論數學(xué)建模在高等教學(xué)的重要性論文
一、高等數學(xué)課程的重要性
學(xué)好高等數學(xué)課程，不僅可以學(xué)到像數學(xué)概念、公式、定理結論這樣的理論知識，并在定理、公式的推導過(guò)程中更能培養人的邏輯思維能力，提高數學(xué)素養，同時(shí)是學(xué)好后續專(zhuān)業(yè)課程例如西方經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科有力保障。高等數學(xué)課程更重要的作用是培養學(xué)生的理性思維和思辨能力;能啟迪智慧，開(kāi)發(fā)創(chuàng )新、創(chuàng )造能力。因而高等數學(xué)課程授課效果的好壞直接影響到金融類(lèi)院校人才的培養質(zhì)量的高低。在這種形勢下，全國金融類(lèi)院校都開(kāi)設了高等數學(xué)課程。
二、高等數學(xué)課程授課現狀
每一個(gè)講授高等數學(xué)課程的教師在第一次上課時(shí)，幾乎都會(huì )對學(xué)生闡述這門(mén)課程的重要性。一方面會(huì )強調這門(mén)課程的理論基礎知識的重要性，另一方面強調它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用性等等。大多數學(xué)生更感興趣的這門(mén)課程在實(shí)際中的應用，但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師卻很難將理論知識應用到實(shí)際去解決一些實(shí)際問(wèn)題，理論和實(shí)際嚴重脫節，長(cháng)期以來(lái)，現在高校普遍的高等數學(xué)教學(xué)教學(xué)，為了完成教學(xué)任務(wù)而“滿(mǎn)堂灌”的現象仍舊是普遍存在的，不講究教學(xué)方法，不能做到因材施教，教師授課沒(méi)有熱情，平鋪直敘，照本宣科，授課過(guò)程枯燥無(wú)味，課堂氣氛死氣沉沉，幾乎沒(méi)有互動(dòng)。采用的教學(xué)手段依然是粉筆加黑板、課本加教案的傳統授課模式，現代化的多媒體教學(xué)手段應用幾乎為零。多種原因都有可能導致學(xué)生對高等數學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒、畏難情緒，失去學(xué)習這門(mén)課程的興趣。因此要改變目前高等數學(xué)課程的學(xué)習現狀，高等數學(xué)的教學(xué)改革已經(jīng)勢在必行，刻不容緩。實(shí)踐證明，如果教師能在講授重點(diǎn)、難點(diǎn)知識時(shí)，引入適當的數學(xué)建模案例，不但易于學(xué)生對理論知識的理解，更能增強學(xué)生運用學(xué)到的'理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。從而可以糾正一些學(xué)生認為的“高數數學(xué)無(wú)用論“的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情、興趣，培養學(xué)生的創(chuàng )新力、創(chuàng )造力，提高學(xué)生的數學(xué)素養與綜合素質(zhì)。
三、數學(xué)建模在高等數學(xué)教學(xué)中的重要性
課程的著(zhù)重點(diǎn)為挖掘和展現數學(xué)理論知識中的數學(xué)思維方法及將理論應用到實(shí)踐。在授課過(guò)程中，要求教師對重要概念、定義，要能講清背景來(lái)源，以及它們所體現出的數學(xué)思想方法。對教材上的重點(diǎn)例題、典型習題的分析要體現數學(xué)思維過(guò)程，分析出難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，新知識如何在題目中應用的，這樣才能有助于學(xué)生對新知識的理解和運用。課堂上，采用啟發(fā)式教學(xué)，使學(xué)生能對教師所授新知識能進(jìn)行分析、總結、整理，進(jìn)而能培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從而一方面為后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習奠定必要的理論基礎，另一方面使學(xué)生初步擁有運用數學(xué)理論知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。進(jìn)而培養學(xué)生嚴謹、縝密的科學(xué)態(tài)度，逐步提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
1.有利于學(xué)生對概念的理解與掌握
高等數學(xué)中的概念與初等數學(xué)相比則更抽象，如極限的精確定義、導數、定積分等，學(xué)生在學(xué)習這些概念時(shí)總想知道這些概念的來(lái)源和應用，希望在實(shí)際問(wèn)題中找到概念的原型。事實(shí)上，數學(xué)中的概念本身就是從客觀(guān)事物的數量關(guān)系中抽象出來(lái)的數學(xué)模型，它必然與某些實(shí)際原型相對應著(zhù)。因此引入數學(xué)概念時(shí)，融入數學(xué)建模是完全可行的，每當引入新概念時(shí)，都可以選擇相關(guān)的實(shí)例來(lái)說(shuō)明這部分內容的實(shí)用性。在概念引入時(shí)，盡可能選取生活中的常見(jiàn)小問(wèn)題來(lái)還原現實(shí)情境后的數學(xué)，使學(xué)生能夠了解概念、定義的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生感受到這些定義不是硬性規定的，而是與實(shí)際生活緊密相連的。從而便于學(xué)生對概念的理解與掌握。例如，在給出“定積分”這個(gè)概念時(shí)，強調定積分的思想是“分割取近似，求和取極限”。從求曲邊梯形面積、變速直線(xiàn)運動(dòng)的路程、變力做工等生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題入手。盡管要求的這些問(wèn)題的實(shí)際意義不同，但求解它們的方法及步驟卻都是一樣的，即都可以通過(guò)無(wú)限細分、取近似、求和、取極限的思想方法來(lái)實(shí)現求解過(guò)程。最終都可以抽象成為一個(gè)和式的極限，從而得到定積分的概念。
2.有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)課程的興趣與熱情
高等數學(xué)教學(xué)中長(cháng)期以來(lái)都是重視理論基礎、輕實(shí)踐應用。教師在授課過(guò)程中注重基礎理論知識的整體性、統一性，根據教學(xué)大綱的要求，按部就班的按照傳統授課方法，以完成教學(xué)工作任務(wù)為目標。而對教材中關(guān)于理論基礎知識應用的部分或是刪除、或是略講。同時(shí)高等數學(xué)課堂上基本上是以教師講授為主，學(xué)生參與較少、活著(zhù)幾乎沒(méi)有，定義定理的講解、證明過(guò)程枯燥無(wú)味，再加上套用現成公式來(lái)解題的做題方法，導致學(xué)生沒(méi)有學(xué)習的興趣，學(xué)生即使能做題，也是知其然不知其所以然，缺乏應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。長(cháng)此以往，在學(xué)生眼中，數學(xué)就成了晦澀難懂、高不可攀的一門(mén)高深學(xué)問(wèn)。在高等數學(xué)課程教學(xué)環(huán)節中數學(xué)建模案例模型，例如引入“生豬最佳出售時(shí)機模型”，使學(xué)生了解到可以用簡(jiǎn)單的數學(xué)知識解決重要的實(shí)際問(wèn)題，從而發(fā)現數學(xué)理論知識不是超越現實(shí)的、抽象的，并在完善案例模型的過(guò)程中提高數學(xué)理論知識的學(xué)習。高等數學(xué)教學(xué)的目的不是為了培養從事專(zhuān)門(mén)進(jìn)行數學(xué)研究的人才，而是要學(xué)生懂得數學(xué)是工具，教會(huì )學(xué)生這個(gè)工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題才是根本。當通過(guò)具體數學(xué)模型案例，使學(xué)生真正體會(huì )到了數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的巨大作用，可以增強學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的主動(dòng)性，并對高等數學(xué)課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習興趣，利于高等數學(xué)課程學(xué)習的順利完成。
3.有利于學(xué)生對數學(xué)理論知識的應用，提高學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)
從月蝕中地球的陰影計算出月球、地球之間的距離是古代數學(xué)建模的經(jīng)典案例，而牛頓的萬(wàn)有引力定律則是現代數學(xué)建模的成功運用的案例之一。諸如最優(yōu)捕魚(yú)策略、生豬的最佳出售時(shí)機、投資的收入和風(fēng)險等現代數學(xué)模型表明，數學(xué)建模的應用已經(jīng)不僅僅局限在天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)領(lǐng)域，而已經(jīng)快速地向生物、經(jīng)濟、金融等領(lǐng)域延伸，幾乎在人類(lèi)社會(huì )生活的每個(gè)角落都能看到它所發(fā)揮的無(wú)窮威力。近年來(lái)，隨著(zhù)計算機的飛速發(fā)展，數學(xué)的應用性更是得到充分發(fā)揮。利用數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要進(jìn)行的工作是分析問(wèn)題建立數學(xué)模型，然后利用計算機軟件對模型進(jìn)行求解。高等教育中本科階段，大部分高校的人才培養目標是培養應用型人才，而培養這類(lèi)人才的關(guān)鍵是培養學(xué)生應用數學(xué)理論知識的能力。數學(xué)建模是將理論知識與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的橋梁和紐帶。因此在高等數學(xué)授課過(guò)程中引入數學(xué)建模，在便于學(xué)生理論知識學(xué)習的同時(shí)，加強學(xué)生對數學(xué)理論知識的應用性。教師應注重學(xué)生專(zhuān)業(yè)背景，引入與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的數學(xué)模型，這樣才能有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，即用所學(xué)高等數學(xué)知識解決了實(shí)際問(wèn)題，又提高了學(xué)生專(zhuān)業(yè)素養。
總之，數學(xué)建模在高等數學(xué)教學(xué)中起著(zhù)重要作用，在加深學(xué)生對教材的概念的理解掌握的同時(shí)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣與熱情，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主觀(guān)能動(dòng)性，提高學(xué)生運用理論知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為提高高等數學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量奠定堅實(shí)基礎。
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