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新人教版八年級數學(xué)上冊《角平分線(xiàn)的性質(zhì)》的說(shuō)課稿
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境導入新課
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？
如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢？
設計目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開(kāi)展創(chuàng )造了良好的教學(xué)氛圍。
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�。ɑ顒�(dòng)一）探究角平分儀的原理。具體過(guò)程如下：
播放美國總統訪(fǎng)問(wèn)我國的錄像資料------引出雨傘-----觀(guān)察它的截面圖，使學(xué)生認清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線(xiàn)；并且運用幾何畫(huà)板對傘的開(kāi)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀(guān)感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設計制作角平分儀；并利用以前所學(xué)的知識尋找理論上的依據，說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理。
設計目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見(jiàn)的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數學(xué)，認識到數學(xué)的價(jià)值。其中設計制作角平分儀，可培養學(xué)生的創(chuàng )造力和成就感以及學(xué)習數學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。
�。ɑ顒�(dòng)二）通過(guò)上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線(xiàn)的一般方法．自己動(dòng)手做做看．然后與同伴交流操作心得．
分小組完成這項活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。
討論結果展示：教師根據學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線(xiàn)的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分線(xiàn)．
作法：
�。�1）以O為圓心，適當長(cháng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．
�。�2）分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長(cháng)為半徑作�。畠苫≡凇螦OB內部交于點(diǎn)C．
�。�3）作射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OC即為所求．
設計目的：使學(xué)生能更直觀(guān)地理解畫(huà)法，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
議一議：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(cháng)”這個(gè)條件行嗎？
2．第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內部嗎？
設計這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對角的平分線(xiàn)的作法的理解，培養數學(xué)嚴密性的良好學(xué)習習慣。
學(xué)生討論結果總結：
1．去掉“大于MN的長(cháng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線(xiàn)．
2．若分別以M、N為圓心，大于MN的長(cháng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線(xiàn)得到的射線(xiàn)就不是∠AOB的平分線(xiàn)了．
3．角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)．它不是線(xiàn)段，也不是直線(xiàn)，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可．
4．這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明．
�。ɑ顒�(dòng)三）探究角平分線(xiàn)的性質(zhì)
思考：已知一角及其角平分線(xiàn)添加輔助線(xiàn)構成全等三角形；構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對？
這樣設計的目的是加深對全等的認識
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