用比例解決應用題說(shuō)課稿
數學(xué)與社會(huì )密切相聯(lián)，現實(shí)生活中蘊含著(zhù)著(zhù)大量的數學(xué)信息，數學(xué)在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用。2011版《數學(xué)課程標準》在總目標中提到“要引導學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的能力。
《用比例解應用題》是人教版實(shí)驗教材第十二冊p59—60頁(yè)的內容,屬于“數與代數”領(lǐng)域中“數的概念”的綜合應用。本課時(shí)內容既是“歸一、歸總”等乘除法應用題的延續和深化，又是學(xué)習7——9年級相關(guān)知識的重要基礎。教材借助例5和例6分別呈現了運用正反比例的意義來(lái)解答應用題的過(guò)程；展示圖中男、女同學(xué)的"思維交流”，點(diǎn)明了“一題可以多解”，勾起學(xué)生對已有知識經(jīng)驗的回憶，體現知識之間的聯(lián)系。通過(guò)本節課的教學(xué)力求加深學(xué)生對正反比例意義的理解，通過(guò)正確判斷相關(guān)聯(lián)量的比例關(guān)系學(xué)會(huì )用比例解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，誘發(fā)積極情感，訓練有序思維，引導學(xué)生體驗解決問(wèn)題的策略，在發(fā)現、歸納中增強應用意識，提升分析能力、判斷和推理能力;獲取基本的思考方法和計算，形成方法模型。
學(xué)習該內容之前，學(xué)生已經(jīng)理解了乘除法運算的意義和正反比例意義；會(huì )應用比例基本性質(zhì)解比例，會(huì )判斷正、反比例關(guān)系；會(huì )分析解答歸一、歸總應用題。在生活中，學(xué)生已有較多的經(jīng)歷和體驗，如，學(xué)生從家到學(xué)校，如果速度快，則用時(shí)少；如果速度慢，則用時(shí)多。又如：買(mǎi)同樣價(jià)錢(qián)的中性筆，買(mǎi)的支數少，用的錢(qián)少；買(mǎi)的支數多，則用的錢(qián)多�！幢壤纳瞵F象學(xué)生雖然有很多的經(jīng)歷體驗，但是在解決具體問(wèn)題的'過(guò)程中，學(xué)生可能對不常用相關(guān)聯(lián)量的比例關(guān)系判斷有一定困難；雖然能夠在自主合作、思考交流中獲取一些分析解答方法，但是“有序思維”的習慣比較欠缺，難以用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言概括總結出分析解答方法，形成方法模型。
為有效達成教學(xué)目標，我設計了“競比激趣，鞏固舊知——自主合作，探究新知——練習深化，構建模型——拓展延伸，激活思維”的四環(huán)節教學(xué)流程引導學(xué)生經(jīng)歷比例在實(shí)際情境中的數學(xué)發(fā)展的過(guò)程，幫助其形成方法，構建模型。下面結合具體的流程設計談一談我對本節課有效教學(xué)策略的思考。
一、競比激趣，鞏固舊知
教育家孔子說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè )之者”�！稑藴省芬矎娬{在教學(xué)中應關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展，找準學(xué)生探究新知的“最近發(fā)展區”，為學(xué)生營(yíng)造輕松愉悅的學(xué)習氛圍，以更好激發(fā)其參與學(xué)習的積極性、主動(dòng)性，順利實(shí)現新舊知識的銜接過(guò)渡，遷移類(lèi)推。
1、創(chuàng )設趣味性挑戰情境，誘發(fā)積極情感。
為了激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習情感，溫故新知的必備基礎，開(kāi)課，我以“奪紅旗”的形式[如下圖] 呈現常用的關(guān)聯(lián)量讓學(xué)生在趣味性的挑戰情境中，判斷相關(guān)聯(lián)的量在什么情況下成什么比例關(guān)系？引起學(xué)生對相關(guān)知識經(jīng)驗的回憶。
2、鞏固強化判斷方法，貯備探究基礎。
學(xué)生判斷后，提問(wèn)：你是怎樣分析判斷的？能不能根據自己的理解用簡(jiǎn)明的話(huà)總結一下判斷方法？
引導學(xué)生在思考、總結歸納中強化“找三定一寫(xiě)關(guān)系”的分析判斷方法，為探究用比例解決問(wèn)題的分析解答，做好相關(guān)準備。
[“找三定一寫(xiě)關(guān)系”，“找三”是指讀題分析找出三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量；“定一”是指，分析三個(gè)量確定一個(gè)不變的量；“寫(xiě)關(guān)系”就是根據“找三定一”的分析，寫(xiě)出關(guān)系式。]
二、自主合作，探究新知
自主、合作、探究是新課程倡導的主要學(xué)習方式�！稑藴省窂娬{，學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教學(xué)中教師應向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。本節課，為了使學(xué)生更好地進(jìn)行獨立思考、合作交流等學(xué)習活動(dòng)，我采用“目標導學(xué)”的方式讓學(xué)生自主合作，探究新知。
1、目標導學(xué)，獨立思考。
揭示課題后，出示自學(xué)目標：
1：用以前的方法列式計算，說(shuō)說(shuō)每步算式求的是什么？
2：學(xué)習例5、例6的解答過(guò)程，試著(zhù)用1、2、3、4、5……的先后順序說(shuō)說(shuō)是怎樣解答這道題的？
3：對比觀(guān)察例5、例6，說(shuō)說(shuō)它們有什么異同點(diǎn)？
4：用以前的方法解答和用比例解答，在方法上有什么聯(lián)系嗎？
目標的呈現為自學(xué)提供了明確的方向，圍繞目標，他們會(huì )思考：用比例解決問(wèn)題先干什么？后干什么？分幾步分析解答？哪一步是最難的？以前的解法和現在的解法有聯(lián)系嗎？通過(guò)這些思考分析活動(dòng)，他們會(huì )有一些收獲。
2、小組合作，交流收獲。
通過(guò)目標導學(xué)，學(xué)生在收獲的同時(shí)，也可能遇到思維障礙，此時(shí)再給他們提供合作的機會(huì )，在小組內進(jìn)行交流，相互學(xué)習，然后在全班交流展示用比例解決問(wèn)題的分析解答方法，經(jīng)歷了獨立思考，合作交流的探究過(guò)程，相信學(xué)生不難從例5中發(fā)現它的解答步驟。
3、概括總結，初得方法。
根據學(xué)生的交流，教師再適時(shí)引導明確方法：第一步：讀題后，找三定一寫(xiě)關(guān)系；第二步：根據關(guān)系列比例；第三步：解比例；第四步：檢驗做答。至此，可以說(shuō)學(xué)生已經(jīng)基本獲取了用比例分析解決問(wèn)題的方法。然后放手讓學(xué)生用此方法嘗試解答例6。
三、練習深化，構建模型
《標準》強調，教學(xué)中千萬(wàn)不要把各種應用題的解法當作現成的結論來(lái)交，而是盡可能的給學(xué)生提供合適的問(wèn)題，鼓勵學(xué)生積極參與解決問(wèn)題的活動(dòng)，自己去探索、研究、尋求具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，解決問(wèn)題。在經(jīng)歷若干次這樣的活動(dòng)之后，使學(xué)生感受到方程與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，體會(huì )到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的數學(xué)模型，領(lǐng)會(huì )數學(xué)建模的思想和基本過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力和自信心。在探究新知后，我選取了學(xué)生比較熟悉的生活實(shí)例作為練習深化素材，引導學(xué)生經(jīng)歷對比、歸納等學(xué)習活動(dòng)，構建模型。
1、針對練習，鞏固方法
選取類(lèi)似例題的針對練習，讓學(xué)生鞏固理解用比例解決問(wèn)題的分析解答步驟，鞏固分析解答方法。
�、僮∷奚谛�5天需要25元生活費，在校20天需要多少生活費？
�、诿�4人一組，學(xué)校挑選了15組同學(xué)跳校園集體舞；如果改為6人一組，該分多少組？
2、對比歸納，構建模型
在進(jìn)行一組基本的針對練習之后，讓學(xué)生觀(guān)察、比較，說(shuō)說(shuō)用比例解決問(wèn)題題目在結構上有什么特點(diǎn)？分析解答方法有什么規律？引導學(xué)生在思考交流中明確比例問(wèn)題的結構特點(diǎn)是“含有同種量的2個(gè)基本應用題，其中一個(gè)應用題條件完整，根據題中的2個(gè)直接條件可以求出新的問(wèn)題、可以判斷出比例關(guān)系，而另一個(gè)基本應用題則是類(lèi)型相同，只告訴一個(gè)條件，把另一個(gè)條件變成問(wèn)題”。根據其結構特點(diǎn)，再鞏固分析解答方法，讓學(xué)生充分的觀(guān)察、對比、發(fā)現、歸納等學(xué)習活動(dòng)中，構建模型，提升分析解決問(wèn)題的能力。
四、拓展延伸，激活思維
培養思維靈活性是數學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。心理學(xué)家吉爾福特說(shuō)，教學(xué)中教師必須注重對學(xué)生進(jìn)行“發(fā)散思維”的訓練，因為這是迎接信息時(shí)代、適應未來(lái)生活所應具備的能力�！墩n程標準》也強調指出，數學(xué)教育不僅要培養學(xué)生的應用意識，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì )靈活的運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。為了有效激活學(xué)生思維，本節課，我注重了練習的坡度性，選取了有思維挑戰性的實(shí)際問(wèn)題以激活學(xué)生思維。
1、選擇練習，讓學(xué)生在對比辨析中靈活思維。
多媒體教室，如果用邊長(cháng)4分米的方磚鋪地需要180塊。如果用邊長(cháng)3分米的方磚鋪地，需要多少塊？
A、180：4=x：3 B、4×180=3x C、4×4180=3×3×x
此情境問(wèn)題，需要學(xué)生切合實(shí)際思考“邊長(cháng)和塊數”是不是相關(guān)聯(lián)的量？它們成比例關(guān)系嗎？有的學(xué)生可能會(huì )直接用“邊長(cháng)乘以塊數”來(lái)列比例式，教師可抓住這一生成資源，引導學(xué)生在辨析中明白“在總面積一定的情況下，一塊磚的面積與塊數成反比例這一關(guān)系”。通過(guò)選擇、辨析靈活學(xué)生思維。
2、坡度練習，讓學(xué)生在多步思考中靈活思維
一條水渠，計劃每天修300米，40天完成任務(wù)。實(shí)際上2天修了800米，照這樣計算，可以提前幾天完成任務(wù)？
條件和問(wèn)題的變化，均增加了思維的難度。在這個(gè)問(wèn)題情境中，讓學(xué)生“跳一跳摘桃”能夠有效激活學(xué)生思維。
總之，本節課我關(guān)注學(xué)生學(xué)習情感的發(fā)展，抓住學(xué)習學(xué)習的“最近發(fā)展區”，以自主合作探究的學(xué)習方式，引導促進(jìn)學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎上充分經(jīng)歷知識形成過(guò)程，在獨立思考、合作交流的學(xué)習活動(dòng)中構建模型，形成方法，提升能力。同時(shí)，也有以下思考：
用比例解答是解決問(wèn)題的又一種方法，以前學(xué)習的歸一、歸總應用題，實(shí)際就是“先乘后除或先除后乘”的兩步計算的乘除法應用題的分析解答方法，在教學(xué)這部分內容時(shí)，是否有必要引導學(xué)生理清這兩種方法間的聯(lián)系與異同？如果需要深入挖掘其聯(lián)系，該選用什么樣的有效策略來(lái)達成這個(gè)目標呢？這些問(wèn)題的思考將促進(jìn)我在以后的教學(xué)中不斷的學(xué)習，不斷的反思，不斷的改進(jìn)，力求提高自己的教學(xué)水平。
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