關(guān)于繩結的靜力學(xué)分析的論文
繩結的靜力學(xué)分析與虛擬樣機分析。
摘要：在人們的日常生活中，繩結是的一種應用廣泛的技藝。從釣魚(yú)鉤到大卡車(chē)的貨運都要用到繩結；同時(shí)，繩結在藝術(shù)領(lǐng)域也得以表現，如傳統的中國結等；在戶(hù)外活動(dòng)中，尤其在攀巖，登山等高危險的野外活動(dòng)中，更需要打繩結作為安全防范措施。但是繩結的打法不同，它所呈現出的形狀也不同，它在繩子交匯處的力的分布情、各處的抗拉強度、易松脫性情況也各不相同。本論文首先將選取單結和結組結進(jìn)行作為研究對象，然后結合《理論力學(xué)》中的相關(guān)力學(xué)知識對以上兩種繩結進(jìn)行靜力學(xué)分析，比較繩結兩端在相同的外力的作用下的受理情況。然后運用ADAMS軟件建立繩結模型，導入ANSYS軟件中進(jìn)行仿真分析。
關(guān)鍵詞：靜力學(xué)分析 抗拉強度 繩結仿真模型
一、靜力學(xué)分析
單結是繩結中最簡(jiǎn)單的結，在拔河比賽中，運動(dòng)員常常將繩子打上單結，以用來(lái)防止滑動(dòng)；生活中常常將塑料袋打上單結便于提拿或用作密封；也可以將脫線(xiàn)的繩子的末端打上單結以防止其繼續脫線(xiàn)�？墒钱斘覀儾恍⌒挠昧^(guò)多單結就會(huì )變得很緊，之后就會(huì )很難解開(kāi)。
受力分析：
首先，如圖假設繩子的二力平衡條件，作用在繩子的兩端的力，大小相等方向相反，且作用在同一條直線(xiàn)上。如圖易知在繩結的兩端彎曲處集中，因此繩結的受力情況也集中在此處。當有摩擦時(shí)，平衡物體所受約束力包含法向約束力Ⅳ和切向約束力T。這兩個(gè)分立的合力K為全約束力。全約束力K與法向約束力的夾角為摩擦角θ，當摩擦角的正切值小于靜摩擦因數時(shí)，發(fā)生自鎖，繩結保持靜止。若摩擦角的正切值大于靜摩擦因數時(shí)，繩結滑動(dòng)，摩擦角減小，其正切值也減小，直到摩擦角的正切值等于靜摩擦因數時(shí)，繩結穩定下來(lái)。由此可知，通過(guò)摩擦自鎖原理單結達到穩定狀態(tài)。繩結越緊，所需要的拉力也就越大。當繩子兩端的拉力大于繩子材料所能承受的抗拉強度時(shí)，繩結斷裂失效。同理結組結的靜力學(xué)分析可參考單結的，假設兩端受平衡力，結合其受力后彎曲變形的狀態(tài)，可進(jìn)行受力分析。故本文省去對結組結的靜力學(xué)的分析，可參考單結。
二、模型的建立
�。ㄒ唬├K子材料的選擇
考慮到目前市場(chǎng)上及生活，尼龍繩應用非常廣泛，故本文的模型的參數將采取尼龍繩的`物理參數，如下：
極限拉力：3500/N；使用拉力：680/N
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本文采用ADAMS仿真軟件建立繩索模型，雖然ADAMS軟件建立繩結這一大變形非剛性體比較困難，但可以采用BUSHING連接模型的建模方法
由于其中幾個(gè)繩結空間模型過(guò)于復雜，難以用ADAMS直接畫(huà)出，我們選取了單結與結組結兩種典型繩結作為研究對象，建立了ADAMS繩結模型，我們假定所受外力相同，將繩結分成若干個(gè)小段，每個(gè)小段用直徑為18mm的小剛性圓柱代替。每?jì)蓚�(gè)圓柱間用鉸接連接。同時(shí)，每個(gè)圓柱體的運動(dòng)學(xué)參數和物理參數都一樣。這樣，用無(wú)數個(gè)剛性小圓柱構成繩結這一柔性體，具體建模步驟可參考此文。
�。ㄈ┙Y果及分析
將ADAMS建好的模型導入ANSYS的Mechanical APDL product Launcher分析模塊中，設置兩端的拉力為6.8KN，材料的彈性模量和泊松比分別為28.3 Gpa和0.4。我們設定兩種繩結兩端所受外力相同。并運用以上模型實(shí)現了對幾種繩結的分析，得到了兩種不同繩結的受力與強度分析圖，從而判斷出哪種繩結更在受外力的作用下更容易斷裂。
�。ㄋ模┙Y論
先通過(guò)ANSYS和ADAMS進(jìn)行數值建模和分析，并以平結和結組結為例，分別繪制了受力位移云圖和受力應力云圖。從而可判斷出，應力集中主要是繩結的彎曲纏繞之處。而且應力最集中的地方和位移最大的區域，更容易出現失效，即強度越差。查閱相關(guān)資料，進(jìn)而分析可知，一根完整的繩子在兩端受到拉力時(shí)，有一個(gè)被拉斷的極限強度。在繩子中間打了一個(gè)任意結以后，由于繩結位置的彎折和纏繞，都將使繩結位置成為整根繩子強度較低的一個(gè)薄弱點(diǎn)。但是不同的繩結處存在不同的應力情況。
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