歸納法的計數練習題
1。滿(mǎn)足1·2+2·3+3·4+…+n（n+1）=3n2—3n+2的`自然數等于（）
A。1;B。1或2;C。1，2，3;D。1，2，3，4;
2。在數列{an}中，an=1—…則ak+1=（）
A。ak+;B。ak+C。ak+。D。ak+。
3。用數學(xué)歸納法證明"當n為正奇數時(shí)，xn+yn能被x+整除"的第二步是（）
A。假使n=2k+1時(shí)正確，再推n=2k+3正確;B假使n=2k—時(shí)正確，再推n=2k+1正確;
C。假使n=k時(shí)正確，再推n=k+1正確;D假使n≤k（k≥1），再推n=k+2時(shí)正確（以上k∈Z）
答案：
1。C用排除法，將4，3依次代入，所以選C。
2。D。
3。B因為n為正奇數，據數學(xué)歸納法證題步驟，第二步應先假設第k個(gè)正奇數也成立，本題即假設n=2k—1正確，再推第k+1個(gè)正奇數即n=2k+1正確。
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