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《平面向量數量積的坐標表示、模、夾角》說(shuō)課稿
一、 教材分析
1.本課的地位及作用：平面向量數量積的坐標表示，就是運用坐標這一量化工具表達向量的數量積運算，為研究平面中的距離、垂直、角度等問(wèn)題提供了全新的手段。它把向量的數量積與坐標運算兩個(gè)知識點(diǎn)緊密聯(lián)系起來(lái)，是全章重點(diǎn)之一。
2學(xué)生情況分析：在此之前學(xué)生已學(xué)習了平面向量的坐標表示和平面向量數量積概念及運算，但數量積是用長(cháng)度和夾角這兩個(gè)概念來(lái)表示的，應用起來(lái)不太方便，如何用坐標這一最基本、最常用的工具來(lái)表示數量積，使之應用更方便，就是擺在學(xué)生面前的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。因此，本節內容的學(xué)習是學(xué)生認知發(fā)展和知識構建的一個(gè)合情、合理的“生長(cháng)點(diǎn)”。所以，本節課采取以學(xué)生自主完成為主，教師查漏補缺的教學(xué)方法。因此結合中學(xué)生的認知結構特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際。我將本節教學(xué)目標確定為：
1、理解掌握平面向量數量積的坐標表達式，會(huì )進(jìn)行數量積的運算。理解掌握向量的模、夾角等公式。能根據公式解決兩個(gè)向量的夾角、垂直等問(wèn)題
2、經(jīng)歷根據平面向量數量積的意義探究其坐標表示的過(guò)程，體驗在此基礎上探究發(fā)現向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂(lè )趣，培養學(xué)生的探究能力、創(chuàng )新精神。
教學(xué)重點(diǎn)
平面向量數量積的坐標表示及應用
教學(xué)難點(diǎn)
探究發(fā)現公式
二、 教學(xué)方法和手段
1教學(xué)方法：結合本節教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數量積和向量的坐標表示等知識作鋪墊的內容特點(diǎn)，兼顧高一學(xué)生已具備一定的數學(xué)思維能力和處理向量問(wèn)題的方法的現狀，我主要采用“誘思探究教學(xué)法”，其核心是“誘導思維，探索研究”，其教學(xué)思想是“教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的原則，為此，我通過(guò)精心設置的一個(gè)個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，積極的鼓勵學(xué)生的參與，給學(xué)生獨立思考的空間，鼓勵學(xué)生自主探索，最終在教師的指導下去探索發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題。在教學(xué)中，我適時(shí)的對學(xué)生學(xué)習過(guò)程給予評價(jià)，適當的評價(jià)，可以培養學(xué)生的自信心，合作交流的意識，更進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，讓他們體驗成功的喜悅。
2教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
三、 學(xué)法指導
改善學(xué)生的學(xué)習方式是高中數學(xué)課程追求的基本理念。獨立思考，自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流等都是學(xué)習數學(xué)的重要方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習主觀(guān)能動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習過(guò)程成為在教師引導下的“再創(chuàng )造”的過(guò)程。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和創(chuàng )新潛能，幫助學(xué)生養成獨立思考，積極探索的習慣。為了實(shí)現這一目標，本節教學(xué)讓學(xué)生主動(dòng)參與，讓學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)口、動(dòng)腦。通過(guò)思考、計算、歸納、推理，鼓勵學(xué)生多向思維，積極活動(dòng)，勇于探索。具體體現在：1、通過(guò)提出問(wèn)題，把問(wèn)題的求解與探究貫穿整堂課，使學(xué)生在自主探究中發(fā)現了結論，推廣了命題，使學(xué)生感到成果是自己得到的，增強了成就感，培養了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心和良好的學(xué)習動(dòng)機。2、通過(guò)數與形的充分挖掘，通過(guò)對向量平行與垂直條件的坐標表示的類(lèi)比，培養了學(xué)生數形結合的數學(xué)思想，教給了學(xué)生類(lèi)比聯(lián)想的記憶方法。
四、教學(xué)程序
本節課分為復習回顧、定理推導、引申推廣、例題講析、練習與小結五部分。
復習回顧部分通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題，復習了與本節內容相關(guān)的數量積概念，為本節內容的學(xué)習作了必要的鋪墊。
定理推導部分通過(guò)設問(wèn)，引出尋求向量的數量積的坐標表示的必要性，引入課題，并引導學(xué)生應用前述知識共同推導出數量積的坐標表示。
引申推廣部分，讓學(xué)生自主推導出向量的長(cháng)度公式，向量垂直條件的坐標表示、夾角公式等三個(gè)結論，強化了學(xué)生的動(dòng)手能力和自主探究能力。
例題講析，通過(guò)四道緊扣教材的例題的精講，突出了結論的應用，也起到了示范作用。
練習及小結：通過(guò)練習題驗收教學(xué)效果，突出訓練主線(xiàn)，小結部分畫(huà)龍點(diǎn)睛，強調本節重點(diǎn)。再結合課后作業(yè)，進(jìn)一步實(shí)現本節課的教學(xué)目的。同時(shí)小結也體現主體性，由教師提出問(wèn)題學(xué)生總結得出。
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