初一數學(xué)教案通用15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的初一數學(xué)教案，歡迎大家分享。
初一數學(xué)教案1
教學(xué)目標1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3，體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)正確區分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn)兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設計理念
設置情境
引入課題上課開(kāi)始時(shí)，教師應通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考。
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是——，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲。我們的班級是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總人數的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數（包括小數）。
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學(xué)們看書(shū)（觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“—”的新數。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴
密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多
地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興
趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習是培養學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問(wèn)題
探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示。
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量。這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開(kāi)拓思維。
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子。
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說(shuō)明。
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負數的必要性
課堂練習教科書(shū)第5頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數（或在其前面加“+”），負數就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加“—”。
本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng )設學(xué)習情境。本課是有理數的第一節課時(shí)。引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數的結構要做重大調整（其實(shí)是一次知識的順應過(guò)程），而負數相對于以前的數，對學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數，就必須對原有的數的結構進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的
負數的產(chǎn)生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數量），書(shū)本的例子
或圖片中出現的負數就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)
存在著(zhù)兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例
子，并且所舉的例子又應該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。
這個(gè)教學(xué)設計突出了數學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，
體現了學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)
的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當引導就可以了。
初一數學(xué)教案2
學(xué)習目標：
理解多項式乘法法則，會(huì )利用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項式乘法運算。
學(xué)習重點(diǎn)：
多項式乘法法則及其應用。
學(xué)習難點(diǎn)：
理解運算法則及其探索過(guò)程。
一、課前訓練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習：
(1)如圖1大長(cháng)方形，其面積用四個(gè)小長(cháng)方形面積
表示為： ;
(2)大長(cháng)方形的長(cháng)為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的問(wèn)題可發(fā)現：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的 以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規范解題。
四.鞏固練習：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現?
六.晚間訓練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀(guān)察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發(fā)現其中的規律嗎?你能用代數式表示這一規律嗎?
(2)利用(1)中的規律計算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設AP= ，求兩個(gè)正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時(shí)，比較S的大小。
初一數學(xué)教案3
教學(xué)目標：了解總體、個(gè)體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調查的意義，明確在什么情況下采用抽樣調查或全面調查，進(jìn)一步熟悉對數據的收集、整理、描述和分析。
教學(xué)重點(diǎn)：對概念的理解及對數據收集整理。
教學(xué)難點(diǎn)：總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景創(chuàng )設，引入新課
上節課我們對全班同學(xué)對自己所喜愛(ài)的學(xué)科進(jìn)行了調查，那么如果要對某校20xx名學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè )、戲曲五類(lèi)電視節目的喜愛(ài)情況，怎樣進(jìn)行調查？
二、新課
1．抽樣調查的意義
在上述問(wèn)題中，由于學(xué)生人數比較多，全面調查花費的時(shí)間長(cháng)，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時(shí)又省力又能解決問(wèn)題的方法，這就是抽樣調查。
抽樣調查：抽取一部分對象進(jìn)行調查的方法，叫抽樣調查。
2．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義
總體：所要考察對象的全體。
個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對象叫個(gè)體。
樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本。
樣本容量：樣本中個(gè)體的數目。
3．抽樣的注意事項
�、俪闃诱{查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當．樣本容量過(guò)少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調查20xx名學(xué)生對電視節目的喜愛(ài)情況，若抽取的樣本容量為幾名學(xué)生就不能反映20xx名學(xué)生的喜愛(ài)情況；如果抽取的學(xué)生人數過(guò)多，必然花費大量的時(shí)間、精力，達不到省時(shí)省力的目的．再如要調查60歲以上的老人的生病情況，在醫院去抽取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來(lái)反映總體的60歲老人的生病情況，才能達到目的．
�、诔槿〉臉颖疽须S機性．為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體都有相等的機會(huì )被抽到，所謂隨機就是機會(huì )相等．例如在20xx名學(xué)生的注冊學(xué)號中，隨意抽取100個(gè)學(xué)號，調查這些學(xué)號對應的100名學(xué)生．當然還可以在上學(xué)或放學(xué)時(shí)，在學(xué)校門(mén)口隨機進(jìn)行調查；或則每隔10個(gè)人調查一個(gè)，直到調查滿(mǎn)確定的樣本容量．
總體說(shuō)來(lái)抽樣調查最大的優(yōu)點(diǎn)就是在抽樣過(guò)程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學(xué)、應用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高．
下面是某同學(xué)抽取樣本數量為100的調查節目統計表：
表中的數據信息也可以用條形統計圖或扇形統計圖來(lái)描述。
初一數學(xué)教案4
【教學(xué)目標】
知識與技能
了解并掌握數據收集的基本方法。
過(guò)程與方法
在調查的過(guò)程中，要有認真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )統計調查在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，逐步養成用數據說(shuō)話(huà)的良好習慣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握統計調查的基本方法。
難點(diǎn)：能根據實(shí)際情況合理地選擇調查方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、講授新課
像前面提到的收集數據的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問(wèn)卷對全體同學(xué)作了逐一調查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調查叫做全面調查。
調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀(guān)條件(人力、財力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查(samplingsurvey)，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調查方式。
在一個(gè)統計問(wèn)題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體(population)，其中的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體(individual)，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本(sample)，樣本中個(gè)體的數目叫做樣本容量(samplesize)。
例如，在通過(guò)試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號，再把編號寫(xiě)在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個(gè)不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號簽。
上面抽取樣本的過(guò)程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機會(huì )被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機抽樣(simplerandomsampling)。
師：以“你知道父母的生日嗎?”為題在班級進(jìn)行調查，請設計一張問(wèn)卷調查表。
學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結果。
教師指導、評論。
師：除了問(wèn)卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢?
學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。
師：收集數據的直接方法有訪(fǎng)問(wèn)、調查、觀(guān)察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢(xún)等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適?
(1)你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的?
(2)我國瀕臨滅絕的植物數量;
(3)某種玉米種子的發(fā)芽率;
(4)學(xué)校門(mén)口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車(chē)流量。
學(xué)生討論，并舉手回答。
師：采用何種方法一定要結合實(shí)際問(wèn)題來(lái)定。在解決問(wèn)題(1)的過(guò)程中，不但要同學(xué)們動(dòng)手調查，并且對全班所有學(xué)生都要調查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調查叫做全面調查(普查)。同學(xué)們還知道哪些數據的收集需要全面調查嗎?
學(xué)生討論，并回答。
生：如人口普查、本班同學(xué)的出生年月、某班學(xué)生50米跑成績(jì)等。
師：很好!下列問(wèn)題也適合采用普查方式來(lái)收集數據嗎?
(1)了解某批次炮彈的殺傷半徑;
(2)某一天全國牛肉的平均價(jià)格;
(3)一批罐頭產(chǎn)品的質(zhì)量檢查;
(4)對某條河的河水的污染情況的調查。
學(xué)生討論、分析，并舉手回答。
師：普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時(shí)受到客觀(guān)條件(如人力、財力等)的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調查方式。
二、例題講解
【例】(1)電視臺準備在某市調查一電視節目的收視率，需要對所有看電視的人進(jìn)行全面調查嗎?對一所中學(xué)學(xué)生的調查結果能否作為該節目的收視率?
(2)對本年級同學(xué)是否喜歡某電視節目調查的結果，能代表學(xué)校全體同學(xué)的意見(jiàn)嗎?如果不適用，應如何改進(jìn)調查方法?
解：(1)電視臺不可能對每個(gè)看電視的人進(jìn)行全面調查。對這?所中學(xué)學(xué)生的調查結果不能作為該節目的收視率，因為調查對象只有中學(xué)生，缺乏代表性;
(2)對本年級同學(xué)是否喜歡某電視節目的調查結果不能代表
《6.2普查與抽樣調查》課時(shí)練習
2、下列事件中最適合使用普查方式收集數據的是()
A、為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況
B、了解全市初三學(xué)生的視力情況
C、了解一種節能燈的使用壽命
D、了解我省農民的年人均收入情況
答案：A
解析：解答：A、人數不多，適合使用普查方式，所以A正確;
B、人數較多，結果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以B錯誤;
C、是具有破壞性的調查，因而不適用普查方式，所以C錯誤;
D、人數較多，結果的實(shí)際意義不大，因而不適用普查方式，所以D錯誤。
故選：A。
分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似。此題考查了抽樣調查和全面調查，一般來(lái)說(shuō)，對于具有破壞性的調查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關(guān)重大的調查選用普查。
《6.2普查與抽樣調查》基礎鞏固
1、(知識點(diǎn)1)要調查某校九年級550名學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，下列調查對象選取最合適的是()
A、選取該校一個(gè)班級的學(xué)生
B、選取該校50名男生
C、選取該校50名女生
D、隨機選取該校50名九年級學(xué)生
2、(題型二)下列調查適合用抽樣調查的是()
A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率
B、了解禽流感H7N9確診病人同機乘客的健康狀況
C、了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數量
D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查
3、(題型三)為了了解某市八年級男生的身高，有關(guān)部門(mén)準備對200名八年級男生的身高做調查，以下調查方案中比較合理的是()
A、查閱外地200名八年級男生的身高統計資料
B、測量該市一所中學(xué)200名八年級男生的身高
C、測量該市兩所農村中學(xué)各100名八年級男生的身高
D、在該市市區任選兩所中學(xué)，農村任選兩所中學(xué)，每所中學(xué)用抽簽的方法分別選出50名八年級男生，然后測量他們的身高
初一數學(xué)教案5
教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系.
2.理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實(shí)數)交點(diǎn)的橫坐標.
(二)能力訓練要求
1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養學(xué)生的探索能力和創(chuàng )新精神.
2.通過(guò)觀(guān)察二次函數圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養學(xué)生的數形結合思想.
3.通過(guò)學(xué)生共同觀(guān)察和討論，培養大家的合作交流意識.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性.
2.具有初步的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系.
2.理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實(shí)數)交點(diǎn)的橫坐標.
教學(xué)難點(diǎn)
1.探索方程與函數之間的聯(lián)系的過(guò)程.
2.理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系.
教學(xué)方法
討論探索法.
教具準備
投影片二張
第一張：(記作§2.8.1A)
第二張：(記作§2.8.1B)
教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
[師]我們學(xué)習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當一次函數中的函數值y=0時(shí)，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.
現在我們學(xué)習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節課我們將探索有關(guān)問(wèn)題。
通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;
(2)分解因式的結果要以積的形式表示;
(3)每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數都必須低于原來(lái)的多項式的次數;
(4)必須分解到每個(gè)多項式不能再分解為止。
活動(dòng)5：應用新知
例題學(xué)習：
P166例1、例2(略)
在教師的引導下，學(xué)生應用提公因式法共同完成例題。
讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。
活動(dòng)6：課堂練習
1.P167練習;
2.看誰(shuí)連得準
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學(xué)生自主完成練習。
通過(guò)學(xué)生的反饋練習，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補漏。
活動(dòng)7：課堂小結
從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學(xué)生發(fā)言。
通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類(lèi)比的數學(xué)思想的理解。
活動(dòng)8：課后作業(yè)
課本P170習題的第1、4大題。
學(xué)生自主完成
通過(guò)作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì )應用。
板書(shū)設計(需要一直留在黑板上主板書(shū))
15.4.1提公因式法例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初一數學(xué)教案6
一、學(xué)習與導學(xué)目標：
知識與技能：借助數軸理解相反數的意義，懂得數軸上表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，會(huì )求有理數的相反數;
過(guò)程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應用，體會(huì )相反數的意義，簡(jiǎn)化數的符號，學(xué)習觀(guān)察、歸納、概括的策略與方法;
情感態(tài)度：通過(guò)師生、生生合作學(xué)習，促進(jìn)交流，激發(fā)興趣。
二、學(xué)程與導程活動(dòng)：
A、準備活動(dòng)：
1、師生游戲“唱反調”：我們知道在小學(xué)學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“-”的數就是負數�，F在我說(shuō)一個(gè)正數，你們給它添上“-”號說(shuō)出來(lái)，我如果說(shuō)一個(gè)負數，你們反過(guò)來(lái)說(shuō)出對應的正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學(xué)生很快說(shuō)出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調”的兩個(gè)數3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數軸上對應的點(diǎn)的位置如何?可建議生擇兩組在數軸上表示以后作答(在原點(diǎn)兩側到原點(diǎn)的距離相等，真可謂從原點(diǎn)背道而馳“唱反調”)。
提問(wèn)：數軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)表示的數是多少?
歸納：設a是一個(gè)正數，數軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在原點(diǎn)左右表示-a和a，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
B、學(xué)習概念：
1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個(gè)數給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱(chēng)合適呢?生：互為相反數，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數(oppositenumber)。也就是說(shuō)3的相反數是-3，-3的相反數是3�？梢�(jiàn)：相反數是成對出現的，不能單獨存在。
一般地，a和-a互為相反數�！�-a”可讀成“a的相反數”。
2、在數軸上看，表示相反數的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?(關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng))
3、從上述意義上看，你看如何規定0的相反數更為合理?
商討得：0的相反數仍是0，即0的相反數等于它本身。
C、應用舉例：
1、兩人一組，一人任說(shuō)一個(gè)有理數，請同伴說(shuō)出它的相反數。
2、如果a=-a，那么表示數a的點(diǎn)在數軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數前面添上“-”號，就得到這個(gè)數的相反數，同樣地，在任意一個(gè)數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數，如：-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0。
結合前面相反數意義的量的學(xué)習，還可賦予-(-5)怎樣的意義，從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡(jiǎn)下列各數P124練習，你愿意繼續嘗試化簡(jiǎn)下列各式嗎?
+(-2/3)，-(-2/3)，-(+2/3)，+(+2/3)
你能試著(zhù)總結規律嗎?(括號內外同號結果為正，括號內外異號結果為負)。
5、若a=-5，則-a=;若-x=7，則x=。
三、筆記與板書(shū)提綱：
課題應用舉例中的2
活動(dòng)引例應用舉例中的4(學(xué)生練習)，5
概念
四、練習與拓展選題：
1、教科書(shū)P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內分別填上6個(gè)不同的數，使折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數互為相反數(寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一種情形即可)。
初一數學(xué)教案7
教學(xué)目標
1，通過(guò)對數“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數和負數的概念；
2，利用正負數正確表示相反意義的量（規定了指定方向變化的量）
3，進(jìn)一步體驗正負數在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)：深化對正負數概念的理解
知識重點(diǎn)：正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過(guò)程：（師生活動(dòng)）設計理念
知識回顧與深化回顧：上一節課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著(zhù)兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來(lái)表示．這就是說(shuō)：數的范圍擴大了（數有正數和負數之分）．那么，有沒(méi)有一種既不是正數又不是負數的數呢？
問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數又不是負數的數呢？
學(xué)生思考并討論．
�。〝�0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分
界，是基準．這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來(lái)表示，零下溫度用負數來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時(shí)，就應該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱(chēng)為正數和負數 .
那么當溫度是零度時(shí)，我們應該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數還是負數呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數
問(wèn)題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)？“數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分．在引入
負數后，0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數和負數的分界．了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解；且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明．這個(gè)問(wèn)題只要初步認識即可，不必深究．
分析問(wèn)題
解決問(wèn)題問(wèn)題3：教科書(shū)第6頁(yè)例題
說(shuō)明：這是一個(gè)用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學(xué)中，應讓學(xué)生體驗“增長(cháng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(cháng)值”和“進(jìn)出口額的增長(cháng)率”，就暗示著(zhù)用正數來(lái)表示增長(cháng)的量。
歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義（教科書(shū)第6頁(yè)）．
類(lèi)似的例子很多，如：
水位上升－3m，實(shí)際表示什么意思呢？
收人增加－10%，實(shí)際表示什么意思呢？
可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補充．
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關(guān)�。@種描述具有相反數的影子，例如第（1）題中小明的體重可說(shuō)成是減少－2kg，但現在不必向學(xué)生提出．
鞏固練習教科書(shū)第6頁(yè)練習
閱讀思考
教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流
小結與作業(yè)
課堂小結以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量？
�。ㄓ谜龜当硎酒渲幸环N意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數．）
本課作業(yè)
1，必做題：教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解）也應看作是負數定義的一部分．在引人負數后，除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助．由于上節課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課．
3，教科書(shū)的例子是用正負數表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解．
4，本設計體現了學(xué)生自主學(xué)習、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數學(xué)知識在實(shí)際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識．通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣．
初一數學(xué)教案8
教學(xué)內容分析
教育不只是一種簡(jiǎn)單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個(gè)新的待解決的問(wèn)題情境時(shí)，他們會(huì )自覺(jué)而主動(dòng)地從自己已有的知識架構和認知經(jīng)驗中摸索、收集、調動(dòng)處理問(wèn)題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學(xué)段。通過(guò)這一內容的學(xué)習，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認識，同時(shí)，也為以后學(xué)習三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學(xué)生學(xué)習的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數學(xué)化”、“做數學(xué)”等過(guò)程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數學(xué)。根據這一教學(xué)內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構，聯(lián)系生活、應用數學(xué)。
教學(xué)目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。
能力目標
通過(guò)動(dòng)手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經(jīng)歷探究、發(fā)現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過(guò)程，體驗合作學(xué)習和數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗與探究
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的探究過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵
使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系
教學(xué)準備
課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗報告單每組四根小棒
教學(xué)方法
自主探究小組討論
課程類(lèi)型
學(xué)科課程
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）
設計意圖
時(shí)間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動(dòng)手操作，發(fā)現問(wèn)題
師：老師這里有三根小棒，分別長(cháng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)梢粋�(gè)什么圖形?
生：三角形。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）
三、猜想驗證，發(fā)現規律
師：我們發(fā)現這三根小棒不能?chē)扇切�，怎樣做才能�(chē)扇切文兀?/p>
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學(xué)法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗來(lái)驗證一下，現在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著(zhù)圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準備交流
2、動(dòng)手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報。小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？
師：仔細觀(guān)察四種結果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�。這是為什么呢？先看不能?chē)扇切蔚拿拷M小棒的長(cháng)度之間有什么關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現些什么？同桌討論一下。能?chē)扇切蔚倪@幾組小棒長(cháng)度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？
通過(guò)剛才的實(shí)驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長(cháng)度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能?chē)扇切蔚倪@組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)扇切危?/p>
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈 8）你很會(huì )觀(guān)察。
�。ㄕn件演示）師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能?chē)扇切文�？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過(guò)演示現在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能?chē)扇切文兀?/p>
生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。
師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來(lái)看看能?chē)扇切蔚倪@兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來(lái)是這樣的。
3）師：回頭看不能?chē)傻那闆r，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)扇切文兀?/p>
生：有一種不符合就不行了
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)扇切蔚娜龡l邊，來(lái)驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來(lái)判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學(xué)的路線(xiàn)圖，同學(xué)們仔細看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀(guān)察、多動(dòng)腦，你一定能成為數學(xué)的好朋友。
開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀(guān)察能力，在實(shí)踐中發(fā)現問(wèn)題并嘗試找出問(wèn)題的原因反復試驗，加深同學(xué)的理解，猜想驗證，發(fā)現其內在規律增強小組合作意識以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達能力
通過(guò)小組討論，發(fā)現問(wèn)題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習的精神在教學(xué)過(guò)程中不斷引導，自主發(fā)現問(wèn)題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學(xué)習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書(shū)設計
三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊
教學(xué)反思
本節課鞏固應用部分的三個(gè)環(huán)節，是從學(xué)生的學(xué)習認知規律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結合，既能體現數學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力。
以上教學(xué)設計，以學(xué)生的學(xué)習心理為基礎，通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，創(chuàng )設有效的“數學(xué)問(wèn)題情境”，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。通過(guò)引導學(xué)生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識的同時(shí)，經(jīng)歷數學(xué)知識的'形成過(guò)程，這樣的教學(xué)將會(huì )有效地激活了學(xué)生的數學(xué)思維，使學(xué)生在知識、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過(guò)擺圖形，尋找數據間的關(guān)系；又通過(guò)數據的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時(shí)對不同類(lèi)型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處體現。
初一數學(xué)教案9
教學(xué)目標
1．使學(xué)生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；
2．使學(xué)生學(xué)會(huì )由數軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；
3．使學(xué)生初步理解數形結合的思想方法．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數．
難點(diǎn)：正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系．
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1．小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎？
2．用“射線(xiàn)”能不能表示有理數？為什么？
3．你認為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數呢？
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學(xué)習的內容——數軸．
二、講授新課
讓學(xué)生觀(guān)察掛圖——放大的溫度計，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度．在0上10個(gè)刻度，表示10℃；在0下5個(gè)刻度，表示-5℃．
與溫度計類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零．具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))：
1．畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃)；
2．規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；
3．選取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數？(可列舉幾個(gè)數)
在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸．
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數軸上，已知一點(diǎn)P表示數-5，如果數軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5？如果單位長(cháng)度改變呢？如果直線(xiàn)的正方向改變呢？
通過(guò)上述提問(wèn)，向學(xué)生指出：數軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，缺一不可．
三、運用舉例變式練習
例1畫(huà)一個(gè)數軸，并在數軸上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)：
例2指出數軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數．
課堂練習
示出來(lái)．
2．說(shuō)出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數？
最后引導學(xué)生得出結論：正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示．
四、小結
指導學(xué)生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學(xué)工具，它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對應關(guān)系，它揭示了數和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法．
本節課要求同學(xué)們能掌握數軸的三要素，正確地畫(huà)出數軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究．
五、作業(yè)
1．在下面數軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點(diǎn)．
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數？
2．在下面數軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數？
3．下列各小題先分別畫(huà)出數軸，然后在數軸上畫(huà)出表示大括號內的一組數的點(diǎn)：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
初一數學(xué)教案10
相交線(xiàn)
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.通過(guò)動(dòng)手觀(guān)察、操作、推斷、交流等數學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補角和對頂角
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用.
難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂(lè )中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著(zhù)大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn). 本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征,相交線(xiàn)的一種特殊形式即垂直,垂線(xiàn)的性質(zhì), 研究平行線(xiàn)的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.
二、自學(xué)指導
觀(guān)察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線(xiàn)所成的角
握緊把手時(shí),隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著(zhù)兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、 問(wèn)題導學(xué)
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)
�。�1）.學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據不同的位置怎么將它們分類(lèi)?
學(xué)生思考并在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn).
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn).
�。� 2）.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數,以發(fā)現各類(lèi)角的度數有什么關(guān)系,學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補，"對頂"關(guān)系的兩角相等.
�。�3）.概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的兩個(gè)角叫做鄰補角.
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn),那么這兩個(gè)角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線(xiàn)a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
初一數學(xué)教案11
一、教學(xué)目標
1.通過(guò)七巧板的制作，拼擺等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對平行，垂直及角等有關(guān)內容的認識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
2.能用適當的圖形和語(yǔ)言表示自己的思考結果。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本堂內容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺，難點(diǎn)是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學(xué)過(guò)的平行，垂直及角等有關(guān)內容的有機聯(lián)系和語(yǔ)言表達。
三、教學(xué)手段
引導活動(dòng)討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動(dòng)：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流(利用多媒體工具)與老師進(jìn)行交流。
四、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過(guò)程
1 創(chuàng )設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動(dòng)物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著(zhù)就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個(gè)不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學(xué)交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線(xiàn)段，并將它們間的關(guān)系表示出來(lái)。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，并將它們表示出來(lái)，它們分別是多少度。
通過(guò)學(xué)生的展示，教師作適時(shí)的評價(jià)，樹(shù)立榜樣，培養學(xué)生之間的競爭意識。
3 范例教學(xué)
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過(guò)生動(dòng)有趣的圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學(xué)四人小組制作完成)。
4 反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個(gè)不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學(xué)，用語(yǔ)言表示拼圖所表現的內容，與所學(xué)的知識的聯(lián)系，呈現平行，垂直及角的有關(guān)知識。
5 歸納小結
通過(guò)制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會(huì )了畫(huà)平行線(xiàn)段、垂線(xiàn)段、找線(xiàn)段中點(diǎn)的方法，通過(guò)拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內容的認識，積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，提高了空間觀(guān)念和觀(guān)察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個(gè)自己喜歡的圖案，并把它畫(huà)下來(lái)，布置教室的環(huán)境。
七、板書(shū)設計
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
(二)觀(guān)察發(fā)現 (四)課堂練習 練習設計
初一數學(xué)教案12
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．了解；方程算術(shù)解法與代數解法的區別。
2．掌握：代數解法解簡(jiǎn)易方程。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)代數解法解簡(jiǎn)易方程的學(xué)習使學(xué)生認識問(wèn)題頭腦不僵化，培養其創(chuàng )造性思維的能力。
2．通過(guò)代數法解簡(jiǎn)易方程進(jìn)一步培養學(xué)生運算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問(wèn)題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)用新的方法解簡(jiǎn)易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略數學(xué)中的方法美。
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：引導發(fā)現法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現。
2．學(xué)生學(xué)法：識記→練習反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：代數解法解簡(jiǎn)易方程。
2．難點(diǎn)：解方程時(shí)準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當的數。
3．疑點(diǎn)：代數解法解簡(jiǎn)易方程的依據。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師創(chuàng )設情境，學(xué)生解決問(wèn)題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復練習。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，復習導入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學(xué)，分成人數相等的兩隊進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當裁判員，每個(gè)隊有多少人？
師：該問(wèn)題如何解決呢？請同學(xué)們考慮好后寫(xiě)在練習本上．
學(xué)生活動(dòng)：解答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演．
師生共同訂正，對照板演學(xué)生的做法，師問(wèn)：有無(wú)不同解法？
學(xué)生活動(dòng)：回答問(wèn)題，一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．
問(wèn)；這兩種解法有什么不同呢？
學(xué)生活動(dòng)：積極思索，回答問(wèn)題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問(wèn)題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數解法．小學(xué)學(xué)過(guò)的應用題可用算術(shù)方法也可用代數方法解．有時(shí)算術(shù)方法簡(jiǎn)便，有時(shí)代數方法簡(jiǎn)便，但是隨著(zhù)學(xué)習的逐步展開(kāi)，遇到的問(wèn)題越來(lái)越復雜，使用代數解法的優(yōu)越性將會(huì )體現的越來(lái)越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個(gè)重要的內容來(lái)學(xué)習．當然，在開(kāi)始學(xué)習方程時(shí)，還是要從簡(jiǎn)單的方程入手，即簡(jiǎn)易方程．引出課題．
[板書(shū)]1．5簡(jiǎn)易方程
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說(shuō)明什么叫方程嗎？
學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問(wèn)題。
[板書(shū)] 含有未知數的等式叫方程
接問(wèn)：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？
學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。
[板書(shū)] 方程的解；解方程
追問(wèn)：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說(shuō)明．學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫解方程，
師：好！這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來(lái)解，還以上邊這個(gè)方程為例。
[板書(shū)]
學(xué)生活動(dòng)：相互討論達成共識（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）
【教法說(shuō)明】先復習小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學(xué)生認識到同一問(wèn)題可從不同角度去考慮，即培養了發(fā)散思維。正是因為認識問(wèn)題的不同側面，導致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )造能力。
師：以前的方法只能解很簡(jiǎn)單的方程，而后者則可以解較復雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習
例1 解方程(x/2)-5=11
問(wèn)：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什么數最合適？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答．（師板書(shū)）
問(wèn)：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什么數最合適？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答（師板書(shū)）
解：方程兩邊都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問(wèn)：這個(gè)結果正確嗎？請同學(xué)們自己檢驗．
學(xué)生活動(dòng)：練習本上檢驗并回答問(wèn)題．（正確）
師：這種新方法解方程時(shí)，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數，該乘以（或除以）怎樣的數更合適．
學(xué)生活動(dòng)：回答這兩個(gè)問(wèn)題．
初一數學(xué)教案13
教學(xué)目標
1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2，能區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3，體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)：正確區分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn)：兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程：（師生活動(dòng)）設計理念
設置情境
引入課題上課開(kāi)始時(shí)，教師應通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲．我們的班級是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總人數的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現了幾個(gè)數？分別是什么？你能將這些數按以前學(xué)過(guò)的數的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數和分數（包括小數）．
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學(xué)們看書(shū)（觀(guān)察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學(xué)生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。
�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數和分數，然后，舉一些實(shí)際生活有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多
地感到了數學(xué)的枯燥乏味為了既復習小學(xué)里學(xué)過(guò)的數，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興
趣，所以創(chuàng )設如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習是培養學(xué)生自主學(xué)習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì )生活中處處有數學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問(wèn)題
探究新知問(wèn)題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解．
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著(zhù)這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流．
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì )正數和負數的表示．
強調：用正，負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類(lèi)的量．這些問(wèn)題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準確與規范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開(kāi)拓思維．
問(wèn)題4：請同學(xué)們舉出用正數和負數表示的例子．
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，’’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說(shuō)明．
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負數的必要性
課堂練習教科書(shū)第5頁(yè)練習
小結與作業(yè)
課堂小結圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著(zhù)相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加“－”。
本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業(yè)可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng )設學(xué)習情境．本課是有理數的第一節課時(shí)．引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數的結構要做重大調整（其實(shí)是一次知識的順應過(guò)程），而負數相對于以前的數，對學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數，就必須對原有的數的結構進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．
負數的產(chǎn)生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數量），書(shū)本的例子或圖片中出現的負數就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著(zhù)兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個(gè)教學(xué)設計突出了數學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，
體現了學(xué)生自主學(xué)習、合作交流的教學(xué)理念，書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當引導就可以了。
初一數學(xué)教案14
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數加法法則的經(jīng)驗，多數學(xué)生能在教師指導下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數軸表示加法運算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過(guò)程。
二、 課前準備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內合作學(xué)習、組間競爭學(xué)習，形成良好的學(xué)習氣氛。
三、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？
學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題（教師板書(shū)課題）
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a. 2 ×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
-2 ×3=
c. 2 ×（-3）
2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。
�。�2）學(xué)生歸納法則
a.符號：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）= 同號得
�。�-）×（+）= 異號得
�。�+）×（-）= 異號得
�。�-）×（-）= 同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。多個(gè)因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個(gè)數有 ,積為 ； 當負因數個(gè)數有 ,積為 ；只要有一個(gè)因數為零,積就為 。
4、 討論對比，使學(xué)生知識系統化。
| 有理數乘法 | 有理數加法 | |
| 同號 | 得正 | 取相同的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×（-3）=6 | 把絕對值相加 （-2）+（-3）=-5 | |
| 異號 | 得負 | 取絕對值大的加數的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×3= -6 | （-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 | |
| 任何數與零 | 得零 | 得任何數 |
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
初一數學(xué)教案15
一、教學(xué)內容：
人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復習
二、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生感受數學(xué)方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會(huì )數學(xué)的價(jià)值,培養對數學(xué)學(xué)習的熱愛(ài)
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：引導學(xué)生整理多邊形面積的推導過(guò)程，掌握轉化的數學(xué)思想方法，建構知識網(wǎng)絡(luò )。
四、教學(xué)準備：多媒體課件，多邊形紙模
五、教學(xué)步驟與過(guò)程
�。ㄒ唬⿲霃土�
師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計算公式？（正方形、長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）
師：這節課我們就來(lái)重點(diǎn)整理和復習有關(guān)這些多邊形的面積的知識。
板書(shū)課題：多邊形面積計算復習課
�。ǘ┗仡櫿�，建構網(wǎng)絡(luò )
1.復習平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過(guò)程。
�、耪埓蠹一貞浺幌�:平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經(jīng)過(guò)平移、旋轉等方法轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。
�、聘鶕䦟W(xué)生的回答，出示每個(gè)公式的推導過(guò)程。
六、課堂練習
學(xué)生獨立計算。指名學(xué)生板演，集體訂正七、說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)會(huì )了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
七，作業(yè)布置：練習十九
板書(shū)設計
S=ah÷2
S=abS=ah
S=（a+b）h÷2
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