樹(shù)形圖計數專(zhuān)題之容斥原理練習題
1.十一中學(xué)圖書(shū)館有中、外文科技和文藝圖書(shū)6000冊，其中中文書(shū)4560冊，文藝書(shū)3060，外文科技書(shū)840冊。問(wèn)：一共有多少本外文書(shū)?有多少本中文文藝書(shū)?
2.某小學(xué)的統計數字表明：學(xué)校共有學(xué)生1200名，其中男生650名，高年級學(xué)生300名，三好學(xué)生100名，男生中的三好學(xué)生60名，高年級學(xué)生中男生160名，高年級女生中三好學(xué)生20名，非高年級女生中不是三好學(xué)生的400名。試證明：這個(gè)統計數字一定有錯誤。
3.學(xué)校舉行棋類(lèi)比賽，設象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據報名的人數，學(xué)校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎品。問(wèn)：獲獎人數最多為幾人?最少為幾人?
4.試求：在1000以?xún)?含1000)的自然數中，不能被3、5、8任何一個(gè)整除的數的個(gè)數。
5.在前200個(gè)自然數中，能被2或3或5整除的.有多少個(gè)?
6.在1到10000這10000個(gè)自然數中，即不能被8整除也不能被125整除的數有多少個(gè)?
7.以105為分母的最簡(jiǎn)真分數共有多少個(gè)?
8.全班有25個(gè)學(xué)生，其中17人會(huì )騎自行車(chē)，13人會(huì )游泳，8人會(huì )滑冰，這三個(gè)運動(dòng)項目沒(méi)有人全會(huì )。至少會(huì )這三項運動(dòng)之一的學(xué)生數學(xué)成績(jì)都及格了，但又都不是優(yōu)秀。如果全班有6個(gè)人數學(xué)不及格，問(wèn)：(1)全班數學(xué)成績(jì)優(yōu)秀的有幾名?(2)全班有幾個(gè)人即會(huì )游泳又會(huì )滑冰?
9.二年一班共42名同學(xué)，其中少先隊員33人。這個(gè)班男生20人，女生中有4人不是少先隊員，求男生中有多少人是少先隊員。
10.某班有學(xué)生46人，在調查他們家中是否有電子琴和小提琴時(shí)發(fā)現，有電子琴的22人，兩種琴都沒(méi)有的14人，只有小提琴的與兩種琴都有的人數之比是5∶3。問(wèn)：只有電子琴的有多少人?
11.課堂上同學(xué)們都在復習語(yǔ)文或數學(xué)，只復習語(yǔ)文的占48%，只復習數學(xué)的是只復習語(yǔ)文的人數的50%。問(wèn)：兩門(mén)功課都復習了的人數占總數的百分之幾?
12.全班45人每人都訂了《少年報》或《學(xué)與玩》，已知有2/3的人訂了《少年報》，有5/9的人訂了《學(xué)與玩》，求只訂《學(xué)與玩》的人有多少?
13.某工廠(chǎng)一季度有80%的人全勤，二季度有85%的人全勤，三季度有95%的人全勤，四季度有90%的人全勤。問(wèn)：全年全勤的人至多占全廠(chǎng)人數的百分之幾?至少占百分之幾?
14.一次數學(xué)測驗，甲答錯了題目總數的1/4，乙答錯了3道題，兩人都答錯的題目是題目總數的1/6。求甲、乙都答對的題目數。
15.一次數學(xué)速算練習，甲答錯題目總數的1/9，乙答對7道題，兩人都答對的題目是題目總數的1/6。問(wèn)：甲答對了多少道題?
16.某年級60人中有2/3的同學(xué)愛(ài)打乒乓球，3/4的同學(xué)愛(ài)踢足球，4/5的同學(xué)愛(ài)打藍球，這三項運動(dòng)都愛(ài)好的有22人。問(wèn)：這個(gè)年級最多有多少人這三項運動(dòng)都不愛(ài)好?
17.某班共有學(xué)生48人，其中27人會(huì )游泳，33人會(huì )騎自行車(chē)，40人會(huì )打乒乓球。那么，這個(gè)班至少有多少學(xué)生這三項運動(dòng)都會(huì )?
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