數學(xué)平行教案
作為一位杰出的老師，常常需要準備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的數學(xué)平行教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
數學(xué)平行教案1
教學(xué)目標：
(1)通過(guò)操作演示，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積，培養學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀(guān)念。
(2)能靈活運用平行四邊形的面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)操作演示，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運用平行四邊形的`面積計算公式，根據面積計算平行四邊形的底和高，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備：教具、投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。
2.平行四邊形、三角形的性質(zhì)。
3.各圖形的對稱(chēng)情況。
4.圖形的大小用面積來(lái)表示。 （引人新課）
二、新授
1.投影，并觀(guān)察，填書(shū)本P1的空格
2.操作：用割補法把平行四邊形拼成長(cháng)方形。
3.量一量長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關(guān)系？
4.得出：
長(cháng)方形的面積＝ 長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積＝（ ）×（ ）
�。�.怎樣計算下面圖形的面積？
數學(xué)平行教案2
【教學(xué)內容】人教版四年級上冊第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1、認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線(xiàn)定義中“在同一個(gè)平面內的”的含義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入，整理明標
1、復習導入：
師：我們在第三單元學(xué)習了線(xiàn)段、直線(xiàn)和射線(xiàn)，現在請你在你的本子上畫(huà)出一條直線(xiàn)，再回憶一下直線(xiàn)有哪些特征？
預設：（1）直的（2）向兩邊無(wú)線(xiàn)延伸（3）無(wú)法測量（2）沒(méi)有端點(diǎn)
師：在你剛才所畫(huà)的直線(xiàn)旁邊隨意再畫(huà)一條直線(xiàn)，會(huì )發(fā)生什么情況？
預設：
預設：通過(guò)回憶直線(xiàn)的`特征，構建兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，引入本節課的知識點(diǎn)——平行與垂直。
2、整理明標
�。�1）認識平行
�。�2）認識垂直
二、明確路徑，合作探究
問(wèn)題一：采用小組合作探究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現什么是平行。
問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀(guān)察，教師講授，得出兩條直線(xiàn)相互垂直的概念。
三、展示反饋，對抗質(zhì)疑
問(wèn)題一：認識平行
�。�1）提出問(wèn)題：觀(guān)察一下每組中的兩條直線(xiàn)，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類(lèi)嗎？先獨立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的標準將它們分類(lèi)。
�。�3）匯報：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。�5）提出問(wèn)題：你從剛才讀的這句話(huà)里找到那些重要的信息？
�。�6）匯報：①同一個(gè)平面內②不相交
�。�7）對抗：為什么要強調一定要在同意平面內？不在同一平面內行不行？
�。�8）演示：出示畫(huà)著(zhù)兩條平行的直線(xiàn)的白紙，然后將紙沿著(zhù)兩條直線(xiàn)中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示。
�。�9）提出問(wèn)題：如何表示兩條直線(xiàn)互相平行？（a∥b）；生活中有平行線(xiàn)嗎？
�。�10）小結：很多地方都可以看到有平行線(xiàn)的存在，在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
問(wèn)題二：認識垂直
�。�1）操作：跟著(zhù)老師一起來(lái)量一量?jì)蓷l直線(xiàn)相交所成的角是多少度
�。�2）匯報：成90度和不成90度
�。�3）出示定義：我們將兩條直線(xiàn)相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�。�4）對抗：你從剛才所讀的這句話(huà)中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報：①相交②成直角
�。�6）提出問(wèn)題：我們如何表示他們呢？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
�。�7）小結：生活中有很多垂直的例子，兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)相互垂直。
四、檢測總結，拓展延伸
1、練習
�。�1）教材第57頁(yè)做一做：獨立完成
2、全課總結：今天這節課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
�、�、不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、�、在同一平面內，兩條直線(xiàn)不平行就一定垂直。?
�、�、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)的平行線(xiàn).
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
數學(xué)平行教案3
教學(xué)目標：
�。�1）知識與技能：
探索平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言；會(huì )用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算、證明。
�。�2）過(guò)程與方法：
在定理的學(xué)習中，鍛煉觀(guān)察能力，嘗試與他人合作開(kāi)展討論、研究，并表達自己的見(jiàn)解。
�。�3）情感態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
在課堂練習中，體驗幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)定理與判定定理的區別。
教學(xué)模式：發(fā)現教學(xué)模式。
教學(xué)方法：直觀(guān)教學(xué)法、發(fā)現教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段：計算機輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖復習提問(wèn)
復習提問(wèn)：判定兩直線(xiàn)平行的方法有哪些？怎樣用符號語(yǔ)言表述？
思考、回答
了解學(xué)生的認知基礎，讓全體學(xué)生對前一節的內容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習做準備。
進(jìn)行新課
【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線(xiàn)作l1、l2，再隨意畫(huà)一條直線(xiàn)l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表（見(jiàn)附錄1）
隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。
關(guān)注：對于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生，鼓勵他們在無(wú)需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫(huà)圖、測量、填表
思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數學(xué)問(wèn)題的興趣，使學(xué)生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，理解平行線(xiàn)的性質(zhì)是十分重要的。
【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現的結論給予較為準確的文字表述?
總結、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達能力，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。
【大屏幕】平行線(xiàn)的性質(zhì)：定理1.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
定理2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線(xiàn)平行，內錯角相等。
定理3.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。簡(jiǎn)言之:兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？
理解、記憶
思考、討論、回答
進(jìn)行文字語(yǔ)言的規范。
避免出現概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節課的難點(diǎn)避免出現概念的混淆，突破本節課的難點(diǎn)。
【提問(wèn)】回憶平行線(xiàn)判定定理的符號語(yǔ)言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語(yǔ)言表達出呢？
【大屏幕】符號語(yǔ)言：（不唯一）
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線(xiàn)平行，內錯角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa)
思考、一位同學(xué)板書(shū)。
觀(guān)察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習推理打基礎，并進(jìn)行符號語(yǔ)言的規范。
【提問(wèn)】我們能否使用平行線(xiàn)的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？
鼓勵學(xué)生使用符號語(yǔ)言表述推導過(guò)程。
【大屏幕】規范定理的推導過(guò)程。
思考、嘗試回答
培養學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語(yǔ)言的規范，感受成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的信心。
例題示
范【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的'殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？
思考、嘗試運用符號語(yǔ)言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì )用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行計算，只需算出所求的度數即可。初次計算格式不一定很完整。
趣味練習【大屏幕】(見(jiàn)附錄2)
思考、討論、解釋結論，寓教于樂(lè )，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認識來(lái)源于實(shí)踐”。
鞏固練習【大屏幕】鞏固練習(見(jiàn)附錄3)
積極思考、展開(kāi)討論、踴躍回答，循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路【大屏幕】探究題(見(jiàn)附錄4)
【備注】如果時(shí)間不允許的話(huà)，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡(jiǎn)單的提示。
猜測、討論，尋找規律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線(xiàn)的添加，使學(xué)生能力得以提高。
課堂小結【提問(wèn)】本節課我們學(xué)習了哪些定理?在表述這些定理時(shí)，應注意什么呢？
回顧、歸納將本節課知識進(jìn)行回顧。
布置作業(yè)【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵學(xué)生去發(fā)現身邊的數學(xué)問(wèn)題。
附錄1:
如圖，請選取條格紙上的任意兩條直線(xiàn)l1、l2，
畫(huà)一條直線(xiàn)l3與這兩條平行線(xiàn)相交，標出這些角。度量這些角，把結果填入下表：
各對同位角、內錯角、同旁?xún)冉堑亩葦抵g有什么關(guān)系？大膽的去猜想，試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)！
附錄2:
趣味練習：一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，在兩次轉彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次轉彎的角度可以是（）
A、先右轉80o，再左轉100o B、先左轉80o，再右轉80o
C、先左轉80o，再左轉100o D、先右轉80o，再右轉80o
附錄3:鞏固練習:
1、如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2、請在括號中填寫(xiě)理由：
�、佟摺螧=∠3∴AB∥CE()
�、凇逜B∥CE∴∠A=∠2()
�、邸逜B∥CE∴∠B+∠BCE=180o()
�、堋摺螦=∠2∴AB∥CE()
3、如圖，填空：
�、佟逧D∥AC（已知）
∴∠1=∠C()
�、凇逥F∥
�。ㄒ阎�
∴∠2=∠BED()
�、邸逜B∥DF（已知）
∴∠3=∠()
�、堋逜C∥ED（已知）
∴∠=∠
�。▋芍本�(xiàn)平行,內錯角相等）
4、請結合圖形，根據所給定的平行線(xiàn)填入所需的角，并說(shuō)明理由。（能否找出所有的情況）
�、佟逜B∥CD
∴∠____=∠_____（）
�、凇逜D∥BC
∴∠____=∠_____（）
�、邸逜E∥CF
∴∠____=∠_____（）
附錄4:探究題：
如圖甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？試加以說(shuō)明。
當已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D乙時(shí)，結論改變了嗎？圖丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁圖所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又為多少度？你找到了什么規律嗎？
數學(xué)平行教案4
教學(xué)建議
一、知識結構
在平行線(xiàn)知識的基礎上，教科書(shū)以學(xué)生對長(cháng)方體的直觀(guān)認識為基礎，通過(guò)觀(guān)察長(cháng)方體的某些棱與面、面與面的不相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線(xiàn)與平面、平面與平面的不相交，來(lái)建立空間里平行的概念．培養學(xué)生的空間觀(guān)念．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
能認識空間里直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)．本節知識是線(xiàn)線(xiàn)平行的相關(guān)知識的延續，對培養學(xué)生的空間觀(guān)念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的關(guān)系具有重要的意義．
1．我們知道在同一平面內的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類(lèi)的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來(lái)受到人們的關(guān)注，前面我們學(xué)過(guò)在平面內直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直的情況，以及在空間里直線(xiàn)與平面，平面與平面的垂直關(guān)系．
2．例如：在圖中長(cháng)方體的'棱AA與面ABCD垂直,面AABB與面ABCD互相垂直并且當時(shí)我們還從觀(guān)察中得出下面兩個(gè)結論:
(1)一條棱垂直于一個(gè)面內兩條相交的棱,這條棱與這個(gè)面就互相垂直．
(2)一個(gè)面經(jīng)過(guò)另一個(gè)面的一條垂直的棱,這兩個(gè)面就互相垂直．
正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空間里也有平行的情況，首先看棱AB與面ABCD的位置關(guān)系,把棱AB向兩方延長(cháng),面ABCD向各個(gè)方向延伸,它們總也不會(huì )相交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱AB與面DDCC是互相平行的,棱AA與面BBCC、與面DDCC也是互相平行的．
再看面ABCD與ABCD,這兩個(gè)面無(wú)論怎樣延展,它們總也不會(huì )相交,像這樣的兩個(gè)面是互相平行的,面AABB與DDCC也是互相平行的．
3．直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的判定
�。�1）不在平面內的一條直線(xiàn)，只要與平面內的某一條直線(xiàn)平行，那么，這條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行。（直線(xiàn)與平面平行的判定）
�。�2）如果一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面互相平行。（空間里平面與平面平行的判定）
三、教法建議
1．空間里的平行關(guān)系，是高中學(xué)習《立體幾何》的重要部分，本節知識在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認識．學(xué)習這節內容要注意聯(lián)系實(shí)物（如火柴盒，教室）中的線(xiàn)與線(xiàn)、線(xiàn)與面、面與面的關(guān)系就容易得多了．
2．本節在已有的對長(cháng)方體的直觀(guān)認識的基礎上，通過(guò)對長(cháng)方體的棱與面、面與面的不相交的觀(guān)察，介紹了空間里的直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的關(guān)系．目的主要是培養空間思維，但只是一個(gè)初步的感性認識，只需基本了解，不需要系統地學(xué)習．
3．教學(xué)時(shí)應該注意的是這里所說(shuō)的平面一定是無(wú)限延伸的．兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行．
教學(xué)設計示例
一、教學(xué)目標
1．能借助長(cháng)方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說(shuō)出空間里直線(xiàn)與平面、平面與平面的平行關(guān)系．
2．此外，在教學(xué)“空間里的平行關(guān)系”中，要培養學(xué)生的空間想象力．
3．通過(guò)平行關(guān)系在生活中的應用，培養學(xué)生的應用意識．
二、引導性材料
復習提問(wèn)：
1．平面里，兩直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線(xiàn)的位置關(guān)系又有哪些？
2．試說(shuō)出兩直線(xiàn)平行的意義．
前面，我們在學(xué)習“兩直線(xiàn)互相垂直”時(shí)，曾經(jīng)學(xué)習過(guò)空間里的垂直關(guān)系．（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說(shuō)出一些線(xiàn)與面，面與面的垂直關(guān)系．）
前幾節課，又學(xué)習了“平行線(xiàn)”的有關(guān)知識，在實(shí)際生活中常常也說(shuō)什么與什么“平行”．（教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行．）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān)系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節課就研究這些問(wèn)題．
三、知識產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)設計
問(wèn)題1—1：觀(guān)察下圖（也可要求學(xué)生攜帶一個(gè)長(cháng)方體的包裝紙盒）中的長(cháng)方體，棱AB與面ABCD的位置關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無(wú)限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向延展，它們之間有無(wú)可能相交？
問(wèn)題1－2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類(lèi)似于定義“平行線(xiàn)”的方法，給直線(xiàn)與平面平行下一個(gè)定義嗎？
�。ㄓ蓪W(xué)生口答，教師幫助完善，得出定義．）
問(wèn)題1－3：圖中，除了棱AB外，還有與面ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？
�。ㄓ蓪W(xué)生分別說(shuō)出棱BC，CD，AD都與面ABCD平行．）
問(wèn)題1－4：除了面ABCD外，棱AB還與哪個(gè)平面平行？
問(wèn)題2—1：如下圖的長(cháng)方體中，面ABCD與面ABCD能否相交？怎樣定義空間里的兩平面平行？
問(wèn)題2－2：觀(guān)察你自己攜帶的長(cháng)方體紙盒，能說(shuō)出哪些平面平行嗎？
(可由學(xué)生討論后，請一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解．)
四、例題解析
例題：如下圖，在長(cháng)方體中，棱CD與哪些面平行？面ABCD與哪些棱平行？
答：棱CD與面ABBC、面ABCD平行；
面AADD棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；
面ABBA與面DCCD平行．
�。ń處熆筛鶕虒W(xué)的實(shí)際情況，對此例進(jìn)行變式，如提出不同位置的線(xiàn)面．面面平行的問(wèn)題．也可讓學(xué)生自己來(lái)提出問(wèn)題．由學(xué)生自己借助長(cháng)方體紙盒解答這些問(wèn)題，以增強學(xué)生對空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展想象能力．）
五、練習
課本第90頁(yè)練習第l、2題．
六、小結
本堂課以長(cháng)方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過(guò)觀(guān)察長(cháng)方體的棱與面、面與面的位置關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線(xiàn)與平面、平面與平面，研究了空間里的線(xiàn)與面、面與面平行的關(guān)系．
我們生活在空間里，因而要養成用數學(xué)的眼光去觀(guān)察世界的習慣，并逐步地學(xué)會(huì )用數學(xué)知識去研究問(wèn)題、解決問(wèn)題．
數學(xué)平行教案5
教學(xué)內容：
義務(wù)教育六年制小學(xué)《數學(xué)》第九冊P64-P66
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積，數學(xué)教案－平行四邊形面積計算。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力。
3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉化。
4、培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
1、多媒體計算機及課件；
2、投影儀；
3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長(cháng)方形框架；
4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入：
1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）
2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì )求哪幾個(gè)的面積呢？（微機出示長(cháng)方形和正方形的面積公式）
3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢？我們這個(gè)單元就來(lái)學(xué)習“多邊形面積的計算”。
二、質(zhì)疑引新：
1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個(gè)難題，我們一起來(lái)幫它解決好不好？
2、微機顯示動(dòng)畫(huà)故事：有一天，流氓兔在跑步的.時(shí)候，遇到了一個(gè)長(cháng)方形框架，它不小心踹了一腳，把長(cháng)方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？
3、演示教具：將硬紙板做成的長(cháng)方形框架，拉動(dòng)其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>
4、解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來(lái)進(jìn)行比較，長(cháng)方形的面積我們會(huì )求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節可我們就一起來(lái)學(xué)習平行四邊形面積的計算。（板書(shū)課題：平行四邊形面積的計算）
三、引導探求：
�。ㄒ唬�、復習鋪墊：
1、什么圖形是平行四邊形呢？
2、拿出一個(gè)準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫(huà)下來(lái)，比比看誰(shuí)畫(huà)得多。
3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無(wú)數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。
�。ǘ�、推導公式：
1、小小魔術(shù)師：我們現在來(lái)做一個(gè)變一變的小游戲（微機顯示一個(gè)不規則圖形），我們可以直接用所學(xué)過(guò)的求面積公式來(lái)求它的面積嗎？
2、能不能把它轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？（用割補法轉化為長(cháng)方形）
3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢？請同學(xué)們拿出準備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運用所學(xué)過(guò)的割補法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形。
4、學(xué)生實(shí)驗操作，教師巡視指導。
5、學(xué)生交流實(shí)驗情況：
�、�、誰(shuí)愿意把你的轉化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢？請上臺來(lái)交流�。ㄓ猛队皟x演示剪拼過(guò)程）
�、�、有沒(méi)有不同的剪拼方法？（繼續請同學(xué)演示）。
�、�、微機演示各種轉化方法。
6、歸納總結規律：
沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(cháng)方形。并引導學(xué)生形成以下概念：
�、�、平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？
�、�、剪拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：
因為：平行四邊形的面積=長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=底×高
所以：平行四邊形的面積=底×高
�。ò鍟�(shū)平行四邊形面積推導過(guò)程）
7、文字公式不方便，我們一起來(lái)學(xué)習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書(shū)）。同時(shí)強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書(shū)）。
8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂(lè )中回憶平行四邊形面積計算的推導過(guò)程。
四、鞏固練習：
1、剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
2、練習：
�、�、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積
�、�、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）
�、�、比較等底等高的平行四邊形面積的大�。ㄓ们竺娣e的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）
�、�、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長(cháng)方形與改變后的平行四邊形比較，長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。
五、問(wèn)答總結：
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？
2、平行四邊形面積的計算公式是什么？
3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？
六、課后作業(yè)：P67 1、2、3、5 《指導叢書(shū)》練習十六 1
數學(xué)平行教案6
教學(xué)設計思想：本節安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見(jiàn)的現象，教學(xué)中引用太陽(yáng)光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì )影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀(guān)察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過(guò)教師講授逐步加深對投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應用。
教學(xué)目標：
1．知識與技能
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，知道平行投影、正投影的含義；
能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子的特征；
知道在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀(guān)念；
探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規律：影子長(cháng)的比等于物體高度的比。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)理論研究自然現象，引發(fā)對大自然和社會(huì )生活探索的欲望，提高學(xué)習興趣，增進(jìn)數學(xué)的應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對平行投影的認識進(jìn)行物體與投影之間的相互轉化。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過(guò)程：
課前準備：讓學(xué)生在課前觀(guān)察物體在陽(yáng)光下的影子，自己總結出一些結論。
一、創(chuàng )設情景
問(wèn)題1：
師：請看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。
當太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì )投向晷面。隨著(zhù)時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來(lái)顯示時(shí)刻。（看下圖）
設疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來(lái)引起學(xué)生的興趣。
二、引出課題
問(wèn)題2：
師：太陽(yáng)光可看成平行的直線(xiàn)，在陽(yáng)光下，我們經(jīng)�？匆�(jiàn)物體的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長(cháng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？
下面我們來(lái)看幾副圖片：（幻燈顯示）
�。�1） （2） （3）
上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請根據樹(shù)的影子，判斷拍攝的先后順序，并說(shuō)明理由。
生：通過(guò)這幾天觀(guān)察，如果上午觀(guān)察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過(guò)程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。
師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？
生：上午太陽(yáng)從東方地平線(xiàn)上升起，逐漸升高，這里我們把太陽(yáng)光線(xiàn)看成平行的直線(xiàn)，根據以前我們學(xué)過(guò)的幾何知識，通過(guò)畫(huà)圖，顯而易見(jiàn)影子隨著(zhù)太陽(yáng)的升高逐漸變短的。
師：回答的很好；根據上面的總結，我們觀(guān)看下面的圖片，觀(guān)察有什么變化？
在我國北方地區，人們居住的房屋窗戶(hù)大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內的窗影在一年四季里會(huì )有什么變化呢？
學(xué)生相互討論，交流。
生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長(cháng)的，春秋次之。
活動(dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗，讓他們結合經(jīng)驗想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽(yáng)、物體、影子，模擬太陽(yáng)東升西落。得出結論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。
教師總結：物體在光線(xiàn)的照射下，會(huì )在地面或墻面上留下它的影子，這種現象就是投影（projection）。
太陽(yáng)的光線(xiàn)可看做平行線(xiàn)的，像這樣的.光線(xiàn)照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線(xiàn)是投影線(xiàn)，地面或墻面是投影面。
如上圖，用一束平行光線(xiàn)豎直照射水平放置的三角尺上，投影線(xiàn)、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線(xiàn)是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。
現在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問(wèn)題：[
如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。
1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？
2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？
3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？
學(xué)生相應回答上面的問(wèn)題。
師：我們學(xué)習了投影的相關(guān)概念，也觀(guān)看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題：
�。�1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？
�。�2）點(diǎn)、線(xiàn)段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？
第一問(wèn)顯而易見(jiàn)，教師可以找中下等學(xué)生回答。
第二問(wèn)教師可以通過(guò)課件演示，學(xué)生觀(guān)看，回答問(wèn)題。（參看課件：點(diǎn)、線(xiàn)、面的投影）
師生互動(dòng)：
例：旗桿直立在A(yíng)處，它的平行投影如圖所示。
�。�1）請畫(huà)出小明站在B處時(shí)的投影（用線(xiàn)段表示）。并說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由。
�。�2）如果小明站在C處，請畫(huà)出他的投影（用線(xiàn)段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長(cháng)短。
�。�3）旗桿的高度與它投影長(cháng)的比和小明的身高與他投影長(cháng)的比有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生在教師的引導下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。
教師總結：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽(yáng)光下的投影，或平行或在同一條直線(xiàn)上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過(guò)物體頂端的投影線(xiàn)，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。
三、練習
1．大致說(shuō)出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽(yáng)光下的投影的方向和長(cháng)短。
2．下圖是一棵大樹(shù)在陽(yáng)光下的投影，請畫(huà)出另一棵樹(shù)的投影（用線(xiàn)段表示）。
3．結合地理知識，談?wù)勗谖覈男┑貐^會(huì )有太陽(yáng)直射現象。這時(shí)人的投影是什么樣的？
四、課堂總結
板書(shū)設計：
平行投影
一、導入 平行投影
問(wèn)題1： 正投影
二、新授 例：
問(wèn)題2：
三、練習
投影：
四、總結
數學(xué)平行教案7
設計說(shuō)明
1．創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養學(xué)生自主參與的意識。
數學(xué)活動(dòng)是以學(xué)生的生活和現實(shí)問(wèn)題為載體和背景的。從現實(shí)生活中抽象出數學(xué)問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，形成主動(dòng)學(xué)習的動(dòng)力。新課伊始，從常見(jiàn)的推拉窗和升國旗現象中引出以前學(xué)過(guò)的平移，進(jìn)而引出平行的概念，并在教學(xué)活動(dòng)中引導學(xué)生發(fā)現生活中處處都能找到平行線(xiàn)，從而激起學(xué)生對平行線(xiàn)的好奇心，進(jìn)而使學(xué)生對平行線(xiàn)有強烈的探究欲望。這種探究欲望能促進(jìn)學(xué)生自主參與意識的形成。
2．給學(xué)生創(chuàng )造動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的機會(huì )，培養學(xué)生自主參與的能力。
教育觀(guān)念現代化的主要標志之一是強調給學(xué)生自主參與的機會(huì )，讓學(xué)生運用所學(xué)的知識進(jìn)行實(shí)踐體驗。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)擺鉛筆、平移鉛筆、折紙、畫(huà)平行線(xiàn)等活動(dòng)，增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機會(huì )，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作、獨立探究，允許學(xué)生充分思考和想象。教師在操作探究中對各種不完善的地方進(jìn)行指導，這樣學(xué)生才能有真切的體驗，并能在體驗中豐富經(jīng)驗、獲得方法、形成態(tài)度、享受快樂(lè )、得到發(fā)展。
課前準備
教師準備 PPT課件
學(xué)生準備 直尺、三角尺、長(cháng)方形紙、鉛筆、方格紙
教學(xué)過(guò)程
⊙觀(guān)察活動(dòng)，感知平行線(xiàn)
1．動(dòng)手操作，體會(huì )平移。
課件展示推拉窗和升國旗的`現象，引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察。
師：你知道這種運動(dòng)叫什么嗎？你能用鉛筆將這種運動(dòng)在方格紙上展示出來(lái)嗎？
(學(xué)生觀(guān)察，明確這是平移運動(dòng)，動(dòng)手在方格紙上平移鉛筆，感受平移過(guò)程。教師注意引導學(xué)生進(jìn)行橫、豎、斜的平移操作)
師：生活中還有哪些是平移現象？
(乘電梯、汽車(chē)在筆直的公路上行駛、發(fā)動(dòng)機的活塞運動(dòng)、拉抽屜等)
師：你能用鉛筆在方格紙上展示升國旗的現象嗎？
(學(xué)生動(dòng)手操作)
2．觀(guān)察位置關(guān)系，理解平行線(xiàn)。
(1)畫(huà)一畫(huà)。
師：你能將鉛筆平移前后的位置在方格紙上畫(huà)出來(lái)嗎？
(學(xué)生在方格紙上用直線(xiàn)表示出鉛筆平移前后的位置)
(2)看一看，想一想。
師：你在平移鉛筆的過(guò)程中發(fā)現了什么？
(學(xué)生小組內合作交流、討論)
預設
生1：發(fā)現平移前后兩條直線(xiàn)間的方格數總是一樣多。
生2：發(fā)現平移的直線(xiàn)有橫著(zhù)的，也有豎著(zhù)的。
生3：發(fā)現兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)永遠也不相交。
(3)明確平行的含義。
師：像這樣，在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫作平行線(xiàn)。
設計意圖：通過(guò)生活實(shí)際情境的創(chuàng )設，讓學(xué)生感知平行產(chǎn)生的過(guò)程。動(dòng)手用鉛筆在方格紙上移一移，畫(huà)一畫(huà)，其目的是讓學(xué)生體會(huì )平行線(xiàn)的特征
數學(xué)平行教案8
●教學(xué)目標
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1.平行線(xiàn)的判定公理.
2.平行線(xiàn)的判定定理.
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1.通過(guò)經(jīng)歷探索平行線(xiàn)的判定方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.
2.理解和掌握平行線(xiàn)的判定公理及兩個(gè)判定定理.
3.掌握應 用數學(xué)語(yǔ)言表示平行線(xiàn)的判定公理及定理，逐步掌握規范的推理論證格式.
�。� 三）情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖、討論、 推理等活動(dòng)，給學(xué)生滲透化歸思想和分類(lèi)思想.
●教學(xué)重點(diǎn)
平行線(xiàn)的判定定理、公理.
●教學(xué)難點(diǎn)
推理過(guò)程的規范化表達.
●教學(xué)方法
嘗試指導、引導發(fā)現與討論相結合.
●教具準備
投影片五張
第一張：定理（記作投影片§6.3 A）
第二張：議一議（ 記作投影片§6.3 B）
第三張：定理（記作投影片§6.3 C）
第四張：想一想（記作投影片§6. 3 D）
第五張：小結（記作 投影片§6.3 E）
●教學(xué)過(guò)程
�、�. 巧設現實(shí)情境，引入新課
前面我們探索過(guò)直線(xiàn)平行的條件.大家來(lái)想一想：兩 條直線(xiàn)在什么情況下互相平 行呢？
上節 課我們談到了要證實(shí)一個(gè)命題是 真命題.除公理、定義外，其他真命題都需要通 過(guò)推理的方法證實(shí).
我們知道：“在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”是定義.“兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行”是公理.那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節課我們就來(lái)探討第三節：為什么它們平行.
�、�.講授新課
看命題（出示投影片§6.3 A）
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行.
這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉化成幾何圖形和符號語(yǔ)言.所以根據題意，可以把這個(gè)文字證明題轉化為下列形式：
圖6 －12
如圖6－12，已知，∠1和∠2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)冉�，且�?與∠2互補 ，求證：a∥b.
那如何證明這個(gè)題呢？我們來(lái)分析分析.
�。蹘熒参觯菀C明直線(xiàn)a與b平行，可以想到應用平行線(xiàn)的判定公理來(lái)證明.這時(shí)從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.
因為從圖中可知∠2與∠3組成一個(gè)平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2 .又因為已知條件中有∠2與∠1互補，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.
好.下面我們來(lái) 書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程，大家口述，老師來(lái)書(shū)寫(xiě).（在 書(shū)寫(xiě)的同時(shí)說(shuō)明：符號“∵”讀作“因 為”，“∴”讀作“所以”）
證明：∵∠1與∠2互補（已知）
∴∠1+∠2=180°（互補的定義）
�。邸摺�1+∠2=180°］
∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì) ）
∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）
∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）
�。邸摺�1 =180°－∠2，∠ 3=180°－∠2］
∴∠1=∠3（等量代換）
�。邸摺�1=∠3］
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平 行）
這樣我們經(jīng)過(guò)推理的過(guò)程證明了一個(gè)命題是真命題，我們把這個(gè)真命題稱(chēng)為 ：直線(xiàn)平行的判定定理.
這一定理可簡(jiǎn)單地寫(xiě)成：
同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.
注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據.用來(lái)證明新定理.
�。�2）方括號內的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面 剛剛得到的“∴∠1+∠2=180°”，在這種情況下，方括號內的這一步可以省略.
�。�3）證明中的.每一步推理都要有根據，不能“想當然”.這些根據，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理.在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據寫(xiě)在每一步推理后面的括號內.
好，下面大家來(lái)議一議（出示投影片§6.3 B）
小明用下面的方法作出了平行線(xiàn)，你認為他的作法對嗎？為什么？
圖6－13
這樣我們就又得到了直線(xiàn)平行的另一個(gè)判定定理：（出示投影片§6.3 C）
兩條直線(xiàn)被第三條 直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
這一定理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
內錯角相等，兩直線(xiàn)平 行.
剛才我們是應 用判定定理“同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行”來(lái)證明這一定理的.下面大家來(lái)想一想（出示投影片§6.3 D）
借助“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論呢？
同學(xué)們討論得真棒.下面我們通過(guò)練習來(lái)熟悉掌握直線(xiàn)平行的判定定理.
�、�.課堂練習
�。ㄒ唬┱n本P190隨堂練習
�。ǘ┛凑n本P188~ 190，然后小結.
�、�.課時(shí)小結
這節課我們主要探討了平行線(xiàn)的判定定理的證明.
由角的大小關(guān)系來(lái)證兩直線(xiàn)平行的方法，再一次體現了“數”與“形”的關(guān)系；而應用這些公理、 定理時(shí)，必須能在圖形中準確地識別出有 關(guān)的角.
注意：1.證明語(yǔ)言的規范化.
2.推理過(guò)程要有依據.
3.“兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩 條直線(xiàn)互相平 行”這個(gè)真命題以后證.
�、�.課后作業(yè)
�。ㄒ唬┱n本P191習題6.4 1、2
●板書(shū)設計
§6.3 為什么它們平行
一、平行線(xiàn)的判定方法
1.公理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
2.定理：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.
已知：如圖6－19，∠1和∠2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)冉�，且�?與∠2互補，求證：a∥b.
證明： 略
3.定理：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 .
已知，如圖6－20，∠1和∠2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的內錯角 .且∠1 =∠2.
求證a∥b.
二、課堂練習
三、課時(shí)小結
四、課后作業(yè)
數學(xué)平行教案9
學(xué)習目標：
1、通過(guò)具體動(dòng)手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯(lián)系
2、通過(guò)類(lèi)比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導并掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì )用定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計算證明、
3、通過(guò)矩形的對角線(xiàn)相等這一性質(zhì)能推導出直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力
學(xué)習重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理
難點(diǎn)：靈活應用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算與證明
課前準備
教具準備：活動(dòng)平行四邊形框架、教師準備PPT課件
教學(xué)過(guò)程：
知識回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
【設計意圖】：
通過(guò)對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁(yè)，“實(shí)驗與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個(gè)內角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì )發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？
【設計意圖】：
通過(guò)小組合作觀(guān)察，討論平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維
歸納：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質(zhì)定理
1、自主完成18頁(yè)的觀(guān)察與思考，通過(guò)實(shí)際操作回答提出的問(wèn)題
2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過(guò)程
【設計意圖】：
通過(guò)利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀(guān)體驗，為總結矩形的性質(zhì)定理打下堅實(shí)基礎
矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角
矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線(xiàn)相等
合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3
設矩形的對角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線(xiàn)段
�。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線(xiàn)）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？
【設計意圖】：
根據圖形學(xué)生很容易猜想結果，關(guān)鍵是從數學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流，教師適時(shí)引導，明確論證方法、學(xué)生獨立完成證明，以培養學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數學(xué)結論的確定性和證明的必要性
結論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的`兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線(xiàn)AC的長(cháng)？
當堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）
�。ˋ）對角相等（B）對邊相等（C）對角線(xiàn)相等（D）對角線(xiàn)互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(xiàn)
�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長(cháng)
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
�。�1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
�。�2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是_____，根據的數學(xué)道理是__________；
�。�3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖4），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是____，根據的數學(xué)道理是________________。
課堂小結：
請說(shuō)出你本節課的收獲，與大家一塊分享��！
作業(yè)：
課本P、20第2題
板書(shū)設計：
xxx
數學(xué)平行教案10
教學(xué)目標：
知識技能：認識平行四邊形，能在方格紙上畫(huà)平行四邊形。
過(guò)程方法：在對簡(jiǎn)單圖形分類(lèi)的過(guò)程中，經(jīng)歷認識平行四邊形的過(guò)程。
情感態(tài)度：鼓勵學(xué)生發(fā)現日常生活中形狀是平行四邊形的物體，初步體會(huì )平行四邊形的.作用。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境
1、認識平行四邊形
�。�1）出示下圖，認真觀(guān)察。94頁(yè)的一組圖形，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，然后提出分類(lèi)的要求。
�。�2）在交流的基礎上，讓學(xué)生了解什么樣的圖形叫做平行四邊形。
�。�3）引導學(xué)生從自動(dòng)拉門(mén)、籬笆中找出平行四邊形。
2、感悟平行四邊形的特征
�、艑W(xué)會(huì )畫(huà)平行四邊形。
教師掩飾在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形。
�、埔龑W(xué)生找到平行四邊形的不穩定性。
二、實(shí)踐與應用
1.下面哪些圖形是平行四邊形？把它涂上色。
2.在方格紙上畫(huà)一個(gè)大一點(diǎn)的平行四邊形。
三、全課小結
學(xué)生匯報本節課的收獲。
數學(xué)平行教案11
教學(xué)目標：
1、學(xué)生能夠通過(guò)觀(guān)察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。能對生活中垂直與平行的現象做出正確的判斷。
3、在“想象—操作—交流—歸納—質(zhì)疑—總結—應用”探究過(guò)程中，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的.理解）和對同一平面的理解。
學(xué)法引導：引導學(xué)生通過(guò)“想象畫(huà)線(xiàn)”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動(dòng)，運用想象、觀(guān)察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問(wèn)題的能力。
學(xué)具準備：小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。教具準備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入，大膽想象
1、復習直線(xiàn)及其特點(diǎn)。
�。�1）直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
�。�2）想象直線(xiàn)的延伸。
�。�3）初步明確學(xué)習任務(wù)。如果大屏幕上又出現一條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)可能會(huì )形成什么樣的關(guān)系？今天這節課，我們就要來(lái)研究?jì)蓷l直線(xiàn)的關(guān)系。
2、大膽想象：請同學(xué)們在白紙上把你想到的兩條直線(xiàn)之間可能形成的關(guān)系畫(huà)下來(lái)，看看你能畫(huà)幾種不同的情況。注意：一張紙上畫(huà)兩條線(xiàn)，畫(huà)完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上，并進(jìn)行編號。
二、觀(guān)察分類(lèi)，感知特征
1、出示有代表性的幾組的直線(xiàn)
2、分類(lèi)
�。�1）小組內部分類(lèi)交流確定一下你認為最合理的分類(lèi)方案：觀(guān)察這些圖形，根據兩條線(xiàn)之間的關(guān)系將他們進(jìn)行分類(lèi)，可以分幾類(lèi)？為什么這樣分？
�。�2）交流分類(lèi)方法，揭示“不相交”“相交”概念師：同學(xué)們都有自己的道理，很好，學(xué)數學(xué)就是要有自己的想法！老師發(fā)現剛才同學(xué)們在介紹分類(lèi)的時(shí)候圍繞一個(gè)詞語(yǔ)——交叉。也就是說(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。
�。ú⒃谶m當時(shí)機板書(shū)：相交）如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來(lái)分類(lèi)，應該怎么分？（板書(shū)：不相交）
�。�3）你覺(jué)得相交的有哪些？說(shuō)出你的理由。質(zhì)疑：同學(xué)們的主要分歧在哪里？2號、3號的兩條直線(xiàn)，相交不相交？（用自己的方法驗證a、觀(guān)察想象b、延長(cháng)驗證c、測量判斷）對于延長(cháng)后可以相交的給予課件演示突破難點(diǎn)。這種看起來(lái)快要相交的一類(lèi)也屬于相交，只是我們在畫(huà)直線(xiàn)直線(xiàn)時(shí)，沒(méi)有吧直線(xiàn)全部畫(huà)出來(lái)。
�。�4）再次分類(lèi)
�。�5）小結：通過(guò)剛才的討論，我們知道了兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，一類(lèi)是“相交”，另一類(lèi)是“不相交”。
三、自主學(xué)習，探究新知
�。ㄒ唬┱J識平行線(xiàn)師：這幾組直線(xiàn)就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：在數學(xué)上，像這樣的兩條直線(xiàn)就叫做平行線(xiàn)。（板書(shū)：平行線(xiàn)）
1、學(xué)生自學(xué)課本65頁(yè)中間第1行第2行完成學(xué)案
2、小組代表匯報交流學(xué)習成果。
�。�1）理解平行線(xiàn)的概念，找出概念中的關(guān)鍵詞。
�。�2）通過(guò)圖形對比加深理解概念本質(zhì)屬性。
�。�3）通過(guò)判斷深化理解概念。
3、師生共同小結。
師：要判斷一組直線(xiàn)是不是平行線(xiàn)，要具備什么條件？我們還可以說(shuō)，這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）
師：例如：這是直線(xiàn)a，這是直線(xiàn)b，我們可以說(shuō)……強調調要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行？
�。ǘ┱J識垂線(xiàn)
師：咱們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你發(fā)現了什么？
師：你認為在這幾組相交的直線(xiàn)中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：這幾組兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。
1、學(xué)生們自學(xué)65頁(yè)中間的部分完成學(xué)案（二）。
2、小組代表匯報交流學(xué)習成果。
3、師生共同小結。
�。ㄈ┬〗Y：剛才，我們通過(guò)分類(lèi)活動(dòng)，認識了在同一個(gè)平面內，兩條直線(xiàn)不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書(shū)課題）
四、鞏固練習，聯(lián)系生活
1、想一想生活中，哪組直線(xiàn)互相平行，哪組直線(xiàn)互相垂直？
數學(xué)平行教案12
[教學(xué)目標]
1、認識平行，感知平行線(xiàn)的特征，初步學(xué)會(huì )畫(huà)平行線(xiàn)，了解平行線(xiàn)在生活中的應用。
2、培養空間想象能力與聯(lián)系實(shí)際的意識和能力。
3、感受數學(xué)的價(jià)值，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
[教學(xué)過(guò)程]
一、認識平行
1、初步感知，嘗試判斷
師;上課一開(kāi)始，讓我們先來(lái)看一小段錄像(播放錄像)
師：錄像里的小朋友在干什么啊? 生：開(kāi)窗戶(hù)。
師：開(kāi)窗戶(hù)過(guò)程中，這扇窗戶(hù)在做什么運動(dòng)呢?
生：平移
師：是的，平移是我們上個(gè)學(xué)期學(xué)過(guò)的知識，你們學(xué)得很好。我們看，窗戶(hù)的一條邊一開(kāi)始在這個(gè)位置;平移之后，到了這個(gè)位置。你知道這條邊與這條邊的位置之間有什么關(guān)系嗎?
生：平行
師：你的知識面真廣，這節課就讓我們一起來(lái)學(xué)習平行線(xiàn)。
師：你知道平行線(xiàn)嗎?
高老師這里有幾幅圖，請同學(xué)們找一找，哪些圖畫(huà)出了你心目中的平行線(xiàn)?
生1：第1幅、第5幅、第7幅。
生2：就第1幅
生3：1 和5
師：看來(lái)，同學(xué)們對平行線(xiàn)都有自己的認識。到底你的想法對不對呢?，學(xué)完這節課后，相信你一定能得到一個(gè)肯定的答案。
2、充分體驗，探討本質(zhì)
師：那么數學(xué)上，究竟什么是平行線(xiàn)呢?
我們來(lái)看：
窗戶(hù)這兩條直直的邊我們可以看成是兩條線(xiàn)段，這條線(xiàn)段如果向兩端無(wú)限延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線(xiàn)會(huì )怎樣?會(huì )相交嗎?
生：不會(huì )
師：都說(shuō)眼見(jiàn)為實(shí)，這兩條直線(xiàn)我看到的部分的確是不相交的，可是無(wú)限延伸之后我看不到，你憑什么說(shuō)他們永遠不會(huì )相交呢?
生1：因為延長(cháng)是不會(huì )彎過(guò)來(lái)的。
生2：他們不會(huì )越來(lái)越近，最后靠在一起。
生3：它們之間的寬度始終不會(huì )變的。
師：寬度一樣，其實(shí)就是說(shuō)他們的距離處處相等。(課件驗證)
因為他們的距離處處相等，無(wú)限延伸之后始終保持著(zhù)這樣的距離，所以，他們永遠不會(huì )相交。
3、提升概念，再次判斷
(板書(shū)并口述：永不相交的兩條直線(xiàn)相互平行)
師：兩條直線(xiàn)相互平行，我們也可以說(shuō)其中一條就是另一條的`平行線(xiàn)。
如果我們把兩條直線(xiàn)分別標上名字，AB和CD，我們就說(shuō)直線(xiàn)AB平行于直線(xiàn)CD，記作AB∥CD
師：我現在如果把這兩條直線(xiàn)都斜過(guò)來(lái)，現在他們相互平行嗎?
生：平行的。
師：為什么?
生：因為他們永不相交。
師：我們回頭再來(lái)看剛才的8幅圖。
�、拍隳芾脛偛艑W(xué)習的概念，找出這里的平行線(xiàn)嗎?要說(shuō)出充分的理由。
(重點(diǎn)討論學(xué)生初次判斷錯誤的、有爭議的或不敢肯定的。是平行線(xiàn)，為什么是;不是，又為什么。使學(xué)生對平行的認識更加深刻)
�、浦笀D⑦只有一條直線(xiàn)，你能幫他找一天和他平行的直線(xiàn)嗎?
生：圖1
師：上面一條還是下面一條
生：兩條都和圖7的直線(xiàn)平行
4、生活中的平行線(xiàn)
師：這些直線(xiàn)是相互平行的，生活中你還能找到這樣的平行線(xiàn)嗎?
生1：黑板的上面和下面
師：是的，黑板的對邊是相互平行的
生2：桌子的這兩條邊是相互平行的
師：你指桌子的對邊是相互平行的吧，我希望同學(xué)們能表達得清楚些。
師：高老師這里還有一些圖片，你能從中找到平行線(xiàn)嗎?
生1：那幅畫(huà)的對邊是相互平行的
生2：樓梯扶手的兩條邊是相互平行的
生3：護欄豎的和豎的是相互平行的
師：是的，現在再來(lái)看看這里
生1：爬干都是平行的
生2：瓷磚的對邊是平行的
生3：花壇的對邊是平行的
師：看來(lái)生活中的平行線(xiàn)還真不少。有個(gè)小朋友叫淘氣，他發(fā)現所有的窗戶(hù)都太像了，沒(méi)有一點(diǎn)兒創(chuàng )意。于是，他設計了這樣的新型窗戶(hù)。
師：你能接受淘氣的設計嗎?為什么?
生1：不同意，因為這樣的話(huà)，窗戶(hù)就無(wú)法移動(dòng)了。
生2：如果窗戶(hù)往右移就會(huì )掉下來(lái)。
師：看來(lái)，平行不僅美觀(guān)，還很有用。
剛才同學(xué)們找到的都是靜止的，現在讓我們看看運動(dòng)中的平行線(xiàn)。
每周一我們都要舉行升國旗儀式。國旗的上邊從這里平移到了這里，他們是相互平行的。
師：再看看這副圖。箭頭從這里平移到這里。同學(xué)們，線(xiàn)段 HG一開(kāi)始在這里，平移后到了H1G1，線(xiàn)段HG和線(xiàn)段H1G1平行嗎?那你能從平移前后的箭頭中，找出類(lèi)似的相互平行的線(xiàn)段嗎?
生：線(xiàn)段AD平行于線(xiàn)段A1D1
二、動(dòng)手畫(huà)平行線(xiàn)
1、師：現在同學(xué)們都認識了平行線(xiàn)，你能在白紙上畫(huà)平行線(xiàn)嗎?
請同學(xué)們拿出白紙，看第一題，高老師已經(jīng)給你們畫(huà)好了一條直線(xiàn)，現在你能畫(huà)出它的平行線(xiàn)嗎?
注意：你在畫(huà)的時(shí)候想一想，按照你的畫(huà)法能保證一定平行嗎?
生：動(dòng)手操作
展示：1、量距離。2、沿著(zhù)一把尺的兩邊畫(huà)。3、直尺平移
師：畫(huà)這條線(xiàn)的平行線(xiàn)，可以畫(huà)幾條啊?
生：無(wú)數條
師：現在，你對這三種方法有什么想說(shuō)的嗎?
生：(說(shuō)說(shuō)各種方法的局限性)
師：看來(lái)每種方法各有各的有點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此我們在畫(huà)平行線(xiàn)的時(shí)候，要選擇最合適的方法。
2、師：現在請同學(xué)們選擇合適的方法完成第二題。
教師掩飾直尺平移法，
注意點(diǎn)：1、對 2、靠 3、移 4、畫(huà)
2、師：現在先請同學(xué)們在紙上畫(huà)任意一條直線(xiàn)。
生：……
師：現在請同桌交換白紙，給同桌畫(huà)的直線(xiàn)畫(huà)一條平行線(xiàn)。要求先一個(gè)人畫(huà)另一個(gè)看，看同桌畫(huà)得對不對，然后再交換，聽(tīng)明白我的意思了嗎?好，開(kāi)始。
三、總結，交流
學(xué)了這節課后，你對平行線(xiàn)有什么新的認識嗎?
隨著(zhù)學(xué)習的不斷深入，我們對平行的認識也會(huì )越來(lái)越深刻。
四、拓展
師：請同學(xué)們看這兩條線(xiàn)，它們相互平行嗎?
師：它們都在長(cháng)方體的哪一個(gè)面上?
師：請同學(xué)們注意(轉動(dòng)盒子，使兩直線(xiàn)異面)
師：這兩條直線(xiàn)會(huì )相交嗎?那它們平行嗎?
那你覺(jué)得我們在說(shuō)兩直線(xiàn)平行時(shí)，是不是還應該加一個(gè)前提條件啊?
概括：在同一平面內，永不相交的兩條直線(xiàn)相互平行。
[板書(shū)設計]
平移與平行
平移 平行
數學(xué)平行教案13
一、教學(xué)目標：
1.運用生活實(shí)例和實(shí)踐操作認識平行四邊形，發(fā)現平行四邊形的基本特征。
2.學(xué)會(huì )用不同方法制作一個(gè)平行四邊形，通過(guò)猜想驗證發(fā)現平行四邊形的特征。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生空間觀(guān)念和動(dòng)手實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在制作中發(fā)現平行四邊形的基本特征。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現平行四邊形的特征。
二、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，設疑激趣
1.師：同學(xué)們每天都要經(jīng)過(guò)校門(mén)進(jìn)入校園，但是你們注意觀(guān)察我們的校門(mén)了嗎?從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？
生：能
師：是什么平面圖形，誰(shuí)能上來(lái)指一指。
生：平行四邊形
根據回答：教師板書(shū)：平行四邊形
（二）引導探究，自主建構
師：同學(xué)們再看，這里面有沒(méi)有平行四邊形？（出示擴縮尺、升降機圖片）
生：誰(shuí)能上來(lái)指一指？
師：那同學(xué)們想一下什么樣的圖形是平行四邊形呢？請看大屏幕
(大屏幕出示平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)
師：誰(shuí)能找一下這句話(huà)里最重要的幾個(gè)詞，并解釋一下？
生：四邊形
師：什么樣的圖形是四邊形？
生：由四條邊圍成的圖形
師：還有哪幾個(gè)詞？
生：兩組對邊分別平行
師：你能上來(lái)一邊用手指著(zhù)一邊給大家解釋一下這句話(huà)嗎？
生：能
師：除了兩組對邊分別平行，兩組對邊的長(cháng)度有什么關(guān)系呢？拿出剛剛發(fā)給你的平行四邊形，量一量四條邊的長(cháng)度，你發(fā)現了什么？
生：兩組對邊相等
師：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，那么平行四邊形的對角有什么特點(diǎn)呢？繼續拿出發(fā)給你的平行四邊形，把兩組對角像老師這樣折一折，你發(fā)現了什么？
生：兩組對角相等
師：剛才同學(xué)們說(shuō)的都非常好，現在帶著(zhù)你的`理解在研究單的方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形
生畫(huà)圖，師巡視指導。
研究單
在下面的方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形
師：（選幾個(gè)學(xué)生畫(huà)的平行四邊形粘到黑板上）孩子們，畫(huà)好了嗎？
生：畫(huà)好了
師：畫(huà)好了，請看黑板，思考老師這樣一個(gè)問(wèn)題：為什么同學(xué)們畫(huà)的平行四邊形都不一樣大呢？
隨意生怎么說(shuō)，只要表達出底和高的意思就行
師：介紹平行四邊形的底和高
注：這個(gè)平行四邊形的高學(xué)生畫(huà)
注：老師畫(huà)第二種情況
師：請同學(xué)們繼續拿出研究單，完成研究二。不用寫(xiě)，能思考出答案就行
研究二：總結正方形、長(cháng)方形和平行四邊形的特征。
正方形
長(cháng)方形
平行四邊形
邊
角
師：孩子們，現在小組交流一下你的想法
生生交流，師巡視指導
師：好了，小組交流到此結束，哪個(gè)小組愿意全班交流一下你們的想法。
生：......
師：同學(xué)們請繼續看，老師這里有一個(gè)平行四邊形框架，（來(lái)回拉動(dòng)平行四邊形），你發(fā)現平行四邊形有什么性質(zhì)？
生：具有不穩定性
師：（繼續拉動(dòng)平行四邊形，拉成長(cháng)方形），說(shuō)明長(cháng)方形和平行四邊形是什么關(guān)系？
生：長(cháng)方形是特殊的平行四邊形。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正方形、長(cháng)方形的關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：正方形是特殊的長(cháng)方形（師出示長(cháng)方形圈正方形的圈）
師：利用平行四邊形的特征，如果把平行四邊形也圈進(jìn)來(lái)，應該怎樣圈？
生：圈在最外面
（三）自主反思
通過(guò)本節課的學(xué)習，你收獲了什么？
數學(xué)平行教案14
【教學(xué)內容】
四年級上冊第98頁(yè)練習十八6、7、8、9題及思考題。
【教學(xué)目標】
1．通過(guò)整理與復習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂直與平行的特征及畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)的方法。
2.通過(guò)動(dòng)手畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，培養學(xué)生的實(shí)踐操作能力，培養學(xué)生認真嚴謹的做事態(tài)度。
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
過(guò)直線(xiàn)外的點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
【教具學(xué)具準備】
多媒體、視頻展示臺。
【教學(xué)過(guò)程】
一、梳理知識，溝通聯(lián)系
教師：同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種情況？
引導學(xué)生思考后回答：同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種情況：相交和平行，其中垂直是相交中的一種特殊情況。
教師：同學(xué)們說(shuō)得很對，同一平面內的兩條直線(xiàn)要么相交要么平行。哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：怎樣的相交才是垂直？
學(xué)生：相交成直角就是垂直。（板書(shū)：相交成直角）
教師：你能畫(huà)出兩條互相垂直的直線(xiàn)嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，同時(shí)教師在黑板上范畫(huà)兩條互相垂直的直線(xiàn)，然后學(xué)生比對是否和老師畫(huà)法相同。
教師：當兩條直線(xiàn)垂直時(shí)，它們的交點(diǎn)叫什么？
學(xué)生：垂足。
教師在黑板上相應位置標明垂足，同時(shí)要求學(xué)生也在所畫(huà)的圖形中標明垂足。
教師：那什么又是平行呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
學(xué)生：同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，組成平行線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。（教師板書(shū)：永不相交）
教師：現在請同學(xué)們在練習本上任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)。
學(xué)生動(dòng)手操作后，展示優(yōu)秀作品。
以上環(huán)節完成后，形成如下板書(shū)：
二、基本練習，鞏固知識
1.數學(xué)書(shū)98頁(yè)6題。
學(xué)生觀(guān)察思考后，指名到臺上視頻展示臺上或上指一指，說(shuō)一說(shuō)。
2.數學(xué)書(shū)98頁(yè)7題。
同桌交流后，上臺在視頻展示臺或上指一指，說(shuō)一說(shuō)。
3.數學(xué)書(shū)98頁(yè)8題。
學(xué)生獨立完成后，指名到視頻展示臺或上匯報展示，說(shuō)說(shuō)自己的'操作步驟。
三、拓展延伸，加深理解
1.數學(xué)書(shū)98頁(yè)9題。
學(xué)生小組交流后，上臺指一指，說(shuō)一說(shuō)，最后展示互相垂直的線(xiàn)。
2.數學(xué)書(shū)98頁(yè)思考題。
學(xué)生分組完成后，說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)現了什么？最后展示：平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段處處相等。
四、課堂小結
通過(guò)今天的整理與復習，你有哪些新的收獲？
數學(xué)平行教案15
教學(xué)目標
知識與技能：
�。保箤W(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2．使學(xué)生了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì )用集合圖表示。
過(guò)程與方法：
通過(guò)操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過(guò)程，掌握它們的特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習的樂(lè )趣，體會(huì )到成功的喜悅，從而提高學(xué)習的興趣。
重點(diǎn)理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì )用集合圖表示。
難點(diǎn)理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系。
教具圖形，剪子，七巧板
教學(xué)過(guò)程
教師導學(xué)
一、創(chuàng )設情景感知圖形
�。保鍪纠�1，我們認識過(guò)平行四邊形，你能說(shuō)出哪些地方見(jiàn)過(guò)平行四邊形？（64頁(yè)）
2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？
梯子的側面－梯形
3．畫(huà)出你喜歡的一個(gè)四邊形。說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形是四邊形？
展示學(xué)生畫(huà)出的四邊形，請學(xué)生標出它們的`名稱(chēng)。
長(cháng)方形 平行四邊形
梯形 正方形
4．小組交流：
從四邊形的特點(diǎn)來(lái)看，四邊形可以分成幾類(lèi)？
學(xué)生討論交流
二、探究新知
1．歸納平行四邊形和梯形的概念
有什么特點(diǎn)的圖形是平行四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
強調說(shuō)明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
提問(wèn)：
�、偕钪心阋�(jiàn)過(guò)這樣的圖形嗎？ 它們的外形像什么？
�、谶@些圖形有幾條邊？幾個(gè)角？是什么圖形？
�、圻@幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)？
�、芩瞧叫兴倪呅螁�？
�、菽銈冊诹窟@些圖形時(shí)，是否發(fā)現它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)？如果有，是什么？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
�。担F在你有什么問(wèn)題嗎？
長(cháng)方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？
�。叮眉蠄D表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個(gè)集合圈來(lái)表示他們的關(guān)系嗎？
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