分式的意義的說(shuō)課稿

　　一、教材分析

　　1.地位和作用

　　“分式的意義”是九年制義務(wù)教育課本中七年級第二學(xué)期第十五章的第一節內容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時(shí)也是對前面知識的進(jìn)一步運用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習分式、函數、方程等知識作好鋪墊;有助于培養學(xué)生的分析、歸納、概括的能力。

　　2.學(xué)情分析

　　我任教班級學(xué)生基礎不是很扎實(shí)，學(xué)習能力不夠高.通過(guò)分數的學(xué)習，學(xué)生可能會(huì )用分數的定義去理解分式.但是在分式中，它的分母不是具體的數，而是含有字母的整式。為了讓學(xué)生能切實(shí)掌握所學(xué)知識，提高學(xué)生的能力，在教學(xué)中對于教材中的例題和練習題，作了適當的延伸拓展和變式處理。

　　3.教學(xué)目標 (1) 知識目標：理解分式的概念，并能判斷一個(gè)有理式是不是分式。

　　(2) 技能目標：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零”，會(huì )推斷分式的分母中所含字母的取值范圍。

　　(3) 能力目標：初步掌握整式和分式的思想方法，培養學(xué)生分析、歸納、概括的能力。

　　(4) 情感目標：通過(guò)學(xué)習分式的意義，培養學(xué)生的逆向思維能力和學(xué)生的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。

　　4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　本著(zhù)課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　(1)重點(diǎn)：分式的意義：分式與除法的關(guān)系;

　　(2)難點(diǎn)：掌握“如果分式的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義”;“如果分式的分子為零，而分母不為零時(shí)，分式的值為零”。

　　二、教學(xué)方法與學(xué)法

　　本節課教師將以引路的形式，運用啟發(fā)式的教學(xué)方法，帶著(zhù)學(xué)生去發(fā)現和探究新知識，教師在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中注意學(xué)生的觀(guān)察能力和語(yǔ)言表達能力的培養，分析、歸納、概括，通過(guò)不斷的實(shí)踐和認識，讓學(xué)生全面地掌握分式的意義，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)不是一門(mén)枯燥的學(xué)科，對學(xué)習數學(xué)充滿(mǎn)信心。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　本節課的教學(xué)我主要分下面這樣幾個(gè)環(huán)節

　　1.設問(wèn)激疑，以舊探新，類(lèi)比聯(lián)想，形成概念

　　教師先問(wèn)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生回憶分數。

　　思考：請各位同學(xué)將下列各題用一個(gè)恰當的分數來(lái)表示：

　　1. 一段繩子長(cháng)3米，把它平均分成4份，則每份長(cháng)是多少?

　　2. 甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車(chē)行駛7小時(shí)，從甲地到達乙地，這輛汽車(chē)平均每小時(shí)的速度是多少?

　　然后教師再請學(xué)生看以下兩個(gè)問(wèn)題。

　　思考：1.一段繩子長(cháng)3米，把它平均分成份，則每份長(cháng)是多少?

　　2.甲地到乙地的路程是180千米，一輛汽車(chē)行駛 小時(shí)，從甲地到乙地，這輛汽車(chē)平均每小時(shí)的速度是多少?

　　學(xué)生通過(guò)運算、比較，可以發(fā)現 、 是一種新的代數式。教師介紹這種新的代數式，我們稱(chēng)它為“分式”，從而引出課題“分式的意義”。

　　接著(zhù)，教師在此基礎上引導學(xué)生類(lèi)比聯(lián)想，給出分式的概念。即

　　兩個(gè)數 ， 相除可以用“ ”或“ ”來(lái)表示，如果兩個(gè)代數式A，B相除我們也可以用“A÷B” 或“ ”來(lái)表示。

　　分式的概念：兩個(gè)整式A，B相除時(shí)，可以表示為的形式，如果分母B中含有字母，那么 叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。

　　(這樣的安排可以刺激學(xué)生復習和回憶前面所學(xué)的知識，選擇能作為新知識的生長(cháng)點(diǎn)的舊知識，將新知識的各因素聯(lián)系起來(lái)，并以組織好的方式呈現給學(xué)生，使學(xué)生看到了知識的發(fā)展過(guò)程的同時(shí)，也學(xué)到了新的知識。通過(guò)比較概括，是新舊知識相聯(lián)系，通過(guò)啟發(fā)，激活學(xué)生頭腦中的舊知識，調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個(gè)粗略的總體認識，為下一步的教學(xué)作好鋪墊，使學(xué)生對反映新知識內容的文字、符號先有一個(gè)表層的認識。)

　　在教師與學(xué)生共同得到分式的概念后，緊接著(zhù)教師給出：

　　例1：現有以下各式：2， ， ， ， ， ， ，請同學(xué)們任取兩個(gè)進(jìn)行組合，使組合后的代數式為分式。

　　在這里我們可以發(fā)現答案并不唯一，通過(guò)對分式的概念的理解，讓學(xué)生親自動(dòng)手，親身體驗，展開(kāi)想象的翅膀，組合成的代數式將一個(gè)個(gè)的呈現在我們眼前，激發(fā)學(xué)生興趣，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。然后教師通過(guò)學(xué)生所給出的答案加以分析，指出類(lèi)似 這種形式的，雖然也有分母，但分母中不含有字母，所以不是分式，而是整式。指出判斷一個(gè)代數式是不是分式，不是決定于這個(gè)式子里是否含分數線(xiàn)，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統稱(chēng)為有理式”。

　　根據分式的概念，我們還可以看到分數線(xiàn)具有雙重意義：(1)表示括號;(2)表示除號。所以為了讓學(xué)生體會(huì )到這一點(diǎn)，教師給出：

　　例2：用分式表示下列各式：

　　(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;

　　2.觀(guān)察感知，啟發(fā)引導，指導運用，鞏固概念

　　在掌握了分式的概念以后，教師通過(guò)“要分數有意義，只要使分母不為零”讓學(xué)生很自然得過(guò)渡到“要分式有意義，也只要使分母不為零”即可的思想。

　　教師抓住這一契機，給出：

　　例3：當 取什么值時(shí)，分式： 有意義?

　　學(xué)生根據之前的結論，得出只要分母 ，即 時(shí)，這個(gè)分式有意義。

　　教師順水推舟，再給出以下分式，讓學(xué)生討論，這時(shí)當x取什么值時(shí)，分式有意義?

　　(1) ; (2) ; (3) ; (4)

　　講到這里，教師又乘勝追擊，問(wèn)學(xué)生：

　　例4：那么以上各分式，當 取什么值時(shí)，分式無(wú)意義?

　　那么我們說(shuō)只要分母為零時(shí)，這個(gè)分式就無(wú)意義。請學(xué)生給出每一題的正確結論。

　　3、變式訓練，討論辨析，揭示內涵，深化概念

　　在掌握了如何求當未知數取什么值時(shí)，分式是有意義還是無(wú)意義以后，教師將帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節課的另一個(gè)難點(diǎn)，對學(xué)生來(lái)講思維又將象每個(gè)跳動(dòng)的音符一樣活躍起來(lái)了。

　　教師問(wèn)學(xué)生：

　　例5：同樣的，以上各分式，當 取什么值時(shí)，分式的值為零?

　　由于學(xué)生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學(xué)生只會(huì )考慮滿(mǎn)足分子為零即可，所以教師給學(xué)生幾分鐘的討論時(shí)間，這時(shí)就有考慮問(wèn)題較周到的學(xué)生通過(guò)(3)(4)兩個(gè)題發(fā)現問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)單，找出了癥結。這樣教師就能及時(shí)得對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進(jìn)行的。因此，分式的值為零必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

　　(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。

　　4.反思小結，自主評價(jià)，培養能力，激勵奮進(jìn)

　　一節課已進(jìn)入尾聲，教師指導學(xué)生反思：我們是如何得到分式概念的?分式和我們以前學(xué)過(guò)的.什么知識有聯(lián)系?我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)?在以上的學(xué)習過(guò)程中你的收獲有哪些?

　　教師整理學(xué)生的發(fā)言，歸納小結：

　　(1)整式和分式統稱(chēng)為有理式

　　(2)分式的概念：兩個(gè)整式A，B相除時(shí)，可以表示為 的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。

　　(3)要分式有意義，也只要使分母不為零

　　(4)當分母為零時(shí)，分式就無(wú)意義

　　(5)分式的值為零必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)分子的值為零;(2)同時(shí)分母的值不等于零。

　　(6) 是圓周率，它代表的是一個(gè)常數。

　　(7)在開(kāi)放題中，強調根據整式、分式的定義進(jìn)行編制。

　　5. 分層作業(yè)

　　(1)練習冊15.1

　　(2) 取何值時(shí)，分式 的值為負數?

　　四.評價(jià)分析

　　1.學(xué)生在學(xué)習新的數學(xué)概念時(shí)，新的信息對學(xué)生來(lái)講基本上是陌生的，零碎的和彼此孤立的，在課堂教學(xué)中，教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現、創(chuàng )造提供自由廣闊的天地，就是在于引導學(xué)生探索獲得知識、技能的途徑和方法。因此，利用舊知探索新知，逐步深入，引發(fā)學(xué)生思維沖突，將學(xué)生帶入發(fā)現概念的最近發(fā)展區。

　　2.在教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生誤認為由舊知識獲得新知識后，對新知識的理解就已經(jīng)到位了，這時(shí)需要教師引導學(xué)生探求新舊知識間的深層聯(lián)系和實(shí)質(zhì)區別，去揭示這種內在的或隱藏的聯(lián)系與區別，糾正其對概念的表面性和片面性的理解，在頭腦中獲得新的痕跡。

　　3.小結部分通過(guò)師生共同反思，目的是為了更好地促進(jìn)新舊知識之間的聯(lián)系，使新知識與學(xué)生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩固聯(lián)系，從而形成新的認知結構。同時(shí)，體現在學(xué)習策略的選擇、實(shí)施、調整等方面，從整體上也提高了學(xué)生的認知水平。學(xué)生通過(guò)反思，不僅可以梳理在學(xué)習過(guò)程中對概念的理解程度，還可以評價(jià)自己在認知加工過(guò)程中所閃爍出的思維火花，領(lǐng)悟其中的數學(xué)思想和方法，對提高數學(xué)思維能力起到了積極的作用。

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