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數形結合思想在初中數學(xué)教學(xué)中的滲透研究論文
初中階段的數學(xué)教學(xué)除了要將數學(xué)知識傳授給學(xué)生外，更為主要的是要引導學(xué)生掌握一定的數學(xué)思想方法，這樣才能夠逐步改變學(xué)生學(xué)習吃力的問(wèn)題，也能夠促進(jìn)學(xué)生數學(xué)思維的完善和發(fā)展。數形結合思想對于學(xué)生解題能力的發(fā)展和數學(xué)素質(zhì)的提高具有重要意義，促進(jìn)數形結合思想在數學(xué)教學(xué)中的滲透要求教師優(yōu)化教學(xué)方法，更好地滿(mǎn)足學(xué)生數學(xué)學(xué)習需求
1 加強思想引導，激發(fā)學(xué)習興趣
初中數學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中要注重有意識的將數形結合思想滲透其中，加強對學(xué)生的思想引導，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，奠定數學(xué)知識學(xué)習的基礎。首先，在學(xué)生剛剛接觸有理數、無(wú)理數的初衷數學(xué)入門(mén)知識開(kāi)始教師就要逐步引導學(xué)生更多的接觸、吸納以及運用數形結合思想方法，強化教學(xué)初期的解題和學(xué)習方法指導，先讓學(xué)生熟悉對數形結合思想的運用，掌握數形結合思想運用的步驟、適用問(wèn)題等，引導學(xué)生將數形結合思想的運用變成一種主動(dòng)自覺(jué)地意識，讓學(xué)生對這一方法的應用產(chǎn)生興趣。其次，教師要善于挖掘初中數學(xué)教學(xué)中有助于培養學(xué)生學(xué)習興趣的因素，因為數學(xué)學(xué)科本身就是一門(mén)趣味性極強的課程，與現實(shí)生活緊密相關(guān)，大量的數學(xué)趣味游戲、偉大數學(xué)家的探索故事、理財、銀行業(yè)務(wù)處理等都和數學(xué)有不可分割的關(guān)系，當學(xué)生感受到數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣之后，會(huì )更加積極主動(dòng)的參與各項數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，教師在教學(xué)數形結合思想的應用時(shí)也會(huì )更加順利。最后，初中數學(xué)教學(xué)中大量知識都具有其自身規律，如函數圖像往往對稱(chēng)分布，在利用數形結合方法學(xué)習時(shí)能夠更好的呈現數學(xué)美感，對于培養學(xué)生學(xué)習興趣也是大大有益的。例如，在講解不等式組的解題一課時(shí)，教師可以有意識的引導學(xué)生采用數形結合思想用畫(huà)圖的方式繪制出解集和數軸之間的關(guān)聯(lián)，分要求學(xué)生分別計算不等式并得出各自的結果，最后通過(guò)在數軸上畫(huà)圖表示的方式找到不等式的共同解集。
2 運用記憶概念，推動(dòng)方法形成
初中數學(xué)中有大量需要理解和記憶的公式定理，在學(xué)習這些知識時(shí)還需要在記憶基礎上發(fā)現、分析和解決問(wèn)題，這就需要教師運用記憶概念，引導學(xué)生根據學(xué)習需求找到恰當的記憶方法，讓學(xué)生在記憶和理解中自己總結數形結合數學(xué)思想方法，幫助學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣，促使學(xué)生將數學(xué)知識內化成自己的能力。數學(xué)概念、公式定理的推導證明等知識會(huì )占用大量的數學(xué)教學(xué)時(shí)間，如果學(xué)生不能抓住關(guān)鍵的學(xué)習時(shí)期提高學(xué)習效率很容易形成知識缺口或者基礎知識掌握不牢固的問(wèn)題，逐漸喪失數學(xué)學(xué)習興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理。數學(xué)知識主要是由數學(xué)符號和圖形組成的，那么為了幫助學(xué)生記憶知識和促進(jìn)抽象知識形象化就可以采用數形結合記憶的方法，同時(shí)提高記憶的準確度。除此以外，教師也可以鼓勵學(xué)生有效運用聯(lián)想法、情境法、討論法等提高記憶有效性，確保學(xué)習效率。例如，在講解《三角函數》這個(gè)章節時(shí)，函數變化規律是其中的概念學(xué)習難點(diǎn)，對此可以運用數形結合思想方法畫(huà)出函數圖像，輕松準確的判斷函數正負，提高學(xué)生對三角函數特殊性的認識。
3 優(yōu)化教學(xué)案例，重視數形結合
數學(xué)教師僅僅依靠通過(guò)日常教學(xué)就讓學(xué)生有效掌握數形結合思想的含義和運用知識是遠遠不夠的，只有通過(guò)反復訓練和強化才能真正應用這一數學(xué)思想方法解題。因此，教師要重視典型案例的選擇，并著(zhù)重對教學(xué)案例進(jìn)行分析講解，根據教學(xué)重點(diǎn)、學(xué)生的學(xué)習需求、數學(xué)教學(xué)目標等綜合設計教學(xué)方案，優(yōu)化和創(chuàng )新教學(xué)設計，在其中適時(shí)滲透數形結合思想，可以讓學(xué)生親自動(dòng)手演算、畫(huà)圖、討論、探究等，鼓勵學(xué)生在解題中發(fā)現和解決問(wèn)題，還可以根據教學(xué)主題和數學(xué)思想方法滲透的實(shí)際需要收集趣味數學(xué)游戲、故事等，激發(fā)學(xué)生求知欲和學(xué)習動(dòng)機。例如，在講解二次函數的應用題時(shí)，教師要先引導學(xué)生對教學(xué)案例進(jìn)行深入分析和探究，并掌握判斷問(wèn)題真實(shí)意圖和問(wèn)題考查知識點(diǎn)的技巧與方法，接下來(lái)要求學(xué)生畫(huà)出響應圖像，按照題目給定要求確定幾個(gè)重點(diǎn)坐標點(diǎn)，最后再準確判斷函數圖像的定點(diǎn)、開(kāi)口等。如學(xué)校要舉辦歌唱比賽，需要搭造一個(gè)面積是256平方米的舞臺，舞臺必須是正方形，那么舞臺邊長(cháng)長(cháng)度應該是多少?具體的解題過(guò)程中，首先需要讓學(xué)生明確這道題目需要運用哪個(gè)方程和解題方法，如果必要的話(huà)還可以讓學(xué)生自主探究或者合作學(xué)習來(lái)找到多種解題方法，最終通過(guò)數形結合思想的運用和搭建空間結構的方法算出舞臺長(cháng)度是16米。
4 綜合歸納應用，鼓勵探究學(xué)習
初中數學(xué)題目的規律性、開(kāi)放性、發(fā)散性的特征十分顯著(zhù)，數學(xué)教師需要從解題的基本思維著(zhù)手，首先讓學(xué)生了解解題方法及技巧增強學(xué)生對數學(xué)知識點(diǎn)的掌握和應用方法，數形結合思想的滲透也同樣如此。教師要根據教學(xué)內容的實(shí)際要求創(chuàng )設相應的教學(xué)情境，并在學(xué)習中不斷提出和發(fā)現問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習和合作學(xué)習，幫助學(xué)生歸納總結規律和方法，讓學(xué)生逐步掌握數形結合思想的運用情境，提高學(xué)生的綜合歸納能力和應用能力，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展。例如，在講解《多邊形》時(shí)，教師可以首先讓學(xué)生發(fā)散思維舉例說(shuō)出日常生活以及學(xué)習當中看到的由線(xiàn)段組成的圖形，如路標、廣告牌、房屋結構等，從思想上讓學(xué)生認識到多邊形無(wú)處不在，接下來(lái)可以仿照對三角形定義的闡述方法描述多邊形，引導學(xué)生先畫(huà)出多種不同的多邊形，然后觀(guān)察它們的共同特征和差異，通過(guò)數形結合思想的應用歸納總結出多邊形的概念、性質(zhì)等深層次知識。
初中數學(xué)教學(xué)涉及到大量的數學(xué)學(xué)習方法和數學(xué)思想，其中數形結合思想是提高學(xué)生解題能力和效率的關(guān)鍵所在，只有靈活有效地運用數形結合思想才能完善和發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。初中數學(xué)教師在具體教學(xué)環(huán)節，要注重革新自己的教學(xué)理念，推進(jìn)數形結合思想在教學(xué)各個(gè)環(huán)節中的滲透，提高學(xué)生對數形結合思想方法的有效利用。
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