最新計數專(zhuān)題之加法原理練習題

　　小格紙(如圖)上有一只小蟲(chóng),從直線(xiàn)AB上一點(diǎn)O出發(fā),沿方格紙上的.橫線(xiàn)或豎線(xiàn)爬行.方格紙上每小段的長(cháng)為1厘米.小蟲(chóng)爬過(guò)若干小段后仍回到直線(xiàn)AB上,但不一定回到O點(diǎn).如果小蟲(chóng)一共爬過(guò)3厘米,那么小蟲(chóng)爬行路線(xiàn)有多少種?

　　當小蟲(chóng)第一步向上爬行時(shí),第二步有三個(gè)可行的方向:向下、向左或向右.若第二步向下,則第三步有左、右兩個(gè)方向;若第二步向左或向右,則第三步都只能向下.故共有2+1+1=4(種)路線(xiàn).顯然小蟲(chóng)第一步向下爬行也有4種路線(xiàn).

　　當小蟲(chóng)第一步向左爬行時(shí),它的第二步可以有四個(gè)方向.當它第二步向上或向下時(shí),第三步只能向下或向上一種選擇;當它第二步向左或向右時(shí),都還有向左向右兩種選擇.故一共有2+22=6(種)路線(xiàn).顯然當小它第一步向右爬行時(shí),也有6種路線(xiàn).

　　綜上所述,小蟲(chóng)可以選擇路線(xiàn)一共有42+62=20(種).

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