高中數學(xué)必修1《單調性與最大(小)值》說(shuō)課稿范文
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果。優(yōu)秀的說(shuō)課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編整理的高中數學(xué)必修1《單調性與最大(小)值》說(shuō)課稿范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
各位老師，大家好！
今天我說(shuō)課的課題是：人教版高中數學(xué)必修模塊一第一章第三節“函數的基本性質(zhì)”中“單調性與最大（�。┲怠钡牡谝徽n時(shí)，下面，我將從教材分析、學(xué)法分析、教法分析、教輔手段、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設計等六個(gè)方面對本課時(shí)的教學(xué)設計進(jìn)行說(shuō)明.
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩奶攸c(diǎn)、教材的地位與作用
1、教材特點(diǎn)
本節課內容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行，這是第一課時(shí)，本課時(shí)主要學(xué)習函數的單調性的概念，依據函數圖象判斷函數的單調性和依據定義證明函數的單調性。
2、教材的地位與作用
本節課是在學(xué)生學(xué)習了函數概念的基礎上所研究的函數的一個(gè)重要性質(zhì)。函數單調性的概念是研究具體函數函數單調性的一句，在研究函數的值域、定義域、最值等性質(zhì)中有重要應用；在解不等式、證明不等式、數列的性質(zhì)等數學(xué)的其他內容的研究中也有重要的應用�？梢�(jiàn)，不論在函數內部還是在外部，函數的單調性都有重要應用，因而在數學(xué)中具有核心地位。此外函數單調性的研究方法也具有典型意義，體現了對函數研究的一般方法。這就是，加強“數”與“形”的結合，由直觀(guān)到抽象；由特殊到一半。首先借助對函數圖像的觀(guān)察、分析、歸納，發(fā)現函數的增、減變化的直觀(guān)特征，進(jìn)一步量化，發(fā)現增、減變化數字特征，從而進(jìn)一步用數學(xué)符號刻畫(huà)。
�。ǘ┙虒W(xué)內容
本學(xué)時(shí)的主要學(xué)習內容是：
1、通過(guò)圖象判斷函數的單調性，理解函數單調性的概念；
2、掌握用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數的單調性；
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)
1、本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是：形成增減函數的形式化定義
2、本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)是：形成增減函數感念的過(guò)程中，如何從圖像升降的直觀(guān)認識過(guò)渡到函數增減的數學(xué)符號語(yǔ)言表述；用定義證明函數的單調性。
�。ㄋ模┙虒W(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）使學(xué)生理解函數單調性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數在給定區間上的單調性。
�。�2）啟發(fā)學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，培養學(xué)生分析問(wèn)題、認識問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。�3）通過(guò)觀(guān)察-猜想-推理-證明這一個(gè)重要的思想方法，進(jìn)一步培養學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng )新意識。
2、過(guò)程與方法
�。�1）通過(guò)滲透數形結合的數學(xué)思想，對學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
�。�2）探究與活動(dòng)，明白考慮問(wèn)題要細致，說(shuō)理要明確。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：理性描述生活中的增長(cháng)、遞減現象。
二、學(xué)法分析
學(xué)生已有的認知基礎是：初中學(xué)習過(guò)函數的概念，初步認識到函數是一個(gè)刻畫(huà)某種運動(dòng)變化數量關(guān)系的數學(xué)概念；進(jìn)入高中以后，又進(jìn)一步認識到函數是兩個(gè)數集之間的對應，了解函數有三種表示方法，特別是可以借助圖像對函數特征加以直觀(guān)觀(guān)察。此外，還學(xué)習過(guò)一次函數、二次函數、反比例韓式等幾個(gè)簡(jiǎn)單而具體的函數，了解他們的圖像及性質(zhì)。尤其值得注意的事，學(xué)生有利用函數性質(zhì)進(jìn)行兩個(gè)數大小比較的經(jīng)驗，僅就圖像角度直觀(guān)描述函數單調性特征，學(xué)生并不感到困難，困難在于，把具體的、直觀(guān)形象的函數單調性的特征抽象出來(lái)。教學(xué)中，通過(guò)一次函數、二次函數等具體函數的圖像及數值變化特征的研究，初步提出單調遞增的說(shuō)法，通過(guò)討論、交流，讓學(xué)生嘗試，就一把情況進(jìn)行刻畫(huà)，進(jìn)一步給出函數單調性的定義，然后通過(guò)辨析、聯(lián)系等幫助學(xué)生理解這一概念。
三、教法分析
在本節課中的教學(xué)中以函數的單調性的概念為主線(xiàn)，它始終貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程。對函數單調性概念的深入而正確的理解往往是學(xué)生認知過(guò)程的難點(diǎn)，因此在課堂上突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數單調性的定義，而是想讓學(xué)生對如何學(xué)會(huì )、弄懂一個(gè)概念有初步得認識，并且在今后的學(xué)習中有所用；使用函數單調性定義證明具體函數的單調性又是一個(gè)難點(diǎn)，使用函數的單調性定義證明是對函數單調性概念的深層理解，給出一定的步驟“作差、變形、定號”是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后學(xué)習的不等式證明方法中比較法的基本思路，現在提出要求，對今后的教學(xué)做一定的鋪墊。利用函數的單調性的定義證明具體函數的單調性是對函數單調性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過(guò)程學(xué)生不易掌握。按現行新教材結構體系，學(xué)生只學(xué)過(guò)一次函數、反比例函數、正比例函數、二次函數，所以對函數的單調性研究也只能限于這幾種函數，學(xué)生的現有認知結構中能根據函數的圖象觀(guān)察出“隨著(zhù)自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數圖象的直觀(guān)性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學(xué)中須加強。
四、教輔手段
以PPT和板書(shū)相結合，使學(xué)生更直觀(guān)地掌握本課時(shí)的學(xué)習內容，而且可以擴大教學(xué)容量.
五、教學(xué)過(guò)程
本課時(shí)的教學(xué)過(guò)程是由“創(chuàng )設情境、引入新課”、“合作學(xué)習、問(wèn)題探究”、“知識總結、及時(shí)體驗”、“歸納總結、知識整合”、“課后作業(yè)、鞏固提高”五個(gè)環(huán)節來(lái)體現和達到教學(xué)目標.
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境、引入新課
1、利用課件展示幾個(gè)函數圖像，觀(guān)察各個(gè)函數的圖像，你能說(shuō)說(shuō)他們分別反映了相應函數的哪些變化特征碼？由教師引導，借助對幾個(gè)函數圖像的觀(guān)察，對所觀(guān)察到得特征進(jìn)行歸類(lèi)，引入函數的單調性研究。
設計意圖：通過(guò)幾何直觀(guān)，引導學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征。
�。ǘ┖献鲗W(xué)習、問(wèn)題探究
問(wèn)題1：如圖觀(guān)察一次函數和二次函數的圖像，說(shuō)說(shuō)隨著(zhù)自變量的增大，圖像的升降情況。
引導學(xué)生利用圖像描述變化規律，如上升、下降，從幾何直觀(guān)角度認識函數的單調性。
設計意圖：通過(guò)幾何直觀(guān)，引導學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征，體驗自變量從小到大變化時(shí)，函數值大小變化在圖像上的表現。
問(wèn)題2：觀(guān)察下面的表格，描述二次函數隨自變量增大函數值的變化特征。
引導學(xué)生從數值變化角度描述變化規律，圖像上升（下降），也就是隨著(zhù)x的增大y也增大（或減�。�。
設計意圖：從一個(gè)特殊例子，結合前面的圖像特征，從數值變化角度認識函數的單調性。
問(wèn)題3：對于一般函數，如果在區間（0，+∞）上有“圖像上升”“隨著(zhù)x的增大，相應的f(x)值也增大”的特點(diǎn)，那么應該如何刻畫(huà)呢？在這個(gè)過(guò)程中，二次函數的特征是一個(gè)具體的載體，可以起到驗證、支持的作用。如果學(xué)生主動(dòng)提出函數單調性的一般定義，則可以討論“為什么”，讓學(xué)生以二次函數為例解釋定義的合理性。
這個(gè)問(wèn)題具有較高的思維要求，需要“跳一跳才能摘到果子”。教學(xué)生，可以讓學(xué)生開(kāi)展討論、交流。通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)民主不認識函數單調性的刻畫(huà)方法。
設計意圖：從形象到抽象，從具體到一般。先然學(xué)生嘗試描述一般函數在（0，+∞）上“圖像上升”“隨著(zhù)x的增大，相應的f(x)值也增大”的'特征。
�。ㄈ┲R總結、及時(shí)體驗
給出函數單調性的一般定義：
一般地，設函數f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內某個(gè)區間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當x1 一般地，設函數f(x)的定義域為I：如果對于定義域I內某個(gè)區間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當x1f(x2),那么就說(shuō)函數f(x)在區間D上是減函數. 師生互動(dòng)：引導學(xué)生學(xué)習定義，強調關(guān)鍵詞句：定義域I內某個(gè)區間D、任意、都有。 設計意圖：使學(xué)生明白函數的單調性是函數的局部性質(zhì)，在整個(gè)定義域上不一定具有，函數的單調區間是函數定義域的一個(gè)子集。 給出單調性概念的應用的例題。引導學(xué)生歸納判定函數在某個(gè)區間上的單調性的方法步驟：取值、作差、判斷、結論。 例1：證明函數f(x)=3x+2在R上市增函數。 例2：物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積v減小時(shí)，壓強p將增大.試用函數的單調性證明之. 設計意圖：通過(guò)例題講解加深學(xué)生對定義的理解和知識的應用。 例能說(shuō)反比例函數f（x）=（k＞0）在整個(gè)定義域內是單調函數嗎？并用定義證明你的結論. 設計意圖：進(jìn)一步使學(xué)生明白函數的單調性是函數的局部性質(zhì)。 �。ㄋ模w納總結、知識整合 1、增函數、減函數的定義 要特別注意定義中“定義域內某個(gè)區間”“屬于”“任意”“都有”這幾個(gè)關(guān)鍵詞語(yǔ)； 2、判斷函數的單調性 1）、從圖象上直觀(guān)判斷 2）、根據定義判定 其一般步驟為： �、偃≈担喝稳� ，且 ； �、谧鞑睿� ；（對其進(jìn)行因式分解，要注意變形的程度）； �、叟袛啵号袛嗌鲜霾畹姆�，即得到 （或 ）,（要注意說(shuō)理的充分性）； �、芙Y論：若為 ，則在區間D內為增函數； 若為 ，則 在區間D內為減函數. �。ㄎ澹┱n后延續 1、回顧本課所學(xué)的內容，整理學(xué)習筆記. 2、P43頁(yè)習題1.3（A組）1、2、3、4 3、預習作業(yè)：函數的最大值與最小值。 預習題綱：函數最大值與最小值的含義是什么？ 函數最大值與最小值和函數的單調性有何關(guān)系？ 【高中數學(xué)必修1《單調性與最大(小)值》說(shuō)課稿范文】相關(guān)文章： 人教版高中數學(xué)必修一說(shuō)課稿 函數的概念說(shuō)課稿11-02 湘教版高中數學(xué)必修一說(shuō)課稿（精選5篇）04-07 最大的麥穗說(shuō)課稿12-07 人教A版高中數學(xué)必修3 程序框圖說(shuō)課稿11-02 高一必修1英語(yǔ)作文09-24 人教版高一數學(xué)必修1說(shuō)課稿 對數函數及其性質(zhì)11-02 高中數學(xué)必修一復習必看01-29 必修一《雨巷》說(shuō)課稿11-07