- 高中數學(xué)教案 推薦度：
- 高中數學(xué)教案教學(xué)設計 推薦度：
- 相關(guān)推薦
高中數學(xué)教案15篇（合集）
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？以下是小編幫大家整理的高中數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數學(xué)教案1
一、教學(xué)目標
1、知識與能力目標
�、偈箤W(xué)生理解數列極限的概念和描述性定義。
�、谑箤W(xué)生會(huì )判斷一些簡(jiǎn)單數列的極限，了解數列極限的“e—N"定義，能利用逐步分析的方法證明一些數列的極限。
�、弁ㄟ^(guò)觀(guān)察運動(dòng)和變化的過(guò)程，歸納總結數列與其極限的特定關(guān)系，提高學(xué)生的數學(xué)概括能力和抽象思維能力。
2、過(guò)程與方法目標
培養學(xué)生的極限的思想方法和獨立學(xué)習的能力。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)目標
使學(xué)生初步認識有限與無(wú)限、近似與精確、量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，培養學(xué)生的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數列極限的概念和定義。
教學(xué)難點(diǎn)：數列極限的“ε―N”定義的理解。
三、教學(xué)對象分析
這節課是數列極限的第一節課，足學(xué)生學(xué)習極限的入門(mén)課，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的內容，學(xué)生的思維正處于由經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡階段，在《立體幾何》內容求球的表面積和體積時(shí)對極限思想已有接觸，而學(xué)生在以往的數學(xué)學(xué)習中主要接觸的是關(guān)于“有限”的問(wèn)題，很少涉及“無(wú)限”的問(wèn)題。極限這一抽象概念能夠使他們做基于直觀(guān)的理解，并引導他們作出描述性定義“當n無(wú)限增大時(shí)，數列｛an｝中的項an無(wú)限趨近于常數A，也就是an與A的差的絕對值無(wú)限趨近于0”，并能用這個(gè)定義判斷一些簡(jiǎn)單數列的極限。但要使他們在一節課內掌握“ε—N”語(yǔ)言求極限要求過(guò)高。因此不宜講得太難，能夠通過(guò)具體的幾個(gè)例子，歸納研究一些簡(jiǎn)單的數列的極限。使學(xué)生理解極限的基本概念，認識什么叫做數列的極限以及數列極限的定義即可。
四、教學(xué)策略及教法設計
本課是采用啟發(fā)式講授教學(xué)法，通過(guò)多媒體課件演示及學(xué)生討論的方法進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)學(xué)生比較熟悉的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題入手，引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。然后通過(guò)具體的.兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的數列，運用多媒體課件演示向學(xué)生展示了數列中的各項隨著(zhù)項數的增大，無(wú)限地趨向于某個(gè)常數的過(guò)程，讓學(xué)生在觀(guān)察的基礎上討論總結出這兩個(gè)數列的特征，從而得出數列極限的一個(gè)描述性定義。再在教師的引導下分析數列極限的各種不同情況。從而對數列極限有了直觀(guān)上的認識，接著(zhù)讓學(xué)生根據數列中各項的情況判斷一些簡(jiǎn)單的數列的極限。從而達到深化定義的效果。最后進(jìn)行練習鞏固，通過(guò)這樣的一個(gè)完整的教學(xué)過(guò)程，由觀(guān)察到分析、由定量到定性，由直觀(guān)到抽象，并借助于多媒體課件的演示，使得學(xué)生逐步地了解極限這個(gè)新的概念，為下節課的極限的運算及應用做準備，為以后學(xué)習高等數學(xué)知識打下基礎。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中注意突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達到教學(xué)目標的要求。
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設情境
課件展示創(chuàng )設情境動(dòng)畫(huà)。
今天我們將要學(xué)習一個(gè)很重要的新的知識。
情境
�。�1）我國古代數學(xué)家劉徽于公元263年創(chuàng )立“割圓術(shù)”，“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣”。
情境
�。�2）我國古代哲學(xué)家莊周所著(zhù)的《莊子·天下篇》引用過(guò)一句話(huà)：一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。也就是說(shuō)拿一根木棒，將它切成一半，拿其中一半來(lái)再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之？如此下去，無(wú)限次地切，每次都切一半，問(wèn)是否會(huì )切完？
大家都知道，這是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原來(lái)的少了一半，也就是說(shuō)木棒的長(cháng)度越來(lái)越短，但永遠不會(huì )變成零。從而引出極限的概念。
2、定義探究
展示定義探索（一）動(dòng)畫(huà)演示。
問(wèn)題1：請觀(guān)察以下無(wú)窮數列，當n無(wú)限增大時(shí)，a，I的變化趨勢有什么特點(diǎn)？
�。�1）1/2，2/3，3/4，n/n—1
�。�2）0.9，0.99，0.999，0.9999，1—1/10n
問(wèn)題2：觀(guān)察課件演示，請分析以上兩個(gè)數列隨項數n的增大項有那些特點(diǎn)？
師生一起歸納總結出以下結論：數列（1）項數n無(wú)限增大時(shí)，項無(wú)限趨近于1；數列（2）項數n無(wú)限增大時(shí)，項無(wú)限趨近于1。
那么就把1叫數列（1）的極限，1叫數列（2）的極限。這兩個(gè)數列只是形式不同，它們都是隨項數n的無(wú)限增大，項無(wú)限趨近于某一確定常數，這個(gè)常數叫做這個(gè)數列的極限。
那么，什么叫數列的極限呢？對于無(wú)窮數列an，如果當n無(wú)限增大時(shí)，an無(wú)限趨向于某一個(gè)常數A，則稱(chēng)A是數列an的極限。
提出問(wèn)題3：怎樣用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)定量描述呢？怎樣用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述上述數列的變化趨勢？
展示定義探索（二）動(dòng)畫(huà)演示。
師生共同總結發(fā)現在數軸上兩點(diǎn)間距離越小，項與1越趨近，因此可以借助兩點(diǎn)間距離無(wú)限小的方式來(lái)描述項無(wú)限趨近常數。無(wú)論預先指定多么小的正數e，如取e=O—1，總能在數列中找到一項am，使得an項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，若取￡=0.0001，則第6項后面的所有項與1的差的絕對值都小于ε，即1是數列（1）的極限。最后，師生共同總結出數列的極限定義中應包含哪量（用這些量來(lái)描述數列1的極限）。
數列的極限為：對于任意的ε>0，如果總存在自然數N，當n>N時(shí)，不等式｜an—A｜n的極限。
課件可以實(shí)現任意輸入一個(gè)n值，可以計算出相應的數列第n項的值，并且動(dòng)畫(huà)演示數列的變化過(guò)程。如圖1所示是課件運行時(shí)的一個(gè)畫(huà)面。
定義探索動(dòng)畫(huà)（二）課件可以實(shí)現任意輸入一個(gè)n值，可以計算出相應的數列第n項的值和Ian一1I的值，并且動(dòng)畫(huà)演示出第an項和1之間的距離。如圖2所示是課件運行時(shí)的一個(gè)畫(huà)面。
3、知識應用
這里舉了3道例題，與學(xué)生一塊思考，一起分析作答。
例1、已知數列：
1，—1/2，1/3，—1/4，1/5，（—1）n+11/n，（1）計算an—0（2）第幾項后面的所有項與0的差的絕對值都小于0.017都小于任意指定的正數。
�。�3）確定這個(gè)數列的極限。
例2、已知數列：
已知數列：3/2，9/4，15/8，2+（—1/2）n。
猜測這個(gè)數列有無(wú)極限，如果有，應該是什么數？并求出從第幾項開(kāi)始，各項與這個(gè)極限的差都小于0.1，從第幾項開(kāi)始，各項與這個(gè)極限的差都小于0.017
例3、求常數數列一7，一7，一7，一7，的極限。
4、知識小結
這節課我們研究了數列極限的概念，對數列極限有了初步的認識。數列極限研究的是無(wú)限變化的趨勢，而通過(guò)對數列極限定義的探討，我們看到這一過(guò)程又是通過(guò)有限來(lái)把握的，有限與無(wú)限、近似與精確、量變與質(zhì)變之間的辯證關(guān)系在這里得到了充分的體現。
課后練習：
�。�1）判斷下列數列是否有極限，如果有的話(huà)請求出它的極限值。①an=4n+l/n；②an=4—（1/3）m；③an=（—1）n/3n；④aan=—2；⑤an=n；⑥an=（—1）n。
�。�2）課本練習1，2。
5、探究性問(wèn)題
設計研究性學(xué)習的思考題。
提出問(wèn)題：
芝諾悖論：阿基里斯是《荷馬史詩(shī)》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永遠也無(wú)法超過(guò)在他前面慢慢爬行的烏龜，因為當阿基里斯到達烏龜的起跑點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)走在前面一小段路了，阿基里斯又必須趕過(guò)這一小段路，而烏龜又向前走了。這樣，阿基里斯可無(wú)限接近它，但不能追到它。假定阿基里斯跑步的速度是烏龜速度的10倍，阿基里斯與烏龜賽跑的路程是1公里。如果讓烏龜先跑0.1公里，當阿基里斯追到O。1公里的地方，烏龜又向前跑了0.01公里。當阿基里斯追到0.01公里的地方，烏龜又向前跑了0.001公里這樣一直追下去，阿基里斯能追上烏龜嗎？
這里是研究性學(xué)習內容，以學(xué)生感興趣的悖論作為課后作業(yè)，鞏固本節所學(xué)內容，進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習數列的極限的興趣。同時(shí)也為學(xué)生創(chuàng )設了課下交流與討論的情境，逐步培養學(xué)生相互合作、交流和討論的習慣，使學(xué)生感受到了數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)質(zhì)，逐步養成用數學(xué)的知識去解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題的習慣。
高中數學(xué)教案2
【課題名稱(chēng)】
《等差數列》的導入
【授課年級】
高中二年級
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解等差數列的概念，能夠運用等差數列的定義判斷一個(gè)數列是否為等差數列。
【教學(xué)難點(diǎn)】
等差數列的性質(zhì)、等差數列“等差”特點(diǎn)的理解，
【教具準備】多媒體課件、投影儀
【三維目標】
㈠知識目標：
了解公差的概念，明確一個(gè)等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個(gè)等差數列是否是一個(gè)等差數列；
㈡能力目標：
通過(guò)尋找等差數列的共同特征，培養學(xué)生的觀(guān)察力以及歸納推理的能力；
㈢情感目標：
通過(guò)對等差數列概念的歸納概括，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析資料的能力。
【教學(xué)過(guò)程】
導入新課
師：上兩節課我們已經(jīng)學(xué)習了數列的定義以及給出表示數列的幾種方法—列舉法、通項法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數列的特點(diǎn)。下面我們觀(guān)察以下的幾個(gè)數列的例子：
(1)我們經(jīng)常這樣數數，從0開(kāi)始，每個(gè)5個(gè)數可以得到數列：0,5,10,15,20,()
(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會(huì )上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目工設置了7個(gè)級別，其中較輕的4個(gè)級別體重組成的數列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問(wèn)第五個(gè)級別體重多少？
(3)為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個(gè)數列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個(gè)數應為多少？
(4)10072,10144,10216,(),10360
請同學(xué)們回答以上的四個(gè)問(wèn)題
生：第一個(gè)數列的第6項為25，第二個(gè)數列的第5個(gè)數為68，第三個(gè)數列的'第6個(gè)數為5.5，第四個(gè)數列的第4個(gè)數為10288。
師：我來(lái)問(wèn)一下，你是依據什么得到了這幾個(gè)數的呢？請以第二個(gè)數列為例說(shuō)明一下。
生：第二個(gè)數列的后一項總比前一項多5，依據這個(gè)規律我就得到了這個(gè)數列的第5個(gè)數為68.
師：說(shuō)的很好！同學(xué)們再仔細地觀(guān)察一下以上的四個(gè)數列，看看以上的四個(gè)數列是否有什么共同特征？請注意，是共同特征。
生1：相鄰的兩項的差都等于同一個(gè)常數。
師：很好！那作差是否有順序？是否可以顛倒？
生2：作差的順序是后項減去前項，不能顛倒！
師：正如生1的總結，這四個(gè)數列有共同的特征：從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個(gè)常數（即等差）。我們叫這樣的數列為等差數列。這就是我們這節課要研究的內容。
推進(jìn)新課
等差數列的定義：一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數就叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學(xué)們應該注意公差d一定是由后項減前項。
師：有哪個(gè)同學(xué)知道定義中的關(guān)鍵字是什么？
生2：“從第二項起”和“同一個(gè)常數”
高中數學(xué)教案3
教學(xué)目標
�。�1）使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問(wèn)題；
�。�2）使學(xué)生掌握組合數的計算公式；
�。�3）通過(guò)學(xué)習組合知識，讓學(xué)生掌握類(lèi)比的學(xué)習方法，并提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是組合的定義、組合數及組合數的公式；
難點(diǎn)是解組合的應用題．
教學(xué)過(guò)程設計
（－）導入新課
�。ń處熁顒�(dòng)）提出下列思考問(wèn)題，打出字幕．
�。圩帜唬菀粭l鐵路線(xiàn)上有6個(gè)火車(chē)站，（1）需準備多少種不同的普通客車(chē)票？（2）有多少種不同票價(jià)的普通客車(chē)票？上面問(wèn)題中，哪一問(wèn)是排列問(wèn)題？哪一問(wèn)是組合問(wèn)題？
�。▽W(xué)生活動(dòng)）討論并回答．
答案提示：（1）排列；（2）組合．
�。墼u述］問(wèn)題（1）是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)，并按一定的順序排列，要求出排法的種數，屬于排列問(wèn)題；（2）是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)并成一組，兩站無(wú)順序關(guān)系，要求出不同的組數，屬于組合問(wèn)題．這節課著(zhù)重研究組合問(wèn)題．
設計意圖：組合與排列所研究的問(wèn)題幾乎是平行的．上面設計的問(wèn)題目的是從排列知識中發(fā)現并提出新的問(wèn)題．
（二）新課講授
�。厶岢鰡�(wèn)題 創(chuàng )設情境］
�。ń處熁顒�(dòng)）指導學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題閱讀課文．
�。圩帜唬�1．排列的定義是什么？
2．舉例說(shuō)明一個(gè)組合是什么？
3．一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區別？
�。▽W(xué)生活動(dòng)）閱讀回答．
�。ń處熁顒�(dòng)）對照課文，逐一評析．
設計意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識遷移過(guò)渡，并盡快適應新的環(huán)境．
【歸納概括 建立新知】
�。ń處熁顒�(dòng)）承接上述問(wèn)題的回答，展示下面知識．
�。圩帜唬菽Ｐ停簭� 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合．如前面思考題：6個(gè)火車(chē)站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)相同的車(chē)票，是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合．
組合數：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數，稱(chēng)之，用符號 表示，如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的組合數為 .
�。墼u述］區分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是：該問(wèn)題是否與順序有關(guān)，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問(wèn)題；若改變順序，仍得原來(lái)的取法，就是組合問(wèn)題．
�。▽W(xué)生活動(dòng)）傾聽(tīng)、思索、記錄．
�。ń處熁顒�(dòng)）提出思考問(wèn)題．
�。弁队埃� 與 的關(guān)系如何？
�。◣熒顒�(dòng)）共同探討．求從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數 ，可分為以下兩步：
第1步，先求出從這 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數為 ；
第2步，求每一個(gè)組合中 個(gè)元素的全排列數為 ．
根據分步計數原理，得到
�。圩帜唬莨�1：
公式2：
�。▽W(xué)生活動(dòng)）驗算 ，即一條鐵路上6個(gè)火車(chē)站有15種不同的`票價(jià)的普通客車(chē)票．
設計意圖：本著(zhù)以認識概念為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以培養能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過(guò)程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問(wèn)題當中去．
（三）小結
�。◣熒顒�(dòng)）共同小結．
本節主要內容有
1．組合概念．
2．組合數計算的兩個(gè)公式．
（四）布置作業(yè)
1．課本作業(yè)：習題10 3第1（1）、（4），3題．
2．思考題：某學(xué)習小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人？
3．研究性題：
在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個(gè)點(diǎn)，在 邊上有 4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)（包括 ）能組成多少個(gè)四邊形？能組成多少個(gè)三角形？
（五）課后點(diǎn)評
在學(xué)習了排列知識的基礎上，本節課引進(jìn)了組合概念，并推導出組合數公式，同時(shí)調控進(jìn)行訓練，從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
作業(yè)參考答案
2．解；設有男同學(xué) 人，則有女同學(xué) 人，依題意有 ，由此解得 或 或2．即男同學(xué)有5人或6人，女同學(xué)相應為3人或2人．
3．能組成 （注意不能用 點(diǎn)為頂點(diǎn)）個(gè)四邊形， 個(gè)三角形．
探究活動(dòng)
同室四人各寫(xiě)一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，那么四張不同的分配萬(wàn)式可有多少種？
解 設四人分別為甲、乙、丙、丁，可從多種角度來(lái)解．
解法一 可將拿賀卡的情況，按甲分別拿乙、丙、丁制作的賀卡的情形分為三類(lèi)，即：
甲拿乙制作的賀卡時(shí)，則賀卡有3種分配方法．
甲拿丙制作的賀卡時(shí)，則賀卡有3種分配方法．
甲拿丁制作的賀卡時(shí)，則賀卡有3種分配方法．
由加法原理得，賀卡分配方法有3+3+3=9種．
解法二 可從利用排列數和組合數公式角度來(lái)考慮．這時(shí)還存在正向與逆向兩種思考途徑．
正向思考，即從滿(mǎn)足題設條件出發(fā)，分步完成分配．先可由甲從乙、丙、丁制作的賀卡中選取1張，有 種取法，剩下的乙、丙、丁中所制作賀卡被甲取走后可在剩下的3張賀卡中選取1張，也有 種，最后剩下2人可選取的賀卡即是這2人所制作的賀卡，其取法只有互取對方制作賀卡1種取法．根據乘法原理，賀卡的分配方法有 （種）．
逆向思考，即從4人取4張不同賀卡的所有取法中排除不滿(mǎn)足題設條件的取法．不滿(mǎn)足題設條件的取法為，其中只有1人取自己制作的賀卡，其中有2人取自己制作的賀卡，其中有3人取自己制作的賀卡（此時(shí)即為4人均拿自己制作的賀卡）．其取法分別為 1．故符合題設要求的取法共有 （種）．
高中數學(xué)教案4
各位評委、各位專(zhuān)家，大家好！今天，我說(shuō)課的內容是人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)(必修)《數學(xué)》第一章第五節“一元二次不等式解法”。
下面從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設計、效果評價(jià)六方面進(jìn)行說(shuō)課。
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著(zhù)鏈條的作用。同時(shí)，這部分內容較好地反映了方程、不等式、函數知識的內在聯(lián)系和相互轉化，蘊含著(zhù)歸納、轉化、數形結合等豐富的數學(xué)思想方法，能較好地培養學(xué)生的觀(guān)察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng )新意識。
�。ǘ┙虒W(xué)內容
本節內容分2課時(shí)學(xué)習。本課時(shí)通過(guò)二次函數的圖象探索一元二次不等式的解集。通過(guò)復習“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新尋找“三個(gè)二次”的關(guān)系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采用“畫(huà)、看、說(shuō)、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數學(xué)中的和諧美，體驗成功的樂(lè )趣。
二、教學(xué)目標分析
根據教學(xué)大綱的要求、本節教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認知規律，本節課的教學(xué)目標確定為：
知識目標——理解“三個(gè)二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標——通過(guò)看圖象找解集，培養學(xué)生“從形到數”的轉化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、探求的學(xué)習激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。
三、重難點(diǎn)分析
一元二次不等式是高中數學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。
要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數形結合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點(diǎn)的橫坐標的內在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專(zhuān)門(mén)研究過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，高一學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。
四、教法與學(xué)法分析
�。ㄒ唬⿲W(xué)法指導
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。本節課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫(huà)、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機會(huì )，教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會(huì )逐步感受到數學(xué)的美，會(huì )產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應素質(zhì)教育下培養“創(chuàng )新型”人才的需要。
�。ǘ┙谭ǚ治�
本節課設計的指導思想是：現代認知心理學(xué)——建構主義學(xué)習理論。
建構主義學(xué)習理論認為：應把學(xué)習看成是學(xué)生主動(dòng)的建構活動(dòng)，學(xué)生應與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當前要學(xué)習的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。
本節課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，指導學(xué)生“畫(huà)、看、說(shuō)、用”。較好地探求一元二次不等式的`解法。
五、課堂設計
本節課的教學(xué)設計充分體現以學(xué)生發(fā)展為本，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認知規律，體現理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中，由學(xué)會(huì )走向會(huì )學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引出“三個(gè)一次”的關(guān)系
本節課開(kāi)始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始”，這樣直奔主題，目的在于構造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。
為此，我設計了以下幾個(gè)問(wèn)題：
1、請同學(xué)們解以下方程和不等式：
�、�2x-7=0；②2x-70；③2x-70
學(xué)生回答，我板書(shū)。
2、我指出：2x-70和2x-70的解實(shí)際上只需利用不等式基本性質(zhì)就容易得到。
3、接著(zhù)我提出：我們能否利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解一元二次不等式呢？學(xué)生可能感到很困惑。
4、為此，我引入一次函數y=2x-7，借助動(dòng)畫(huà)從圖象上直觀(guān)認識方程和不等式的解，得出以下三組重要關(guān)系：
�、�2x-7=0的解恰是函數y=2x-7的圖象與x軸
交點(diǎn)的橫坐標。
�、�2x-70的解集正是函數y=2x-7的圖象
在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標的集合。
�、�2x-70的解集正是函數y=2x-7的圖象
在x軸的下方的點(diǎn)的橫坐標的集合。
三組關(guān)系的得出，實(shí)際上讓學(xué)生找到了利用“一次函數的圖象”來(lái)解一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓學(xué)生看到了解決一元二次不等式的希望，大大激發(fā)了學(xué)生解決新問(wèn)題的興趣。此時(shí)，學(xué)生很自然聯(lián)想到利用函數y=x2-x-6的圖象來(lái)求不等式x2-x-60的解集。
�。ǘ┍扰f悟新，引出“三個(gè)二次”的關(guān)系
為此我引導學(xué)生作出函數y=x2-x-6的圖象，按照“看一看 說(shuō)一說(shuō) 問(wèn)一問(wèn)”的思路進(jìn)行探究。
看函數y=x2-x-6的圖象并說(shuō)出：
�、俜匠蘹2-x-6=0的解是
x=-2或x=3 ；
�、诓坏仁絰2-x-60的解集是
{x|x-2,或x3}；
�、鄄坏仁絰2-x-60的解集是
{x|-23}。
此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)沖出了困惑，找到了利用二次函數的圖象來(lái)解一元二次不等式的方法。
學(xué)生沉浸在成功的喜悅中,不妨趁熱打鐵問(wèn)一問(wèn):如果把函數y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢？(學(xué)生回答：△0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；△0時(shí)，圖象與x輛沒(méi)有交點(diǎn)。)請同學(xué)們討論：ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系？
�。ㄈw納提煉，得出“三個(gè)二次”的關(guān)系
1、引導學(xué)生根據圖象與x軸的相對位置關(guān)系，寫(xiě)出相關(guān)不等式的解集。
2、此時(shí)提出：若a0時(shí)，怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(經(jīng)討論之后，有的學(xué)生得出：將二次項系數由負化正，轉化為上述模式求解，教師應予以強調；也有的學(xué)生提出畫(huà)出相應的二次函數圖象，根據圖象寫(xiě)出解集，教師應給予肯定。)
�。ㄋ模⿷眯轮�，熟練掌握一元二次不等式的解集
借助二次函數的圖象，得到一元二次不等式的解集，學(xué)生形成了感性認識，為鞏固所學(xué)知識，我們一起來(lái)完成以下例題：
例1、解不等式2x2－3x－20
解：因為Δ0，方程2x2－3x－2=0的解是
x1= ，x2=2
所以，不等式的解集是
{ x| x ，或x2}
例1的解決達到了兩個(gè)目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應用；二是規范了一元二次不等式的解題格式。
下面我們接著(zhù)學(xué)習課本例2。
例2 解不等式－3x2+6x2
課本例2的出現恰當好處，一方面突出了“對于二次項系數是負數(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次項系數化為正數，再求解”；另一方面，學(xué)生對此例的解答極易出現寫(xiě)錯解集(如出現“或”與“且”的錯誤)。
通過(guò)例1、例2的解決，學(xué)生與我一起總結了解一元二次不等式的一般步驟：一化正—二算△—三求根—四寫(xiě)解集。
例3 解不等式4x2－4x+10
例4 解不等式－x2+2x－30
分別突出了“△=0”、“△0”對不等式解集的影響。這兩例由學(xué)生練習，教師巡視、指導，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予熱情表?yè)P。
4道例題，具有典型性、層次性和學(xué)生的可接受性。為了避免學(xué)生學(xué)后“一團亂麻”、“一盤(pán)散沙”的局面,我和學(xué)生一起總結。
�。ㄎ澹┛偨Y
解一元二次不等式的“四部曲”：
(1)把二次項的系數化為正數
(2)計算判別式Δ
(3)解對應的一元二次方程
(4)根據一元二次方程的根，結合圖像(或口訣)，寫(xiě)出不等式的解集。概括為：一化正→二算Δ→三求根→四寫(xiě)解集
�。┳鳂I(yè)布置
為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識，我布置了“必做題”；又為學(xué)有余力者留有自由發(fā)展的空間，我布置了“探究題”。
�。�1）必做題：習題1.5的1、3題
�。�2）探究題：①若a、b不同時(shí)為零，記ax2+bx+c=0的解集為P，ax2+bx+c0的解集為M，ax2+bx+c0的解集為N，那么P∪M∪N=______________；②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求實(shí)數k的取值范圍。
�。ㄆ撸┌鍟�(shū)設計
一元二次不等式解法（1）
五、教學(xué)效果評價(jià)
本節課立足課本，著(zhù)力挖掘，設計合理，層次分明。以“三個(gè)一次關(guān)系→三個(gè)二次關(guān)系→一元二次不等式解法”為主線(xiàn)，以“從形到數，從具體到抽象，從特殊到一般”為靈魂，以“畫(huà)、看、說(shuō)、用”為特色，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既注重知識形成過(guò)程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習方法的指導，探究能力的訓練，創(chuàng )新精神的培養，引導學(xué)生發(fā)現數學(xué)的美，體驗求知的樂(lè )趣。
高中數學(xué)教案5
教學(xué)目標
1.理解的概念，掌握的通項公式，并能運用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
�。�1）正確理解的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數列是的限定條件，能根據定義判斷一個(gè)數列是，了解等比中項的概念；
�。�2）正確認識使用的表示法，能靈活運用通項公式求的首項、公比、項數及指定的項；
�。�3）通過(guò)通項公式認識的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問(wèn)題.
2.通過(guò)對的研究，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、猜想等思維品質(zhì).
3.通過(guò)對概念的歸納，進(jìn)一步培養學(xué)生嚴密的思維習慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）知識結構
是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數列，研究?jì)热菘膳c等差數列類(lèi)比，首先歸納出的定義，導出通項公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應用.
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)是的定義和對通項公式的認識與應用，教學(xué)難點(diǎn)在于通項公式的推導和運用.
�、倥c等差數列一樣，也是特殊的數列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區別，可根據定義與通項公式得出的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).
�、陔m然在等差數列的學(xué)習中曾接觸過(guò)不完全歸納法，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉；在推導過(guò)程中，需要學(xué)生有一定的觀(guān)察分析猜想能力；第一項是否成立又須補充說(shuō)明，所以通項公式的推導是難點(diǎn).
�、蹖Φ炔顢盗�、的綜合研究離不開(kāi)通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).
教學(xué)建議
�。�1）建議本節課分兩課時(shí)，一節課為的概念，一節課為通項公式的應用.
�。�2）概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數列的相同特征，從而得到的定義.也可將幾個(gè)等差數列和幾個(gè)混在一起給出，由學(xué)生將這些數列進(jìn)行分類(lèi)，有一種是按等差、等比來(lái)分的`，由此對比地概括的定義.
�。�3）根據定義讓學(xué)生分析的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.
�。�4）對比等差數列的表示法，由學(xué)生歸納的各種表示法.啟發(fā)學(xué)生用函數觀(guān)點(diǎn)認識通項公式，由通項公式的結構特征畫(huà)數列的圖象.
�。�5）由于有了等差數列的研究經(jīng)驗，的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節奏，作為一節課的組織者出現.
�。�6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.
教學(xué)設計示例
課題：的概念
教學(xué)目標
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解的概念，推導并掌握通項公式.
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )類(lèi)比、歸納的思想，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括能力.
3.培養學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴謹的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)是的定義的歸納及通項公式的推導.
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
討論、談話(huà)法.
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
給出以下幾組數列，將它們分類(lèi)，說(shuō)出分類(lèi)標準.（幻燈片）
�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…
�、�8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
�、�243，81，27，9，3，1，，，…
�、�31，29，27，25，23，21，19，…
�、�1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
�、�1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
�、�0，0，0，0，0，0，0，…
由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動(dòng)數列，也可能分為等差、等比兩類(lèi)），統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類(lèi)數列（學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為）.
二、講解新課
請學(xué)生說(shuō)出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類(lèi)似的例子，如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題.假設每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，再假設開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數得到了一列數這個(gè)數列也具有前面的幾個(gè)數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類(lèi)數列——.（這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）
�。ò鍟�(shū)）
1.的定義（板書(shū)）
根據與等差數列的名字的區別與聯(lián)系，嘗試給下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學(xué)生概括出來(lái)的教師寫(xiě)出的定義，標注出重點(diǎn)詞語(yǔ).
請學(xué)生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無(wú)數列既是等差數列又是.學(xué)生通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現③是這樣的數列，教師再追問(wèn)，還有沒(méi)有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請學(xué)生概括這類(lèi)數列的一般形式，學(xué)生可能說(shuō)形如的數列都滿(mǎn)足既是等差又是，讓學(xué)生討論后得出結論：當時(shí)，數列既是等差又是，當時(shí)，它只是等差數列，而不是.教師追問(wèn)理由，引出對的認識：
2.對定義的認識（板書(shū)）
�。�1）的首項不為0；
�。�2）的每一項都不為0，即；
問(wèn)題：一個(gè)數列各項均不為0是這個(gè)數列為的什么條件？
�。�3）公比不為0.
用數學(xué)式子表示的定義.
是①.在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì )有一些爭議，如寫(xiě)成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來(lái)再問(wèn)，能否改寫(xiě)為是？為什么不能？
式子給出了數列第項與第項的數量關(guān)系，但能否確定一個(gè)？（不能）確定一個(gè)需要幾個(gè)條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式.
3.的通項公式（板書(shū)）
問(wèn)題：用和表示第項.
�、俨煌耆珰w納法
.
�、诏B乘法
，…，，這個(gè)式子相乘得，所以.
�。ò鍟�(shū)）（1）的通項公式
得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認識通項公式.
�。ò鍟�(shū)）（2）對公式的認識
由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結：
�、俸瘮涤^(guān)點(diǎn)；
�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢盗兄幸延姓J識，此處再復習鞏固而已）.
這里強調方程思想解決問(wèn)題.方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應用，請學(xué)生舉例（應能編出四類(lèi)問(wèn)題）.解題格式是什么？（不僅要會(huì )解題，還要注意規范表述的訓練）
如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究.同學(xué)可以試著(zhù)編幾道題.
三、小結
1.本節課研究了的概念，得到了通項公式；
2.注意在研究?jì)热菖c方法上要與等差數列相類(lèi)比；
3.用方程的思想認識通項公式，并加以應用.
四、作業(yè)（略）
五、板書(shū)設計
1.等比數列的定義
2.對定義的認識
3.等比數列的通項公式
�。�1）公式
�。�2）對公式的認識
探究活動(dòng)
將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話(huà)）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0.01毫米.
參考答案：
30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度.如果紙再薄一些，比如紙厚0.001毫米，對折34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的承諾嗎？第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應是粒，用計算器算一下吧（用對數算也行）.
高中數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
1.理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構
2.能識別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能
3.能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題
教學(xué)方法：
1.通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計流程圖表達求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對流程圖的感知
2.在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的畫(huà)法和流程圖的三種基本邏輯結構
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.情境：
某鐵路客運部門(mén)規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中(單位：xx)為行李的重量.
2.試給出計算費用(單位：xx元)的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論，教師引導學(xué)生進(jìn)行表達
三、建構數學(xué)
1.選擇結構的概念：
先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種操作的結構稱(chēng)為選擇結構
虛線(xiàn)框內是一個(gè)選擇結構，它包含一個(gè)判斷框，當條件成立(或稱(chēng)條件為“真”)時(shí)執行，否則執行
2.說(shuō)明：
(1)有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)現就要用到選擇結構的設計;
(2)選擇結構也稱(chēng)為分支結構或選取結構，它要先根據指定的`條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條;
(3)在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執行任何操作;
(4)流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫(huà)成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和兩個(gè)退出點(diǎn)。
3.思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷?
高中數學(xué)教案7
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線(xiàn)段表示向量時(shí)，有向線(xiàn)段的長(cháng)度表示向量的，有向線(xiàn)段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線(xiàn)上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：
幾何表示法、字母表示法、坐標表示法
三、向量的加減法及其坐標運算
四、實(shí)數與向量的乘積
定義：實(shí)數 λ 與向量 的積是一個(gè)向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個(gè)平面內的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實(shí)數λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ，其中e1，e2叫基底
六、向量共線(xiàn)/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線(xiàn)段的定比分點(diǎn)
設是上的 兩點(diǎn)，p是上x(chóng)x的任意一點(diǎn)，則存在實(shí)數，使xxx，則為點(diǎn)p分有向線(xiàn)段所成的比，同時(shí)，稱(chēng)p為有向線(xiàn)段的定比分點(diǎn)
定比分點(diǎn)坐標公式及向量式
九、平面向量的數量積
�。�1）設兩個(gè)非零向量a和b，作oa=a，ob=b，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
�。�2）|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ
�。�3）平面向量的數量積的坐標表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若a，b，c，d是不共線(xiàn)的四點(diǎn)，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c
其中，正確命題的序號是xx
2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=xxxx
3、若將向量a=(2，1)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè )较蛐D 得到向量b，則向量b的坐標為xx
4、下列算式中不正確的是( )
(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc
(c) 0·ab=0 (d)λ（μa）=（λμ）a
5、若向量a=（1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，則c=( ）
?函數y=x2的圖象按向量a=（2,1)平移后得到的'圖象的函數表達式為( ）
(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐標系中，o為坐標原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)a（3，1)，b(-1，3)，若點(diǎn)c滿(mǎn)足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,則點(diǎn)c的軌跡方程為( ）
(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5
(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0
8、設p、q是四邊形abcd對角線(xiàn)ac、bd中點(diǎn)，bc=a,da=b，則 pq=xx
9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線(xiàn)長(cháng)
10、若向量a、b的坐標滿(mǎn)足a+b=（-2,-1)，a-b=(4,-3)，則a·b等于( ）
(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個(gè)向量都不共線(xiàn)，則( )
(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|
(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0
12、設a=（1,0)，b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實(shí)數λ的值是( ）
(a)2 (b)0 (c)1 (d)2
16、利用向量證明：△abc中，m為bc的中點(diǎn)，則 ab2+ac2=2(am2+mb2)
17、在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一個(gè)內角為直角，求實(shí)數k的值
18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc邊上的高為ad，求點(diǎn)d和向量
高中數學(xué)教案8
1.課題
填寫(xiě)課題名稱(chēng)（高中代數類(lèi)課題）
2.教學(xué)目標
(1)知識與技能：
通過(guò)本節課的學(xué)習，掌握......知識，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
(2)過(guò)程與方法：
通過(guò)......（討論、發(fā)現、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)本節課的學(xué)習，增強學(xué)生的學(xué)習興趣，將數學(xué)應用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
3.教學(xué)重難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節課的知識重點(diǎn)
(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯點(diǎn)、難以理解的知識點(diǎn)
4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個(gè)就可以了）
(1)討論法
(2)情景教學(xué)法
(3)問(wèn)答法
(4)發(fā)現法
(5)講授法
5.教學(xué)過(guò)程
(1)導入
簡(jiǎn)單敘述導入課題的方式和方法（例：復習、類(lèi)比、情境導出本節課的課題）
(2)新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）
�、俸�(jiǎn)單講解本節課基礎知識點(diǎn)（例：奇函數的定義）。
�、跉w納總結該課題中的重點(diǎn)知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點(diǎn)，進(jìn)行強調�？梢栽O計分組討論環(huán)節（分組判斷幾組函數圖像是否為奇函數，并歸納奇函數圖像的特點(diǎn)。設置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的函數是否為奇函數的易錯點(diǎn)）。
�、弁卣寡由�，將所學(xué)知識拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
�。ㄔ谛率谡n里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過(guò)詳細。）
(3)課堂小結
教師提問(wèn)，學(xué)生回答本節課的收獲。
(4)作業(yè)提高
布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng )新）。
6.教學(xué)板書(shū)
2.高中數學(xué)教案格式
一．課題（說(shuō)明本課名稱(chēng)）
二．教學(xué)目的（或稱(chēng)教學(xué)要求，或稱(chēng)教學(xué)目標，說(shuō)明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）
三．課型（說(shuō)明屬新授課，還是復習課）
四．課時(shí)（說(shuō)明屬第幾課時(shí)）
五．教學(xué)重點(diǎn)（說(shuō)明本課所必須解決的關(guān)鍵性問(wèn)題）
六．教學(xué)難點(diǎn)（說(shuō)明本課的學(xué)習時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識傳授與能力培養點(diǎn)）
七．教學(xué)方法要根據學(xué)生實(shí)際，注重引導自學(xué)，注重啟發(fā)思維
八．教學(xué)過(guò)程（或稱(chēng)課堂結構，說(shuō)明教學(xué)進(jìn)行的內容、方法步驟）
九．作業(yè)處理（說(shuō)明如何布置書(shū)面或口頭作業(yè)）
十．板書(shū)設計（說(shuō)明上課時(shí)準備寫(xiě)在黑板上的內容）
十一．教具（或稱(chēng)教具準備，說(shuō)明輔助教學(xué)手段使用的工具）
十二．教學(xué)反思：（教者對該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）
3.高中數學(xué)教案范文
【教學(xué)目標】
1.知識與技能
(1)理解等差數列的定義，會(huì )應用定義判斷一個(gè)數列是否是等差數列：
(2)賬務(wù)等差數列的.通項公式及其推導過(guò)程：
(3)會(huì )應用等差數列通項公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)教師指導下學(xué)生的自主學(xué)習、相互交流和探索活動(dòng)，培養學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
�、俚炔顢盗械母拍�;
�、诘炔顢盗械耐椆�
【教學(xué)難點(diǎn)】
�、倮斫獾炔顢盗小暗炔睢钡奶攸c(diǎn)及通項公式的含義;
�、诘炔顢盗械耐椆降耐茖н^(guò)程.
【學(xué)情分析】
我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數學(xué)學(xué)習，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎較弱，學(xué)習數學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
【設計思路】
1、教法
�、賳l(fā)引導法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動(dòng)建構;有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng )造性.
�、诜纸M討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，調動(dòng)學(xué)生的積極性.
�、壑v練結合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).
2、學(xué)法
引導學(xué)生首先從三個(gè)現實(shí)問(wèn)題(數數問(wèn)題、水庫水位問(wèn)題、儲蓄問(wèn)題)概括出數組特點(diǎn)并抽象出等差數列的概念;接著(zhù)就等差數列概念的特點(diǎn)，推導出等差數列的通項公式;可以對各種能力的同學(xué)引導認識多元的推導思維方法.
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1、從0開(kāi)始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什么?
2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚(yú).如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數列?
3、我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢(qián)，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數列?
教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數蘊涵著(zhù)三列數.
學(xué)生：
�、�0，5，10，15，20，25，….
�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.
�、�10072，10144，10216，10288，10360.
(設置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數列的現實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數列是現實(shí)生活中大量存在的數學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習探究知識的自主性，培養學(xué)生的歸納能力.
二、觀(guān)察歸納，形成定義
�、�0，5，10，15，20，25，….
�、�18，15.5，13，10.5，8，5.5.
�、�10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數列有什么共同特點(diǎn)?
思考2根據上數列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉換成數學(xué)符號語(yǔ)言嗎?
教師：引導學(xué)生思考這三列數具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數列的特征，歸納得出等差數列概念.
學(xué)生：分組討論，可能會(huì )有不同的答案：前數和后數的差符合一定規律;這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導歸納出：等差數列的定義;另外，教師引導學(xué)生從數學(xué)符號角度理解等差數列的定義.
(設計意圖：通過(guò)對一定數量感性材料的觀(guān)察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì )到等差數列的規律和共同特點(diǎn);一開(kāi)始抓�。骸皬牡诙椘�，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實(shí)對等差數列概念的準確表達.)
三、舉一反三，鞏固定義
1、判定下列數列是否為等差數列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強調求公差應注意的問(wèn)題.
注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0.
(設計意圖：強化學(xué)生對等差數列“等差”特征的理解和應用).
2、思考4:設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎?為什么?
(設計意圖：強化等差數列的證明定義法)
四、利用定義，導出通項
1、已知等差數列：8，5，2，…，求第200項?
2、已知一個(gè)等差數列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?
教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價(jià)、引導，總結推導方法，體會(huì )歸納思想以及累加求通項的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數列問(wèn)題的常用方法.
(設計意圖：引導學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜想，培養學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中，可能會(huì )找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評，并及時(shí)肯定、贊揚學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng )新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造意識.鼓勵學(xué)生自主解答，培養學(xué)生運算能力)
五、應用通項，解決問(wèn)題
1、判斷100是不是等差數列2，9，16，…的項?如果是，是第幾項?
2、在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3、求等差數列3,7,11，…的第4項和第10項
教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.
學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結此類(lèi)題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式
(設計意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì )公式與方程之間的聯(lián)系.初步認識“基本量法”求解等差數列問(wèn)題.)
六、反饋練習：教材13頁(yè)練習1
七、歸納總結：
1、一個(gè)定義：
等差數列的定義及定義表達式
2、一個(gè)公式：
等差數列的通項公式
3、二個(gè)應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學(xué)生思考整理，找幾個(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補充
(設計意圖：引導學(xué)生去聯(lián)想本節課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)
【設計反思】
本設計從生活中的數列模型導入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，增強學(xué)生學(xué)習數列的興趣.在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀(guān)察，歸納出等差數列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補充展開(kāi)教學(xué)，總結科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.
高中數學(xué)教案9
教學(xué)目標
1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．
�。�1）明確映射是特殊的對應即由集合 ，集合 和對應法則f三者構成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應；
�。�2）能準確使用數學(xué)符號表示映射， 把握映射與一一映射的區別；
�。�3）會(huì )求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．
2．在概念形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察，比較和歸納的能力．
3．通過(guò)映射概念的學(xué)習，逐步提高學(xué)生對知識的探究能力．
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）知識結構
映射是一種特殊的對應，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過(guò)下圖表示出來(lái)，如圖：
由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區別與聯(lián)系．
�。�2）重點(diǎn)，難點(diǎn)分析
本節的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認識．
�、儆成涞母拍钍潜容^抽象的概念，它是在初中所學(xué)對應的基礎上發(fā)展而來(lái)．教學(xué)中應特別強調對應集合 B中的唯一這點(diǎn)要求的理解；
映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對應的基礎上學(xué)習的，對應本身就是由三部分構成的整體，包括集 合A和集合B及對應法則f，由于法則的不同，對應可分為一對一，多對一，一對多和多對多． 其中只有一對一和多對一的能構成映射，由此可以看到映射必是“對B中之唯一”，而只要是對應就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應，所以滿(mǎn)足一對一和多對一的對應就能體現出“任一對唯一”．
�、诙灰挥成溆衷谟成涞幕A上增加新的要求，決定了它在學(xué)習中是比較困難的．
教法建議
�。�1）在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對應入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數學(xué)例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況，讓學(xué)生認真觀(guān)察，比較，再引導學(xué)生發(fā)現其中一對一和多對一的對應是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認識從感性認識到理性認識．
�。�2）在剛開(kāi)始學(xué)習映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的'選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語(yǔ)言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀(guān)的認識映射，而后再選擇用抽象的數學(xué)符號表示映射，比如：
�。�3）對于學(xué)生層次較高的學(xué)�？梢栽诮o出定義后讓學(xué)生根據自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現映射的特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)，最后教師加以概括，再從中引出一一映射概念；對于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀(guān)察，教師引導學(xué)生發(fā)現映射的特點(diǎn)，一起概括．最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念．
�。�4）關(guān)于求象和原象的問(wèn)題，應在計算的過(guò)程中總結方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過(guò)方程組解的不同情況(有唯一解，無(wú)解或有無(wú)數解)加深對映射的認識．
�。�5）在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀(guān)察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn)，共同舉例，計算，最后進(jìn)行小結，教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用．
教學(xué)設計方案
2.1映射
教學(xué)目標(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念．
(2)在概念形成過(guò)程中，培養學(xué)生的觀(guān)察，分析對比，歸納的能力．
(3)通過(guò)映射概念的學(xué)習，逐步提高學(xué)生的探究能力．
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：:映射概念的形成與認識．
教學(xué)用具：實(shí)物投影儀
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)討論式
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
在初中，我們已經(jīng)初步探討了函數的定義并研究了幾類(lèi)簡(jiǎn)單的常見(jiàn)函數．在高中，將利用前面集合有關(guān)知識，利用映射的觀(guān)點(diǎn)給出函數的定義．那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細的概念．
二、新課
在前一章集合的初步知識中，我們學(xué)習了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而映射是重點(diǎn)研究?jì)蓚�(gè)集合的元素與元素之間的對應關(guān)系．這要先從我們熟悉的對應說(shuō)起(用投影儀打出一些對應關(guān)系，共6個(gè))
我們今天要研究的是一類(lèi)特殊的對應，特殊在什么地方呢?
提問(wèn)1：在這些對應中有哪些是讓A中元素就對應B中唯一一個(gè)元素?
讓學(xué)生仔細觀(guān)察后由學(xué)生回答，對有爭議的，或漏選，多選的可詳細說(shuō)明理由進(jìn)行討論．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個(gè)集中在一起)
提問(wèn)2：能用自己的語(yǔ)言描述一下這幾個(gè)對應的共性嗎？
經(jīng)過(guò)師生共同推敲，將映射的定義引出．(主體內容由學(xué)生完成，教師做必要的補充)
高中數學(xué)教案10
教學(xué)目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：圓的標準方程及有關(guān)運用
教學(xué)難點(diǎn)：標準方程的.靈活運用
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：⒈說(shuō)出下列圓的方程
�、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
�、仓赋鱿铝袌A的圓心和半徑
�、牛▁-2）2+(y+3)2=3
�、苮2+y2=2
�、莤2+y2-6x+4y+12=0
�、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
�、磮A心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過(guò)p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學(xué)方法）
練習：1、某圓過(guò)(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過(guò)A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(cháng)度。
例3、點(diǎn)M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過(guò)M的圓的切線(xiàn)方程(一題多解，訓練思維)
四、小結練習P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
高中數學(xué)教案11
教學(xué)目標
(1)使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問(wèn)題;
(2)使學(xué)生掌握組合數的計算公式;
(3)通過(guò)學(xué)習組合知識，讓學(xué)生掌握類(lèi)比的學(xué)習方法，并提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是組合的定義、組合數及組合數的公式;
難點(diǎn)是解組合的應用題.
教學(xué)過(guò)程設計
(-)導入新課
(教師活動(dòng))提出下列思考問(wèn)題，打出字幕.
[字幕]一條鐵路線(xiàn)上有6個(gè)火車(chē)站，(1)需準備多少種不同的普通客車(chē)票?(2)有多少種不同票價(jià)的普通客車(chē)票?上面問(wèn)題中，哪一問(wèn)是排列問(wèn)題?哪一問(wèn)是組合問(wèn)題?
(學(xué)生活動(dòng))討論并回答.
答案提示：(1)排列;(2)組合.
[評述]問(wèn)題(1)是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)，并按一定的順序排列，要求出排法的種數，屬于排列問(wèn)題;(2)是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)并成一組，兩站無(wú)順序關(guān)系，要求出不同的組數，屬于組合問(wèn)題.這節課著(zhù)重研究組合問(wèn)題.
設計意圖：組合與排列所研究的問(wèn)題幾乎是平行的上面設計的問(wèn)題目的是從排列知識中發(fā)現并提出新的問(wèn)題.
(二)新課講授
[提出問(wèn)題 創(chuàng )設情境]
(教師活動(dòng))指導學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題閱讀課文.
[字幕]1.排列的定義是什么?
2.舉例說(shuō)明一個(gè)組合是什么?
3.一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區別?
(學(xué)生活動(dòng))閱讀回答.
(教師活動(dòng))對照課文，逐一評析.
設計意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識遷移過(guò)渡，并盡快適應新的環(huán)境.
【歸納概括 建立新知】
(教師活動(dòng))承接上述問(wèn)題的回答，展示下面知識.
[字幕]模型：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合.如前面思考題：6個(gè)火車(chē)站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)相同的車(chē)票，是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合.
組合數：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數，稱(chēng)之，用符號 表示，如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的組合數為 .
[評述]區分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是：該問(wèn)題是否與順序有關(guān)，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問(wèn)題;若改變順序，仍得原來(lái)的取法，就是組合問(wèn)題.
(學(xué)生活動(dòng))傾聽(tīng)、思索、記錄.
(教師活動(dòng))提出思考問(wèn)題.
[投影] 與 的關(guān)系如何?
(師生活動(dòng))共同探討.求從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數 ，可分為以下兩步：
第1步，先求出從這 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數為 ;
第2步，求每一個(gè)組合中 個(gè)元素的全排列數為 .根據分步計數原理，得到
[字幕]公式1：
公式2：
(學(xué)生活動(dòng))驗算 ，即一條鐵路上6個(gè)火車(chē)站有15種不同的票價(jià)的普通客車(chē)票.
設計意圖：本著(zhù)以認識概念為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線(xiàn)，以培養能力為核心的宗旨，逐步展示知識的.形成過(guò)程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問(wèn)題當中去.
【例題示范 探求方法】
(教師活動(dòng))打出字幕，給出示范，指導訓練.
[字幕]例1 列舉從4個(gè)元素 中任取2個(gè)元素的所有組合.
例2 計算：(1) ;(2) .
(學(xué)生活動(dòng))板演、示范.
(教師活動(dòng))講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.
[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.
(學(xué)生活動(dòng))思考分析.
解 首先，根據組合的定義，有
�、�
其次，由原不等式轉化為
即
解得 ②
綜合①、②，得 ，即
[點(diǎn)評]這是組合數公式的應用，關(guān)鍵是公式的選擇.
設計意圖：例題教學(xué)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養學(xué)生的綜合分析能力.
【反饋練習 學(xué)會(huì )應用】
(教師活動(dòng))給出練習，學(xué)生解答，教師點(diǎn)評.
[課堂練習]課本P99練習第2，5，6題.
[補充練習]
[字幕]1.計算：
2.已知 ，求 .
(學(xué)生活動(dòng))板演、解答.
設計意圖：課堂教學(xué)體現以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓練，深刻揭示排列數公式的結構、特征及應用.
(三)小結
(師生活動(dòng))共同小結.
本節主要內容有
1.組合概念.
2.組合數計算的兩個(gè)公式.
(四)布置作業(yè)
1.課本作業(yè)：習題10 3第1(1)、(4)，3題.
2.思考題：某學(xué)習小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人?
3.研究性題：
在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個(gè)點(diǎn)，在 邊上有 4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)(包括 )能組成多少個(gè)四邊形?能組成多少個(gè)三角形?
(五)課后點(diǎn)評
在學(xué)習了排列知識的基礎上，本節課引進(jìn)了組合概念，并推導出組合數公式，同時(shí)調控進(jìn)行訓練，從而培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
高中數學(xué)教案12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；
2、通過(guò)觀(guān)察、操作培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
3、使學(xué)生掌握度、分、秒的進(jìn)位制,會(huì )作度、分、秒間的單位互化
4、采用自學(xué)與小組合作學(xué)習相結合的方法，培養學(xué)生主動(dòng)參與、勇于探究的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解角的概念，掌握角的三種表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握度、分、秒的進(jìn)位制, ,會(huì )作度、分、秒間的單位互化
教學(xué)手段：
教具：電腦課件、實(shí)物投影、量角器
學(xué)具：量角器需測量的角
教學(xué)過(guò)程：
一、建立角的概念
�。ㄒ唬┮虢牵ɡ谜n件演示）
1、從生活中引入
提問(wèn)：
A、以前我們曾經(jīng)認識過(guò)角，那你們能從這兩個(gè)圖形中指出哪些地方是角嗎？
B、在我們的生活當中存在著(zhù)許許多多的角。一起看一看。誰(shuí)能從這些常用的物品中找出角？
2、從射線(xiàn)引入
提問(wèn)：
A、昨天我們認識了射線(xiàn)，想從一點(diǎn)可以引出多少條射線(xiàn)？
B、如果從一點(diǎn)出發(fā)任意取兩條射線(xiàn)，那出現的是什么圖形？
C、哪兩條射線(xiàn)可以組成一個(gè)角？誰(shuí)來(lái)指一指。
�。ǘ┱J識角，總結角的定義
3、 過(guò)渡：角是怎么形成的呢？一起看
�。�1）、演示：老師在這畫(huà)上一個(gè)點(diǎn)，現在從這點(diǎn)出發(fā)引出一條射線(xiàn)，再從這點(diǎn)出發(fā)引出第二條射線(xiàn)。
提問(wèn)：觀(guān)察從這點(diǎn)引出了幾條射線(xiàn)？此時(shí)所組成的圖形是什么圖形？
�。�2）、判斷下列哪些圖形是角。
�。ā蹋� （×） （√） （×） （√）
為何第二幅和第四幅圖形不是角？（學(xué)生回答）
誰(shuí)能用自己的話(huà)來(lái)概括一下怎樣組成的.圖形叫做角？
總結：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角（angle）
角的第二定義：角也可以看做由一條射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉所形成的圖形.如下圖中的角，可以看做射線(xiàn)OA繞端點(diǎn)0按逆時(shí)針?lè )较蛐D到OB所形成的我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊.
B
0 A
4、認識角的各部分名稱(chēng)，明確頂點(diǎn)、邊的作用
�。�1）觀(guān)看角的圖形提問(wèn)：這個(gè)點(diǎn)叫什么？這兩條射線(xiàn)叫什么？（學(xué)生邊說(shuō)師邊標名稱(chēng)）
�。�2）角可以畫(huà)在本上、黑板上，那角的位置是由誰(shuí)決定的?
�。�3）頂點(diǎn)可以確定角的位置，從頂點(diǎn)引出的兩條邊可以組成一個(gè)角。
5、學(xué)會(huì )用符號表示角
提問(wèn)：那么,角的符號是什么?該怎么寫(xiě),怎么讀的呢?(電腦顯示)
�。�1）可以標上三個(gè)大寫(xiě)字母,寫(xiě)作:∠ABC或∠CBA,讀作:角ABC或角CBA.
�。�2）觀(guān)察這兩種方法,有什么特點(diǎn)?(字母B都在中間)
�。�3）所以,在只有一個(gè)角的時(shí)候,我們還可以寫(xiě)作: ∠B,讀作:角B
�。�4）為了方便,有時(shí)我們還可以標上數字,寫(xiě)作∠1,讀作:角1
�。�5）注:區別 “∠”和“<”的不同。請同學(xué)們指著(zhù)用學(xué)具折出的一個(gè)角,訓練一下這三種讀法。
6、強調角的大小與兩邊張開(kāi)的程度有關(guān)，與兩條邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
二、 角的度量
1、學(xué)習角的度量
�。�1）教學(xué)生認識量角器
(2) 認識了量角器，那怎樣使用它去測量角的度數呢？這部分知識請同學(xué)們合作學(xué)習。
提出要求：小組合作邊學(xué)習測量方法邊嘗試測量
第一個(gè)角，想想有幾種方法？
1、要求合作學(xué)習探究、測量。
2、反饋匯報：學(xué)生邊演示邊復述過(guò)程
3、教師利用課件演示正確的操作過(guò)程，糾正學(xué)生中存在的問(wèn)題。
4、歸納概括測量方法（兩重合一對）
�。�1）用量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合
�。�2）零刻度線(xiàn)與角的一邊重合（可與內零度刻度線(xiàn)重合；也可與外零度刻度線(xiàn)重合）
�。�3）另一條邊所對的角的度數，就是這個(gè)角的度數。
5、小結：同一個(gè)角無(wú)論是用內刻度量角，還是用外刻度量角，結果都一樣。
6、獨立練習測量角的度數（書(shū)做一做中第一題1，3與第二題）
�。�1） 獨立測量，師注意查看學(xué)生中存在的問(wèn)題。
�。�2） 課件演示糾正問(wèn)題
三、度、分、秒的進(jìn)位制及這些單位間的互化
為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″.
1°=60′，1′=60″；
1′=（ ）°，1″=（ ）′.
例1 將57.32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32°化為分，
0.32°=60′×0.32=19.2′.
再把0.2′化為秒，
0.2′=60″×0.2=12″.
所以 57.32″=57°19′12″.
例2 把10°6′36″用度表示.
解：先把36″化為分，
36″=（ ）′×36=0.6′
6′+0.6′=6.6′.
再把6.6′化為度，
6.6′=（ ）°×6.6=0.11°.
所以 10°6′36″=10.11°.
四、鞏固練習
課本P122練習
五、總結：請大家回憶一下，今天都學(xué)了那些知識，通過(guò)學(xué)習你想說(shuō)些什么？
六、作業(yè)：課本P123 3、4.（1）（3）、5.（2）（4）
高中數學(xué)教案13
教學(xué)目標：
1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．
2．能識別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能．
3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
教學(xué)方法：
1. 通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計流程圖表達求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對流程圖的感知．
2. 在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的畫(huà)法和流程圖的三種基本邏輯結構．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1．情境：
某鐵路客運部門(mén)規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中（單位：）為行李的重量．
試給出計算費用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖．
二、學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生討論，教師引導學(xué)生進(jìn)行表達．
解 算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，
否則；
輸出行李的重量和運費．
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫(huà)出第10頁(yè)圖1-2-6．
在上述計費過(guò)程中，第二步進(jìn)行了判斷．
三、建構數學(xué)
1．選擇結構的概念：
先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種
操作的結構稱(chēng)為選擇結構．
如圖：虛線(xiàn)框內是一個(gè)選擇結構，它包含一個(gè)判斷框，當條件成立（或稱(chēng)條件為“真”）時(shí)執行，否則執行．
2．說(shuō)明：（1）有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判
斷的不同情況進(jìn)行不同的'操作，這類(lèi)問(wèn)題的實(shí)現就要用到選擇結構的設計；
�。�2）選擇結構也稱(chēng)為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；
�。�3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執
行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執行任何操作；
�。�4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫(huà)成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和
兩個(gè)退出點(diǎn)．
3．思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？
高中數學(xué)教案14
教學(xué)目標
知識與技能目標：
本節的中心任務(wù)是研究導數的幾何意義及其應用，概念的形成分為三個(gè)層次：
(1)通過(guò)復習舊知“求導數的兩個(gè)步驟”以及“平均變化率與割線(xiàn)斜率的關(guān)系”，解決了平均變化率的幾何意義后，明確探究導數的幾何意義可以依據導數概念的形成尋求解決問(wèn)題的途徑。
(2)從圓中割線(xiàn)和切線(xiàn)的變化聯(lián)系，推廣到一般曲線(xiàn)中用割線(xiàn)逼近的方法直觀(guān)定義切線(xiàn)。
(3)依據割線(xiàn)與切線(xiàn)的變化聯(lián)系，數形結合探究函數導數的幾何意義教案在導數的幾何意義教案處的導數導數的幾何意義教案的幾何意義，使學(xué)生認識到導數導數的幾何意義教案就是函數導數的幾何意義教案的圖象在導數的幾何意義教案處的切線(xiàn)的斜率。即：
導數的幾何意義教案=曲線(xiàn)在導數的幾何意義教案處切線(xiàn)的斜率k
在此基礎上，通過(guò)例題和練習使學(xué)生學(xué)會(huì )利用導數的幾何意義解釋實(shí)際生活問(wèn)題，加深對導數內涵的理解。在學(xué)習過(guò)程中感受逼近的思想方法，了解“以直代曲”的數學(xué)思想方法。
過(guò)程與方法目標：
(1)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察感知、動(dòng)手探究，培養學(xué)生的動(dòng)手和感知發(fā)現的能力。
(2)學(xué)生通過(guò)對圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)聯(lián)系的認識，再類(lèi)比探索一般曲線(xiàn)的情況，完善對切線(xiàn)的認知，感受逼近的思想，體會(huì )相切是種局部性質(zhì)的本質(zhì)，有助于數學(xué)思維能力的提高。
(3)結合分層的探究問(wèn)題和分層練習，期望各種層次的學(xué)生都可以憑借自己的能力盡力走在教師的前面，獨立解決問(wèn)題和發(fā)現新知、應用新知。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
(1)通過(guò)在探究過(guò)程中滲透逼近和以直代曲思想，使學(xué)生了解近似與精確間的辨證關(guān)系;通過(guò)有限來(lái)認識無(wú)限，體驗數學(xué)中轉化思想的意義和價(jià)值;
(2)在教學(xué)中向他們提供充分的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，如：探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究新知，例題則采用練在講之前，講在關(guān)鍵處。在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能，促進(jìn)他們真正理解和掌握基本的數學(xué)知識技能、數學(xué)思想方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，提高綜合能力，學(xué)會(huì )學(xué)習，進(jìn)一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的'發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解和掌握切線(xiàn)的新定義、導數的幾何意義及應用于解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數形結合、以直代曲的思想方法。
難點(diǎn)：發(fā)現、理解及應用導數的幾何意義。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1.導數的定義是什么?求導數的三個(gè)步驟是什么?求函數y=x2在x=2處的導數.
定義：函數在導數的幾何意義教案處的導數導數的幾何意義教案就是函數在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率。
求導數的步驟：
第一步：求平均變化率導數的幾何意義教案;
第二步：求瞬時(shí)變化率導數的幾何意義教案.
(即導數的幾何意義教案，平均變化率趨近于的確定常數就是該點(diǎn)導數)
2.觀(guān)察函數導數的幾何意義教案的圖象，平均變化率導數的幾何意義教案在圖形中表示什么?
生：平均變化率表示的是割線(xiàn)PQ的斜率.導數的幾何意義教案
師：這就是平均變化率(導數的幾何意義教案)的幾何意義，
3.瞬時(shí)變化率(導數的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢?
如圖2-1，設曲線(xiàn)C是函數y=f(x)的圖象，點(diǎn)P(x0，y0)是曲線(xiàn)C上一點(diǎn).點(diǎn)Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲線(xiàn)C上與點(diǎn)P鄰近的任一點(diǎn)，作割線(xiàn)PQ，當點(diǎn)Q沿著(zhù)曲線(xiàn)C無(wú)限地趨近于點(diǎn)P，割線(xiàn)PQ便無(wú)限地趨近于某一極限位置PT，我們就把極限位置上的直線(xiàn)PT，叫做曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處的切線(xiàn).
導數的幾何意義教案
追問(wèn)：怎樣確定曲線(xiàn)C在點(diǎn)P的切線(xiàn)呢?因為P是給定的，根據平面解析幾何中直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的知識，只要求出切線(xiàn)的斜率就夠了.設割線(xiàn)PQ的傾斜角為導數的幾何意義教案，切線(xiàn)PT的傾斜角為導數的幾何意義教案，易知割線(xiàn)PQ的斜率為導數的幾何意義教案。既然割線(xiàn)PQ的極限位置上的直線(xiàn)PT是切線(xiàn)，所以割線(xiàn)PQ斜率的極限就是切線(xiàn)PT的斜率導數的幾何意義教案，即導數的幾何意義教案。
由導數的定義知導數的幾何意義教案導數的幾何意義教案。
導數的幾何意義教案
由上式可知：曲線(xiàn)f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)的斜率就是y=f(x)在點(diǎn)x0處的導數f'(x0).今天我們就來(lái)探究導數的幾何意義。
C類(lèi)學(xué)生回答第1題，A，B類(lèi)學(xué)生回答第2題在學(xué)生回答基礎上教師重點(diǎn)講評第3題，然后逐步引入導數的幾何意義.
二、新課
1、導數的幾何意義：
函數y=f(x)在點(diǎn)x0處的導數f'(x0)的幾何意義，就是曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處切線(xiàn)的斜率.
即：導數的幾何意義教案
口答練習：
(1)如果函數y=f(x)在已知點(diǎn)x0處的導數分別為下列情況f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.試求函數圖像在對應點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角，并說(shuō)明切線(xiàn)各有什么特征。
(C層學(xué)生做)
(2)已知函數y=f(x)的圖象(如圖2-2)，分別為以下三種情況的直線(xiàn)，通過(guò)觀(guān)察確定函數在各點(diǎn)的導數.(A、B層學(xué)生做)
導數的幾何意義教案
2、如何用導數研究函數的增減?
小結：附近：瞬時(shí)，增減：變化率，即研究函數在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，也就是導數。導數的正負即對應函數的增減。作出該點(diǎn)處的切線(xiàn)，可由切線(xiàn)的升降趨勢，得切線(xiàn)斜率的正負即導數的正負，就可以判斷函數的增減性，體會(huì )導數是研究函數增減、變化快慢的有效工具。
同時(shí)，結合以直代曲的思想，在某點(diǎn)附近的切線(xiàn)的變化情況與曲線(xiàn)的變化情況一樣，也可以判斷函數的增減性。都反應了導數是研究函數增減、變化快慢的有效工具。
例1函數導數的幾何意義教案上有一點(diǎn)導數的幾何意義教案，求該點(diǎn)處的導數導數的幾何意義教案，并由此解釋函數的增減情況。
導數的幾何意義教案
函數在定義域上任意點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率都是3，函數在定義域內單調遞增。(此時(shí)任意點(diǎn)處的切線(xiàn)就是直線(xiàn)本身，斜率就是變化率)
3、利用導數求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)方程.
例2求曲線(xiàn)y=x2在點(diǎn)M(2，4)處的切線(xiàn)方程.
解：導數的幾何意義教案
∴y'|x=2=2×2=4.
∴點(diǎn)M(2，4)處的切線(xiàn)方程為y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.
由上例可歸納出求切線(xiàn)方程的兩個(gè)步驟：
(1)先求出函數y=f(x)在點(diǎn)x0處的導數f'(x0).
(2)根據直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式，得切線(xiàn)方程為y-y0=f'(x0)(x-x0).
提問(wèn)：若在點(diǎn)(x0，f(x0))處切線(xiàn)PT的傾斜角為導數的幾何意義教案導數的幾何意義教案，求切線(xiàn)方程。(因為這時(shí)切線(xiàn)平行于y軸，而導數不存在，不能用上面方法求切線(xiàn)方程。根據切線(xiàn)定義可直接得切線(xiàn)方程導數的幾何意義教案)
(先由C類(lèi)學(xué)生來(lái)回答，再由A，B補充.)
例3已知曲線(xiàn)導數的幾何意義教案上一點(diǎn)導數的幾何意義教案，求：(1)過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率;
(2)過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)的方程。
解：(1)導數的幾何意義教案，
導數的幾何意義教案
y'|x=2=22=4. ∴在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率等于4.
(2)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程為導數的幾何意義教案即12x-3y-16=0.
練習：求拋物線(xiàn)y=x2+2在點(diǎn)M(2，6)處的切線(xiàn)方程.
(答案：y'=2x，y'|x=2=4切線(xiàn)方程為4x-y-2=0).
B類(lèi)學(xué)生做題，A類(lèi)學(xué)生糾錯。
三、小結
1.導數的幾何意義.(C組學(xué)生回答)
2.利用導數求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線(xiàn)方程的步驟.
(B組學(xué)生回答)
四、布置作業(yè)
1.求拋物線(xiàn)導數的幾何意義教案在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)方程。
2.求拋物線(xiàn)y=4x-x2在點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)B(2，4)處的切線(xiàn)的斜率，切線(xiàn)的方程.
3.求曲線(xiàn)y=2x-x3在點(diǎn)(-1，-1)處的切線(xiàn)的傾斜角
4.已知拋物線(xiàn)y=x2-4及直線(xiàn)y=x+2，求：(1)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交點(diǎn)的坐標; (2)拋物線(xiàn)在交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(C組學(xué)生完成1,2題;B組學(xué)生完成1,2,3題;A組學(xué)生完成2,3，4題)
教學(xué)反思：
本節內容是在學(xué)習了“變化率問(wèn)題、導數的概念”等知識的基礎上，研究導數的幾何意義,由于新教材未設計極限,于是我盡量采用形象直觀(guān)的方式,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手作圖,自我感受整個(gè)逼近的過(guò)程，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì )導數的幾何意義及“以直代曲”的思想。
本節課主要圍繞著(zhù)“利用函數圖象直觀(guān)理解導數的幾何意義”和“利用導數的幾何意義解釋實(shí)際問(wèn)題”兩個(gè)教學(xué)重心展開(kāi)。先回憶導數的實(shí)際意義、數值意義，由數到形，自然引出從圖形的角度研究導數的幾何意義;然后，類(lèi)比“平均變化率——瞬時(shí)變化率”的研究思路，運用逼近的思想定義了曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)，再引導學(xué)生從數形結合的角度思考，獲得導數的幾何意義——“導數是曲線(xiàn)上某點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率”。
完成本節課第一階段的內容學(xué)習后，教師點(diǎn)明，利用導數的幾何意義，在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，某點(diǎn)附近的曲線(xiàn)可以用過(guò)此點(diǎn)的切線(xiàn)近似代替，即“以直代曲”，從而達到“以簡(jiǎn)單的對象刻畫(huà)復雜對象”的目的，并通過(guò)兩個(gè)例題的研究，讓學(xué)生從不同的角度完整地體驗導數與切線(xiàn)斜率的關(guān)系，并感受導數應用的廣泛性。本節課注重以學(xué)生為主體,每一個(gè)知識、每一個(gè)發(fā)現，總設法由學(xué)生自己得出，課堂上給予學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)筆演算等活動(dòng)后，再組織討論，本教師只是在關(guān)鍵處加以引導。從學(xué)生的作業(yè)看來(lái)，效果較好。
高中數學(xué)教案15
教學(xué)目標：
1．了解復數的幾何意義，會(huì )用復平面內的點(diǎn)和向量來(lái)表示復數；了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義．
2．通過(guò)建立復平面上的點(diǎn)與復數的一一對應關(guān)系，自主探索復數加減法的幾何意義．
教學(xué)重點(diǎn)：
復數的幾何意義，復數加減法的幾何意義．
教學(xué)難點(diǎn)：
復數加減法的幾何意義．
教學(xué)過(guò)程：
一 、問(wèn)題情境
我們知道，實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的，實(shí)數可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示．那么，復數是否也能用點(diǎn)來(lái)表示呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
問(wèn)題1 任何一個(gè)復數a＋bi都可以由一個(gè)有序實(shí)數對（a，b）惟一確定，而有序實(shí)數對（a，b）與平面直角坐標系中的點(diǎn)是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點(diǎn)來(lái)表示復數呢？
問(wèn)題2 平面直角坐標系中的點(diǎn)A與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的向量是一一對應的，那么復數能用平面向量表示嗎？
問(wèn)題3 任何一個(gè)實(shí)數都有絕對值，它表示數軸上與這個(gè)實(shí)數對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．任何一個(gè)向量都有模，它表示向量的長(cháng)度，那么相應的，我們可以給出復數的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？
問(wèn)題4 復數可以用復平面的向量來(lái)表示，那么，復數的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？?jì)蓚�(gè)復數差的模有什么幾何意義？
三、建構數學(xué)
1．復數的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數a＋bi的實(shí)部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點(diǎn)Z（a，b），我們可以用點(diǎn)Z（a，b）來(lái)表示復數a＋bi，這就是復數的幾何意義．
2．復平面：建立了直角坐標系來(lái)表示復數的平面．其中x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數．
3．因為復平面上的點(diǎn)Z（a，b）與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量一一對應，所以我們也可以用向量來(lái)表示復數z＝a＋bi，這也是復數的幾何意義．
6．復數加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個(gè)復數差的`模就是復平面內與這兩個(gè)復數對應的兩點(diǎn)間的距離．同時(shí)，復數加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．
四、數學(xué)應用
例1 在復平面內，分別用點(diǎn)和向量表示下列復數4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．
練習 課本P123練習第3，4題（口答）．
思考
1．復平面內，表示一對共軛虛數的兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的位置關(guān)系？
2．如果復平面內表示兩個(gè)虛數的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，那么它們的實(shí)部和虛部分別滿(mǎn)足什么關(guān)系？
3．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）是純虛數”的__________條件．
4．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）所對應的點(diǎn)在虛軸上”的_____條件．
例2 已知復數z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復平面內所對應的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數m允許的取值范圍．
例3 已知復數z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大�。�
思考 任意兩個(gè)復數都可以比較大小嗎？
例4 設z∈C，滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？
�。�1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．
變式：課本P124習題3．3第6題．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結
本節課學(xué)習了以下內容：
1．復數的幾何意義．
2．復數加減法的幾何意義．
3．數形結合的思想方法．
【高中數學(xué)教案】相關(guān)文章：
高中數學(xué)教案11-01
高中數學(xué)教案12-29
優(yōu)秀高中數學(xué)教案03-20
高中數學(xué)教案【薦】01-30
【熱】高中數學(xué)教案12-29
【薦】高中數學(xué)教案12-29
高中數學(xué)教案【推薦】12-29
高中數學(xué)教案【熱】12-29
【推薦】高中數學(xué)教案01-06
【熱】高中數學(xué)教案01-29