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七年級數學(xué)教案(集錦15篇)
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，時(shí)常需要用到教案，編寫(xiě)教案有利于我們準確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當的教學(xué)方法。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應該怎么寫(xiě)？以下是小編整理的七年級數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數學(xué)教案1
教學(xué)目標：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數學(xué)問(wèn)題，增強學(xué)生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數冪乘法運算性質(zhì)
過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．了解同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強學(xué)生的數學(xué)應用意識，訓練他們養成學(xué)會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習回顧
活動(dòng)內容：復習七年級上冊數學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：
二、情境引入
活動(dòng)內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數學(xué)模型，實(shí)際在列式計算時(shí)遇到了同底數冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學(xué)生現有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)=105．
2．引導學(xué)生建立冪的運算法則：
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．
3．引導學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數有什么關(guān)系？(4)公式中的底數a可以表示什么
(5)當三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時(shí)指數才能相加．
三、應用提高
活動(dòng)內容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過(guò)一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類(lèi)項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì )處理問(wèn)題的方法。
4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動(dòng)內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結
活動(dòng)內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強調與補充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
1．請你根據本節課學(xué)習，把感受最深、收獲最大的方面寫(xiě)成體會(huì )，用于小組交流。
2．完成課本習題1.4中所有習題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級數學(xué)教案2
教學(xué)設計思路
“問(wèn)題是思考的開(kāi)始”，問(wèn)題的提出是數學(xué)教學(xué)中重要的一環(huán)，使學(xué)生明確學(xué)習內容的必要性，才有可能調動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生認識能力的提高與發(fā)展．而對于生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生看得見(jiàn)，摸得著(zhù)，有的還親身經(jīng)歷過(guò)，所以，當教師提出這些問(wèn)題時(shí)，他們一定會(huì )躍躍欲試，想學(xué)以致用，這樣能起到充分調動(dòng)學(xué)習積極性的作用．
教學(xué)目標
知識與技能：
1．經(jīng)歷同底數冪的除法運算性質(zhì)的獲得過(guò)程，掌握同底數冪的運算性質(zhì)，會(huì )用同底數冪的運算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算，提高學(xué)生的運算能力．
2．了解零指數冪和負整指數冪的意義，知道零指數冪和負整指數冪規定的合理性．
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷探索同底數冪的除法的運算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展推理能力，提高語(yǔ)言表達能力．
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
感受數學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美．
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：準確、熟練地運用法則進(jìn)行計算．
難點(diǎn)：負指數冪的條件及法則的正確運用．
教學(xué)過(guò)程
1．創(chuàng )設情境，復習導入
前面我們學(xué)習了同底數冪的乘法，請同學(xué)們回答如下問(wèn)題，看哪位同學(xué)回答得快而且準確．
�。�1）敘述同底數冪的乘法性質(zhì)．
�。�2）計算：① ② ③
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問(wèn)題．
�。╩，n都是正整數）
教法說(shuō)明：通過(guò)復習引起學(xué)生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質(zhì)，同時(shí)為本節的學(xué)習打下基礎．
2．提出問(wèn)題，引出新知
我國研制的“銀河”巨型計算機的運算速度是108次／秒，光計算機(主要由光學(xué)運算器、光學(xué)存儲器和光學(xué)控制器組成)的運算速度是108次／秒．光計算機的運算速度是“銀河”計算機運算速度的多少倍?
怎樣計算 呢？
這就是我們這節課要學(xué)習的同底數冪的除法運算．
3．導向深入，得出性質(zhì)
做一做（鼓勵學(xué)生根據冪的意義和除法意義，獨立得出結果）
按乘方的意義和除法計算：
�。�1）
�。�2）
�。�3）
�。�4）
探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？
�。�2）通過(guò)上面的計算，對同底數冪的除法運算，你發(fā)現了什么規律？
學(xué)生思考，回答
師生共同總結：
教師把結論寫(xiě)在黑板上．
請同學(xué)們試著(zhù)用文字概括這個(gè)性質(zhì)：
【公式分析與說(shuō)明】提出問(wèn)題：在運算過(guò)程當中，除數能否為0？
學(xué)生回答：不能．（并說(shuō)明理由）
由此得出：同底數冪相除，底數 ．教師指出在我們所學(xué)知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：
一般地，這就是說(shuō)，同底數冪相除，底數不變，指數相減.
嘗試證明：
4．揭示規律
由此我們規定
規律一：任何不等于0的數的0次冪都等于1．
一般我們規定
規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個(gè)數的p次冪的倒數．
5．嘗試反饋，理解新知
�。ㄑa充）例2 自從掃描隧道電子顯微鏡發(fā)明后，便誕生了一門(mén)新技術(shù)一納米技術(shù)．納米是長(cháng)度單位，1 nm （納米）等于 0.000 000 001 m ．請用科學(xué)記數法表示 0.000 000 001.
分析：絕對值較小的數可以用一個(gè)有一位整數的數與 10 的負指數幕的乘積的形式來(lái)表示．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習本上完成例l、例2，由2個(gè)學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確．
教師活動(dòng)：統計做題正確的人數，同時(shí)給予肯定或鼓勵．
6．反饋練習，鞏固知識
練習一
�。�1）填空：
�、� ②
�、� ④
�。�2）計算：
�、� ②
�、� ④
學(xué)生活動(dòng)：第（l）題由學(xué)生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
�。�1） （2）
�。�3） （4）
學(xué)生活動(dòng)：此練習以學(xué)生搶答方式完成，注意訓練學(xué)生的表述能力，以提高興趣．
總結、擴展
我們共同總結這節課的學(xué)習內容．
學(xué)生活動(dòng)：①同底數冪相除，底數 ，指數 .
�、谟蓪W(xué)生談本書(shū)內容體會(huì )．
教法說(shuō)明：強調“不變”、“相減”．學(xué)生談體會(huì )，不僅是對本節知識的再現，同時(shí)也培養了學(xué)生的口頭表達能力和概括總結能力．
6．小結
本節主要學(xué)習內容：
同底數冪的除法運算性質(zhì)．
零指數與負整數指數的意義．
用科學(xué)記數法表示絕對值較小的數的方法．
冪的運算與指數運算的關(guān)系： （m，n都是正整數）； （a≠0，m，n都是正整數），即在底數相同的條件下：冪相乘→指數相加，冪相除→指數相減．
注意的地方：
在同底數冪的除法性質(zhì)及零指數冪與負整數指數冪中，千萬(wàn)不能忽略底數a≠0的條件．
7．布置作業(yè)
P78 A組3、4 B組2、3
8．板書(shū)設計
8.3同底數冪的除法
一、同底數冪的法則
二、例題 練習
例1 （補充）例2
七年級數學(xué)教案3
1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式。
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系。
2．本節知識結構：
本小節是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系用代數式表示出來(lái)。課文先進(jìn)一步說(shuō)明代數式的概念，然后通過(guò)由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數式實(shí)質(zhì)是實(shí)現從基本數量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語(yǔ)句中各種數量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數量用適當的字母來(lái)表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來(lái)，從而列出代數式。
如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡念�(lèi)型，首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰(shuí)是大數，誰(shuí)是小數，誰(shuí)是差。比的2倍大2的數換個(gè)方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.
4．列代數式應注意的問(wèn)題：
�。�1）要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關(guān)系。
�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫(xiě)”的原則列代數式。
�。�3）數字與字母相乘時(shí)數字寫(xiě)在前面，乘號省略不寫(xiě)，字母與字母相乘時(shí)乘號省略不寫(xiě)。
�。�4）在代數式中出現除法時(shí)，用分數線(xiàn)表示。
5．教法建議：
列代數式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數式的本質(zhì)，弄清語(yǔ)句中各種數量的意義及其相互關(guān)系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數式。
七年級數學(xué)教案4
教學(xué)目的：
(一)知識點(diǎn)目標：
1.了解正數和負數是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會(huì )數學(xué)符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會(huì )用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解負數，數0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動(dòng)與教師講解相結合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內容：老師說(shuō)出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來(lái)學(xué)習這種帶有特殊符號、表示具有實(shí)際意義的數-----正數和負數。
講授新課：
1.自然數的產(chǎn)生、分數的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問(wèn)題見(jiàn)教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時(shí)叫做負數。根據需要有時(shí)在正數前面也加上“十”(正號)表示正數。
舉例說(shuō)明：3、2、0.5、等是正數(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負數在實(shí)際中的應用。展示圖片(又見(jiàn)教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀(guān)察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高：練習：課本P5練習
課時(shí)小結：這節課我們學(xué)習了哪些知識?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè)：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究：在一次數學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
(1)美美得95分，應記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?
七年級數學(xué)教案5
【教學(xué)目標】
引導學(xué)生通過(guò)常規分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問(wèn)題，自探問(wèn)題，應用知識的過(guò)程，自主總結出解題辦法;
【教學(xué)難點(diǎn)】
找出題目中的可有可無(wú)的已知條件，說(shuō)一說(shuō)為什么可以這樣認為
【教學(xué)過(guò)程】
問(wèn)：以前學(xué)過(guò)的有關(guān)路程，時(shí)間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎?
出示例題：甲、乙兩地公路全長(cháng)352千米。汽車(chē)原來(lái)從甲地到乙地要11小時(shí)，建成高速公路后，汽車(chē)每小時(shí)速度是原來(lái)的2.5倍�，F在汽車(chē)從甲地到乙地需要多少小時(shí)?
分析：要求現在汽車(chē)從甲地到乙地需要多少小時(shí)，那么先要求出汽車(chē)現在的速度，而汽車(chē)現在的速度是原來(lái)的2.5倍，那么還得先求出汽車(chē)原來(lái)的速度。根據`甲乙兩地公路全長(cháng)352千米。汽車(chē)原來(lái)從甲地到乙要11小時(shí)'，可以求出汽車(chē)原來(lái)的速度。
學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程：汽車(chē)原來(lái)的速度：352÷1=32(千米); 汽車(chē)現在的速度：32×2.5=80(千米)
現在的時(shí)間:352÷80=4.4(小時(shí))
問(wèn)：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?
分析：甲、乙兩地的公路長(cháng)度一定，汽車(chē)的速度和所需的時(shí)間成反比例。因為現在的速度是原來(lái)的2.5倍，所以原來(lái)的時(shí)間是現在的
2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時(shí))。
這樣解答使得`甲乙兩地公路全長(cháng)352千米'成了多余條件，但是又不影響解答問(wèn)題。
【我們來(lái)探索】
一批零件有240個(gè)，王師傅單獨做需要6小時(shí)，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時(shí)?
【總結】
在解答應用題時(shí)要善于應用不同的思路和技巧，巧解問(wèn)題
【作業(yè)】
丁阿姨打一份稿件需4小時(shí)，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時(shí)?
丁阿姨打一份稿件需要4小時(shí)，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時(shí)?
七年級數學(xué)教案6
教學(xué)目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類(lèi)方法，能夠按要求對給定的有理數進(jìn)行分類(lèi)。
過(guò)程與方法：通過(guò)本節的學(xué)習，培養學(xué)生正確的分類(lèi)討論觀(guān)點(diǎn)和分類(lèi)能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：通過(guò)本節課的學(xué)習，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有理數的兩種分類(lèi)方法
教學(xué)難點(diǎn)：
給定的數字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：
問(wèn)題導向法
學(xué)習方法：
自主探究法
教學(xué)過(guò)程：
一、形勢歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數和分數，上節課我們學(xué)了正數和負數。誰(shuí)能快速提出以下問(wèn)題？
1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數字填入以下兩個(gè)集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱(chēng)整數和分數為有理數。（指點(diǎn)題，板書(shū)）
二、自學(xué)指導
學(xué)生自學(xué)課本，根據課本尋找自學(xué)的機會(huì )
提綱中問(wèn)題的答案；老師先做必要的板書(shū)準備，再到學(xué)生中巡視指導，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問(wèn)題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問(wèn)題答案，學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)；
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補充、完善，教師根據每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問(wèn)題的學(xué)生匯報結果，老師板書(shū)，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評價(jià)、補充并完善，最后老師根據需要進(jìn)行重點(diǎn)強調。
五、總結與反思：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁(yè)：1、9題
七年級數學(xué)教案7
教學(xué)目標
1．知識與能力目標
�。�1）二元一次方程和一次函數的關(guān)系。
�。�2）二元一次方程組的圖象解法。
�。�3）通過(guò)學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時(shí)培養學(xué)生初步的數形結合的意識和能力。
2．情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標
通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系，加強新舊知識的聯(lián)系，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索與創(chuàng )造。
教材分析
前面已經(jīng)分別學(xué)習了一次函數和二元一次方程組，這節課研究二元一次方程組（數）和一次函數（形）的關(guān)系，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內在聯(lián)系，知識與知識的內在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習奠定基礎。
教學(xué)重點(diǎn)
1、二元一次方程和一次函數的關(guān)系。
2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。
教學(xué)難點(diǎn)
方程和函數之間的對應關(guān)系即數形結合的意識和能力。
教學(xué)方法
學(xué)生操作自主探索的方法
學(xué)生通過(guò)自己操作和思考，結合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數”二元一次方程組和“形”函數的圖象（直線(xiàn)）之間的對應關(guān)系，培養了學(xué)生數形結合的意識和能力。
教學(xué)過(guò)程
一．故事引入
迪卡兒的故事蜘蛛給予的啟示
十七世紀法國數學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見(jiàn)屋頂上的一只蜘蛛順著(zhù)絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機靈一動(dòng)。他想，可以把蜘蛛看成一個(gè)點(diǎn)，它可以上、下、左、右運動(dòng)，能不能把蜘蛛的位置用一組數確定下來(lái)呢？
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng )建了直角坐標系，在坐標系下幾何圖形（形）和方程（數）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來(lái)研究，也可以用圖象來(lái)研究方程。
這節課我們就來(lái)研究二元一次方程（數）與一次函數（形）的關(guān)系。
二．嘗試探疑
1 、 Y=x+1
你們把我叫一次函數，我也是二元一次方程��！這是怎么回事，你知道嗎？
學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數就是函數，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過(guò)思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數與二元一次方程的內在聯(lián)系。
2、函數y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標是否滿(mǎn)足方程xy=1？
以方程xy=1的解為坐標的點(diǎn)在不在函數y=x+1的圖象上？方程xy=1與函數y=x+1有何關(guān)系？
學(xué)生會(huì )迫不及待地拿起筆來(lái)計算。從函數y=x+1圖象上找幾個(gè)點(diǎn)看它們的坐標是否滿(mǎn)足方程xy=1。結果都滿(mǎn)足。然后學(xué)生就會(huì )自主和同伴交流，問(wèn)一問(wèn)同伴函數y=x+1圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足不滿(mǎn)足方程xy=1。結果也都滿(mǎn)足。這樣他們就會(huì )搭成共識：函數y=x+1上的任意一點(diǎn)的坐標都滿(mǎn)足方程xy=1。
然后學(xué)生會(huì )用同樣的方法得出另一個(gè)結論：以方程xy=1的解為坐標的點(diǎn)一定在函數y=x+1的圖象上。然后開(kāi)始思索函數y=x+1和方程xy=1到底有何關(guān)系呢？通過(guò)交流自動(dòng)得出結論：以方程xy=1的解為坐標的點(diǎn)組成的圖象與一次函數y=x+1的圖象相同。
3.在同一坐標系下，化出y=x+1與y=4x2的圖象，他們的交點(diǎn)坐標是什么？
方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？
y=4x2
學(xué)生根據畫(huà)圖象的方法畫(huà)出兩函數圖象，畫(huà)出交點(diǎn)坐標。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會(huì )大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開(kāi)始探究二者關(guān)系。通過(guò)交流、討論得出結論：函數y=x+1和y=4x2的交點(diǎn)坐標就是由兩個(gè)函數表達式組成的方程組
y=x+1的解。
Y=4x2
教師作最后總結：因為函數和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問(wèn)題，也可以用方程的方法解決圖象問(wèn)題。
三．方程與函數關(guān)系的應用
解方程組x2y=2
2xy=2
學(xué)生會(huì )很快的用消元法解出來(lái)。
老師發(fā)問(wèn)：誰(shuí)還有其他的方法？如果有，鼓勵學(xué)生大膽提出。并給予口頭表?yè)P。如果沒(méi)有人用其他的方法，老師提出問(wèn)題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時(shí)，學(xué)生就會(huì )去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個(gè)方程變形得到的兩個(gè)函數圖象的交點(diǎn)坐標嗎？學(xué)生就會(huì )迅速動(dòng)筆用這種方法把方程解出來(lái)。作完之后，互相交流。學(xué)生總結一下做題步驟：
1.把兩個(gè)方程都化成函數表達式的形式。
2.畫(huà)出兩個(gè)函數的圖象。
3.畫(huà)出交點(diǎn)坐標，交點(diǎn)坐標即為方程組的解。
問(wèn)題又出來(lái)了,有的同學(xué)的解是x=2有的同學(xué)的解是x=2.1 y=2.1
y=1.9有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結果相近，但各不相同。
老師提問(wèn)：你能說(shuō)一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學(xué)生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準確。學(xué)生提出疑問(wèn)：既然不準確，那學(xué)習它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現實(shí)生活和生產(chǎn)中，我們會(huì )遇到特別復雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數圖象，很容易找出交點(diǎn)坐標。教師可以用Z+Z智能教育平臺演示一下。
[點(diǎn)評]用作圖象的方法解方程組，這體現了兩個(gè)知識點(diǎn)的內在聯(lián)系。學(xué)數學(xué)知識，探索知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì )這種學(xué)習新知識的技巧。
四．引申
方程組x+y=2
x+y=5解的情況如何？你能從函數的角度解釋一下嗎？
學(xué)生用消元法開(kāi)始解方程組，結果無(wú)解，怎么回事呢？學(xué)生會(huì )嘗試運用方程組的圖象解法。畫(huà)出兩個(gè)函數圖象。答案有了！圖象是平行的，沒(méi)有交點(diǎn)。所以方程組無(wú)解了。哇！太神奇了！方程的問(wèn)題可以用圖象的方法解決了。
[點(diǎn)評]因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學(xué)生就會(huì )自覺(jué)地從函數的角度探究方程的問(wèn)題，初步具有了數形結合的意識和能力。
五．課后小結
本節課我們通過(guò)操作和思考，揭示了二元一次方程和函數圖象之間的對應關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時(shí)也建立了“數”二元一次方程與“形”函數圖象之間的對應關(guān)系，培養了學(xué)生初步的數形結合的意識和能力。
六．作業(yè)
1.用作圖象法解方程組2x+y=4
2x3y=12
2.如圖，直線(xiàn)L、L相交于點(diǎn)A，試求出A點(diǎn)坐標
教學(xué)反思
這節課由故事引入，激發(fā)了學(xué)生極大的學(xué)習興趣。然后提出了三個(gè)尖銳的問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試探索，在探索中既體會(huì )到了探索的艱辛，又體會(huì )到了成功的喜悅。在應用和引申過(guò)程中，盡量讓學(xué)生自主的發(fā)現問(wèn)題，自主的解決問(wèn)題。學(xué)生在緊張、愉快中完成了這節課的學(xué)習。
七年級數學(xué)教案8
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生理解近似數和有效數字的意義
2．給一個(gè)近似數，能說(shuō)出它精確到哪一痊，它有幾個(gè)有效數字
3．使學(xué)生了解近似數和有效數字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
通過(guò)說(shuō)出一個(gè)近似數的精確度和有效數字，培養學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準確理解概念的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)近似數的學(xué)習，向學(xué)生滲透具體問(wèn)題具體分析的辯證唯物主義思想
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結果搞得準確是辦不到的或沒(méi)有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，啟發(fā)引導，充分體現學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識
2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：理解近似數的精確度和有效數字．
2．難點(diǎn)：正確把握一個(gè)近似數的精確度及它的有效數字的個(gè)數．
3．疑點(diǎn)：用科學(xué)記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個(gè)數．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教者提出生活中應用準確數和近似數的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類(lèi)似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關(guān)問(wèn)題，學(xué)生討論解決．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境
師：有10千克蘋(píng)果，平均分給3個(gè)人，應該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱(chēng)出每人所得蘋(píng)果的千克數嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書(shū)課題
【教法說(shuō)明】通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數的積極性
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師出示投影1
下列實(shí)際問(wèn)題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數．
�。�1）初一（1）有55名同學(xué)
�。�2）地球的半徑約為6370千米
�。�3）中華人民共和國現在有31個(gè)省級行政單位
�。�4）小明的身高接近1.6米
學(xué)生活動(dòng)：回答上述問(wèn)題后，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子．
師：我們在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有許多時(shí)候只能用近似數你知道為什么嗎？
啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時(shí)是辦不到的，2．往往也沒(méi)有必要搞得完全準確．
以開(kāi)始提出的問(wèn)題為例，揭示近似數的有關(guān)概念
板書(shū)：
1．精確度
2．有效數字：一般地，一個(gè)近似數，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個(gè)數的有效數字．
例如：3.3有二個(gè)有效數字
3.33有三個(gè)有效數字
討論：近似數0.038有幾個(gè)有效數字，0.03080呢？
【教法說(shuō)明】通過(guò)討論學(xué)生明確近似數的有效數字需注意的兩點(diǎn)：一是從左邊第一個(gè)不是零的數起；二是從左邊第一個(gè)不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫(huà)上波浪線(xiàn)，標上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數字？
�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬(wàn)
學(xué)生口述解題過(guò)程，教者板書(shū)．
對于近似數2.4萬(wàn)學(xué)生又能認為是精確到十分位，這時(shí)可組織學(xué)生討論近似數與5.4和近似數5.4萬(wàn)中的兩個(gè)4的數位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說(shuō)明】對于疑點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)啟發(fā)討論，適時(shí)點(diǎn)撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習見(jiàn)課本122頁(yè)練習2、3頁(yè)
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來(lái)的近似數，各精確到哪一位，各有幾個(gè)有效數字？
七年級數學(xué)教案9
學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評價(jià)，增強學(xué)生的主人翁意識。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線(xiàn)旋轉一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線(xiàn)連一連。
由平面圖形動(dòng)成立體圖形，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無(wú)窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實(shí)踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標準。
2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個(gè)正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學(xué)生探索的欲望。
教師出示實(shí)物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說(shuō)出它的頂點(diǎn)數、棱數和面數。
2、再讓學(xué)生觀(guān)察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數、棱數和面數。將結果記入書(shū)上的P128的表格。引導學(xué)生發(fā)現結論。
3、（延伸）：若隨意做一個(gè)多面體，看看是否還是那個(gè)結果。
學(xué)生在探索過(guò)程中，可能會(huì )遇到困難，師生可以共同參與，適當點(diǎn)撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個(gè)人，進(jìn)行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘學(xué)生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個(gè)邊長(cháng)相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個(gè)？
2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開(kāi)放的優(yōu)勢，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習正多面體的制作。
讓學(xué)生去動(dòng)手操作，根據自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng )造性思維，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級數學(xué)教案10
教學(xué)目標
知識與能力
從簡(jiǎn)單的轉盤(pán)游戲開(kāi)始，使學(xué)生在生活經(jīng)驗和試驗的基礎上，進(jìn)一步體驗不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小。
教學(xué)思考
能用實(shí)驗對數學(xué)猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問(wèn)題
在轉盤(pán)游戲過(guò)程中，經(jīng)歷猜測結果，實(shí)驗驗證，分析試驗結果等數學(xué)活動(dòng)，增加數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在合作與交流過(guò)程中，體驗小組合作更有利于探究數學(xué)知識，敢于發(fā)表自己觀(guān)點(diǎn)，提高個(gè)人認識。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
在實(shí)驗中，體會(huì )不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生可能性大��；使每個(gè)學(xué)生都能積極認真參與課堂設計中的實(shí)驗，真正在實(shí)驗中獲得知識上的認識。
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，切入標題
同學(xué)們，商場(chǎng)經(jīng)常利用轉盤(pán)游戲進(jìn)行抽獎，你認為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節課我們就來(lái)探究一下有關(guān)轉盤(pán)游戲的問(wèn)題。 新課探究
請同學(xué)們猜測，當我自由轉動(dòng)轉盤(pán)時(shí)，指針會(huì )落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉出紅色。
結果，8小組有6組轉出了紅色。
為什么會(huì )出現這樣的結果呢？
因為，在這個(gè)轉盤(pán)中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當轉盤(pán)停上轉動(dòng)時(shí)，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動(dòng)手感受一下。
學(xué)生按照題目要求進(jìn)行實(shí)驗。
請各組組長(cháng)把你組的實(shí)驗數據匯報一下（教師把數據填寫(xiě)在表格里） 實(shí)驗結果：六個(gè)小組每組實(shí)驗16次，全班共實(shí)驗96次，指針落在紅域的次數分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。
請同學(xué)們對我們的實(shí)驗結果進(jìn)行分析交流，談?wù)勀阍谠囼炛杏心男┬牡谩?/p>
根據觀(guān)察，轉盤(pán)上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應該是一半。通過(guò)對我們全班的實(shí)驗結果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結果接近百分之五十。
在小組內實(shí)驗結果不明顯，實(shí)驗次數越多越能說(shuō)明問(wèn)題。
通過(guò)實(shí)驗，我們確定感受到，轉盤(pán)游戲中各區域的面積的可能性大小與指針落在什么區域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉盤(pán)游戲問(wèn)題可要想想今天的實(shí)驗結論。
游戲與交流
下面我們利用轉盤(pán)做一下數學(xué)游戲（出示幻燈片），學(xué)生按教學(xué)設計中要求進(jìn)行游戲，教師巡回指導。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結果是，平均數增大1的，共35次，平均數減小1的，共13次。
請同學(xué)們對下列問(wèn)題進(jìn)行交流（幻燈片出示教材206頁(yè)4個(gè)問(wèn)題）。 這個(gè)轉盤(pán)轉到“平均數增大1”區域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數增大1，我是在卡片上增加一個(gè)數，這個(gè)數等于卡片上數字的個(gè)數加1，如果是平均數減小1，我就在每個(gè)數上都減去1。
同學(xué)們說(shuō)出很多種方法，不一一列舉。
“平均數增大1”的次數占總次數的百分之七十三，“平均數減小1”占百分之二十七。
如果將這個(gè)實(shí)驗繼續做下去，卡片上所有數的平均數會(huì )增大。
同學(xué)們說(shuō)的都很好，課后能不能自己也利用轉盤(pán)設計一個(gè)新的游戲，感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。
以下過(guò)程同教學(xué)設計，略去。
隨堂練習
指導學(xué)生完成教材第206頁(yè)習題。
課時(shí)小結
學(xué)生可從各個(gè)方面加以小結。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個(gè)新的游戲。 能否利用撲克牌設計本節轉盤(pán)游戲。
七年級數學(xué)教案11
一、素質(zhì)教育目標
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1．理解有理數乘方的意義．
2．掌握有理數乘方的運算．
（二）能力訓練點(diǎn)
1．培養學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉化思想．
（三）德育滲透點(diǎn)：培養學(xué)生勤思、認真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導
1．教學(xué)方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學(xué)生主體地位．
2．學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：運算．
2．難點(diǎn)：運算的符號法則．
3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區別．
�、谂c的區別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師引導類(lèi)比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng )設情境，導入 新課
師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數）呢？
生：可以記作，讀作的次方．
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確．
【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認識到數學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過(guò)類(lèi)推得到的．
師：在小學(xué)對底數，我們只能取正數．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說(shuō)明．
生：還可取負數和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說(shuō)可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書(shū)）．
【教法說(shuō)明】對于的范圍，是在教師的引導下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據初一學(xué)生的認知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數．
（二）探索新知，講授新課
1．求個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方．
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個(gè)數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是的次方的結果時(shí)，也可讀作的次冪．
鞏固練習（出示投影1）
�。�1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
�。�4）5，底數是___________，指數是_____________．
【教法說(shuō)明】此組練習是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況．（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數．為后面的計算做鋪墊．通過(guò)第（4）小題指出一個(gè)數可以看作這個(gè)數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫(xiě)．
師：到目前為止，對有理數業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習過(guò)五種運算，它們是：
運算：加、減、乘、除、乘方；
運算結果：和、差、積、商、冪；
教師對學(xué)生的回答給予評價(jià)并鼓勵．
【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認知過(guò)程中的思維．主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時(shí)也培養學(xué)生歸納、總結的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進(jìn)行乘方運算？請舉例說(shuō)明．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例．
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數的乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數乘方的運算．向學(xué)生滲透轉化的思想．
2．練習：（出示投影2）
計算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
�。�2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成解題過(guò)程，請三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導，待學(xué)生完成后，師生共同評價(jià)對錯，并予以鼓勵．
師：請同學(xué)們觀(guān)察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．
師：請同學(xué)們繼續觀(guān)察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數的兩個(gè)數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．
師：請同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數的偶次冪是什么數？
生：任何一個(gè)數的偶次冪是非負數．
師：你能把上述結論用數學(xué)符號表示嗎？
生：（1）當時(shí)，（為正整數）；
�。�2）當
�。�3）當時(shí)，（為正整數）；
�。�4）（為正整數）；
�。檎麛担�；
�。檎麛�，為有理數）．
【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設計上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識．教師要始終給學(xué)生創(chuàng )造發(fā)揮的機會(huì )，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結論，既訓練學(xué)生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會(huì )的深刻．
七年級數學(xué)教案12
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.了解有理數除法的定義.
2.理解倒數的意義.
3.掌握有理數除法法則，會(huì )進(jìn)行運算.
(二)能力訓練點(diǎn)
1.通過(guò)有理數除法法則的導出及運算，讓學(xué)生體會(huì )轉化思想.
2.培養學(xué)生運用數學(xué)思想指導思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習有理數除法運算、感知數學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉化性.
(四)美育滲透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，精心構思啟發(fā)導語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運用和倒數的概念.
2.難點(diǎn)：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來(lái)取適當的方法求商的絕對值.
3.疑點(diǎn)：對零不能作除數與零沒(méi)有倒數的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師出示探索性練習，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，復習導入
師：以上我們學(xué)習了有理數的乘法，這節我們應該學(xué)習，板書(shū)課題.
【教法說(shuō)明】
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數的倒數為基礎學(xué)習.
(二)探索新知，講授新課
1.倒數.
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.
【教法說(shuō)明】
在有理數乘法的基礎上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì )出求各種數的倒數的方法.
師問(wèn)：兩個(gè)數乘積是1，這兩個(gè)數有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數.(板書(shū))
師問(wèn)：0有倒數嗎?為什么?
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×( )=1得出0乘以任何數都不得1，0沒(méi)有倒數.
師：引入負數后，乘積是1的兩個(gè)負數也互為倒數，如-4與，與互為倒數，即的倒數是.
提出問(wèn)題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數?
【教法說(shuō)明】
教師注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數也有倒數是.對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學(xué)生還很難總結出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題來(lái)做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數的倒數：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必須先化成分數再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再?lài)L試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據以上題目，你能說(shuō)出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.(一個(gè)學(xué)生回答)
師強調后板書(shū)：
[板書(shū)]
【教法說(shuō)明】
通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結法則，尤其是字母表示，訓練學(xué)生的歸納及口頭表達能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動(dòng)：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復合膠片顯示結果.
2題在練習本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說(shuō)明】
此組練習中兩個(gè)題目都是對的直接應用.1題是整數，利用口答形式訓練學(xué)生速算能力.2題是小數、分數略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來(lái)計算.
提出問(wèn)題：(1)兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數，0做被除數時(shí)商是多少?
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.
[板書(shū)]
2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數，都得0.
【教法說(shuō)明】
通過(guò)上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類(lèi)似的法則，這個(gè)法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數除法的題目時(shí)，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練，培養能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計算更簡(jiǎn)單?
學(xué)生活動(dòng)：(1)題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡(jiǎn)單.
(2)題仍用除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數較簡(jiǎn)單.
提出問(wèn)題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運算嗎?
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡(jiǎn)下列分數
例3 計算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個(gè)學(xué)生板演.
【教法說(shuō)明】
例2是檢查學(xué)生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過(guò)這種轉化，常�？赡芎�(jiǎn)化計算.例3培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據方法①()÷(-6)=×()=.
根據方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當除法轉化成乘法時(shí)，可以利用有理數乘法運算律簡(jiǎn)化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結
師：今天我們學(xué)習了及倒數的概念，回答問(wèn)題：
1.的倒數是__________________();
學(xué)生活動(dòng)：分組討論。
【教法說(shuō)明】
對這節課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結，而是讓學(xué)生在思考回答的過(guò)程中自己把整節內容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學(xué)式子，逐步培養學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達數學(xué)規律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數為_(kāi)_________，相反數為_(kāi)___________，絕對值為_(kāi)__________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數，則;
(7)或、互為相反數且，則，;
(8)當時(shí)，有意義;
(9)當時(shí)，;
(10)若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當，，時(shí)求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數等于它本身的數是______________.
(2)互為相反數的數(0除外)商是________________.
【教法說(shuō)明】
必做題為本節的重點(diǎn)內容，首先在這節課學(xué)習的基礎上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運用知識的能力.
選作題是對這節課重點(diǎn)內容的進(jìn)一步理解和運用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機會(huì ).
十、板書(shū)設計
七年級數學(xué)教案13
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程（1）那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程（2）的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的兩邊，看哪個(gè)數能使兩邊的值相等，這個(gè)數就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程（2），左邊＝13+3＝16，右邊＝（45+3）＝48＝16，
因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學(xué)思想方法。也可以據此檢驗一下一個(gè)數是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？
同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
這正是我們本章要解決的問(wèn)題。
三、鞏固練習
1、教科書(shū)第3頁(yè)練習1、2。
2、補充練習：檢驗下列各括號內的數是不是它前面方程的解。
�。�1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）
�。�2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）
�。�3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）
四、小結。本節課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )。
五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè)，習題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡(jiǎn)單變形
教學(xué)目的
通過(guò)天平實(shí)驗，讓學(xué)生在觀(guān)察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數的值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。
2、難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。
教學(xué)過(guò)程
一、引入
上一節課我們學(xué)習了列方程解簡(jiǎn)單的應用題，列出的方程有的我們不會(huì )解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節課，我們將學(xué)習如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個(gè)實(shí)驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內，在右盤(pán)內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們在兩盤(pán)內同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎？
讓同學(xué)們觀(guān)察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤(pán)內有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤(pán)內物體的質(zhì)量關(guān)系。
七年級數學(xué)教案14
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
了解數軸的概念，能用數軸上的點(diǎn)準確地表示有理數。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)觀(guān)察與實(shí)際操作，理解有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系，體會(huì )數形結合的思想。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
在數與形結合的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)學(xué)習的`樂(lè )趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數軸的三要素，用數軸上的點(diǎn)表示有理數。
【教學(xué)難點(diǎn)】
數形結合的思想方法。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題：通過(guò)實(shí)例溫度計上數字的意義，引出數學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來(lái)表示數的軸，它就是我們今天學(xué)習的數軸。
(二)探索新知
學(xué)生活動(dòng)：小組討論，用畫(huà)圖的形式表示東西向馬路上楊樹(shù)，柳樹(shù)，汽車(chē)站牌三者之間的關(guān)系：
提問(wèn)1：上面的問(wèn)題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數和負數可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數表示這些樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站牌的相對位置呢?
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖表示后提問(wèn)。
提問(wèn)2：“0”代表什么?數的符號的實(shí)際意義是什么?對照體溫計進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數學(xué)中，可以用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸，它滿(mǎn)足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數0，代表原點(diǎn);通常規定直線(xiàn)上向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負方向;選取合適的長(cháng)度為單位長(cháng)度。
提問(wèn)3：你是如何理解數軸三要素的?
師生共同總結：“原點(diǎn)”是數軸的“基準”，表示0，是表示正數和負數的分界點(diǎn)，正方向是人為規定的，要依據實(shí)際問(wèn)題選取合適的單位長(cháng)度。
(三)課堂練習
如圖，寫(xiě)出數軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數。
(四)小結作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?
引導學(xué)生回顧：數軸的三要素，用數軸表示數。
課后作業(yè)：
課后練習題第二題;思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)?
七年級數學(xué)教案15
第一章 有理數
單元教學(xué)內容
1．本單元結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數表示的實(shí)例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系．
引入正、負數概念之后，接著(zhù)給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．
2．通過(guò)怎樣用數簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、?電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系引入數軸．數軸是非常重要的數學(xué)工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯(lián)系，從而體現出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數軸能反映出數形之間的對應關(guān)系．
�。�2）數軸能反映數的性質(zhì)．
�。�3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．
�。�4）數軸可使有理數大小的比較形象化．
3．對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數的幾何意義，同時(shí)補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)．
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數都有唯一的絕對值．
�。�2）有理數的絕對值是一個(gè)非負數，即最小的絕對值是零．
�。�3）兩個(gè)互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．
�。�4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標
1．知識與技能
�。�1）了解正數、負數的實(shí)際意義，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數．
�。�2）掌握數軸的畫(huà)法，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，?能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的解．
�。�3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值．
�。�4）會(huì )利用數軸和絕對值比較有理數的大�。�
2．過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數運算法則和運算律的過(guò)程，體會(huì )“類(lèi)比”、“轉化”、“數形結合”等數學(xué)方法．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規律，并在合作交流中完善規范語(yǔ)言．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會(huì )用正、?負數表示具有相反意義的量，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值．
2．難點(diǎn)：準確理解負數、絕對值等概念．
3．關(guān)鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．
課時(shí)劃分
1．1 正數和負數 2課時(shí)
1．2 有理數 5課時(shí)
1．3 有理數的加減法4課時(shí)
1．4 有理數的乘除法5課時(shí)
1．5 有理數的乘方 4課時(shí)
第一章有理數（復習） 2課時(shí)
1．1正數和負數
第一課時(shí)
三維目標
一．知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量．
二．過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法．
2．難點(diǎn)：正確理解負數的概念．
3．關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解． 教具準備
投影儀．
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，?；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數“0”，?測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數．
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2?頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前
11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個(gè)數前面33
的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
(2)、中國古代用算籌（表示數的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．
(4) 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負數表示具有相反意義的量
�。�5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．
�。�6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．
�。�7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量．
六、鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1、2、3、4題．
七、課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數．正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說(shuō)：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．
八、作業(yè)布置
1．課本第5頁(yè)習題1．1復習鞏固第1、2、3題．
九、板書(shū)設計
1．1正數和負數
第一課時(shí)
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前面
11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個(gè)數前面的33
“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
1.1正數和負數
第二課時(shí)
三維目標
一．知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義．
二．過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、?負數表示生活中具有相反意義的量．
2．難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用．
3．關(guān)鍵：通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步分析，?使學(xué)生認識到正負數可以用來(lái)表示現實(shí)生活中具有相反意義的量．
教具準備
投影儀．
教學(xué)過(guò)程
四、復習提問(wèn)課堂引入
1．什么叫正數？什么叫負數？舉例說(shuō)明，?有沒(méi)有既不是正數也不是負數的數？
2．如果用正數表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值．
2．20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，?中國增長(cháng)7.5%．
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率．
分析：在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數．?“負”與“正”是相對的，增長(cháng)-1，就是減少1；增長(cháng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(cháng)率是0？當與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(cháng)率是0．
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