圓錐側面展開(kāi)圖說(shuō)課稿范文

　　一、教材分析

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　　圓錐側面展開(kāi)圖這一節是第24章最后一個(gè)單元的最后一節，是學(xué)生對圓錐圖形已有的基本認識基礎上的進(jìn)一步研究。本節內容主要包括圓錐的概念和性質(zhì)，圓錐的側面展開(kāi)圖及軸面圖的認識，圓錐的側面積及表面積的計算。學(xué)生掌握這些內容，不僅有利于提高幾何體知識的掌握水平，也為今后學(xué)習立體幾何打下基礎；同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )到利用平面圖形知識可以解決立體圖形的計算，培養了學(xué)生的轉化思想，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。

　�。ǘ�）教學(xué)目標：

　　1、知識目標：使學(xué)生了解圓錐及其特征，掌握圓錐的側面展開(kāi)圖是扇形，并能利用扇形面積公式計算圓錐的表面積和側面積。同時(shí)使學(xué)生比較熟練地應用圓錐的基本性質(zhì)和軸截面解決有關(guān)圓錐表面積的計算問(wèn)題。

　　2、能力目標：培養學(xué)生的動(dòng)手和觀(guān)察能力；培養轉化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3、情感目標：培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和自信心；滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。

　�。ㄈ�）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　圓錐的軸截面及其在計算圓錐表面積中的應用，能加深學(xué)生對圓錐的認識，是教學(xué)重點(diǎn)；考慮到初中生的空間觀(guān)念和抽象思維能力的極限性，理解圓錐的側面展開(kāi)圖是扇形為本節課的難點(diǎn)。

　　關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗、觀(guān)察，捉住變與不變，引導學(xué)生得到圓錐側面積的計算方法。

　　二、 教法與學(xué)法分析

　　本節課的教學(xué)緊扣新課改”以學(xué)生發(fā)展為本”理念，以自主探究，合作交流為主，發(fā)現法和練習法為輔，實(shí)現教學(xué)目標。初中階段立體圖形的學(xué)習是轉化為平面圖形，知識的獲取不是靠嚴格的論證，而是讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中主動(dòng)獲取。因此，教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，盡可能讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與教學(xué)的全過(guò)程。本節課教與學(xué)通過(guò)三個(gè)活動(dòng)調動(dòng)學(xué)生的積極性，培養學(xué)生主動(dòng)參與意識，進(jìn)一步調動(dòng)學(xué)習的積極性，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探索、觀(guān)察，化抽象為直觀(guān)，從而突破難點(diǎn)，揭示重點(diǎn)。學(xué)生整個(gè)學(xué)習過(guò)程圍繞在老師創(chuàng )設的問(wèn)題情景之中，即培養了學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察能力和空間觀(guān)念，又克服了教學(xué)中只重結論，輕過(guò)程，重記憶，輕理解，重知識，輕能力的弊病。逐步培養學(xué)生“會(huì )學(xué)”的本領(lǐng)。

　　三、導教過(guò)程分析

　　1、導入課題

　�。�1）復習圓的面積及周長(cháng)，扇形的面積，弧長(cháng)的計算公式

　�。� 通過(guò)回顧這些公式為推導圓錐側面積公式作儲備）

　�。�2）復習提問(wèn)圓柱的特征及其表面積的計算。

　�。ɡ�用遷移規律，從學(xué)習圓柱的思路和方法中得到啟示，有助于本課題的學(xué)習。）

　　2 、創(chuàng )設問(wèn)題情景

　　活動(dòng)一 是將平面圖形旋轉成立體圖形猜想；

　�。ㄕ{動(dòng)學(xué)生的積極性，促使學(xué)生樂(lè )于參與，樂(lè )于學(xué)習，了解圓錐是由直角三角形旋轉得到及其特征。從而引入今天的課題學(xué)習。）

　　活動(dòng)二 是圓錐側面展開(kāi)圖的實(shí)驗;

　�。ㄟM(jìn)一步調動(dòng)學(xué)習的積極性，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗探索、觀(guān)察，讓學(xué)生較直觀(guān)地認識了圓錐的側面展開(kāi)圖是扇形，圓錐的底面周長(cháng)是扇形的弧長(cháng)，圓錐的母線(xiàn)長(cháng)是扇形的半徑。理解圓錐側面積的計算轉化為扇形面積的計算�；�抽象為直觀(guān)，突破本節課的難點(diǎn)）

　　活動(dòng)三 是對圓錐軸截面的認識；

　�。ㄔ俅握{動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、歸納，加深對圓錐的整體認識，理解圓錐的軸截面是兩母線(xiàn)為腰，底面圓的直徑為底的等腰三角形。突破重點(diǎn)。）

　　3、啟發(fā)引導 發(fā)現結論

　　n 問(wèn)題：1、 圓錐是怎樣形成的？及有關(guān)概念？

　　2、 圓錐的側面是什么平面圖形？它與底面有什么關(guān)系？

　　3、 圓錐軸截面的認識教學(xué)：

　�、賵A錐的軸截面是什么平面圖形？

　�、谳S截面的`各元素與圓錐各元素之間的聯(lián)系？

　�、垡阎�軸截面的哪些元素就可求圓錐的表面積？

　　4 、 怎樣計算圓錐的側面積以及全面積？

　�。ㄗ寣W(xué)生觀(guān)察、探究，合作討論、歸納，老師引導，進(jìn)一步認識圓錐的特征及圓錐的計算問(wèn)題轉化為平面圖形的扇形以及解直角三角形的計算。 利用導問(wèn)作為向理性探索的過(guò)渡，符合學(xué)生的認知規律，突破本節課的重點(diǎn)及難點(diǎn)。）

　　4 、 引導學(xué)生 理論驗證

　　. 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側面圍成的,它的底面是一個(gè)圓 側面是一個(gè)曲面.

　　把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線(xiàn)叫做圓錐的母線(xiàn)

　　.連結頂點(diǎn)與底面圓心的線(xiàn)段叫做圓錐的高

　　1.圓錐的底面半徑、高線(xiàn)、

　　母線(xiàn)長(cháng)三者之間的關(guān)系: l=h+r

　　2．把圓錐模型沿著(zhù)母線(xiàn)剪開(kāi)，

　　觀(guān)察圓錐的側面展開(kāi)圖．

　　總結 ： 圓錐的側面積=底面圓的周長(cháng)c×母線(xiàn)長(cháng)l

　　圓錐的全面積=側面積+底面圓的面積

　　5、運用公式 解決問(wèn)題

　　例1生活中的圓錐側面積計算

　　蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個(gè)牧區搭建15個(gè)底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結果精確到0.1m2).

　　例2、已知：在RtΔABC, 求以斜邊AB為軸旋轉一周所得到的幾何體的全面積。

　　分析：以AB為軸旋轉一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側面積。

　　例3.童心玩具廠(chǎng)欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其圓錐形帽身的母線(xiàn)長(cháng)為15cm，底面半徑為5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個(gè)，你能幫玩具廠(chǎng)算一算至少需多少平方米的材料嗎（不計接縫用料和余料，π取3.14 ）？

　　6、知識運用 （一）

　　1.填空、根據下列條件求圓錐側面積展開(kāi)圖的圓心角（r、h、a分別是圓錐的底面半徑、高線(xiàn)、母線(xiàn)長(cháng)）

　�。�1）a = 2，r = 1 則 =________

　　(2) h=3, r=4 則 =__________

　　2、若圓錐的底面半徑r =4cm，高線(xiàn)h =3cm，則它的側面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是 —— 度。

　　3、若圓錐的側面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角是___度；

　　圓錐底半徑 r與母線(xiàn)a的比r ：a = ___ .

　　拓展應用（ 二）

　　1 把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線(xiàn)剪開(kāi),可得一個(gè)半徑為24cm,圓心角為118°的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結果精確到0.1cm).

　　2、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線(xiàn)長(cháng)為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問(wèn)它爬行的最短路線(xiàn)是多少？

　　手工制作、已知一種圓錐模型的底面半徑為4cm ，高線(xiàn)長(cháng)為3cm。你能做出這個(gè)圓錐模型嗎?

　　7 、歸納小結 整體把握

　　圓錐的側面展開(kāi)圖是以母線(xiàn)為半徑，以底面圓的周長(cháng)為弧長(cháng)的扇形

　　圓錐的=底面圓的周長(cháng)c×母線(xiàn)長(cháng)l

　　圓錐的全面積=側面積+底面圓的面積

　　圓錐的底面半徑r、高線(xiàn)h、

　　母線(xiàn)長(cháng)l 三者之間的關(guān)系:

　　L=h+r

　　圓錐的側面展開(kāi)圖的圓心角

　　8、作業(yè)設計分析

　　1、 習題24.4. 復習鞏固

　　綜合運用

　　拓廣探索

　　2 、課外手工制作 高為8厘米，底面半徑為6厘米的圓錐

　　四、板書(shū)設計分析

　　課題 圓錐的側面積和全面積

　　n 圓錐的=底面圓的周長(cháng)c×母線(xiàn)長(cháng)l

　　n 圓錐的全面積=側面積+底面圓的面積

　　圓錐的底面半徑r、高線(xiàn)h、

　　母線(xiàn)長(cháng)l 三者之間的關(guān)系:

　　L=h+r

　　例題

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