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初中數學(xué)平行教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的初中數學(xué)平行教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學(xué)平行教案1
教學(xué)建議
1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎，所以平行四邊形的判定定理是本節的重點(diǎn)、
2、難點(diǎn)靈活運用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點(diǎn)、
3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。
1、教科書(shū)首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來(lái)探索平行四邊形的判定定理、因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中，要充分調動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)、
2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據過(guò)去所學(xué)知識去驗證自己的結論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗，去探索，去思考，去發(fā)現，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結論會(huì )更深刻――同時(shí)也要注意保護學(xué)生的參與積極性、
3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強，能靈活的運用判定定理證明平行四邊形，是本節的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據題目中具體條件結合圖形引導學(xué)生根據分析法解題程序從條件或結論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應用各種判定定理會(huì )有幫助。
[教學(xué)目標]
通過(guò)本節課教學(xué)，使學(xué)生訓練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行有關(guān)證明，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過(guò)程]
一、準備題系列
1、復習舊知識：前面我們學(xué)習了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的另點(diǎn)同學(xué)補充）
2、小實(shí)驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫(huà)圖，畫(huà)好后互相交流畫(huà)法，教師巡回檢查。對個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫(huà)圖方法）學(xué)生可能想到的畫(huà)法有：
�、欧謩e過(guò)A、C作DC、DA的平行線(xiàn)，兩平行線(xiàn)相交于B；
�、七^(guò)C作DA的平行線(xiàn)，再在這平行線(xiàn)上截取CB=DA，連結BA；
�、欠謩e以A、C為圓心，以DC、DA的長(cháng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B，連結AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線(xiàn)的特性，引導學(xué)生得出連結AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結DO，并延長(cháng)DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”（板書(shū)課題）。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形，應當加以證明。第一種畫(huà)法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2、現在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開(kāi)課本看它的文字敘述）。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫(xiě)出。
自學(xué)課本上的證明過(guò)程，看后提問(wèn)：這個(gè)證明題不作輔助線(xiàn)行不行？為什么？（因為要證平行線(xiàn)，一般要證兩角相等，或互補，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒(méi)有三角形，要連一對角線(xiàn)才有三角形）
3、再看第三種畫(huà)法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫(xiě)出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習本上做。（注意考慮要不要添輔助線(xiàn)）完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習
1、再看看第四種畫(huà)法，可知，已各條件是四邊形的對角線(xiàn)互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便？（應該用判定定理一）2。變式題
�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習第1題）（口述證明，不要示書(shū)面證明）（問(wèn)要不要添輔助線(xiàn)？）
�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補充）
�、且唤M對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀(guān)察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線(xiàn)分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡(jiǎn)便？）
五、課堂小結
1、今天這節課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個(gè)證明題中應注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
初中數學(xué)平行教案2
●教學(xué)目標
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1.平行線(xiàn)的判定公理.
2.平行線(xiàn)的判定定理.
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1.通過(guò)經(jīng)歷探索平行線(xiàn)的判定方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.
2.理解和掌握平行線(xiàn)的判定公理及兩個(gè)判定定理.
3.掌握應 用數學(xué)語(yǔ)言表示平行線(xiàn)的判定公理及定理，逐步掌握規范的推理論證格式.
�。� 三）情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖、討論、 推理等活動(dòng)，給學(xué)生滲透化歸思想和分類(lèi)思想.
●教學(xué)重點(diǎn)
平行線(xiàn)的判定定理、公理.
●教學(xué)難點(diǎn)
推理過(guò)程的規范化表達.
●教學(xué)方法
嘗試指導、引導發(fā)現與討論相結合.
●教具準備
投影片五張
第一張：定理（記作投影片§6.3 A）
第二張：議一議（ 記作投影片§6.3 B）
第三張：定理（記作投影片§6.3 C）
第四張：想一想（記作投影片§6. 3 D）
第五張：小結（記作 投影片§6.3 E）
●教學(xué)過(guò)程
�、�. 巧設現實(shí)情境，引入新課
前面我們探索過(guò)直線(xiàn)平行的條件.大家來(lái)想一想：兩 條直線(xiàn)在什么情況下互相平 行呢？
上節 課我們談到了要證實(shí)一個(gè)命題是 真命題.除公理、定義外，其他真命題都需要通 過(guò)推理的方法證實(shí).
我們知道：“在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”是定義.“兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行”是公理.那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節課我們就來(lái)探討第三節：為什么它們平行.
�、�.講授新課
看命題（出示投影片§6.3 A）
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ，如果同旁?xún)冉腔パa，那么這兩條直線(xiàn)平行.
這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉化成幾何圖形和符號語(yǔ)言.所以根據題意，可以把這個(gè)文字證明題轉化為下列形式：
圖6 －12
如圖6－12，已知，∠1和∠2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)冉�，且�?與∠2互補 ，求證：a∥b.
那如何證明這個(gè)題呢？我們來(lái)分析分析.
�。蹘熒参觯菀C明直線(xiàn)a與b平行，可以想到應用平行線(xiàn)的判定公理來(lái)證明.這時(shí)從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.
因為從圖中可知∠2與∠3組成一個(gè)平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2 .又因為已知條件中有∠2與∠1互補，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.
好.下面我們來(lái) 書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程，大家口述，老師來(lái)書(shū)寫(xiě).（在 書(shū)寫(xiě)的同時(shí)說(shuō)明：符號“∵”讀作“因 為”，“∴”讀作“所以”）
證明：∵∠1與∠2互補（已知）
∴∠1+∠2=180°（互補的定義）
�。邸摺�1+∠2=180°］
∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì) ）
∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）
∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）
�。邸摺�1 =180°－∠2，∠ 3=180°－∠2］
∴∠1=∠3（等量代換）
�。邸摺�1=∠3］
∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平 行）
這樣我們經(jīng)過(guò)推理的過(guò)程證明了一個(gè)命題是真命題，我們把這個(gè)真命題稱(chēng)為 ：直線(xiàn)平行的判定定理.
這一定理可簡(jiǎn)單地寫(xiě)成：
同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.
注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據.用來(lái)證明新定理.
�。�2）方括號內的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面 剛剛得到的“∴∠1+∠2=180°”，在這種情況下，方括號內的這一步可以省略.
�。�3）證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”.這些根據，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理.在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據寫(xiě)在每一步推理后面的括號內.
好，下面大家來(lái)議一議（出示投影片§6.3 B）
小明用下面的方法作出了平行線(xiàn)，你認為他的作法對嗎？為什么？
圖6－13
這樣我們就又得到了直線(xiàn)平行的另一個(gè)判定定理：（出示投影片§6.3 C）
兩條直線(xiàn)被第三條 直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.
這一定理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
內錯角相等，兩直線(xiàn)平 行.
剛才我們是應 用判定定理“同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行”來(lái)證明這一定理的.下面大家來(lái)想一想（出示投影片§6.3 D）
借助“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結論呢？
同學(xué)們討論得真棒.下面我們通過(guò)練習來(lái)熟悉掌握直線(xiàn)平行的判定定理.
�、�.課堂練習
�。ㄒ唬┱n本P190隨堂練習
�。ǘ┛凑n本P188~ 190，然后小結.
�、�.課時(shí)小結
這節課我們主要探討了平行線(xiàn)的判定定理的證明.
由角的大小關(guān)系來(lái)證兩直線(xiàn)平行的方法，再一次體現了“數”與“形”的關(guān)系；而應用這些公理、 定理時(shí)，必須能在圖形中準確地識別出有 關(guān)的角.
注意：1.證明語(yǔ)言的規范化.
2.推理過(guò)程要有依據.
3.“兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩 條直線(xiàn)互相平 行”這個(gè)真命題以后證.
�、�.課后作業(yè)
�。ㄒ唬┱n本P191習題6.4 1、2
●板書(shū)設計
§6.3 為什么它們平行
一、平行線(xiàn)的判定方法
1.公理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.
2.定理：同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行.
已知：如圖6－19，∠1和∠2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的同旁?xún)冉�，且�?與∠2互補，求證：a∥b.
證明： 略
3.定理：內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 .
已知，如圖6－20，∠1和∠2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的內錯角 .且∠1 =∠2.
求證a∥b.
二、課堂練習
三、課時(shí)小結
四、課后作業(yè)
初中數學(xué)平行教案3
同學(xué)們認真學(xué)習，下面是老師對平行線(xiàn)的特征定理公式的內容學(xué)習哦。
平行線(xiàn)的特征：
�、賰芍本�(xiàn)平行，同位角相等；
�、趦芍本�(xiàn)平行，內錯角相等；
�、蹆芍本�(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa；
平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)。
以上對數學(xué)中平行線(xiàn)的特征定理公式的內容講解學(xué)習，希望同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )學(xué)習的很好的哦。
初中數學(xué)正方形定理公式
關(guān)于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線(xiàn)相等，且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角；
正方形的判定：
�、儆幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟�；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�(xiàn)互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數學(xué)公式知識的講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì )從中學(xué)習的更好的哦。
初中數學(xué)平行教案4
學(xué)習目標：
1．理解平行線(xiàn)的意義兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會(huì )根據幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì )用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)；
學(xué)習重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習難點(diǎn)：
對平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)
一、學(xué)習過(guò)程：預習提問(wèn)
兩條直線(xiàn)相交有幾個(gè)交點(diǎn)？
平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊�(huà)平行線(xiàn)
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫(huà)"。
3、請你根據此方法練習畫(huà)平行線(xiàn)：
已知:直線(xiàn)a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.
(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),能畫(huà)幾條?
(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),它與過(guò)點(diǎn)B的平行線(xiàn)平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
1、思考：上圖中，①過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，能畫(huà) 條；
�、谶^(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，能畫(huà) 條；
�、勰惝�(huà)的直線(xiàn)有什么位置關(guān)系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線(xiàn)AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線(xiàn),若其中有兩條且只有兩條直線(xiàn)平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內，與已知直線(xiàn)L平行的直線(xiàn)有 條，而經(jīng)過(guò)L外一點(diǎn)，與已知直線(xiàn)L平行的直線(xiàn)有且只有 條。
2、在同一平面內，直線(xiàn)L1與L2滿(mǎn)足下列條件，寫(xiě)出其對應的位置關(guān)系：
�。�1）L1與L2 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ；
�。�2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線(xiàn)，則它們的交點(diǎn)個(gè)數可能是 個(gè)。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.
初中數學(xué)平行教案5
教學(xué)目標
知識與技能：
在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：
通過(guò)操作，觀(guān)察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，初步滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生初步的推理能力和合作意識，讓學(xué)生體會(huì )平行四邊形面積計算在生活中的應用。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學(xué)工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學(xué)具袋
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計
1 、復習舊知
請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過(guò)的幾何圖形有哪些？并說(shuō)說(shuō)你會(huì )計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）
2 、情境引入
�。ㄒ唬�、故事激趣
同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎？據說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，所以，村長(cháng)決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(cháng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來(lái)。同學(xué)們，你們能不能動(dòng)動(dòng)腦筋，幫他們解決一下這個(gè)問(wèn)題？看看哪塊草地的面積更大？（課件出示兩塊草地）
�。ǘ�、學(xué)生思考、猜測
學(xué)生在猜測中明白：必須準確的知道兩個(gè)圖形的面積才能進(jìn)行比較�？墒菍W(xué)生只會(huì )計算長(cháng)方形的面積，那么這節課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積，及時(shí)點(diǎn)出課題并板書(shū)課題：平行四邊形的面積
3、探究新知
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究
1、以前用數方格的方法得到了長(cháng)方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢？我們一起來(lái)試一試。
課件出示：比較兩個(gè)圖形的大小，然后引進(jìn)格子圖。
師：請你們來(lái)數一數比較一下它們的面積是多少？（1小格是平方厘米，不滿(mǎn)一小格的都按半格計算）
2、同桌交流方法
3、生匯報想法
4、通過(guò)數方格你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積也相等
5、小結（指圖）通過(guò)數方格我們發(fā)現，平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長(cháng)方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢？
如果，我用數方格的方法得到這個(gè)平行四邊形的面積，現在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣？有沒(méi)有合適的方格紙？那我們能不能找到一個(gè)方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢？
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢？能不能把它轉化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形呢？
2、學(xué)生拿出準備好的學(xué)具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學(xué)具，動(dòng)手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(cháng)方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(cháng)方形呢？這其實(shí)就是計算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補法。
�。ò鍟�(shū)：割補法）
3、四人一小組，先通過(guò)自己的思考向組員介紹你研究方案；組員商議如何通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究；由組長(cháng)進(jìn)行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請老師幫忙；比一比哪組同學(xué)能快速解決問(wèn)題。
4、展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(cháng)方形。
提問(wèn)：觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？
平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積也相等。
引導學(xué)生用字母來(lái)表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah
�。ㄟ呎f(shuō)邊板書(shū)）
4 、學(xué)以致用
�。ㄒ唬�、課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？我們根據什么公式來(lái)列式計算，學(xué)生試做，并說(shuō)說(shuō)解題方法，指名板書(shū)。
�。ò鍟�(shū)：S=ah=6×4=24㎡）
�。ǘ�、課件出示練習題，學(xué)生獨立完成。
1、有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20、1米，面積是多少平方米？
2、填表
3、判斷：
�。�1）平行四邊形的底是7米，高是4米，面積是2 8米。（）
�。�2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）
4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
6×3=18（平方米）（）
5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎？
8×7=56（平方分米）（）
6、思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
課后小結
回想一下剛才我們的學(xué)習過(guò)程，你有什么收獲？
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書(shū)
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
初中數學(xué)平行教案6
教學(xué)設計思想：本節安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見(jiàn)的現象，教學(xué)中引用太陽(yáng)光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì )影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀(guān)察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過(guò)教師講授逐步加深對投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應用。
教學(xué)目標：
1．知識與技能
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過(guò)程，知道平行投影、正投影的含義；
能夠確定物體在太陽(yáng)光下的影子的特征；
知道在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀(guān)念；
探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規律：影子長(cháng)的比等于物體高度的比。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)理論研究自然現象，引發(fā)對大自然和社會(huì )生活探索的欲望，提高學(xué)習興趣，增進(jìn)數學(xué)的應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)對平行投影的認識進(jìn)行物體與投影之間的相互轉化。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過(guò)程：
課前準備：讓學(xué)生在課前觀(guān)察物體在陽(yáng)光下的影子，自己總結出一些結論。
一、創(chuàng )設情景
問(wèn)題1：
師：請看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。
當太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì )投向晷面。隨著(zhù)時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來(lái)顯示時(shí)刻。（看下圖）
設疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來(lái)引起學(xué)生的興趣。
二、引出課題
問(wèn)題2：
師：太陽(yáng)光可看成平行的直線(xiàn)，在陽(yáng)光下，我們經(jīng)�？匆�(jiàn)物體的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長(cháng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？
下面我們來(lái)看幾副圖片：（幻燈顯示）
�。�1） （2） （3）
上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請根據樹(shù)的影子，判斷拍攝的先后順序，并說(shuō)明理由。
生：通過(guò)這幾天觀(guān)察，如果上午觀(guān)察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過(guò)程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。
師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？
生：上午太陽(yáng)從東方地平線(xiàn)上升起，逐漸升高，這里我們把太陽(yáng)光線(xiàn)看成平行的直線(xiàn)，根據以前我們學(xué)過(guò)的幾何知識，通過(guò)畫(huà)圖，顯而易見(jiàn)影子隨著(zhù)太陽(yáng)的升高逐漸變短的。
師：回答的很好；根據上面的總結，我們觀(guān)看下面的圖片，觀(guān)察有什么變化？
在我國北方地區，人們居住的房屋窗戶(hù)大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內的窗影在一年四季里會(huì )有什么變化呢？
學(xué)生相互討論，交流。
生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長(cháng)的，春秋次之。
活動(dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗，讓他們結合經(jīng)驗想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽(yáng)、物體、影子，模擬太陽(yáng)東升西落。得出結論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。
教師總結：物體在光線(xiàn)的照射下，會(huì )在地面或墻面上留下它的影子，這種現象就是投影（projection）。
太陽(yáng)的光線(xiàn)可看做平行線(xiàn)的，像這樣的光線(xiàn)照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線(xiàn)是投影線(xiàn)，地面或墻面是投影面。
如上圖，用一束平行光線(xiàn)豎直照射水平放置的三角尺上，投影線(xiàn)、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線(xiàn)是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。
現在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問(wèn)題：[
如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。
1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？
2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？
3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？
學(xué)生相應回答上面的問(wèn)題。
師：我們學(xué)習了投影的相關(guān)概念，也觀(guān)看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題：
�。�1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？
�。�2）點(diǎn)、線(xiàn)段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？
第一問(wèn)顯而易見(jiàn)，教師可以找中下等學(xué)生回答。
第二問(wèn)教師可以通過(guò)課件演示，學(xué)生觀(guān)看，回答問(wèn)題。（參看課件：點(diǎn)、線(xiàn)、面的投影）
師生互動(dòng)：
例：旗桿直立在A(yíng)處，它的平行投影如圖所示。
�。�1）請畫(huà)出小明站在B處時(shí)的投影（用線(xiàn)段表示）。并說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由。
�。�2）如果小明站在C處，請畫(huà)出他的投影（用線(xiàn)段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長(cháng)短。
�。�3）旗桿的高度與它投影長(cháng)的比和小明的身高與他投影長(cháng)的比有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生在教師的引導下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。
教師總結：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽(yáng)光下的投影，或平行或在同一條直線(xiàn)上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過(guò)物體頂端的投影線(xiàn)，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。
三、練習
1．大致說(shuō)出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽(yáng)光下的投影的方向和長(cháng)短。
2．下圖是一棵大樹(shù)在陽(yáng)光下的投影，請畫(huà)出另一棵樹(shù)的投影（用線(xiàn)段表示）。
3．結合地理知識，談?wù)勗谖覈男┑貐^會(huì )有太陽(yáng)直射現象。這時(shí)人的投影是什么樣的？
四、課堂總結
板書(shū)設計：
平行投影
一、導入 平行投影
問(wèn)題1： 正投影
二、新授 例：
問(wèn)題2：
三、練習
投影：
四、總結
初中數學(xué)平行教案7
教材分析
《探索規律》選自義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》（北師大版）七年級上冊。
《探索規律》是第三章《字母表示數》的最后一節學(xué)習內容。本節不是“純粹”的數學(xué)知識學(xué)習，而是特意為學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng )新思維的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索規律”的活動(dòng)課學(xué)習。學(xué)生通過(guò)生活中對日歷的觀(guān)察與分析，從不同角度進(jìn)行思考，用本章學(xué)過(guò)的字母表示數、代數式、代數式的值等知識去探索日歷中數與數之間的變化規律。再用去括號、合并同類(lèi)項等知識去驗證規律。整個(gè)學(xué)習過(guò)程，就是學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng )新思維的學(xué)習過(guò)程，是學(xué)生探索日歷中數學(xué)規律的學(xué)習過(guò)程，是學(xué)生學(xué)會(huì )用語(yǔ)言、用符號、用字母表示數和表示規律的學(xué)習過(guò)程，也是學(xué)生體會(huì )字母表示數的意義及獲得初步數學(xué)建模思想的學(xué)習過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：培養探索、創(chuàng )新的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：探索日歷中的數學(xué)規律。
學(xué)生分析
初一學(xué)生活潑、好動(dòng)，有大膽、好奇、好勝的特點(diǎn)，學(xué)習本章知識前，有初步的用符號表示數的能力，但對字母表示數的意義體會(huì )不深，還不會(huì )將學(xué)過(guò)的知識與日歷中數與數之間的關(guān)系有機地聯(lián)系在一起，還不能從觀(guān)察日歷中發(fā)現數與數之間隱含的規律。因此本節活動(dòng)課對于學(xué)生之間的相互合作交流、共同探索，培養和提高學(xué)生創(chuàng )新思維能力、探索規律的能力是很有必要的。
設計理念
1．學(xué)習內容是現實(shí)的、有意義的，不是以前人們認為枯燥無(wú)味、深不可測的數學(xué)，是學(xué)生感到十分有趣、感到可接受的“身邊的數學(xué)”。
2．學(xué)習方式也與傳統方式截然不同。日歷中的每一條數學(xué)規律，不是靠教師講解、學(xué)生模仿記憶，而是靠學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)教師引導，給學(xué)生留出較多的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己觀(guān)察、分析、猜想、判斷、驗證后歸納出來(lái)的。
3．問(wèn)題的解決不是靠題海戰術(shù)，而是向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)
的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的
數學(xué)知識，從而最終使問(wèn)題得到解決。
4．幫助學(xué)生真正成為數學(xué)學(xué)習的主人，而教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、引導者和合作者。
5．在探索規律的活動(dòng)中，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為復雜的筆算。運用現代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，不僅有效地改變了教學(xué)方式，提高了教學(xué)效率，更重要的是讓學(xué)生在掌握了算理的基礎上，強化應用現代信息技術(shù)作為學(xué)習數學(xué)、解決問(wèn)題的工具的意識。讓學(xué)生從繁雜的筆算中解放自己，能夠有更多精力投入到現實(shí)的探索性、創(chuàng )造性的數學(xué)活動(dòng)中去。
教學(xué)目標
1．在對日歷的探究的活動(dòng)中，學(xué)習如何用字母代替數，學(xué)習如何用代數式表示規律，反映日歷中數與數之間變化的奧秘，增強學(xué)數學(xué)的興趣和信心。
2．通過(guò)觀(guān)察日歷，發(fā)現日歷中橫列、豎列的三個(gè)數以及3×3方框里九個(gè)數之間的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系對不同月份是否也成立等問(wèn)題，并對其進(jìn)行分析、探究、驗證。在這一實(shí)踐活動(dòng)中，經(jīng)歷學(xué)會(huì )用自己已有的經(jīng)驗和已有的數學(xué)知識去解決新的數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程不是培養“學(xué)新知識”，而是“生長(cháng)新知識”。
3．探索日歷中數學(xué)規律的學(xué)習方式是在教師的引導下獨立思考，小組共同探索解決一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題。
教學(xué)流程
一、創(chuàng )設情境1。
引導學(xué)生觀(guān)察日歷，啟發(fā)他們用自己已有的知識和生活經(jīng)驗探索日歷中三個(gè)相鄰日期數的關(guān)系和變化規律。
展示20xx年某一個(gè)月的日歷圖片。老師提問(wèn)：“日歷中相鄰三個(gè)日期數的關(guān)系和變化規律是什么？”然后依次用多媒體顯示橫列、豎列、對角線(xiàn)上三個(gè)相鄰日期數。最后總結出結論。
1．橫列三個(gè)相鄰的日期數。
aa＋1
a＋2
規律一：后者比前者多1。
【不急于將規律告訴學(xué)生，讓學(xué)生親自進(jìn)行這一探索，給學(xué)生留出一定的空間，讓學(xué)生去發(fā)現、認識、歸納出這一規律�！�
2．豎列三個(gè)相鄰的日期數。
a＋7
a＋14
規律二：下者比上者多7。
【同上】
3．右對角線(xiàn)上相鄰的日期數。
a＋8
a＋16
規律三：下一個(gè)比上一個(gè)多8。
【同上�！�
4．左對角線(xiàn)上相鄰的日期數。
a＋6
a＋12
規律四：下一個(gè)比上一個(gè)多6。
【同上�！�
提出問(wèn)題：
�。�1）一個(gè)數列上三個(gè)數之間有什么相等關(guān)系。（用多媒體再次顯示這樣的三個(gè)數。）
�。�2）能用數學(xué)符號表示出這個(gè)規律嗎？（探索出規律五。）
規律五：無(wú)論位置怎樣的相鄰三個(gè)數，中間的數是其余兩個(gè)數的平均數。
應用規律填空：當知道方框中的一個(gè)a時(shí)，請填上其余空格中的日期數。
A
�。娔X依次閃爍一個(gè)a。）
【字母所在位置不同，其余兩數列式也不同。從中讓學(xué)生學(xué)會(huì )文字語(yǔ)言與數學(xué)語(yǔ)言的互化�！�
二、創(chuàng )設情境2。
電腦顯示日歷，組織學(xué)生四人小組做猜日期游戲。
教師給出四個(gè)方框，每個(gè)方框共有九個(gè)日期，請組長(cháng)在方框中任意填出一個(gè)日期數，叫其余同伴猜出另外的幾個(gè)日期數，并說(shuō)明理由。最后一個(gè)方框中每一個(gè)日期都猜出了嗎？為什么？
【通過(guò)游戲鼓勵學(xué)生應用前面五個(gè)規律的知識解決日歷中如何求某一日期的問(wèn)題。最后一個(gè)方框至少剩下一個(gè)空格無(wú)法猜出日期，因為它已是下一個(gè)月的日期數，說(shuō)明考慮問(wèn)題一定要從生活實(shí)際出發(fā)�！�
三、創(chuàng )設情境3。
電腦顯示日歷3×3方框里九個(gè)數。教師給出一系列問(wèn)題激勵學(xué)生去思考去發(fā)現新的規律。
1．日歷圖彩色方框中九個(gè)數之和與方框正中間的數有什么關(guān)系？使用計算器通過(guò)計算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎？
2．這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎？
3．如果用a表示中間數請學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數。
�。▽W(xué)生觀(guān)察日歷方框中九個(gè)數，四人小組討論并用計算器計算驗證自己的結論，四人小組再任選一方框用計算器驗證結論是否成立。）
讓學(xué)生想一想，并引導學(xué)生用代數式填寫(xiě)，如下：
a－8
a－7
a－6
a－1
a
a＋1
a＋6
a＋7
a＋8
用式子表示九個(gè)數的關(guān)系：
�。╝－8）＋（a－7）＋（a－6）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋6）＋（a＋7）＋（a＋8）＝9a
【使學(xué)生體會(huì )符號運算可以用來(lái)驗證所發(fā)現的規律�！�
規律六：方框中九個(gè)數的和是正中間這個(gè)數的九倍。
提出問(wèn)題：
�。�1）從日歷中任意框出3×3九個(gè)數之和為153，請問(wèn)這九個(gè)日期分別是幾號？
�。�2）現有一張空白日歷，已知其中3×3方框中兩直角邊所在位置的五個(gè)日期與正中間日期共六個(gè)數之和與斜邊所在日期和的差是78，請將這個(gè)日歷重現出來(lái)。
四、課外作業(yè)。
請同學(xué)們將今天探索出來(lái)的日歷中的數學(xué)規律與父母共同分享。
課后反思
本課是通過(guò)對日歷的探究活動(dòng)，去學(xué)習如何用字母代替數，如何用代數式表示規律的數學(xué)知識。因此在本課的設計中突出了引導學(xué)生參與觀(guān)察。分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗證日歷中數學(xué)規律的過(guò)程，充分注意了讓學(xué)生去經(jīng)歷初步學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式進(jìn)行觀(guān)察、分析、判斷的體驗過(guò)程。這一教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是課程標準中要求我們達到的目標??不是培養學(xué)生“學(xué)新知識”，而是去“生長(cháng)新知識”；也為培養學(xué)生獲得適應未來(lái)社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數學(xué)知識以及數學(xué)思想方法和應用技能，打下良好的基礎；同時(shí)也為發(fā)展學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng )新的科學(xué)精神作了有益的嘗試。
通過(guò)教師創(chuàng )設情境，先易后難，將難點(diǎn)分化，也為最后探索出3×3方框里九個(gè)數的規律作好了鋪墊，再引導學(xué)生由淺入深地揭示日歷中的數學(xué)奧秘。學(xué)生在十分有趣的氛圍中研究問(wèn)題。通過(guò)自立學(xué)習、主動(dòng)參與、互相合作等活動(dòng)，培養和提高了學(xué)生的探索能力。通過(guò)小游戲、想一想、考一考等富有挑戰性的問(wèn)題，逐步學(xué)會(huì )解決日歷中新的數學(xué)問(wèn)題，達到突破難點(diǎn)、突出重點(diǎn)的目的。
學(xué)生探索日歷中數學(xué)規律的學(xué)習方式，不再是以前那種強調接受學(xué)習、強調死記硬背的機械訓練的學(xué)習方式，而是學(xué)生在教師設計的一串問(wèn)題中獨立思考、小組討論、共同探討，去解決一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題。整個(gè)課堂力圖體現學(xué)生“主動(dòng)參與、樂(lè )于探究、合作交流”的學(xué)習方式，從而提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及合作、交流的能力。
把計算器帶入課堂，用計算器代替繁雜的筆算，這是現代教學(xué)所提倡的。它不僅給驗證規律、解決問(wèn)題帶來(lái)極大方便，也體現了對多種信息手段的利用。
初中數學(xué)平行教案8
學(xué)習目標：
1、通過(guò)具體動(dòng)手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區別與聯(lián)系
2、通過(guò)類(lèi)比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導并掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì )用定理進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計算證明、
3、通過(guò)矩形的對角線(xiàn)相等這一性質(zhì)能推導出直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力
學(xué)習重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理
難點(diǎn)：靈活應用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算與證明
課前準備
教具準備：活動(dòng)平行四邊形框架、教師準備PPT課件
教學(xué)過(guò)程：
知識回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
【設計意圖】：
通過(guò)對舊知的復習，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁(yè)，“實(shí)驗與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示下圖，當平行四邊形的一個(gè)內角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì )發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？
【設計意圖】：
通過(guò)小組合作觀(guān)察，討論平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維
歸納：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質(zhì)定理
1、自主完成18頁(yè)的觀(guān)察與思考，通過(guò)實(shí)際操作回答提出的問(wèn)題
2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過(guò)程
【設計意圖】：
通過(guò)利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀(guān)體驗，為總結矩形的性質(zhì)定理打下堅實(shí)基礎
矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角
矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線(xiàn)相等
合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3
設矩形的對角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線(xiàn)段
�。˙O是Rt△ABC中斜邊AC上的中線(xiàn)）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？
【設計意圖】：
根據圖形學(xué)生很容易猜想結果，關(guān)鍵是從數學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流，教師適時(shí)引導，明確論證方法、學(xué)生獨立完成證明，以培養學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數學(xué)結論的確定性和證明的必要性
結論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線(xiàn)AC的長(cháng)？
當堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）
�。ˋ）對角相等（B）對邊相等（C）對角線(xiàn)相等（D）對角線(xiàn)互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(xiàn)
�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長(cháng)
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
�。�1）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
�。�2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是_____，根據的數學(xué)道理是__________；
�。�3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖4），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是____，根據的數學(xué)道理是________________。
課堂小結：
請說(shuō)出你本節課的收獲，與大家一塊分享��！
作業(yè)：
課本P、20第2題
板書(shū)設計：
xxx
初中數學(xué)平行教案9
一、主題分析與設計
本節課是蘇科版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級數學(xué)（下冊）第七章第2節內容——探索平行線(xiàn)的性質(zhì)，它是直線(xiàn)平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數學(xué)課程標準》強調：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習數學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習形式是培養孩子積極參與、自主學(xué)習的有效途徑。本節課將以"生活·數學(xué)"、"活動(dòng)·思考"、"表達·應用"為主線(xiàn)開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數學(xué)知識，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內學(xué)生相互協(xié)作研究，培養學(xué)生合作性學(xué)習精神。
二、教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2、數學(xué)思考：在平行線(xiàn)的性質(zhì)的.探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。初中數學(xué)教育敘事
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線(xiàn)的性質(zhì)，使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和團結合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對平行線(xiàn)性質(zhì)的掌握與應用
2、難點(diǎn)：對平行線(xiàn)性質(zhì)1的探究
四、教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺及多媒體課件
2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，設疑激思
1、播放一組幻燈片。
內容：
�、俟┗疖�(chē)行駛的鐵軌上；
�、谟斡境刂械挠镜栏魴�；
�、蹤M格紙中的線(xiàn)。
2、提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到平行線(xiàn)，你能說(shuō)出直線(xiàn)平行的條件嗎？
3、學(xué)生活動(dòng)：針對問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線(xiàn)平行；②內錯角相等兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)冉腔パa兩直線(xiàn)平行；
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線(xiàn)平行，那么同位角、內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系呢？從而引出課題：7。2探索平行線(xiàn)的性質(zhì)（板書(shū)）
�。ǘ⿺敌谓Y合，探究性質(zhì)
1、畫(huà)圖探究，歸納猜想
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)（a ∥ b），畫(huà)一條截線(xiàn)c與這兩條平行線(xiàn)相交，標出8個(gè)角。（統一采用阿拉伯數字標角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：
教師提出研究性問(wèn)題二：
將畫(huà)出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖————度量————填表————猜想
學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖————剪圖————疊合
讓學(xué)生根據活動(dòng)得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫(huà)出一條截線(xiàn)d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫(huà)板》課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀(guān)感受猜想
3、教師展示平行線(xiàn)性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎�，培養創(chuàng )新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請判斷兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨立探究————小組討論————成果展示。
教師活動(dòng)：評價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導學(xué)生說(shuō)理
因為a ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線(xiàn)性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。（兩直線(xiàn)平行，內錯角相等）
平行線(xiàn)性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa）
�。ㄋ模⿲�(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習題7。2 1、5
2、（討論解答）課本P13習題7。2 2、3、4
�。ㄎ澹┱n堂總結：這節課你有哪些收獲？
1、學(xué)生總結：平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3
2、教師補充總結：
�、庞�"運動(dòng)"的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察數學(xué)問(wèn)題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）
�、朴脭敌谓Y合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測量后分析問(wèn)題）
�、怯脺蚀_的語(yǔ)言來(lái)表達問(wèn)題；（如平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3的表述）
�、扔眠壿嬐评淼男问絹�(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
�。┳鳂I(yè)
學(xué)習與評價(jià)P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學(xué)反思：
數學(xué)課要注重引導學(xué)生探索與獲取知識的過(guò)程而不單注重學(xué)生對知識內容的認識，因為"過(guò)程"不僅能引導學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識的價(jià)值，增強應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識；感受生活與數學(xué)的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)"方面的體驗。這節課的教學(xué)實(shí)現了三個(gè)方面的轉變：
�、俳痰霓D變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導引學(xué)生活動(dòng)外，還要認真聆聽(tīng)學(xué)生"教"你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識或方法。
�、趯W(xué)的轉變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)，跟老師學(xué)轉變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地"學(xué)"數學(xué)，而是深入地"做"數學(xué)。
�、壅n堂氛圍的轉變：整節課以"流暢、開(kāi)放、合作、‘隱'導"為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征，整節課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對話(huà)"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
總之，在數學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
初中數學(xué)平行教案10
平行線(xiàn)的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線(xiàn)平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉化的數學(xué)思想
學(xué)習重難點(diǎn)：探索并掌握直線(xiàn)平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線(xiàn)平行的條件
平行線(xiàn)的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內錯角互補,那么同旁?xún)冉窍嗟?( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習的1、2、3、
5.2.2平行線(xiàn)的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀(guān)念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習重點(diǎn):直線(xiàn)平行的條件的應用.
學(xué)習難點(diǎn):選取適當判定直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習過(guò)程
平行線(xiàn)的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線(xiàn)嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在A(yíng)C上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線(xiàn)CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
初中數學(xué)平行教案11
1．知識結構
2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：本節的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過(guò)，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習特殊的平行四邊形打下基礎，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問(wèn)題的基礎，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應用有兩個(gè)條件：
一個(gè)是夾在兩條平行線(xiàn)間；
一個(gè)是平行線(xiàn)段，具備這兩個(gè)條件才能得出一個(gè)結論平行線(xiàn)段相等，缺少任何一個(gè)條件結論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復強調.
難點(diǎn)：本節的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應用.為了能熟練的應用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結論給學(xué)生講清楚，哪幾個(gè)條件，決定哪個(gè)結論，如何用數學(xué)符號表示即書(shū)寫(xiě)格式，都要在講練中反復強化.
3．教法建議
�。�1）教科書(shū)一開(kāi)始就給出了平行四邊形的定義，我感覺(jué)這樣引入新課，不利于調動(dòng)學(xué)生的積極性.自己設計了一個(gè)動(dòng)畫(huà)，建議老師們用它作為本節的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，又可以激活學(xué)生的思維.
�。�2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見(jiàn)圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認識，然后，讓他們自己總結出平行四邊形的定義，教師最后做總結.平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法，又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì).
�。�3）對于教師來(lái)說(shuō)講課固然重要，但講完課后有目的的強化訓練也是不可缺少的，通過(guò)做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內容，也就是我們平時(shí)說(shuō)的要反思回顧，總結深化.
平行四邊形及其性質(zhì)第一課時(shí)
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線(xiàn)間的距離的概念．
2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．
3．并能運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明或計算．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．知道解決平行四邊形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)處理，滲透轉化思想．
2．通過(guò)推導平行四邊形的性質(zhì)定理的過(guò)程，培養學(xué)生的推導、論證能力和邏輯思維能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)規范，培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)風(fēng)．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習，滲透幾何方法美和幾何語(yǔ)言美及圖形內在美和結構美
二、學(xué)法引導
閱讀、思考、講解、分析、轉化
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應用
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線(xiàn)間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應用本節前一章的知識．
3．疑點(diǎn)及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩平行直線(xiàn)中間的距離的區別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問(wèn)題．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
教具（做兩個(gè)全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師復習提問(wèn)，學(xué)習思考口答；教師設疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結結論，教師示范講解，學(xué)生達標練習
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？
2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？
�。�教師隨著(zhù)學(xué)生回答畫(huà)出圖1）
圖1
【引入新課】
在四邊形中，我們常見(jiàn)的實(shí)用價(jià)值最大的就是平行四邊形，如汽車(chē)的防護鏈，無(wú)軌電車(chē)的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節課研究的主要內容（寫(xiě)出課題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．
注意：一個(gè)四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過(guò)來(lái)，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個(gè)四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個(gè)判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)．
2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“
”表示，如圖1就是平行四邊形
，記作“
”．
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圖1
3．平行四邊形的性質(zhì)
講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時(shí)它又是特殊的四邊形，當然還有其特性（個(gè)性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．
平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．
平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．
�。ń叹哂脙蓚�(gè)全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個(gè)定理的方法．如圖2）
圖2如圖3
所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到
推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等．
圖3
要注意：必須有兩個(gè)平行，即夾兩條平行線(xiàn)段的兩條直線(xiàn)平行，被夾的兩條線(xiàn)段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4
4．平行線(xiàn)間的距離
從推論可以知道，如果兩條直線(xiàn)平行，那么從一條直線(xiàn)上所有各點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離相等，如圖5．
我們把兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做平行線(xiàn)的距離．
圖5
注意：（1）兩相交直線(xiàn)無(wú)距離可言．
�。�2）連結兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線(xiàn)外一點(diǎn)到一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)，叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．兩條平行線(xiàn)中一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離，一定要注意這些概念之間的區別與聯(lián)系．
例1 已知：如圖1，
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