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關(guān)于高等數學(xué)競賽選拔培訓及賽前模擬的論文
一、競賽宣傳與選拔
高職高專(zhuān)的學(xué)生對高等數學(xué)的理解掌握能力相對薄弱，學(xué)習高等數學(xué)的熱情不高，大部分學(xué)生在期末考試時(shí)迫于考試壓力才會(huì )重視高等數學(xué)。但從近幾年，參加校內高等數學(xué)競賽及參加江蘇省高等數學(xué)競賽的學(xué)生來(lái)看，高職高專(zhuān)的學(xué)生中愛(ài)好數學(xué)同時(shí)又想進(jìn)一步提高數學(xué)的學(xué)生不在少數。近幾年我校參與校內選拔賽的人數大約在 400~600 人之間，其中絕大部分是一年級學(xué)生，超過(guò)一年級總學(xué)生數的 10%.這部分學(xué)生在高考中或許沒(méi)有考上他們理想中的本科院校，不過(guò)內心仍然渴望著(zhù)對知識的追求和對榮譽(yù)的向往，省級競賽為他們重新獲得自我認可，確定新目標提供了重要平臺。
江蘇省高數競賽從 2016 年開(kāi)始每年舉行一次（之前都是兩年一次），競賽時(shí)間一般相對固定，于每年 5 月底進(jìn)行。我們在每學(xué)年第二學(xué)期初開(kāi)始正式宣傳。我們通過(guò)三種方式宣傳，第一，由數學(xué)老師在所教班級宣傳。我們制作競賽宣傳 PPT,介紹省高數競賽相關(guān)情況，讓學(xué)生了解高數競賽的內容，我校歷年競賽成績(jì)，參賽的大體過(guò)程等信息，同時(shí)告訴學(xué)生校內選拔賽的時(shí)間地點(diǎn)。教師會(huì )透露學(xué)生競賽培訓會(huì )占用一些課余時(shí)間，培訓強度較大。同時(shí)教師發(fā)給課代表一張競賽報名表，需要參加選拔賽的同學(xué)登記個(gè)人信息。第二，由學(xué)院學(xué)工處通知輔導員進(jìn)行宣傳。我們向學(xué)院的學(xué)工處進(jìn)行申請，由學(xué)工處通知輔導員向其管理的班級下達高等數學(xué)競賽的有關(guān)事項。
第三，由學(xué)生會(huì )的學(xué)生到班級宣傳。我院大一學(xué)生要求必須晚自習，學(xué)生會(huì )下屬的自管會(huì )掌握每個(gè)班級的晚自習地點(diǎn)，我們讓自管會(huì )的學(xué)生晚自習時(shí)再到每個(gè)班級宣傳一邊，并登記參加選拔賽學(xué)生信息。我們認為，由于很多原因，如班級實(shí)訓沒(méi)有課及晚自習，老師或學(xué)生疏忽等等，每種宣傳方式都有其宣傳盲點(diǎn)，為了盡量不讓成績(jì)優(yōu)秀同時(shí)希望參賽的學(xué)生“漏掉”,我們將三種宣傳方式配合進(jìn)行，以期能覆蓋到大一所有學(xué)生。
學(xué)生根據自身情況選擇報名，教師不會(huì )要求成績(jì)優(yōu)秀的學(xué)生必須參加，報名都是出于學(xué)生自愿，我們相信學(xué)生內心的選擇才能承受真正的挑戰。
宣傳結束后，組織報名學(xué)生參加校內選拔賽。由于學(xué)生此時(shí)返校時(shí)間不長(cháng)，部分內容有所遺忘，水平能力沒(méi)有完全恢復，選拔賽試卷較競賽真題簡(jiǎn)單，偏重基礎概念和基本解題方法，題目比課內的例題稍難，部分選自歷年競賽真題中較簡(jiǎn)單的試題。選拔是競賽培訓前十分重要的一個(gè)環(huán)節，我們會(huì )提醒任課老師留意比較突出的學(xué)生，讓其在平時(shí)的學(xué)習中適當加強解題訓練。競賽選拔有其偶然性，對那些成績(jì)優(yōu)秀但沒(méi)有選上的學(xué)生，我們會(huì )接受任課教師和輔導員推薦，使他們有機會(huì )參加競賽的第一輪培訓。
二、競賽培訓
我院在江蘇省高等數學(xué)競賽中能取得一定的成績(jì)，和我們培訓管理及質(zhì)量是分不開(kāi)的，下面我們介紹競賽培訓的全過(guò)程。通過(guò)宣傳，學(xué)生參加完選拔賽后確定競賽學(xué)生的初步名單，一半從三月中旬開(kāi)始培訓。通過(guò)對往年高等數學(xué)競賽試題進(jìn)行分析，我們將高職高專(zhuān)組競賽試題的考查能力定位于對概念方法的深度理解和對解題技巧的適度運用，因此我們將競賽培訓設計為兩輪，分別側重于基礎理解和解題技巧提高。
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第一輪培訓從三月中旬開(kāi)始至四月中旬，歷時(shí)一個(gè)月。輔導教師系統地幫助學(xué)生梳理競賽考試內容，主要包括一元函數微積分，空間解析幾何及無(wú)窮級數的基本概念和基本理論。
同時(shí)會(huì )適當補充高等數學(xué)中的一些反例，讓學(xué)生關(guān)注定理中各種條件的作用，幫助學(xué)生提升對相關(guān)概念和重要定理的理解。課堂上會(huì )講解相應的例題和練習題，競賽培訓中例題的選擇是至關(guān)重要的，需具有代表性同時(shí)還要有一定的覆蓋面，難度上應接近競賽題。
培訓過(guò)程中的管理也十分重要，由于培訓過(guò)程歷時(shí)較長(cháng)，培訓強度較大，部分學(xué)生會(huì )出現畏難情緒甚至會(huì )因種種理由缺勤。我們制定一些規定，如缺課達 3 次就取消比賽資格，上課講義會(huì )定期上交檢查等�；诟呗毟邔�(zhuān)學(xué)生的學(xué)習能力，很多學(xué)生需給予適當壓力才會(huì )有持續的動(dòng)力。第一輪培訓結束后進(jìn)行第二次選拔考試，考試范圍就是第一輪培訓的內容，個(gè)別題目出自培訓中的原題。第二次選拔的目的就是淘汰學(xué)習態(tài)度不端正的學(xué)生，如果這些學(xué)生在競賽班中長(cháng)期存在，會(huì )對其周?chē)鷮W(xué)生產(chǎn)生不良影響，同樣勤奮踏實(shí)的學(xué)生會(huì )帶動(dòng)一批學(xué)生的學(xué)習氣氛。
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經(jīng)過(guò)第一輪培訓，學(xué)生的基礎和解題能力有所加強，但和競賽水平相比還有差距，我們對歷年競賽試題進(jìn)行分析，設計了第二輪競賽專(zhuān)題培訓。第二輪培訓從四月中旬開(kāi)始至五月中旬，歷時(shí)一個(gè)多月。江蘇省高數競賽試題注重考查學(xué)生的綜合解題能力，包括空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，運算求解能力和數據處理能力等。我們對江蘇省歷年競賽試題進(jìn)行研究，把握試題的類(lèi)型、解題技巧及難度層次，發(fā)現競賽試題的靈活性和難度比較接近非理科專(zhuān)業(yè)考研試題。因此我們在對競賽試題整理歸納的基礎上，參照了一些優(yōu)秀的考研數學(xué)輔導教材，選取了其中一些具有代表性的題目，編寫(xiě)了第二輪專(zhuān)題培訓講義。
我們設計的第二輪培訓的強度略高于競賽要求，培訓的主要模式是例題的講解和典型習題的訓練，大部分試題是學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)的，因此講解時(shí)需有意識地幫助學(xué)生進(jìn)行引導歸納總結，讓學(xué)生在學(xué)習中把對知識的量變轉化為能力的提升。重要的解題技巧，如不等式的證明，存在性證明等還需多安排例題講解，讓學(xué)生掌握其證明常規技巧。近幾屆的競賽輔導經(jīng)驗告訴我們，由于高職學(xué)生學(xué)習能力有限，競賽輔導班中大約有三分之一的學(xué)生能通過(guò)課后自學(xué)掌握培訓內容并提高自己的能力。中間三分之一的學(xué)生靠課堂上老師的講解進(jìn)行消化吸收，課后復習總結。剩下的三分之一學(xué)生主要依賴(lài)課堂教學(xué)，課后由于各種原因不能及時(shí)加以復習。因此我們課堂教學(xué)主要采用常規教學(xué)模式，例題書(shū)寫(xiě)也是全板書(shū)，給出詳細的運算過(guò)程和推導證明，啟發(fā)學(xué)生的解題思路。做到作圖直觀(guān)尋思路、條件結論找關(guān)聯(lián)、相似問(wèn)題學(xué)歸納、大膽猜測作類(lèi)比等等，不斷開(kāi)發(fā)探索性思維引導學(xué)生逐步掌握解題方向和技術(shù)[1].
三、賽前模擬
學(xué)生經(jīng)過(guò)兩輪競賽培訓，知識水平和解題能力都會(huì )有較大提高，為了讓學(xué)生適應競賽解題節奏，提升學(xué)生競賽狀態(tài)，我們在最后一個(gè)多星期設計了三次模擬測驗。模擬測驗可以客觀(guān)評價(jià)學(xué)生當前所處的水平，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現自己薄弱環(huán)節，以便及時(shí)加以復習鞏固。學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的解題實(shí)戰，提高知識技巧運用的熟練程度，進(jìn)而提升解題的感悟能力。模擬試題和歷年競賽題型一致，前兩次模擬試卷的難度會(huì )略高于競賽試題，給競賽學(xué)生適當增加一些壓力，以促進(jìn)最后階段的復習沖刺。最后一次模擬試卷的難度會(huì )較低，提升競賽學(xué)生的信心和狀態(tài)。
四、結束語(yǔ)
我們設計的高等數學(xué)競賽的相關(guān)策劃有以下特點(diǎn)：注重競賽宣傳選拔優(yōu)秀學(xué)生，對這些學(xué)生進(jìn)行全方位輔導使他們優(yōu)中更優(yōu)，再優(yōu)中選優(yōu)，從而提高一等獎的獲獎比例；實(shí)施高質(zhì)量的競賽輔導，兩輪培訓方案將競賽考點(diǎn)不斷深化，細化再優(yōu)化，專(zhuān)題培訓使得學(xué)生能夠掌握絕大部分競賽題型，從而解題得心應手，毫無(wú)陌生感；設計三次考前模擬，檢驗學(xué)生知識掌握情況，幫助學(xué)生完成最后沖刺。學(xué)生參加江蘇省高等數學(xué)競賽，受到合理科學(xué)的競賽輔導，數學(xué)基礎得以鞏固，能力得到提高，學(xué)生思維更加敏銳，追求成就的愿望更加強烈[2].學(xué)生在激烈的高數競賽中脫穎而出，在這期間鍛煉出的綜合素質(zhì)會(huì )使他們終身受益。
參考文獻：
[1]施俊，金亞?wèn)|，等。高等數學(xué)競賽培訓模式的探討[J].江蘇技師師范學(xué)院學(xué)報，2012（4）：120-124.
[2]黃啟平，朱莉。對高職非理科專(zhuān)業(yè)高等數學(xué)競賽的認識與實(shí)踐[J].南通職業(yè)大學(xué)學(xué)報，2008（3）：26~29.
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