面向目標跟蹤的濾波器設計方法的創(chuàng )新設計論文
戰爭是推動(dòng)科技發(fā)展的雙刃劍，目標跟蹤理論就是起源于軍事領(lǐng)域的一門(mén)科學(xué)技術(shù)，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，目標跟蹤技術(shù)已經(jīng)不僅僅局限于軍事領(lǐng)域，而且廣泛應用到涉及國計民生的各個(gè)方面如雷達、汽車(chē)（飛機）導航、車(chē)輛跟蹤、可移動(dòng)設備定位、圖像處理等。伴隨著(zhù)相應科技水平的不斷進(jìn)步，諸如高性能計算機的出現，基礎物理硬件設施等方面的不斷提升，以及社會(huì )對應需求的提高，目標跟蹤在相應領(lǐng)域獲得一定的成就，在被人們重視的同時(shí)也是國內外科研人員研究的熱點(diǎn)，也促使其不斷向前發(fā)展。
1 目標跟蹤原理與分類(lèi)
目標跟蹤涉及多方面的內容，主要為系統數學(xué)模型的構建、對應運動(dòng)特性的.濾波算法設計、信息融合、傳感器數據關(guān)聯(lián)等幾方面。就目標跟蹤領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，最初研究是對具有簡(jiǎn)單運動(dòng)特性的目標進(jìn)行跟蹤的問(wèn)題跟蹤問(wèn)題，通常是以線(xiàn)性運動(dòng)高斯噪聲為背景。系統模型根據目標運動(dòng)特性分為以下兩類(lèi)：非機動(dòng)目標跟蹤和機動(dòng)目標跟蹤。非機動(dòng)目標是指標做具有簡(jiǎn)單運動(dòng)特性的直線(xiàn)運動(dòng)，速度或速度變化率改變幅度不大，目標實(shí)際運動(dòng)跟蹤特性較好或者誤差較小。機動(dòng)目標是指目標做不規則運動(dòng)，如變速運動(dòng)、曲折運動(dòng)甚至于無(wú)規則的運動(dòng)。此時(shí)目標實(shí)際運動(dòng)趨勢（速度的大小和方向）變化較大，原始的基本跟蹤算法，將產(chǎn)生一個(gè)比較大的跟蹤誤差甚至濾波發(fā)散，如何解決這個(gè)問(wèn)題并提高機動(dòng)目標的跟蹤性能是國內外專(zhuān)家學(xué)者研究的主要方面之一。
2 目標跟蹤中經(jīng)典濾波器的實(shí)現原理
目標跟蹤的基本概念是在20世紀50年代由Wax在應用物理雜志上正式提出，目標跟蹤研究在理論上被正式確立起來(lái)。Wiener等人提出了維納濾波理論，且應用于二戰中的火控雷達，標志著(zhù)現代濾波理論的誕生。
1960年，Kalman在其博士論文中提出了卡爾曼濾波理論，首次將狀態(tài)空間法引入到估計理論，分別用狀態(tài)方程和量測方程描述系統的狀態(tài)模型和量測模型，根據系統狀態(tài)的均方誤差估計得到系統狀態(tài)在下一時(shí)刻的最優(yōu)估計。在卡爾曼理論提出后，被推廣到目標跟蹤領(lǐng)域，引起大量專(zhuān)家學(xué)者通過(guò)對其研究，拓寬了目標跟蹤領(lǐng)域的發(fā)展。然而由于算法應用條件限制，卡爾曼濾波僅適用于處理線(xiàn)性高斯噪聲下的目標跟蹤問(wèn)題。為解決此類(lèi)問(wèn)題，擴展卡爾曼濾波通過(guò)將非線(xiàn)性函數在濾波值附近進(jìn)行泰勒級數展開(kāi)并忽略二階以上項進(jìn)行線(xiàn)性化，在高斯噪聲背景下處理弱非線(xiàn)性問(wèn)題具有較好的效果。但是此算法具有一個(gè)較大的問(wèn)題，即許多實(shí)際問(wèn)題難以得到非線(xiàn)性函數的雅可比矩陣，并且在強非線(xiàn)性或非高斯條件下濾波精度不高，致使其應用受到限制。
3 目標跟蹤中采樣型非線(xiàn)性濾波的實(shí)現原理
針對系統非線(xiàn)性對濾波器的不利影響，提出了采樣型非線(xiàn)性濾波方法，通過(guò)采樣加權融合策略處理非線(xiàn)性問(wèn)題，避免了計算復雜的雅可比矩陣過(guò)程以及由線(xiàn)性化導致的跟蹤誤差，提高了計算效率。根據其性質(zhì)、原理及采樣的方式的不同將濾波算法定義細化，又分為確定性采樣和非確定（隨機）性采樣濾波器。根據采樣點(diǎn)的位置和權重都是確定的特性，確定性采樣非線(xiàn)性濾波器的典型實(shí)現有以下幾種。
不敏卡爾曼濾波器采用卡爾曼濾波為框架，同樣具有預測更新過(guò)程，引入UT變換避免了對模型進(jìn)行線(xiàn)性化，通過(guò)采用一些確定權值的樣本點(diǎn)來(lái)對狀態(tài)向量的后驗概率密度函數進(jìn)行近似化，將它們的均值和方差經(jīng)過(guò)加權處理，以此求出狀態(tài)估計的最佳值。不敏卡爾曼濾波的計算量與擴展卡爾曼濾波相當，但是性能優(yōu)于擴展卡爾曼濾波算法。
高斯-厄米特濾波器采用Gauss-Hermite數值積分的為手段，規則選取高斯點(diǎn)及其權值，然后這些高斯點(diǎn)帶入系統方程進(jìn)行計算，最后將它們的均值和方差根據一定的規則進(jìn)行加權處理，求出相應的最優(yōu)估計值。
中心差分濾波器同樣是一種基于卡爾曼濾波框架下的改進(jìn)算法，其引入了多項式插值擬合技術(shù)近似狀態(tài)后驗最優(yōu)估計值。中心差分濾波在參數上和保證協(xié)方差正定性上比不敏卡爾曼濾波應用簡(jiǎn)單，但是不敏卡爾曼濾波濾波精度的提升空間及適應性要優(yōu)于中心差分濾波。
然而以上所述的采樣型非線(xiàn)性濾波算法都要受到高斯假設的限制，即系統模型背景噪聲為高斯白噪聲。隨著(zhù)計算機數據處理速度和實(shí)時(shí)處理能力的提高，Gordon等提出了粒子濾波來(lái)解決非線(xiàn)性和非高斯系統的最優(yōu)估計問(wèn)題。粒子濾波算法采用蒙特卡羅模擬實(shí)現遞推貝葉斯估計，通過(guò)計算每個(gè)粒子的權值，引入重要性采樣技術(shù)和重采樣技術(shù)得到目標狀態(tài)下一時(shí)刻的最優(yōu)估計。粒子濾波在其粒子選取過(guò)程就像將大量細小粒子灑在狀態(tài)值周?chē)�，粒子的位置是不確定的，而且每個(gè)粒子對應權值是互異的，我們將這類(lèi)濾波器稱(chēng)之為非確定性采樣非線(xiàn)性濾波器。
4 結語(yǔ)
非線(xiàn)性濾波理論作為目標跟蹤的重要組成部分，也是國內外專(zhuān)家研究的熱點(diǎn)。以本文提出的算法為例探討所需解決的問(wèn)題和研究的方向：首先，研究多傳感器信息融合策略，并將研究范圍擴展到異質(zhì)傳感器、多目標、量測缺失等方面，以獲得傳感器量測最優(yōu)估計值。其次，群智能融合算法的研究。研究群智能算法中高效的數學(xué)模型，針對非線(xiàn)性濾波自身存在的問(wèn)題和缺點(diǎn)進(jìn)行對應的融合，建立更加精確的系統模型。使改進(jìn)和完善后的算法具有更高的系統精度。最后，非線(xiàn)性濾波算法之間的相互改進(jìn)。針對濾波算法存在的問(wèn)題，通過(guò)引用或融合其他濾波算法的部分機理來(lái)改善和提高算法的精確度和魯棒性。
參考文獻
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