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高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿（精選10篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要準備好一份說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編幫大家整理的高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿，希望對大家有所幫助。
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 1
我本節課說(shuō)課的內容是高中數學(xué)必修一第三章第一節第二課時(shí)——指數函數的定義、圖像及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標的理念指導本節課的教學(xué)，新課標指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教應本著(zhù)從學(xué)生的認知規律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎，從教材分析，教學(xué)目標分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過(guò)程分析這四個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數是高中數學(xué)學(xué)習的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數的思想貫穿于整個(gè)高中數學(xué)之中。本節課是學(xué)生在已掌握了函數的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數運算的基礎上，進(jìn)一步研究指數函數及指數函數的圖像和性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對數函數及其性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎。因此本節課內容十分重要，它對知識起著(zhù)承上啟下的作用。
2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
根據這節課的內容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節課教學(xué)重點(diǎn)定為指數函數的圖像、性質(zhì)及應用，難點(diǎn)定為指數函數性質(zhì)的發(fā)現過(guò)程及指數函數與底的關(guān)系。
二、教學(xué)目標分析
基于對教材的理解和分析，我制定了以下教學(xué)目標：
1、理解指數函數的定義，掌握指數函數圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應用。
2、通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納等思維能力，體會(huì )數形結合思想和分類(lèi)討論思想，增強學(xué)生識圖用圖的能力。
3、培養學(xué)生對知識的'嚴謹科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
三、教法學(xué)法分析
1、學(xué)情分析
教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也逐步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍敏捷，卻缺乏冷靜深刻。因此思考問(wèn)題片面不嚴謹。
2、教法分析：基于以上學(xué)情分析，我采用先學(xué)生討論，再教師講授教學(xué)方法。一方面培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納等思維能力。另一方面用教師的講授來(lái)糾正由于學(xué)生思維過(guò)分活躍而走入的誤區，和彌補知識的不足，達到能力與知識的雙重效果。
3、學(xué)法分析
讓學(xué)生仔細觀(guān)察書(shū)中給出的實(shí)際例子，使他們發(fā)現指數函數與現實(shí)生活息息相關(guān)。再根據高一學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦懶動(dòng)手的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己描點(diǎn)畫(huà)圖，畫(huà)出指數函數的圖像，繼而用自己的語(yǔ)言總結指數函數的性質(zhì)，學(xué)生經(jīng)歷了探究的過(guò)程，培養探究能力和抽象概括的能力。
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情景
問(wèn)題1：某種細胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細胞分裂次后,得到的細胞分裂的個(gè)數與之間,構成一個(gè)函數關(guān)系,能寫(xiě)出與之間的函數關(guān)系式嗎?
學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為。
問(wèn)題2：折紙問(wèn)題：讓學(xué)生動(dòng)手折紙
學(xué)生回答：
�、賹φ鄣拇螖蹬c所得的層數之間的關(guān)系，得出結論
�、趯φ鄣拇螖蹬c折后面積之間的關(guān)系(記折前紙張面積為1)，得出結論
問(wèn)題3：《莊子。天下篇》中寫(xiě)到“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。
學(xué)生回答：寫(xiě)出取次后，木棰的剩留量與與的函數關(guān)系式。
設計意圖：
(1)讓學(xué)生在問(wèn)題的情景中發(fā)現問(wèn)題，遇到挑戰，激發(fā)斗志，又引導學(xué)生在簡(jiǎn)單的具體問(wèn)題中抽象出共性，體驗從簡(jiǎn)單到復雜，從特殊到一般的認知規律。從而引入兩種常見(jiàn)的指數函數①②
(2)讓學(xué)生感受我們生活中存在這樣的指數函數模型，便于學(xué)生接
受指數函數的形式。
(二)導入新課
引導學(xué)生觀(guān)察，三個(gè)函數中，底數是常數，指數是自變量。
設計意圖：充實(shí)實(shí)例，突出底數a的取值范圍，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)際。函數分別以的數為底，加深對定義的感性認識，為順利引出指數函數定義作鋪墊。
(三)新課講授
1.指數函數的定義
一般地，函數叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域是R的含義：
設計意圖：為按兩種情況得出指數函數性質(zhì)作鋪墊。若學(xué)生回答不合適，引導學(xué)生用區間表示：
問(wèn)題：指數函數定義中，為什么規定，如果不這樣規定會(huì )出現什么情況?
設計意圖：教師首先提出問(wèn)題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?這是本節的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，采取學(xué)生自由討論的形式，達到互相啟發(fā)，補充，活躍氣氛，激發(fā)興趣的目的。
對于底數的分類(lèi)，可將問(wèn)題分解為：
(1)若會(huì )有什么問(wèn)題?(如，則在實(shí)數范圍內相應的函數值不存在)
(2)若會(huì )有什么問(wèn)題?(對于，都無(wú)意義)
(3)若又會(huì )怎么樣?(無(wú)論取何值,它總是1,對它沒(méi)有研究的必要.)
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規定。
在這里要注意生生之間、師生之間的對話(huà)。
設計意圖：認識清楚底數a的特殊規定，才能深刻理解指數函數的定義域是R;并為學(xué)習對數函數，認識指數與對數函數關(guān)系打基礎。
教師還要提醒學(xué)生指數函數的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問(wèn)題引向深入。
1：指出下列函數那些是指數函數：
2：若函數是指數函數，則：
3：已知是指數函數，且,求函數的解析式。
設計意圖：加深學(xué)生對指數函數定義和呈現形式的理解。
2.指數函數的圖像及性質(zhì)
在同一平面直角坐標系內畫(huà)出下列指數函數的圖象
畫(huà)函數圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)
思考如何列表取值?
教師與學(xué)生共同作出圖像。
設計意圖：在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖像與性質(zhì)，是本節的重點(diǎn)。關(guān)鍵在于弄清底數a對于函數值變化的影響。對于時(shí)函數值變化的不同情況，學(xué)生往往容易混淆，這是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。為此，必須利用圖像，數形結合。教師親自板演，學(xué)生親自在課前準備好的坐標系里畫(huà)圖，而不是采用幾何畫(huà)板直接得到圖像，目的是使學(xué)生更加信服，加深印象，并為以后畫(huà)圖解題，采用數形結合思想方法打下基礎。
利用幾何畫(huà)板演示函數的圖象，觀(guān)察分析圖像的共同特征。由特殊到一般,得出指數函數的圖象特征,進(jìn)一步得出圖象性質(zhì)：
教師組織學(xué)生結合圖像討論指數函數的性質(zhì)。
設計意圖：這是本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，發(fā)揮他們的潛能，盡量由學(xué)生自主得出性質(zhì)，以便能夠更深刻的記憶、更熟練的運用。
(四)鞏固與練習
例1：比較下列各題中兩值的大小
教師引導學(xué)生觀(guān)察這些指數值的特征，思考比較大小的方法。
(1)(2)兩題底相同，指數不同，(3)(4)兩題可化為同底的，可以利用函數的單調性比較大小。
(5)題底不同，指數相同，可以利用函數的圖像比較大小。
(6)題底不同，指數也不同，可以借助中介值比較大小。
例2：已知下列不等式,比較的大小:
設計意圖：這是指數函數性質(zhì)的簡(jiǎn)單應用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對指數函數的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。
(五)課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識?
你又掌握了哪些數學(xué)思想方法?
你能將指數函數的學(xué)習與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)嗎?
設計意圖：讓學(xué)生在小結中明確本節課的學(xué)習內容，強化本節課的學(xué)習重點(diǎn)，并為后續學(xué)習打下基礎。
(六)布置作業(yè)
1、練習B組第2題;習題3-1A組第3題
2、A先生從今天開(kāi)始每天給你10萬(wàn)元,而你承擔如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,…,A先生要和
你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?
3、觀(guān)察指數函數的圖象，比較的大小。
設計意圖：課后思考的安排，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，主要為學(xué)有余力的學(xué)生準備的。并為下一節課講授指數函數圖像隨底數a變化規律作鋪墊。
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 2
尊敬的評委老師：
大家好，我是今天的5號考生，今天我說(shuō)課的題目是《指數函數》。
為了更好的呈現我的教學(xué)思路，我將以教什么、怎么教以及為什么這么教為思路，具體從教材分析、教學(xué)目標分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法以及教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
教材分析
教材是課程標準的具體化，是課堂知識呈現的載體，對于教材的深入理解是上好一堂課前提。本課選自人教版，高中數學(xué)必修一第二章第六節。在漫長(cháng)的高中數學(xué)學(xué)習的過(guò)程中，函數的學(xué)習貫穿始終。從教材的書(shū)寫(xiě)邏輯上看，之前的教材內容已經(jīng)對于函數的一般性質(zhì)進(jìn)行了排布。而本節課指數函數的學(xué)習則對接下來(lái)對數函數等復雜函數的深入學(xué)習奠定了堅實(shí)的基礎�？梢哉f(shuō)，指數函數的學(xué)習對于高中函數的學(xué)習起到了承上啟下的重要作用。
學(xué)情分析
新的學(xué)生觀(guān)告訴我們，我們要在課堂中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，因此對于學(xué)生的情況了解也是十分重要的。從思維層面上看，高中的學(xué)生已經(jīng)具備了比較成熟的抽象邏輯思維能力，有著(zhù)較強的理解力，這對于我們課堂的開(kāi)展是十分有幫助的。而這個(gè)階段的學(xué)生好勝心比較強，容易產(chǎn)生負面情緒，這對于我們課堂的教學(xué)也帶來(lái)了一定的挑戰。從經(jīng)驗上看，在之前的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)對于“指數”“函數”等概念有了深刻的認識，為本節課程的開(kāi)展提供了幫助，而指數函數相對比較抽象，對于學(xué)生的學(xué)習、老師的教授都提出了較高的要求，因此合理的教法學(xué)法選擇顯得尤為重要。
教學(xué)目標
教學(xué)目標是教育教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和依據，結合新課改的思想和新課標的要求，本節課我所制定的三維教學(xué)目標如下：
知識與技能目標:掌握指數函數的概念，圖像性質(zhì)；能夠利用指數函數的概念解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標:通過(guò)分組討論參與發(fā)現的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察，聯(lián)想，類(lèi)比，猜測，歸納的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標:通過(guò)教學(xué)互動(dòng)，促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生的抽象概括，分析，綜合的能力，培養學(xué)生聯(lián)系觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題，領(lǐng)會(huì )數學(xué)科學(xué)的應用價(jià)值。
而本節課，我將重難點(diǎn)確立為:指數函數的圖像和性質(zhì)，以及它與底數a的關(guān)系。
教學(xué)教法
正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：只有能夠激發(fā)學(xué)生去進(jìn)行自我教育的教育，才是真正的教育。在滿(mǎn)足學(xué)習者需求的基礎之上，我將制定適合本階段學(xué)生的教法來(lái)展開(kāi)教學(xué)，以體現教師的主導性。分別以圖片展示、討論、講授、參與練習等相結合的方式進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)我將采用誘思探究和自主學(xué)習相結合的方式，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，充分地體現學(xué)生的主體地位。
教學(xué)過(guò)程
以上所有的準備都是為了更好的呈現我的課堂，下面來(lái)談一談我對于教學(xué)過(guò)程的設計。
首先創(chuàng )設情境，導入新課我將用電腦展示兩個(gè)實(shí)例：計算機價(jià)格下降問(wèn)題和生物中細胞分裂的例子。我會(huì )請同學(xué)們仔細觀(guān)察并分組討論，分別寫(xiě)出計算機價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系以及細胞個(gè)數y與分裂次數x的關(guān)系，用所學(xué)知識結合探究法，分析出指數函數底數討論的必要性以及分類(lèi)方法。通過(guò)這樣的實(shí)例，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生思維的主動(dòng)性，為接下來(lái)的`學(xué)習做好準備。
其次啟發(fā)誘導，探求新知我會(huì )給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數，并要求學(xué)生畫(huà)出它們的圖像，并在準備好的小黑板上規范地畫(huà)出這兩個(gè)指數函數的圖像，同時(shí)板書(shū)出指數函數的性質(zhì)。同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手，促進(jìn)學(xué)生對本課內容的理解學(xué)習，并借助小黑板演示其規范性。利用多媒體將指數函數的圖像加以展示，利于觀(guān)察圖像總結所學(xué)知識的性質(zhì)，也能對于接下來(lái)的知識點(diǎn)導入起到自然結合的作用。當然學(xué)生通過(guò)我的引導交流討論會(huì )很快畫(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數，歸納出函數的性質(zhì)涉及方面，總結出它的性質(zhì)。
接著(zhù)鞏固新知，反饋回授我會(huì )板書(shū)出例一及例二第一問(wèn)，并介紹相關(guān)考古知識，本著(zhù)實(shí)踐為主的原則，完成學(xué)生學(xué)習:實(shí)踐到認識再到實(shí)踐的過(guò)程。通過(guò)練習實(shí)現教師的再指導和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。這個(gè)環(huán)節介紹的化學(xué)知識在考古中的應用，這樣的設計既開(kāi)拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習:計算分期付款的利率等問(wèn)題埋下伏筆，因此學(xué)生能夠了解解題的規范步驟，并完成例題，拓展視野體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。緊接著(zhù)我會(huì )帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行歸納，總結升華我會(huì )將同學(xué)們進(jìn)行分組討論、探究，引導學(xué)生對指數函數的知識進(jìn)行梳理和深化認知。知識與技能目標設置分組pk機制，引導學(xué)生對課堂知識進(jìn)行分類(lèi)討論、數形結合等數學(xué)方法的歸納。最后我會(huì )布置課后作業(yè)以幫助學(xué)生鞏固練習，溫故而知新。
板書(shū)設計
當然一堂完整的課程離不開(kāi)簡(jiǎn)潔明了的板書(shū)設計，我的板書(shū)設計如下:在黑板中間的正上方，我會(huì )寫(xiě)下今天的課題：指數函數，我會(huì )在黑板的中間擺上小黑板以展示其規范性。在黑板的左面，我會(huì )在練習過(guò)程中寫(xiě)下今天練習的，計算步驟。黑板的右面，我會(huì )寫(xiě)下例題一以及例題二的第一問(wèn)。這樣的設計，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習本課的內容。以上就是我所有的授課內容，感謝各位老師的聆聽(tīng)。
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 3
一、說(shuō)教材
1、《指數函數》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
今天說(shuō)課的內容為“指數函數”第一課時(shí)。它是在學(xué)習指數概念和冪函數的基礎上學(xué)習指數函數的概念和性質(zhì)，通過(guò)學(xué)習指數函數的定義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數概念的理解與認識，使學(xué)生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，并且為學(xué)習對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對數函數的性質(zhì)打下堅實(shí)的概念和圖象基礎。所以指數函數起到了承上啟下的作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著(zhù)緊密的聯(lián)系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算、股市的漲跌、服飾的打折和化學(xué)中對放射性物質(zhì)的變化研究等方面，因此學(xué)習這部分知識還有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義與在專(zhuān)業(yè)知識中的應用作用。本節內容的特點(diǎn)之一是概念性強，特點(diǎn)之二是凸顯了數學(xué)圖形在研究函數性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2、教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習和職業(yè)高中對集合、函數等知識的系統學(xué)習，學(xué)生對函數和圖象的關(guān)系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現在三個(gè)方面：
知識維度：初中已經(jīng)學(xué)習了正比例函數、反比例函數和一次函數，上冊第三章又進(jìn)一步學(xué)習了函數的概念及其通性，并對一次函數、二次函數作了更深入研究，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了研究函數的一般方法，能夠從初中運動(dòng)變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的'觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識函數。
能力維度：學(xué)生對采用“描點(diǎn)法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數函數的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀(guān)察到抽象的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì )，已初步了解了數形結合的思想。
�。�1）教學(xué)目標
知識目標：
�、倭私庵笖岛瘮的Ｐ偷膶�(shí)際背景，認識數學(xué)與現實(shí)生活、其他學(xué)科的聯(lián)系。
�、谡莆罩笖岛瘮档母拍�。
�、壅莆罩笖岛瘮档膱D象和性質(zhì)。
能力等方面參差不齊，同時(shí)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心不強，學(xué)習積極性不高，厭學(xué)情緒嚴重。針對實(shí)際情況，考慮到學(xué)生非智力因素的影響，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
�。�1）激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習積極性。從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例著(zhù)手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，指導學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識。
�。�2）領(lǐng)會(huì )常見(jiàn)數學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質(zhì)時(shí)會(huì )遇到分類(lèi)討論、數形結合等基本數學(xué)思想方法，這些方法將會(huì )貫穿整個(gè)職業(yè)高中的數學(xué)學(xué)習。
�。�3）在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導入、指數函數的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內小節等教學(xué)環(huán)節中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識為在合作學(xué)習的樂(lè )趣中主動(dòng)地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過(guò)程。
�。�4）注意學(xué)生的個(gè)體差異。利用小組合作來(lái)幫助后進(jìn)的學(xué)生，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
2、教法選擇
�。�1）本節課采用的方法有；
啟發(fā)發(fā)現法、課堂討論法、多媒體教學(xué)法
�。�2）采用這些方法的理論依據：為了調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)愉快的學(xué)習。教學(xué)中我引導學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)出指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問(wèn)、課堂討論來(lái)加深理解。在指數函數圖像的畫(huà)法上，借助電腦，演示作圖過(guò)程以及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，新技術(shù)、新工具、新模式給了學(xué)生以新的感受，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率，從而增大教學(xué)的容量和直觀(guān)性、準確性。（有條件的可以安排在機房上課，讓學(xué)生也利用函數作圖器作圖）
二、教學(xué)設計
在設計本節課的教學(xué)過(guò)程中，本著(zhù)遵循學(xué)生的認知規律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設計了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現和認識指數函數的圖象和性質(zhì)。
1、創(chuàng )設情景、導入新課
教師活動(dòng)：
�、儆秒娔X展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是生物中細胞分裂問(wèn)題（某種細胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，一個(gè)這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個(gè)數y與x有怎樣的函數關(guān)系？），第二個(gè)是放射性物質(zhì)變化的例子（一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%，求經(jīng)過(guò)多少年，剩留量是原來(lái)的一半，結果保留一位有效數字）。
�、诮M織學(xué)生思考、分小組討論所提出的問(wèn)題，注意引導學(xué)生從定義出發(fā)來(lái)解釋兩個(gè)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。
�、垡龑W(xué)生把對應關(guān)系概括到形式。
學(xué)生活動(dòng)：分別寫(xiě)出細胞個(gè)數y與分裂次數x的關(guān)系式和剩留量y與經(jīng)過(guò)的年數x的關(guān)系式；
設計意圖：
�、偻ㄟ^(guò)生活實(shí)例充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，也為引出指數函數的概念做準備，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準備；
�、谟删唧w數字抽象概括出指數函數y=ax的模型，為研究指數函數做準備；
�、蹆蓚�(gè)例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。
2、啟發(fā)誘導、探求新知
�。�1）指數函數概念的引出
教師活動(dòng)：
�、僖龑W(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)函數，尋找他們的特征
�、谡垖W(xué)生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會(huì )有什么問(wèn)題出現
�、垡龑W(xué)生觀(guān)察指數函數與冪函數在概念上的區別。
學(xué)生活動(dòng)：
�、賹W(xué)生獨立思考并回憶指數的概念；
�、诮忉屵@兩個(gè)問(wèn)題中變量間的關(guān)系為什么構成函數，從而歸納指數函數的概念；
�、劾砬逯笖岛瘮蹬c冪函數在概念上的區別。
設計意圖：
�、僖龑W(xué)生結合指數的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數函數的定義，并向學(xué)生指出指數函數的形式特點(diǎn)；
�、谧⒁馓崾镜讛档娜≈捣秶�，這樣避免了學(xué)生對于底數a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。
�、蹖⒅笖岛瘮蹬c冪函數在定義上進(jìn)行區別，加深了對指數函數概念的掌握。
�。�2）研究指數函數的圖象
教師活動(dòng)：
�、俳o出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數和，并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象。
�、谠跍蕚浜玫男『诎迳侠昧斜砻椟c(diǎn)法規范地畫(huà)出這兩個(gè)指數函數的圖象。
�、劾煤瘮底鲌D器和幾何畫(huà)板作圖。
學(xué)生活動(dòng)：
�、偎伎籍�(huà)函數圖象的方法有哪些？
�、诋�(huà)出這兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數圖象。
�、圩寣W(xué)生利用計算器或計算機來(lái)畫(huà)。
設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著(zhù)一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進(jìn)一步規范學(xué)生的作圖習慣的目的，然后借助“函數作圖器”或“幾何畫(huà)板”準確作圖，既可以培養學(xué)生的學(xué)習興趣也可以使圖象更精確。
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 4
一、教材分析
1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數函數》是人教版高中數學(xué)（必修）第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學(xué)習了《指數》一節內容之后編排的。通過(guò)本節課的學(xué)習，既可以對指數和函數的概念等知識進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對數函數的性質(zhì)打下堅實(shí)的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學(xué)習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點(diǎn)內容，也是高中學(xué)段的主要研究?jì)热葜�，有�?zhù)不可替代的重要作用。
此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著(zhù)緊密的聯(lián)系，尤其體現在細胞分裂、借貸利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習這部分知識還有著(zhù)廣泛的現實(shí)意義。本節內容的特點(diǎn)之一是概念性強，特點(diǎn)之二是凸顯了數學(xué)圖形在研究函數性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2.教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習和高中對集合、函數等知識的系統學(xué)習，學(xué)生對函數和圖象的關(guān)系已經(jīng)構建了一定的認知結構，主要體現在三個(gè)方面：
知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡(jiǎn)單的函數概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動(dòng)變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀(guān)點(diǎn)來(lái)認識函數。
技能維度：學(xué)生對采用“描點(diǎn)法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質(zhì)做好準備。
素質(zhì)維度：由觀(guān)察到抽象的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì )，已初步了解了數形結合的思想。
鑒于對學(xué)生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節課的教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）知識目標：①掌握指數函數的概念；②掌握指數函數的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數函數的概念解決實(shí)際問(wèn)題；
�。�2）技能目標：①滲透數形結合的.基本數學(xué)思想方法②培養學(xué)生觀(guān)察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測、歸納的能力；
�。�3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學(xué)習規律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會(huì )數學(xué)科學(xué)的應用價(jià)值。
�。�4）教學(xué)重點(diǎn)：指數函數的圖象和性質(zhì)。
�。�5）教學(xué)難點(diǎn)：指數函數的圖象性質(zhì)與底數a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(cháng)點(diǎn)，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來(lái)掃清障礙。
二、教法設計
由于《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過(guò)這一節課的教學(xué)達到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應用指數函數的知識，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數做好準備，從而達到培養學(xué)生學(xué)習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認識，將二者結合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：
1.創(chuàng )設問(wèn)題情景.按照指數函數的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。
2.強化“指數函數”概念.引導學(xué)生結合指數的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數函數的定義，并向學(xué)生指出指數函數的形式特點(diǎn)，請學(xué)生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會(huì )有什么問(wèn)題出現，這樣避免了學(xué)生對于底數a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數離形時(shí)少直觀(guān)，形離數時(shí)難入微”，而在研究指數函數的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀(guān)察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函數息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數學(xué)的基礎學(xué)科作用，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
三、學(xué)法指導
本節課是在學(xué)習完“指數”的概念和運算后編排的，針對學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1.再現原有認知結構。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請學(xué)生回憶有關(guān)指數的概念，幫助學(xué)生再現原有認知結構，為理解指數函數的概念做好準備。
2.領(lǐng)會(huì )常見(jiàn)數學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數函數的性質(zhì)時(shí)會(huì )遇到分類(lèi)討論、數形結合等基本數學(xué)思想方法，這些方法將會(huì )貫穿整個(gè)高中的數學(xué)學(xué)習。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導入、指數函數的性質(zhì)研究、例題與訓練、課內小節等教學(xué)環(huán)節中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識為合作學(xué)習的樂(lè )趣中主動(dòng)地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過(guò)程。
4.注意學(xué)習過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序層層遞進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰、有收獲，跳一跳，夠得著(zhù)，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
四、程序設計
在設計本節課的教學(xué)過(guò)程中，本著(zhù)遵循學(xué)生的認知規律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設計了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現和認識指數函數的圖象和性質(zhì)。
1.創(chuàng )設情景、導入新課
教師活動(dòng)：①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計算機價(jià)格下降問(wèn)題，第二個(gè)是生物中細胞分裂的例子，②將學(xué)生按奇數列、偶數列分組。
學(xué)生活動(dòng)：①分別寫(xiě)出計算機價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細胞個(gè)數y與分裂次數x的關(guān)系式，并互相交流；②回憶指數的概念；③歸納指數函數的概念；④分析出對指數函數底數討論的必要性以及分類(lèi)的方法。
設計意圖：通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準備；
2.啟發(fā)誘導、探求新知
教師活動(dòng)：①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準備好的小黑板上規范地畫(huà)出這兩個(gè)指數函數的圖象③板書(shū)指數函數的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng)：①畫(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數函數圖象②交流、討論③歸納出研究函數性質(zhì)涉及的方面④總結出指數函數的性質(zhì)。
設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數函數的圖象對深刻理解本節課的內容有著(zhù)一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進(jìn)一步規范學(xué)生的作圖習慣的目的，然后借助“函數作圖器”用多媒體將指數函數的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì )很自然的通過(guò)觀(guān)察圖象總結出指數函數的性質(zhì)，同時(shí)對于底數的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動(dòng)：①板書(shū)例1②板書(shū)例2第一問(wèn)③介紹有關(guān)考古的拓展知識。
學(xué)生活動(dòng)：①學(xué)習解題的規范步驟②完成例2的第二問(wèn)、第三問(wèn)③完成分組練習④擴展視野，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值。
設計意圖：本環(huán)節的設計目的是實(shí)現學(xué)生對指數函數知識的初步應用，完成學(xué)生學(xué)習的“實(shí)踐―――認識―――再實(shí)踐”過(guò)程，力求通過(guò)例題的講授、規范的板書(shū)養成學(xué)生良好地解題習慣，起到教師的示范作用，通過(guò)例2的第二問(wèn)、第三問(wèn)鞏固學(xué)生對指數函數性質(zhì)的理解、實(shí)現會(huì )用指數函數的性質(zhì)解決數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)三個(gè)分組練習實(shí)現教師的再指導和學(xué)生的漸進(jìn)式提高。指數函數與借貸利率的計算、化學(xué)中半衰期的計算和考古技術(shù)的現代運用有緊密的聯(lián)系，本環(huán)節介紹的“化學(xué)中的14C在考古中的應用”既開(kāi)拓了學(xué)生的視野，又為下一步學(xué)習“計算分期付款的利率”等問(wèn)題埋下伏筆。
4.歸納小結、深化目標
教師活動(dòng)：①引導學(xué)生對課堂知識進(jìn)行歸納，完成對分類(lèi)討論、數形結合等數學(xué)方法的歸納；②布置課后及拓展作業(yè)
學(xué)生活動(dòng)：完成對指數函數的概念和性質(zhì)的課內小結并通過(guò)課后作業(yè)進(jìn)一步深化學(xué)習目標，有能力的同學(xué)完成網(wǎng)上調研并在下節課與同學(xué)交流我國在利用14C進(jìn)行考古所取得的成果。
設計意圖：教師在本環(huán)節引導學(xué)生對指數函數的知識進(jìn)行梳理，深化知識與技能目標，并通過(guò)作業(yè)實(shí)現目標的鞏固。
5.板書(shū)設計
考慮到板書(shū)在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮的功能，本節課我設計了由三個(gè)板塊構成的板書(shū)，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數函數的定義，二是課前準備的畫(huà)有坐標系和表格的小黑板；第二板塊書(shū)寫(xiě)了例1和例2的第一問(wèn)；第三板塊由學(xué)生完成例2的后兩問(wèn)、練習和課堂小結組成。
五、教學(xué)評價(jià)
教學(xué)評價(jià)的及時(shí)有效能調動(dòng)課堂的氣氛、感染學(xué)生的情緒，對課堂教學(xué)發(fā)揮著(zhù)積極的推動(dòng)作用，因此，我將教學(xué)評價(jià)將貫穿于本節課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節中。例如情景導入的表達式評價(jià)、回憶指數知識的記憶評價(jià)、得出指數函數概念的歸納評價(jià)、作圖時(shí)的準確性評價(jià)、解題時(shí)的規范性評價(jià)、小結時(shí)的表述性評價(jià)等。在學(xué)生交流、討論、探究等環(huán)節注意啟發(fā)學(xué)生完成知識互評、能力互評，通過(guò)多種評價(jià)方式讓更多的學(xué)生獲得學(xué)習的自信，在輕松融洽的課堂評價(jià)氛圍中完成本節課的教學(xué)和學(xué)習任務(wù)。
當然教師會(huì )通過(guò)對學(xué)生作業(yè)的批改獲得更全面的對學(xué)生知識掌握的評價(jià)和課堂效果的反思，并在后續的時(shí)間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學(xué)效果，實(shí)現學(xué)生的能力發(fā)展。以上是我對指數函數這節課的設計和思考，敬請批評指正！
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 5
一、說(shuō)教材
教材的地位及前后聯(lián)系
本節課是《中等職業(yè)教育規劃教材數學(xué)》第一冊第四章第二節《指數函數》。本節課是學(xué)生在已掌握了函數的一般性質(zhì)之后系統學(xué)習的第一個(gè)函數，通過(guò)學(xué)習可進(jìn)一步深化學(xué)生對函數概念的理解與認識，使學(xué)生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，也為今后進(jìn)一步研究函數的性質(zhì)特別是后面的對數函數打下堅實(shí)的基礎，同時(shí)也培養了學(xué)生對函數的應用意識。因此本課有十分重要地位和作用，它對知識起到了承上啟下的作用。
教學(xué)目標：
知識目標：
1、掌握指數函數的概念,并能根據定義判斷一個(gè)函數是否為指數函數；
2、掌握指數函數的圖像和性質(zhì)；
3、能根據單調性解決比較大小的問(wèn)題。
能力目標：
1、培養學(xué)生觀(guān)察、分析、分類(lèi)、歸納、探索發(fā)現解決問(wèn)題的能力，體會(huì )從特殊到一般的研究方法和分類(lèi)討論思想。
2、提高學(xué)生運用現代信息化手段解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
情感目標
1、通過(guò)問(wèn)題的解決,樹(shù)立學(xué)生的自信心,體會(huì )成功與快樂(lè )；
2、滲透數形結合、分類(lèi)討論的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識；
3、通過(guò)學(xué)習讓學(xué)生感受到數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生發(fā)現生活中的函數問(wèn)題。
教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數函數的概念、圖像和性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)：如何由圖像歸納指數函數的性質(zhì)以及性質(zhì)的應用。
二、學(xué)情分析
根據這幾年的教學(xué)我發(fā)現學(xué)生在后面學(xué)習中一遇到指對數問(wèn)題就發(fā)蒙,原因是什么呢？問(wèn)題就出在學(xué)生剛剛學(xué)完第三章函數的性質(zhì)，應用的又是初中比較熟悉的一元二次函數。一下子出現了一個(gè)非常陌生的函數而且需要記很多性質(zhì)，學(xué)生感覺(jué)很吃力。對于我任教的12財會(huì )班的學(xué)生整體理論知識水平參差不齊，學(xué)生缺乏自主探索、發(fā)現的意識。但是性格活潑、興趣廣泛，樂(lè )于實(shí)踐。因此我在備課時(shí)以學(xué)生為本，以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，從興趣出發(fā)，由2012年春節晚會(huì )的魔術(shù)引出本節課的指數函數，讓學(xué)生從特殊到一般去認識指數函數，然后通過(guò)多媒體課件的充分展示讓學(xué)生分組討論、歸納出指數函數的性質(zhì)。
三、教法、學(xué)法
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、合作探究、講練結合等教學(xué)方法。充分遵循“教師為主導，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，采用多媒體輔助教學(xué)手段，借助多媒體，演示指數函數的圖像形成過(guò)程，便于總結函數的性質(zhì)。
學(xué)習方法：采用自主探究、小組合作、觀(guān)察歸納的學(xué)習方法。
四、教學(xué)程序
教學(xué)流程：
教學(xué)流程設計
1、創(chuàng )設情境，導入新課
2、構建模型，形成概念
3、深入探究，發(fā)現性質(zhì)
4、講練結合，鞏固提高
5、課堂小結，構建體系
6、作業(yè)布置，延伸課堂
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，導入新課
通過(guò)春節的撕報紙的魔術(shù)調動(dòng)學(xué)生的`興趣，教師接著(zhù)引導學(xué)生分析撕報紙得到的分數與撕報紙的次數之間的函數關(guān)系，分析出撕報紙得到的每一分小報紙的面積與撕報紙的次數之間得到的函數關(guān)系，從而建立一個(gè)關(guān)于指數函數的數學(xué)模型，為學(xué)生提出問(wèn)題；提高學(xué)生學(xué)習新知識的積極性以及體會(huì )數學(xué)與生活密切相關(guān)。
2、構建模型，形成概念
通過(guò)兩個(gè)具體的指數函數模型，給出指數函數概念，讓學(xué)生體會(huì )由特殊到一般的思想，并通過(guò)練習一判斷一個(gè)函數是否是指數函數，加深學(xué)生對指數函數概念的理解。
3、深入探究，發(fā)現性質(zhì)
在這個(gè)環(huán)節，函數圖像的性質(zhì)是本節課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，我準備采用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，這一環(huán)節關(guān)鍵是弄清楚底數a的變化對函數圖像及性質(zhì)的影響，利用多媒體動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區別，加深感性認識，非常直觀(guān)形象地演示a的變化與圖像的變化規律，突破靜態(tài)思維，使難點(diǎn)迎刃而解。
華羅庚先生曾說(shuō)：“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形缺數時(shí)難入微�！碧骄恐笖岛瘮档男再|(zhì)從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖像突破，體會(huì )數形結合的思想。通過(guò)兩個(gè)指數函數的作圖過(guò)程鞏固學(xué)生作圖能力，讓學(xué)生初步發(fā)現圖像規律。緊接著(zhù)同時(shí)通過(guò)軟件讓學(xué)生舉出4個(gè)指數函數，通過(guò)軟件快速畫(huà)出四個(gè)具體的指數函數圖像，充分引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖像發(fā)現指數函數的圖像規律，從而歸納指數函數的一般性質(zhì)，經(jīng)歷一個(gè)由特殊到一般的探究過(guò)程。讓學(xué)生在研究出指數函數的一般性質(zhì)后進(jìn)行總結歸納函數的其他性質(zhì)，從而對函數進(jìn)行較為系統的研究。
4、講練結合，鞏固提高
教師通過(guò)對例題一比較兩個(gè)函數值的大小、例題二求函數的定義域引導學(xué)生如何使用函數的性質(zhì)解決問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)學(xué)生進(jìn)行一些鞏固練習使學(xué)生對函數能進(jìn)行較為基本的應用。
5、課堂小結，構建體系
小結環(huán)節，讓學(xué)生自己總結函數的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生建立研究函數的知識體系
6、作業(yè)布置，延伸課堂
作業(yè)布置環(huán)節必做題鞏固學(xué)生上課內容，選做題“古蓮子年齡之謎”的問(wèn)題為學(xué)習能力較強的同學(xué)更大的發(fā)揮空間，因材施教，分層作業(yè)，鞏固提高，為后續的學(xué)習奠定基礎，同時(shí)也拓展學(xué)生的知識視野。
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 6
尊敬的各位考官：
大家好，我是今天的x號考生，今天我說(shuō)課的題目是《指數函數及其性質(zhì)》。
新課標指出：高中數學(xué)課程對于認識數學(xué)與自然界、數學(xué)與人類(lèi)社會(huì )的關(guān)系，認識數學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng )新意識具有基礎性的作用。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫�。本節課選自人教A版高中數學(xué)必修1，主要講解的內容是指數函數的概念以及它的圖象和性質(zhì)。之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數的運算以及指數的相關(guān)性質(zhì)，為本節課奠定了一定的基礎，并且之前學(xué)習函數性質(zhì)的方法也為本節課的探究提供了幫助。本節課的學(xué)習，為以后研究函數的'性質(zhì)，以及解決生活中的問(wèn)題起到非常關(guān)鍵性的作用。所以，本節課的學(xué)習對于學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。高中一年級的學(xué)生雖然剛剛步入高中，需要適當地適應高中的教學(xué)方式，但是學(xué)生的觀(guān)察能力、總結能力、歸納能力、類(lèi)比能力、抽象等能力已經(jīng)發(fā)展比較成熟。所以教學(xué)中，可以將更多的活動(dòng)交給學(xué)生進(jìn)行探究，還可以進(jìn)行自主學(xué)習，提高各方面的能力。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解指數函數的概念和意義，能畫(huà)出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性和特殊點(diǎn)。
(二)過(guò)程與方法
在學(xué)習的過(guò)程中，體會(huì )研究具體函數及其性質(zhì)的過(guò)程和方法，體會(huì )從具體到一般的過(guò)程，學(xué)會(huì )數形結合的方法。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
感受數學(xué)與現實(shí)生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數學(xué)的重要性。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
我認為一節好的數學(xué)課，從教學(xué)內容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：指數函數的概念和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)是：用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質(zhì)。
五、說(shuō)教法學(xué)法
現代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我將采用講授法、練習法、自主探究等教學(xué)方法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)新課導入
接下來(lái)引導學(xué)生類(lèi)比之前研究函數的方法，明確函數圖象在研究性質(zhì)中起到非常重要的作用，利用數形結合思想研究函數的性質(zhì)。
以上過(guò)程中充分體現了學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是組織者、引導者、合作者。通過(guò)這樣的教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)生有一個(gè)輕松愉快的學(xué)習氛圍，還能夠幫助學(xué)生提高發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等能力。
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 7
一、說(shuō)教材：
1.在教材中的地位和作用
本節內容是高等教育出版社出版的中等職業(yè)教育課程改革國家規劃新教材《數學(xué)（基礎模塊）》上冊第四章第二節第一課時(shí)，屬于數與代數領(lǐng)域的知識。在之前，學(xué)生已學(xué)習了函數的概念與性質(zhì)掌握了研究函數的一般思路，并將冪指數從整數推廣到了實(shí)數范圍的知識，這為過(guò)度到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用，本節內容是函數內容的深化，又是后續學(xué)習對數函數及等比數列的性質(zhì)的基礎，有非常高的實(shí)用價(jià)值例如在細胞分裂、貸款利息、考古中年份的測算都有較大的應用。也是教材中起承上啟下作用的核心知識之一。因此，在指數函數是函數的重要內容之中，在高中階段有不可替代的作用。
二、說(shuō)學(xué)情：
2.學(xué)情分析
心理特點(diǎn)：中職生的共性是一般學(xué)習數學(xué)的興趣不高，學(xué)習比較被動(dòng)，自主學(xué)習能力比較差，因此在課堂的一開(kāi)始就要激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的動(dòng)機，學(xué)習動(dòng)機是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)好數學(xué)達到學(xué)習目的的內在動(dòng)力，直接影響學(xué)習效果。變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
此外職高生生理上表現為少年好動(dòng)，注意力易分散抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的積極主動(dòng)參與的學(xué)習方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。
知識障礙上：知識掌握上，學(xué)生剛剛學(xué)習了函數的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了研究函數的一般思路，對于本節課的學(xué)習會(huì )有很大幫助。許多學(xué)生出現知識遺忘，所以應全面系統的去回顧與講述；學(xué)生學(xué)習本節課的知識障礙，底數對函數圖象的影響學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中老師應予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。
三、說(shuō)教學(xué)目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖像及其性質(zhì)，并用指數函數的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。
過(guò)程與方法: 讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊→一般→特殊”的認識過(guò)程，完善認知結構，領(lǐng)會(huì )數形結合、分類(lèi)討論、歸納推理等數學(xué)思想方法；通過(guò)運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索指數函數性質(zhì)，體會(huì )學(xué)習數學(xué)規律的方法，體驗成功的樂(lè )趣。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生感受數學(xué)問(wèn)題探索的樂(lè )趣和成功的喜悅，體會(huì )數學(xué)的理性、嚴謹及數與形的和諧統一美；使學(xué)生獲得研究函數的規律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習能力養成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng )新的學(xué)習習慣和品質(zhì)。
四、說(shuō)教學(xué)方法：
教法的選擇與教學(xué)手段：基于本節課的特點(diǎn)，應著(zhù)重采用多種的教學(xué)方法和手段，其理論依據是堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導”的原則，根據學(xué)生的心理發(fā)展規律，采用學(xué)生參與程度高討論教學(xué)法。在學(xué)生看書(shū)，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像法，問(wèn)答式，課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎差的學(xué)生也能有表現機會(huì )，培養其自信心，激發(fā)其學(xué)習熱情。有效的開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使學(xué)生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識回到社會(huì )實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周?chē)澜缑芮邢嚓P(guān)的數學(xué)知識，學(xué)習基礎性的知識和技能，在教學(xué)中積極培養學(xué)生學(xué)習興趣和動(dòng)機，明確的'學(xué)習目的，老師應在課堂上充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。
�。�1）故事激趣法：通過(guò)小故事?tīng)縿?dòng)學(xué)生的思維，在他們不會(huì )解決又急于的心理之間制造一種懸念，激起學(xué)生強烈的求知欲望；
�。�2）多種教學(xué)方法結合：教學(xué)形式上開(kāi)展分組比賽、課堂搶答等多種形式的活動(dòng)，使學(xué)生在學(xué)習中有光榮感、成就感，使他們獲得學(xué)習的樂(lè )趣。
�。�3）任務(wù)驅動(dòng)法：根據學(xué)生的心理發(fā)展規律，采用學(xué)生參與程度高討論教學(xué)法。在老師啟發(fā)引導下，運用問(wèn)題解決式教法，師生交談法，圖像法，問(wèn)答式，課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí)，特別注重不同難度的問(wèn)題，提問(wèn)不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎差的學(xué)生也能有表現機會(huì )，培養其自信心，激發(fā)其學(xué)習熱情。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
1、導入新課(２分鐘)
創(chuàng )設情境 ，興趣導入：從前有個(gè)財主，為人刻薄吝嗇，常�？丝酃と说墓ゅX(qián)，因此附近村民都不愿意到他那里打工。有一天，這個(gè)財主家來(lái)了一位年輕人，要求打工一個(gè)月，報酬是：第一天的工錢(qián)只要一分錢(qián)，第二天是二分錢(qián)，第三天是四分錢(qián)……以后每天的工錢(qián)是前一天的2倍，直到30天期滿(mǎn)。這個(gè)財主聽(tīng)了，心想這工錢(qián)也真便宜，就馬上與這個(gè)年輕人簽訂了合同�？墒且粋�(gè)月后，這個(gè)財主卻破產(chǎn)了，因為他付不了那么多的工錢(qián)。那么這工錢(qián)到底有多少呢？
財主應付給打工者的工錢(qián)為1073741824分≈1073萬(wàn)元
�。榱思ぐl(fā)學(xué)生探究的好奇心和學(xué)習的興趣，引起注意，讓學(xué)生在不會(huì )解決又急于的心理狀態(tài)下學(xué)習）
2、探索新知（7分鐘）
問(wèn)題1：某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……，1個(gè)這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個(gè)數y與x的關(guān)系式是什么？
問(wèn)題2:《莊子天下篇》中寫(xiě)道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭�！闭埬銓�(xiě)出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的關(guān)系式？
歸納：函數 中，指數x為自變量，底2為常數．
概念：一般地，形如 的函數叫做指數函數，其中底 ( )為常量．指數函數的定義域為 ，值域為
�。ㄔO計意圖：兩個(gè)例子恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。 ）
3、分組討論（8分鐘）
4、例題講解（１2分鐘）
5、強化練習（8分鐘）
6、課堂總結（2分鐘）
7、布置作業(yè)（1分鐘）
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 8
一、教學(xué)內容分析
本節課是《課程標準實(shí)驗教科書(shū)·1》（北師大版）第三章第三節第三課（3.3.3）指數函數的圖像及其性質(zhì)。根據我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，將指數函數的圖像及其性質(zhì)劃分為兩節課（探究圖像及其性質(zhì)，指數函數及其性質(zhì)的應用），這是第一節課“探究圖像及其性質(zhì)”。指數函數是重要的基本初等函數之一，作為常見(jiàn)函數，它不僅是今后學(xué)習對數函數和冪函數的基礎，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用，所以指數函數應重點(diǎn)研究。
二、學(xué)生學(xué)習情況分析
指數函數是在學(xué)生系統學(xué)習了函數概念，基本掌握了函數的性質(zhì)的基礎上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對函數概念及性質(zhì)的第一次應用。本節課先設計一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)超出想象的結果來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知的興趣和欲望。
三、設計思想
1.函數及其圖像在中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)既重要又抽象的內容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號語(yǔ)言與直觀(guān)的圖像語(yǔ)言有機地結合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望——持久的。我們知道，函數的表示法有三種：列表法、圖像法、解析法，以往函數的學(xué)習大多只關(guān)注到圖像的作用，這其實(shí)只是借助了圖像的直觀(guān)性，只是從一個(gè)角度看函數，是片面的。本節課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數，對函數進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過(guò)對比總結得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì )這種研究方法，以便能將其遷移到其他函數的研究中去。
2.結合《新課程實(shí)施中同伴合作和師生互動(dòng)研究》的研究，在本課的教學(xué)中實(shí)踐以下兩點(diǎn)：
�。�1）在課堂活動(dòng)中通過(guò)同伴合作、自主探究培養學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習方式。
�。�2）在教學(xué)過(guò)程中努力做到生生對話(huà)、師生對話(huà)，并且在對話(huà)之后重視體會(huì )、總結、反思，力圖在培養和發(fā)展學(xué)生數學(xué)素養的同時(shí)讓學(xué)生掌握一些學(xué)習、研究數學(xué)的方法。
3.通過(guò)活動(dòng)向學(xué)生滲透數學(xué)思想方法。
四、教學(xué)目標
根據任教班級學(xué)生的實(shí)際情況，本節課確定的教學(xué)目標是：理解指數函數的概念，能畫(huà)出具體指數函數的圖像；在理解指數函數概念、性質(zhì)的基礎上，能應用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題；在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)類(lèi)比，回顧歸納從圖像和解析式這兩種不同角度研究函數性質(zhì)的數學(xué)方法，加深對指數函數的認識，讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中感受數學(xué)思想方法之美、體會(huì )數學(xué)思想方法之重要；同時(shí)通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生獲得研究函數的規律和方法；培養學(xué)生主動(dòng)學(xué)習、合作交流的意識。
五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
指數函數的概念、圖像和性質(zhì)。
2.教學(xué)難點(diǎn)
對底數的分類(lèi)，如何由圖像、解析式歸納指數函數的性質(zhì)。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景、提出問(wèn)題（約3分鐘）
師：如果讓1號同學(xué)準備2粒米，2號同學(xué)準備4粒米，3號同學(xué)準備6粒米，4號同學(xué)準備8粒米，5號同學(xué)準備10粒米，……按這樣的規律，51號同學(xué)該準備多少粒米？
學(xué)生回答后公布事先估算的數據：51號同學(xué)該準備102粒米，大約5克重。
師：如果改成讓1號同學(xué)準備2粒米，2號同學(xué)準備4粒米，3號同學(xué)準備8粒米，4號同學(xué)準備16粒米，5號同學(xué)準備32粒米，……按這樣的規律，51號同學(xué)該準備多少米？
�。蹖W(xué)情設計］
學(xué)生可能說(shuō)很多或能算出具體數目
師：大家能否估計一下，51號同學(xué)該準備的米有多重？
教師公布事先估算的'數據：51號同學(xué)所需準備的約重1.2億噸。
師：1.2億噸是一個(gè)什么概念？根據2007年9月13日美國農業(yè)部發(fā)布的最新數據顯示，2007～2008年度我國大米產(chǎn)量預計為1.27億噸。這就是說(shuō)51號同學(xué)所需準備的大米相當于2007～2008年度我國全年的大米產(chǎn)量！
�。墼O計意圖］
用一個(gè)看似簡(jiǎn)單的實(shí)例，為引出指數函數的概念做準備；同時(shí)通過(guò)與一次函數的對比讓學(xué)生感受指數函數的爆炸增長(cháng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知的興趣和欲望。
在以上兩個(gè)問(wèn)題中，每位同學(xué)所需準備的米粒數用表示，每位同學(xué)的座號數用x表示，y與x之間的關(guān)系分別是什么？
學(xué)生很容易得出y=2x（x∈N*）和y=2x（x∈N*）
�。蹖W(xué)情設計］
學(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )漏掉的取值范圍，教師要引導學(xué)生思考具體問(wèn)題中的范圍。
�。ǘ⿴熒�(dòng)、探究新知
1.指數函數的定義
師：其實(shí)，在本章開(kāi)頭的問(wèn)題2中，也有一個(gè)與y=22類(lèi)似的關(guān)系式y=1.073x（x∈N*，x≤20）
�。�1）讓學(xué)生思考討論以下問(wèn)題（問(wèn)題逐個(gè)給出）：（約3分鐘）
�、賧=2x（x∈N*）和y=1.073x（x∈N*，x≤20）這兩個(gè)解析式有什么共同特征？
�、谒鼈兡芊駱嫵珊瘮�？
�、凼俏覀儗W(xué)過(guò)的哪個(gè)函數？如果不是，你能否根據該函數的特征給它起個(gè)恰當的名字？
�。墼O計意圖］
設計意圖：引導學(xué)生從具體問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)模型。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數、反比例函數、二次函數，發(fā)現y=2x，y=1.073x是一個(gè)新的函數模型，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
引導學(xué)生觀(guān)察，兩個(gè)函數中，底數是常數，指數是。
師：如果可以用字母a代替其中的底數，那么上述兩式就可以表示成y=ax的形式。自變量在指數位置，所以我們把它稱(chēng)作指數函數。
�。�2）讓學(xué)生討論并給出指數函數的定義。（約6分鐘）
對于底數的分類(lèi)，可將問(wèn)題分解為：
�、偃鬭＜0會(huì )有什么問(wèn)題？（如a=－2，x則在實(shí)數范圍內相應的函數值不存在）
�、谌鬭=0會(huì )有什么問(wèn)題？（對于x≤0，ax都無(wú)意義）
�、廴鬭=1又會(huì )怎么樣？（1x無(wú)論x取何值，它總是1，對它沒(méi)有研究的必要.）
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規定a＞0且a≠1.
在這里要注意生生之間、師生之間的對話(huà)。
�。蹖W(xué)情設計］
�、偃魧W(xué)生從教科書(shū)中已經(jīng)看到指數函數的定義，教師可以問(wèn)，為什么要求a＞0，且a≠1；a=1為什么不行？
�、谌魧W(xué)生只給出y=ax，教師可以引導學(xué)生通過(guò)類(lèi)比一次函數（y=kx+b，k≠0）、反比例函數（，k≠0）、二次函數（y=ax2+bx+c，a≠0）中的限制條件，思考指數函數中底數的限制條件。
�。墼O計意圖］
�、賹χ笖岛瘮抵械讛迪拗茥l件的討論可以引導學(xué)生研究一個(gè)函數應注意它的實(shí)際意義和研究?jì)r(jià)值；
�、谟懻摮鯽＞0，且a≠1，也為下面研究性質(zhì)時(shí)對底數的分類(lèi)做準備。
接下來(lái)教師可以問(wèn)學(xué)生是否明確了指數函數的定義，能否寫(xiě)出一兩個(gè)指數函數？教師也在黑板上寫(xiě)出一些解析式讓學(xué)生判斷，如，y=2×3x，y=32x，y=－2x。
�。蹖W(xué)情設計］
學(xué)生可能只是關(guān)注指數是否是變量，而不考慮其他的。
�。墼O計意圖］
設計意圖：加深學(xué)生對指數函數定義和呈現形式的理解。
2.指數函數性質(zhì)
�。�1）提出兩個(gè)問(wèn)題（約3分鐘）
�、倌壳把芯亢瘮狄话憧梢园男┓矫�。
�。墼O計意圖］
讓學(xué)生在研究指數函數時(shí)有明確的目標：函數三個(gè)要素（對應法則、定義域、值域）和函數的基本性質(zhì)（單調性、奇偶性）。
�、谘芯亢瘮担ū热缃裉斓闹笖岛瘮担┛梢栽趺囱芯�？用什么方法、從什么角度研究？
可以從圖像和解析式這兩個(gè)不同的角度進(jìn)行研究；可以從具體的函數入手（即底數取一些數值）；當然也可以用列表法研究函數，只是今天我們所學(xué)的函數用列表法不易得出此函數的性質(zhì)，可見(jiàn)具體問(wèn)題要選擇適當的方法來(lái)研究才能事半功倍！還可以借助一些數學(xué)思想方法來(lái)思考。
�。墼O計意圖］
�、僮寣W(xué)生知道圖像法不是研究函數的唯一方法，由此引導學(xué)生可以從圖像和解析式（包括列表）不同的角度對函數進(jìn)行研究；
�、趯W(xué)生進(jìn)行數學(xué)思想方法（從一般到特殊再到一般、數形結合、分類(lèi)討論）的有機滲透。
�。�2）分組活動(dòng)，合作學(xué)習（約8分鐘）
師：好，下面我們就從圖像和解析式這兩個(gè)不同的角度對指數函數進(jìn)行研究。
�、僮寣W(xué)生分為兩大組，一組從解析式的角度入手（不畫(huà)圖）研究指數函數，一組借助電腦通過(guò)幾何畫(huà)板的操作從圖像的角度入手研究指數函數；
�、诿恳淮蠼M再分為若干合作小組（建議4人一小組）；
�、勖拷M都將研究所得到的結論或成果寫(xiě)出來(lái)以便交流。
�。蹖W(xué)情設計］
考慮到各組的水平可能有所不同，教師應巡視，對個(gè)別組可做適當的指導。
�。墼O計意圖］
通過(guò)自主探索、合作學(xué)習不僅讓學(xué)生充當學(xué)習的主人更可加深對所得到結論的理解。
�。�3）交流、總結（約10～12分鐘）
師：下面我們開(kāi)一個(gè)成果展示會(huì )！
教師在巡視過(guò)程中應關(guān)注各組的研究情況，此時(shí)可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個(gè)角度入手研究的結果。
教師可根據上課的實(shí)際情況對學(xué)生發(fā)現、得出的結論進(jìn)行適當的點(diǎn)評或要求學(xué)生分析。這里除了研究定義域、值域、單調性、奇偶性外，再引導學(xué)生注意是否還有其他性質(zhì)？
師：各組在研究過(guò)程中除了定義域、值域、單調性、奇偶性外是否還得到一些有價(jià)值的副產(chǎn)品呢？例如：過(guò)定點(diǎn)（0，1），y=ax與的圖像關(guān)于y。
�。蹖W(xué)情設計］
�、偈紫冗x一從解析式的角度研究的小組上臺匯報；
�、趯τ趶膱D像的角度研究的，可先選沒(méi)對底數進(jìn)行分類(lèi)的小組上臺匯報；
�、蹎�(wèn)其他小組有沒(méi)不同的看法，上臺補充，讓學(xué)生對底數進(jìn)行分類(lèi)，引導學(xué)生思考哪個(gè)量決定著(zhù)指數函數的單調性，以什么為分界，教師可以馬上通過(guò)電腦操作看函數圖像的變化。
�。墼O計意圖］
�、俸瘮档谋硎痉ㄓ腥N：列表法、圖像法、解析法，通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生知道研究一個(gè)具體的函數可以也應該從多個(gè)角度入手，從圖像角度研究只是能直觀(guān)地看出函數的一些性質(zhì)，而具體的性質(zhì)還是要通過(guò)對解析式的論證；特別是定義域、值域更是可以直接從解析式中得到的。
�、谧寣W(xué)生上臺匯報研究成果，讓學(xué)生有種成就感，同時(shí)還可訓練其對數學(xué)問(wèn)題的分析和，培養其數學(xué)素養。
�、蹖χ笖岛瘮档牡讛颠M(jìn)行分類(lèi)是本課的一個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生在討論中自己解決分類(lèi)問(wèn)題使該難點(diǎn)的突破顯得自然。
師：從圖像入手我們很容易看出函數的單調性、奇偶性以及過(guò)定點(diǎn)（0，1），但定義域、值域卻不可確定；從解析式（結合列表）可以很容易得出函數的定義域、值域，但對底數的分類(lèi)卻很難想到。
教師通過(guò)幾何畫(huà)板中改變參數a的值，追蹤y=ax的圖像，在變化過(guò)程中，讓全體學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察指數函數的變化規律。
師生共同總結指數函數的圖像和性質(zhì)，教師可以邊總結邊板書(shū)。
�。ㄈ╈柟逃柧�、提升總結（約8分鐘）
1.例：已知指數函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，π），求f（0），f（1），f（－3）的值。
解：因為f（x）=ax的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，π），所以f（3）=π
即a3=π，解得，于是。
所以f（0）=1，f（1），F
�。墼O計意圖］
通過(guò)本題加深學(xué)生對指數函數的理解。
師：根據本題，你能說(shuō)出確定一個(gè)指數函數需要什么條件嗎？
師：從方程思想來(lái)看，求指數函數就是確定底數，因此只要一個(gè)條件，即布列一個(gè)方程就可以了。
�。墼O計意圖］
讓學(xué)生明確底數是確定指數函數的要素，同時(shí)向學(xué)生滲透方程的思想。
2.練習：（1）在同一平面直角坐標系中畫(huà)出y=3x和的大致圖像，并說(shuō)出這兩個(gè)函數的性質(zhì)；
�。�2）求下列函數的定義域：①，②。
3.師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你對指數函數有什么認識？你有什么收獲？
�。蹖W(xué)情設計］
學(xué)生可能只是把指數函數的性質(zhì)總結一下，教師要引導學(xué)生談?wù)剬瘮笛芯康膶W(xué)習，即怎么研究一個(gè)函數。
�。墼O計意圖］
�、僮寣W(xué)生再一次復習對函數的研究方法（可以從也應該從多個(gè)角度進(jìn)行），讓學(xué)生體會(huì )本課的研究方法，以便能將其遷移到其他函數的研究中去。
�、诳偨Y本節課中所用到的數學(xué)思想方法。
�、蹚娬{各種研究數學(xué)的方法之間有區別又有聯(lián)系，相互作用，才能融會(huì )貫通。
4.作業(yè)：課本76頁(yè)習題3，A組第3題。
七、教學(xué)反思
1.本節課改變了以往常見(jiàn)的函數研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數，對函數進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，不僅僅是通過(guò)對比總結得到指數函數的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會(huì )到對函數的研究方法，以便能將其遷移到其他函數的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚(yú)”。
2.教學(xué)中借助信息技術(shù)可以彌補傳統教學(xué)在直觀(guān)感、立體感和動(dòng)態(tài)感方面的不足，可以很容易化解教學(xué)難點(diǎn)、突破教學(xué)重點(diǎn)、提高課堂效率，本課使用幾何畫(huà)板可以動(dòng)態(tài)地演示出指數函數的底數的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生直觀(guān)觀(guān)察底數對指數函數單調性的影響。
3.在教學(xué)過(guò)程中不斷向學(xué)生滲透數學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數學(xué)思想方法之美、體會(huì )數學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺(jué)運用這些數學(xué)思想方法去分析、思考問(wèn)題。
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 9
教學(xué)目標：
進(jìn)一步理解指數函數及其性質(zhì)，能運用指數函數模型，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
用指數函數模型解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
指數函數模型的建構。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境創(chuàng )設
某工廠(chǎng)今年的年產(chǎn)值為a萬(wàn)元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預計從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為xx萬(wàn)元，后年的產(chǎn)值為xx萬(wàn)元。若設x年后實(shí)現產(chǎn)值翻兩番，則得方程 。
二、數學(xué)建構
指數函數是常見(jiàn)的數學(xué)模型，也是重要的數學(xué)模型，常見(jiàn)于工農業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財等
遞增的常見(jiàn)模型為＝（1＋p%）x（p＞0）；遞減的常見(jiàn)模型則為＝（1－p%）x（p＞0）。
三、數學(xué)應用
例1 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過(guò)一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來(lái)的84%，寫(xiě)出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的函數關(guān)系式。
例2 某醫藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，據檢測：如果成人按規定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為（微克），與服藥后的時(shí)間t（小時(shí)）之間近似滿(mǎn)足如圖曲線(xiàn)，其中OA是線(xiàn)段，曲線(xiàn)ABC是函數＝at的圖象。試根據圖象，求出函數＝ f（t）的解析式。
例3 某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行。問(wèn)三年后這位公民所得利息是多少元？
例4 某種儲蓄按復利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設存期是x，本利和（本金加上利息）為元。
�。�1）寫(xiě)出本利和隨存期x變化的函數關(guān)系式；
�。�2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。
�。◤屠前亚耙黄诘睦⒑捅窘鸺釉谝黄鹱鞅窘�，再計算下一期利息的一種計算利息方法）
小結：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復利計算。這是因為在存款上，為了減少儲戶(hù)的重復操作給銀行帶來(lái)的工作壓力，同時(shí)也是為了提高儲戶(hù)的長(cháng)期存款的積極性，往往定期現年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過(guò)程中，由于每次存入的現金存期不一樣，故需要采用復利計算方式。比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時(shí)本息和應為a（1＋p%），還款后余額為a（1＋p%）－b，第二次還款時(shí)本息為（a（1＋p%）－b）（1＋p%），再還款后余額為（a（1＋p%）－b）（1＋p%）－b＝a（1＋p%）2－b（1＋p%）－b，……，第n次還款后余額為a（1＋p%）n－b（1＋p%）n1－b（1＋p%）n2－……－b。這就是復利計算方式。
例5 20xx～20xx年，我國國內生產(chǎn)總值年平均增長(cháng)7.8%左右。按照這個(gè)增長(cháng)速度，畫(huà)出從20xx年開(kāi)始我國年國內生產(chǎn)總值隨時(shí)間變化的圖象，并通過(guò)圖象觀(guān)察到20xx年我國年國內生產(chǎn)總值約為20xx年的多少倍（結果取整數）。
練習：
1、（1）一電子元件去年生產(chǎn)某種規格的'電子元件a個(gè)，計劃從今年開(kāi)始的年內，每年生產(chǎn)此種規格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長(cháng)p%，試寫(xiě)出此種規格電子元件的年產(chǎn)量隨年數變化的函數關(guān)系式；
�。�2）一電子元件去年生產(chǎn)某種規格的電子元件的成本是a元/個(gè)，計劃從今年開(kāi)始的年內，每年生產(chǎn)此種規格電子元件的產(chǎn)量比上一年下降p%，試寫(xiě)出此種規格電子元件的單件成本隨年數變化的函數關(guān)系式。
2、某種細菌在培養過(guò)程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)3小時(shí)后，這種細菌可由1個(gè)分裂成個(gè) 。
3、我國工農業(yè)總產(chǎn)值計劃從20xx年到20xx年翻兩番，設平均每年增長(cháng)率為x，則得方程。
四、小結：
1、指數函數模型的建立；
2、單利與復利；
3、用圖象近似求解。
五、作業(yè)：
課本P71—10，16題。
高一數學(xué)-指數函數說(shuō)課稿 10
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1） 結合實(shí)例，了解正整數指數函數的概念。
�。�2）能夠求出正整數指數函數的解析式，進(jìn)一步研究其性質(zhì)。
2、 過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生借助實(shí)例，了解正整數指數函數，體會(huì )從具體到一般，從個(gè)別到整體的研究過(guò)程和研究方法。
�。�2）從圖像上觀(guān)察體會(huì )正整數指數函數的性質(zhì)，為這一章的學(xué)習作好鋪墊。
3、情感。態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生通過(guò)學(xué)習正整數指數函數體會(huì )學(xué)習指數函數的重要意義，增強學(xué)習研究函數的積極性和自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
正整數指數函數的定義。教學(xué)難點(diǎn)：正整數指數函數的解析式的確定。
三、學(xué)法指導：
學(xué)生觀(guān)察、思考、探究。教學(xué)方法：探究交流，講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┬抡n導入
[互動(dòng)過(guò)程1]：
�。�1）請你用列表表示1個(gè)細胞分裂次數分別
為1，2，3，4，5，6，7，8時(shí)，得到的細胞個(gè)數；
�。�2）請你用圖像表示1個(gè)細胞分裂的次數n（ ）與得到的細
胞個(gè)數y之間的關(guān)系；
�。�3）請你寫(xiě)出得到的細胞個(gè)數y與分裂次數n之間的關(guān)系式，試用
科學(xué)計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個(gè)數。
解：
�。�1）利用正整數指數冪的運算法則，可以算出1個(gè)細胞分裂1，2，3，4，5，6，7，8次后，得到的細胞個(gè)數
分裂次數 1 2 3 4 5 6 7 8
細胞個(gè)數 2 4 8 16 32 64 128 256
�。�2）1個(gè)細胞分裂的次數 與得到的細胞個(gè)數 之間的關(guān)系可以用圖像表示，它的圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成
�。�3）細胞個(gè)數 與分裂次數 之間的關(guān)系式為 ，用科學(xué)計算器算得 ，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個(gè)數分別為32768和1048576。
探究：從本題中得到的函數來(lái)看，自變量和函數值分別是什么？此函數是什么類(lèi)型的函數？ 細胞個(gè)數 隨著(zhù)分裂次數 發(fā)生怎樣變化？你從哪里看出？
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個(gè)數都是底數為2的指數，而且指數是變量，取值為正整數。 細胞個(gè)數 與分裂次數 之間的關(guān)系式為 。細胞個(gè)數 隨著(zhù)分裂次數 的增多而逐漸增多。
[互動(dòng)過(guò)程2]：?jiǎn)?wèn)題2。電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量Q近似滿(mǎn)足關(guān)系式Q=Q00.9975 t，其中Q0是臭氧的初始量，t是時(shí)間（年），這里設Q0=1。
�。�1）計算經(jīng)過(guò)20，40，60，80，100年，臭氧含量Q；
�。�2）用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化；
�。�3）試分析隨著(zhù)時(shí)間的增加，臭氧含量Q是增加還是減少。
解：
�。�1）使用科學(xué)計算器可算得，經(jīng)過(guò)20，40，60，80，100年，臭氧含量Q的值分別為0.997520=0.9512， 0.997540=0.9047， 0.997560=0.8605， 0.997580=0.8185， 0.9975100=0.7786；
�。�2）用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化如圖所
示，它的圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成。
�。�3）通過(guò)計算和觀(guān)察圖形可以知道， 隨著(zhù)時(shí)間的增加，臭氧含量Q在逐漸減少。
探究：從本題中得到的函數來(lái)看，自變量和函數值分別
又是什么？此函數是什么類(lèi)型的函數？，臭氧含量Q隨著(zhù)
時(shí)間的增加發(fā)生怎樣變化？你從哪里看出？
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量Q都是底數為0.9975的指數，而且指數是變量，取值為正整數。 臭氧含量Q近似滿(mǎn)足關(guān)系式Q=0.9975 t， 隨著(zhù)時(shí)間的增加，臭氧含量Q在逐漸減少。
[互動(dòng)過(guò)程3]：上面兩個(gè)問(wèn)題所得的函數有沒(méi)有共同點(diǎn)？你能統一嗎？自變量的取值范圍又是什么？這樣的函數圖像又是什么樣的？為什么？
正整數指數函數的定義：一般地，函數叫作正整數指數函數，其中 是自變量，定義域是正整數集 。
說(shuō)明：
1、正整數指數函數的圖像是一些孤立的點(diǎn)，這是因為函數的定義域是正整數集。
2、在研究增長(cháng)問(wèn)題、復利問(wèn)題、質(zhì)量濃度問(wèn)題中常見(jiàn)這類(lèi)函數。
�。ǘ├}：某地現有森林面積為1000 ，每年增長(cháng)5%，經(jīng)過(guò) 年，森林面積為 。寫(xiě)出 ， 間的函數關(guān)系式，并求出經(jīng)過(guò)5年，森林的面積。
分析：要得到 ， 間的函數關(guān)系式，可以先一年一年的增長(cháng)變化，找出規律，再寫(xiě)出 ， 間的'函數關(guān)系式。
解： 根據題意，經(jīng)過(guò)一年， 森林面積為1000（1+5%） ；經(jīng)過(guò)兩年， 森林面積為1000（1+5%）2 ；經(jīng)過(guò)三年， 森林面積為1000（1+5%）3 ；所以 與 之間的函數關(guān)系式為 ，經(jīng)過(guò)5年，森林的面積為1000（1+5%）5=1276.28（hm2）。
練習：課本練習1，2
補充例題：高一某學(xué)生家長(cháng)去年年底到銀行存入xx元，銀行月利率為2.38%，那么如果他第n個(gè)月后從銀行全部取回，他應取回錢(qián)數為y，請寫(xiě)出n與y之間的關(guān)系，一年后他全部取回，他能取回多少？
解：一個(gè)月后他應取回的錢(qián)數為y=20xx（1+2.38%），二個(gè)月后他應取回的錢(qián)數為y=20xx（1+2.38%）2；，三個(gè)月后他應取回的錢(qián)數為y=20xx（1+2.38%）3， n個(gè)月后他應取回的錢(qián)數為y=20xx（1+2.38%）n； 所以n與y之間的關(guān)系為y=20xx（1+2.38%）n （nN+），一年后他全部取回，他能取回的錢(qián)數為y=20xx（1+2.38%）12。
補充練習：某工廠(chǎng)年產(chǎn)值逐年按8%的速度遞增，今年的年產(chǎn)值為200萬(wàn)元，那么第n年后該廠(chǎng)的年產(chǎn)值為多少？
�。ㄈ┬〗Y：
1、正整數指數函數的圖像是一些孤立的點(diǎn)，這是因為函數的定義域是正整數集。
2、在研究增長(cháng)問(wèn)題、復利問(wèn)題、質(zhì)量濃度問(wèn)題中常見(jiàn)這類(lèi)函數。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)：課本習題3—1 1，2，3
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