六年級數學(xué)下冊《抽屜原理》說(shuō)課稿
一．說(shuō)教學(xué)內容。
我說(shuō)課的內容是人教版六年級數學(xué)下冊數學(xué)廣角《抽屜原理》第一課時(shí)，教材70-71頁(yè)的例1和例2.
二.說(shuō)教學(xué)目標。
根據《數學(xué)課程標準》和教材內容，我確定本節課學(xué)習目標如下：
知識與技能：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)猜測、驗證、觀(guān)察、分析等數學(xué)活動(dòng)，建立數學(xué)模型，發(fā)現規律。滲透“建�！彼枷�。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷從具體到抽象的探究過(guò)程，提高學(xué)生有根據、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。
情感與態(tài)度：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應用，提高學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數學(xué)文化及數學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
三.說(shuō)教學(xué)理念。
1、用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^(guān)。
“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話(huà)對于學(xué)生而言，抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話(huà)呢？我覺(jué)得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”，二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過(guò)操作，最直觀(guān)地呈現“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這種現象，讓學(xué)生理解這句話(huà)。
2、充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結論的過(guò)程中探究方法，總結規律。
學(xué)生是學(xué)習的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認識，不應該是教師牽著(zhù)學(xué)生手去認識，而是創(chuàng )造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現。所以我認為應該提出問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的操作中來(lái)證明他們的結論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數學(xué)證明”的過(guò)程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。
3、適當把握教學(xué)要求。
我們的教學(xué)不同于社會(huì )上的輔導培優(yōu)機構，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說(shuō)理的嚴密性，也不需要學(xué)生確定過(guò)于抽象的“抽屜”和“物體”。
四．教法和學(xué)法：
以學(xué)生為課堂的主體，采用創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生大膽猜測、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流。
五．說(shuō)教學(xué)流程.
（一）、游戲激趣，初步體驗。
今天在學(xué)習新課之前，老師和大家玩一個(gè)“搶凳子”游戲。（下面有2把椅子。3個(gè)同學(xué)玩搶凳子的游戲，要求每個(gè)人都要坐到凳子上，結果會(huì )怎樣？）
【設計意圖：在課前進(jìn)行的游戲激趣，一使教師和學(xué)生進(jìn)行自然的溝通交流；二激發(fā)學(xué)生的興趣，引起探究的愿望；三為今天的探究埋下伏筆�！�
（二）、操作探究，發(fā)現規律。
1、提出問(wèn)題：把4支筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，可以怎么放？
2、驗證結論：不管學(xué)生猜測的結論是什么，都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作，來(lái)驗證結論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解學(xué)生操作情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。
�。�1）先請列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報，一、說(shuō)明列舉的不同情況，二、結合操作說(shuō)明自己的結論。（教師根據學(xué)生的回答板書(shū)所有的情況）
學(xué)生匯報完后，教師再利用枚舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。
【設計意圖：抽屜原理對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較抽象，特別是“總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2支鉛筆”這句話(huà)的理解。所以通過(guò)具體的操作，列舉所有的情況后，引導學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個(gè)文具盒”以及“至少2支”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數學(xué)證明”的過(guò)程，訓練學(xué)生的邏輯思維能力�！�
�。�2）提出問(wèn)題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來(lái)證明這個(gè)結論嗎？
學(xué)生匯報了自己的方法后，教師圍繞假設法，組織學(xué)生展開(kāi)討論：為什么每個(gè)文具盒里都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎上，教師小結：假如每個(gè)文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進(jìn)一個(gè)文具盒，無(wú)論放在哪個(gè)文具盒里，一定能找到一個(gè)文具里至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆盡可能的分散，保證“至少”的情況。
【設計意圖：鼓勵學(xué)生積極的'自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想�！�
�。�3）初步觀(guān)察規律。
教師繼續提問(wèn)：6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒呢？你發(fā)現了什么？
【設計意圖：讓學(xué)生在這個(gè)連續的過(guò)程中初步感知方法的優(yōu)劣，發(fā)展了學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維�！�
3、運用抽屜原理解決問(wèn)題。
出示第70頁(yè)做一做，讓學(xué)生運用簡(jiǎn)單的抽屜原理解決問(wèn)題。在說(shuō)理的過(guò)程中重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配？
【設計意圖：從余數1到余數2，讓學(xué)生再次體會(huì )要保證“至少”必須盡量平均分，余下的數也要進(jìn)行二次平均分�！�
4、發(fā)現規律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀(guān)察物體數和抽屜數，你發(fā)現了什么規律？（學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，只要大概意思正確即可）
小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就叫做抽屜原理。
【設計意圖：通過(guò)對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發(fā)現簡(jiǎn)單的抽屜原理。研究的問(wèn)題于生活，還要還原到生活中去，所以請學(xué)生對課前的游戲的解釋?zhuān)彩且粋�(gè)建模的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )“抽屜”不一定是看得見(jiàn)，摸得著(zhù)�！�
5、用有余數的除法算式表示假設法的思維過(guò)程。
�。�1）教學(xué)例2，可以出示問(wèn)題后，讓學(xué)生說(shuō)理，然后問(wèn)：這個(gè)思考過(guò)程可以用算式表示出來(lái)嗎？
�。�2）做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3支鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？
【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學(xué)生會(huì )用平均分的方法解決“至少”的問(wèn)題，將證明過(guò)程用有余數的除法算式表示，為下一步，學(xué)生發(fā)現結論與商和余數的關(guān)系做好鋪墊�！�
6、再次發(fā)現規律。
觀(guān)察板書(shū)，你有什么發(fā)現嗎？讓學(xué)生通過(guò)對除法算式的觀(guān)察，得出“只要物體個(gè)數比抽屜個(gè)數幾倍還多，總有一個(gè)抽屜至少有商+1個(gè)這樣的物體�！钡慕Y論。
【設計意圖：對規律的認識是循序漸進(jìn)的。在初次發(fā)現規律的基礎上，從“至少2個(gè)”德到“至少商+1個(gè)的結論�！�
7、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發(fā)現者——數學(xué)家狄里克雷。
【設計意圖：讓學(xué)生體會(huì )平常事中也有數學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數學(xué)的熱情�！�
（三）、鞏固練習。
《導學(xué)練案》自我測評第一題
（四）、歸納小結，強化思想
對于本節課的學(xué)習，你的感受如何？
（五）板書(shū)設計
只要物體數量比抽屜的數量多，
總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)物體。
這就叫做抽屜原理。
只要物體個(gè)數比抽屜個(gè)數幾倍還多，總 （至少數=商+1）
有一個(gè)抽屜至少有商+1個(gè)這樣的物體。
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