巧解幾何難題的數學(xué)日記
有一個(gè)長(cháng)方體，正面和上面的兩個(gè)面積的積為209平方厘米，并且長(cháng)、寬、高都是質(zhì)數。求它的體積。
我見(jiàn)了，心想：這道題還真是難啊!已知的只有兩個(gè)面面積的積，要求體積還必須知道長(cháng)、寬、高，而它一點(diǎn)也沒(méi)有提示。這可怎么入手啊!
正當我急得抓耳撓腮之際，我媽媽的一個(gè)同事來(lái)了。他先教我用方程的思路去解，可是我對方程這種方法還不是很熟悉。于是，他又教我另一種方法：先列出數，再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數字，如：3、5、7、11等一類(lèi)的'質(zhì)數，接著(zhù)我們開(kāi)始排除，然后我們發(fā)現只剩下11和19這兩個(gè)數字。這時(shí)，我想：這兩個(gè)數中有一個(gè)是題中長(cháng)方體正面，上面公用的棱長(cháng);一個(gè)則是長(cháng)方體正面，上面除以上一條外另一條
棱長(cháng)(且長(cháng)度都為質(zhì)數)之和。于是，我開(kāi)始分辯這兩個(gè)數各是哪個(gè)數。
最后，我得到了結果，為374立方厘米。我的算式是：209=11×1919=2+1711×2×17=374(立方厘米)
后來(lái)，我又用我本學(xué)期學(xué)過(guò)的知識：分解質(zhì)因數驗算了這道題，結果一模一樣。
解出這道題后，我心里比誰(shuí)都高興。我還明白了一個(gè)道理：數學(xué)充滿(mǎn)了奧秘，等待著(zhù)我們去探求。
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