關(guān)于勾股定理說(shuō)課稿范文（通用20篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果�？靵�(lái)參考說(shuō)課稿是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編收集整理的勾股定理說(shuō)課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
勾股定理說(shuō)課稿 篇1
今天我說(shuō)課的課題是《勾股定理》
一、教材分析：
�。ㄒ唬┍竟潈热菰谌珪�(shū)和章節的地位
這節課是九年制義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（華東版），八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀(guān)察分析問(wèn)題的能力；通過(guò)實(shí)際分析，拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運用。
�。ǘ┤S教學(xué)目標：
1.【知識與能力目標】
�、崩斫獠⒄莆展垂啥ɡ淼膬热莺妥C明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
�、餐ㄟ^(guò)觀(guān)察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
2. 【過(guò)程與方法目標】
在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察-猜想-歸納-驗證”的數學(xué)思想，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法。
3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國和熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
【教學(xué)重點(diǎn)】
勾股定理的證明與運用
【教學(xué)難點(diǎn)】
用面積法等方法證明勾股定理
【難點(diǎn)成因】
對于勾股定理的得出，首先需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀(guān)察的基礎上，大膽猜想數學(xué)結論，而這需要學(xué)生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學(xué)的思想意識，但學(xué)生在這一方面的可預見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】
�、眲�(chuàng )設情景，激發(fā)思維：創(chuàng )設生動(dòng)、啟發(fā)性的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題沖突，讓學(xué)生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進(jìn)入學(xué)習過(guò)程；
�、沧灾魈剿�，敢于猜想：充分讓自己動(dòng)手操作，大膽猜想數學(xué)問(wèn)題的結論，老師是整個(gè)活動(dòng)的組織者，更是一位參入者，學(xué)生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動(dòng)的課堂環(huán)境；
�、硰垞P個(gè)性，展示風(fēng)采：實(shí)行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書(shū)記員”，在討論結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價(jià)。這樣既保證討論的有效性，也調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習積極性。
二、教法與學(xué)法分析
【教法分析】
數學(xué)是一門(mén)培養人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對初二年級學(xué)生的認知結構和心理特征，本節課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問(wèn)題。引導學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神�；镜慕虒W(xué)程序是“創(chuàng )設情景-動(dòng)手操作-歸納驗證-問(wèn)題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個(gè)方面。
【學(xué)法分析】
新課標明確提出要培養“可持續發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學(xué)生并參入到學(xué)習活動(dòng)中，鼓勵學(xué)生采用自主探索，合作交流的研討式學(xué)習方式，培養學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
三、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景
多媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火？
問(wèn)題的設計有一定的挑戰性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，老師要注意引導學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì )感到一些困難，從而老師指出學(xué)習了今天的這節課后，同學(xué)們就會(huì )有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學(xué)來(lái)源于生活”，學(xué)習數學(xué)是為更好“服務(wù)于生活”。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作
�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：
觀(guān)察圖中用陰影畫(huà)出的三個(gè)正方形，你從中能夠得出什么結論？
學(xué)生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述，引導學(xué)生發(fā)現SP+SQ=SR（此時(shí)讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學(xué)生通過(guò)正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，也有利于培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，體會(huì )數形結合的思想。
�、簿o接著(zhù)讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預先準備的方格紙上畫(huà)出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過(guò)小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現：對于一般的以整數為邊長(cháng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來(lái)獲取知識，這樣設計有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納的數學(xué)思想及學(xué)習過(guò)程，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�、吃賳�(wèn)：當邊長(cháng)不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個(gè)邊長(cháng)分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數的直角三角形，讓學(xué)生計算。這樣設計的目的是讓學(xué)生體會(huì )到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。
�。ㄈw納驗證
【歸納】通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探索邊長(cháng)為整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長(cháng)為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中感受學(xué)數學(xué)的樂(lè )趣，，使學(xué)生學(xué)會(huì )“文字語(yǔ)言”與“數學(xué)語(yǔ)言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，真正獲取知識，解決問(wèn)題。
【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行了畫(huà)圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì )到數形結合和從特殊到一般的數學(xué)思想，而且這一過(guò)程也有利于培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。
�。ㄋ模﹩�(wèn)題解決
�、弊寣W(xué)生解決開(kāi)始上課前所提出的問(wèn)題，前后呼應，讓學(xué)生體會(huì )到成功的快樂(lè )。
�、沧詫W(xué)課本P101例1，然后完成P102練習。
�。ㄎ澹┱n堂小結
1.小組成員從內容、數學(xué)思想方法、獲取知識的途徑進(jìn)行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個(gè)小組表現最佳。
2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話(huà)”
�、佟吨荀滤銖健罚何髦艿纳谈撸ü磺Ф嗄昵埃┌l(fā)現了“勾三股四弦五”這一規律。
�、诳滴鯏祵W(xué)專(zhuān)著(zhù)《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng )。
目的是對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激勵學(xué)生奮發(fā)向上。
�。┎贾米鳂I(yè)
課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。
以上內容，我僅從“說(shuō)教材”，“說(shuō)學(xué)情”、“說(shuō)教法”、“說(shuō)學(xué)法”、“說(shuō)教學(xué)過(guò)程”上來(lái)說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導對本次說(shuō)課提出寶貴的意見(jiàn)，謝謝！
勾股定理說(shuō)課稿 篇2
一、 教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚�
這節課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關(guān)系。它在數學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現時(shí)世界中也有著(zhù)廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動(dòng)探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想.
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： 激發(fā)學(xué)生愛(ài)國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學(xué)充滿(mǎn)探索和創(chuàng )造，體驗數學(xué)的美感,從而了解數學(xué),喜歡數學(xué).
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現勾股定理。
突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，讓學(xué)生在實(shí)驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.
二、教法與學(xué)法分析：
學(xué)情分析:七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀(guān)察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學(xué)已學(xué)習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來(lái)解決問(wèn)題的意識和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強．
教法分析:結合七年級學(xué)生和本節教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問(wèn)題情境----建立模型----解釋?xiě)?--拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學(xué)過(guò)程轉化為學(xué)生親身觀(guān)察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過(guò)程。
學(xué)法分析:在教師的組織引導下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人.
三、 教學(xué)過(guò)程設計
1. 創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
2.實(shí)驗操作，模型構建
3.回歸生活，應用新知
4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)
一、創(chuàng )設情境提出問(wèn)題
(1)圖片欣賞 勾股定理數形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹(shù) 20xx年國際數學(xué) 的一枚紀念郵票 大會(huì )會(huì )標 設計意圖:通過(guò)圖形欣賞,感受數學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值.
(2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?
設計意圖:以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現了知識的發(fā)生過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數學(xué)化”的過(guò)程，從而引出下面的環(huán)節.
二、實(shí)驗操作模型構建
1.等腰直角三角形(數格子)
2.一般直角三角形(割補)
問(wèn)題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？
設計意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，體會(huì )數形結合的思想.
問(wèn)題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？(割補法是本節的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流)
設計意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結論打下基礎，讓學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高.
通過(guò)以上實(shí)驗歸納總結勾股定理.
設計意圖:學(xué)生通過(guò)合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規律.
三.回歸生活應用新知
讓學(xué)生解決開(kāi)頭情景中的問(wèn)題，前呼后應，增強學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂(lè )趣和信心.
四、知識拓展鞏固深化
基礎題,情境題,探索題.
設計意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.知識的運用得到升華.
基礎題: 直角三角形的一直角邊長(cháng)為3，斜邊為5，另一直角邊長(cháng)為X，你可以根據條件提出多少個(gè)數學(xué)問(wèn)題？你能解決所提出的問(wèn)題嗎？
設計意圖:這道題立足于雙基．通過(guò)學(xué)生自己創(chuàng )設情境 ，鍛煉了發(fā)散思維．
情境題:小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現屏幕只有58厘米長(cháng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？
設計意圖:增加學(xué)生的生活常識，也體現了數學(xué)源于生活，并用于生活。
探索題: 做一個(gè)長(cháng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(cháng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過(guò)的知識說(shuō)明。
設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力.
五、感悟收獲布置作業(yè)：這節課你的收獲是什么?
作業(yè):1、課本習題2.1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.
板書(shū)設計 探索勾股定理
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么
設計說(shuō)明:
1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì )數形結合及從特殊到一般的思想方法．
2.讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動(dòng)的評價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度；二是學(xué)生在活動(dòng)中表現出來(lái)的思維水平、表達水平.
勾股定理說(shuō)課稿 篇3
一、教材分析
勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，它就是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計算問(wèn)題，這就是解直角三角形的主要根據之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象；通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運用。
據此，制定教學(xué)目標如下：
1、理解并掌握勾股定理及其證明。
2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
4、通過(guò)介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國與熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、教法和學(xué)法
教法和學(xué)法就是體現在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現如下特點(diǎn)：
1、以自學(xué)輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習全過(guò)程。
2、切實(shí)體現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物，要引導學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節內容的教學(xué)主要體現在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據學(xué)生的認知規律和學(xué)習心理，教學(xué)程序設計如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè )學(xué)狀態(tài)。
3、板書(shū)課題，出示學(xué)習目標。
�。ǘ┏醪礁兄� 理解教材
教師是指導學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，這也體現了學(xué)生的自主學(xué)習意識，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識，養成良好的自學(xué)習慣。
�。ㄈ┵|(zhì)疑解難 討論歸納
1、教師設疑或學(xué)生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現欲。
2、教師引導學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀(guān)察并分析；
�。�1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)呢？
�。�2）你能寫(xiě)出這兩個(gè)圖形的面積嗎？
�。�3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？
這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達到人人參與的效果，接著(zhù)全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對問(wèn)題的理解程度，其他各組作評價(jià)和補充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見(jiàn)，最終解決疑難。
�。ㄋ模╈柟叹毩� 強化提高
1、出示練習，學(xué)生分組來(lái)解答，并由學(xué)生總結解題規律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結合，以免引起學(xué)生的疲勞。
2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評價(jià)，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。
�。ㄎ澹w納總結 練習反饋
引導學(xué)生對知識要點(diǎn)進(jìn)行總結，梳理學(xué)習思路。分發(fā)自我反饋練習，學(xué)生獨立完成。
本課意在創(chuàng )設愉悅和諧的樂(lè )學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習中創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力得到培養。
勾股定理說(shuō)課稿 篇4
今天我說(shuō)課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育滬科版八年級下冊初中數學(xué)第十九章第一節的第一課時(shí)。
下面我從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面對本課的設計進(jìn)行說(shuō)明。
一、教學(xué)背景分析
1、教材分析
本節課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，通過(guò)一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進(jìn)而探索直角三角形三邊的數量關(guān)系，并應用它解決問(wèn)題。學(xué)好本節不僅為下節勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學(xué)習解直角三角形奠定基礎,同時(shí)在實(shí)際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關(guān)系，將數與形密切地聯(lián)系起來(lái)，它有著(zhù)豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了有關(guān)三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學(xué)過(guò)不少利用圖形面積來(lái)探求數式運算規律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學(xué)生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生的知識形成知識鏈，讓學(xué)生已具有的數學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。
3、教學(xué)目標：
根據八年級學(xué)生的認知水平，依據新課程標準和教學(xué)大綱的要求，我制定了如下的教學(xué)目標：
知識與技能：了解勾股定理的發(fā)現過(guò)程，掌握勾股定理的內容，會(huì )用面積法證明勾股定理；培養在實(shí)際生活中發(fā)現問(wèn)題總結規律的意識和能力．
過(guò)程與方法：在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)思想，并體會(huì )數形結合和從特殊到一般的思想方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情，體驗合作學(xué)習成功的喜悅，滲透數形結合的思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
通過(guò)研究分析可見(jiàn)，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著(zhù)承上啟下的作用，在今后的生活實(shí)踐中有著(zhù)廣泛應用。因此我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為勾股定理的證明與運用，教學(xué)難點(diǎn)為用面積法證明勾股定理
二、教材處理
根據學(xué)生情況，為有效培養學(xué)生能力，在教學(xué)過(guò)程中，我先以數學(xué)史中的一個(gè)有趣的故事來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，運用直觀(guān)教具、多媒體等手段，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性，并開(kāi)展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊討論，啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題，以達到突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)的目的。
三、教學(xué)策略
1、教法
“教必有法，而教無(wú)定法”，只有方法恰當，才會(huì )有效。根據本課內容特點(diǎn)和八年級學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn)，我采用了引導發(fā)現教學(xué)法，合作探究教學(xué)法，逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結合的方法。
2、學(xué)法
“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，通過(guò)設計問(wèn)題序列，引導學(xué)生主動(dòng)探究新知，合作交流，體現學(xué)習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的，發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )新精神。
3、教學(xué)手段
充分利用多媒體，提高教學(xué)效率，增大教學(xué)容量；通過(guò)多媒體演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，啟迪學(xué)生思維的發(fā)展；通過(guò)直觀(guān)教具，進(jìn)行動(dòng)手操作，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，培養學(xué)生思維的廣闊性。
4、教學(xué)模式
根據新課標要求，要積極倡導自主、合作、探究的學(xué)習方式，我采用了創(chuàng )設情境——探究新知——反饋訓練的教學(xué)模式，使學(xué)生獲取知識，提高素質(zhì)能力。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課（時(shí)長(cháng)2~3分鐘）
我利用多媒體課件，給學(xué)生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票，并問(wèn)學(xué)生是否想聽(tīng)這枚郵票背后的故事？
在20xx多年前，古希臘有一位著(zhù)名的數學(xué)家——畢達哥拉斯，有次參加一位政要人物邀請的餐會(huì )，這位主人的宮殿般豪華的餐廳鋪著(zhù)正方形的美麗的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位善于觀(guān)察和理解的數學(xué)家卻凝視腳下這些排列規則，美麗的方形瓷磚，畢達哥拉斯不只是欣賞瓷磚的美麗，而是想到它們和“數”之間的關(guān)系，于是他拿了畫(huà)筆并且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線(xiàn)為邊畫(huà)了一個(gè)大正方形，同學(xué)們，你們知道他發(fā)現了什么嗎？
對學(xué)生的回答進(jìn)行引導，梳理，總結，可以得到有關(guān)三個(gè)正方形面積的結論。進(jìn)而引入本節課的標題：19.1 勾股定理（板書(shū)）
�。ㄒ孕」适录ぐl(fā)學(xué)生的興趣，隨后以開(kāi)放式的問(wèn)題形式，讓學(xué)生觀(guān)察猜想。本環(huán)節體現了人文關(guān)懷，并兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）
�。ǘ┮龑W(xué)生，探究新知（教學(xué)時(shí)長(cháng)15~20分鐘）
1、初步感知定理：
�。�1）用什么方法來(lái)探求：勾股定理即直角三角形三邊數量關(guān)系呢？
回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過(guò)數學(xué)公式，大家還記得在哪用過(guò)嗎？
�。▽W(xué)生討論）
課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出．
今天，讓我們試一試通過(guò)計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數量關(guān)系． （從學(xué)生已有的學(xué)習經(jīng)驗出發(fā)，將探求邊長(cháng)之間的關(guān)系轉化為探求面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺(jué)得解決今天問(wèn)題的方法并不陌生，增強探索問(wèn)題的信心．）
�。�2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，觀(guān)察圖中三個(gè)正方形有什么關(guān)系？
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，計算出三個(gè)正方形的面積可以發(fā)現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時(shí)，則AB。
�。ㄟ@樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，也有利于培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，體會(huì )數形結合的思想。）
�。�3）緊接著(zhù)讓學(xué)生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）。學(xué)生可以同樣求出兩個(gè)小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時(shí)可讓學(xué)生在預先準備的方格紙上畫(huà)出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過(guò)小組合作、交流后，學(xué)生就能夠發(fā)現：對于一般的以整數為邊長(cháng)的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
給出書(shū)中的定理（板書(shū)）并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書(shū)勾股定理，進(jìn)而給出字母表達式．
通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作交流，來(lái)獲取知識，這樣設計有利于突破難點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納的數學(xué)思想及學(xué)習過(guò)程，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
2、證明結論（教學(xué)時(shí)長(cháng)8~10分鐘）：
出示書(shū)中圖19—3，與學(xué)生共同分析證明并板書(shū)過(guò)程。通過(guò)給出定理的證明過(guò)程讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識從特殊性到一般性，并對一般性結論進(jìn)行論證的嚴謹性。
3、勾股定理簡(jiǎn)介：（教學(xué)時(shí)長(cháng)1~2分鐘）
借助多媒體課件，通過(guò)介紹古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受數學(xué)文化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情，體會(huì )古人偉大的智慧。
�。ㄈ┓答佊柧�，鞏固新知（教學(xué)時(shí)長(cháng)6~8分鐘）
讓學(xué)生完成兩項任務(wù)：
任務(wù)一：教材練習第一題;
任務(wù)二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4，則c=？
2，?ABC中c為最長(cháng)邊，a=3，b=4，則c=？
任務(wù)一和任務(wù)二中第一題都是基礎題，對于任務(wù)二中第二題是提高題，對于做錯的學(xué)生進(jìn)行引導讓其思考，再告知錯誤的原因。通過(guò)練習，讓學(xué)生更好的體會(huì )到，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數量關(guān)系，讓學(xué)生能夠更好的將數與形緊密聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行思考。
�。ㄋ模w納小結，深化新知（教學(xué)時(shí)長(cháng)1~2分鐘）
本節課你有哪些收獲？你最感興趣的地方是什么？你想進(jìn)一步研究的的問(wèn)題是什么？??
通過(guò)小結，使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標，使知識成為體系。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)，拓展新知（教學(xué)時(shí)長(cháng)1~2分鐘）
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．使本節知識得到拓展、延伸，培養了學(xué)生能力和思維的深刻性，讓學(xué)生感受數學(xué)深厚的文化底蘊。
�。┌鍟�(shū)設計，明確新知
本節課的板書(shū)設計，它分為三塊：一塊是復習引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn)，層次清楚，便于學(xué)生掌握，為獲得知識服務(wù)。
以上內容，我僅從教學(xué)背景分析、教材處理、教學(xué)策略、教學(xué)流程方面說(shuō)明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專(zhuān)家領(lǐng)導對本次說(shuō)課提出寶貴的意見(jiàn)，謝謝！
勾股定理說(shuō)課稿 篇5
一、教材分析：
�。ㄒ唬� 教材的地位與作用
從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關(guān)系，為后續學(xué)習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用。
從學(xué)生認知結構上看，它把形的特征轉化成數量關(guān)系，架起了幾何與代數之間的橋梁；
勾股定理這又是對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。
根據數學(xué)新課程標準以及八年級學(xué)生的認知水平我確定如下學(xué)習目標：知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面，以我國數學(xué)文化為主線(xiàn)，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國悠久文化的情感。
�。ǘ┲攸c(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，我確定本節課的重點(diǎn)為：勾股定理的探索過(guò)程。限于八年級學(xué)生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發(fā)現勾股定理確定為本節課的難點(diǎn)，我將引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗突出重點(diǎn)，合作交流突破難點(diǎn)。
二、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法 葉圣陶說(shuō)過(guò)“教師之為教，不在全盤(pán)授予，而在相機誘導�！币虼私處熇脦缀沃庇^(guān)提出問(wèn)題，引導學(xué)生由淺入深的探索，設計實(shí)驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。
學(xué)法指導 為把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，教師鼓勵學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習方法，讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
我國數學(xué)文化源遠流長(cháng)、博大精深，為了使學(xué)生感受其傳承的魅力，我將本節課設計為以下五個(gè)環(huán)節。
首先，情境導入 古韻今風(fēng)
給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學(xué)生利用兩組七巧板進(jìn)行合作拼圖。（請看視頻）讓學(xué)生觀(guān)察并思考三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系？它們圍成了什么三角形？反映在三邊上,又蘊含著(zhù)什么數學(xué)奧秘呢？寓教于樂(lè )，激發(fā)學(xué)生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯歷史 解密真相
勾股定理的探索過(guò)程就是本節課的重點(diǎn)，依照數學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，我設計如下三個(gè)活動(dòng)。
從上面低起點(diǎn)的問(wèn)題入手，有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現，在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉化為邊長(cháng)之間的關(guān)系，體現了轉化的思想。觀(guān)察發(fā)現雖然直觀(guān)，但面積計算更具說(shuō)服力。將圖形轉化為邊在格線(xiàn)上的圖形，以便于計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學(xué)生會(huì )想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡(jiǎn)單易行，但對于下一步探索一般直角三角形并不適用，具有局限性。因此教師應引導學(xué)生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了“從特殊到一般”的認知規律。教師給出邊長(cháng)單位長(cháng)度分別為3、4、5的直角三角形，避免了學(xué)生因作圖不準確而產(chǎn)生的錯誤，也為下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環(huán)節的鋪墊，有效地分散了難點(diǎn)。在求正方形C的面積時(shí)，學(xué)生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學(xué)生可能會(huì )發(fā)現平移的方法，旋轉的方法，對于這兩種新方法教師應給于表?yè)P，肯定學(xué)生的研究成果，培養學(xué)生的類(lèi)比、遷移以及探索問(wèn)題的能力。
使用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，使幾何與代數之間的關(guān)系可視化。當為直角三角形時(shí)，改變三邊長(cháng)度三邊關(guān)系不變，當∠α為銳角或鈍角時(shí)，三邊關(guān)系就改變了，進(jìn)而強調了命題成立的前提條件必須就是直角三角形。加深學(xué)生對勾股定理理解的同時(shí)也拓展了學(xué)生的視野。
以上三個(gè)環(huán)節層層深入步步引導，學(xué)生歸納得到命題1，從而培養學(xué)生的合情推理能力以及語(yǔ)言表達能力。
感性認識未必是正確的，推理驗證證實(shí)我們的猜想。
第三步 推陳出新 借古鼎新
教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學(xué)生的思維就是一種禁錮，教師創(chuàng )新使用教材，利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這就是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn)，教師應給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間，讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習中完善。教師深入到學(xué)生中間，觀(guān)察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑，對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出“學(xué)生就是學(xué)習的主體，教師就是組織者、引導者與合作者”這一教學(xué)理念。學(xué)生會(huì )發(fā)現兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖，學(xué)生講解論證過(guò)程，再現古代數學(xué)家的探索方法。方案2為學(xué)生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì)，由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過(guò)程，體會(huì )數學(xué)的嚴謹性。比“古”、“今”兩種證法，讓學(xué)生體會(huì )“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出于藍而勝于藍”的自豪感。板書(shū)勾股定理，進(jìn)而給出字母表示，培養學(xué)生的符號意識。
教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個(gè)介紹，使學(xué)生感受數學(xué)文化，培養民族自豪感和愛(ài)國主義精神。利用勾股樹(shù)動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生欣賞數學(xué)的精巧、優(yōu)美。
第四步 取其精華 古為今用
我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計了如下三組習題。
�。�1）對應難點(diǎn)，鞏固所學(xué)；
�。�2）考查重點(diǎn)，深化新知；
�。�3）解決問(wèn)題，感受應用
第五步 溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時(shí)，我鼓勵學(xué)生從“四基”的要求對本節課進(jìn)行小結。進(jìn)而總結出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗。
然后布置作業(yè)，分層作業(yè)體現了教育面向全體學(xué)生的理念。
四、教學(xué)評價(jià)
在探究活動(dòng)中，教師評價(jià)、學(xué)生自評與互評相結合，從而體現評價(jià)主體多元化和評價(jià)方式的多樣化。
五、設計說(shuō)明
本節課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。
采用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節課以我國數學(xué)文化為主線(xiàn)這一設計理念，展現了我國古代數學(xué)璀璨的歷史，激發(fā)學(xué)生再創(chuàng )數學(xué)輝煌的愿望。
以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說(shuō)明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。
勾股定理說(shuō)課稿 篇6
一、教材分析
本節課是九年制義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（蘇科版）八年級上冊第二章第一節“勾股定理”的第一課時(shí)．在本節課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了有關(guān)三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。也學(xué)過(guò)不少利用圖形面積來(lái)探求數式運算規律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學(xué)生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。讓學(xué)生的知識形成知識鏈，讓學(xué)生已具有的數學(xué)思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。
在探求勾股定理的過(guò)程中，蘊涵了豐富的數學(xué)思想。把三角形有一個(gè)直角“形”的特點(diǎn)轉化為三邊之間的“數”的關(guān)系，是數形結合的典范；把探求邊的關(guān)系轉化為探求面積的關(guān)系，將邊不在格線(xiàn)上的圖形轉化為可計算的格點(diǎn)圖形，是轉化思想的體現；先探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測一般直角三角形的三邊關(guān)系，再解決一些特殊直角三角形的問(wèn)題，這是特殊——一般——特殊的思想。在本節課，要創(chuàng )設問(wèn)題串，提供學(xué)生活動(dòng)的方案，讓學(xué)生在活動(dòng)中思考，在思考中創(chuàng )新，認識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)直角三角形的計算問(wèn)題．
二、教學(xué)目標
1、讓學(xué)生經(jīng)歷從數到形再由形到數的轉化過(guò)程，經(jīng)歷探求三個(gè)正方形面積間的關(guān)系轉化為三邊數量關(guān)系的過(guò)程。并從過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì )數形結合思想，發(fā)展將未知轉化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖實(shí)驗、計算面積的過(guò)程，在過(guò)程中養成獨立思考、合作交流的學(xué)習習慣；讓各類(lèi)型的學(xué)生在這些過(guò)程中發(fā)揮自己特長(cháng)，通過(guò)解決問(wèn)題增強自信心，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣；通過(guò)老師的介紹，感受勾股定理的文化價(jià)值．
3、能說(shuō)出勾股定理，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．
三、教學(xué)重點(diǎn)
勾股定理的探索過(guò)程．
四、教學(xué)難點(diǎn)
將邊不在格線(xiàn)上的圖形轉化為邊在格線(xiàn)上的圖形，以便于計算圖形面積．
五、教學(xué)方法與教學(xué)手段
采用探究發(fā)現式教學(xué)，提供適當的問(wèn)題情境．給學(xué)生自主探究交流的空間，引導學(xué)生有目的地探索．
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境 提出問(wèn)題
1．同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的一些基本知識，如果一個(gè)三角形的兩條邊分別長(cháng)6和8，你知道第三邊的長(cháng)嗎？你知道第三邊長(cháng)的范圍嗎？
2．如果又已知這兩邊的夾角，那么第三邊的長(cháng)是多少？
3．已知直角三角形的兩邊的長(cháng)，如何求第三邊的長(cháng)呢？這節課就讓我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題．板書(shū)：直角三角形三邊數量關(guān)系．
�。ㄟ@是對三角形三邊的不等關(guān)系和三角形全等的判定的回顧，從學(xué)生從原有的認知水平出發(fā)，揭示這節課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認知心理，也自然地引出本節課的目標．讓學(xué)生體會(huì )到當一般性的問(wèn)題不好解決時(shí)，可以先將一般問(wèn)題轉化為特殊問(wèn)題來(lái)研究．）
�。ǘ⿲�(shí)踐探索 猜想歸納
1、用什么方法來(lái)探求板書(shū)：直角三角形三邊數量關(guān)系呢？
回憶我們曾經(jīng)利用圖形面積探索過(guò)數學(xué)公式，大家還記得在哪用過(guò)嗎？
�。▽W(xué)生討論）
課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式．
今天，讓我們試一試通過(guò)計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數量關(guān)系．
�。◤膶W(xué)生已有的學(xué)習經(jīng)驗出發(fā)，將探求邊長(cháng)之間的關(guān)系轉化為探求面積之間的關(guān)系，讓學(xué)生覺(jué)得解決今天問(wèn)題的方法并不陌生，增強探索問(wèn)題的信心．）
2、（課件展示圖2）觀(guān)察圖形，我們分別以直角三角形ABC的三邊為邊向形外作三個(gè)正方形．若將圖形①、②、③、④、⑤剪下，用它們可以拼一個(gè)與正方形ABDE大小一樣的正方形嗎？
�。ㄍ焕媒處熖峁┑膶W(xué)案，合作拼圖。）
通過(guò)拼圖，你有什么發(fā)現？
�。ㄈ鐖D3，以BC為邊的正方形面積與以AC為邊的正方形面積的和等于以AB為邊的正方形面積．拼圖活動(dòng)，引發(fā)了學(xué)生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力和動(dòng)手能力．體現了活動(dòng)——數學(xué)的思想．）
3、拼圖活動(dòng)引發(fā)我們的靈感；運算推演
證實(shí)我們的猜想．為了計算面積方便，我們可
將這幅圖形放在方格紙中．如果每一個(gè)小方格的邊長(cháng)記作“1”，請你求出圖中三個(gè)正方形的面積（圖4）．
�。▽W(xué)生容易回答SP=9，SQ=16。）
你是如何得到的？
�。ǹ梢詳祱D形中的小方格的個(gè)數，也可以通
過(guò)正方形面積公式計算得到。）
如何計算 ？
�。ǖ那蠓ㄊ沁@節課的難點(diǎn)，這時(shí)可讓學(xué)生先在學(xué)案上獨立分析，再通過(guò)小組交流，最后由小組代表到臺前展示．學(xué)生可能提出割（圖5）、補（圖6）、平移（圖7）、旋轉（圖8）等方法，旋轉這種方法只適用于斜邊為整數的情況，沒(méi)有一般性，若有學(xué)生提出，應提醒學(xué)生．)
4、肯定學(xué)生的研究成果，進(jìn)而讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)回顧課本上的提示．從小明、小麗的方法中你能得到什么啟發(fā)？
�。ò褕D形進(jìn)行“割”和“補”，即把不能利用網(wǎng)格線(xiàn)直接計算面積的圖形轉化成可以利用網(wǎng)格線(xiàn)直接計算面積的圖形，讓學(xué)生體會(huì )將較難的問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想）
5、再給出直角邊為5和3的直角三角形（圖9），讓學(xué)生計算分別以三邊作為邊所作的正方形面積．
�。ㄟ@是轉化思想，也是“割補”方法的再一次應用．在
前面的探求過(guò)程中有的學(xué)生沒(méi)能自己做出來(lái)，提供再一次的機會(huì )，可讓全體學(xué)生再次感受轉化思想，體驗成功的樂(lè )趣．）
通過(guò)計算，你發(fā)現這三個(gè)正方形面積間有什么關(guān)系嗎？
(SP+SQ=SR，要給學(xué)生留有思考時(shí)間．)
6、通過(guò)以上的實(shí)驗、操作、計算，我們發(fā)現以直角三角形的各邊為邊所作的正方形的面積之間有什么關(guān)系呢？同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？
�。ㄒ灾苯沁厼檫吽鞯恼叫蔚拿娣e和等于以斜邊為邊所作的正方形的面積。如果學(xué)生提出我們討論的都是邊長(cháng)為整數的直角三角形情況，那么邊長(cháng)是小數時(shí)，結論是否成立？教師就演示以下實(shí)驗。）
利用方格紙，我們方便計算直角邊為整數的情況，若直角邊為小數時(shí)，所得到的正方形面積之間也有如上關(guān)系嗎？
將網(wǎng)格線(xiàn)去掉，利用《幾何畫(huà)板》的度量工具可以看到SP+SQ=SR．
�。ɡ脦缀萎�(huà)板的高效性、動(dòng)態(tài)性反映這一過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到更多的特殊情形，從而為歸納提供基礎，這樣歸納的結論更具有一般性，學(xué)生的印象也更深刻．）
7、我們這節課是探索直角三角形三邊數量關(guān)系．至此，你對直角三角形三邊的數量關(guān)系有什么發(fā)現？
�。娣e是邊長(cháng)的平方，面積間的等量關(guān)系轉化為邊長(cháng)間的等量關(guān)系，即直角三角形三邊的等量關(guān)系：兩直角邊的平方和等于下邊的平方．）
�。ㄟ@一問(wèn)題的結論是本節課的點(diǎn)睛之筆，應充分讓學(xué)生總結，交流，表達．）
8、用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書(shū)勾股定理，進(jìn)而給出字母表達式．一段緊張的探索過(guò)程之后，播放一段有關(guān)勾股歷史的錄音．
�。ㄟ@樣既活躍了課堂氣氛，又展現了勾股歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國悠久歷史文化，
激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習的情感．）
9、閱讀課本，提出問(wèn)題
�。ㄗ寣W(xué)生有將知識內化為自己的知識結構的過(guò)程，教師巡視，對有困難的同學(xué)給予幫助，促進(jìn)全班同學(xué)共同進(jìn)步，體現面向全體的教學(xué)原則．）
�。ㄈ┱n堂練習 鞏固新知
1．完成課本第45頁(yè)練習第1題、第2題．
�。�1）求下列直角三角形中未知邊的長(cháng)：
�。�2）求下列圖中未知數x、y、z的值：
�。ǔ浞掷谜n本，在前面閱讀的基礎上做課本上的練習題。提問(wèn)學(xué)生口答，老師再規范板書(shū)一題．通過(guò)對勾股定理的基本應用，讓學(xué)生知道已知直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊．）
2、 如圖：一塊長(cháng)約80 m、寬約60 m的長(cháng)方形草坪，被幾個(gè)不自覺(jué)的學(xué)生沿對角線(xiàn)踏出了一條斜“路”，這種情況在生活中時(shí)有發(fā)生。請問(wèn)同學(xué)們：
�。�1）這幾位同學(xué)為什么不走正路，走斜“路”？
�。�2）他們知道走斜“路”比正路少走幾步嗎？
�。�3）他們這樣這樣做，值得嗎？
�。ㄟ@是一道貼近學(xué)生生活的實(shí)例，在勾股定理的運用中滲透了德育教育．）
�。ㄋ模┱n堂小結 布置作業(yè)
1、通過(guò)本節課的學(xué)習，大家有什么收獲？有什么疑問(wèn)？你認為還有什么要繼續探索的問(wèn)題？
�。▽W(xué)生總結本堂課的收獲，可以是知識、應用、數學(xué)思想方法以及獲取新知的途徑等．給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說(shuō)．這樣引導學(xué)生從多角度對本節課歸納總結，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將知識系統化，提高學(xué)生的綜合表達能力．如果學(xué)生沒(méi)有提出繼續要探討的問(wèn)題，教師可以引導學(xué)生思考：直角三角形的三邊有特殊的等量關(guān)系，一般三角形三邊是否也存在一種等量關(guān)系呢？再展示上課開(kāi)始的問(wèn)題：如果一個(gè)三角形的兩條邊分別長(cháng)6和8，這兩邊的夾角確定了，你知道第三邊的長(cháng)是多少？這是我們今后將要探討的內容，首尾呼應，激發(fā)學(xué)生不滿(mǎn)足于現狀，有不斷提出新問(wèn)題的欲望，即培養學(xué)生的創(chuàng )新意識．）
2、作業(yè)
�。�1）課本第471頁(yè)第2題，并完成第45頁(yè)的實(shí)驗。
�。�2）在以下網(wǎng)頁(yè)中你可以找到有關(guān)勾股定理的豐富的內容，請你結合本節課的學(xué)習
和從網(wǎng)上或書(shū)本上自學(xué)到的知識寫(xiě)一篇有關(guān)勾股定理的小論文，題目自定，一周后交給課代表并展示交流．
n
�。ㄗ鳂I(yè)的多元化、多層次，有利于全體學(xué)生的全面素質(zhì)發(fā)展。）教育大全
七、教學(xué)設計說(shuō)明：
本節課根據學(xué)生的認知結構采用“觀(guān)察--猜想--歸納--驗證--應用”的教學(xué)方法，這一流程體現了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想．
本節課從學(xué)生的原有認知出發(fā)提出問(wèn)題，揭示這節課產(chǎn)生的根源，符合學(xué)生的認知心理．教科書(shū)設計了在方格紙上通過(guò)計算面積的方法探究勾股定理的活動(dòng)，在此基礎上，為了更好地展示這一探索過(guò)程，本節課先讓學(xué)生回顧利用圖形面積探求數學(xué)公式的經(jīng)歷，以此確定研究方法．繼而設計了剪紙活動(dòng)，從中引發(fā)學(xué)生的猜想，再利用幾何畫(huà)板這一工具帶領(lǐng)學(xué)生從直角邊分別為3和4的直角三角形到更多的任意直角三角形的研究，讓學(xué)生充分經(jīng)歷這一觀(guān)察、猜想、歸納的過(guò)程．其中SR的求法是探求過(guò)程中的難點(diǎn)，應讓學(xué)生充分地思考、討論、總結方法．通過(guò)對特殊到一般的考查，讓學(xué)生主動(dòng)建立由數到形，由形到數的聯(lián)想，從中使學(xué)生不斷積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，歸納出直角三角形三邊數量之間的關(guān)系．在教學(xué)中鼓勵學(xué)生采用觀(guān)察分析，自主探索，合作交流的學(xué)習方法，培養學(xué)生主動(dòng)的動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口的學(xué)習習慣和能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人．
除了探究出勾股定理的內容以外，本節課還適時(shí)地向學(xué)生展現勾股定理的歷史，特別是通過(guò)介紹我國古代在勾股定理研究和運用方面的成就，激發(fā)學(xué)生愛(ài)國熱情，培養學(xué)生的民族自豪感和探索創(chuàng )新的精神．
練習反饋中既有勾股定理的基本應用，還有貼近學(xué)生生活的實(shí)例，既讓學(xué)生感受到學(xué)習知識應用于生活的成就感，又使學(xué)生深刻了解勾股定理的廣泛應用．題目的設計中滲透了德育教育，拓展了學(xué)生的空間思維，使得一節幾何課全面地考查了學(xué)生的各方面思維．
讓學(xué)生總結本堂課的收獲，從內容，到數學(xué)思想方法，到獲取知識的途徑等方面．給學(xué)生自由的空間，鼓勵學(xué)生多說(shuō)．這樣引導學(xué)生從多角度對本節課歸納總結，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將知識系統化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達能力．
作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，提供給學(xué)生網(wǎng)址是為了拓展學(xué)生的視野，以期學(xué)生能主動(dòng)地探求對勾股定理更深入的認識．
勾股定理說(shuō)課稿 篇7
一、教材分析
教材所處的地位與作用
“探索勾股定理”是人教版八年級《數學(xué)》下冊?xún)热��！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將數與形密切聯(lián)系起來(lái)，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。
二、教學(xué)目標
綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標制定如下：
1、知識目標
知道勾股定理的由來(lái)，初步理解割補拼接的面積證法。
掌握勾股定理，通過(guò)動(dòng)手操作利用等積法理解勾股定理的證明過(guò)程。
2、能力目標
在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察——合理猜想——歸納——驗證”的數學(xué)思想，并體會(huì )數形結合以及由特殊到一般的思想方法，培養學(xué)生的觀(guān)察力、抽象概括能力、創(chuàng )造想象能力以及科學(xué)探究問(wèn)題的能力。
3、情感目標
通過(guò)觀(guān)察、猜想、拼圖、證明等操作，使學(xué)生深刻感受到數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
介紹“趙爽弦圖”，讓學(xué)生感受到中國古代在勾股定理研究方面所取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的數學(xué)激情及愛(ài)國情感。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
本課重點(diǎn)是掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系。由于八年級學(xué)生構造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點(diǎn)便是勾股定理的證明。
四、教學(xué)問(wèn)題診斷
本 節主要攻克的問(wèn)題就是本節的難點(diǎn)：勾股定理的證明。我打算采用面積法來(lái)講解，但這種借助于圖形的面積來(lái)探索、驗證數學(xué)結論的數形結合思想，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)， 有些陌生，難以理解，又加之數學(xué)課本身的課程特征，在講解時(shí)，沒(méi)有文科那么深動(dòng)形象，所以針對這一現狀，我在教法和學(xué)法上都進(jìn)行了改進(jìn)。
五、教法與學(xué)法分析
[教學(xué)方法與手段] 針對八年級學(xué)生的知識結構和心理特征，本節課選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導學(xué)生自主探索，合作交流，并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。
[學(xué)法分析] 在教師組織引導下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學(xué)生自己實(shí)驗，自己獲取知識，并感悟學(xué)習方法，借此培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。讓學(xué)生感受到自己是學(xué)習的主體，增強他們的主動(dòng)感和責任感，這樣對掌握新知會(huì )事半功倍。
六、教學(xué)流程設計
1、創(chuàng )設情境，引入新課
本節課開(kāi)始利用多媒體介紹了在北京召開(kāi)的2002年 國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學(xué)生的興趣和民族自豪感，它是課堂教學(xué)的重要一環(huán)�！昂玫拈_(kāi)始是成功的一半”，在 課的起始階段迅速集中學(xué)生注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習情境中，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣和強烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開(kāi)啟學(xué) 生思維的閘門(mén)，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。
2、觀(guān)察發(fā)現，類(lèi)比猜想
讓學(xué)生仔細觀(guān)察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關(guān)系，緊接著(zhù)由特殊到一般，讓學(xué)生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個(gè)“三邊關(guān)系”的結論？同學(xué)們很輕易的得到了結 論。最后對此結論通過(guò)在網(wǎng)格中數格子進(jìn)行驗證，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀(guān)察——合理猜測——歸納——驗證”的這一數學(xué)思想。在數格子的驗證過(guò)程中，發(fā)現任意直角三 角形（圖2）斜邊上長(cháng)出的正方形中網(wǎng)格不規則，沒(méi)法數出。通過(guò)同學(xué)們的討論，發(fā)現數不出來(lái)的原因是格子不規則，從而想到了用補或割的方法進(jìn)行計算，其原則就是由不規則經(jīng)過(guò)割補變?yōu)橐巹t。
3、實(shí)驗探究，證明結論
因為勾股定理的出現，使數學(xué)從單一的純計算進(jìn)入了幾何圖形的證明，所以為了讓學(xué)生感受數形結合這一數學(xué)思想，讓學(xué)生親自動(dòng)手，互相協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規則的平面圖形經(jīng)割補，變?yōu)橐巹t的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。
4、練兵之際
這是“總統證法”，此時(shí)讓學(xué)生自己探索，然后討論。選用“總統證法”，第一是為了讓同學(xué)們熟悉“等積法”，第二讓學(xué)生感受數學(xué)的地位之高，第三在沒(méi)有講解的情況下，學(xué)生自己得出了“總統證法”，大大增強了學(xué)生的自信心和自豪感。
5、自己動(dòng)手，拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準備好的四個(gè)全等的邊長(cháng)為a、b、c的 直角三角形進(jìn)行拼圖，小組活動(dòng)，拼出自己喜愛(ài)的圖形，但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生，讓他們 在數學(xué)的海洋中馳騁，提供這種學(xué)習方式就是為了讓孩子們更加開(kāi)闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學(xué)生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明，在黑板上盡情地展示了一番。
6、總結反思
通 過(guò)這一堂課，我認為數學(xué)教學(xué)的核心不是知識本身，而是數學(xué)的思維方式，而培養這種數學(xué)思維方式需要豐富的數學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中學(xué)生可以用自己創(chuàng )造與體驗的方 法來(lái)學(xué)習數學(xué)，這樣才能真正的掌握數學(xué)，真正擁有數學(xué)的思維方式，這一課的學(xué)習就是通過(guò)讓學(xué)生自主探索知識，從而將其轉化為自己的，真正做到了先激發(fā)興 趣，再合作交流，最后展示成果的自主學(xué)習，教學(xué)模式也從教師講授為主轉為了學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、自主研究，小組學(xué)習討論交流為主，把數學(xué)課堂轉化為“數學(xué)實(shí)驗 室”，學(xué)生通過(guò)自己活動(dòng)得出結論，使創(chuàng )新精神與實(shí)踐能力得到了發(fā)展。
七、設計說(shuō)明
1、根據學(xué)生的知識結構，我采用的數學(xué)流程是：創(chuàng )設情境引入新課——觀(guān)察發(fā)現類(lèi)比猜想——實(shí)驗探究證明結論——自己動(dòng)手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察——猜想——歸納——驗證的思想和數形結合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學(xué)生利用實(shí)驗由特殊到一般的數學(xué)思想對直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行了研究，并得出了結論。這種方法是認識事物規律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好的思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生終身發(fā)展也有很大作用。
勾股定理說(shuō)課稿 篇8
一、 教材分析
1． 教材的地位和作用
它也是幾何中最重要的定理，它將形和數密切聯(lián)系起來(lái)，在數學(xué)的發(fā)展中起著(zhù)重要的作用。
因此他的教育教學(xué)價(jià)值就具體體現在如下三維目標中：
知識與技能：
1、經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程，體會(huì )數形結合思想。
2、理解直角三角形三邊的關(guān)系，會(huì )應用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷觀(guān)察—猜想—歸納—驗證等一系列過(guò)程，體會(huì )數學(xué)定理發(fā)現的過(guò)程，由特殊到一般的解決問(wèn)題的方法。
2、在觀(guān)察、猜想、歸納、驗證等過(guò)程中培養學(xué)生們的數學(xué)語(yǔ)言表達能力和初步的邏輯推理能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1、通過(guò)對勾股定理歷史的了解，感受數學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習興趣。
2、在探究活動(dòng)中，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性，培養學(xué)生們的合作意識和然所精神。
3、讓學(xué)生們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，增強探究和創(chuàng )新意識，體驗研究過(guò)程，學(xué)習研究方法，逐步養成一種積極的生動(dòng)的，自助合作探究的學(xué)習方式。
由于八年級的學(xué)生們具有一定分析能力，但活動(dòng)經(jīng)驗不足，所以
本節課教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的探索過(guò)程，并掌握和運用它。
教學(xué)難點(diǎn)：分割，補全法證面積相等，探索勾股定理。
二、教法學(xué)法分析：
要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標有機地溶入到教學(xué)過(guò)程中去，所以我采用了“引導探究式”的教學(xué)方法：
先從學(xué)生們熟知的生活實(shí)例出發(fā)，以生活實(shí)踐為依托，將生活圖形數學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問(wèn)題，引導學(xué)生們在自主探究與合作交流中解決問(wèn)題，同時(shí)也真正體現了數學(xué)課堂是學(xué)生們自己的課堂。
學(xué)法：我想通過(guò)“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生們在動(dòng)手、動(dòng)腦、自主探究與合作交流中來(lái)發(fā)現新知，同時(shí)讓學(xué)生們感悟到：學(xué)習任何知識的最好方法就是自己去探究。
三、 教學(xué)程序設計
1、 故事引入新課，激起學(xué)生們學(xué)習興趣。
牛頓，瓦特的故事，讓學(xué)生們科學(xué)家的偉大成就多數都是在看似平淡無(wú)奇的現象中發(fā)現和研究出來(lái)的；生活中處處有數學(xué)，我們應該學(xué)會(huì )觀(guān)察、思考，將學(xué)習與生活緊密結合起來(lái)。畢達哥拉斯的發(fā)現引入新課。
2、探索新知
在這里我設計了四個(gè)內容：
�、偬剿鞯妊苯侨切稳叺年P(guān)系
�、谶呴L(cháng)為3、4、5為邊長(cháng)的直角三角形的三邊關(guān)系
�、蹖W(xué)生們畫(huà)兩直角邊為2,6的直角三角形，探索三邊的關(guān)系
�、苋厼閍、b、c的直角三角形的三邊的關(guān)系，（證明）
�、莨垂啥ɡ須v史介紹，讓學(xué)生們體會(huì )勾股定理的文化價(jià)值。
體現從特殊到一般的發(fā)現問(wèn)題的過(guò)程。
3、新知運用：
�、倥e出勾股定理在生活中的運用。（老師講解勾股定理在生活中的運用）
�、谠谥苯侨切沃�，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC.
�、垡鲆粋�(gè)人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問(wèn)怎么做？
�、苋鐖D，學(xué)校有一塊長(cháng)方形花鋪，有極少數人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花鋪內走出了一條“路”．他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．
4、小結本課：
學(xué)完了這節課，你有什么收獲？
老師補充：科學(xué)家的偉大成就多數都是在看似平淡無(wú)奇的現象中發(fā)現和研究出來(lái)的；生活中處處有數學(xué)，我們應該學(xué)會(huì )觀(guān)察、思考，將學(xué)習與生活緊密結合起來(lái)。數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，而又應用于實(shí)踐。解決一個(gè)問(wèn)題的方法是多樣性的，我們要多思考。 勾股定是數學(xué)史上的明珠，證明方法有很多種，我們將在下一節課學(xué)習它。
勾股定理說(shuō)課稿 篇9
教材分析：
如果說(shuō)數學(xué)思想是解決數學(xué)問(wèn)題的一首經(jīng)典老歌，那么本節課蘊含的由特殊到一般的思想、數學(xué)建模的思想、轉化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節的內容是在學(xué)習了二次根式之后的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行的后繼學(xué)習，是中學(xué)數學(xué)幾個(gè)重要定理之一。它揭示了直角三角形三條邊之間的數量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據之一，是解決四邊形、圓等知識的靈魂，在實(shí)際生活中有著(zhù)極其廣泛的應用。
勾股定理的發(fā)現、驗證和應用蘊含著(zhù)豐富的文化價(jià)值，在理論上占有重要地位，因此本節在教材中起著(zhù)承前啟后的橋梁作用。
新課標下的數學(xué)教學(xué)不僅是知識的教學(xué)，更應注重能力的培養及情感的教育，因此，根據本節在教學(xué)中的地位和作用，結合初二學(xué)生不愛(ài)表現、好靜不好動(dòng)的特點(diǎn)，我確定本節教學(xué)目標如下：
1、探索并利用拼圖證明勾股定理。
2、利用勾股定理解決簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
3、感受數學(xué)文化，體會(huì )解決問(wèn)題方法的多樣性和數形結合的思想。
本著(zhù)課標的要求，在吃透教材的基礎上，我確定本節的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵如下：
勾股定理的證明和簡(jiǎn)單應用是本節的重點(diǎn)，用拼圖的方法證明勾股定理是難點(diǎn)，而解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構造恒等式。
為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生達到預定目標，我對教法和學(xué)法分析如下：
教法分析：
新課程標準強調要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習積極性，新課程下的數學(xué)教師更應是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者、合作者，因此，鑒于教材的重點(diǎn)和初二學(xué)生的認知水平，我以學(xué)生充分預習為前提，以學(xué)生的動(dòng)手操作、講解為中心，讓學(xué)生親歷親為，體會(huì )做數學(xué)的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，使課堂活躍起來(lái)，提高課堂效率。運用觀(guān)察法、歸納法、引導發(fā)現法、討論法等多種教學(xué)方法相結合的形式，讓學(xué)生充分展示預習成果，體驗成功的快樂(lè )，為終身學(xué)習和發(fā)展打下堅實(shí)的基礎。為了增大課堂容量、給學(xué)生創(chuàng )設高效的數學(xué)課堂，給學(xué)生提供足夠從事數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，以導學(xué)案的形式、運用多媒體輔助教學(xué)。
學(xué)法分析：
學(xué)法是學(xué)生再生知識的法寶，為了把學(xué)生學(xué)習過(guò)程當作認知事物的過(guò)程來(lái)解決，教學(xué)中我首先引導學(xué)生先動(dòng)手操作，再合作交流，培養學(xué)生良好的學(xué)習品質(zhì)和與人合作的能力；接下來(lái)，我讓學(xué)生獨立思考，點(diǎn)撥學(xué)生用特殊到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探索這一重點(diǎn)，然后通過(guò)學(xué)生展示成果讓學(xué)生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關(guān)健，以自己拼圖操作、講解展示預習成果突破定理證明這一難點(diǎn)，指導學(xué)生嚴謹、合理的書(shū)寫(xiě)格式，培養學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達能力。
為了充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，創(chuàng )設優(yōu)化高效的數學(xué)課堂，我以導學(xué)案的方式循序見(jiàn)進(jìn)的設計教學(xué)流程。
以學(xué)生必讀課本48—52頁(yè)，選讀課本55、56頁(yè)的課前預習為前提，共分四個(gè)環(huán)節來(lái)進(jìn)行教學(xué)
1、勾股定理的探究：讓學(xué)生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特殊到一般的數學(xué)思想引導好學(xué)生課前預習，再以檢查預習成果的形式為新知的探究作好鋪墊。
2、勾股定理的證明：以學(xué)生拼圖展示、講解預習成果的形式完成對定理的證明。
3、勾股定理的應用：以課堂練習、學(xué)生個(gè)性補充和老師適當的個(gè)性化追加的形式實(shí)現對定理的靈活應用。
4、學(xué)后反思：以學(xué)生小結的形式引導學(xué)生從知識、情感兩方面實(shí)現對本節內容的鞏固與升華。
說(shuō)創(chuàng )新點(diǎn)：
為了給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧、民主、平等而高效的數學(xué)課堂，我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導思想，面向全體學(xué)生，選擇適當的起點(diǎn)和方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位與教師主導作用相統一的原則。教學(xué)中注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力的培養，化繁為簡(jiǎn)，化抽象為直觀(guān)。例如我以展示預習成果為主線(xiàn)，以學(xué)生動(dòng)手操作、講解等直觀(guān)方式代替老師畫(huà)圖、剪圖、講評費時(shí)費力的方式，既讓每個(gè)學(xué)生都能積極的參與進(jìn)來(lái)，培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力、邏輯推理能力，又達到了直觀(guān)高效的效果。
教學(xué)中我注重人文環(huán)境的創(chuàng )設，使數學(xué)課堂充滿(mǎn)親切、民主的氣氛，例如整節課我以學(xué)生的操作、展示、講解、個(gè)性補充為主，拉近了數學(xué)與學(xué)生的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣；為了使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，在教學(xué)中我創(chuàng )造性的使用教材，在不改變例題的本意為前提，創(chuàng )設身邊暖房工程為情境，體現數學(xué)的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進(jìn)行練習題的層層深入，體現數學(xué)的變化美。
以學(xué)生個(gè)性補充的形式促進(jìn)課堂新的生成，最大限度的培養學(xué)生創(chuàng )新思維，使不同的人在數學(xué)上有不同的發(fā)展。本節課既做到了課程的開(kāi)放，為充分發(fā)揮學(xué)生聰明智慧和創(chuàng )造性的思維提供了空間，又創(chuàng )設了具有獨特教學(xué)風(fēng)格的作文式數學(xué)課堂。而多媒體教學(xué)的引入更為學(xué)生提供了廣闊的思考空間和時(shí)間；同時(shí)，我注重對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)文化的薰陶和數學(xué)思想的滲透，注重美育、德育與教育的三統一，如小結時(shí)由“勾股樹(shù)”到“智慧樹(shù)”的希望寄語(yǔ)。
勾股定理說(shuō)課稿 篇10
課題：“勾股定理”第一課時(shí)
內容：教材分析、教學(xué)過(guò)程設計、設計說(shuō)明
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩乃幍牡匚�
這節課是九年制義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)八年級第一章第一節探索勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關(guān)系。它在數學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現時(shí)世界中也有著(zhù)廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解。
�。ǘ└鶕n程標準，本課的教學(xué)目標是：
1、能說(shuō)出勾股定理的內容。
2、會(huì )初步運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算和實(shí)際運用。
3、在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察—猜想—歸納—驗證”的數學(xué)思想，并體會(huì )數形結合和特殊到一般的思想方法。
4、通過(guò)介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國，熱愛(ài)祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習。
�。ㄈ┍菊n的教學(xué)重點(diǎn)：探索勾股定理
本課的教學(xué)難點(diǎn)：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。
二、教法與學(xué)法分析：
教法分析：針對初二年級學(xué)生的知識結構和心理特征，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗操作—歸納驗證—問(wèn)題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識，掌握方法，借此培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。
三、教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
首先創(chuàng )設這樣一個(gè)問(wèn)題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請問(wèn)消防隊員能否進(jìn)入三樓滅火?問(wèn)題設計具有一定的挑戰性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問(wèn)題。學(xué)生會(huì )感到困難，從而教師指出學(xué)習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，不僅自然，而且反映了數學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，數學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀(guān)點(diǎn)，同時(shí)也體現了知識的發(fā)生過(guò)程，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數學(xué)化”的過(guò)程。
�。ǘ⿲�(shí)驗操作：
1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關(guān)直角三角形問(wèn)題，讓學(xué)生計算正方形A,B,C的面積，學(xué)生可能有不同的方法，不管是通過(guò)直接數小方格的個(gè)數，還是將C劃分為4個(gè)全等的等腰直角三角形來(lái)求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行表達，引導學(xué)生發(fā)現正方形A,B,C的面積之間的數量關(guān)系，從而學(xué)生通過(guò)正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現對于等腰直角三角形而言滿(mǎn)足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學(xué)生參與探索，感受數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，也有利于培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，體會(huì )數形結合的思想。
2、接著(zhù)讓學(xué)生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學(xué)生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學(xué)生在預先準備的方格紙上畫(huà)出圖形，在剪一剪，拼一拼后學(xué)生也不難發(fā)現對于一般的以整數為邊長(cháng)的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結論打下了基礎，讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納的思想，也讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到了提高，這對后面的學(xué)習及有幫助。
3、給出一個(gè)邊長(cháng)為0.5,1.2,1.3,這種含小數的直角三角形,讓學(xué)生計算是否也滿(mǎn)足這個(gè)結論，設計的目的是讓學(xué)生體會(huì )到結論更具有一般性。
�。ㄈw納驗證：
1、歸納通過(guò)對邊長(cháng)為整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長(cháng)含小數的直角三角形三邊關(guān)系的研究，讓學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言概括出一般的結論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學(xué)生一個(gè)結論要好的多。
2、驗證為了讓學(xué)生確信結論的正確性，引導學(xué)生在紙上任意作一個(gè)直角三角形，通過(guò)測量、計算來(lái)驗證結論的正確性。這一過(guò)程有利于培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)的學(xué)習態(tài)度。然后引導學(xué)生用符號語(yǔ)言表示，因為將文字語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言是學(xué)習數學(xué)學(xué)習的一項基本能力。接著(zhù)教師向學(xué)生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向學(xué)生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
�。ㄋ模﹩�(wèn)題解決：
讓學(xué)生解決開(kāi)頭的實(shí)際問(wèn)題，前后呼應，學(xué)生從中能體會(huì )到成功的喜悅。完成課本“想一想”進(jìn)一步體會(huì )勾股定理在實(shí)際生活中的應用，數學(xué)是與實(shí)際生活緊密相連的。
�。ㄎ澹┱n堂小結：
主要通過(guò)學(xué)生回憶本節課所學(xué)內容，從內容、應用、數學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進(jìn)行小結，后由教師總結。
�。┎贾米鳂I(yè)：
課本P6習題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進(jìn)一步體會(huì )定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。另外，補充一道開(kāi)放題。
四、設計說(shuō)明
1、本節課是公式課，根據學(xué)生的知識結構，我采用的教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗操作—歸納驗證—問(wèn)題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分，這一流程體現了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。
2、探索定理采用了面積法，引導學(xué)生利用實(shí)驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究，得出結論。這種方法是認識事物規律的重要方法之一，通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。
3、關(guān)于練習的設計，除兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題和課本習題以外，我準備設計一道開(kāi)放題，大致思路是在已畫(huà)出斜邊上的高的直角三角形中讓學(xué)生盡量地找出線(xiàn)段之間的關(guān)系。
4、本課小結從內容，應用，數學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi)，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識的意識是有很大的促進(jìn)的。
勾股定理說(shuō)課稿 篇11
一、教材分析
(一)教材所處的地位
這節課是九年制義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)八年級第十八章第一節勾股定理第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關(guān)系。它在數學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現時(shí)世界中也有著(zhù)廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對勾股定理的學(xué)習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進(jìn)一步的認識和理解。
(二)根據課程標準，本課的教學(xué)目標是：
1、知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過(guò)程。
2、數學(xué)思考：在勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì )數形結合的思想。
3、解決問(wèn)題：
�、偻ㄟ^(guò)拼圖活動(dòng)，體驗數學(xué)思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。
�、谠谔骄窟^(guò)程中，學(xué)會(huì )與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結果。
4、情感態(tài)度：
�、偻ㄟ^(guò)介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國，熱愛(ài)祖國悠久文化的思想，激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習。
�、谠谔骄窟^(guò)程中，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神。
(三)本課的教學(xué)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理
本課的教學(xué)難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理
二、教法與學(xué)法分析：
教法分析：針對八年級學(xué)生的知識結構和心理特征，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題實(shí)驗操作歸納驗證問(wèn)題解決鞏固練習課堂小結 布置作業(yè)七部分。
學(xué)法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識，掌握方法，借此培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。
三、教學(xué)過(guò)程設計
(一)提出問(wèn)題：
首先提出問(wèn)題1：你知道下圖所表示的意義嗎?創(chuàng )設問(wèn)題情境，2002年在北京召開(kāi)了第24屆國際數學(xué)家大會(huì )，它是最高水平的全球性數學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì )議，被譽(yù)為數學(xué)界的奧運會(huì )，這就是本屆大會(huì )會(huì )徽的圖案，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎?通過(guò)提出問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
其次提出問(wèn)題2：你知道勾三、股四、弦五的意義嗎?此問(wèn)題由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
勾股定理說(shuō)課稿 篇12
今天我說(shuō)課的內容是《勾股定理的逆定理》。根據新課程標準，我將以教什么，怎么教，為什么這么教為思路開(kāi)展我的說(shuō)課，首先，我先來(lái)說(shuō)說(shuō)我對教材的理解。
教材分析是上好一堂課的前提條件，在上好一堂課之前，我首先談一談對教材的理解。
一、說(shuō)教材
“勾股定理的逆定理”一節?是在上節“勾股定理”之后繼續學(xué)習的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有十分廣泛的應用，同時(shí)在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習解析幾何埋下了伏筆，所以本節也是本章的重要內容之一。
二、說(shuō)學(xué)情
中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀(guān)察能力、記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。學(xué)生此前學(xué)習了三角形有關(guān)的知識，掌握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，學(xué)生在此基礎上學(xué)習勾股定理的逆定理可以加深理解。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據數學(xué)課標的要求和教材的具體內容結合學(xué)生實(shí)際我確定了如下教學(xué)目標。
【知識與技能】
理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)勾股定理的逆定理的證明，體會(huì )數與形結合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應用;
難點(diǎn)：探究勾股定理逆定理的證明過(guò)程。
五、說(shuō)教學(xué)方法
科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達到教與學(xué)的和諧完美統一�；诖�，我準備采用的教法是講練結合法，小組討論法。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一)導入新課
在導入新課環(huán)節，我會(huì )采用溫故知新的導入方法，先讓學(xué)生回顧勾股定理有關(guān)知識，并引入本節課的課題——勾股定理逆定理。
【設計意圖】通過(guò)復習回顧能很好地將新舊知識聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生形成對知識的系統的認識。并且由舊知開(kāi)始，能很好地幫助學(xué)生克服畏難情緒。
(二)探究新知
一開(kāi)課我就提出了與本節課關(guān)系密切、學(xué)生用現有的知識可探索卻又解決不好的問(wèn)題去提示本節課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長(cháng)繩打上等距離的13個(gè)結，然后便得到一個(gè)直角三角形這是為什么?這個(gè)問(wèn)題一出現，馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學(xué)生的重視激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習中來(lái)創(chuàng )造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識來(lái)源于實(shí)踐不失時(shí)機地讓學(xué)生感到數學(xué)就在身邊。
因為幾何來(lái)源于現實(shí)生活，對初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當的時(shí)機讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗中開(kāi)始學(xué)習可以提高學(xué)習的主動(dòng)性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折紙在具體的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形，根據學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過(guò)操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線(xiàn)的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過(guò)程自然無(wú)神秘感，實(shí)現了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì )了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測——探索——論證的全過(guò)程。這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理?因而使學(xué)生感到自然、親切。學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習積極性有所提高，使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習過(guò)程中享受到自我創(chuàng )造的快樂(lè )。
在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過(guò)程嚴格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書(shū)的作用養成學(xué)生看書(shū)的習慣這也是在培養學(xué)生的自學(xué)能力。
(三)鞏固提高
本著(zhù)由淺入深的原則安排了三個(gè)題目。演示第一題比較簡(jiǎn)單(判斷下列三條線(xiàn)段組成的三角形是不是直角三角形，比如15、8、17;13、14、15等等)讓學(xué)生口答讓所有的學(xué)生都能完成。
第二題則進(jìn)了一層用字母代替了數字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識又可以提高靈活運用以往知識的能力。
思維提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說(shuō)、練結合的方法，教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，隨時(shí)反饋調節教法同時(shí)注意加強有針對性的個(gè)別指導把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習效果結合起來(lái)。
(四)小結作業(yè)
在小結環(huán)節，我會(huì )隨機詢(xún)問(wèn)學(xué)生勾股定理的逆定理是什么?如果判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應用需要注意點(diǎn)什么等問(wèn)題，先讓學(xué)生歸納本節知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法培養能力方面比如輔助線(xiàn)的添法。
設計意圖：這樣設計可以幫助學(xué)生以反思的形式回憶本節課所學(xué)的知識，加深對知識的印象，有利于學(xué)生良好的數學(xué)學(xué)習習慣的養成。
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是基礎題，我會(huì )用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計算題目，這樣有利于學(xué)生學(xué)習習慣的培養，以及提高他們學(xué)好數學(xué)的信心。第二組是開(kāi)放性題目，讓學(xué)生課后思考總結一下判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法。
勾股定理說(shuō)課稿 篇13
我今天說(shuō)課的題目《勾股定理的逆定理》，選自人教課標實(shí)驗版教科書(shū)數學(xué)八年級下冊第十八章第二節，本節課共分兩個(gè)課時(shí)，我今天分析的是第一個(gè)課時(shí)，下面我將從教材、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思四個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
在學(xué)習本節課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了勾股定理，全等三角形的判定等相關(guān)知識，為本節課的學(xué)習打好了基礎，學(xué)習好本節課不但可以鞏固學(xué)生已有的知識，而且為后面利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否直角三角形等相關(guān)知識的學(xué)習做好了鋪墊。
2、教學(xué)目標
教學(xué)目標支配著(zhù)教學(xué)過(guò)程，教學(xué)目標的制定和落實(shí)是實(shí)施課堂教學(xué)的關(guān)鍵�？紤]到學(xué)生已有的認知結構心理特征及本班學(xué)生的實(shí)際情況，我制定了如下教學(xué)目標
知識與技能：掌握勾股定理的逆定理，會(huì )用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否直角三角形。
過(guò)程與方法：通過(guò)對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成
過(guò)程，體會(huì )數形結合和由特殊到一般的數學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：在探究勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神.
3、重點(diǎn)難點(diǎn)
本著(zhù)課程標準，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解并掌握勾股定理的逆定理，并會(huì )應用。
難點(diǎn)：理解勾股定理的逆定理的推導。
二、教法學(xué)法分析
八年級學(xué)生的特點(diǎn)是思維比較活躍，喜歡發(fā)表自己的見(jiàn)解，善于進(jìn)行小組合作學(xué)習，所以我將采用啟發(fā)教學(xué)與誘導教學(xué)相結合的方法，老師為主導，學(xué)生為主體，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性,讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達，積極參與到本節課的教學(xué)過(guò)程中來(lái)，在鍛煉學(xué)生思考、觀(guān)察、實(shí)踐能力的同時(shí)，使其科學(xué)文化修養與思想道德修養進(jìn)一步提升。
教法學(xué)法分析完畢，我再來(lái)分析一下教學(xué)過(guò)程，這是我本次說(shuō)課的重點(diǎn)。
三、教學(xué)過(guò)程分析：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引入新課
1、展示圖片：古埃及人制作直角的方法
2、讓學(xué)生試一試用一根繩子確定直角
設計意圖：通過(guò)古埃及人制作直角的方法，提出讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生好奇心：“這樣就能確定直角嗎”，激發(fā)學(xué)生的求知欲，點(diǎn)燃其學(xué)習的激情，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性 ，同時(shí)也使學(xué)生感受到幾何來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的道理，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
�。ǘ﹦�(dòng)手檢測，提出假設
在本環(huán)節中通過(guò)情境中的問(wèn)題，引導學(xué)生分別用（1）6cm,8cm,10cm （2）5 cm、12cm、13cm （3）3.5 cm 、12cm、 12.5 cm
上面三組線(xiàn)段為邊畫(huà)出三角形，猜測驗證出其形狀。
再引導啟發(fā)誘導學(xué)生從上面的活動(dòng)中歸納思考：如果一個(gè)三角形的三邊a,b,c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那這個(gè)三角形是直角三角形嗎？在整個(gè)過(guò)程的活動(dòng)中，盡量給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，以平等身份參與到學(xué)生活動(dòng)中來(lái)，對其實(shí)踐活動(dòng)予以指導。讓學(xué)生通過(guò)作圖、測量等實(shí)踐活動(dòng),給出合理的假設與猜測。整個(gè)環(huán)節通過(guò)設置的問(wèn)題串，引導學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口相結合，激活學(xué)生的思維，培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)度，合理的推測能力，嚴密的邏輯思維能力和靈活的動(dòng)手實(shí)踐能力。
(三) 探索歸納，證明假設：
勾股定理逆定理的證明與以往不同，需要構造直角三角形才能完成，如何構造直角三角形就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。如果直接將問(wèn)題拋給學(xué)生證明，他們定會(huì )無(wú)從下手，所以為了解決這一問(wèn)題，突破這個(gè)難點(diǎn)，我先
1、 讓學(xué)生畫(huà)了一個(gè)三邊長(cháng)度為3cm，4cm，5cm的三角形和一個(gè)以3cm，4cm為直角邊的直角三角形，剪下其中的直角三角形放在另一個(gè)三角形上看出現了什么情況？并請學(xué)生簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。通過(guò)操作驗證兩三角形全等，從而顯示了符合條件的三角形是直角三角形，
2、 然后在黑板上畫(huà)一個(gè)三邊長(cháng)為ａ、ｂ、ｃ，且滿(mǎn)足 a2+b2=c2的△ABC，與一個(gè)以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形，讓學(xué)生觀(guān)察它們之間有什么聯(lián)系呢？你們又是如何想的？試說(shuō)明理由。通過(guò)推理證明得出勾股定理的逆定理。
在這個(gè)過(guò)程中，首先讓學(xué)生從特殊的實(shí)例中動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的判定，進(jìn)而由特殊到一般發(fā)現三邊長(cháng)為ａ、ｂ、ｃ，且滿(mǎn)足 a2+b2=c2的△ABC與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形的關(guān)系。
設計意圖：讓學(xué)生從特殊的實(shí)例動(dòng)手到證明，進(jìn)而由特殊到一般，順利地利用構建法證明了勾股定理的逆定理，整個(gè)過(guò)程自然、無(wú)神秘感，實(shí)現從直觀(guān)印象向抽象思維的轉化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì )了“操作——觀(guān)察——猜測——探索——論證”的過(guò)程，體驗了“特殊到一般，個(gè)性到共性”的偉大數學(xué)思想在實(shí)際中的應用。
這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習過(guò)程中享受到自我創(chuàng )造的快樂(lè )。
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用、鞏固提升
本著(zhù)由淺入深的原則，安排了三個(gè)題。第一題比較簡(jiǎn)單，判斷由a,b,c組成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15 b=8 c=17 (2)a=13 b=15 c=14.讓學(xué)生仿照課本上的例題，獨立完成，教師提醒書(shū)寫(xiě)格式。并說(shuō)明像15，8，17能夠成為直角三角形的三條邊長(cháng)的正整數，我們稱(chēng)為勾股數。第二題我改變題的形式，把一些符合a+b=c的三角形放入網(wǎng)格中讓學(xué)生運用勾股定理及其逆定理來(lái)說(shuō)明理由。第三題是求一個(gè)不規則四邊形的面積，讓學(xué)生思考如何添加輔助線(xiàn)，把它分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)非直角但能判定是直角的三角形，讓學(xué)生運用勾股定理及其逆定理證明并求解。
設計意圖：采用啟發(fā)教學(xué)與誘導教學(xué)方法相結合的方法分層練習，由淺入深地逐步提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達到鞏固知識，學(xué)以致用的目的
�。ㄎ澹┗仡櫩偨Y，強化認知
課堂小結以填空體的形式檢測、歸納總結
設計意圖：讓學(xué)生以填空題的形式進(jìn)行總結，不僅能夠起到檢測的目的，而且幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò )，起到重點(diǎn)強調，產(chǎn)生高度重視的效果。
(六)作業(yè)布置
教材33頁(yè)練習
設計意圖：加強學(xué)生對勾股定理逆定理的理解，使學(xué)生的練習范圍拓展到多個(gè)題型。
教學(xué)反思：本節課以學(xué)生為主體、教師為主導，通過(guò)啟發(fā)與誘導，使學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達，讓學(xué)生在實(shí)踐與探究中發(fā)揮自我，充分調動(dòng)了學(xué)生的自主性與積極性，整個(gè)過(guò)程注重了學(xué)生課上知識的形成與鞏固，以及學(xué)生各方面素質(zhì)的培養�？傊竟澱n的知識目標基本達成，能力目標基本實(shí)現，情感目標基本落實(shí)。
以上是我對本節課的理解，還望各位老師指正。
勾股定理說(shuō)課稿 篇14
一、教材分析
�。ㄒ唬�、本節課在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一節，是在上節“勾股定理”之后，繼續學(xué)習的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時(shí)在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習解析幾何埋下了伏筆，所以本節也是本章的重要內容之一。課標要求學(xué)生必須掌握。
�。ǘ�、教學(xué)目標
1、知識技能：1理解并會(huì )證明勾股定理的逆定理；
2會(huì )應用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形； 3知道什么叫勾股數，記住一些覺(jué)見(jiàn)的勾股數.
2、過(guò)程與方法：通過(guò)對勾股定理的逆定理的探索和證明，經(jīng)歷知識的發(fā)生，發(fā)展與形成的過(guò)程，體驗“數形結合”方法的應用。
3、情感、態(tài)度價(jià)值觀(guān) 培養數學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價(jià)值。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統一的關(guān)系。
�。ㄈ�、學(xué)情分析：
盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求根據已知條件構造一個(gè)直角三角形，根據學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節的難點(diǎn)，這樣就確定了本節課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應用
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明
二、教學(xué)過(guò)程
本節課的設計原則是：使學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過(guò)巧妙而自然地在學(xué)生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個(gè)信息流通渠道，進(jìn)而達到完善學(xué)生的數學(xué)認識結構的目的。
�。ㄒ唬⿵土暬仡�
復習回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內容，建立新舊知識之間的聯(lián)系。
�。ǘ﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境
一開(kāi)課我就提出了與本節課關(guān)系密切、學(xué)生用現有的知識可探索卻又解決不好的問(wèn)題，去提示本節課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長(cháng)繩打上等距離的13個(gè)結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個(gè)直角三角形。這是為什么？。這個(gè)問(wèn)題一出現馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習中來(lái)，創(chuàng )
造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識來(lái)源于實(shí)踐，不失時(shí)機地讓學(xué)生感到數學(xué)就在身邊。
�。ㄈ⿲W(xué)生在教師的指導下嘗試解決問(wèn)題，總結規律（包括難點(diǎn)突破）
因為幾何來(lái)源于現實(shí)生活，對初二學(xué)生來(lái)說(shuō)選擇適當的時(shí)機，讓他們從個(gè)體實(shí)踐經(jīng)驗中開(kāi)始學(xué)習，可以提高學(xué)習的主動(dòng)性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖在具體的實(shí)踐中觀(guān)察滿(mǎn)足條件的三角形直觀(guān)感覺(jué)上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形，根據學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出了一個(gè)兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過(guò)操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線(xiàn)的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀(guān)的數學(xué)模型。
接下來(lái)就是利用這個(gè)數學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感，實(shí)現了從生動(dòng)直觀(guān)向抽象思維的轉化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì )了動(dòng)手操作——觀(guān)察——猜測——探索——論證的全過(guò)程，這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習過(guò)程中享受到自我創(chuàng )造的快樂(lè )。
在同學(xué)們完成證明之后，同時(shí)讓學(xué)生總結互逆命題、互逆定理的關(guān)系，并舉例指出哪些為互逆定理。然后讓他們對照課本把證明過(guò)程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書(shū)的作用，養成學(xué)生看書(shū)的習慣，這也是在培養學(xué)生的自學(xué)能力。
�。ㄋ模┙M織變式訓練
本著(zhù)由淺入深的原則，安排了兩個(gè)例題。（演示）第一題比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個(gè)彎，指出哪一個(gè)角是直角。這樣既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。例題講解后安排了三個(gè)練習，循序漸進(jìn)，由淺入深。培養了學(xué)生靈活轉換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。我還采用講、說(shuō)、練結合的.方法，教師通過(guò)觀(guān)察、提問(wèn)、巡視、談話(huà)等活動(dòng)、及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，隨時(shí)反饋，調節教法，同時(shí)注意加強有針對性的個(gè)別指導，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習效果結合起來(lái)。
�。ㄎ澹w納小結，納入知識體系
本節課小結先讓學(xué)生歸納本節知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法，培養能力方面，比如輔助線(xiàn)的添法，數形結合的思想，并
告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現并證明的，這種討論問(wèn)題的方法是培養我們發(fā)現問(wèn)題認識問(wèn)題的好方法，希望同學(xué)在課外練習時(shí)注意用這種方法，這都是教給學(xué)習方法。
�。┳鳂I(yè)布置
由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩題作業(yè)。第一題是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習習慣的培養，以及提高他們學(xué)好數學(xué)的信心。第二題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學(xué)生做，日積月累，對訓練和培養他們的思維素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性有積極作用。
三、說(shuō)教法學(xué)法與教學(xué)手段
為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養創(chuàng )新活動(dòng)的要求，根據本節課的教學(xué)內容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認知規律和認知水平，本節課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導發(fā)現、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng )新能力；有利于學(xué)生從感性認識上升到理性認識，加深對所學(xué)知識的理解和掌握；有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。
此外，本節課我還采用了理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，以教師為主導、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，通過(guò)聯(lián)系學(xué)生現有的經(jīng)驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節課遷移，通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生獨立探討、主動(dòng)獲取知識。
總之，本節課遵循從生動(dòng)直觀(guān)到抽象思維的認識規律，力爭最大限度地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性；力爭把教師教的過(guò)程轉化為學(xué)生親自探索、發(fā)現知識的過(guò)程；力爭使學(xué)生在獲得知識的過(guò)程中得到能力的培養。
勾股定理說(shuō)課稿 篇15
今天我說(shuō)課的題目是選自人教版八年級數學(xué)第十八章第一節的內容：勾股定理。
我將從以下這幾個(gè)方面進(jìn)行本節課的闡述：教材分析、學(xué)情分析、教法、學(xué)法指導、教學(xué)過(guò)程設計以及教學(xué)反思。
下面請大家和我共同走進(jìn)教材。
(一)教材分析
�、苯滩牡牡匚缓妥饔�
《勾股定理》是人教版新課標八年級數學(xué)第十八章第一節第一課時(shí)內容，勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，是中學(xué)數學(xué)幾個(gè)重要定理之一。它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據之一，在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理的發(fā)現、驗證和應用蘊含著(zhù)豐富的文化價(jià)值，它在理論上占有重要地位，學(xué)好本節至關(guān)重要。
�、步虒W(xué)目標
根據新課程標準對學(xué)生知識、能力的要求，結合八年級學(xué)生實(shí)際水平、認知特點(diǎn)制定以下教學(xué)目標。
知識與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過(guò)程，能夠靈活地運用勾股定理及其計算。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀(guān)察-猜想-歸納-驗證”的數學(xué)過(guò)程，并從中體會(huì )數形結合及從特殊到一般的數學(xué)思想。培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、推理的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)介紹我國古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國與熱愛(ài)祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感,在探索問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的合作交流意識和探索精神。
3.重點(diǎn)和難點(diǎn)
勾股定理的學(xué)習是建立在掌握一般三角形的性質(zhì)、直角三角形以及三角形全等的基礎上, 是直角三角形性質(zhì)的拓展。本節課主要是對勾股定理的探索和勾股定理的證明。勾股定理的證明方法很多，本節課介紹的是等積法。通過(guò)本節課的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現問(wèn)題、用多樣化策略解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
因此本節課的重點(diǎn)：是勾股定理的發(fā)現、驗證和應用。
八年級學(xué)生已初步具備幾何的觀(guān)察能力和說(shuō)理能力，也有了一定的空間想象和動(dòng)手操作能力，但是他們的推理能力較弱、抽象思維能力不足。而本節課采用的是等積法證明。由于學(xué)生之前沒(méi)有接觸過(guò)等積法證明，他們對這種證明方法感到很陌生，尤其是覺(jué)得推理根據不明確，不象證明，沒(méi)有教師的啟發(fā)引領(lǐng)，學(xué)生不容易獨立想到。
因此本節課的難點(diǎn)：是用拼圖方法、面積法證明勾股定理。
(二)學(xué)情分析
八年級學(xué)生已初步具有幾何圖形的觀(guān)察，幾何證明的理論思維能力。希望老師預設便于他們進(jìn)行觀(guān)察的幾何環(huán)境，給他們發(fā)表自己見(jiàn)解和表現自己才華的機會(huì )，希望老師滿(mǎn)足他們的創(chuàng )造愿望，讓他們實(shí)際操作，使他們獲得施展自己創(chuàng )造才能的機會(huì )。
(三)說(shuō)教學(xué)方法
數學(xué)是一門(mén)培養人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,要展現獲取知識和方法的思維過(guò)程, 針對八年級學(xué)生的知識結構和心理特征，本節課采取引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。以導為主,采用設疑的形式，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知。并利用教具與多媒體進(jìn)行教學(xué)。
(四)說(shuō)學(xué)習方法
我們常說(shuō):“現代的文盲不是不識字的人, 而是沒(méi)有掌握學(xué)習方法的人”, 因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導, 我采用了如下的學(xué)法指導：
在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習方式，讓學(xué)生思考問(wèn)題，獲取知識，掌握方法，借此培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。
(五)說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據學(xué)生的認知規律和學(xué)習心理，本節課分六個(gè)活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習，為了擴大課堂容量節省時(shí)間提高課堂效率，擬采用多媒體教學(xué)。
【活動(dòng)1】：(多媒體展示)欣賞圖片 了解歷史
第一幅圖片配上文字說(shuō)明。
設計意圖：這樣的導入富有科學(xué)特色和濃郁的數學(xué)氣息，激起學(xué)生強烈的興趣和求知欲。
第二幅圖片為2002年在我國北京召開(kāi)的第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的場(chǎng)景，值得一提的是這次大會(huì )的會(huì )徽，為著(zhù)名的趙爽弦圖。
設計意圖：在學(xué)生欣賞趙爽弦圖的過(guò)程中，進(jìn)行愛(ài)國主義教育，可以讓他們充分體會(huì )到我國古代在數學(xué)研究方面取得的偉大成就，從而激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國熱情和民族自豪感。
第三幅圖片為介紹古代勾和股。
設計意圖：簡(jiǎn)單介紹勾股定理的歷史，引出勾股定理這一課題。
學(xué)生，讀一讀和觀(guān)察。
【活動(dòng)2】：探索勾股定理
首先講述畢達哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒體展示)
然后提出兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生沿著(zhù)畢達哥拉斯的足跡去探尋勾股定理。
{問(wèn)題一}：在圖中你能發(fā)現那些基本圖形?
{問(wèn)題二}：與等腰直角三角形相鄰的正方形面積之間有怎樣的關(guān)系?
(多媒體展示)探究一
{問(wèn)題三}：如圖，每個(gè)小方格的面積為1個(gè)單位，你能寫(xiě)出正方形A、B、C的面積嗎?
{問(wèn)題四}：由此你可以得出等腰直角三角形三邊存在著(zhù)一種怎樣特殊的數量關(guān)系嗎?
學(xué)生在獨立探究的基礎上觀(guān)察圖片，計算面積，分組交流， 猜想和歸納。
教師參與學(xué)生小組活動(dòng)，指導，傾聽(tīng)學(xué)生交流。針對不同認識水平的學(xué)生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算C的面積時(shí)可能有一定的難度，此時(shí)就要用到數學(xué)當中常見(jiàn)的割補法。因此需要教師的引導。
設計意圖：通過(guò)講傳說(shuō)故事來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，引導學(xué)生進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)。學(xué)生會(huì )很積極的投入到探索這個(gè)問(wèn)題的實(shí)踐中。讓學(xué)生并且嘗試了從不同角度尋求解決問(wèn)題的有效方法，并通過(guò)對方法的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
“問(wèn)題是思維的起點(diǎn)”，通過(guò)層層設問(wèn)，引導學(xué)生發(fā)現新知。
(多媒體展示)探究二
{問(wèn)題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關(guān)系，那么一般的直角三角形呢?如圖，每個(gè)小方格的面積為1個(gè)單位，你能寫(xiě)出正方形A、B、C的面積嗎?
將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數，讓學(xué)生去計算圖1和圖2中六個(gè)正方形的面積。關(guān)注學(xué)生能否用不同的方法得到大正方形的面積。
學(xué)生計算，觀(guān)察，猜想，語(yǔ)言表達猜想結論。
教師參與學(xué)生小組活動(dòng)，指導，傾聽(tīng)學(xué)生交流。針對不同認識水平的學(xué)生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積。在計算C的面積時(shí)可能有一定的難度，此時(shí)又用到數學(xué)當中常見(jiàn)的割補法。因此需要教師的引導。
設計意圖：學(xué)生通過(guò)探究A、B、C三個(gè)正方形之間的面積關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現、猜想勾股定理，并用自己的語(yǔ)言表達出來(lái)。這樣的設計滲透了從特殊到一般的數學(xué)思想。發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養學(xué)生類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞，爭辯，互助中得到提高。
(多媒體展示)猜想：
如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2 b2=c2。
即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
{問(wèn)題六}：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?
【活動(dòng)3】：證明勾股定理
師：這就需要我們對一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明。到目前為止，對這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多。下面我們就來(lái)看一看我國數學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的。
{問(wèn)題七}：請同學(xué)們拿出課前準備好的四個(gè)全等的直角三角形,記三邊分別為a,b,c,然后拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(cháng)的正方形?
學(xué)生獨立思考的基礎上以小組為單位，用準備好的四個(gè)全等直角三角形動(dòng)手拼接。學(xué)生展示分割，拼接的過(guò)程。
教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的交流，幫助指導學(xué)生完成拼圖活動(dòng)。并請小組代表到黑板演示拼圖過(guò)程，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
設計意圖：通過(guò)這些實(shí)際操作，調動(dòng)學(xué)生思維積極性，同時(shí)使學(xué)生對定理的理解更加深刻，學(xué)生能夠進(jìn)一步加深對數形結合的理解，拼圖也會(huì )產(chǎn)生感性認識，也為論證勾股定理做好準備。
{問(wèn)題八}：它們的面積分別怎樣表示?它們有什么關(guān)系呢?
(多媒體展示)拼接圖，面積計算
學(xué)生觀(guān)察，計算，小組討論。
在計算過(guò)程中，我重點(diǎn)在于引導學(xué)生分析圖中面積之間的關(guān)系，得出結論：大正方形的面積= 4個(gè)全等的直角三角形的面積 小正方形的面積，從而運用等積法證明勾股定理。(這樣，既突破了難點(diǎn)，讓學(xué)生感受到用等積法證明勾股定理的奧妙。)
設計意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間和空間參與到數學(xué)活動(dòng)中來(lái)，并發(fā)揮他們的主觀(guān)能動(dòng)性，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習興趣。利用分組討論，加強學(xué)生的合作意識。
師：我們現在通過(guò)推理證實(shí)了我們的猜想的正確性，經(jīng)過(guò)證明被確認正確的命題叫做定理。猜想與直角三角形的邊有關(guān)，我國把它稱(chēng)為勾股定理�！摆w爽弦圖”表現了我國古人對數學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我古代數學(xué)的驕傲。正因如此，這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開(kāi)的國際數學(xué)大會(huì )的會(huì )徽。
【活動(dòng)4】：應用勾股定理(多媒體展示)
(小組選擇，采用競答方式)
填空
P的面積= ，
AB= X=
BC=
BC=
2、求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值。
3求下列直角三角形中未知邊的長(cháng)：
設計意圖：首先是幾道填空題和勾股定理的直接應用，這幾道題既有類(lèi)似又有不同，通過(guò)變式訓練，強調應用勾股定理時(shí)應注意的問(wèn)題。一是勾股定理要應用于直角三角形當中，二是要注意哪一條邊為斜邊。
4、求出下列直角三角形中未知邊的長(cháng)度。
設計意圖：規范解題過(guò)程。
5、小明的媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74厘米)的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現屏幕只有58厘米長(cháng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎?(我們通過(guò)所說(shuō)的29英寸或74厘米的電視機，是指其屏幕對角線(xiàn)的長(cháng)度。)
設計意圖：這是一道和學(xué)生生活密切相關(guān)的應用題，讓學(xué)生充分體會(huì )到數學(xué)是來(lái)源于生活，應用于生活。
【活動(dòng)5】：總結勾股定理(多媒體展示)
1.這節課你的收獲是什么?
2.理解“勾股定理”應該注意什么問(wèn)題?
3.你覺(jué)得“勾股定理”有用嗎?
學(xué)生談?wù)勥@節課的收獲是什么，讓學(xué)生暢所欲言。
教師進(jìn)行補充，總結，為下節課做好鋪墊。
設計意圖：通過(guò)小結為學(xué)生創(chuàng )造交流的空間，調動(dòng)學(xué)生的積極性，即引導學(xué)生培養學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力，情感，態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生的整體感受。
【活動(dòng)6】：布置作業(yè)(多媒體展示)
1.閱讀教材第71頁(yè)的閱讀與思考-----《勾股定理的證明》。
2.收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節展示交流。
3.做一棵奇妙的勾股樹(shù)(選做)
設計的意圖：給學(xué)生留有繼續學(xué)習的空間和興趣。
(六)說(shuō)教學(xué)反思
本課意在創(chuàng )設愉悅和諧的樂(lè )學(xué)氣氛，始終面向全體學(xué)生“以學(xué)生的發(fā)展為本” 的教育理念，課堂教學(xué)充分體現學(xué)生的主體性，給學(xué)生留下最大化的思維空間。注重數學(xué)思想方法的滲透，整個(gè)勾股定理的探索、發(fā)現、證明都著(zhù)意滲透數形結合，又從一般到特殊，從特殊回歸到一般的數學(xué)思想方法。重視數學(xué)史教育，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情感。數學(xué)問(wèn)題生活化，用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于把生活問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，讓生活問(wèn)題數學(xué)化，然后才能得以解決。在這個(gè)過(guò)程中，很多時(shí)候需要老師幫助學(xué)生去理解、轉化，而更多時(shí)候需要學(xué)生自己去探索、嘗試，并在失敗中尋找成功的途徑。教學(xué)中，如果能讓學(xué)生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會(huì )更好了。
板書(shū)設計：
18.1 勾股定理
勾股定理：
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，
斜邊為c，那么a2 b2=c2
勾股定理說(shuō)課稿 篇16
今天我說(shuō)課的內容是初中八年級數學(xué)人教版教材第十八章第一節《勾股定理》（第一課時(shí)），下面我分五部分來(lái)匯報我這節課的教學(xué)設計，這就是"教材分析"、"學(xué)情分析"、"教法選擇"、"學(xué)法指導"、"教學(xué)過(guò)程"。
一、教材分析
�。ㄒ唬� 教材地位和作用
勾股定理是幾何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關(guān)系，將幾何圖形與數字聯(lián)系起來(lái)。它在數學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在生產(chǎn)生活中有著(zhù)廣泛的應用。而且它在其它自然學(xué)科中也常常用到。因此，這節課有著(zhù)舉足輕重的地位。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
根據新課程標準的要求和本課的特點(diǎn)，結合學(xué)生的實(shí)際情況，我確定了本課的教學(xué)目標：
1、知識與技能方面
了解勾股定理的文化背景，經(jīng)歷探索勾股定理的過(guò)程，掌握直角三角形三邊之間的數量關(guān)系， 并能簡(jiǎn)單應用。
2、過(guò)程與方法方面
經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過(guò)程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能感受到數學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展數學(xué)的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識，和語(yǔ)言表達的能力，并體會(huì )數形結合和特殊到一般的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)方面
�。�1）通過(guò)了解勾股定理的歷史，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國，熱愛(ài)祖國悠久文化的思想，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習。
�。�2） 通過(guò)研究一系列富有探 究性的問(wèn)題，培養學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。
二、學(xué)情分析
我們班日常經(jīng)常使用多媒體輔助教學(xué)。經(jīng)過(guò)一年多的幾何學(xué)習，學(xué)生對幾何圖形的觀(guān)察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確 歸納所學(xué)知識，通過(guò)學(xué)習小組討論交流，能夠形成解決問(wèn)題的思路。 現在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說(shuō)教方式，希望教師設計便于他們進(jìn)行觀(guān)察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見(jiàn)解和表現自己才華的機會(huì )；更希望教師滿(mǎn)足他 們的創(chuàng )造愿望。
三、教法選擇
根據本節課的教學(xué)目標、教學(xué)內容以及學(xué)生的認知特點(diǎn)，結合我校的“當堂達標”教學(xué)模式，我在教法上采用引導發(fā)現法為主，并以分析法、討論法相結合。設計" 觀(guān)察——討論—歸納"的教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗和直觀(guān)情景觀(guān)察，從實(shí)踐中獲取知識，并通過(guò)討論來(lái)深化對知識的理解。本節課采用了多媒體輔 助教學(xué)，能夠直觀(guān)、生動(dòng)的反應圖形，增加課堂的容量，同時(shí)有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，增強教學(xué)形象性，更好的提高課堂效率。
四、學(xué)法指導：
為了充分體現《新課標》的要求，培養學(xué)生的觀(guān)察分析能力，邏輯思維能力，積累豐富的數學(xué)學(xué)習經(jīng)驗，這節課主要采用觀(guān)察分析，自主探索與合作交流的學(xué)習方 法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中展開(kāi)思維，培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì )觀(guān)察、類(lèi)比、分析、從特殊到一般等數學(xué)思 想。借此培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
五、教學(xué)過(guò)程
根據《新課標》中"要引導學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習活動(dòng)中"的教學(xué)要求，本節課的教學(xué)過(guò)程我是這樣設計的：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
一個(gè)設計合理的情境引入可以說(shuō)在一定程度上決定著(zhù)學(xué)生能否帶著(zhù)興趣積極投入到本節課的學(xué)習中。為了體現數學(xué)源于生活，數學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的，學(xué)習數學(xué)的目的是為了用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。我設計了以下題目：
星期日老師帶領(lǐng)全班同學(xué)去某山風(fēng)景區游玩，同學(xué)們看到山勢險峻，查看景區示意圖得知：這座山主峰高約為900米，如圖：為了方便游人，此景區從主峰A處向地面B處架了一條纜車(chē)線(xiàn)路，已知山底端C處與地面B處相距1200米，
∠ACB=90° ，你能用所學(xué)知識算出纜車(chē)路線(xiàn)AB長(cháng)應為多少？
答案是不能的。然后教師指出，通過(guò)這節課的學(xué)習，問(wèn)題將迎刃而解。
設計意圖：以趣味性題目引入。從而設置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。 教師引導學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，這其中滲透了一種數學(xué)思想，對于學(xué)生也是一種挑戰，能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，自然引出下面的環(huán)節。
緊接著(zhù)出示本節課的學(xué)習目標：
1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過(guò)程。
2、掌握勾股定理的內容，并會(huì )簡(jiǎn)單應用。
�。ǘ┕垂啥ɡ淼奶剿�
1、猜想結論
�。�1）探究一：等腰直角三角形三邊關(guān)系。
由課本64頁(yè)畢達哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三邊關(guān)系。結合課件中格點(diǎn)圖形的面積，學(xué)生自主探究，通過(guò)計算、討論、總結，得出結論：等腰直角三角形的斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。
在此過(guò)程中，給學(xué)生充分的時(shí)間、觀(guān)察、比較、交流，最后通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生用語(yǔ)言概括總結。
提問(wèn)：等腰直角三角形有這樣的性質(zhì)，其他的直角三角形也有這樣的性質(zhì)嗎？
�。�2、）探究二：一般的直角三角形三邊關(guān)系。
在課件中的格點(diǎn)圖形中，利用面積，再次探究直角三角形的三邊關(guān)系。學(xué)生自主探究，通過(guò)計算、討論、總結，得出結論：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
設 計意圖：組織學(xué)生進(jìn)行討論，在此基礎上教師引導學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進(jìn)行觀(guān)察。教師在多媒體課件上直觀(guān)地演示。通過(guò)學(xué)生自己探索、討論，由學(xué) 生自己得出結論。這樣，讓學(xué)生參與定理的再發(fā)現過(guò)程，他們通過(guò)自己觀(guān)察、計算所得出的定理，在心理產(chǎn)生自豪感，從而增強學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的自信心。
2、證明猜想
目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種，而我國古代數學(xué)家利用拼接、割補圖形，計算面積的思路提供了很多種證明方法，下面我們通過(guò)古人趙爽的方法進(jìn)行證 明。學(xué)生分組活動(dòng)，根據圖形的面積進(jìn)行計算，推導出勾股定理的一般形式：a + b = c。即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方、
設計意圖：通過(guò)利用多媒體課件的演示，更直觀(guān)、形象的向學(xué)生介紹用拼接、割補圖形，計算面積的證明方法，使學(xué)生認識到證明的必要性、結論的確定性，感受到前人的偉大和智慧。
3、簡(jiǎn)要介紹勾股定理命名的由來(lái)
我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著(zhù)名的數學(xué)著(zhù)作《周髀算經(jīng)》中、我國稱(chēng)這個(gè)結論為"勾股定理"，西方畢達哥拉斯于公元前五世紀發(fā)現了勾股定理， 但他比商高晚出生五百多年。
設計意圖：對比以上事實(shí)對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激勵他們奮發(fā)向上。
�。ㄈ┕垂啥ɡ淼膽�
1、利用勾股定理，解決引入中的問(wèn)題。體會(huì )數學(xué)在實(shí)際生活中的應用。
2、教學(xué)例1：課本66頁(yè)探究1
師生討論、分析： 木板的寬2.2米大于1米，所以橫著(zhù)不能從門(mén)框內通過(guò)．
木板的寬2.2米大于2米，所以豎著(zhù)不能從門(mén)框內通過(guò)．
因為對角線(xiàn)AC的長(cháng)度最大，所以只能試試斜著(zhù) 能否通過(guò)．
從而將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題．
提示：
�。�1）在圖中構造出一個(gè)直角三角形。（連接AC）
�。�2）知道直角△ABC的那條邊？
�。�3）知道直角三角形兩條邊長(cháng)求第三邊用什么方法呢？
設計意圖：此題是將實(shí)際為題轉化為數學(xué)問(wèn)題，從中抽象出Rt△ABC，并求出斜邊A C的長(cháng)。本例意在滲透實(shí)際問(wèn)題和勾股定理的知識聯(lián)系。通過(guò)系列問(wèn)題的設置和解決，旨在降低難度，分散難點(diǎn)，使難點(diǎn)予以突破，讓學(xué)生掌握勾股定理在具體問(wèn)題中的應用，使學(xué)生獲得新知，體驗成功，從而增加學(xué)習興趣。
�。ㄋ模�、課堂練習 習題18、1 1.5。 學(xué)生板演，師生點(diǎn)評。
設計意圖：通過(guò)練習使學(xué)生加深對勾股定理的理解，讓學(xué)生比較練習題和例題中條件的異同，進(jìn)一步讓學(xué)生理解勾股定理的運用。
�。ㄎ澹┱n堂小結
對學(xué)生提問(wèn)："通過(guò)這節課的學(xué)習有什么收獲？"
學(xué)生同桌間暢談自己的學(xué)習感受和體會(huì )，并請個(gè)別學(xué)生發(fā)言。
設計意圖：讓學(xué)生自己小結，活躍了氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡(luò )，強化了重點(diǎn)，培養了學(xué)生口頭表達能力。
�。┻_標訓練與反饋
設計意圖：必做題較為簡(jiǎn)單，要求全體學(xué)生完成；選作題有一點(diǎn)的難度，基礎較好的學(xué)生能夠完成，體現分層教學(xué)。
以上內容，我僅從"說(shuō)教材"，"說(shuō)學(xué)情"、"說(shuō)教法"、"說(shuō)學(xué)法"、"說(shuō)教學(xué)過(guò)程"五個(gè)方面來(lái)說(shuō)明這堂課"教什么"和"怎么教"，也闡述了"為什么這樣 教"，讓學(xué)生人人參與，注重對學(xué)生活動(dòng)的評價(jià)， 探索過(guò)程中，會(huì )為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)和諧、寬松的情境。希望得到各位專(zhuān)家領(lǐng)導的指導與指正，謝謝！
勾股定理說(shuō)課稿 篇17
今天我說(shuō)課的題目是《勾股定理的逆定理》。
新課標指出：數學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
首先來(lái)談一談我對教材的理解。
本節課選自人教版初中數學(xué)八年級下冊第十七章第二節《勾股定理的逆定理》，它是在學(xué)生掌握勾股定理及一般三角形性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。應用前面學(xué)習的勾股定理及三角形全等證明逆定理是本節課的關(guān)鍵步驟，同時(shí)本節課又豐富了三角形的性質(zhì)，是后面幾何問(wèn)題的基礎理論性知識。
二、說(shuō)學(xué)情
接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。本階段的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的基礎知識，處于由幾何內容的初級向高級行進(jìn)的過(guò)程。他們的幾何思維正在逐步形成和發(fā)展，對幾何題目具有一定的分析、想象、概括能力，具有對未知事物的新鮮感和探求欲。同時(shí)也要注意到學(xué)生能力的不成熟，教學(xué)中鼓勵與引導并重。
三、說(shuō)教學(xué)目標
根據以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下教學(xué)目標：
(一)知識與技能
理解并掌握勾股定理的逆定理，會(huì )應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法
經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過(guò)程，提升自主探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
在教學(xué)目標的實(shí)現過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)是勾股定理的逆定理及其證明，教學(xué)難點(diǎn)是勾股定理的逆定理的證明。
五、說(shuō)教法學(xué)法
為了突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，順利達成教學(xué)目標，教學(xué)中我將主要采用小組討論、自主探究的教學(xué)方法，輔以適量的教師講解和引導，把課堂還給學(xué)生。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍虒W(xué)過(guò)程的設計。
(一)導入新課
課堂伊始，我采用復習舊知與創(chuàng )設情境相結合的導入方式。首先我會(huì )帶領(lǐng)學(xué)生復習勾股定理并明確其題設和結論，為后面提出逆命題、逆定理做鋪墊。接著(zhù)提問(wèn)學(xué)生如何畫(huà)直角三角形，學(xué)生很容易想到用三角尺或量角器。此時(shí)我會(huì )要求學(xué)生不能用繩子以外的工具，借助學(xué)生的困惑，給出古埃及人利用等長(cháng)的3、4、5個(gè)繩結間距畫(huà)直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蘊含何道理為切入點(diǎn)引出課題。
通過(guò)這樣的導入方式，能夠帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節課的內容，為本節課奠定好基礎，同時(shí)用情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，更好地展開(kāi)教學(xué)。
(二)講解新知
接下來(lái)是最重要的新授環(huán)節。
請學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結合勾股定理的學(xué)習經(jīng)驗明確
出示數據2.5cm，6cm，6.5cm，請學(xué)生計算驗證數據滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系，并畫(huà)出相應邊長(cháng)的三角形檢驗是否為直角三角形。
學(xué)生活動(dòng)：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿(mǎn)足上述平方和關(guān)系的數據，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫(huà)出相應邊長(cháng)的三角形檢驗是否為直角三角形。
在得到肯定結論后，引導學(xué)生基于以上例子大膽猜想得出命題。
勾股定理說(shuō)課稿 篇18
一、說(shuō)教材
本課時(shí)是華師大版八年級（上）數學(xué)第14章第二節內容，是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一。 勾股定理是我國古數學(xué)的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據，也是判定兩條直線(xiàn)是否互相垂直的一個(gè)重要方法，這些成果被廣泛應用于數學(xué)和實(shí)際生活的各個(gè)方面。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析，使學(xué)生獲得較為直觀(guān)的印象，通過(guò)聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實(shí)際生活中的廣泛應用。 據此，制定教學(xué)目標如下：
1、知識和方法目標：通過(guò)對一些典型題目的思考，練習，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)對一些題目的探討，以達到掌握知識的目的。
3、情感與態(tài)度目標：感受數學(xué)在生活中的應用，感受數學(xué)定理的美。
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的應用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的正確使用。
教學(xué)關(guān)鍵：在現實(shí)情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應用勾股定理。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
1、以自學(xué)輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)習欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習全過(guò)程。
2、切實(shí)體現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)演示實(shí)物，引導學(xué)生觀(guān)察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。
三、教學(xué)程序
本節內容的教學(xué)主要體現在學(xué)生的動(dòng)手，動(dòng)腦方面，根據學(xué)生的認知規律和學(xué)習心理，教學(xué)程序設置如下：
一、回顧問(wèn)：
勾股定理的內容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來(lái)學(xué)習這個(gè)定理在實(shí)際生活中的應用。
二、新授課例
1、如圖所示，有一個(gè)圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長(cháng)等于20厘米，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點(diǎn)相對的C點(diǎn)處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路線(xiàn)是多少？（課本P57圖14.2.1）
�、賹W(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側面畫(huà)出幾條路線(xiàn)。思考：那條路線(xiàn)最短？
�、谌鐖D，將圓柱側面剪開(kāi)展成一個(gè)長(cháng)方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線(xiàn)是什么？你畫(huà)得對嗎？
�、畚浵亸腁點(diǎn)出發(fā)，想吃到C點(diǎn)處的食物，它沿圓柱側面爬行的最短路線(xiàn)是什么？
思路點(diǎn)撥：引導學(xué)生在自制的圓柱側面上尋找最短路線(xiàn)；提醒學(xué)生將圓柱側面展開(kāi)成長(cháng)方形，引導學(xué)生觀(guān)察分析發(fā)現“兩點(diǎn)之間的所有線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現螞蟻從A點(diǎn)往上爬到B點(diǎn)后順著(zhù)直徑爬向C點(diǎn)爬行的路線(xiàn)是最短的！我也意外的發(fā)現了這種爬法是正確的，但是課本上是順著(zhù)側面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒(méi)有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本P58圖14.2.3）
思路點(diǎn)撥：廠(chǎng)門(mén)的寬度是足夠的，這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是觀(guān)察當卡車(chē)位于廠(chǎng)門(mén)正中間時(shí)其高度是否小于CH，點(diǎn)D在離廠(chǎng)門(mén)中線(xiàn)0.8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可見(jiàn)卡車(chē)能順利通過(guò) 。詳細解題過(guò)程看課本 引導學(xué)生完成P58做一做。
三、課堂小練
1、課本P58練習第1，2題。
2、探究： 一門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(cháng)3米，寬2.2米的薄木板是否能從門(mén)框內通過(guò)？為什么？
四、小結
直角三角形在實(shí)際生活中有更為廣泛的應用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應用，那樣就能很輕松的解決現實(shí)生活中的許多問(wèn)題，達到事倍功半的效果。
五、布置作業(yè)
課本P60習題14.2第1，2，3題。
勾股定理說(shuō)課稿 篇19
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課：
在這一環(huán)節中，我設計了這樣一個(gè)情境，多媒體動(dòng)畫(huà)展示，米老鼠來(lái)到了數學(xué)王國里的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構造一個(gè)直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預測大多數同學(xué)會(huì )無(wú)從下手，這樣引出課題。只有學(xué)習了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調動(dòng)學(xué)習內容，激發(fā)求知欲望，動(dòng)漫演示，又有了很強的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。
�。ǘ⿲�(shí)踐猜想
本環(huán)節要圍繞以下幾個(gè)活動(dòng)展開(kāi)：
1、算一算：求以線(xiàn)段a,b為直角邊的直角三角形的斜邊c長(cháng)。
1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8
2、猜一猜，以下列線(xiàn)段長(cháng)為三邊的三角形形狀
13cm4cm5cm25cm12cm13cm
32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm
3、擺一擺利用方便筷來(lái)操作問(wèn)題2，利用量角器來(lái)度量，驗證問(wèn)題2的發(fā)現。
4、用恰當的語(yǔ)言敘述你的結論
在算一算中學(xué)生復習了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學(xué)生小組合作動(dòng)手實(shí)踐，在問(wèn)題1的基礎上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進(jìn)找到了學(xué)生思維的最近發(fā)展區，面向不同層次的每一名學(xué)生，每一名學(xué)生都有參與數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，最后運用恰當的語(yǔ)言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個(gè)過(guò)程的活動(dòng)中，教師給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，教師以平等的身份參與小組活動(dòng)中，傾聽(tīng)意見(jiàn)，幫助指導學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生的擺一擺的過(guò)程利用實(shí)物投影儀展示，在活動(dòng)中教師關(guān)注；
1）學(xué)生的參與意識與動(dòng)手能力。
2）是否清楚三角形三邊長(cháng)度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。既先有數，后有形。
3）數形結合的思想方法及歸納能力。
�。ㄈ┩评碜C明
八年級正是學(xué)生由實(shí)驗幾何向推理幾何過(guò)渡的重要時(shí)期，多數學(xué)生難以由直觀(guān)到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同于以往的幾何圖形的證明，需要構造直角三角形才能完成，而構造直角三角形就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，直接拋給學(xué)生證明，無(wú)疑會(huì )石沉大海，所以，我采用分層導進(jìn)的方法，以求一石激起千層浪。
1.三邊長(cháng)度為3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請簡(jiǎn)要說(shuō)明理由？
2.△ABC三邊長(cháng)a,b,c滿(mǎn)足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說(shuō)明理由？
為了較好完成教師的誘導，教師要給學(xué)生獨立思考的時(shí)間，要給學(xué)生在組內交流個(gè)別意見(jiàn)的時(shí)間，教師要深入小組指導與幫助，并利用實(shí)物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問(wèn)題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構造直角三角形這一解決問(wèn)題的關(guān)鍵，讓他們在不斷的探究過(guò)程中，親自體驗參與發(fā)現創(chuàng )造的愉悅，有效的突破了難點(diǎn)。
勾股定理說(shuō)課稿 篇20
一、說(shuō)教材分析
本節研究的是勾股定理的探索及其應用。它從邊的角度進(jìn)一步對直角三角形的特征進(jìn)行了刻畫(huà)。 它的主要內容是探索勾股定理，驗證勾股定理的正確性，在此基礎上，讓學(xué)生利用勾股定理來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。本節課是在學(xué)生認識直角三角形的基礎上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進(jìn)行學(xué)習的，它是前面所學(xué)知識的延伸和拓展，又是后面學(xué)習勾股定理逆定理的基礎，具有承上啟下的作用。
二、說(shuō)教學(xué)目標
教學(xué)目標的確定：教學(xué)目標是一堂課的中心任務(wù)，它只有在豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)中才能充分實(shí)現。一堂課的教學(xué)目標應全面、適度、明確、具體，便于檢測。因此根據學(xué)生已有的認知基礎和新課程標準，我確定了本節課教學(xué)目標為：
1、知識技能：
�。�1）了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索和驗證過(guò)程。
�。�2）運用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算和解釋生活中的實(shí)際問(wèn)題。
�。�3）運用勾股定理會(huì )在數軸上畫(huà)出表示無(wú)理數的點(diǎn)。
2、數學(xué)思考：
在勾股定理的探索、從實(shí)際問(wèn)題抽象出直角三角形和在數軸上畫(huà)出表示無(wú)理數的點(diǎn)的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，初步體會(huì )、掌握轉化和數形結合的思想方法。
3、解決問(wèn)題：
通過(guò)拼圖、探究活動(dòng)，體驗數學(xué)思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。學(xué)會(huì )與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結果。能夠運用勾股定理解決直角三角形，在數軸上畫(huà)出表示無(wú)理數的點(diǎn)等有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
4、情感態(tài)度：
�。ǎ保┩ㄟ^(guò)對勾股定理歷史的了解和實(shí)例應用，體會(huì )勾股定理的文化價(jià)值，感受數學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習熱情。
�。ǎ玻┩ㄟ^(guò)獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心。
�。�3）通過(guò)研究一系列富有探究性的問(wèn)題，培養學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。
三、說(shuō)教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重、難點(diǎn)的確定：關(guān)注學(xué)生是否能與同伴進(jìn)行有效的合作交流；關(guān)注學(xué)生是否積極的進(jìn)行思考；關(guān)注學(xué)生能否探索出解決問(wèn)題的方法。
重點(diǎn)：通過(guò)探索、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的應用過(guò)程，使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法經(jīng)驗。
難點(diǎn)：利用數形結合的方法探索發(fā)現、驗證勾股定理及其在實(shí)際生活中的應用。
四、知識反映出來(lái)的技能、能力、方法、德育等因素
本節知識通過(guò) “ 探索發(fā)現---拼圖實(shí)踐—探索驗證—分析結果—運用定理 ” 等活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理，并從中學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )探索，學(xué)會(huì )運用，學(xué)會(huì )交流，體會(huì )知識反映出來(lái)的豐富的文化內涵，指導學(xué)生認識現實(shí)世界中蘊涵著(zhù)的數學(xué)信息。
五、教學(xué)方法
數學(xué)知識、數學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現實(shí)的數學(xué)活動(dòng)實(shí)踐中理解和發(fā)展；教學(xué)中，以學(xué)生為本位，充分挖掘教材的空間，為學(xué)生搭建動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的平臺；
注重讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，并通過(guò)這個(gè)過(guò)程，使學(xué)生體驗學(xué)習成功的樂(lè )趣，在積極的思維中獲取知識，發(fā)展能力。
六、教學(xué)程序設計:
為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導輔助作用，設計了以下幾個(gè)環(huán)節：
(1)創(chuàng )設情境，引入新課
問(wèn)題
某樓房三樓失火，消防隊員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來(lái)6.5米長(cháng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問(wèn)消防隊能否進(jìn)入三樓滅火?
師生行為：教師出示照片及圖片，并提出問(wèn)題，學(xué)生觀(guān)察圖片發(fā)表見(jiàn)解。
設計意圖：從現實(shí)生活中提出勾股定理，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)的投入到探索活動(dòng)創(chuàng )設情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情。同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料。達到引入新課的目的。
�。�1）獨立探究，合作交流。
講述數學(xué)家畢達哥拉斯的故事
問(wèn)題
A、B、C的面積有什么關(guān)系？
SA+SB=SC
直角三角形三邊有什么關(guān)系？
兩直邊的平方和等于斜邊的平方
設計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的起點(diǎn)，通過(guò)激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習的欲望。利用面積相等法，讓學(xué)生發(fā)現以直角三角形兩直角邊為邊長(cháng)的正方形的面積，以斜邊為邊長(cháng)的正方形的面積之間的關(guān)系。降低學(xué)生學(xué)習難度，從（3）自主實(shí)踐,探索驗證
《課程標準》指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)�！币髮W(xué)生分學(xué)習小組，動(dòng)手實(shí)踐，積極思考，獲得技能與解決問(wèn)題的方法。關(guān)注學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,關(guān)注學(xué)生主動(dòng)探索與合作,關(guān)注學(xué)生積極思考,給學(xué)生思維表達的時(shí)間、空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中得到發(fā)展。
兩種拼圖方案
1、2、
師生行為：教師演示動(dòng)畫(huà)和圖片，同時(shí)提出問(wèn)題，學(xué)生在獨立思考的基礎上以小組為單位，動(dòng)手拼接，教師深入小組活動(dòng)傾聽(tīng)學(xué)生的交流，幫助、指導學(xué)生完成拼圖活動(dòng)。學(xué)生展示分割、拼接的過(guò)程。
設計意圖：通過(guò)觀(guān)察、拼圖、探究活動(dòng)，給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性，充分調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，發(fā)展形象思維，使學(xué)生對定理更加深刻，通過(guò)這一教學(xué)過(guò)程來(lái)達到突破難點(diǎn)的目的。
�。�4）應用定理，解決問(wèn)題
數學(xué)源于實(shí)踐，運用于實(shí)踐；開(kāi)放性處理教材，鼓勵學(xué)生充分地發(fā)表意見(jiàn)，表現自我，讓學(xué)生在教師營(yíng)造的“創(chuàng )新土壤”中成為主人；給學(xué)生思維以廣闊的空間，培養學(xué)生從多角度運用所學(xué)知識尋求解決問(wèn)題的能力.
【勾股定理說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
勾股定理說(shuō)課稿,勾股定理說(shuō)課稿范文08-16
勾股定理說(shuō)課稿04-27
勾股定理的說(shuō)課稿06-10
勾股定理說(shuō)課稿06-11
勾股定理的說(shuō)課稿07-30
勾股定理說(shuō)課稿精選06-13
《勾股定理》說(shuō)課稿02-14
《勾股定理》的說(shuō)課稿06-08
勾股定理的說(shuō)課稿01-30
《勾股定理》說(shuō)課稿11-11