八年級數學(xué)教案
作為一名人民教師，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的八年級數學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
八年級數學(xué)教案1
教學(xué)目標：
1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì )用根號表示正數的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據算術(shù)平方根的概念正確求出非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
請同學(xué)們欣賞本節導圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(cháng)應取多少？如果這塊畫(huà)布的面積是？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題？
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習內容。這節課我們先學(xué)習有關(guān)算術(shù)平方根的概念。
二、導入新課：
1、提出問(wèn)題：（書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題）
你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(cháng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個(gè)問(wèn)題相當于在等式擴=25中求出正數x的值。
一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作根號a，a叫做被開(kāi)方數。規定：0的算術(shù)平方根是0。
也就是，在等式=a（x0）中，規定x = 。
2、試一試：你能根據等式：=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)。
3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的`值嗎？
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應該滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對應的值。例如表示25的算術(shù)平方根。
4、例1求下列各數的算術(shù)平方根：
�。�1）100；（2）1；（3）；（4）0。0001
三、練習
P69練習1、2
四、探究：（課本第69頁(yè)）
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(cháng)應該是多少呢？
大正方形的邊長(cháng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀(guān)察圖形感受的大小。小正方形的對角線(xiàn)的長(cháng)是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長(cháng)的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿澱n探究。
五、小結：
1、這節課學(xué)習了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個(gè)正數的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級數學(xué)教案2
一、教材的地位和作用
現實(shí)生活中，等腰三角形的應用比比皆是、所以，利用“軸對稱(chēng)”的知識，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎、
性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過(guò)程中，證明“兩個(gè)角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線(xiàn)段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線(xiàn)段相等” “兩條直線(xiàn)互相垂直”“兩個(gè)角相等”等結論的重要理論依據、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過(guò)程、
2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應用、
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過(guò)程、
二、學(xué)情分析
本年級的學(xué)生已經(jīng)研究過(guò)一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗，動(dòng)手能力強，善于與同伴交流，這就為本節課的學(xué)習做好了知識、能力、情感方面的準備、不同層次的學(xué)生因為基礎不同，在學(xué)習中必然會(huì )出現相異構想，這也將是我在教學(xué)過(guò)程中著(zhù)重關(guān)注的一點(diǎn)、
三、目標分析
知識與技能
1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)
2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)
3、運用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題
過(guò)程與方法
1、通過(guò)觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、
2、探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗證等數學(xué)過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類(lèi)比遷移的能力、在與他人交流的過(guò)程中，能運用數學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數學(xué)語(yǔ)言表達能力、
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
1、通過(guò)情境創(chuàng )設，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認識到學(xué)習等腰三角形的必要性、
2、通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認識到科學(xué)結論的發(fā)現,是一個(gè)不斷完善的過(guò)程，培養學(xué)生堅強的意志品質(zhì)、
3、通過(guò)小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗合作學(xué)習中的樂(lè )趣和成就感、
四、教法分析
根據學(xué)生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應用體驗——建構延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、
設計意圖
同學(xué)們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來(lái)探究特殊的三角形：等腰三角形、
等腰三角形的定義
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、
提出問(wèn)題：生活中有哪些現象讓你聯(lián)想到等腰三角形?
首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的
通過(guò)學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、
剪紙游戲
你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?注意安全呦!
學(xué)情分析：
大部分學(xué)生會(huì )有自己的想法，根據軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;
可能還有的同學(xué)會(huì )利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;
可能還有同學(xué)先畫(huà)圖，再依線(xiàn)條剪得、
在這個(gè)過(guò)程中，注重落實(shí)三維目標、讓學(xué)生在獲取新知的過(guò)程中更好的認識自我,建立自信、我不失時(shí)機的對學(xué)生給予鼓勵和表?yè)P，使活動(dòng)更加深入,課堂充滿(mǎn)愉悅和溫馨、
知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考、
我設計了問(wèn)題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過(guò)程：“折疊”就是為了得到“對稱(chēng)軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現“三線(xiàn)合一”做了鋪墊、
提出問(wèn)題：
等腰三角形還有什么性質(zhì)?請提出你的猜想，驗證你的猜想?并填寫(xiě)在學(xué)案上、
合作小組活動(dòng)規則：
1、有主記錄員記錄小組的結論;
2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補充);
3、小組探究出的結論是什么?
4、說(shuō)明你們小組所獲得結論的理由、
等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對等角”)、
性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)、
學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節是本節課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)、盡管在教學(xué)過(guò)程中，因為學(xué)生的相異構想，數學(xué)猜想的初始敘述不準確，甚至不正確，但我不會(huì )立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結論、讓他們真正經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，真正的體現以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng )設和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境、
通過(guò)設置恰當的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗證等數學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習過(guò)程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規律和方法、
(1)在此環(huán)節中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀(guān)察的，盡量讓學(xué)生觀(guān)察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達的，盡量讓學(xué)生表達;能讓學(xué)生作結論的，盡量讓學(xué)生作結論、
這種教學(xué)方式，把學(xué)習的.過(guò)程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說(shuō)不好，不怕學(xué)生出問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生說(shuō)不好的地方、學(xué)生出問(wèn)題的地方都正是我們應該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著(zhù)眼點(diǎn)、增長(cháng)點(diǎn)、
(2)教師在這個(gè)過(guò)程中，充分聽(tīng)取和參與學(xué)生的小組討論，對有困難的學(xué)生，及時(shí)指導、
鞏固知識
1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個(gè)內角的度數分別為_(kāi)_______;
2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)內角的度數分別為_(kāi)____;
3、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)內角的度數分別為_(kāi)____、
內化知識
1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數嗎?
知識遷移
等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡(jiǎn)單地敘述理由、
等邊三角形的性質(zhì)定理：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°、
拓展延伸
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說(shuō)明BD=EC?
由于學(xué)生之間存在知識基礎、經(jīng)驗和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡(jiǎn)到繁，以適應不同階段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識，使學(xué)困生達到簡(jiǎn)單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優(yōu)等生達到創(chuàng )建水平、
暢談收獲
總結活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵、引導學(xué)生從本課學(xué)習中所得到的新知識,運用的數學(xué)思想方法,新舊知識的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思,提高學(xué)生自主建構知識網(wǎng)絡(luò )、分析解決問(wèn)題的能力、
幫助學(xué)生梳理知識，回顧探究過(guò)程中所用到的從特殊到一般的數學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習做好鋪墊、
反思過(guò)程不僅是學(xué)生學(xué)習過(guò)程的繼續，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過(guò)程、
基礎性作業(yè)：P65習題1、2、3、4
八年級數學(xué)教案3
●教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.
2.能根據相似比進(jìn)行計 算.
(二)能力訓練要求
1.能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練 學(xué)生的判斷能力.
2.能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的定義及運用.
●教學(xué)難點(diǎn) 根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數.
●教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
今天， 我們就來(lái)研究相似三角形.
�、�.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應頂點(diǎn)要寫(xiě)在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關(guān)系?對應邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學(xué)生討論
(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?
結論：兩 個(gè)全等三角形一定相似.
兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的.長(cháng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(cháng)5 cm，其他兩邊的 長(cháng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(cháng)度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長(cháng).
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例?
�、�.課堂練習 P129
�、�.課時(shí)小結
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
八年級數學(xué)教案4
一、教學(xué)目標
�、俳�(jīng)歷探索整式除法運算法則的過(guò)程，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運算（只要求單項式除以單項式，并且結果都是整式），培養學(xué)生獨立思考、集體協(xié)作的能力。
�、诶斫庹匠ǖ乃憷�，發(fā)展有條理的思考及表達能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：整式除法的運算法則及其運用。
難點(diǎn)：整式除法的運算法則的推導和理解，尤其是單項式除以單項式的運算法則。
三、教學(xué)準備
卡片及多媒體課件。
四、教學(xué)設計
�。ㄒ唬┣榫骋�
教科書(shū)第161頁(yè)問(wèn)題：木星的質(zhì)量約為1。90×1024噸，地球的質(zhì)量約為5。98×1021噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？
重點(diǎn)研究算式（1。90×1024）÷（5。98×1021）怎樣進(jìn)行計算，目的是給出下面兩個(gè)單項式相除的模型。
注：教科書(shū)從實(shí)際問(wèn)題引入單項式的'除法運算，學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì )到學(xué)習單項式的除法運算的必要性，了解數學(xué)與現實(shí)世界的聯(lián)系，同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數據的過(guò)程。
�。ǘ┨骄啃轮�
�。�1）計算（1。90×1024）÷（5。98×1021），說(shuō)說(shuō)你計算的根據是什么？
�。�2）你能利用（1）中的方法計算下列各式嗎？
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
�。�3）你能根據（2）說(shuō)說(shuō)單項式除以單項式的運算法則嗎？
注：教師可以鼓勵學(xué)生自己發(fā)現系數、同底數冪的底數和指數發(fā)生的變化，并運用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。
單項式的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進(jìn)行。探究活動(dòng)的安排，是使學(xué)生通過(guò)對具體的特例的計算，歸納出單項式的除法運算性質(zhì)，并能運用乘除互逆的關(guān)系加以說(shuō)明，也可類(lèi)比分數的約分進(jìn)行。在這些活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的化歸、符號演算等代數推理能力和有條理的表達能力得到進(jìn)一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標所強調的。
�。ㄈw納法則
單項式相除，把系數與同底數冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式。
注：通過(guò)總結法則，培養學(xué)生的概括能力，養成用數學(xué)語(yǔ)言表達自己想法的數學(xué)學(xué)習習慣。
�。ㄋ模⿷眯轮�
例2計算：
�。�1）28x4y2÷7x3y;
�。�2）—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式，在這兒省去了括號。對本例可以采用學(xué)生口述，教師板書(shū)的形式完成�？谑龊桶鍟�(shū)都應注意展示法則的應用，計算過(guò)程要詳盡，使學(xué)生盡快熟悉法則。
注：?jiǎn)雾検匠詥雾検�，既要對系數進(jìn)行運算，又要對相同字母進(jìn)行指數運算，同時(shí)對只在一個(gè)單項式里含有的冪要加以注意，這些對剛剛接觸整式除法的學(xué)生來(lái)講，難免會(huì )出現照看不全的情況，所以更應督促學(xué)生細心解答問(wèn)題。
鞏固新知教科書(shū)第162頁(yè)練習1及練習2。
學(xué)生自己嘗試完成計算題，同桌交流。
注：在獨立解題和同伴的相互交流過(guò)程中讓學(xué)生自己去體會(huì )法則、掌握法則，印象更為深刻，也有助于培養學(xué)生良好的思維習慣和主動(dòng)參與學(xué)習的習慣。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1、必做題：教科書(shū)第164頁(yè)習題15。3第1題;第2題。
2、選做題：教科書(shū)第164頁(yè)習題15。3第8題
八年級數學(xué)教案5
【教學(xué)目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會(huì )進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會(huì )乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力。
情感目標：
充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項式與多項式的乘法運算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測整式乘法的運算法則。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入
通過(guò)對已學(xué)知識的復習引入課題（學(xué)生作答）
1.請說(shuō)出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的`冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂怠料禂担粒ㄍ帜竷缦喑耍羻为毜膬�
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說(shuō)出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問(wèn)：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問(wèn)題。
二、新知探究
已知一長(cháng)方形長(cháng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個(gè)長(cháng)方形分割為寬為m，長(cháng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(cháng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長(cháng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
八年級數學(xué)教案6
一、教材分析
1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。
本課是教材求兩結點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò )等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結合學(xué)生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）重點(diǎn)：如何將現實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。
�。�2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序實(shí)現。
3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結點(diǎn)之間的最短路徑。根據教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應用需要，補充旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。
二、教學(xué)目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
�。�1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養學(xué)生的數據抽象能力。
�。�2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的獨立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、素質(zhì)目標：培養學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據學(xué)生的反應控制好教學(xué)進(jìn)度是本節課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導
1、課前上次課結課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的'預習。
2、課中指導學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導學(xué)生分析本節課知識點(diǎn)。
3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強練習。
五、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學(xué)方法及注意事項：
�。�1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。
�。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養成良好的學(xué)習習慣。
�。ǘ⿲胄抡n（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項：
�。�1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習興趣，又可以實(shí)現教學(xué)內容的自然過(guò)渡。
�。�2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線(xiàn)。
�。�1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結點(diǎn)到其他結點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項：
�、僦饕捎弥v授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線(xiàn)路，并且將旅途費用寫(xiě)在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。
�、谧⒁馐痉懂�(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
�、奂皶r(shí)總結，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結點(diǎn)，景點(diǎn)間的線(xiàn)路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。
�、芾枚嗝襟w課件，向學(xué)生展示一張帶權有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m教學(xué)做準備。
教學(xué)方法及注意事項：
�、賳l(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現按路徑長(cháng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？
�、诮Y合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、書(shū)面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時(shí)間安排。
六、教學(xué)特色
以旅游路線(xiàn)選擇為主線(xiàn)，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現所講內容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
八年級數學(xué)教案7
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷用數格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動(dòng)探究的習慣，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，導入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高（三千多年前周期的'數學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2（書(shū)中的P2圖1—2）并回答：
1、觀(guān)察圖
1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結果的？在學(xué)生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識，教師板書(shū)，A+B=C，接著(zhù)提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書(shū)中P3圖1—4）提問(wèn)：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現什么？
學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(cháng)表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現直角三角形三邊長(cháng)度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎上，老師板書(shū)：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(cháng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長(cháng)度（學(xué)生測量后回答斜邊長(cháng)為13）請大家想一想（2）中的規律，對這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長(cháng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿(mǎn)足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、練習P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
八年級數學(xué)教案8
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當x
>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的.定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
八年級數學(xué)教案9
教學(xué)目標：
知識目標：
1、初步掌握函數概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數。
2、根據兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應地會(huì )求出另一個(gè)量的值。
3、會(huì )對一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數學(xué)問(wèn)題。
能力目標：
1、通過(guò)函數概念，初步形成學(xué)生利用函數的觀(guān)點(diǎn)認識現實(shí)世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標：
1、經(jīng)歷函數概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì )函數的模型思想。
2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀(guān)察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習模式。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握函數概念。
判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數。
能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解函數的概念。
能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，導入新課
『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個(gè)像車(chē)輪狀的物體是什么？
『生』：摩天輪。
『師』：你們坐過(guò)嗎？
……
『師』：當你坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規律呢？
『生』：應該有規律。因為人隨輪一直做圓周運動(dòng)。所以人的高度過(guò)一段時(shí)間就會(huì )重復依次，即轉動(dòng)一圈高度就重復一次。
『師』：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。
大家從圖上可以看出，每過(guò)6分鐘摩天輪就轉一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對應的高度h。下面根據圖5－1進(jìn)行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……
『師』：對于給定的時(shí)間t，相應的高度h確定嗎？
『生』：確定。
『師』：在這個(gè)問(wèn)題中，我們研究的對象有幾個(gè)？分別是什么？
『生』：研究的對象有兩個(gè)，是時(shí)間t和高度h。
『師』：生活中充滿(mǎn)著(zhù)許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長(cháng)度與所掛物體的'質(zhì)量，路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認識世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問(wèn)題。
二、新課學(xué)習
做一做
�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著(zhù)層數的增加，物體的總數是如何變化的？
填寫(xiě)下表：
層數n 1 2 3 4 5 … 物體總數y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個(gè)問(wèn)題中的變量有幾個(gè)？分別師什么？
『生』：變量有兩個(gè)，是層數與圓圈總數。
�。�2）在平整的路面上，某型號汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗公式,其中V表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）
�、儆嬎惝攆enbie為50，60，100時(shí)，相應的滑行距離S是多少？
�、诮o定一個(gè)V值，你能求出相應的S值嗎？
解：略
議一議
『師』：在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？
『生』：相同點(diǎn)是：這三個(gè)問(wèn)題中都研究了兩個(gè)變量。
不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問(wèn)題是以關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。
『師』：通過(guò)對這三個(gè)問(wèn)題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。
函數的概念
在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應地就確定另一個(gè)變量（因變量）的值。
一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。
三、隨堂練習
書(shū)P152頁(yè) 隨堂練習1、2、3
四、本課小結
初步掌握函數的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數。
在一個(gè)函數關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應地會(huì )求出函數的值。
函數的三種表達式：
圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。
五、探究活動(dòng)
為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶(hù)每月的用水不超過(guò)10噸時(shí)，水價(jià)為每噸1.2元；超過(guò)10噸時(shí)，超過(guò)的部分按每噸1.8元收費，該市某戶(hù)居民5月份用水x噸（x>10），應交水費y元，請用方程的知識來(lái)求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數？
�。ù鸢福篩=1.8x-6或）
六、課后作業(yè)
習題6.1
八年級數學(xué)教案10
八年級下數學(xué)教案-變量與函數(2)
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數值的意義。
2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據。
3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并會(huì )求其函數值。
4．通過(guò)求函數中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數概念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數自變量取值的求法。
難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
1．函數的定義是什么？函數概念包含哪三個(gè)方面的內容？
2．什么叫分式？當x取什么數時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？
�。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质�，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
�。ù穑焊笖凳�2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開(kāi)方數≥0。）
4．舉出一個(gè)函數的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數。
新課
1．結合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數方法叫解析法。并指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2．結合同學(xué)舉出的實(shí)例，說(shuō)明函數的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據是：
�。�1）自變量取值范圍是使函數解析式（即是函數表達式）有意義。
�。�2）自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類(lèi)題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類(lèi)題型自編3個(gè)題，并寫(xiě)出解答，同桌互對答案，老師評講。
4．講解P93中例3。結合例3引出函數值的意義。并指出兩點(diǎn)：
�。�1）例3中的4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類(lèi)題型。
�。�2）求函數值的問(wèn)題實(shí)際是求代數式值的問(wèn)題。
補充例題
求下列函數當x=3時(shí)的函數值：
�。�1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。
�。ù穑海�1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結
1．解析法的`意義：用數學(xué)式子表示函數的方法叫解析法。
2．求函數自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據）：
�。�1）要使函數的解析式有意義。
�、俸瘮档慕馕鍪绞钦綍r(shí)，自變量可取全體實(shí)數；
�、诤瘮档慕馕鍪绞欠质綍r(shí)，自變量的取值應使分母≠0；
�、酆瘮档慕馕鍪绞嵌胃綍r(shí)，自變量的取值應使被開(kāi)方數≥0。
�。�2）對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，應使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．求函數值的方法：把所給出的自變量的值代入函數解析式中，即可求出相慶原函數值。
練習：P94中1，2，3。
作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．注意滲透與訓練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對每一個(gè)例題均可歸納為三類(lèi)題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結構仍是三類(lèi)題型：整式、分式、二次根式。
2．注意訓練與培養學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3．注意培養學(xué)生對于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習方法。比如對于有實(shí)際意義來(lái)確定，由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
八年級數學(xué)教案11
教材分析
1、本小節內容安排在第十四章“軸對稱(chēng)”的第三節。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱(chēng)圖形，可以借助軸對稱(chēng)變換來(lái)研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節的主要內容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識，重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線(xiàn)段相等角相等的重要依據，這也是全章的重點(diǎn)之一。
2、本節重在呈現一個(gè)動(dòng)手操作得出概念、觀(guān)察實(shí)驗得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)學(xué)習，既體會(huì )到一個(gè)觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、論證的研究幾何圖形問(wèn)題的全過(guò)程，又能夠運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的'問(wèn)題，提高運用知識和技能解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
1、學(xué)生在此之前已接觸過(guò)等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱(chēng)的知識和技能，本節教學(xué)要突出“自主探究”的特點(diǎn)，即教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂(lè )趣。
2、在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過(guò)程中，會(huì )遇到一些添加輔助線(xiàn)的問(wèn)題，這會(huì )給學(xué)生的學(xué)習帶來(lái)困難。另外，以前學(xué)生證明問(wèn)題是習慣于找全等三角形，形成了依賴(lài)全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問(wèn)題，沒(méi)有注意選擇簡(jiǎn)便方法。
教學(xué)目標
知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計算。
數學(xué)思考：1、觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，發(fā)展形象思維。
2、通過(guò)時(shí)間、觀(guān)察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
情感態(tài)度：引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察、發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應用。
難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明。
八年級數學(xué)教案12
一.教學(xué)目標：
1.了解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3.會(huì )用方差計算公式來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)大小。
二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì )有一定困難，以致應用時(shí)常常出現計算的錯誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應使學(xué)生知道為什么要學(xué)習方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節課內容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì )到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數據的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現出來(lái)?第一環(huán)節中點(diǎn)明了為什么去了解數據的波動(dòng)性，第二環(huán)節則主要使學(xué)生知道描述數據，波動(dòng)性的方法�？梢援�(huà)折線(xiàn)圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當波動(dòng)大小區別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線(xiàn)圖方法去描述恐怕不會(huì )準確，這自然希望可以出現一種數量來(lái)描述數據波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節教師可以直接對方差公式作分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的`是與平均數之間差異，那么用每個(gè)數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數據的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對每個(gè)數據的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動(dòng)大小的一個(gè)統計量，教師也可以根據學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動(dòng)大小的其他統計量。
三.例習題的意圖分析：
1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖：
(1).創(chuàng )設問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀(guān)的衡量數據波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線(xiàn)法。
(4).客觀(guān)上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動(dòng)大小的規律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復習，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀(guān)看2004年奧運會(huì )劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導教練員根據平時(shí)比賽成績(jì)選擇參賽隊員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過(guò)程中應抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數據的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jì)山M數據波動(dòng)大小，這一環(huán)節是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個(gè)統計量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計算步驟。
3.方差怎樣去體現波動(dòng)大小?
這一問(wèn)題的提出主要復習鞏固方差，反映數據波動(dòng)大小的規律。
六.隨堂練習：
1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問(wèn)：(1)哪種農作物的苗長(cháng)的比較高?
(2)哪種農作物的苗長(cháng)得比較整齊?
2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績(jì)如下表所示，誰(shuí)的成績(jì)比較穩定?為什么?
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績(jì)比金志強的成績(jì)要穩定。
七.課后練習：
1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計算，兩人射擊環(huán)數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個(gè)樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績(jì)如表所示：(單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績(jì)選拔一人參加比賽，你會(huì )選誰(shuí)呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級數學(xué)教案13
教學(xué)目標：
1、知識目標：了解圖案最常見(jiàn)的構圖方式：軸對稱(chēng)、平移、旋轉……，理解簡(jiǎn)單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實(shí)生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉的組合，設計出簡(jiǎn)單的圖案。
2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過(guò)程，培養學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng )新能力。
3、情感體驗點(diǎn)：經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，增強審美意識，培養學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設計。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設計意圖。
疑點(diǎn)：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖
教具學(xué)具準備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過(guò)各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見(jiàn)的圖案及其形成過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示。
教學(xué)過(guò)程設計：
1、情境導入：在優(yōu)美的音樂(lè )中，逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)每種圖案標志的對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀(guān)察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過(guò)旋轉適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉的角度和旋轉的次數及旋轉中心的`位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過(guò)軸對稱(chēng)變換形成(可以讓學(xué)生指出對軸對稱(chēng)及對稱(chēng)軸的條數)，而圖(2)可以通過(guò)平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁(yè)圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過(guò)程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過(guò)對典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設計，同時(shí)了解軸對稱(chēng)、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關(guān)系加以說(shuō)明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過(guò)變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過(guò)軸對稱(chēng)變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內練習
(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)等方法進(jìn)行圖案設計，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的設計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時(shí)小結
本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡(jiǎn)單的圖案。
通過(guò)今天的學(xué)習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉、軸對稱(chēng)等多種方法來(lái)設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng )作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過(guò)目不忘，達到標志的效果。)
八年級數學(xué)上冊教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著(zhù)重新設計它，并結合實(shí)際背景分析它的設計意圖。
八年級數學(xué)教案14
一、教學(xué)內容：
本節內容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學(xué)生學(xué)習整式乘法后，對多項式乘法中出現的一種特殊的算式的總結，體現了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續學(xué)好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習一元二次方程、函數等知識奠定了基礎，所以說(shuō)完全平方公式屬于代數學(xué)的基礎地位。
本節課內容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎上，研究完全平方公式的推導和應用，公式的發(fā)現與驗證為學(xué)生體驗規律探索提供了一種較好的模式，培養學(xué)生逐步形成嚴密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習對簡(jiǎn)化某些代數式的`運算，培養學(xué)生的求簡(jiǎn)意識很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì )運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應用。
三、教學(xué)目標
(1)經(jīng)歷探索完全平方公式的推導過(guò)程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計算。
(2)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì )獨立思考。
(3)通過(guò)推導完全平方公式及分析結構特征，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì )與他人合作交流，體驗解決問(wèn)題的多樣性。
(4)體驗完全平方公式可以簡(jiǎn)化運算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣;在自主探究、合作交流的學(xué)習過(guò)程中獲得體驗成功的喜悅，增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法
學(xué)情分析：課程標準提出數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，本節課就是在前面的學(xué)習中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎上開(kāi)展的，具備了初步的總結歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿(mǎn)了好奇心，有較強的求知欲、創(chuàng )造欲、表現欲，所以只有能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，本節內容才較易掌握。但八年級學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節課要注意的問(wèn)題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習方式，使學(xué)生在獨立思考、歸納總結、合作交流
總結反思中獲得數學(xué)知識與技能。
教法：以啟發(fā)引導式為主要教學(xué)方式，在引導探究、歸納總結、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中，教師做好組織者和引導者，讓學(xué)生在老師的指導下處于主動(dòng)探究的學(xué)習狀態(tài)。
五、教學(xué)過(guò)程
(略)
六、教學(xué)評價(jià)
在教學(xué)中，教師在精心設置教學(xué)環(huán)節中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導者，全面評價(jià)學(xué)生在知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導學(xué)生從已有的知識為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現問(wèn)題，深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨立思考為主，當遇到困難時(shí)學(xué)會(huì )求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結論的過(guò)程，培養發(fā)現問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中，通過(guò)對學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發(fā)現問(wèn)題的能力進(jìn)行評價(jià)，并對學(xué)生的想法或結論給予鼓勵評價(jià)。
八年級數學(xué)教案15
一、學(xué)習目標：
讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會(huì )用提公因式法分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能觀(guān)察出多項式的公因式，并根據分配律把公因式提出來(lái)
難點(diǎn)：讓學(xué)生識別多項式的公因式.
三、合作學(xué)習：
公因式與提公因式法分解因式的概念.
三個(gè)矩形的長(cháng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫(xiě)成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來(lái)，作為多項式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的.方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式:
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過(guò)剛才的練習，下面大家互相交流，總結出找公因式的一般步驟.
首先找各項系數的____________________，如8和12的公約數是4.
其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數取次數最___________的
課堂練習
1.寫(xiě)出下列多項式各項的公因式.
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結：
總結出找公因式的一般步驟.：
首先找各項系數的大公約數，
其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數取次數最小的
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業(yè)
1、教科書(shū)習題
2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)20xx+(-2)20xx
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
【八年級數學(xué)教案】相關(guān)文章：
八年級的數學(xué)教案10-11
八年級數學(xué)教案11-13
八年級數學(xué)教案【薦】02-21
【熱】八年級數學(xué)教案02-21
八年級數學(xué)教案【熱】02-23
八年級數學(xué)教案【推薦】01-02
【精】八年級數學(xué)教案01-06