勾股定理課堂教案
勾股定理
學(xué)習目標
1、通過(guò)拼圖,用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確性.
2.探索勾股定理的過(guò)程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì )數型結合的思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)
或學(xué)習建議學(xué)習重點(diǎn)：用面積的方法說(shuō)明勾股定理的正確.
學(xué)習難點(diǎn)：勾股定理的應用.
學(xué)習過(guò)程教師
二次備課欄
自學(xué)準備與知識導學(xué)：
這是1955年希臘為紀念一位數學(xué)家曾經(jīng)發(fā)行的郵票。
郵票上的圖案是根據一個(gè)著(zhù)名的數學(xué)定理設計的。
學(xué)習交流與問(wèn)題研討：
1、探索
問(wèn)題：分別以圖中的直角三角形三邊為邊向三角形外
作正方形，小方格的面積看做1，求這三個(gè)正方形的面積?
S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=
發(fā)現：
2、實(shí)驗
在下面的方格紙上，任意畫(huà)幾個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形;并分別以這個(gè)三角形的各邊為一邊向三角形外做正方形并計算出正方形的面積。
請完成下表：
S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的關(guān)系
112
145
41620
91625
發(fā)現：
如何用直角三角形的三邊長(cháng)來(lái)表示這個(gè)結論?
這個(gè)結論就是我們今天要學(xué)習的'勾股定理：
如圖：我國古代把直角三角形中，較短的直角邊叫做“勾”，較長(cháng)的直角邊叫做“股”，斜邊叫做“弦”，所以勾股定理可表示為：弦股還可以表示為：或勾
練習檢測與拓展延伸：
練習1、求下列直角三角形中未知邊的長(cháng)
練習2、下列各圖中所示的線(xiàn)段的長(cháng)度或正方形的面積為多少。
(注：下列各圖中的三角形均為直角三角形)
例1、如圖，在四邊形中，∠，∠，，求.
檢測：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，則c=________;
(2)b=8，c=17，則S△ABC=________。
2、在Rt△ABC中，∠C=90，周長(cháng)為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個(gè)三角形三邊長(cháng)分別是()
A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、10
3、若等腰三角形中相等的兩邊長(cháng)為10cm,第三邊長(cháng)為16cm,那么第三邊上的高為()
A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm
4、要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長(cháng)的梯子?(畫(huà)出示意圖)
5、飛機在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4千米處，過(guò)了20秒，飛機距離這個(gè)男孩5千米，飛機每小時(shí)飛行多少千米?
課后反思或經(jīng)驗總結：
1、什么叫勾股定理;
2、什么樣的三角形的三邊滿(mǎn)足勾股定理;
3、用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題。
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