八年級上冊數學(xué)教案15篇
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編為大家收集的八年級上冊數學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
八年級上冊數學(xué)教案1
【教學(xué)目標】
知識與技能
能確定多項式各項的公因式,會(huì )用提公因式法把多項式分解因式.
過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷探索多項式各項公因式的過(guò)程,依據數學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生分析、類(lèi)比以及化歸的思想,增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識,主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗,體會(huì )其應用價(jià)值.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握用提公因式法把多項式分解因式.
難點(diǎn):正確地確定多項式的最大公因式.
關(guān)鍵:提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是:一看系數、二看字母.公因式的系數取各項系數的最大公約數;字母取各項相同的字母,并且各字母的指數取最低次冪.
【教學(xué)過(guò)程】
一、回顧交流,導入新知
【復習交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解,為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);
(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;
(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
問(wèn)題:
1.多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎?
2.多項式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請將上述多項式分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積的形式,并說(shuō)明理由.
【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個(gè)多項式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念:如果一個(gè)多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項式化成兩個(gè)因式乘積形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小組合作,探究方法
教師提問(wèn):多項式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么?
【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式,找公因式一看系數、二看字母,公因式的系數取各項系數的最大公約數;字母取各項相同的字母,并且各字母的指數取最低次冪.
三、范例學(xué)習,應用所學(xué)
例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【分析】觀(guān)察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有兩種變形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,從而得到下面兩種分解方法.
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
例3:用簡(jiǎn)便的方法計算:
0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教師活動(dòng)】引導學(xué)生觀(guān)察并分析怎樣計算更為簡(jiǎn)便.
解:0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教師活動(dòng)】在學(xué)生完成例3之后,指出例3是因式分解在計算中的應用,提出比較例1,例2,例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習,鞏固深化
課本115頁(yè)練習第1、2、3題.
【探研時(shí)空】
利用提公因式法計算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結,發(fā)展潛能
1.利用提公因式法因式分解,關(guān)鍵是找準最大公因式.在找最大公因式時(shí)應注意:(1)系數要找最大公約數;(2)字母要找各項都有的;(3)指數要找最低次冪.
2.因式分解應注意分解徹底,也就是說(shuō),分解到不能再分解為止.
六、布置作業(yè),專(zhuān)題突破
課本119頁(yè)習題14.3第1、4(1)、6題.
八年級上冊數學(xué)教案2
一.教學(xué)目標：
1.了解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3.會(huì )用方差計算公式來(lái)比較兩組數據的波動(dòng)大小。
二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì )有一定困難，以致應用時(shí)常常出現計算的錯誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應使學(xué)生知道為什么要學(xué)習方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節課內容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì )到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數據的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現出來(lái)?第一環(huán)節中點(diǎn)明了為什么去了解數據的波動(dòng)性，第二環(huán)節則主要使學(xué)生知道描述數據，波動(dòng)性的方法�？梢援�(huà)折線(xiàn)圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當波動(dòng)大小區別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線(xiàn)圖方法去描述恐怕不會(huì )準確，這自然希望可以出現一種數量來(lái)描述數據波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節教師可以直接對方差公式作分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的是與平均數之間差異，那么用每個(gè)數據與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數據的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對每個(gè)數據的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數據的波動(dòng)大小的一個(gè)統計量，教師也可以根據學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數據波動(dòng)大小的其他統計量。
三.例習題的意圖分析：
1.教材P125的討論問(wèn)題的意圖：
(1).創(chuàng )設問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀(guān)的衡量數據波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線(xiàn)法。
(4).客觀(guān)上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數據波動(dòng)大小的規律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復習，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀(guān)看2004年奧運會(huì )劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導教練員根據平時(shí)比賽成績(jì)選擇參賽隊員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過(guò)程中應抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數據的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jì)山M數據波動(dòng)大小，這一環(huán)節是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個(gè)統計量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計算步驟。
3.方差怎樣去體現波動(dòng)大小?
這一問(wèn)題的提出主要復習鞏固方差，反映數據波動(dòng)大小的規律。
六.隨堂練習：
1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問(wèn)：(1)哪種農作物的苗長(cháng)的比較高?
(2)哪種農作物的苗長(cháng)得比較整齊?
2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績(jì)如下表所示，誰(shuí)的成績(jì)比較穩定?為什么?
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績(jì)比金志強的成績(jì)要穩定。
七.課后練習：
1.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計算，兩人射擊環(huán)數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個(gè)樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績(jì)如表所示：(單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績(jì)選拔一人參加比賽，你會(huì )選誰(shuí)呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級上冊數學(xué)教案3
《正方形》教學(xué)設計
教學(xué)內容分析:
�、艑W(xué)習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。
�、魄懊鎸W(xué)習了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。
�、菍Ρ竟澋膶W(xué)習，繼續培養學(xué)生分類(lèi)研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。
學(xué)生分析：
�、艑W(xué)生在小學(xué)初步認識了正方形，并且本節課之前，學(xué)生又學(xué)習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀(guān)察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。
�、茖W(xué)生在上幾節已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學(xué)目標：
�、胖R與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì )利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。
�、七^(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運用提高學(xué)生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習中體會(huì )正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。
重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能
教學(xué)方法：類(lèi)比與探究
教具準備：可以活動(dòng)的四邊形模型。
一、教學(xué)分析
(一)教學(xué)內容分析
1.教材：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》九年級上冊(人民教育出版社)
2.本課教學(xué)內容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系
《中心對稱(chēng)圖形》是新人教版九年級數學(xué)上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬于圖形變換的內容，是在學(xué)習了“軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形”、“旋轉和中心對稱(chēng)”后的一種對稱(chēng)圖形，因此涉及歸納、類(lèi)比等思想方法，對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識等方面都有重要意義。
3.本課教學(xué)內容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現新課程理念的特點(diǎn)
本節課主要介紹中心對稱(chēng)圖形的概念、中心對稱(chēng)圖形的識別、中心對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)圖形與中心對稱(chēng)的比較、中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養學(xué)生的抽象思維，我將通過(guò)：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱(chēng)圖形引出中心對稱(chēng)圖形的概念;(2)引導學(xué)生觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等方法探究中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)有直觀(guān)的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標準理念和學(xué)生建構知識的規律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情趣。
(二)教學(xué)對象分析
1.學(xué)生所在地區、學(xué)校及班級的特色
我授課的班級是西安市閻良區振興中學(xué)九年級一班，作為九年級的學(xué)生，在圖形的對稱(chēng)方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等研究圖形對稱(chēng)變換的能力;班級學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對各種事物充滿(mǎn)好奇，學(xué)習情緒易于調動(dòng)，學(xué)習積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級中已出現分化現象。
2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知特點(diǎn)
班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問(wèn)題的能力，表現欲望較為強烈，喜好發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內容的安排中，適當地創(chuàng )設一些具有一定思維深度的問(wèn)題，加強學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中，更多地獲得成功的體驗，感受學(xué)習思考的樂(lè )趣。
教學(xué)過(guò)程：
一：復習鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動(dòng)】
問(wèn)題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?
�、�()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。
【教師活動(dòng)】
評析學(xué)生的結果，給予表?yè)P。
總結性質(zhì)從邊角對角線(xiàn)考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。
二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現。
活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(cháng)AD邊上，如下圖所示，沿著(zhù)B′E剪下，能得到什么圖形?
【學(xué)生活動(dòng)】
學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現它是正方形。
設置問(wèn)題：①什么是正方形?
觀(guān)察發(fā)現，從活動(dòng)中體會(huì )。
【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程。
【學(xué)生活動(dòng)】認真觀(guān)察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問(wèn)題。
設置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學(xué)生活動(dòng)】
小組討論，分組回答。
【教師活動(dòng)】
總結板書(shū)：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。
設置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?
【學(xué)生活動(dòng)】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動(dòng)】
表?yè)P學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)現，㈡正方形每一條對角線(xiàn)平分一組對角
活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱(chēng)圖形嗎?有幾條對稱(chēng)軸?
學(xué)生活動(dòng)
折紙發(fā)現，說(shuō)出自己的發(fā)現。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱(chēng)圖形。
教師活動(dòng)
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號內容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?
()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。
學(xué)生活動(dòng)
小組充分交流，表達不同的意見(jiàn)。
教師活動(dòng)
評析活動(dòng)，總結發(fā)現：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線(xiàn)互相平分的矩形是正方形;
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，對角線(xiàn)相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學(xué)生交流，感受正方形
三，應用體驗，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD交與O，AB長(cháng)4cm,求AC,AO長(cháng)，及的度數。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC===4cm
∵AO=AC(正方形的對角線(xiàn)互相平分)
∴AO=×4=2cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學(xué)生活動(dòng)
獨立思考，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同交流。
教師活動(dòng)
總結解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表?yè)P突出學(xué)生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學(xué)生活動(dòng)
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動(dòng)
說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節課你有什么收獲?
學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。
發(fā)表評論
教學(xué)目標：
情意目標：培養學(xué)生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂(lè )趣。
能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計算、證明題；培養學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習的能力。
認知目標：了解梯形的概念及其分類(lèi)；掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；
難點(diǎn)：梯形中輔助線(xiàn)的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)法、
學(xué)習方法：討論法、合作法、練習法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿲�
1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀（投影）
2、板書(shū)課題：5梯形
3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）
結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對角線(xiàn)。（投影）
6、特殊梯形的分類(lèi)：（投影）
�。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）
猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內角相等。
【操練】
�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）
�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對角線(xiàn)，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線(xiàn)段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
【探究性質(zhì)三】
問(wèn)題一：延長(cháng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸呢？（學(xué)生操作、作答）
問(wèn)題二：等腰梯是否軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸是什么？（重點(diǎn)討論）
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等
�。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內容，并提出尚存問(wèn)題；
學(xué)生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性等角度總結）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線(xiàn)的添加方法。
八年級上冊數學(xué)教案4
一、教學(xué)目標
1、認識中位數和眾數，并會(huì )求出一組數據中的眾數和中位數。
2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實(shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。
3、會(huì )利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：認識中位數、眾數這兩種數據代表
2、難點(diǎn)：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：
中位數僅與數據的排列位置有關(guān)，某些數據的變動(dòng)對中位數沒(méi)有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大(或由大到小)排列，⑵數清數據個(gè)數是奇數還是偶數，如果數據個(gè)數為奇數則取中間的數，如果數據個(gè)數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個(gè)數據，若幾個(gè)數據頻數都是最多且相同，此時(shí)眾數就是這多個(gè)數據。
在利用中位數、眾數分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì )。
三、例習題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對象是一個(gè)樣本，主要是反映了統計學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。
(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當數據個(gè)數為偶數時(shí)，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述)
(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習中位數的意義：它可以估計一個(gè)數據占總體的相對位置，說(shuō)明中位數是統計學(xué)中的一個(gè)重要的數據代表。
(4)、這個(gè)例題再一次體現了統計學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過(guò)例5應使學(xué)生明白通常對待銷(xiāo)售問(wèn)題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產(chǎn)品銷(xiāo)售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數是數據代表的一種。
四、課堂引入
嚴格的講教材本節課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復習和延伸中位數的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話(huà)引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數的這個(gè)數據代表。它在分析數據過(guò)程中擔當了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過(guò)程中又起到怎樣的作用。
五、例習題的分析
教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過(guò)觀(guān)察會(huì )發(fā)現共有12個(gè)數據，偶數個(gè)可以取中間的兩個(gè)數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習
1某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的銷(xiāo)售金額，統計了這15個(gè)人的銷(xiāo)售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個(gè)銷(xiāo)售員該月銷(xiāo)量的中位數和眾數。
假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額并說(shuō)明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷(xiāo)售臺數如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據表格回答問(wèn)題：
商店出售的各種規格空調中，眾數是多少?
假如你是經(jīng)理，現要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷(xiāo)售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平)，銷(xiāo)售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。
2. (1)1.2匹(2)通過(guò)觀(guān)察可知1.2匹的銷(xiāo)售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調。
七、課后練習
1.數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是，眾數是
2.一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是.
3.數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數3 5 5 7 6 2 2
請你根據上述數據回答問(wèn)題：
(1).該組數據的中位數是什么?
(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿(mǎn)意溫度”，則我市一年中達到市民“滿(mǎn)意溫度”的大約有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天
八年級上冊數學(xué)教案5
教學(xué)目標
1.知識與技能
領(lǐng)會(huì )運用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養良好的推理能力，體會(huì )“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會(huì )應用.
2.難點(diǎn)：靈活地應用公式法進(jìn)行因式分解.
3.關(guān)鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問(wèn)題進(jìn)行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當指導下完成本節課內容.
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，導入新知
【問(wèn)題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動(dòng)】引導學(xué)生完成下面兩道題，并運用數學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習，應用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點(diǎn)撥】根據完全平方式的定義，解此題時(shí)應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P170練習第1、2題.
【探研時(shí)空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結，發(fā)展潛能
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個(gè)：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時(shí)，要注意：
(1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn)，通過(guò)對多項式的項數、次數等的總體分析來(lái)確定，是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解，通常是，當多項式是二項式時(shí)，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時(shí)，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時(shí)，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
八年級上冊數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
1、知識目標：了解圖案最常見(jiàn)的構圖方式：軸對稱(chēng)、平移、旋轉……，理解簡(jiǎn)單圖案設計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉在現實(shí)生活中的應用，能夠靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉的組合，設計出簡(jiǎn)單的圖案。
2、能力目標：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設計的過(guò)程，培養學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng )新能力。
3、情感體驗點(diǎn)：經(jīng)歷對典型圖案設計意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，增強審美意識，培養學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運用軸對稱(chēng)、平移、旋轉……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設計。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設計意圖。
疑點(diǎn)：在設計的圖案中清晰地表現自己的設計意圖
教具學(xué)具準備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過(guò)各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及。多種常見(jiàn)的圖案及其形成過(guò)程的動(dòng)畫(huà)演示。
教學(xué)過(guò)程設計：
1、情境導入：在優(yōu)美的音樂(lè )中，逐個(gè)展示生活中常見(jiàn)的典型圖案，并讓學(xué)生試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)每種圖案標志的.對象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復習平移、旋轉的概念，為下面圖案的設計作好理論準備。對教材給出的六個(gè)圖案通過(guò)觀(guān)察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設計中常常運用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設計圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過(guò)旋轉適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉的角度和旋轉的次數及旋轉中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過(guò)軸對稱(chēng)變換形成(可以讓學(xué)生指出對軸對稱(chēng)及對稱(chēng)軸的條數)，而圖(2)可以通過(guò)平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁(yè)圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過(guò)程。
評注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過(guò)對典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設計，同時(shí)了解軸對稱(chēng)、平移、旋轉變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運用平移、旋轉關(guān)系加以說(shuō)明，注意旋轉中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過(guò)變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過(guò)軸對稱(chēng)變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內練習
(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉、軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)等方法進(jìn)行圖案設計，并簡(jiǎn)要說(shuō)明自己的設計意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時(shí)小結
本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉和軸對稱(chēng)變換是圖案設計的基本方法，并能運用這些變換設計出一些簡(jiǎn)單的圖案。
通過(guò)今天的學(xué)習，你對圖案的設計又增加了哪些新的認識?(可以利用平移、旋轉、軸對稱(chēng)等多種方法來(lái)設計，而且設計的圖案要能表達自己的創(chuàng )作意圖，再就是圖案的設計一定要新穎，獨特，這樣才能使人過(guò)目不忘，達到標志的效果。)
八年級數學(xué)上冊教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標志性圖案，嘗試著(zhù)重新設計它，并結合實(shí)際背景分析它的設計意圖。
八年級上冊數學(xué)教案7
第11章平面直角坐標系
11。1平面上點(diǎn)的坐標
第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標（一）
教學(xué)目標
【知識與技能】
1。知道有序實(shí)數對的概念，認識平面直角坐標系的相關(guān)知識，如平面直角坐標系的構成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。
2。理解坐標平面內的點(diǎn)與有序實(shí)數對的一一對應關(guān)系，能寫(xiě)出給定的平面直角坐標系中某一點(diǎn)的坐標。已知點(diǎn)的坐標，能在平面直角坐標系中描出點(diǎn)。
3。能在方格紙中建立適當的平面直角坐標系來(lái)描述點(diǎn)的位置。
【過(guò)程與方法】
1。結合現實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序實(shí)數對和平面直角坐標系的作用。
2。學(xué)會(huì )用有序實(shí)數對和平面直角坐標系中的點(diǎn)來(lái)描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)引入有序實(shí)數對、平面直角坐標系讓學(xué)生體會(huì )到現實(shí)生活中的問(wèn)題的解決與數學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
認識平面直角坐標系，寫(xiě)出坐標平面內點(diǎn)的坐標，已知坐標能在坐標平面內描出點(diǎn)。
【難點(diǎn)】
理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數字之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境、導入新知
師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會(huì )怎么說(shuō)？
生甲：我在第3排第5個(gè)座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買(mǎi)的電影票上寫(xiě)著(zhù)幾排幾號，是對應某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號和列號兩個(gè)數字確定下來(lái)。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個(gè)問(wèn)題中，我們根據一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數量來(lái)表示這個(gè)物體
的位置，這兩個(gè)數量我們可以用一個(gè)實(shí)數對來(lái)表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話(huà)，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號。
師：對，它們對應的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數對是有序的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們應該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？
生：用一個(gè)有序的實(shí)數對來(lái)表示。
師：對。我們學(xué)過(guò)實(shí)數與數軸上的點(diǎn)是一一對應的，有序實(shí)數對是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對應起來(lái)呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸。水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構成了平面直角坐標系，這個(gè)平面叫做坐標平面。
師：有了平面直角坐標系，平面內的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序實(shí)數對來(lái)表示了�，F在請大家自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)平面直角坐標系。
學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說(shuō)P點(diǎn)的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫(xiě)在前，縱坐標寫(xiě)在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標。在x軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向y軸作垂線(xiàn)，對應的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)，對應的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點(diǎn)的橫坐標和縱坐標都是0，即原點(diǎn)的坐標是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請同學(xué)們寫(xiě)出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標。
生甲：A點(diǎn)的坐標是（—5，4）。
生乙：B點(diǎn)的坐標是（—3，—2）。
生丙：C點(diǎn)的坐標是（4，0）。
生�。篋點(diǎn)的坐標是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫(xiě)出點(diǎn)的坐標，如果已知一點(diǎn)的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標是3的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向x軸作垂線(xiàn)，橫坐標是3的點(diǎn)都在這條直線(xiàn)上;在y軸上找出縱坐標是—2的點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)向y軸作垂線(xiàn)，縱坐標是—2的點(diǎn)都在這條直線(xiàn)上;這兩條直線(xiàn)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿(mǎn)足橫坐標為3，又滿(mǎn)足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點(diǎn)。下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個(gè)平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導。
三、深入探究，層層推進(jìn)
師：兩個(gè)坐標軸把坐標平面劃分為四個(gè)區域，從x軸正半軸開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè )较�，把這四個(gè)區域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內的點(diǎn)，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？
生：都一樣。
師：對，由作垂線(xiàn)求坐標的過(guò)程，我們知道第一象限內的點(diǎn)的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說(shuō)出其他象限內點(diǎn)的坐標的符號嗎？
生：能。第二象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（—，+），第三象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（—，—），第四象限內的點(diǎn)的坐標的符號為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習新知
師：現在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。
教師寫(xiě)出四個(gè)點(diǎn)的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點(diǎn)在第三象限。
生乙：B點(diǎn)在第四象限。
生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。
生�。篋點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。
師：很好！現在請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標系，在上面描出這些點(diǎn)。
學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導。
五、課堂小結
師：本節課你學(xué)到了哪些新的知識？
生：認識了平面直角坐標系，會(huì )寫(xiě)出坐標平面內點(diǎn)的坐標，已知坐標能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內點(diǎn)的符號特征。
教師補充完善。
教學(xué)反思
物體位置的說(shuō)法和表述物體的位置等問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒(méi)有想到這些問(wèn)題與數學(xué)的聯(lián)系。教師在這節課上引導學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標系來(lái)表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習思考，感受數學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標的聯(lián)系感受坐標的實(shí)用性，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標（二）
教學(xué)目標
【知識與技能】
進(jìn)一步學(xué)習和應用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神，體驗通過(guò)二維坐標來(lái)描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。
【難點(diǎn)】
不規則圖形面積的求法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新知
師：上節課我們學(xué)習了平面直角坐標系的概念，也學(xué)習了已知點(diǎn)的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。下面請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線(xiàn)段連接起來(lái)，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長(cháng)是5—2=3，BC的長(cháng)是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來(lái)看看形成的是什么
圖形？
學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎么計算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線(xiàn)段AE為高，BC的長(cháng)為4，AE的長(cháng)為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來(lái)看這樣一個(gè)連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級上冊數學(xué)教案8
一、教學(xué)目標
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會(huì )用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點(diǎn):靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認知難點(diǎn)與突破方法
教學(xué)難點(diǎn)是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質(zhì)，再用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎上靈活地將分式變形。
三、練習題的意圖分析
1.P7的例2是使學(xué)生觀(guān)察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。
教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應概念及方法的理解。
3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類(lèi)題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據？
3、提問(wèn)分數的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類(lèi)比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2.填空：
[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。
P11例3.約分：
[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡(jiǎn)分式。
P11例4.通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。
八年級上冊數學(xué)教案9
一、教學(xué)目標
1.了解二次根式的意義;
2.掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;
3.掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用;
4.通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力;
5.通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復習提問(wèn)
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說(shuō)出下列各式的意義，并計算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式.
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
(1)式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎?呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2)是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式.下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義?
解：略.
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x-3是非負數，式子有意義.
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式.
(3)，且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式.
(4)，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時(shí)，是二次根式.
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得.
(2)由，得3a-1>0，解得.
(3)由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數.
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0.
八年級上冊數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。
2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應用能力。
過(guò)程與方法目標：
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀(guān)操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀(guān)探索習慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
2.知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，滲透轉化歸思想。
情感與態(tài)度目標：
1.在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。
2.通過(guò)對矩形的探索學(xué)習，體會(huì )它的內在美和應用美。
教學(xué)重點(diǎn)：
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：
矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應用。
教學(xué)方法：
分析啟發(fā)法
教具準備：
像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、情境導入：
演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。
二、講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問(wèn)題：從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)
結論：有一個(gè)內角是直角的平行四邊形是矩形。
2.探究矩形的性質(zhì)：
(1)問(wèn)題：像框除了“有一個(gè)內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)
結論：矩形的四個(gè)角都是直角。
(2)探索矩形對角線(xiàn)的性質(zhì)：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問(wèn)題：(幻燈片展示)
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.
�、匐S著(zhù)∠α的變化，兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度分別是怎樣變化的?
�、诋敗夕潦卿J角時(shí)，兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度有什么關(guān)系?當∠α是鈍角時(shí)呢?
�、郛敗夕潦侵苯菚r(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度有什么關(guān)系?
(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)
結論：矩形的兩條對角線(xiàn)相等.
(3)議一議：(展示問(wèn)題，引導學(xué)生討論解決)
�、倬匦问禽S對稱(chēng)圖形嗎?如果是，它有幾條對稱(chēng)軸?如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯�(xiàn)等于斜邊長(cháng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結論嗎?
(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導學(xué)生歸納，并體會(huì )矩形的“對稱(chēng)美”)
矩形的對邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對角線(xiàn)相等且互相平分;矩形是軸對稱(chēng)圖形.
例解：(性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線(xiàn)的“化歸”功能)
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4
厘米，求BD與AD的長(cháng)。
(引導學(xué)生分析、解答)
探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)
(5)想一想：
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結論：對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.
(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過(guò)程.)
(6)歸納矩形的判別方法：(引導學(xué)生歸納)
有一個(gè)內角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.
三、課堂練習：
四、新課小結：
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲?
(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)
五、作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題。
板書(shū)設計:
1.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識的小系統圖示：
2.矩形的判別條件：
例1
課后反思：
在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會(huì )應用轉化為直角三角形的方法來(lái)解決�？偟目磥�(lái)這節課學(xué)生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級上冊數學(xué)教案11
【教學(xué)目標】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過(guò)程】
一、課堂導入
1.讓學(xué)生填寫(xiě)[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
設江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應滿(mǎn)足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類(lèi)比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當B≠0時(shí),分式才有意義.
二、例題講解
例1:當x為何值時(shí),分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補充)例2:當m為何值時(shí),分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類(lèi)題目的解.
三、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當x為何值時(shí),分式的值為0?
四、小結
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁(yè)練習.
八年級上冊數學(xué)教案12
一、內容和內容解析
1.內容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類(lèi)及三角形的三邊關(guān)系.
2.內容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習多邊形的相關(guān)內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類(lèi)和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解.
本節課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會(huì )用符號語(yǔ)言表示三角形中的對應元素.
(2)理解并且靈活應用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標解析
(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.
(2)會(huì )用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會(huì )按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi).
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會(huì )運用這一性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、探究、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習的精神.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1.創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
問(wèn)題回憶生活中的三角形實(shí)例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個(gè)定義.
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過(guò)程，借此培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動(dòng)態(tài)演示“首尾順次相接”這個(gè)的動(dòng)畫(huà)，歸納出三角形的定義.
師生活動(dòng)：
三角形的定義：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )由抽象到具體的過(guò)程，培養學(xué)生的語(yǔ)言表述能力.
補充說(shuō)明：要求學(xué)生學(xué)會(huì )三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達方法.
師生活動(dòng)：結合具體圖形，教師引導學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì )由文字語(yǔ)言向幾何語(yǔ)言的過(guò)渡.
【設計意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認知，并進(jìn)一步熟悉幾何語(yǔ)言在學(xué)習中的應用.
3.概念辨析，應用鞏固
如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語(yǔ)言表示出來(lái).
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個(gè)內角的三角形有哪些?
3.以E為一個(gè)頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說(shuō)出ΔBCD的三個(gè)角.
師生活動(dòng):引導學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類(lèi)
我們知道，按照三個(gè)內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類(lèi)，又應該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說(shuō)說(shuō)你們的想法.
師生活動(dòng)：通過(guò)討論，學(xué)生類(lèi)比按角的分類(lèi)方法按邊對三角形進(jìn)行分類(lèi)，接著(zhù)引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學(xué)生對三角形按邊分類(lèi)的理解.
八年級上冊數學(xué)教案13
【教學(xué)目標】
知識目標：
解單項式乘以多項式的意義，理解單項式與多項式的乘法法則，會(huì )進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算。
能力目標：
�。�1）經(jīng)歷探索乘法運算法則的過(guò)程，發(fā)展觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力；
�。�2）體會(huì )乘法分配律的作用與轉化思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達能力。
情感目標：
充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性
【教學(xué)重點(diǎn)】
單項式與多項式的乘法運算
【教學(xué)難點(diǎn)】
推測整式乘法的運算法則。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習引入
通過(guò)對已學(xué)知識的復習引入課題（學(xué)生作答）
1.請說(shuō)出單項式與單項式相乘的法則：
單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里出現的字母，則連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
�。ㄏ禂怠料禂担粒ㄍ帜竷缦喑耍羻为毜膬�
例如：( 2a2b3c) (-3ab)
解:原式=[2· (-3) ] · (a2·a) · (b3 · b) · c
= -6a3b4c
2.說(shuō)出多項式2x2-3x-1的項和各項的系數項分別為:2x2、-3x、-1系數分別為:2、-3、-1
問(wèn)：如何計算單項式與多項式相乘？例如：2a2· (3a2 - 5b)該怎樣計算?
這便是我們今天要研究的問(wèn)題。
二、新知探究
已知一長(cháng)方形長(cháng)為（a+b+c），寬為m，則面積為:m（a+b+c）
現將這個(gè)長(cháng)方形分割為寬為m，長(cháng)分別為a、b、c的三個(gè)小長(cháng)方形，其面積之和為ma+mb+mc因為分割前后長(cháng)方形沒(méi)變所以m(a+b+c)=ma+mb+mc
上一等式根據什么規律可以得到？從中可以得出單項式與多項式相乘的運算法則該如何表述？（學(xué)生分組討論：前后座為一組；找個(gè)別同學(xué)作答，教師作評）
結論單項式與多項式相乘的運算法則：
用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
用字母表示為：m(a+b+c)=ma+mb+mc
運算思路:單×多
轉化
分配律
單×單
三、例題講解
例計算：（1）(-2a2)· (3ab2– 5ab3)
�。�2）(- 4x) ·(2x2+3x-1)
解：（1）原式= (-2a2)· 3ab2+ (-2a2)·(– 5ab3) ①=-6a3b2+ 10a3b3 ②
(2)原式=(- 4x) ·2x2+(- 4x) ·3x+(- 4x) ·(-1) ①
八年級上冊數學(xué)教案14
一、教學(xué)目標：
1、加深對加權平均數的理解
2、會(huì )根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題
3、會(huì )用計算器求加權平均數的值
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數
2、難點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數據中的每個(gè)數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。
應給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個(gè)數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數據分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統計表，體會(huì )表格的實(shí)際意義。
三、例習題的意圖分析
1、教材P140探究欄目的意圖。
(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。
(2)、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時(shí)，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。
這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。
2、教材P140的思考的意圖。
(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì )利用統計知識可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題
(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達出來(lái)的信息，培養學(xué)生分析數據的能力。
3、P141利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點(diǎn)內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運算變得簡(jiǎn)單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。
四、課堂引入
采用教材原有的引入問(wèn)題，設計的幾個(gè)問(wèn)題如下：
(1)、請同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據統計表可以讀出哪些信息
(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?
(3)、第二組數據的頻數5指什么呢?
(4)、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關(guān)系。
五、隨堂練習
1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統計表
所用時(shí)間t(分鐘)人數
0 0<≤ 6 20 30 40 50 (1)、第二組數據的組中值是多少? (2)、求該班學(xué)生平均每天做數學(xué)作業(yè)所用時(shí)間 2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖， 請計算該班學(xué)生平均身高 答案1.(1).15. (2)28. 2. 165 六、課后練習： 1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應每人所創(chuàng )的年利潤如下表 部門(mén)A B C D E F G 人數1 1 2 4 2 2 5 每人創(chuàng )得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 該公司每人所創(chuàng )年利潤的平均數是多少萬(wàn)元? 2、下表是截至到20xx年費爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時(shí)的平均年齡? 年齡頻數 28≤X<30 4 30≤X<32 3 32≤X<34 8 34≤X<36 7 36≤X<38 9 38≤X<40 11 40≤X<42 2 3、為調查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個(gè)居民區進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調查，結果如下圖，求每個(gè)小區噪音的平均分貝數。 答案：1.約2.95萬(wàn)元2.約29歲3.60.54分貝 學(xué)習目標 1、通過(guò)運算多項式乘法，來(lái)推導平方差公式，學(xué)生的認識由一般法則到特殊法則的能力。 2、通過(guò)親自動(dòng)手、觀(guān)察并發(fā)現平方差公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。 3、初步學(xué)會(huì )運用平方差公式進(jìn)行計算。 學(xué)習重難點(diǎn)重點(diǎn)： 平方差公式的推導及應用。 難點(diǎn)是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。 自學(xué)過(guò)程設計教學(xué)過(guò)程設計 看一看 認真閱讀教材，記住以下知識： 文字敘述平方差公式：_________________ 用字母表示：________________ 做一做： 1、完成下列練習： �、�(m+n)(p+q) �、�(a+b)(x-y) �、�(2x+3y)(a-b) �、�(a+2)(a-2) �、�(3-x)(3+x) �、�(2m+n)(2m-n) 想一想 你還有哪些地方不是很懂?請寫(xiě)出來(lái)。 _______________________________ _______________________________ ________________________________、 1、下列計算對不對?若不對，請在橫線(xiàn)上寫(xiě)出正確結果、 (1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________; (2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________; (3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________; (4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、 2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2; (3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、 3、計算：50×49=_________、 應用探究 1、幾何解釋平方差公式 展示：邊長(cháng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(cháng)為b的小正方形。 (1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計算)。 (2)小明將陰影部分拼成一個(gè)長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形長(cháng)與寬是多少?你能表示出它的面積嗎? 2、用平方差公式計算 (1)103×93 (2)59、8×60、2 拓展提高 1、閱讀題： 我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí)，發(fā)現直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計算、解答過(guò)程如下： 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1) =……=264-1 你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看! 2、仔細觀(guān)察，探索規律： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1 …… (1)試求25+24+23+22+2+1的值; (2)寫(xiě)出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數、 堂堂清 一、選擇題 1、下列各式中，能用平方差公式計算的是( ) (1)(a-2b)(-a+2b); (2)(a-2b)(-a-2b); (3)(a-2b)(a+2b); (4)(a-2b)(2a+b)、 【八年級上冊數學(xué)教案】相關(guān)文章： 八年級上冊數學(xué)教案07-26 八年級上冊數學(xué)教案12-23 八年級上冊數學(xué)教案12-23 八年級上冊數學(xué)教案人教版07-26 新人教版八年級上冊數學(xué)教案02-16 八年級上冊數學(xué)教案北師大版07-26 北師大版八年級上冊數學(xué)教案09-30 初一數學(xué)教案上冊09-26 八年級的數學(xué)教案10-11八年級上冊數學(xué)教案15