的理解。

　　背景分析

　　1、教材所處的地位和作用：

　　《兩角差的余弦公式》是新課標人教版數學(xué)必修四第三章第一課時(shí)的教學(xué)內容，是本模塊第一章《三角函數》和第二章《平面向量》相關(guān)知識的延續和拓展。其中心任務(wù)是通過(guò)已學(xué)知識,探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學(xué)的誘導公式的推廣，也是后面其它和(差)角公式推導的基礎和核心，具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內容之一。

　　2、重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據：

　　對本節課來(lái)說(shuō)，學(xué)生最大的困惑在于如何得到公式.所以，

　　本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩角差的余弦公式的探究和應用;

　　教學(xué)難點(diǎn)是：兩角差的余弦公式的由來(lái)及證明;

　　引導學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與,獨立探索。

　　教學(xué)目標設計

　　(1)知識與技能：

　　本節課的知識技能目標定位在公式的向量法證明和應用上;學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論思想完善證明;學(xué)會(huì )正用、逆用、變用公式;學(xué)會(huì )運用整體思想，抓住公式的本質(zhì).在新舊知識的沖撞過(guò)程中，讓學(xué)生自主地對知識進(jìn)行重組、構建，形成屬于自己的知識結構體系.

　　(2)過(guò)程與方法：

　　創(chuàng )設問(wèn)題情景，調動(dòng)學(xué)生已有的認知結構，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識，展開(kāi)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì )從“特殊”到“一般”的探究過(guò)程;在探究過(guò)程中體會(huì )化歸、數形結合等數學(xué)思想;在公式的證明過(guò)程中，培養學(xué)生反思的好習慣;在公式的理解記憶過(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)中的簡(jiǎn)潔、對稱(chēng)美;在公式的運用過(guò)程中，培養學(xué)生嚴謹的思維習慣和自我糾錯能力.

　　(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　體驗科學(xué)探索的過(guò)程，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、大膽猜想，培養學(xué)生的“問(wèn)題意識”，使學(xué)生感受科學(xué)探索的`樂(lè )趣，激勵勇氣，培養創(chuàng )新精神和良好的團隊合作意識. 通過(guò)對猜想的驗證，對公式證明的完善，培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.

　　教法設計

　　1、學(xué)情分析：

　　學(xué)生剛剛學(xué)習了同角三角函數的變換及平面向量的知識，對用舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問(wèn)題已經(jīng)有了一定的基礎，但還遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明的水平.

　　教學(xué)手段：

　　(1)從知識的認知程序上看，老師看問(wèn)題從整體到局部，而學(xué)生卻是從局部到整體。本節課嘗試將“帶著(zhù)知識走向學(xué)生”的接受式教學(xué)模式轉變?yōu)椤皫е?zhù)學(xué)生走向知識”的探究式教學(xué)模式，充分尊重學(xué)生的主體地位.

　　(2)本節課的教法采用了“一個(gè)主題兩種教學(xué)”的設計模式.一個(gè)主題：公式探究與應用，兩種教學(xué)：顯形教學(xué)(知識能力教學(xué))、隱性教學(xué)(情商培養)，實(shí)踐兩種教學(xué)相互促進(jìn)的人性化教學(xué)理念.

　　(3)在課堂上營(yíng)造民主、開(kāi)放、平等的教學(xué)氛圍，注重教學(xué)評價(jià)的多元性，將簡(jiǎn)單的結果評價(jià)上升為對過(guò)程的評價(jià);將一味的知識評價(jià)拓展為能力評價(jià)，突出學(xué)生的主體性，實(shí)現顯形教學(xué)與隱性教學(xué)的雙重評價(jià)，為全面發(fā)展學(xué)生打下基礎.

　　(4)利用幾何畫(huà)板，通過(guò)計算機技術(shù)，給學(xué)生提供一種驗證猜想合理性的途徑. (教學(xué)媒體設計)

　　課堂結構設計：

　　引入課題，提出猜想，實(shí)驗探究，嚴謹證明，例題訓練，課堂小結

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　1、引入課題：

　　例：如圖所示,一個(gè)斜坡的高為6m,斜坡的水平長(cháng)度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運動(dòng)了3m,求力F作用在物體上的功W.

　　解： W =

　　= 30.

　　提問(wèn)：1、解決問(wèn)題需要求什么?

　　2、你能找到哪些與有關(guān)的條件?

　　3、能否利用這些條件求出?如果能，提出你的猜想.

　　4、怎樣檢驗這些猜想是否正確?

　　【設計意圖】生活實(shí)例引入，體現數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，也與物理(功的定義)、哲學(xué)(透過(guò)現象看本質(zhì))等相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系，增強學(xué)生的應用意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程.

　　2、提出猜想：

　　從特殊情況去猜測公式的結構形式.

　　令

　　令

　　分析：可見(jiàn)，我們的公式的形式應該與均有關(guān)系?他們之間存在怎樣的代數關(guān)系呢?請同學(xué)們根據下表中數據，相互交流討論，提出你的猜想.

　　用具體值檢驗猜想的合理性.

　　令則=

　　三角函數

　　三角函數值

　　猜想：

　　【設計意圖】鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，大膽猜測，然后再去驗證其合理性，增強學(xué)生探索問(wèn)題、挑戰困難的勇氣.

　　3、實(shí)驗探究：

　　【設計意圖】讓學(xué)生用幾何畫(huà)板進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗, 激起學(xué)生的好奇心和探究欲望, 使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的系統演繹性和實(shí)驗歸納性的兩個(gè)側面.

　　4、嚴謹證明：

　　(利用向量)

　　前一章我們剛剛學(xué)習完向量，并用向量知識解決了相關(guān)的幾何問(wèn)題，這里，我們能否用向量知識來(lái)推導兩角差的余弦公式呢?我們來(lái)仔細觀(guān)察猜想的結構，我們在什么地方見(jiàn)到過(guò)類(lèi)似結構?在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎?

　　(學(xué)生：向量的數量積!)

　　證明：在平面直角坐標系xOy內作單位圓O，以Ox為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為A、B，則：

　　思考：1、作為兩向量的夾角，有沒(méi)有限制條件?

　　2、如果不在[0，]這個(gè)區間內，我們的結論還會(huì )成立嗎?怎樣給出證明?(引導學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)

　　【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷用向量知識解出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )向量方法在數學(xué)探究過(guò)程中的簡(jiǎn)潔性。

　　思考：1、作為兩向量的夾角，有沒(méi)有限制條件?

　　2、如果不在[0，]這個(gè)區間內，我們的結論還會(huì )成立嗎?怎樣給出證明?(引導學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)

　　推廣完善：令為、的夾角，

　　則

　　無(wú)論哪種情況，都有

　　小結：兩角差的余弦公式：

　　(其中為任意角，簡(jiǎn)記為)

　　思考：請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下公式的結構，說(shuō)說(shuō)公式的結構有什么特點(diǎn)?應怎樣記憶?(對學(xué)生的回答給予及時(shí)肯定)

　　【設計意圖】引導學(xué)生關(guān)注兩個(gè)向量的夾角θ與α-β的聯(lián)系與區別，并通過(guò)觀(guān)察和討論，增強學(xué)生用數形結合、分類(lèi)討論的方法解決問(wèn)題的意識，感受數學(xué)思維的嚴謹性.

　　(介紹單位圓的三角函數線(xiàn)法)

　　除了以上的證明方法，是否還有其它證法呢?

　　我們發(fā)現，這里涉及的是三角函數，是這個(gè)角的余弦問(wèn)題，那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數線(xiàn)來(lái)推導呢?

　　請同學(xué)們課后自己在單位圓中畫(huà)出、，并考慮如何用角的正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)來(lái)表示的余弦線(xiàn)?

　　這個(gè)問(wèn)題作為課后思考題，請同學(xué)們課下相互討論，共同探索。

　　【設計意圖】根據教學(xué)實(shí)際，對教材進(jìn)行適當安排，把單位圓三角函數線(xiàn)證法留作課后學(xué)生思考，為學(xué)生的課后探討留有空間。

　　5、例題訓練：

　　1、解決引例中的問(wèn)題.

　　2、P127練習：已知，求.

　　(運用公式時(shí)應根據角的范圍，正確確定兩角正、余弦值的范圍)

　　公式的逆用：.

　　4、公式活用：.

　　【設計意圖】例1讓學(xué)生運用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題;例2利用變式突破學(xué)生在運用公式過(guò)程中的易錯點(diǎn);例3對逆用公式解題加深認識;例4活用公式，加深學(xué)生對公式中兩角形式變化的認識，強化整體思想。

　　6：課堂小結：

　　公式探索的一般步驟;公式的結構和功能;公式的運用應注意的問(wèn)題。

　　7、作業(yè)：

　　P127 練習1、2、3;

　　.

　　【設計意圖】讓學(xué)生通過(guò)自己小結，反思學(xué)習過(guò)程，加深對公式的推導和應用過(guò)程的理解，促進(jìn)知識的內化;然后用作業(yè)鞏固本節課所學(xué)知識。

　　(附：板書(shū)設計)

　　§3.1.1 兩角差的余弦公式

　　一、公式

　　二、證明

　　引例：

　　例2：

　　例3：

　　4：

　　小結：

　　教學(xué)評價(jià)分析

　　診斷性評價(jià)：

　　1.按常規，學(xué)生很可能想到先探究?jì)山呛偷恼�弦公式，怎樣想到先研究�(jì)山遣畹挠嘞夜�式是一個(gè)難點(diǎn)(但非重點(diǎn))，教學(xué)時(shí)可以直接提出研究?jì)山遣畹挠嘞夜�式。但后面補充老教材的證明方法，讓學(xué)生明白和與差內在的聯(lián)系性與統一性，努力讓學(xué)習過(guò)程自然。

　　2.盡管教材在前面的習題中，已經(jīng)為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，多數學(xué)生仍難以想到.教師需要引導學(xué)生，聯(lián)想到向量的數量積公式和單位圓上點(diǎn)的坐標特點(diǎn)，努力使數學(xué)思維顯得自然、合理。

　　3.用向量的數量積公式證明兩角差的余弦公式時(shí)，學(xué)生容易犯思維不嚴謹的錯誤，教學(xué)時(shí)需要引導學(xué)生搞清楚兩角差與相應向量的夾角的聯(lián)系與區別。

　　預期效果:

　　1、讓學(xué)生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎上，能夠自我總結形成公式探究的一般方法。

　　2、激發(fā)學(xué)生的探究欲望，能夠獨立或合作提出推導其它三角恒等式的方案，形成對三角恒等變換的本質(zhì)認識，加深對靈活運用公式的理解。

　　3、培養學(xué)生的“問(wèn)題意識”，在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì )將“知識問(wèn)題化”，大膽、合理地提出猜測，通過(guò)證明、完善，最終達到將“問(wèn)題知識化”的目的

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 8

　　一、教材的本質(zhì)、地位與作用

　　對數函數(第二課時(shí))是20xx人教版高一數學(xué)(上冊)第二章第八節第二課時(shí)的內容，本小節涉及對數函數相關(guān)知識，分三個(gè)課時(shí)，這里是第二課時(shí)復習鞏固對數函數圖像及性質(zhì)，并用此解決三類(lèi)對數比大小問(wèn)題，是對已學(xué)內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續和發(fā)展，同時(shí)也體現了數學(xué)的實(shí)用性，為后續學(xué)習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用.

　　二、教學(xué)目標

　　根據教學(xué)大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學(xué)生的認知特點(diǎn)確定教學(xué)目標如下：

　　學(xué)習目標：

　　1、復習鞏固對數函數的圖像及性質(zhì)

　　2、運用對數函數的性質(zhì)比較兩個(gè)數的大小

　　能力目標：

　　1、培養學(xué)生運用圖形解決問(wèn)題的意識即數形結合能力

　　2、學(xué)生運用已學(xué)知識，已有經(jīng)驗解決新問(wèn)題的能力

　　3、探索出方法，有條理闡述自己觀(guān)點(diǎn)的能力

　　德育目標：

　　培養學(xué)生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì)

　　三、教材的重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　對數比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對前一是復習鞏固對數函數的圖像和性質(zhì)，二是對指數中比大小問(wèn)題的數學(xué)思想及方法的再次體現和應用，對后為解對數方程及對數不等式奠定基礎。所以確定本節課重點(diǎn)：運用對數函數圖像性質(zhì)比較兩數的大小

　　教學(xué)中將在以下2個(gè)環(huán)節中突出教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、利用學(xué)生預習后的心得交流，資源共享，互補不足

　　2、通過(guò)適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解

　　另一方面，學(xué)生在預習后上課的情況下，對于課本上知識有了一定的認識，但本節課教師要補充第三類(lèi)比大小問(wèn)題———同真異底型，對于學(xué)生以小組為單位自主探究有一定的挑戰性。所以確定本節課難點(diǎn)：同真異底的對數比大小

　　教學(xué)中會(huì )在以下3個(gè)方面突破教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、教師調整角色，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，教師在其中起引導作用即可。

　　2、小組合作探索新問(wèn)題時(shí)，注重生生合作、師生互動(dòng)，適時(shí)用語(yǔ)言鼓勵學(xué)生，增強學(xué)生參與討論的自信。

　　3、本節課采用多媒體輔助教學(xué)，節省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強了直觀(guān)形象性。

　　四、學(xué)生學(xué)情分析

　　長(cháng)處：高一學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數學(xué)學(xué)習，已具備一定的數學(xué)素養，對于已學(xué)知識或用過(guò)的數學(xué)思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節課而言，從知識上說(shuō)，對數函數的圖像和性質(zhì)剛剛學(xué)過(guò)，本節課是知識的應用，從數學(xué)能力上說(shuō)，指數比大小問(wèn)題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點(diǎn)。

　　學(xué)生可能遇到的困難：本節課從教學(xué)內容上來(lái)看，第三類(lèi)對數比大小是課本以外補充的內容，沒(méi)有預習心得，讓學(xué)生在課堂中快速通過(guò)合作探究來(lái)完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學(xué)生能力上來(lái)看，探索出方法，有條理闡述自己觀(guān)點(diǎn)的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。

　　五、教法特點(diǎn)

　　新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，教師在其中起引導作用即可�；�于此，本節課遵循此原則重點(diǎn)采用問(wèn)題探究和啟發(fā)引導式的教學(xué)方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問(wèn)題，再到題后的回顧總結，一切以學(xué)生為中心，處處體現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多說(shuō)、多分析、多思考、多總結，引導學(xué)生運用自己的語(yǔ)言闡述觀(guān)點(diǎn)，加強理解，在生生合作，師生互動(dòng)中解決問(wèn)題，為提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力打下基礎。本節課采用多媒體輔助教學(xué)，節省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強了直觀(guān)形象性。

　　六、教學(xué)過(guò)程分析

　　1、課件展示本節課學(xué)習目標

　　設計意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣

　　2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質(zhì))

　　設計意圖：復習已學(xué)知識和方法，為學(xué)生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。

　　3、預習后心得交流

　　1)同底對數比大小

　　2)既不同底數，也不同真數的對數比大小

　　以課本例題為例，交流解題思路，題后總結此類(lèi)型比大小問(wèn)題的一般方法，而后通過(guò)練習加強理解鞏固

　　設計意圖：通過(guò)學(xué)生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學(xué)習心得，老師只需起引導作用，引導學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問(wèn)題的有效方法。

　　4、合作探究——同真異底型的對數比大小

　　以例3為例，學(xué)生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類(lèi)型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問(wèn)題。二是利用具體對數的大小關(guān)系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來(lái)解決此類(lèi)型比大小問(wèn)題。

　　設計意圖：這一部分是本節課的難點(diǎn)，探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養主動(dòng)學(xué)習的意識，同時(shí)也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機會(huì )，為以后的探究學(xué)習積累經(jīng)驗和方法，充分體現“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數學(xué)問(wèn)題的.解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒(méi)有了反思,他們就錯過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學(xué)生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問(wèn)題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。

　　5、小結

　　以學(xué)生自主小結的方式總結本節課得收獲，教師可引導小結三個(gè)方面：所學(xué)內容、數學(xué)思想、數學(xué)方法

　　6、思考題

　　以20xx高考題為例，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強數學(xué)學(xué)習興趣。

　　7、作業(yè)

　　包括兩個(gè)方面：1、書(shū)寫(xiě)作業(yè)2、下節課前的預習作業(yè)

　　七、教學(xué)效果分析

　　通過(guò)本節課的教學(xué)實(shí)例來(lái)看，這種通過(guò)課本內容預習，而后課堂交流學(xué)習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。在自主探究時(shí)，學(xué)生分組討論過(guò)程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學(xué)生都能動(dòng)起來(lái)，課堂都有所收獲，增強學(xué)生自信。另外，對于學(xué)生的總結回答，可能會(huì )比較慢，我一定會(huì )耐心聽(tīng)，及時(shí)鼓勵，給予學(xué)生微笑和語(yǔ)言的鼓勵，效果很好。在小結環(huán)節中，對于高一學(xué)生自己小結的方法，是我一直的教學(xué)嘗試，由于只訓練了半學(xué)期，學(xué)生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會(huì )加入數學(xué)思想、數學(xué)方法的小結內容，使這些數學(xué)名詞讓學(xué)生不再覺(jué)得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 9

　　一、教材分析。

　　1、教學(xué)目標：

　�。�1）理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想；

　�。�2）培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會(huì )函數與數列關(guān)系的前提下，把研究函數的方法遷移來(lái)研究數列，培養學(xué)生的知識、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　�。�3）通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神；養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　�。�1）等差數列的概念。

　�。�2）等差數列的通項公式的推導過(guò)程及應用。用不完全歸納法推導等差數列的通項公式。

　　二、教法分析。

　　采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題。

　　三、教學(xué)程序。

　　本節課的教學(xué)過(guò)程由：（一）復習引入；（二）新課探究；（三）應用例解；（四）反饋練習；（五）歸納小結；（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節構成。

　�。ㄒ唬�復習引入：

　　1、全國統一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長(cháng)，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。

　　2、某劇場(chǎng)前10排的座位數分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。

　　3、某長(cháng)跑運動(dòng)員7天里每天的訓練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。

　　共同特點(diǎn)：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個(gè)常數。

　�。ǘ�） 新課探究。

　　1、給出等差數列的概念：

　　如果一個(gè)數列，從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列， 這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強調：

　�。�1）“從第二項起”滿(mǎn)足條件；

　�。�2）公差d一定是由后項減前項所得；

　�。�3）公差可以是正數、負數，也可以是0。

　　2、推導等差數列的通項公式：若等差數列{an }的首項是 ，公差是d， 則據其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進(jìn)而歸納出等差數列的通項公式：= +（n—1）d

　　此時(shí)指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學(xué)生嚴謹的學(xué)習態(tài)度，在這里向學(xué)生介紹另外一種求數列通項公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。

　　將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d

　　當n=1時(shí)，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當n∈ 時(shí)上面公式都成立，因此它就是等差數列{an }的通項公式。

　　接著(zhù)舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數列{ ｝的首項是1，公差是2，得出這個(gè)數列的通項公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此來(lái)鞏固等差數列通項公式運用

　�。ㄈ�）應用舉例。

　　這一環(huán)節是使學(xué)生通過(guò)例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向學(xué)生表明：要用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)看等差數列通項公式中的 、d、n、 這4個(gè)量之間的關(guān)系。當其中的'部分量已知時(shí)，可根據該公式求出另一部分量。

　　例1 ：

　�。�1）求等差數列8，5，2，…的第20項；

　�。�2）—401是不是等差數列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？

　　第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數列的通項公式。

　　例2：

　　在等差數列{an｝中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。

　　在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固。

　　例3：

　　梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

　�。ㄋ模┓答伨毩�。

　　1、小節后的練習中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規定時(shí)間內完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓練。

　　2、若數列{ } 是等差數列，若 = k ，（k為常數）試證明：數列{ }是等差數列。

　　此題是對學(xué)生進(jìn)行數列問(wèn)題提高訓練，學(xué)習如何用定義證明數列問(wèn)題同時(shí)強化了等差數列的概念。

　�。ㄎ澹�歸納小結 。（由學(xué)生總結這節課的收獲）

　　1、等差數列的概念及數學(xué)表達式。

　　強調關(guān)鍵字：從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數

　　2、等差數列的通項公式 = +（n—1） d會(huì )知三求一

　�。�六） 布置作業(yè)。

　　1、必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題。

　　2、選做題：已知等差數列{ }的首項 = —24，從第10項開(kāi)始為正數，求公差d的取值范圍。（目的：通過(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生需求）

　　四、板書(shū)設計。

　　在板書(shū)中突出本節重點(diǎn)，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個(gè)字用紅色粉筆標注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書(shū)充分體現了精講多練的教學(xué)方法。

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 10

　　一、說(shuō)教材

　�。�1）說(shuō)教材的內容和地位

　　本次說(shuō)課的內容是人教版高一數學(xué)必修一第一單元第一節《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學(xué)的最開(kāi)始，是因為在高中數學(xué)中，這些知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握以及使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎。從知識結構上來(lái)說(shuō)是為了引入函數的定義。因此在高中數學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

　�。�2）說(shuō)教學(xué)目標

　　根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學(xué)目標：

　　1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。

　　2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設置提出問(wèn)題，揭示課題，培養學(xué)生主動(dòng)探究新知的習慣，并通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現“一切以學(xué)生為中心”的理念。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。

　�。�3）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　依據課程標準和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系。

　　二、說(shuō)教法和學(xué)法

　　接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法。

　　教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節課而言，我采用“生活實(shí)例與數學(xué)實(shí)例”相結合，“師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習體驗，憑借有趣、實(shí)用的.教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng )造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀(guān)察發(fā)現、合作交流、歸納總結等。

　　總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節課都應不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng )造和諧的課堂氛圍。

　　三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　接著(zhù)我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節課的教學(xué)過(guò)程：

　　這節課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節：創(chuàng )設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。

　　上述六個(gè)環(huán)節由淺入深，層層遞進(jìn). 多層次、多角度地加深對概念的理解. 提高學(xué)生學(xué)習的興趣，以達到良好的教學(xué)效果。

　　第一環(huán)節：創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入目標

　　課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：

　　問(wèn)題1：班級有20名男生，16名女生，問(wèn)班級一共多少人？

　　問(wèn)題2：某次運動(dòng)會(huì )上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？

　　這里我會(huì )讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節課主要形式。

　　待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結：?jiǎn)?wèn)題2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識加以解釋?zhuān)�這是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標題：集合）。

　　安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的欲望。

　　很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節：自主探究讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：

　�。�1）有那些概念？

　�。�2）有那些符號？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　　安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構自己的知識結構。培養學(xué)生的探究能力。

　　讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節：討論辨析

　　小組合作探究（1）

　　讓學(xué)生觀(guān)察下列實(shí)例

　�。�1）1~20以?xún)鹊乃�有質(zhì)數；

　�。�2）所有的正方形；

　�。�3）到直線(xiàn) 的距離等于定長(cháng) 的所有的點(diǎn)；

　�。�4）方程 的所有實(shí)數根；

　　通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：

　�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。而

　　集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。

　�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小

　　寫(xiě)的拉丁字母a,b,c?表示。

　　小組合作探究（2）——集合元素的特征

　　問(wèn)題3：任意一組對象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？

　　問(wèn)題4：某單位所有的“帥哥”能否構成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？

　　集合中的元素必須是確定的

　　問(wèn)題5：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？

　　集合中的元素是不重復出現的

　　問(wèn)題6：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？

　　集合中的元素是沒(méi)有順序的

　　我如此設計的意圖是因為：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習數學(xué)的根本動(dòng)力。

　　小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系

　　問(wèn)題7：設集合A表示“1～20以?xún)鹊乃�有質(zhì)數”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

　　問(wèn)題8：如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？

　　a屬于集合A，記作a∈A

　　問(wèn)題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？

　　a不屬于集合A，記作a?A

　　小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法

　　問(wèn)題10：自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實(shí)數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？

　　自然數集（非負整數集）：記作 N

　　正整數集：記作 N或 N? 整數集：記作 Z

　　有理數集：記作 Q 實(shí)數集：記作 R

　　設計意圖：由于不同的人對同一問(wèn)題有不同的體驗和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結構。

　　第四環(huán)節：理論遷移 變式訓練

　　1.下列指定的對象，能構成一個(gè)集合的是

　�、� 很小的數

　�、� 不超過(guò)30的非負實(shí)數

　�、� 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點(diǎn)

　�、� π的近似值

　�、� 所有無(wú)理數

　　A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④

　　第五環(huán)節：課堂小結，自我評價(jià)

　　1.這節課學(xué)習的主要內容是什么？

　　2.這節課主要解釋了什么數學(xué)思想？

　　設計意圖：引導學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進(jìn)行小結,形成知識系統.教師用激勵性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。

　　第六環(huán)節：作業(yè)布置，反饋矯正

　　1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。

　　2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數a 的值。 設計意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗。

　　四、板書(shū)設計

　　好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀(guān)易懂的看筆記，板書(shū)應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書(shū)如下：

　　集 合

　　1.集合的概念 4.范例研究

　　2.集合元素的特征

　�。▽W(xué)生板演）

　　3.常見(jiàn)集合的表示?

　　以上，我是從教材、教法和學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設計四個(gè)方面對本課進(jìn)行了說(shuō)明，我的說(shuō)課到此結束，謝謝各位評委老師，并請各位評委老師指正！

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 11

　　你們好！我今天說(shuō)課的內容是全日制普通高中教科書(shū)第一冊（上）第二章第三節《函數的單調性》。

　　一、教材分析

　　1、教材內容

　　本節課是人教版第二章《函數》第三節函數單調性的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、教材所處地位、作用

　　函數的單調性是對函數概念的延續和拓展，也是后續研究幾類(lèi)具體函數的單調性的基礎；此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關(guān)的數學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應用。在方法上，教學(xué)過(guò)程中還滲透了數形結合、類(lèi)比化歸等數學(xué)思想方法。它是高中數學(xué)中的核心知識之一，在函數教學(xué)中起著(zhù)承上啟下的作用。

　　二、學(xué)情分析

　　1、知識基礎

　　高一學(xué)生已學(xué)習了函數的概念等知識，并且接觸了一些特殊的單調函數。

　　2、認知水平與能力

　　高一學(xué)生已初步具有數形結合思維能力，能在教師的引導下解決問(wèn)題。

　　3、任教班級學(xué)生特點(diǎn)

　　學(xué)生基礎較扎實(shí)、思維較活躍，能較好地應用數形結合解決問(wèn)題，但歸納轉化的能力還有待進(jìn)一步提高，觀(guān)察討論能力有待加強。

　　三、目標分析

　�。ㄒ唬┲�識技能

　　1.讓學(xué)生理解增函數和減函數的定義；

　　2.根據定義證明函數的單調性；

　　3.了解函數的單調區間的概念，并能根據圖象說(shuō)出函數的單調區間。

　�。ǘ�）過(guò)程與方法

　　1.通過(guò)證明函數的單調性的學(xué)習，培養學(xué)生的邏輯思維能力;

　　2.通過(guò)運用公式的過(guò)程，提高學(xué)生類(lèi)比化歸、數形結合的能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　讓學(xué)生積極參與觀(guān)察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng)，在掌握知識的過(guò)程中體會(huì )成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲。領(lǐng)會(huì )用從特殊到一般，再從一般到特殊的方法去觀(guān)察分析事物。

　　由教學(xué)目標和學(xué)生的實(shí)際水平，我確定本節課的重、難點(diǎn):

　　教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、解決策略

　　教學(xué)重點(diǎn)：函數單調性的概念與判斷。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用函數單調性定義或者函數圖象判斷簡(jiǎn)單函數的單調性。

　　解決策略：

　　本課在設計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學(xué)策略。利用數形結合、類(lèi)比化歸的思想，層層深入，通過(guò)學(xué)生自主觀(guān)察、討論、探究得到單調性概念；同時(shí)，借助多媒體的'直觀(guān)演示，幫助學(xué)生理解，并通過(guò)范例后的變式訓練和教師的點(diǎn)撥引導，師生互動(dòng)、講練結合，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

　　四、教學(xué)法分析

　�。ㄒ唬┙谭ǎ�

　　1、從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

　　2、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用。具體體現在設問(wèn)、講評和規范書(shū)寫(xiě)等方面，教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書(shū)面表達。

　　3、應用多媒體，增大教學(xué)容量和直觀(guān)性。

　�。ǘ�）學(xué)法：

　　1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　2、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的認知飛躍。

　　五、課堂小結

　　略

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 12

　　一、教材分析

　　1．教材內容

　　本課是全國中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校通用教材（勞動(dòng)版）《數學(xué)》上冊第二章第二節《函數的概念及性質(zhì)》內容，該節內容包括：函數的概念，函數的表示方法，函數的單調性。其中，函數的單調性授課時(shí)間為1課時(shí)。

　　2．教材地位和作用

　　函數的單調性是函數的重要性質(zhì)之一，是今后研究具體函數單調性的理論基礎，在比較大小、解決函數圖象、值域、最值以及證券市場(chǎng)分析、財務(wù)管理等專(zhuān)業(yè)課中均有廣泛應用。

　　本課題是在學(xué)習了函數概念和函數圖象基礎上進(jìn)行的一堂探究式的課堂教學(xué)。通過(guò)對本節課的學(xué)習，一方面讓學(xué)生掌握函數單調性概念和用圖象法判斷函數單調性的方法，是對學(xué)生知識結構不斷充實(shí)、完善的過(guò)程，另一方面又可進(jìn)一步加深對函數本質(zhì)的認識，起到承上啟下的作用。本節中利用函數圖象來(lái)研究函數性質(zhì)的數形結合思想將貫穿于整個(gè)中職數學(xué)教學(xué)。

　　二、學(xué)情分析

　　教學(xué)目標的制定與實(shí)現，關(guān)鍵取決于我們對學(xué)習者研究的程度，主要有以下幾個(gè)方面：學(xué)習者原有的認知結構，認知能力，學(xué)習習慣，情感態(tài)度等。

　　在知識上，學(xué)習過(guò)函數概念、圖象和具體一次、二次、正（反）比例函數的圖象和性質(zhì)，但是對知識的理解上存在漏洞和錯誤的地方；在能力上，會(huì )計專(zhuān)業(yè)學(xué)生直觀(guān)觀(guān)察、分析能力較強，但是主動(dòng)遷移、主動(dòng)整合能力較弱；在情感上，畏難情緒強，探索精神不足，但是，專(zhuān)業(yè)興趣濃，可以營(yíng)造與專(zhuān)業(yè)相結合的教學(xué)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣和探究活動(dòng)；在學(xué)習習慣上，中職生小動(dòng)作較多，學(xué)習時(shí)抗干擾能力不強，需要不斷的加以引導。根據上述教學(xué)內容的地位和作用，結合教學(xué)大綱和學(xué)生的實(shí)際，確定以下教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　三、教學(xué)目標

　　【三維目標】

　�。�1）知識與技能（主要從了解、理解、掌握、應用四個(gè)層次來(lái)分析）

　　理解函數的單調性概念，掌握用圖象法判斷函數單調性，了解函數單調性的初步應用。

　�。�2）過(guò)程與方法

　　通過(guò)從直觀(guān)到抽象、從圖形語(yǔ)言到數學(xué)語(yǔ)言的推進(jìn)，培養學(xué)生數形結合的思想和觀(guān)察、分析、概括的能力。

　�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　�、偻ㄟ^(guò)本節課的教學(xué)，啟示學(xué)生養成細心觀(guān)察、自主探究的良好習慣。

　�、谧寣W(xué)生了解數學(xué)源于生活用于生活，增強中職生的數學(xué)實(shí)踐意識，同時(shí)與專(zhuān)業(yè)相結合，激發(fā)學(xué)習興趣，樹(shù)立正確的數學(xué)學(xué)習觀(guān)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】

　�。�1）教學(xué)重點(diǎn)

　　理解函數的單調性概念。

　�。�2）教學(xué)難點(diǎn)

　　在形成增函數、減函數概念過(guò)程中，如何引導學(xué)生實(shí)現從圖形語(yǔ)言到數學(xué)語(yǔ)言的轉化。

　　說(shuō)難點(diǎn)：函數單調性概念的研究經(jīng)歷了從直觀(guān)到抽象，從圖形語(yǔ)言到數學(xué)語(yǔ)言的轉化，這對數學(xué)素養薄弱的中職學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。

　　四、教法設計

　　針對本節課的特點(diǎn)和學(xué)生專(zhuān)業(yè)需求，老師采用與專(zhuān)業(yè)相結合的情境導入新課，在例題分析中將情境問(wèn)題數學(xué)化并加以應用，在課外作業(yè)中讓學(xué)生利用函數圖形特征開(kāi)展“函數圖形在證券投資中的應用”研究性學(xué)習，整個(gè)流程設計基本做到課前有引入，課中有應用，課外有實(shí)踐。本節課采用的教學(xué)方法是“體驗探究式”教學(xué)法，通過(guò)創(chuàng )設情境，在老師引導下，學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察、自主探究，完成對新知識的`建構。

　　教學(xué)手段：多媒體、實(shí)物投影儀

　　五、學(xué)法指導

　　緊緊圍繞數形結合這根主線(xiàn)。從知識的開(kāi)始建構一直到應用全都穿在數形結合這根線(xiàn)上。

　　充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢。建構主義理論認為，學(xué)習是學(xué)習者主動(dòng)的意義建構過(guò)程，強調學(xué)習的主動(dòng)性、社會(huì )性和情境性。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設置與專(zhuān)業(yè)相結合的教學(xué)情景，充分利用多媒體的動(dòng)態(tài)演示功能，學(xué)生在教師的啟發(fā)引導下，完成從直觀(guān)到抽象的知識形成過(guò)程，體驗主動(dòng)參與、積極思考、嘗試探索的學(xué)習活動(dòng)，從中感受到了學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )，有助于培養中職生自主學(xué)習的能力和習慣。

　　六、教學(xué)流程

　　創(chuàng )設情境，引入新課

　　↓

　　共同探究，建構知識

　　↓

　　知識應用，鞏固理解

　　↓

　　回顧總結，形成體系

　　↓

　　兼顧差異，分層練習

　　↓

　　教學(xué)反思，深化理解

　　高一數學(xué)說(shuō)課稿 13

　　一、教材分析-----教學(xué)內容、地位和作用

　　本課是蘇教版新課標普通高中數學(xué)必修一第二章第1節《函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)》的內容，該節中內容包括：函數的單調性、函數的最值、函數的奇偶性�？傉n時(shí)安排為3課時(shí)，《函數的單調性》是本節中的第一課時(shí)。

　　函數的單調性是函數眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數的單調性一節中的知識是今后研究具體函數的單調性理論基礎；在解決函數值域、定義域、不等式、比較兩數大小等具體問(wèn)題中均有著(zhù)廣泛的應用；在歷年的高考中對函數的單調性考查每年都有涉及；同時(shí)在這一節中利用函數圖象來(lái)研究函數性質(zhì)的數形結合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數學(xué)教學(xué)。

　　按現行教材結構體系，該內容安排在學(xué)習了函數的現代定義及函數的三種表示方法之后，了解了在生活實(shí)踐中函數關(guān)系的普遍性，另外學(xué)生已在初中學(xué)過(guò)一次函數、反比例函數、二次函數等初等函數。

　　在學(xué)生現有認知結構中能根據函數的圖象觀(guān)察出“隨著(zhù)自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數圖象的直觀(guān)性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；

　　在本節課是以函數的單調性的概念為主線(xiàn)，它始終貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程；這是本節課的重點(diǎn)內容。

　　利用函數的單調性的`定義證明具體函數的單調性一個(gè)難點(diǎn)，也是對函數單調性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過(guò)程學(xué)生不易掌握。

　　學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學(xué)習的不等式證明的比較法的基本思路，現在提出來(lái)對今后的教學(xué)也有了一定的鋪墊。

　　二、學(xué)情分析

　　教學(xué)目標的制定與實(shí)現，主要取決于我們對學(xué)習者掌握的程度。只有了解學(xué)習者原來(lái)具有的認知結構，學(xué)習者的準備狀態(tài)，學(xué)習風(fēng)格，情感態(tài)度等，我們才能制定合適的教學(xué)目標，安排合適的教學(xué)活動(dòng)與評價(jià)標準。

　　不同的教學(xué)環(huán)境，不同的學(xué)習主體有著(zhù)不同的學(xué)習動(dòng)機和學(xué)習特點(diǎn)。

　　我所教授的班級的學(xué)生具體學(xué)情

　　具體到我們班級學(xué)生而言有以下特點(diǎn)：學(xué)生多才多藝，個(gè)性張揚，但學(xué)科成績(jì)不很理想，參差不齊；經(jīng)受不住挫折，需要經(jīng)常受到鼓勵和安慰，否則就不能堅持不懈的學(xué)習；學(xué)習習慣不好，小動(dòng)作較多，學(xué)習時(shí)注意力抗干擾能力不強，易被外界因素所影響，需要不斷的引導；獨立解決問(wèn)題能力弱，畏難情緒嚴重，探索精神不足。只有少部分學(xué)生學(xué)習習慣良好，學(xué)風(fēng)嚴謹，思維縝密。

　　三、教學(xué)目標：

　　根據新課標的要求，以及對教材結構與內容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構及心理特征，制定如下教學(xué)目標：

　　(一)三維目標

　　1、知識與技能：

　�。�1）使學(xué)生理解函數單調性的概念，能判斷并證明一些簡(jiǎn)單函數在給定區間上的單調性。

　�。�2）通過(guò)函數單調性的教學(xué)，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括與合作能力；

　　2、過(guò)程與方法：

　�。�1）通過(guò)本節課的學(xué)習，通過(guò)“數與形”之間的轉換，滲透數形結合的數學(xué)思想。

　�。�2）通過(guò)探究活動(dòng)，明白考慮問(wèn)題要細致、縝密，說(shuō)理要嚴密、明確。

　　3、情感，態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評價(jià)，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，培養學(xué)生對數學(xué)的興趣。

　　(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：函數單調性的概念:

　　為了突出重點(diǎn)，使學(xué)生理解該概念，整個(gè)過(guò)程分為：

　　作圖象并觀(guān)察圖象→討論：函數圖象的變化趨勢是什么？→

　　在這種變化趨勢下，x與函數值y是如何相互影響的？→你能從量的角度出一個(gè)縝密的，完善的定義來(lái)嗎？

　　每個(gè)步驟都是在教師的參與下與引導下，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間的合作交流，不斷反省，探索，直到完善結論，最終達到一個(gè)嚴密，簡(jiǎn)潔的定義。

　　難點(diǎn)：函數單調性的判斷與推證：

　　突破該難點(diǎn)的：通過(guò)對照、分析定義，引導學(xué)生，概括出證明方法及步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷得結論”，并注意解題過(guò)程的規范性與嚴謹性。

　　四、教學(xué)方法：

　　合作學(xué)習認為教學(xué)是師生之間、生生之間相互作用的過(guò)程，強調多邊互動(dòng)，共同掌握知識。視教學(xué)為師生平等參與和互動(dòng)的過(guò)程，強調教師只是小組中的普通一員，起到一個(gè)引導者，管理者角色。在課堂教學(xué)中要加強知識發(fā)生過(guò)程的教學(xué)，充分調動(dòng)學(xué)生的參與的積極性，有效地滲透數學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)，從而達到提高學(xué)生整體的數學(xué)素養的目的。

　　結合教學(xué)目標和學(xué)生情況我采用合作交流，探究學(xué)習相結合的教學(xué)方法。

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