初中勾股定理教案

　　作為一名教學(xué)工作者，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據，有著(zhù)重要的地位。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？下面是小編為大家整理的初中勾股定理教案，希望能夠幫助到大家。

　　教學(xué)目標

　　1.知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關(guān)系，通過(guò)探究能夠發(fā)現直角三角形中兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方和。

　　2.過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷用測量和數格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)本節課的學(xué)習，培養主動(dòng)探究的習慣，并進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　勾股定理的探究以及推導過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設問(wèn)題情景、導入新課

　　首先出示：投影1 (章前的圖文)并介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，結合課本第六頁(yè)談一談我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻。

　　出示課件觀(guān)察后回答：

　　1、觀(guān)察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

　　正方形B中有_______個(gè)小方格，即B的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

　　正方形C中有_______個(gè)小方格，即C的'面積為_(kāi)_____個(gè)單位。

　　2、 你是怎樣得出上面的結果的?

　　3、 在學(xué)生交流回答的基礎上教師進(jìn)一步設問(wèn)：圖1—2中，A,B,C 面積之間有什么關(guān)系?學(xué)生交流后得到結論：A+B=C。

　　二、層層深入、探究新知

　　1、做一做

　　出示投影3(書(shū)中P3圖1—3)

　　提問(wèn)：

　　(1)圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?

　　(2)從圖1—2，1—3中你發(fā)現什么?

　　學(xué)生討論、交流后，得出結論：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。

　　2、議一議

　　圖1—2、1—3中，你能用三角形的邊長(cháng)表示正方形的面積嗎?

　　(1)你能發(fā)現直角三角形三邊長(cháng)度之間的關(guān)系嗎?在同學(xué)交流的基礎上，共同探討得出：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著(zhù)名的“勾股定理”。也就是說(shuō)如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c那么。

　　我國古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(cháng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。

　　(2)分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長(cháng)度(學(xué)生測量后回答斜邊長(cháng)為13)請大家想一想(2)中的規律，對這個(gè)三角形仍然成立嗎?

　　3、想一想

　　我們常見(jiàn)的電視的尺寸：29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長(cháng)嗎?還是指的是屏幕的寬?那他指什么呢?能否運用剛才所學(xué)的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格?

　　三、鞏固練習。

　　1、在圖1—1的問(wèn)題中，折斷之前旗桿有多高?

　　2、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

　　解：由于三角形的兩邊為3、4

　　所以它的第三邊的c應滿(mǎn)足

　　=25 即：c=5 辨析：

　　(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據。

　　(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并未交待C 是斜邊。

　　綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得

　　四、課堂小結

　　鼓勵學(xué)生自己總結、談?wù)勛约罕竟澱n的收獲，以及自己對勾股定理的理解，老師加以糾正和補充。

　　五、布置作業(yè)

　　課下到圖書(shū)館查資料或者上網(wǎng)搜集有關(guān)勾股定理的發(fā)展歷程，寫(xiě)成小論文，下節課和同學(xué)們一塊分

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