方程的根與函數零點(diǎn)的說(shuō)課稿
“方程的根與函數的零點(diǎn)”說(shuō)課稿各位老師，你們好！ 我說(shuō)課的課題是 “方程的根與函數的零點(diǎn)” 說(shuō)課內容分為六個(gè)部分， 首先對教材進(jìn)行簡(jiǎn)要分析
一、教材分析
方程的根與函數的零點(diǎn)是普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)必修數學(xué) 1 數學(xué)（A 版）第三章第一節 第一課時(shí)的內容，學(xué)生學(xué)習了基本初等函數的圖象和性質(zhì)以及一元二次方程根的求解方法為本節奠 定了基礎，本節課有著(zhù)承上啟下的作用，且承載建立函數與方程數學(xué)思想的任務(wù)；同時(shí)本課的內容 將為下一節用二分法求方程的近似解提供了理論依據。方程的根與函數的零點(diǎn)在高考中一般以選擇 題或填空題的形式出現，且一般與其他知識點(diǎn)結合起來(lái)進(jìn)行考查，像 20xx年全國及各省高考考查函 數與導數的題目中大約有 5%涉及到函數的零點(diǎn)，所以本節是函數的應用內容中的基礎及重點(diǎn)之一。
二、教學(xué)目標
根據上述教材分析，結合課程標準的要求，本節課的教學(xué)目標為以下三個(gè)方面： 1．知識與技能目標 理解函數零點(diǎn)的概念；領(lǐng)會(huì )函數零點(diǎn)與相應方程的關(guān)系，掌握零點(diǎn)的存在條件；掌握函數在某 個(gè)區間上存在零點(diǎn)的判定方法。
2.過(guò)程與方法目標 讓學(xué)生經(jīng)歷探究函數零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系和函數在某區間存在零點(diǎn)的判別方法，使學(xué)生領(lǐng)悟方 程與函數的區別與聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì )數形結合方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標 通過(guò)探究過(guò)程逐步形成用函數處理問(wèn)題的意識。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
為了實(shí)現上述教學(xué)目標，根據上述教材分析，結合內容特點(diǎn)，本節課的教學(xué)重點(diǎn)是函數的零點(diǎn) 與方程的根之間的聯(lián)系，函數零點(diǎn)在某區間存在性的判定方法 重點(diǎn) 函數的零點(diǎn)與方程的根之間的聯(lián)系，函數零點(diǎn)在某區間存在性的判定方法 由于高中生年齡特點(diǎn)及現階段的認知能力，通過(guò)函數圖象的直觀(guān)認識得到其中所蘊含的某種性 質(zhì)具有一定的難度，所以本課的教學(xué)難點(diǎn)是函數在某區間存在零點(diǎn)的判別方法。
難點(diǎn) 函數在某區間存在零點(diǎn)的判別方法。
四 、教法與學(xué)法
針對教學(xué)內容的特點(diǎn)結合高中生具有探究原理心理愿望和有一定邏輯推理能力的特點(diǎn)，我采用 探究式的教學(xué)模式。在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)數形結合的方法，并按照由特殊到一般的認知過(guò)程，突出教 學(xué)重點(diǎn)；運用實(shí)例的探究分析來(lái)突破教學(xué)難點(diǎn)。
根據以上的分析，我的教學(xué)過(guò)程是：
五、教學(xué)過(guò)程
1.導入 首先，我將一同與學(xué)生回顧以前所學(xué)習的一元二次方程根個(gè)數的判定方法。即根的判別式 ? ， 以此來(lái)引起學(xué)生的求知欲。
接下來(lái)我將向學(xué)生提出問(wèn)題：一元二次方程根與相應二次函數圖象之間有什么關(guān)系，先讓學(xué)生 思考一下。2.新課教學(xué) 為了解決這個(gè)問(wèn)題我將利用三個(gè)具體實(shí)例： ① ② ③x2 ? 2x ? 3 ? 0x2 ? 2x ?1 ? 0x2 ? 2x ? 3 ? 0 且它們的 ? 值分別是大于零、等于零、小于零的情況。為了突出重點(diǎn)，我將一同與學(xué)生對第一個(gè)方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 進(jìn)行探討。結和函數圖象。通過(guò)與學(xué)生一同對方程根的求解和二次函數的觀(guān)察得到當 ? ? 0 時(shí)一元二次方程的根就是 相應二次函數與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標。
然后利用這種方法類(lèi)比分析第二個(gè)和第三個(gè)方程，總結歸納以上三個(gè)方程得到一元二次方 程的根就是相應二次函數與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標。
2 接下來(lái)再與學(xué)生繼續來(lái)分析第一個(gè)方程，通過(guò)函數 y ? x ? 2 x ? 3 當 y ? 0 時(shí)即得到了其對應的方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 ,與學(xué)生共同進(jìn)行探討，并且將函數對應方程的根叫做函數的零點(diǎn)，即引出本節課所要學(xué)習的函數零點(diǎn)的概念——函數零點(diǎn)為其對應方程的根。
進(jìn)一步與學(xué)生對函數零點(diǎn)進(jìn)行分析，結合之上的三個(gè)具體的實(shí)例以及函數零點(diǎn)的概念得到 函數零點(diǎn)的存在條件，即假設方程 f ( x) ? 0 有實(shí)數根可以得到其對應的函數 y ? f (x) 的圖象 與 x 軸有交點(diǎn)，同時(shí)等價(jià)于函數 y ? f (x) 有零點(diǎn)。
為了加深學(xué)生對函數零點(diǎn)概念的理解和掌握，我將讓學(xué)生求解上一章所學(xué)習的指數函數y ? a x 和對數函數 y ? loga x （其中 0 ? a ? 1或a ? 1）的零點(diǎn)，通過(guò)這個(gè)課堂練習，使學(xué)生進(jìn)一步回顧上一章所學(xué)習的指數函數和對數函數的相關(guān)性質(zhì)，體會(huì )了知識之間的聯(lián)系。
為了使學(xué)生對函數零點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的認識，我將假設函數 y ? f (x) 的圖象在區間 ?a, b? 是 一條連續不斷的曲線(xiàn)，且區間端點(diǎn)的函數分居以 x 軸的兩側，形如：引導學(xué)生分析，區間端點(diǎn)的'函數分居以 x 軸的兩側，即說(shuō)明 f (a ) 、 f (b) 的函數值異號， 從而得到 f (a) ? f (b) ? 0 ，同時(shí)結合函數圖象的分析可以得到函數圖象在區間 ?a, b? 內一定得穿過(guò) x 軸，由函數零點(diǎn)的概念得函數在區間 ?a, b? 內一定存在零點(diǎn)，引導學(xué)生總結得到函數在某 區間存在零點(diǎn)的判定方法。即函數 y ? f (x) 的圖象在區間 ?a, b? 是一條連續不斷的曲線(xiàn)，且有f (a) ? f (b) ? 0 ，則有函數在區間 ?a, b ? 內一定存在零點(diǎn)。為了加深學(xué)生對判定條件的理解， 我將利用學(xué)生所熟知的二次函數 y ? x 2 ? 2 x ? 3 在區間?? 2,1? 和 ?2,4?進(jìn)行探究，同時(shí)提出疑問(wèn)：對于函數 y ? f (x) 的圖象在區間 ?a, b? 是一條連續不 斷的曲線(xiàn)，若函數在區間 ?a, b ? 內存在零點(diǎn)，是否一定有 f (a) ? f (b) ? 0 呢？帶著(zhù)疑問(wèn)我將與學(xué)生共同探究二次函數 y ? x 2 ? 2 x ? 1 ，得到判定條件的一個(gè)注意事項， 即對于函數 y ? f (x) 的圖象在區間 ?a, b? 是一條連續不斷的曲線(xiàn)，若函數在區間 ?a, b ? 內存在 零點(diǎn)，不一定有 f (a) ? f (b) ? 0 。
3.例題 為了加深學(xué)生對本節課知識的掌握，我將共同與學(xué)生對教材中的例題一進(jìn)行探討，例一為 了求函數零點(diǎn)的個(gè)數。通過(guò)例題一的探究，加深了學(xué)生對函數零點(diǎn)概念和存在條件的理解，引 導學(xué)生得出要求函數零點(diǎn)的個(gè)數可以通過(guò)函數圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數得到，并且讓學(xué)生體會(huì )函 數在某區間存在零點(diǎn)的判定條件。
4.小結 為了使學(xué)生對本節課的知識形成一個(gè)系統的知識，我將帶領(lǐng)學(xué)生對本節課進(jìn)行小結，與學(xué) 生一同回顧本節課所學(xué)習的函數零點(diǎn)的概念及其存在條件，以及函數在某區間存在零點(diǎn)的判定 條件。
5.作業(yè) 為了鞏固本節課的知識， 加深學(xué)生對函數零點(diǎn)的理解， 我將教材 P88、 2 布置為課外作業(yè)。
六、板書(shū)設計
最后根據本節課的教學(xué)內容，按照中學(xué)黑板結構，將板書(shū)設計如下： 3.1.1 方程的很與函數的零點(diǎn)y=ax y=logax2．零點(diǎn)的存在條件 方程根與函數圖象的分 3． 判定方法 小結 作業(yè)： 我說(shuō)課的內容到此為止，請各位老師批評指正，謝謝！ 析分享到: 分享到： 使用一鍵分享，輕松賺取財富值， 嵌入播放器：普通尺寸(450*500pix)較大尺寸(630*500pix)
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