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淺談創(chuàng )新無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò )卡爾曼濾波的動(dòng)態(tài)加權分析論文
近年來(lái)，要設計一種高效節能的分布式信息處理算法，節點(diǎn)之間共享信息之前，必須經(jīng)過(guò)變過(guò)量化編碼，減少通信信息量，充分利用有限的資源完成任務(wù)，因此，無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò )論文中的分布式算法中的量化策略和狀態(tài)觀(guān)測器的結合設計是算法的重點(diǎn)內容�？柭鼮V波中使用一致性策略的研究方面，Alriksson計算出最優(yōu)的權重矩陣和卡爾曼增益的選取。Li等通過(guò)設計合適的有限水平動(dòng)態(tài)一致性策略，給出了系統收斂速度與信道的量化水平精度、網(wǎng)絡(luò )拓撲結構之間的定量關(guān)系；但是這種量化算法只用在一致性收斂的問(wèn)題中，節點(diǎn)之間并沒(méi)有對目標進(jìn)行狀態(tài)估計。Xu等對具有融合中心的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò )進(jìn)行了研究，提出了基于量化新息的卡爾曼濾波方法，探討了確保估計誤差協(xié)方差矩陣有界的充分條件，同時(shí)給出了量化位數與濾波性能之間的數值關(guān)系，以及如何根據實(shí)際應用要求設計量化等級。
本文在以上研究基礎上，將量化策略用于分布式卡爾曼濾波中，設計了一種新的分布式數據融合算法。研究的對象是一個(gè)沒(méi)有融合中心的自組織式網(wǎng)絡(luò )，節點(diǎn)之間以點(diǎn)對點(diǎn)的形式相互通信。該算法結合考慮網(wǎng)絡(luò )帶寬的實(shí)際限制，信息在傳遞之前，經(jīng)過(guò)均勻量化策略，傳輸的是一系列量化信號，從而減少通信的信息量，節省網(wǎng)絡(luò )的帶寬資源。根據以上思想，本文討論了在不同量化精度條件下系統的狀態(tài)估計性能，以全局靜態(tài)協(xié)方差矩陣最小為優(yōu)化目標，根據每個(gè)傳感器節點(diǎn)的觀(guān)測性能，動(dòng)態(tài)選取一致性加權矩陣，更加符合實(shí)際的數據融合意義，從而有效提高該算法的性能。最后通過(guò)仿真實(shí)現了基于量化信息的分布式卡爾曼濾波（Quantized Distributed Kalman Filtering， QDKF）算法。
1 問(wèn)題描述
本文的研究對象是一個(gè)沒(méi)有融合中心的自組織式網(wǎng)絡(luò )，相對于傳統有數據處理中心的網(wǎng)絡(luò )系統而言，自組織式網(wǎng)絡(luò )要求其中的每個(gè)節點(diǎn)都擁有一定的數據存儲和計算處理能力，通過(guò)相互通信收集鄰居的節點(diǎn)信息，自己完成分布式的濾波，從而獲得一個(gè)最優(yōu)的狀態(tài)估計。假設網(wǎng)絡(luò )中包含有N個(gè)分布式傳感器節點(diǎn)，相鄰節點(diǎn)之間可以相互通信。每個(gè)節點(diǎn)的傳感器性能可能存在差異，因此節點(diǎn)的觀(guān)測噪聲不盡相同，它們共同觀(guān)測一個(gè)系統過(guò)程。
通過(guò)求解該凸優(yōu)化問(wèn)題得到最優(yōu)權重W，以此權衡每個(gè)鄰居節點(diǎn)信息的重要程度，使得每個(gè)節點(diǎn)的局域協(xié)方差矩陣最小，整個(gè)網(wǎng)絡(luò )的狀態(tài)估計趨于一致。實(shí)際應用中，當狀態(tài)估計趨于穩定，即節點(diǎn)的協(xié)方差矩陣變化微小時(shí)，卡爾曼增益矩陣K和權重矩陣W的大小也趨于恒定值，只有當網(wǎng)絡(luò )拓撲出現增加或刪除節點(diǎn)等變化時(shí)，才需要重新對W和K進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化求解，因此，動(dòng)態(tài)加權不會(huì )增加節點(diǎn)額外的計算開(kāi)銷(xiāo)。
2 研究現狀
2.1 均勻量化
為了節省網(wǎng)絡(luò )帶寬，規定傳感器節點(diǎn)之間只能傳輸一些經(jīng)過(guò)編碼的量化信息，這些信息表現為一系列二進(jìn)制數信息。接收端得到量化信息后，僅需要經(jīng)過(guò)一個(gè)查表解碼的過(guò)程，就能恢復得到來(lái)自鄰居的信息，不需要額外的計算量。量化方案包括對數量化、均勻量化等�？梢宰C明均勻量化后的信息仍是對狀態(tài)的一個(gè)無(wú)偏估計[14]，本文所用的卡爾曼濾波方法亦為對真實(shí)狀態(tài)的無(wú)偏估計，因此選用均勻量化作為結合。
2.2 基于量化信息的卡爾曼濾波
由卡爾曼濾波（Kalman Filter， KF）公式可知，完成狀態(tài)估計需要有兩個(gè)量：一是根據前一時(shí)刻最優(yōu)估計作出的一步預測值；二是當前時(shí)刻的觀(guān)測值，因此，節點(diǎn)之間共享的信息必須包含這兩個(gè)量。
網(wǎng)絡(luò )的通信過(guò)程如圖1所示。
傳感器網(wǎng)絡(luò )通信加入了量化的信息后，只要事先規定好彼此的量化區間范圍和量化的位數，節點(diǎn)之間傳遞的數據信息就可以用若干位二進(jìn)制數來(lái)傳達，而不必用原有的精確數值進(jìn)行狀態(tài)估計，從而有效減少通信的帶寬需求。
3 數值仿真
QDKF算法以卡爾曼濾波為基礎，針對的是存在高斯白噪聲的線(xiàn)性系統，多個(gè)節點(diǎn)同時(shí)對單個(gè)目標進(jìn)行分布式濾波的過(guò)程�？紤]一個(gè)具有50個(gè)節點(diǎn)的傳感器網(wǎng)絡(luò )，每個(gè)節點(diǎn)的傳感器觀(guān)測性能不盡相同，它們對網(wǎng)絡(luò )中的一個(gè)移動(dòng)目標作狀態(tài)估計，網(wǎng)絡(luò )拓撲結構如圖2所示。假設該目標在區域內作半徑為20m的勻速圓周運動(dòng)，其運動(dòng)方程為（狀態(tài)變量為橫縱坐標）：
假設系統的過(guò)程噪聲為Rv～N（0，0.22），每個(gè)傳感器節點(diǎn)的觀(guān)測噪聲是均值為零高斯白噪聲，方差為[1，5]區間內的隨機值，每個(gè)傳感器觀(guān)測矩陣都是C=I2×2，仿真選取的量化位數為Bit=8。對標準KF、基于傳統加權矩陣的QDKF以及動(dòng)態(tài)優(yōu)化加權矩陣的QDKF的濾波效果進(jìn)行對比。
3.1 卡爾曼濾波、分布式卡爾曼濾波與基于量化信息的分布式卡爾曼濾波3種濾波算法對比
圖3為KF、DKF、QDKF這3種濾波算法的均方根誤差對比，其中DKF和QDKF都采用動(dòng)態(tài)加權的方法選擇權重矩陣。對比KF算法和分布式濾波算法，對于同樣的系統模型和觀(guān)測噪聲，傳統卡爾曼濾波算法得到的狀態(tài)估計精度依賴(lài)于節點(diǎn)本身的觀(guān)測精度；而在分布式卡爾曼濾波算法中，觀(guān)測精度差的節點(diǎn)，若其連通性比其他節點(diǎn)好（鄰居節點(diǎn)多），根據其每個(gè)鄰居節點(diǎn)傳感器的觀(guān)測性能，優(yōu)化選取加權矩陣對鄰居數據進(jìn)行有效融合，使得估計誤差的協(xié)方差矩陣最小，從而降低狀態(tài)估計的均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE），該節點(diǎn)得到的狀態(tài)估計精度就會(huì )比其他節點(diǎn)高。DKF算法是在網(wǎng)絡(luò )通信條件最理想，沒(méi)有傳輸帶寬限制的情況下進(jìn)行的分布式濾波，因此濾波效果最為理想；QDKF算法將節點(diǎn)間傳輸的信息經(jīng)過(guò)量化處理再相互共享，引入了量化誤差必然會(huì )使狀態(tài)估計的誤差比DKF算法略有增加，然而數據傳輸帶寬僅需8bit。換言之，節點(diǎn)間的數據僅需一個(gè)字節的數據量就能完成分布式濾波，大大減少了通信帶寬的需求。
3.2 傳統加權矩陣與動(dòng)態(tài)優(yōu)化加權矩陣的濾波對比
圖4為QDKF算法中，分別運用傳統的最大度加權法、Metropolis加權法以及動(dòng)態(tài)優(yōu)化加權法的濾波結果對比。圖5為3種算法以及3種加權方法的均方根誤差的均值對比。分析比較可知，在均方根誤差為評價(jià)標準之下，3種加權方法中，動(dòng)態(tài)加權方法的估計誤差比最大度加權法降低了27.33%，比Metropolis加權法降低了25%，能更有效地進(jìn)行數據融合，從而獲得更好的狀態(tài)估計。
4 結語(yǔ)
本文研究了無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò )中狀態(tài)估計的數據融合處理問(wèn)題，提出了一種基于量化信息的分布式卡爾曼濾波算法。該算法不需要傳統的數據融合中心，節點(diǎn)間通過(guò)跟鄰居節點(diǎn)相互交換經(jīng)過(guò)量化處理的信息來(lái)進(jìn)行對目標的狀態(tài)估計。量化策略采用具有無(wú)偏估計特性的均勻量化，與分布式濾波相結合，仿真中的數據傳輸帶寬僅需8bit，有效地減少通信帶寬需求。在系統的分布式濾波問(wèn)題中，一致性矩陣的選擇是濾波算法收斂速度以及狀態(tài)估計精度的關(guān)鍵，傳統方法對于加權系數的選取一般有最大度加權或者M(jìn)etropolis加權。本文采用以系統整體的協(xié)方差矩陣最小為優(yōu)化目標的方法，動(dòng)態(tài)選取加權矩陣，更符合數據融合以精度來(lái)劃分信息重要性的準則，對比傳統的加權方法，提升了狀態(tài)估計精度。
關(guān)鍵詞：無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò )論文,動(dòng)態(tài)加權,卡爾曼濾波
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