釋解大學(xué)數學(xué)教學(xué)中的數學(xué)建模論文
一、數學(xué)建模思想與大學(xué)數學(xué)類(lèi)課程教學(xué)的融合切入點(diǎn)
1、從應用數學(xué)出發(fā)數學(xué)建模主要是通過(guò)運用數學(xué)知識解決生活中遇到實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。要讓數學(xué)建模思想與大學(xué)數學(xué)教學(xué)課程進(jìn)行有效的融合，最佳切入點(diǎn)就是課堂上把用數學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題與教學(xué)內容相融合，以應用數學(xué)為導向，訓練學(xué)生綜合運用數學(xué)知識去刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題、提煉數學(xué)模型、處理實(shí)際數據、分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生運用數學(xué)原理解決生活問(wèn)題的興趣和愛(ài)好。授課過(guò)程中，要改變以往單純地進(jìn)行課堂灌輸的行為，多引入應用數學(xué)的內容，通過(guò)師生互動(dòng)、課堂討論、小課題研究實(shí)踐等多種形式靈活多樣的教學(xué)方法，培養引導學(xué)生樹(shù)立應用數學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的思想。
2、從數學(xué)實(shí)驗做起要加強獨立學(xué)院學(xué)生進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗的行為，筆者認為數學(xué)建模與數學(xué)實(shí)驗有著(zhù)密切的聯(lián)系，兩者都是從解決實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，當前的大學(xué)生數學(xué)實(shí)驗基本上是應用數學(xué)軟件、數值計算、建立模型、過(guò)程演算和圖形顯示等一系列過(guò)程，因此進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗的全過(guò)程就是數學(xué)建模思想的啟發(fā)過(guò)程。但是我國的教育資源和教學(xué)方針限制了獨立學(xué)院學(xué)生的學(xué)習環(huán)境和學(xué)習資源，能夠進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗的條件還是有限的。即使個(gè)別有實(shí)驗能力的學(xué)校，也未能進(jìn)行充分利用，數學(xué)實(shí)驗課的內容隨意性較大，有些院校將其降格為軟件學(xué)習課程或初級算法課。根據調研，目前大部分獨立學(xué)院未開(kāi)設此類(lèi)課程，這是數學(xué)建模思想與大學(xué)數學(xué)教學(xué)課程融合的一大損失，不利于學(xué)生創(chuàng )新思維能力的提高。各校應當積極創(chuàng )造條件，把數學(xué)實(shí)驗課設為大學(xué)數學(xué)的必修課，爭取設立數學(xué)建模選修課，并積極探索、逐步實(shí)現把數學(xué)建模的思想和方法融入大學(xué)數學(xué)的主干課程。
3、從計算機應用切入數學(xué)是為理、工、經(jīng)、管、農、醫、文等眾多學(xué)科服務(wù)的基礎工具，它在不同的領(lǐng)域因為應用程度不同而導致被重視的程度不同。但在當今的`信息化時(shí)代，計算機的廣泛應用和計算技術(shù)的飛速發(fā)展，使科學(xué)計算和數值模擬已成為絕大多數學(xué)科的必要工具和常用手段。數學(xué)在不同學(xué)科領(lǐng)域有了共同的主題，即應用數學(xué)建模，通過(guò)計算機對各自領(lǐng)域的科學(xué)研究、生活問(wèn)題等進(jìn)行模擬分析，這成為數學(xué)建模思想在跨學(xué)科領(lǐng)域交流和傳播的一個(gè)重要途徑。每個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)可以計算機應用為切入點(diǎn)，讓數學(xué)建模思想與數學(xué)授課無(wú)縫結合，在提高學(xué)生掌握知識能力、挖掘培養創(chuàng )新思維的同時(shí)，增加了大學(xué)數學(xué)課程內容的豐富性、實(shí)用性，促進(jìn)教學(xué)手段變革和創(chuàng )新。因此，大學(xué)應以適應現代信息技術(shù)發(fā)展的形勢和學(xué)生將來(lái)的需求為契機，加快改進(jìn)大學(xué)數學(xué)課程教學(xué)方式，把數學(xué)建模的思想和方法以及現代計算技術(shù)和計算工具盡快融入大學(xué)數學(xué)的主干課程當中。
二、探索適合獨立學(xué)院學(xué)生的數學(xué)建模教學(xué)內容
大學(xué)數學(xué)課程是大學(xué)工科各專(zhuān)業(yè)培養計劃中重要的公共基礎理論課，其目的在于培養工程技術(shù)人才所必備的數學(xué)素質(zhì)，為培養我國現代化建設需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。數學(xué)建模課程的必修化，要從能夠擴充學(xué)生的知識結構，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的角度出發(fā)，建立適合獨立學(xué)院學(xué)生的數學(xué)建模教學(xué)內容。日前獨立學(xué)院開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)涉及內容較淺，缺少相應的數學(xué)建模和數學(xué)實(shí)驗方而的教材。筆者近幾年通過(guò)承擔此類(lèi)課題的研究，認為應該加強以下內容的建設：
1、加強對計算機語(yǔ)言和軟件的學(xué)習，對數學(xué)原理進(jìn)行剖解分析，多分析運行數學(xué)解決的社會(huì )生活問(wèn)題，多設定課程設計工作。學(xué)生通過(guò)對科學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題的深入研究，結合自己的課程設計，建立數學(xué)建模，讓數學(xué)建模思想滲透到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中。對非數學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題，引導學(xué)生通過(guò)計算機軟件的學(xué)習，建模解決專(zhuān)業(yè)中遇到的實(shí)際問(wèn)題。比如通用的CAD等基于數學(xué)理論，解決不同領(lǐng)域的數學(xué)建模問(wèn)題，以便將來(lái)適應社會(huì )的需要
。2、開(kāi)設選修課拓展知識領(lǐng)域，讓學(xué)生可以通過(guò)選修數學(xué)建模、運籌學(xué)、開(kāi)設數學(xué)實(shí)驗（介紹Matlab、Maple等計算軟件課程），增加建立和解答數學(xué)模型的方法和技巧。比如以前用的“文曲星”電子詞典里的貸款計算，就是一個(gè)典型的運用數學(xué)模型方便百姓自己計算的應用。這個(gè)模型單靠數學(xué)和經(jīng)濟學(xué)單方面的知識是不夠的，必須把數學(xué)與經(jīng)濟學(xué)聯(lián)系在一起，才能有效解決生活中的問(wèn)題。
3、積極組織學(xué)生開(kāi)展或是參加數學(xué)建模大賽比賽是各個(gè)選手充分發(fā)揮水平、展示自己智慧的途徑，也是數學(xué)建模思想傳播的最好手段。比賽可以讓各個(gè)選手發(fā)現自己的不足，尋找自身數學(xué)建模出發(fā)點(diǎn)的缺陷，通過(guò)交流，還可以拓展學(xué)生思維。因此，有必要積極組織學(xué)生參入初等數學(xué)知識可以解決的數學(xué)模型、線(xiàn)性規劃模型、指派問(wèn)題模型、存儲問(wèn)題模型、圖論應用題等方面的模擬競賽，通過(guò)參賽積累大量數學(xué)建模知識，促進(jìn)數學(xué)建模在教學(xué)中扮演更重要的角色。教師應該對歷年的全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽真題進(jìn)行認真的解讀分析，通過(guò)對有意義的題目，如2012年的《葡萄酒的評價(jià)》、《太陽(yáng)能小屋的設計》，2011年的《交巡警服務(wù)平臺的設置與調度車(chē)燈線(xiàn)光源的計算》、2009年的《眼科病床的合理安排》等，與生活相關(guān)的例子進(jìn)行講解分析，提高學(xué)生對數學(xué)建模的興趣和對模型應用的直觀(guān)的認識，實(shí)現學(xué)校應用型人才的培養。
4、加快教育方式的轉變高等教育設立數學(xué)這門(mén)學(xué)科就是為了應用服務(wù)，內容應重點(diǎn)放在基本概念、定理、公式等在生活中的應用上。而傳統的高等數學(xué)，除了推導就是證明，因此，要對傳統內容進(jìn)行優(yōu)化組合，根據教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生情況推陳出新，要注重數學(xué)思想的滲透和數學(xué)方法的介紹，對高等數學(xué)精髓的求導、微分方法、積分方法等的授課要重點(diǎn)放在解決實(shí)際生活的應用上。要結合一些社會(huì )實(shí)踐問(wèn)題與函數建立的關(guān)系，分析確定變量、參數，加強有關(guān)函數關(guān)系式建立的日常訓練。培養學(xué)生對一些問(wèn)題的邏輯分析、抽象、簡(jiǎn)化并用數學(xué)語(yǔ)言表達的能力，逐步將學(xué)生帶入遇到問(wèn)題就能自然地去轉化成數學(xué)模型進(jìn)行處理的境界，并能將數學(xué)結論又能很好反向轉化成實(shí)際應用。
三、注意的問(wèn)題
21世紀我國進(jìn)入了大眾教育時(shí)期，高校招生人數劇增，學(xué)生水平差距較大，需要學(xué)校瞄準正確的培養方向。通過(guò)對美國教學(xué)改革的研究，筆者認為我國的數學(xué)建模思想與大學(xué)數學(xué)教學(xué)課程融合必須盡快在大學(xué)中廣泛推進(jìn)，但要注意一些問(wèn)題：第一，數學(xué)教學(xué)改革一定要基于學(xué)生的現實(shí)水平，數學(xué)建模思想融入要與時(shí)俱進(jìn)。第二，教學(xué)目標要正確定位，融合過(guò)程一定要與教學(xué)研究相結合，要在加強交流的基礎上不斷改進(jìn)。第三，大學(xué)生數學(xué)建模競賽的舉辦和參入，要給予正確的理解和引導，形成良性循環(huán)。要根據個(gè)人興趣愛(ài)好，注重個(gè)性，不應面面強求。第四，傳統數學(xué)思想與現在數學(xué)建模思想必須互補，必修與選修課程的作用與角色要分清。數學(xué)主干課程的教學(xué)水平是大學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵指標之一，具備數學(xué)建模思想是理工類(lèi)大學(xué)生能否成為創(chuàng )新人才的重要條件之一。兩者的融合必將促進(jìn)我國教學(xué)水平和質(zhì)量的提高，為社會(huì )輸送更多的實(shí)用型、創(chuàng )新型人才。
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