大學(xué)物理教學(xué)思想和數學(xué)方法論文
1理想模型思想
理想模型思想是研究物理學(xué)問(wèn)題的最基本思想，是為了突出問(wèn)題的主要性質(zhì)，忽略了次要因素的影響，用一種理想化的客體來(lái)代替客觀(guān)事物，從而使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的方法。質(zhì)點(diǎn)是物理中建立的第一個(gè)理想化模型：當物體自身的線(xiàn)度大小遠小于兩物體之間的距離，而且物體的大小、形狀對所研究問(wèn)題的影響忽略不計時(shí)，都可以把它們視為質(zhì)點(diǎn)。能否將物體視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，要以具體的研究問(wèn)題來(lái)決定，而與物體本身無(wú)關(guān)。原子、分子雖小，一旦涉及到自身的內部結構就不可以把它們視為質(zhì)點(diǎn)；地球雖大，如果不涉及自身結構及自轉，就可以將它看做質(zhì)點(diǎn)。理想模型的學(xué)習能夠使學(xué)生認識到建立模型是物理學(xué)也是自然科學(xué)中的一個(gè)基本研究思想，若不這樣做就無(wú)法將復雜事物簡(jiǎn)單化，問(wèn)題很難得到解決[2]；同時(shí)這種理想化的抽象又不是憑主觀(guān)想象的，有一定的限定條件和限定范圍，是以客觀(guān)事實(shí)（當問(wèn)題本身的次要因素對所要研究的問(wèn)題影響不大，可以忽略不考慮）為基礎的。通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中滲透理想模型思想可以培養學(xué)生的思維概括能力，抓住事物的本質(zhì)因素，掌握建立理想模型的條件和方法，當理想模型存在不足時(shí)，知道如何對其進(jìn)行適當修正。同時(shí)，為后續物理學(xué)中相關(guān)內容的學(xué)習打下良好的思維能力基礎，如剛體模型、黑體模型、點(diǎn)電荷模型、原子模型等的建立與理解。理想模型思想還能夠應用到其他學(xué)科及社會(huì )生活中去。例如，管理學(xué)中，對于一個(gè)具體的研究問(wèn)題，對各方面的影響因素進(jìn)行分析之后，忽略非本質(zhì)因素的影響，建立一定的理想模型，通過(guò)相關(guān)的.軟件計算得到最終的結果。因此，不管學(xué)生畢業(yè)之后從事什么工作，物理學(xué)中所體現的理想模型思想對他們今后的工作都具有一定的指導作用。
2微積分思想和方法
大學(xué)物理與中學(xué)物理的一個(gè)重要區別是微積分思想在解決物理問(wèn)題中的廣泛應用。中學(xué)物理采用的是初等數學(xué)的方法，而大學(xué)物理涉及到的主要是微積分的思想，這對于剛步入大學(xué)開(kāi)始學(xué)習物理的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難以適應的。因此，如何使學(xué)生理解并掌握微積分思想，熟練運用微積分方法來(lái)分析物理問(wèn)題，就成為大學(xué)物理教學(xué)中必須解決的問(wèn)題[3]。任何一門(mén)學(xué)科的學(xué)習都是由簡(jiǎn)到繁的過(guò)程，復雜現象和規律的學(xué)習都是以簡(jiǎn)單的現象和規律為基礎的。中學(xué)物理研究簡(jiǎn)單的特殊性問(wèn)題，比如直線(xiàn)運動(dòng)問(wèn)題，恒力做功問(wèn)題以及靜止的點(diǎn)電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)問(wèn)題等。而大學(xué)主要研究普遍性的問(wèn)題，例如，如何計算變力所做的功以及帶電體系周?chē)我稽c(diǎn)的場(chǎng)強。對于難以研究的復雜物理問(wèn)題，可以把它分割成許多較小單元內的相應局部問(wèn)題，只要單元取的足夠小，就可以將局部范圍內的問(wèn)題近似看為簡(jiǎn)單的、所熟悉的可研究問(wèn)題，例如曲面變?yōu)槠矫�，曲線(xiàn)變?yōu)橹本�(xiàn)，非線(xiàn)性量變?yōu)榫�(xiàn)性量[4]。這時(shí)再將所有單元內的研究結果累加起來(lái)，就可以得到所要研究問(wèn)題的結果。這就是微積分的思想和方法。例如，計算一個(gè)帶電量為q的連續帶電體周?chē)我稽c(diǎn)的場(chǎng)強。采用微積分的思想，可將連續帶電體分為無(wú)限多個(gè)小部分，由于每個(gè)小部分無(wú)限小，可以把它視為一個(gè)帶電量為dq的點(diǎn)電荷，整個(gè)帶電體可以視為一個(gè)點(diǎn)電荷系。點(diǎn)電荷周?chē)我稽c(diǎn)的場(chǎng)強公式是已知的，整個(gè)帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)強度等于所有電荷元產(chǎn)生電場(chǎng)強度的矢量和。由于電荷是連續分布的，求和變?yōu)榉e分，問(wèn)題得到解決。微積分思想在物理中的應用還用很多，貫穿于整個(gè)大學(xué)物理內容之中，比如均勻帶電圓盤(pán)軸線(xiàn)上的場(chǎng)強分布，任意載流導線(xiàn)周?chē)拇艌?chǎng)分布等。在教學(xué)中要引導學(xué)生自己分析，養成一個(gè)良好的思維習慣，提高教育自身的價(jià)值，為以后進(jìn)行更深層次的工作和學(xué)習做好準備，對學(xué)生今后的發(fā)展具有深遠的積極意義。
3數理結合思想
物理問(wèn)題的具體研究與解決需要借助于數學(xué)工具，一個(gè)優(yōu)秀的物理工作者首先也應該是一個(gè)優(yōu)秀的數學(xué)工作者。物理學(xué)的發(fā)展過(guò)程是以實(shí)驗和現象為基礎，通過(guò)觀(guān)察確立直觀(guān)物理量并收集需要的信息，運用數學(xué)工具建立這些物理量之間的關(guān)系，最后通過(guò)實(shí)驗驗證這一規律。物理學(xué)理論體系的建立與數學(xué)知識是密不可分的：在《自然哲學(xué)的數學(xué)原理》一書(shū)中，記錄了牛頓在力學(xué)、熱學(xué)、天文學(xué)、光學(xué)等方面的成就。牛頓在前人的工作基礎上用數學(xué)方法以數學(xué)表達式的形式清晰的總結出了牛頓三大定律、萬(wàn)有引力定律，從而建立了經(jīng)典力學(xué)的理論體系。除此之外，牛頓還是微積分的首創(chuàng )者，而微積分對于后來(lái)自然科學(xué)的發(fā)展具有重要作用。后來(lái)，麥克斯韋將矢量偏微分算符引入數學(xué)，用一組方程組的形式將電場(chǎng)與磁場(chǎng)的統一性表示出來(lái)，成為物理理論體系的又一重大進(jìn)展。由此可以看出數學(xué)在物理研究中的重要地位。在物理解題過(guò)程中常用到的數學(xué)方法有矢量分析法，矢量圖解法，幾何法，面積法等。例如，小球與平面發(fā)生碰撞前后動(dòng)量的改變，既可以應用矢量圖解法及三角形法則進(jìn)行分析求解，也可以應用數學(xué)中的矢量分解進(jìn)行求解；對于一個(gè)任意的熱力學(xué)過(guò)程，該過(guò)程中做功大小等于過(guò)程曲線(xiàn)下所包含的面積大��；畢奧—薩法爾定律的應用則要用到矢量的乘法等�，F在的理論物理工作者，每天最大的工作量就是公式推導與計算。如果沒(méi)有扎實(shí)的數學(xué)基礎作支撐，那么他們的工作就無(wú)法進(jìn)行下去，物理學(xué)就不會(huì )有所進(jìn)展。同樣，如果不是前人將物理規律與現象用簡(jiǎn)潔的公式進(jìn)行高度概括，那今天的科技發(fā)展與社會(huì )進(jìn)步也不會(huì )達到這樣一個(gè)水平。但是，學(xué)生往往不能將數學(xué)知識與物理問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，這一方面要求學(xué)生必須學(xué)好數學(xué)知識，為其它學(xué)科的學(xué)習打好基礎，另一方面教師要引導學(xué)生將物理規律的文字表述轉化為數學(xué)表述，運用數學(xué)工具推理論證。教師要做好榜樣，在教學(xué)過(guò)程中要力求數學(xué)語(yǔ)言的準確性及規范性。
4結束語(yǔ)
物理學(xué)的重要之處，不僅僅體現在其知識本身，更體現在滲透于物理學(xué)發(fā)展過(guò)程中的思維方法體系。觀(guān)察、提出假說(shuō)、實(shí)驗驗證的研究方法以及分析、抽象、歸納、概括總結的思維方式不僅適用于科學(xué)研究領(lǐng)域，在社會(huì )生活的各領(lǐng)域也是適用的。對物理學(xué)思想的掌握比對物理學(xué)知識的掌握更重要，學(xué)生畢業(yè)之后可能漸漸對該學(xué)科知識有所遺忘，但良好科學(xué)素養的養成卻可以使他們受益一生。從社會(huì )進(jìn)步和科技發(fā)展的長(cháng)遠角度看，教師應更加重視學(xué)生思維的教育。
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