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八年級數學(xué)教案【熱門(mén)】
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的八年級數學(xué)教案，歡迎大家分享。
八年級數學(xué)教案1
第三十四學(xué)時(shí)：14．2．1平方差公式
一、學(xué)習目標：
1．經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。
2．會(huì )推導平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運算。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的推導和應用；
難點(diǎn)：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。
三、合作學(xué)習
你能用簡(jiǎn)便方法計算下列各題嗎？
�。�1）20xx×1999（2）998×1002
導入新課：計算下列多項式的積．
�。�1）（x+1）（x—1）；
�。�2）（m+2）（m—2）
�。�3）（2x+1）（2x—1）；
�。�4）（x+5y）（x—5y）。
結論：兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，等于這兩個(gè)數的平方差。
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精講精練
例1：運用平方差公式計算：
�。�1）（3x+2）（3x—2）；
�。�2）（b+2a）（2a—b）；
�。�3）（—x+2y）（—x—2y）。
例2：計算：
�。�1）102×98；
�。�2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。
隨堂練習
計算：
�。�1）（a+b）（—b+a）；
�。�2）（—a—b）（a—b）；
�。�3）（3a+2b）（3a—2b）；
�。�4）（a5—b2）（a5+b2）；
�。�5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；
�。�6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。
五、小結
�。╝+b）（a—b）=a2—b2
八年級數學(xué)教案2
【教學(xué)目標】
1.了解分式概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
【教學(xué)過(guò)程】
一、課堂導入
1.讓學(xué)生填寫(xiě)[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.
2.問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?
設江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=.
3.以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?可以發(fā)現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應滿(mǎn)足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類(lèi)比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件,分式才有意義.即當B≠0時(shí),分式才有意義.
二、例題講解
例1:當x為何值時(shí),分式有意義.
【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解出字母x的取值范圍.
(補充)例2:當m為何值時(shí),分式的值為0?
(1);(2);(3).
【分析】分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類(lèi)題目的解.
三、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,,,,,
2.當x取何值時(shí),下列分式有意義?
3.當x為何值時(shí),分式的值為0?
四、小結
談?wù)勀愕氖斋@.
五、布置作業(yè)
課本128~129頁(yè)練習.
八年級數學(xué)教案3
教材分析
1、本小節內容安排在第十四章“軸對稱(chēng)”的第三節。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱(chēng)圖形，可以借助軸對稱(chēng)變換來(lái)研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節的主要內容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識，重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線(xiàn)段相等角相等的重要依據，這也是全章的重點(diǎn)之一。
2、本節重在呈現一個(gè)動(dòng)手操作得出概念、觀(guān)察實(shí)驗得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)學(xué)習，既體會(huì )到一個(gè)觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、論證的研究幾何圖形問(wèn)題的全過(guò)程，又能夠運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運用知識和技能解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
1、學(xué)生在此之前已接觸過(guò)等腰三角形，具有運用全等三角形的判定及軸對稱(chēng)的知識和技能，本節教學(xué)要突出“自主探究”的特點(diǎn)，即教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習的主人，享受探求新知、獲得新知的樂(lè )趣。
2、在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過(guò)程中，會(huì )遇到一些添加輔助線(xiàn)的問(wèn)題，這會(huì )給學(xué)生的學(xué)習帶來(lái)困難。另外，以前學(xué)生證明問(wèn)題是習慣于找全等三角形，形成了依賴(lài)全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問(wèn)題，沒(méi)有注意選擇簡(jiǎn)便方法。
教學(xué)目標
知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計算。
數學(xué)思考：1、觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，發(fā)展形象思維。
2、通過(guò)時(shí)間、觀(guān)察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
情感態(tài)度：引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察、發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應用。
難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明。
八年級數學(xué)教案4
知識結構：
重點(diǎn)與難點(diǎn)分析：
本節內容的重點(diǎn)是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線(xiàn)段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉化為邊的相等關(guān)系的重要依據，此定理為證明線(xiàn)段相等提供了又一種方法，這是本節的重點(diǎn).推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論.
本節內容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學(xué)生在應用它們的時(shí)候，經(jīng)�；煜�，幫助學(xué)生認識判定與性質(zhì)的區別，這是本節的難點(diǎn).另外本節的文字敘述題也是難點(diǎn)之一，和上節結合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點(diǎn)的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用.
教法建議:
本節課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數學(xué)教學(xué)中要避免過(guò)多告訴學(xué)生現成結論。提倡教師鼓勵學(xué)生討論解決問(wèn)題的方法，引導他們探索數學(xué)的內在規律。具體說(shuō)明如下：
(1)參與探索發(fā)現，領(lǐng)略知識形成過(guò)程
學(xué)生學(xué)習過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問(wèn)題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么?找一名學(xué)生口述完了，接下來(lái)問(wèn)：此命題是否為真命?等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現，滿(mǎn)打滿(mǎn)算了學(xué)生的認識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會(huì )，對定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì )。
(2)采用“類(lèi)比”的學(xué)習方法，獲取知識。
由性質(zhì)定理的學(xué)習，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說(shuō)哪些推論呢?這里先讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后大家共同分析討論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書(shū)出來(lái)。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當的點(diǎn)撥引導。
(3)總結，形成知識結構
為了使學(xué)生對本節課有一個(gè)完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問(wèn)題，讓學(xué)生思考回答：(1)怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形?有哪些定理依據?(2)怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形?
一.教學(xué)目標：
1.使學(xué)生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運用;
3.通過(guò)例題的學(xué)習，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力;
4.通過(guò)自主學(xué)習的發(fā)展體驗獲取數學(xué)知識的感受;
5.通過(guò)知識的縱橫遷移感受數學(xué)的辯證特征.
二.教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理
三.教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)與判定的區別
四.教學(xué)用具：直尺，微機
五.教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法
六.教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識復習
(1)請同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念
估計學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復習怎樣分清題設和結論。
(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?
啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等.
(簡(jiǎn)稱(chēng)“等角對等邊”).
由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉化為數學(xué)語(yǔ)言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學(xué)生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線(xiàn)段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒(méi)有對應相等邊，所以需添輔助線(xiàn)為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線(xiàn)應從A點(diǎn)引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線(xiàn)，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線(xiàn)AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質(zhì)定理混淆.
(2)不能說(shuō)“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個(gè)等腰三角形.
(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.
2.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學(xué)生自己推證這兩條推論.
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應用舉例
例1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.
分析:讓學(xué)生畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時(shí)，常�？紤]應用外角的兩個(gè)特性①它與相鄰的內角互補;②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學(xué)生板演即可.
補充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問(wèn)題時(shí)要突出邊角轉換環(huán)節，要證CB=CD，需構造一個(gè)以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結BD，在 中， (已知)
(等邊對等角)
(已知)
即
(等教對等邊)
小結：求線(xiàn)段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線(xiàn)構造三角形，找出邊角關(guān)系.
2.已知，在 中， 的平分線(xiàn)與 的外角平分線(xiàn)交于D，過(guò)D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個(gè)線(xiàn)段間關(guān)系，盡量轉化為等量關(guān)系，由于本題有兩個(gè)角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)，可以通過(guò)角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.
證明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習
教材 P.75中1、2、3.
八.作業(yè)
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九.板書(shū)設計
八年級數學(xué)教案5
總課時(shí)：7課時(shí) 使用人：
備課時(shí)間：第八周 上課時(shí)間：第十周
第4課時(shí)：5、2平面直角坐標系(2)
教學(xué)目標
知識與技能
1.在給定的直角坐標系下，會(huì )根據坐標描出點(diǎn)的位置;
2.通過(guò)找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀的問(wèn)題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標系的基本內容。
過(guò)程與方法
1.經(jīng)歷畫(huà)坐標 系、描點(diǎn)、連線(xiàn)、看圖以及由點(diǎn)找坐標等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數形結合思想，培養學(xué)生的合作 交流能力;
2.通過(guò)由點(diǎn)確定坐標到根據坐標描點(diǎn)的轉化過(guò)程，進(jìn)一步培養學(xué)生的轉化意識。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標系下找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標系下找點(diǎn)、連線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))
在上節課中我們學(xué)習了平面直角坐標系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標的定義，練習了在平面直角坐標系中由點(diǎn)找坐標，還探討了橫坐標或縱坐標相同的點(diǎn)的連線(xiàn)與坐標軸的關(guān)系，坐標軸上點(diǎn)的坐標有什么特點(diǎn)。
練習：指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點(diǎn)找坐標是已知點(diǎn)在直角坐標 系中的位置，根據這點(diǎn)在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫(xiě)出它的坐標，反過(guò)來(lái)，已知坐標，讓 你在直角坐標系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節課的內容。
第二環(huán)節 分類(lèi)討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學(xué)們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角坐標系，然后按照我給出的坐標，在直角坐標系中描點(diǎn)，并依次用線(xiàn)段連接起來(lái)。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標系中，描出下列各組內的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀(guān)察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標系中(選出小組中最好的)添畫(huà)。各人分工，每人畫(huà)一小題�？茨膫�(gè)小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫(huà)出是 這樣的嗎?這幅圖畫(huà)很美，你們覺(jué)得它像什么?
這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹(shù)。
3.做一做
(出示投影)
在書(shū)上已建立的直角坐標系畫(huà)，要求每位同學(xué)獨立完成。
(學(xué)生描點(diǎn)、畫(huà)圖)
(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)
你們觀(guān)察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)
(補充)1.在直角坐標系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內的點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀(guān)察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)
2.在直角坐標系中，設法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結，全班交流)
本節課在復習上節課的基礎上，通過(guò)找點(diǎn)、連 線(xiàn)、觀(guān)察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標系的基本內容。
在例題和練習中，我們畫(huà)出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，并把圖形放在直角坐標系下，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標。
第五環(huán)節 布置作業(yè)
習題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì )用根號表示正數的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。
2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據算術(shù)平方根的概念正確求出非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
請同學(xué)們欣賞本節導圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(cháng)應取多少 ?如果這塊畫(huà)布的面積是 ?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題?
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習內容.這節課我們先學(xué)習有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
二、導入新課：
1、提出問(wèn)題：(書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題)
你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(cháng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個(gè)問(wèn)題相當于在等式擴=25中求出正數x的值.
一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開(kāi)方數.規定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，規定x = .
2、 試一試：你能根據等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái).
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫(xiě)出應該滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對應的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。
4、例1 求下列各數的算術(shù)平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、練習
P69練習 1、2
四、探究：(課本第69頁(yè))
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(cháng)應該是多少呢?
大正方形的邊長(cháng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數?你能求出它的值嗎?
建議學(xué)生觀(guān)察圖形感受 的大小.小正方形的對角線(xiàn)的長(cháng)是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長(cháng)的大小)它的近似值我們將在下節課探究.
五、小結:
1、這節課學(xué)習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級數學(xué)教案7
一、學(xué)習目標
1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。
2．多項式除以單項式的運算算理。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：多項式除以單項式的運算法則及其應用。
難點(diǎn)：探索多項式與單項式相除的運算法則的過(guò)程。
三、合作學(xué)習
�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠詥雾検椒▌t
�。ǘ⿲W(xué)生動(dòng)手，探究新課
1．計算下列各式：
�。�1）（am+bm）÷m；
�。�2）（a2+ab）÷a；
�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問(wèn)：
�、僬f(shuō)說(shuō)你是怎樣計算的；
�、谶�有什么發(fā)現嗎？
�。ㄈ┛偨Y法則
1．多項式除以單項式：先把這個(gè)多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質(zhì)：把多項式除以單項式轉化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習：教科書(shū)練習。
五、小結
1、單項式的除法法則
2、應用單項式除法法則應注意：
A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過(guò)程中注意單項式的.系數飽含它前面的符號；
B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數；
C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進(jìn)行；
E、多項式除以單項式法則。
八年級數學(xué)教案8
一、教材的地位和作用
現實(shí)生活中，等腰三角形的應用比比皆是、所以，利用“軸對稱(chēng)”的知識，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅實(shí)的基礎、
性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過(guò)程中，證明“兩個(gè)角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線(xiàn)段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線(xiàn)段相等” “兩條直線(xiàn)互相垂直”“兩個(gè)角相等”等結論的重要理論依據、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過(guò)程、
2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應用、
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過(guò)程、
二、學(xué)情分析
本年級的學(xué)生已經(jīng)研究過(guò)一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗，動(dòng)手能力強，善于與同伴交流，這就為本節課的學(xué)習做好了知識、能力、情感方面的準備、不同層次的學(xué)生因為基礎不同，在學(xué)習中必然會(huì )出現相異構想，這也將是我在教學(xué)過(guò)程中著(zhù)重關(guān)注的一點(diǎn)、
三、目標分析
知識與技能
1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)
2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)
3、運用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題
過(guò)程與方法
1、通過(guò)觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、
2、探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗證等數學(xué)過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類(lèi)比遷移的能力、在與他人交流的過(guò)程中，能運用數學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數學(xué)語(yǔ)言表達能力、
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
1、通過(guò)情境創(chuàng )設，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認識到學(xué)習等腰三角形的必要性、
2、通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認識到科學(xué)結論的發(fā)現,是一個(gè)不斷完善的過(guò)程，培養學(xué)生堅強的意志品質(zhì)、
3、通過(guò)小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗合作學(xué)習中的樂(lè )趣和成就感、
四、教法分析
根據學(xué)生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應用體驗——建構延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、
設計意圖
同學(xué)們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來(lái)探究特殊的三角形：等腰三角形、
等腰三角形的定義
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、
提出問(wèn)題：生活中有哪些現象讓你聯(lián)想到等腰三角形?
首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的
通過(guò)學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、
剪紙游戲
你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?注意安全呦!
學(xué)情分析：
大部分學(xué)生會(huì )有自己的想法，根據軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;
可能還有的同學(xué)會(huì )利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;
可能還有同學(xué)先畫(huà)圖，再依線(xiàn)條剪得、
在這個(gè)過(guò)程中，注重落實(shí)三維目標、讓學(xué)生在獲取新知的過(guò)程中更好的認識自我,建立自信、我不失時(shí)機的對學(xué)生給予鼓勵和表?yè)P，使活動(dòng)更加深入,課堂充滿(mǎn)愉悅和溫馨、
知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考、
我設計了問(wèn)題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過(guò)程：“折疊”就是為了得到“對稱(chēng)軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現“三線(xiàn)合一”做了鋪墊、
提出問(wèn)題：
等腰三角形還有什么性質(zhì)?請提出你的猜想，驗證你的猜想?并填寫(xiě)在學(xué)案上、
合作小組活動(dòng)規則：
1、有主記錄員記錄小組的結論;
2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補充);
3、小組探究出的結論是什么?
4、說(shuō)明你們小組所獲得結論的理由、
等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對等角”)、
性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合(簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”)、
學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節是本節課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)、盡管在教學(xué)過(guò)程中，因為學(xué)生的相異構想，數學(xué)猜想的初始敘述不準確，甚至不正確，但我不會(huì )立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結論、讓他們真正經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，真正的體現以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng )設和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境、
通過(guò)設置恰當的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗證等數學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習過(guò)程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規律和方法、
(1)在此環(huán)節中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀(guān)察的，盡量讓學(xué)生觀(guān)察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達的，盡量讓學(xué)生表達;能讓學(xué)生作結論的，盡量讓學(xué)生作結論、
這種教學(xué)方式，把學(xué)習的過(guò)程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說(shuō)不好，不怕學(xué)生出問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生說(shuō)不好的地方、學(xué)生出問(wèn)題的地方都正是我們應該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著(zhù)眼點(diǎn)、增長(cháng)點(diǎn)、
(2)教師在這個(gè)過(guò)程中，充分聽(tīng)取和參與學(xué)生的小組討論，對有困難的學(xué)生，及時(shí)指導、
鞏固知識
1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個(gè)內角的度數分別為_(kāi)_______;
2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)內角的度數分別為_(kāi)____;
3、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)內角的度數分別為_(kāi)____、
內化知識
1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數嗎?
知識遷移
等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡(jiǎn)單地敘述理由、
等邊三角形的性質(zhì)定理：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°、
拓展延伸
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說(shuō)明BD=EC?
由于學(xué)生之間存在知識基礎、經(jīng)驗和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡(jiǎn)到繁，以適應不同階段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識，使學(xué)困生達到簡(jiǎn)單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優(yōu)等生達到創(chuàng )建水平、
暢談收獲
總結活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵、引導學(xué)生從本課學(xué)習中所得到的新知識,運用的數學(xué)思想方法,新舊知識的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思,提高學(xué)生自主建構知識網(wǎng)絡(luò )、分析解決問(wèn)題的能力、
幫助學(xué)生梳理知識，回顧探究過(guò)程中所用到的從特殊到一般的數學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習做好鋪墊、
反思過(guò)程不僅是學(xué)生學(xué)習過(guò)程的繼續，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過(guò)程、
基礎性作業(yè)：P65習題1、2、3、4
八年級數學(xué)教案9
課題：一元二次方程實(shí)數根錯例剖析課
【教學(xué)目的】 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問(wèn)題時(shí)出現的典型錯例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時(shí)少犯錯誤，從而培養學(xué)生思維的批判性和深刻性。
【課前練習】
1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時(shí)，方程為一元一次方程；當 a_____時(shí)，方程為一元二次方程。
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數根，當△_______時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根，當△________時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數根。
【典型例題】
例1 下列方程中兩實(shí)數根之和為2的方程是（）
(A) x2+2x+3＝0 (B) x2-2x+3＝0 (c) x2-2x-3＝0 (D) x2+2x+3＝0
錯答： B
正解： C
錯因剖析：由根與系數的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實(shí)數根，故由△可知，方程B無(wú)實(shí)數根，方程C合適。
例2 若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 兩個(gè)實(shí)數根之和大于-4，則k的取值范圍是（ ）
(A) k＞-1 (B) k＜0 (c) -1＜ k＜0 (D) -1≤k＜0
錯解 ：B
正解：D
錯因剖析：漏掉了方程有實(shí)數根的前提是△≥0
例3（20xx廣西中考題） 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求k的取值范圍。
錯解: 由△＝(-2 )2-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得 k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k＜2
錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個(gè)前提。事實(shí)上，當1-2k＝0即k＝ 時(shí)，原方程變?yōu)橐淮畏匠�，不可能有兩個(gè)實(shí)根。
正解： -1≤k＜2且k≠
例4 （20xx山東太原中考題） 已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個(gè)實(shí)數根，當x12+x22=15時(shí)，求m的值。
錯解：由根與系數的關(guān)系得
x1+x2＝ -（2m+1）, x1x2＝m2+1,
∵x12+x22＝(x1+x2)2-2 x1x2
�。絒-（2m+1）]2-2（m2+1）
�。�2 m2+4 m-1
又∵ x12+x22=15
∴ 2 m2+4 m-1=15
∴ m1 ＝ -4 m2 ＝ 2
錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根的前提條件是判別式△≥0。因為當m ＝ -4時(shí)，方程為x2-7x+17＝0，此時(shí)△＝（-7）2-4×17×1＝ -19＜0，方程無(wú)實(shí)數根，不符合題意。
正解：m ＝ 2
例5 若關(guān)于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0有實(shí)數根，求m的取值范圍。
錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1) ＝16 m+20
∵ △≥0
∴ 16 m+20≥0，
∴ m≥ -5/4
又 ∵ m2-1≠0，
∴ m≠±1
∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -
錯因剖析：此題只說(shuō)(m2-1)x2-2 (m+2)x+1＝0是關(guān)于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時(shí)就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時(shí)，即m＝±1時(shí)，方程變?yōu)橐辉淮畏匠�，仍有�?shí)數根。
正解：m的取值范圍是m≥-
例6 已知二次方程x2+3 x+a＝0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。
錯解：∵方程有整數根，
∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25
又∵a是非負數，∴a＝1或a＝2
令a＝1，則x＝ -3± ，舍去；令a＝2，則x1＝ -1、 x2＝ -2
∴方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2
錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a＝0時(shí)，還可以求出方程的另兩個(gè)整數根，x3＝0， x4＝ -3
正解：方程的整數根是x1＝ -1， x2＝ -2 ， x3＝0， x4＝ -3
【練習】
練習1、（01濟南中考題）已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數根x1、x2。
�。�1）求k的取值范圍；
�。�2）是否存在實(shí)數k，使方程的兩實(shí)數根互為相反數？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說(shuō)明理由。
解：（1）根據題意，得△＝(2k-1)2-4 k2＞0 解得k＜
∴當k＜ 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根。
�。�2）存在。
如果方程的兩實(shí)數根x1、x2互為相反數，則x1+ x2=- =0，得k＝ 。經(jīng)檢驗k＝ 是方程- 的解。
∴當k＝ 時(shí)，方程的兩實(shí)數根x1、x2互為相反數。
讀了上面的解題過(guò)程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫(xiě)出正確答案。
解：上面解法錯在如下兩個(gè)方面：
�。�1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜ 時(shí)且k≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數根。
�。�2）k＝ 。不滿(mǎn)足△＞0，正確答案為：不存在實(shí)數k，使方程的兩實(shí)數根互為相反數
練習2（02廣州市）當a取什么值時(shí)，關(guān)于未知數x的方程ax2+4x-1＝0只有正實(shí)數根 ?
解：（1）當a＝0時(shí)，方程為4x-1＝0，∴x＝
�。�2）當a≠0時(shí)，∵△＝16+4a≥0 ∴a≥ -4
∴當a≥ -4且a≠0時(shí)，方程有實(shí)數根。
又因為方程只有正實(shí)數根，設為x1，x2，則：
x1+x2＝- ＞0 ；
x1. x2＝- ＞0 解得 ：a＜0
綜上所述，當a＝0、a≥ -4、a＜0時(shí)，即當-4≤a≤0時(shí)，原方程只有正實(shí)數根。
【小結】
以上數例，說(shuō)明我們在求解有關(guān)二次方程的問(wèn)題時(shí)，往往急于尋求結論而忽視了實(shí)數根的存在與“△”之間的關(guān)系。
1、運用根的判別式時(shí)，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。
2、運用根與系數關(guān)系時(shí)，△≥0是前提條件。
3、條件多面時(shí)（如例5、例6）考慮要周全。
【布置作業(yè)】
1、當m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+ m2-9＝0有兩個(gè)正根？
2、已知，關(guān)于x的方程mx2-2（m+2）x+ m+5＝0（m≠0）沒(méi)有實(shí)數根。
求證：關(guān)于x的方程
�。╩-5）x2-2（m+2）x + m＝0一定有一個(gè)或兩個(gè)實(shí)數根。
考題匯編
1、（20xx年廣東省中考題）設x1、 x2是方程x2-5x+3＝0的兩個(gè)根，不解方程，利用根與系數的關(guān)系，求（x1-x2）2的值。
2、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2-2x+m-1＝0
�。�1）若方程的一個(gè)根為1，求m的值。
�。�2）m＝5時(shí)，原方程是否有實(shí)數根，如果有，求出它的實(shí)數根；如果沒(méi)有，請說(shuō)明理由。
3、（20xx年廣東省中考題）已知關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+ m2＝0有兩個(gè)實(shí)數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。
4、（20xx年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個(gè)根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。
八年級數學(xué)教案10
教學(xué)目標：
(1)理解通分的意義，理解最簡(jiǎn)公分母的意義;
(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。
教學(xué)重點(diǎn)：分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：分式通分中最簡(jiǎn)公分母的確定。
教學(xué)工具：投影儀
教學(xué)方法：啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過(guò)程：
(一)引入
(1)如何計算：
由此讓學(xué)生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡(jiǎn)公分母的概念。
(2)如何計算：
(3)何計算：
引導學(xué)生思考，猜想如何求解?
(二)新課
1、類(lèi)比分數的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保證
(1)各分式與原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2.通分的依據：分式的基本性質(zhì).
3.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡(jiǎn)公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.
根據分式通分和最簡(jiǎn)公分母的定義，將分式通分：
最簡(jiǎn)公分母為：
然后根據分式的基本性質(zhì)，分別對原來(lái)的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當的整式，使各分式的分母都化為通分如下：xxx
通過(guò)本例使學(xué)生對于分式的通分大致過(guò)程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過(guò)程。
例1 通分：xxx
分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設問(wèn)“分母的系數各不相同如何解決?”，依據分數的通分找最小公倍數。
解：∵ 最簡(jiǎn)公分母是12xy2，
小結：各分母的系數都是整數時(shí)，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡(jiǎn)公分母的系數.
解：∵最簡(jiǎn)公分母是10a2b2c2，
由學(xué)生歸納最簡(jiǎn)公分母的思路。
分式通分中求最簡(jiǎn)公分母概括為：(1)取各分母系數的最小公倍數;(2)凡出現的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡(jiǎn)公分母。
八年級數學(xué)教案11
數據的波動(dòng)
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷數據離散程度的探索過(guò)程
2、了解刻畫(huà)數據離散程度的三個(gè)量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )計算某些數據的極差、標準差和方差。
教學(xué)難點(diǎn)：理解數據離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。
教學(xué)準備：計算器，投影片等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、投影課本P138引例。
(通過(guò)對問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀(guān)地估計從甲、乙兩廠(chǎng)抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì )平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)量度極差)
2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來(lái)刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量。
二、活動(dòng)與探究
如果丙廠(chǎng)也參加了競爭，從該廠(chǎng)抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁(yè)圖)
問(wèn)題：1、丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量的平均數和極差是多少?
2、如何刻畫(huà)丙廠(chǎng)這20只雞腿質(zhì)量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠(chǎng)的20只雞腿質(zhì)量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠(chǎng)中，你認為哪個(gè)廠(chǎng)雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠(chǎng)被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結論。這里增加一個(gè)丙廠(chǎng)，其平均質(zhì)量和極差與甲廠(chǎng)相同，此時(shí)導致學(xué)生思想認識上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2
設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為
則s2= ,
而s= 稱(chēng)為該數據的標準差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠(chǎng)分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標準差嗎?你認為選哪個(gè)廠(chǎng)的雞腿規格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?
(通過(guò)對此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)
五、鞏固練習：課本第172頁(yè)隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫(huà)一組數據的離散程度?
2、怎樣求方差和標準差?
七、布置作業(yè)：習題5.5第1、2題。
八年級數學(xué)教案12
八年級下數學(xué)教案-變量與函數(2)
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解自變量的取值范圍和函數值的意義。
2．使學(xué)生理解求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據。
3．使學(xué)生掌握關(guān)于解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數的自變量取值范圍的求法，并會(huì )求其函數值。
4．通過(guò)求函數中自變量的取值范圍使學(xué)生進(jìn)一步理解函數概念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數自變量取值的求法。
難點(diǎn)：函靈敏處變量取值的確定。
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
1．函數的定義是什么？函數概念包含哪三個(gè)方面的內容？
2．什么叫分式？當x取什么數時(shí)，分式x+2/2x+3有意義？
�。ù穑悍帜咐锖凶帜傅挠欣硎浇蟹质�，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的條件是什么？
�。ù穑焊笖凳�2的根式叫二次根式，使二次根式成立的條件是被開(kāi)方數≥0。）
4．舉出一個(gè)函數的實(shí)例，并指出式中的變量與常量、自變量與函數。
新課
1．結合同學(xué)舉出的實(shí)例說(shuō)明解析法的意義：用教學(xué)式子表示函數方法叫解析法。并指出，函數表示法除了解析法外，還有圖象法和列表法。
2．結合同學(xué)舉出的實(shí)例，說(shuō)明函數的自變量取值范圍有時(shí)要受到限制這就可以引出自變量取值范圍的意義，并說(shuō)明求自變量的取值范圍的兩個(gè)依據是：
�。�1）自變量取值范圍是使函數解析式（即是函數表達式）有意義。
�。�2）自變量取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．講解P93中例2。并指出例2四個(gè)小題代表三類(lèi)題型：（1），（2）題給出的是只含有一個(gè)自變量的整式；（3）題給出的是只含有一個(gè)自變量的分式；（4）題給出的是只含有一個(gè)自變量的二次根式。
推廣與聯(lián)想：請同學(xué)按上述三類(lèi)題型自編3個(gè)題，并寫(xiě)出解答，同桌互對答案，老師評講。
4．講解P93中例3。結合例3引出函數值的意義。并指出兩點(diǎn)：
�。�1）例3中的4個(gè)小題歸納起來(lái)仍是三類(lèi)題型。
�。�2）求函數值的問(wèn)題實(shí)際是求代數式值的問(wèn)題。
補充例題
求下列函數當x=3時(shí)的函數值：
�。�1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。
�。ù穑海�1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小結
1．解析法的意義：用數學(xué)式子表示函數的方法叫解析法。
2．求函數自變量取值范圍的兩個(gè)方法（依據）：
�。�1）要使函數的解析式有意義。
�、俸瘮档慕馕鍪绞钦綍r(shí)，自變量可取全體實(shí)數；
�、诤瘮档慕馕鍪绞欠质綍r(shí)，自變量的取值應使分母≠0；
�、酆瘮档慕馕鍪绞嵌胃綍r(shí)，自變量的取值應使被開(kāi)方數≥0。
�。�2）對于反映實(shí)際問(wèn)題的函數關(guān)系，應使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．求函數值的方法：把所給出的自變量的值代入函數解析式中，即可求出相慶原函數值。
練習：P94中1，2，3。
作業(yè)：P95~P96中A組3，4，5，6，7。B組1，2。
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．注意滲透與訓練學(xué)生的歸納思維。比如例2、例3中各是4個(gè)小題，對每一個(gè)例題均可歸納為三類(lèi)題型。而對于例2、例3這兩道例題，雖然要求各異，但題目結構仍是三類(lèi)題型：整式、分式、二次根式。
2．注意訓練與培養學(xué)生的優(yōu)質(zhì)聯(lián)想能力。要求學(xué)生仿照例題自編題目是有效手段。
3．注意培養學(xué)生對于“具體問(wèn)題要具體分析”的良好學(xué)習方法。比如對于有實(shí)際意義來(lái)確定，由于實(shí)際問(wèn)題千差萬(wàn)別，所以我們就要具體分析，靈活處置。
八年級數學(xué)教案13
一、教材分析
1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。
本課是教材求兩結點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò )等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結合學(xué)生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）重點(diǎn)：如何將現實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。
�。�2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序實(shí)現。
3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結點(diǎn)之間的最短路徑。根據教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應用需要，補充旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。
二、教學(xué)目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
�。�1）通過(guò)將旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養學(xué)生的數據抽象能力。
�。�2）通過(guò)旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的獨立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、素質(zhì)目標：培養學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據學(xué)生的反應控制好教學(xué)進(jìn)度是本節課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導
1、課前上次課結課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。
2、課中指導學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導學(xué)生分析本節課知識點(diǎn)。
3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強練習。
五、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬┱n前復習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學(xué)方法及注意事項：
�。�1）采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結，提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。
�。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養成良好的學(xué)習習慣。
�。ǘ⿲胄抡n（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項：
�。�1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習興趣，又可以實(shí)現教學(xué)內容的自然過(guò)渡。
�。�2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線(xiàn)。
�。�1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結點(diǎn)到其他結點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項：
�、僦饕捎弥v授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線(xiàn)路，并且將旅途費用寫(xiě)在箭頭的旁邊。）一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。
�、谧⒁馐痉懂�(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。
�、奂皶r(shí)總結，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結點(diǎn)，景點(diǎn)間的線(xiàn)路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。
�、芾枚嗝襟w課件，向學(xué)生展示一張帶權有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m教學(xué)做準備。
教學(xué)方法及注意事項：
�、賳l(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現按路徑長(cháng)度遞增產(chǎn)生最短路徑？
�、诮Y合案例分析求解最短路徑過(guò)程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、書(shū)面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時(shí)間安排。
六、教學(xué)特色
以旅游路線(xiàn)選擇為主線(xiàn)，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現所講內容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
八年級數學(xué)教案14
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義．
2．使學(xué)生會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數的圖象．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1．理解與認識函數圖象的意義．
2．培養學(xué)生的看圖、識圖能力．
難點(diǎn)：在畫(huà)圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問(wèn)題．
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
1．函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)
2．結合函數y=x的圖象，說(shuō)明什么是函數的圖象？
3．說(shuō)出下列各點(diǎn)所在象限或坐標軸：
新課
1．畫(huà)函數圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：
(1)列表．要注意適當選取自變量與函數的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫(huà)函數y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了．
一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來(lái)．
(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序實(shí)數對，看作點(diǎn)的坐標，在直角坐標系中描出相應的點(diǎn)．
(3)用光滑曲線(xiàn)連線(xiàn)．根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線(xiàn)．
一般地，根據函數解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數的曲線(xiàn)(或直線(xiàn))．
2．講解畫(huà)函數圖象的三個(gè)步驟和例．畫(huà)出函數y=x+0.5的圖象．
小結
本節課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據函數解析式畫(huà)函數圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫(huà)圖．
練習
�、龠x用課本練習(前一節已作：列表、描點(diǎn)，本節要求連線(xiàn))
�、谘a充題：畫(huà)出函數y=5x－2的圖象．
作業(yè)
選用課本習題．
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．注意滲透數形結合思想．通過(guò)研究函數的圖象，對圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀(guān)的認識．把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來(lái)，更有利于認識函數的本質(zhì)特征．
2．注意充分調動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的積極性．
3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養學(xué)生看圖、識圖的能力．
八年級數學(xué)教案15
教學(xué)內容
本節課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學(xué)目標
1.知識與技能
領(lǐng)會(huì )全等三角形對應邊和對應角相等的有關(guān)概念.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養觀(guān)察、操作、分析能力，體會(huì )全等三角形的應用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：會(huì )確定全等三角形的對應元素.
2.難點(diǎn)：掌握找對應邊、對應角的方法.
3.關(guān)鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊;(2)對應邊所對的角是對應角，?兩條對應邊所夾的角是對應角.教具準備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學(xué)方法
采用“直觀(guān)──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認識.教學(xué)過(guò)程
一、動(dòng)手操作，導入課題
1.先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
2.重新在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點(diǎn)?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論.
【教師活動(dòng)】指導學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.
學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細心.
【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運動(dòng)：平移、翻折、旋轉，觀(guān)察其運動(dòng)前后的三角形會(huì )全等嗎?
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結論：兩個(gè)三角形全等.
【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對邊.
【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時(shí)能完全重在一起?(2)此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)?
【交流討論】通過(guò)同桌交流，實(shí)驗得出下面結論：
1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時(shí)才能完全重合.
2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內角分別重合了.
3.完全重合說(shuō)明三條邊對應相等，三個(gè)內角對應相等，?對應頂點(diǎn)在相對應的位置.
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