圓錐的側面積和全面積說(shuō)課稿
一、教材分析
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今天我所說(shuō)的課題是人教版九年級上冊第二十四章圓中第四大節第二課時(shí)《圓錐的側面積和全面積》。這是一節實(shí)踐探究課，主要目的是親歷圓錐的側面積和全面積公式的推導過(guò)程。本節課是在學(xué)生已熟知的圓的周長(cháng)、面積，弧長(cháng)、扇形的面積和圓柱體的側面積的基礎上推導出來(lái)的又一與圓有關(guān)的計算公式，它不僅是幾何中的基本計算，在生產(chǎn)生活領(lǐng)域中也有著(zhù)很廣泛的實(shí)用價(jià)值。通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，滲透了立體圖形平面化的數學(xué)思維方法，進(jìn)一步培養了學(xué)生的空間觀(guān)念和轉化思想；通過(guò)對生活中實(shí)際問(wèn)題的解決，體現數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的教育理念。
另外，本節課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“實(shí)驗—觀(guān)察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手能力、觀(guān)察能力、分析能力和聯(lián)想能力，并且這一部分內容又能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。因此，這節課無(wú)論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養及情感教育等方面都有著(zhù)十分重要的作用。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
知識目標：掌握圓錐的特征，弄清圓錐側面展開(kāi)圖中各元素與圓錐中各元素之間的對應關(guān)系；會(huì )推導、計算圓錐的側面積和全面積。
能力目標：通過(guò)對圓錐側面積的推導，體會(huì )空間圖形平面化的數學(xué)方法；發(fā)展類(lèi)比和轉化的數學(xué)思想；進(jìn)一步培養空間觀(guān)念。
情感目標：通過(guò)對問(wèn)題的分析，體會(huì )數學(xué)的實(shí)用價(jià)值；在小組活動(dòng)中培養合作交流能力和探究精神。體現數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )，體會(huì )知識源于實(shí)踐，又運用于生活。
�。ㄈ┙虒W(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
由于本節內容是對學(xué)生已有的圓錐側面積知識的提高和完善，同時(shí)結合新課程改革充分體現數學(xué)來(lái)源于生活的要求，確定本課重點(diǎn)為：
1、圓錐展開(kāi)圖及面積公式的推導。
2、培養學(xué)生空間觀(guān)念及空間圖形與平面圖形的相互轉化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體是日常生活中常見(jiàn)的圖形，像煙囪帽、蛋卷等，學(xué)生很容易識別，但要將這些實(shí)物圖形抽象成圓錐，并根據要求進(jìn)行計算，對大多數學(xué)生來(lái)講，有一定的難度，所以根據學(xué)生現有的知識水平與認知規律，將本課難點(diǎn)確定為：
1、利用圓錐的側面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、圓錐側面積展開(kāi)圖（扇形）中各元素與圓錐各元素之間的關(guān)系。
二、說(shuō)教法、學(xué)法：
1、教法：
常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對九年級學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知能力水平，本節課的教學(xué)中，采用知識問(wèn)題化。問(wèn)題具體化、梯度化的教學(xué)策略，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使整個(gè)課堂活起來(lái)，提高課堂效率，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰，充分展示自己的觀(guān)點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)寬松愉快的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，為終身學(xué)習和發(fā)展打打下堅實(shí)的基礎。
本節課的設計是以課程標準和教材為依據，采用探索式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的'主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。同時(shí)，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
2、學(xué)法：
學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本節課采用小組合作的學(xué)習方式，讓學(xué)生遵循“觀(guān)察——猜想——驗證——歸納——反饋——實(shí)踐”的主線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀(guān)察、探索、歸納知識，沿著(zhù)知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò )，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結論的感知，實(shí)現對知識意義的主動(dòng)構建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質(zhì)得以提高，充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )探索問(wèn)題的方法，培養學(xué)生自主學(xué)習的能力。
教學(xué)設備或教輔工具：
模型圓錐（每個(gè)學(xué)生做兩個(gè)）。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
課前組織學(xué)生把活動(dòng)和練習抄在黑板上。
一、定向預習。
教師引入新課后，學(xué)生結合課本和活動(dòng)一，活動(dòng)二，活動(dòng)三認真看書(shū)，獨立思考，做好知識的儲備，培養了學(xué)生自主學(xué)習能力的同時(shí)，為與學(xué)習伙伴進(jìn)行交流探討，尋找難點(diǎn)和疑點(diǎn)、合作點(diǎn)做好準備。
二、交流內化。
學(xué)生對獨立預習過(guò)程中完成有困難或不會(huì )的問(wèn)題進(jìn)行合作交流，采用我校課改中提出的“632”小組合作學(xué)習，在這一過(guò)程中讓全體學(xué)生對本節的新知識進(jìn)行第二次梳理，實(shí)現知識的內化，教師深入學(xué)習小組進(jìn)行點(diǎn)撥，成為學(xué)生學(xué)習的合作者、指導者。體現以學(xué)生為主體，教師為指導的教學(xué)理念。
三、成果共享。
讓學(xué)生將合作學(xué)習中成果與全體學(xué)生進(jìn)行交流，使學(xué)生對知識、對學(xué)習從聽(tīng)明白到想明白再到講明白，培養學(xué)生展示能力和語(yǔ)言表達能力，采用自愿展示。
四、達標測評。
通過(guò)試一試，做一做，練一練等活動(dòng)，讓學(xué)生先獨立完成，后全班學(xué)生進(jìn)行反饋，達到鞏固的目的。
五、小結（學(xué)生小結，教師提示）
1、圓錐的側面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形
2、圓錐的底面周長(cháng)就是其側面展開(kāi)圖扇形的弧長(cháng).
3、圓錐的母線(xiàn)就是其側面展開(kāi)圖扇形的半徑。
4、圓錐的側面積公式：S 側 =πrl
5、圓錐的全面積(或表面積)：S全＝πr2＋πrl．
附：活動(dòng)與練習題
活動(dòng)一：觀(guān)察、思考
結合課本，觀(guān)察下圖，認識圓錐各個(gè)部分名稱(chēng)。
1、圓錐有 個(gè)面，分別叫圓錐的 面和 面。
2、什么叫圓錐的母線(xiàn)長(cháng)？圓錐的母線(xiàn)有幾條？
3、什么叫圓錐的高？
4、圓錐的母線(xiàn)和高及底面半徑組成一個(gè)什么三角形?
活動(dòng)二:總結、歸納
利用具體模型，觀(guān)察把一個(gè)圓錐沿母線(xiàn)剪開(kāi)，我們可以發(fā)現，圓錐的側面展開(kāi)圖是一個(gè) 形。
1、 這個(gè)扇形的弧長(cháng)與底面周長(cháng)有什么關(guān)系？用等式表示。
2、 這個(gè)扇形的的半徑與圓錐中那一條線(xiàn)段相等？用等式表示。
活動(dòng)三：探究，找規律。
1，根據S 和扇形的弧長(cháng)與底面周長(cháng)的關(guān)系，試推導圓錐的側面積計算公式。
2，根據S 扇形的的半徑與圓錐母線(xiàn)的關(guān)系，推導圓錐的另一個(gè)側面積計算公式。
3、想一想，圓錐全面積計算公式是什么?
試一試：
(1)已知一個(gè)圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個(gè)圓錐的母長(cháng)為_(kāi)______
做一做：
2)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線(xiàn)長(cháng)為20cm，則這個(gè)圓錐的側面積為_(kāi)________，全面積為_(kāi)______
練一練：（教科書(shū)例2）
如圖：制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm,母線(xiàn)長(cháng)50cm,煙囪帽鐵皮的面積（精確到1cm2)
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