數據的分析復習課件
【教學(xué)任務(wù)分析】
教學(xué)目標
理解平均數、中位數、眾數、極差、方差的概念及作用，能準確地求出一組數據的平均數、中位數和眾數，以及極差和方差，能靈活運用它們來(lái)處理數據.
過(guò)程
方法 使學(xué)生經(jīng)歷對問(wèn)題的處理，體會(huì )分析數據的策略和方法，提高用樣本解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的統計思想及創(chuàng )新實(shí)踐能力.
情感
態(tài)度 進(jìn)一步滲透統計的重要數學(xué)思想方法，體驗用數據的代表和波動(dòng)的統計量來(lái)分析數據并作出決策，增強數學(xué)應用意識.
重點(diǎn) 靈活運用數據的代表和波動(dòng)的統計量來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題.
難點(diǎn) 靈活運用數據的代表和波動(dòng)的統計量來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題.
【教學(xué)環(huán)節安排】
環(huán)節 教 學(xué) 問(wèn) 題 設 計 教學(xué)活動(dòng)設計
知識回顧
1.數據1，0，-3，2，3，2，-2的平均數是 ，中位數是 ，
眾數是 .
2.數據0，1，3，2，4的極差為 ，方差為 .
3.已知樣本為2，3，4，5，6，那么此樣本的中位數與平均數是( ).
A. 3，4 B.4，4 C.4，5 D.4，3
4.某服裝銷(xiāo)售商中進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調查時(shí)，他最應該關(guān)注的是( ). A.服裝型號的平均數 B.服裝型號的眾數
C.服裝型號的中位數 D.最小的服裝型號
5.在方差的計算公式 中，數字10和20分別表示的意義是( ).
A.數據的個(gè)數和方差 B.平均數和數據的個(gè)數
C.數據的個(gè)數和平均數 D.數據的方差和平均數
6.一組數據中的一個(gè)數大小發(fā)生了變化，一定會(huì )影響這組數據的平均數、眾數、中位數中的( ).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)
反思歸納：
1.平均數計算要用到 的數據，它的大小與一組數據中的 都有關(guān)系，任何一個(gè)數據的變動(dòng)都會(huì )相應引起平均數的 ，它能夠充分利用所有的數據信息;
2.眾數是當一組數據中 時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數 極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢;
3.中位數僅與 有關(guān)，某些數據的移動(dòng)對中位數沒(méi)有影響，中位數可能出現中所給數據中，也可能不在所給的數據中，當一組數據中的 時(shí)，可以用中位數描述其趨勢.
總之，平均數、中位數、眾數都是描述數據的 的 的統計量.
4.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的 ，它反映了這組數據的 .
5.當兩組數據的個(gè)數相等、平均數相等或接近時(shí)，用方差可以比較其離散程度及穩定性.一般來(lái)說(shuō)，一組數據的方差越大，這組數據離散程度就越 ，這組數據就越 . 教師出示回顧訓練題
學(xué)生自主完成，并回顧題目所考查的知識點(diǎn)及解決的方法
教師關(guān)注：是否能通過(guò)回顧訓練題的解決，喚醒學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，學(xué)生是否能自主解決、加深理解所考查的.知識與求解的方法.
答案：
1. ，1，2;
2.4，2;
3.B;
4.B;
5.C;
6.A.
教師引導學(xué)生進(jìn)行組內交流，讓學(xué)生羅列所復習的主要知識點(diǎn)、方法及規律，培養學(xué)生分析、總結、歸納的能力，從而奠定學(xué)生可持續發(fā)展的基礎.
綜合應用
【例1】個(gè)體戶(hù)王某經(jīng)營(yíng)一家飯館，下面是飯館所有工作人員在某個(gè)月份的工資：王某3000元，廚師甲450元，廚師乙400元，雜工320元，招待甲350元，招待乙320元，會(huì )計410元.
(1)計算工作人員的平均工資;
(2)計算出的平均工資能否反映出工作人員這個(gè)月收入的一般水平?
(3)去掉王某的工資后，再計算平均工資;
(4)后一個(gè)平均工資能代表一般工作人員的收入嗎?
(5)根據以上計算，從統計的觀(guān)點(diǎn)看，你對(3)、(4)的結果有什么看法?
【解析】(1) =(3000+450+400+320+350+320+410) 7=750
(2)因為工作人員月工資都低于平均水平，所以計算出的平均工資不能反映工作人員這個(gè)月的月收入的平均水平.
(3) =(450+400+320+350+320+410) 6=375(元).
(4)由于該平均數接近于工作人員的月工資的收入，能代表一般工作人員的收入.
(5)從本題的計算中可見(jiàn)，個(gè)別特殊值對平均數具有很大的影響.
教師提出問(wèn)題.
教師要求學(xué)生先嘗試獨立思考，再小組討論、交流、做出判斷，并說(shuō)明原因，進(jìn)而歸納出方法規律、技巧.
各小組推薦代表展示成果，教師多找幾名同學(xué)敘述，加深印象，最后教師點(diǎn)評、詳細講解.
教師深入小組當中，了解他們討論的情況，如遇有困難的可給與提示.
充分討論后，各小組推選代表展示他們的成果.
矯正補償
1.若3，4，5， 的平均數是12，則 的平均數是 .
2.已知 的方差為2，數據 的方差是 .
3.一組數據的 的極差是8，則另一組數據 +1的極差是 .
4.某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余的學(xué)生的平均分為60分，求學(xué)生A 的得分.
教師出示問(wèn)題.
學(xué)生自己獨立思考完成，然后小組交流，小組派代表展示，全班師生共同評價(jià)、總結(一組數據的平均數、方差與各數據發(fā)生變化后的情況)
完善整合
小結與反思：請大家反思一下，通過(guò)本節課的學(xué)習，談一下你對《數據的分析》的認識和理解.
總結：若數據 ， 的平均數為 ，方差為 ，則 數據 的平均數是 ，方差為 ，而數據 的平均數是 ，方差為 . 在前面的基礎上，教師引導學(xué)生總結對“數據的分析”的認識，各抒己見(jiàn)，集思廣益.
教師關(guān)注：學(xué)生的描述情況.(引導學(xué)生表達，提高對數據的代表和波動(dòng)的認識)
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