平面向量的基本定理及坐標表示的說(shuō)課稿
各位評委、各位老師，大家好。今天，我說(shuō)課的內容是：人教A版必修四第二章第三節《平面向量的基本定理及坐標表示》第一課時(shí)，下面，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導、教學(xué)過(guò)程以及設計說(shuō)明五個(gè)方面來(lái)闡述一下我對本節課的設計。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
向量是溝通代數、幾何與三角函數x的一種工具，有著(zhù)極其豐富的實(shí)際背景。本課時(shí)內容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐標表示”.此前的教學(xué)內容由實(shí)際問(wèn)題引入向量概念，研究了向量的線(xiàn)性運算，集中反映了向量的幾何特征,而本課時(shí)之后的內容主要是研究向量的坐標運算，更多的是向量的代數形態(tài)。平面向量基本定理是坐標表示的基礎，坐標表示使平面中的向量與它的坐標建立起了一一對應的關(guān)系，這為通過(guò)“數”的運算處理“形”的問(wèn)題搭起了橋梁，也決定了本課內容在向量知識體系中的核心地位.
2、教學(xué)目標：根據教學(xué)內容的特點(diǎn)，依據新課程標準的具體要求，我從以下三個(gè)方面來(lái)確定本節課的教學(xué)目標。
�。�1）知識與技能
了解向量夾角的概念，了解平面向量基本定理及其意義，掌握平面向量的正交 分解及其坐標表示。
�。�2）過(guò)程與方法
通過(guò)對平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐標建立的過(guò)程，讓學(xué)生體驗數學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過(guò)程，體驗由一般到特殊、類(lèi)比以及數形結合的數學(xué)思想，從而實(shí)現向量的“量化”表示。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
引導學(xué)生從生活中挖掘數學(xué)內容，培養學(xué)生的發(fā)現意識和應用意識，提高學(xué)習數學(xué)的興趣，感受數學(xué)的魅力。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據教材特點(diǎn)及教學(xué)目標的要求，我將教學(xué)重點(diǎn)確定為———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐標表示
教學(xué)難點(diǎn)：對平面向量基本定理的理解及其應用
二、教法分析：
針對本節課的教學(xué)目標和學(xué)生的實(shí)際情況，根據“先學(xué)后教，以學(xué)定教”原則，本節課采用由“自學(xué)—探究—點(diǎn)撥—建構—拓展”五個(gè)環(huán)節構成的誘導式學(xué)案導學(xué)方法。
三、學(xué)法指導
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的.學(xué)。學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡(jiǎn)單的線(xiàn)性運算，并且對向量的物理背景有初步的了解，我引導學(xué)生采用問(wèn)題探究式學(xué)法。讓學(xué)生借助學(xué)案，在教師創(chuàng )設的情境下，根據已有的知識和經(jīng)驗，主動(dòng)探索，積極交流，從而建立新的認知結構。
四、重點(diǎn)說(shuō)明本節課的教學(xué)過(guò)程：本節課共設計了五個(gè)環(huán)節：發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)；分組探究 ，信息反饋；精講點(diǎn)撥，解難釋疑 ；歸納總結，建構網(wǎng)絡(luò ) ；當堂達標，遷移拓展 。
1、發(fā)放學(xué)案，依案自學(xué)
學(xué)習并非學(xué)生對教師授予知識的被動(dòng)接受，而是學(xué)習者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)建構。根據這一理念，我在課前下發(fā)“導學(xué)學(xué)案”，讓學(xué)生以學(xué)案為依據，以學(xué)習目標、學(xué)習重點(diǎn)難點(diǎn)為主攻方向，主動(dòng)查閱教材、工具書(shū)，思考問(wèn)題，分析解決問(wèn)題，在嘗試中獲取知識，發(fā)展能力。這是我編制學(xué)案的綱要。
經(jīng)過(guò)學(xué)生的自學(xué)，在課堂上，我采用提問(wèn)的方式，讓學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單概述，并闡述自己的學(xué)習方法和體會(huì )。其中，向量的夾角概念，學(xué)生基本上能獨立解決，我會(huì )引導學(xué)生歸納出求兩個(gè)向量夾角的要點(diǎn)：（1）兩個(gè)向量要共起點(diǎn)，（2）兩個(gè)向量的正方向所成的角。然后，通過(guò)學(xué)案上的練習題目1，檢查學(xué)生的掌握程度。對本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)：平面向量基本定理的探究及坐標表示，我準備通過(guò)分組探究，精講點(diǎn)撥，歸納總結三個(gè)方面來(lái)突破。
2、分組探究 ，信息反饋
這一環(huán)節，我先把學(xué)生分組，讓其對定理及坐標表示，進(jìn)行討論、探究、交流，先組內互相啟發(fā)，消化個(gè)體疑點(diǎn)，然后以組為單位提出疑問(wèn)。如果某個(gè)問(wèn)題，某個(gè)組已經(jīng)解決，其它組仍是疑點(diǎn)，我讓已解決問(wèn)題的小組做一次"教師"，面向全體學(xué)生講解，教師可以適當補充點(diǎn)撥，這也可以說(shuō)是討論的繼續。對于難度較大的傾向性問(wèn)題，我準備
3、精講點(diǎn)撥，解難釋疑
本節課的目的是要幫助學(xué)生建立向量的坐標.要求先運用已有的知識去研究平面向量的基本定理,然后以這個(gè)定理為基礎建立向量的坐標。對于定理的探究，有些學(xué)生只是從形式上加以記憶,缺乏對問(wèn)題本質(zhì)的理解,為了幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習方法,提升數學(xué)能力,我先提問(wèn)學(xué)生如何把平面上任一向量分解成兩個(gè)不共線(xiàn)向量的線(xiàn)性組合，學(xué)生會(huì )通過(guò)作圖來(lái)說(shuō)明這一問(wèn)題。我們要強調的是,這里的向量是自由向量,其起點(diǎn)是可以移動(dòng)的,將三個(gè)向量的起點(diǎn)放在一起可便于研究問(wèn)題.類(lèi)比物理上力的分解，利用平行四邊形法則，我們把向量 分解成 ，根據向量共線(xiàn)定理 ，存在一對實(shí)數λ1，λ2 ，使 ， 從而 =λ1 +λ2 ，教師再引導學(xué)生自主歸納，從而得出平面向量基本定理。為了加深對定理的理解，我設計了如下的幾個(gè)問(wèn)題，學(xué)生思考回答后，教師再利用幾何畫(huà)板作進(jìn)一步的演示。當 ， 共線(xiàn)時(shí)，與它們不共線(xiàn)的向量 不能用 ， 當線(xiàn)性表示，所以共線(xiàn)向量不能作為基底；當不共線(xiàn)向量 ， ，任意 確定后，λ1，λ2是唯一確定的；我們改變向量 的大小和方向，發(fā)現 仍然可以用 ， 線(xiàn)性表示，說(shuō)明了任意向量 能分解成兩個(gè)不共線(xiàn)向量的線(xiàn)性組合；改變基底 ， 的大小和方向，保持向量 不變，剛才的結論仍然成立，說(shuō)明了同一個(gè)向量 能用不同的基底線(xiàn)性表示，由此說(shuō)明基底不唯一，具有可選擇性。
對于向量的坐標表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然后提問(wèn)：根據平面向量基本定理，基底是可以選擇的，為了研究的方便，我們應該選取什么樣的基底呢？引導學(xué)生由一般到特殊，選擇平面直角坐標系中 軸和 軸上，且方向與軸的正方向同向的單位向量 做基底，那么根據剛剛得出的定理，任一向量 =x +y ，由于x,y是唯一的，于是存在數對（x,y）與向量a一一對應，從而得到平面向量的坐標表示。需要說(shuō)明的兩點(diǎn)是：第一，向量的坐標表示與其分解形式是等價(jià)的，可以互相轉化。第二點(diǎn)說(shuō)明：求向量坐標的關(guān)鍵是構造平行四邊形，確定實(shí)數x、y。學(xué)生在理解起點(diǎn)不在坐標原點(diǎn)的向量的坐標表示時(shí)會(huì )出現障礙，其原因是在直角坐標系中點(diǎn)和點(diǎn)的坐標是一一對應的,到了向量時(shí),向量的坐標只是和從原點(diǎn)出發(fā)的向量一一對應,必須使學(xué)生在這種特定的場(chǎng)合中明白:要求點(diǎn) 的坐標就是要求向量 的坐標.只要結合向量相等的條件學(xué)生應該容易克服這一難點(diǎn)。隨后，通過(guò)學(xué)案上的練習2，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
4、第四個(gè)環(huán)節，歸納總結，建構網(wǎng)絡(luò )
建構主義教學(xué)理論認為，知識是主體在與情境的交互作用中、在解決問(wèn)題的過(guò)程中能動(dòng)地構建起來(lái)的，學(xué)生應在教師指導下自主歸納出新舊知識點(diǎn)之間的內在聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡(luò )，從而培養學(xué)生的分析能力和綜合能力。為此，我設計了如下的問(wèn)題：
通過(guò)本節課的學(xué)習，你收獲了什么？……
在學(xué)生回答的過(guò)程中，我及時(shí)反饋，評價(jià)學(xué)生課堂表現，起導向作用。
學(xué)生完成個(gè)人新知建構之后，為了幫助學(xué)生檢驗自己的學(xué)習過(guò)程，我設計了
5、第五個(gè)環(huán)節，當堂達標，遷移拓展
本部分檢測題，緊扣目標，當堂訓練，而為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化學(xué)習的需要，我又分必做和選做兩部分來(lái)布置題目，允許學(xué)生根據個(gè)人情況來(lái)完成。
五、我說(shuō)課的最后一部分是教學(xué)設計說(shuō)明：
1、貫徹了學(xué)生主體、教師主導的原則
“學(xué)案導學(xué)”要求學(xué)生主動(dòng)試一試，并給予學(xué)生充分自由思考的時(shí)間。學(xué)生在嘗試中遇到問(wèn)題就會(huì )主動(dòng)地去自學(xué)課本和接受教師的指導。這樣，學(xué)習就變成了學(xué)生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學(xué)”的愿望，在這種動(dòng)機支配下學(xué)生就會(huì )依靠自己的力量積極主動(dòng)地去學(xué)習。
教師通過(guò)啟發(fā)、激勵，誘導學(xué)生全員、全過(guò)程參與教學(xué)過(guò)程，體現教師的主導作用。
2、培養了自主探索，合作交流的能力
新的課程理念，要求學(xué)生的學(xué)習不僅僅是在理解基礎上掌握和記憶知識，還要學(xué)習探索和解決問(wèn)題的方法和途徑。
本節課采用誘導式教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題，掌握數學(xué)知識、形成數學(xué)能力，培養探索精神和團隊意識。
我相信，通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他們最大的收獲。
【平面向量的基本定理及坐標表示的說(shuō)課稿】相關(guān)文章：
《平面向量基本定理及坐標表示》評課稿10-04
高二數學(xué)《平面向量的坐標表示》說(shuō)課稿01-01
高二數學(xué)《平面向量的坐標表示》說(shuō)課稿11-09
《平面向量基本定理》教案01-20
高二數學(xué)《平面向量的坐標表示》說(shuō)課稿范文11-10
《平面向量數量積的坐標表示、模、夾角》說(shuō)課稿04-30
平面向量基本定理教案設計08-28