解析高校數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想方法的研究論文
引言
隨著(zhù)我國科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機應用技術(shù)給我們的生活帶來(lái)了前所未有的便利，數學(xué)在我們日常生活中的應用變得越來(lái)越普遍，利用數學(xué)方法來(lái)解決我們的生活及工作中的難題將成為數學(xué)應用在未來(lái)的發(fā)展趨勢。高校數學(xué)教學(xué)效率很大程度上取決于學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣，將數學(xué)建模思想應用于數學(xué)教學(xué)中可以將數學(xué)問(wèn)題形象化、簡(jiǎn)單化，將枯燥無(wú)味的數學(xué)課堂變得更加生動(dòng)、有趣，從而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習效率，提高數學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
一、數學(xué)模型應用概述
隨著(zhù)社會(huì )主義經(jīng)濟不斷發(fā)展，數學(xué)已在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應用，建立數學(xué)模型解決實(shí)際工作問(wèn)題是大學(xué)生走向社會(huì )要經(jīng)常運用到的基本技能。利用數學(xué)模型解決問(wèn)題僅僅是具有數學(xué)知識和數學(xué)解題能力是不夠的，它還需要大學(xué)生具有優(yōu)秀的綜合素質(zhì)能力，而且具有這種優(yōu)秀素質(zhì)的專(zhuān)業(yè)人才在社會(huì )工作中會(huì )比數學(xué)專(zhuān)門(mén)人才受歡迎得多。高等學(xué)校的教育目標是為生產(chǎn)、服務(wù)以及管理前線(xiàn)輸送高素質(zhì)專(zhuān)業(yè)人才，因此數學(xué)建模的應用就成了高校數學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生擇業(yè)的必備素質(zhì)和技能。
二、高校數學(xué)教學(xué)弊端
數學(xué)作為科學(xué)研究的基礎工具，在知識性人才的培養方面具有不可替代的作用，但是當前我國高校的數學(xué)專(zhuān)業(yè)教學(xué)在教學(xué)內容和教學(xué)方式上存在著(zhù)一定的弊端。從高校數學(xué)的教學(xué)內容來(lái)看，老師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于重視理論教育而忽視數學(xué)的實(shí)際應用問(wèn)題;過(guò)于注重解析數學(xué)問(wèn)題的小技巧，而忽視整個(gè)解題思路的訓練;過(guò)于強調例題的經(jīng)典性，而忽視對新案例的引進(jìn)，不能對學(xué)生進(jìn)行新思維的鍛煉。從教學(xué)方式上來(lái)看，高校數學(xué)老師往往重視對知識的傳授而忽視對學(xué)生學(xué)習方法的指導，使得學(xué)生根本不能獨立的解決問(wèn)題，缺乏獨立思維能力，只要一遇上實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生往往會(huì )顯得手足無(wú)措，不知道從哪開(kāi)始下手。
古人言“授之以魚(yú)，不如授之以漁”只有學(xué)生學(xué)會(huì )了正確獲得知識的方法，那么他們就能夠進(jìn)行獨立自主的學(xué)習，在以后的生活和工作中都將受益無(wú)窮。從教學(xué)手段來(lái)看，由于高校學(xué)生從高中升入大學(xué)一直接受的是應試教育，應試的思維模式已經(jīng)根深蒂固，習慣了填鴨式的教學(xué)方法，他們很不適應大學(xué)里提倡的自主學(xué)習模式，實(shí)踐教學(xué)環(huán)境的缺失，使得學(xué)生學(xué)到的數學(xué)知識遠離實(shí)際應用和社會(huì )需求，不利于創(chuàng )造型人才的培養，數學(xué)教育模式繼續改革。實(shí)踐調查證明，在高校數學(xué)教育中引入數學(xué)建模思想和教學(xué)方法，能夠取得良好的教學(xué)效果，很多學(xué)生在建立數學(xué)模型的過(guò)程中逐漸地對數學(xué)專(zhuān)業(yè)產(chǎn)生了濃厚的興趣，數學(xué)建模思想的引入促進(jìn)了學(xué)生將理論知識與社會(huì )實(shí)踐相結合的'學(xué)習模式，使學(xué)生的學(xué)習效率有了顯著(zhù)的提高。
三、數學(xué)建模思想和方法
在高校數學(xué)教學(xué)中的作用數學(xué)建模就是指用數學(xué)語(yǔ)言和方法將現實(shí)信息進(jìn)行翻譯，并對所得數據進(jìn)行整理、歸納所得出來(lái)的數學(xué)產(chǎn)物。數學(xué)模型經(jīng)過(guò)演繹、推斷和求解的過(guò)程，最后將得出的推論和結果回到社會(huì )現實(shí)世界當中進(jìn)行實(shí)踐驗證，從而完成數學(xué)模型由實(shí)踐到理論，再由理論到實(shí)踐的有效循環(huán)過(guò)程。從高校數學(xué)教學(xué)的角度來(lái)看，指導學(xué)生運用所學(xué)到的數學(xué)知識建立數學(xué)模型是一種創(chuàng )新性的學(xué)習方法，這種方法的運用可以讓學(xué)生體驗綜合運用數學(xué)知識和方法解決現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，有助于學(xué)生創(chuàng )新意識的培養，提高學(xué)生數學(xué)的綜合運用能力。
(一)數學(xué)建模思想有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
數學(xué)建模的思想過(guò)程符合學(xué)生對事物認知過(guò)程的發(fā)展規律，數學(xué)建模能有效提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)，應用數學(xué)的積極性;數學(xué)建模從實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的建造過(guò)程，不僅能幫助學(xué)生牢固的掌握數學(xué)知識，還能有效訓練學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言和數學(xué)方法的能力，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數學(xué)觀(guān)，有效促進(jìn)了學(xué)生在生活中運用數學(xué)的意識。數學(xué)建模將枯燥無(wú)味的數學(xué)理論知識轉化成了生動(dòng)形象的現實(shí)案例，使學(xué)生非常清楚的感受到了數學(xué)在日常生活中的應用過(guò)程，能有效啟發(fā)大學(xué)生們的數學(xué)靈感，提高學(xué)生的學(xué)習效率。數學(xué)建模思想的形成能夠讓學(xué)生在學(xué)習方面產(chǎn)生良好的學(xué)習習慣，即使在以后的工作及生活中都會(huì )受益無(wú)窮。
(二)數學(xué)建模思想有助于學(xué)生創(chuàng )新意識的培養
傳統的教學(xué)理念主要強調老師在教學(xué)過(guò)程中的主導作用，老師一味地對學(xué)生進(jìn)行理論知識的傳授，將學(xué)生當作知識的儲存器，過(guò)于偏重于知識的灌輸，在課堂上留給學(xué)生自主思考時(shí)間很少，從而抑制了學(xué)生創(chuàng )新思維能力的發(fā)展。傳統的數學(xué)教育模式主要注重對數學(xué)知識的演繹，對于數學(xué)歸納方法則不是太看重;雖然演繹法在數學(xué)學(xué)習中很重要，有利于學(xué)生對數學(xué)原理的學(xué)習和運用，但是它對學(xué)生創(chuàng )新思維意識的形成卻沒(méi)有太大幫助，不能很好的引導學(xué)生去創(chuàng )新。要想在數學(xué)學(xué)習中培養學(xué)生的創(chuàng )新思維必須重視數學(xué)中歸納法的學(xué)習，培養學(xué)生從社會(huì )現實(shí)中善于發(fā)現和歸納的能力。所以高校數學(xué)老師應轉變教育觀(guān)念，革新教育思想，在數學(xué)課堂中引入數學(xué)建模思想，有利于提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。
(三)數學(xué)建模思想有助于提高學(xué)生的數學(xué)應用能力
美國科學(xué)院院士格林教授曾說(shuō)過(guò)：“時(shí)代需要數學(xué)，數學(xué)需要應用，應用需要建立模型”。利用數學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，不僅需要大學(xué)里所學(xué)的數學(xué)知識，而且需要多方面的綜合知識，包括熟練掌握計算機應用技術(shù)和對問(wèn)題的建模能力。老師對學(xué)生數學(xué)建模能力培養，需要讓學(xué)生掌握所運用數學(xué)知識產(chǎn)生的背景，加深對問(wèn)題的深入了解，拓展學(xué)生的知識面，從多方面提高學(xué)生的數學(xué)知識水平。
四、數學(xué)教學(xué)中應用數學(xué)建模的具體方法和措施
在數學(xué)教學(xué)中引入數學(xué)建模思想需要以實(shí)例為中心，讓學(xué)生在學(xué)習體驗過(guò)程中掌握數學(xué)建模的中心思想和步驟，老師應豐富數學(xué)課堂的教學(xué)內容，將學(xué)生視為課堂主體，采用啟發(fā)式教學(xué)為主、實(shí)踐教學(xué)為輔的多種形式相結合的教學(xué)模式，充分讓學(xué)生體驗用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的全部過(guò)程，并感受其中的學(xué)習樂(lè )趣。
(一)從實(shí)例的應用開(kāi)始學(xué)習
學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習不能只局限于對數學(xué)概念、解題方法和結論的學(xué)習，而更應該學(xué)習數學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì )數學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，了解數學(xué)的來(lái)源以及應用，充分接受數學(xué)文化的熏陶。為了達到教學(xué)目的，高校數學(xué)老師應結合教學(xué)課程，讓學(xué)生認識到平時(shí)他們所學(xué)的枯燥無(wú)味的教學(xué)概念、定理及公式并非空穴來(lái)風(fēng)，而都是從現實(shí)問(wèn)題中經(jīng)過(guò)總結、歸納、推理出來(lái)的具有科學(xué)依據的智慧成果。將教學(xué)實(shí)例引入課堂，從教學(xué)成果來(lái)看，數學(xué)建模思想可以充分的讓學(xué)生理解數學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際，而學(xué)習數學(xué)的最終目的卻是將數學(xué)理論回歸到實(shí)際生活應用中去，學(xué)生明白了學(xué)習數學(xué)的實(shí)際意義，有助于提高學(xué)習數學(xué)的興趣，促進(jìn)創(chuàng )新意識的培養。
(二)在實(shí)際生活中對數學(xué)定理進(jìn)行驗證
高校數學(xué)教材中的很多定理是經(jīng)過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象化才得出來(lái)的，但正是因為定理和公式過(guò)于抽象使得學(xué)生們在學(xué)習時(shí)特別枯燥和乏味。因此數學(xué)老師在講授定理時(shí)，首先要聯(lián)合實(shí)際應用對數學(xué)定理進(jìn)行大概的講解，讓學(xué)生們有個(gè)直觀(guān)的印象，然后結合數學(xué)建模的思想和方法，把定理當中的條件當作是模型的假設，根據先前設置的問(wèn)題情境一步步引導學(xué)生推導出最終結論，學(xué)生經(jīng)過(guò)運用定理解決實(shí)際問(wèn)題切實(shí)的感受到了定理運用的實(shí)際價(jià)值。例如，作為連續函數在閉區間上性質(zhì)之一的零點(diǎn)存在定理，在高等數學(xué)的學(xué)習中有著(zhù)非常重要的意義。
零點(diǎn)定理的應用主要有兩個(gè)方面：其一是為了驗證其他定理而存在，其二是為了驗證方程是否在某區間上有根。學(xué)生學(xué)習這個(gè)定理時(shí)會(huì )有這樣的疑問(wèn)：一個(gè)定理是為了驗證另一個(gè)定理而存在，那么這個(gè)定理還有沒(méi)有實(shí)際的應用價(jià)值呢?所以我們高校數學(xué)老師在講完定理證明之后，最好能夠結合現實(shí)生活中的問(wèn)題來(lái)驗證定理的實(shí)際應用。
(三)結合專(zhuān)業(yè)題材，強化應用意識
數學(xué)學(xué)習涉及到高校的各個(gè)專(zhuān)業(yè)，拿電子科技類(lèi)專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，畢業(yè)生畢業(yè)后主要從事有關(guān)工程和科學(xué)的職業(yè)，這些工作要求學(xué)生必須具有數學(xué)技能和解決科學(xué)問(wèn)題的能力。學(xué)生學(xué)習數學(xué)的目的主要是為了培養利用數學(xué)思維分析問(wèn)題的能力以及解決工作中出現的具體問(wèn)題的能力，這種職業(yè)要求決定了高校學(xué)生理解數學(xué)思維并使用數學(xué)的重要性。
因此在大學(xué)數學(xué)教學(xué)中老師需要結合專(zhuān)業(yè)的相關(guān)知識，根據專(zhuān)業(yè)的不同有目的性地選擇典型問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，去掉數學(xué)教材中的一些純數學(xué)的案例，能夠有效地激起學(xué)生的求知欲，在數學(xué)建模過(guò)程中強化數學(xué)思維及數學(xué)應用意識，提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力。五、結束語(yǔ)綜上所述，在大學(xué)數學(xué)教學(xué)中貫穿數學(xué)建模思想，等于傳授給學(xué)生一種良好的學(xué)習方法，更是為學(xué)生架起了一座從數學(xué)知識到實(shí)際問(wèn)題的橋梁，學(xué)生只有大量接觸與專(zhuān)業(yè)有關(guān)的現實(shí)實(shí)例，才能夠建立正確的數學(xué)觀(guān)念，提高整體的數學(xué)課堂教學(xué)效果，拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的思路，提高學(xué)生分析并解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強化專(zhuān)業(yè)知識，提升人才培養的力度，為社會(huì )各界輸送高質(zhì)量的人才。
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