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人教版小學(xué)數學(xué)反比例的教學(xué)設計
作為一位杰出的教職工，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的人教版小學(xué)數學(xué)反比例的教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版小學(xué)數學(xué)反比例的教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規律。
3、初步滲透函數思想。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生總結出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應的兩個(gè)數積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.
教法：自主探究，合作交流。
學(xué)法：小組合作交流。
教具:課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向導學(xué)(5分).
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買(mǎi)練習本的價(jià)錢(qián)0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?(口答)
3、出示學(xué)習目標
1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義。
2、正確的判斷兩種量是否成反比例。
二、自主學(xué)習(15分).
1、自學(xué)課本p47例2。
思考：
a、表中的兩種量是和（）。這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)？為什么？
b、水的高度是隨著(zhù)（）的變化而變化，水的高度越（）杯子的底面積就越（）。
c、相對應的杯子底面積和水的高度的乘積分別是（），一定嗎？
d、這個(gè)積表示（）表示它們之間的數量關(guān)系式是（）。
�。�2）從中你發(fā)現了什么？這與復習題相比有什么不同？
a、學(xué)生討論交流。
b、引導學(xué)生回答：
�。�3）教師引導學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著(zhù)底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
�。�4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）
三、合作交流(6分)
1、成反比例的量應具備什么條件？
2、數學(xué)書(shū)第48頁(yè)的.做一做，學(xué)生獨立完成，集體訂正。
四、質(zhì)疑探究（4分）
舉出生活中反比例關(guān)系的例子
五、小結檢測(4分)。
1、說(shuō)說(shuō)反比例的意義，如何判斷兩種量是否成反比例。
2、檢測
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購買(mǎi)的數量。
(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
3、第51頁(yè)8題
4、第51頁(yè)9題
六、堂清(6分)
p51練習九第10、11、12題。
人教版小學(xué)數學(xué)反比例的教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、結合具體問(wèn)題，經(jīng)歷認識成反比例關(guān)系的量的過(guò)程。
2、知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
3、對現實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考。
課前準備：
找一本《安徒生童話(huà)》，把四個(gè)人看書(shū)表格畫(huà)在小黑板上(圖用文字)，找一張10元人民幣。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1、師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書(shū)，許多同學(xué)特別喜歡讀童話(huà)故事，老師今天帶來(lái)了一本童話(huà)故事書(shū)，你們看是什么?
出示《安徒生童話(huà)》，可了解一下誰(shuí)讀過(guò)這本書(shū)。
師：猜一猜，這本書(shū)有多少頁(yè)?
學(xué)生猜測，然后實(shí)際看一看，說(shuō)出頁(yè)數。
師：你們知道嗎?我們書(shū)中的四個(gè)同伴都讀過(guò)這本書(shū)，而且記錄下了他們每人讀書(shū)的情況。請同學(xué)們看小黑板。
小黑板出示：亮亮紅紅聰聰丫丫
每天看的頁(yè)數12 15 18 20
看的天數15 12 10 9
2、讓學(xué)生觀(guān)察統計表，師：觀(guān)察這個(gè)統計表，從表中你了解到哪些信息?
學(xué)生可能說(shuō)出很多，如：
●亮亮每天看12頁(yè)，看了15天。
●紅紅每天看15頁(yè)，看了12天。
●聰聰每天看18頁(yè)，看了10天。
●丫丫每天看20頁(yè)，看了9天。
●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
二、認識反比例
(一)讀書(shū)問(wèn)題
1、師：觀(guān)察表中的數據，你發(fā)現了什么規律?
預設：●每天看的頁(yè)數越多，看的天數就越少。
●每天看的頁(yè)數越少，看的天數就越多。
●每天看的頁(yè)數乘看書(shū)的天數，積是一定，都是180。
第三種意見(jiàn)學(xué)生沒(méi)有提出，教師啟發(fā)：
師：把他們每天看書(shū)的頁(yè)數和看的天數分別乘一下，看發(fā)現了什么。(每天看書(shū)的頁(yè)數與看書(shū)天數的乘積就是這本書(shū)的頁(yè)數)，你們能總結出一個(gè)數量關(guān)系式嗎?根據學(xué)生回答，教師隨即板書(shū)：
每天看的頁(yè)數×需要的天數=書(shū)的總頁(yè)數(一定)
2、師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，當書(shū)的總頁(yè)數一定時(shí)，每天看的頁(yè)數和看的天數之間有什么變化規律?(學(xué)生自由發(fā)言)
師:在四個(gè)同伴看同一本書(shū)這件事情中，看書(shū)需要的天數是隨著(zhù)每天看書(shū)的頁(yè)數的變化而變化的，每天看的頁(yè)數擴大，需要的天數就縮小;反之，每天看的頁(yè)數縮小，需要的天數就擴大。而且，每天看的頁(yè)數和需要的天數的乘積一定，我們就說(shuō)每天看的頁(yè)數和需要的天數這兩種量成反比例。
板書(shū)：成反比例的量
3、師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我們的日常生活中還有許多。下面我們就共同來(lái)看一個(gè)換零錢(qián)的問(wèn)題。
教師出示表格，并拿出一張10元的人民幣。
師：老師這有一張10張的人民幣，如果要把它換成5元的，能換幾張?如果換成1元的呢?那要換成5角的，2角的，1角的呢?
學(xué)生說(shuō)，教師填在表格中。
面值5元1元5角2角1角
張數2 10 20 50 100
師：仔細觀(guān)察表中數據，你都發(fā)現了什么?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●換的錢(qián)的面值越大，需要的張數就越少;換的面值越小，需要的張數就越多。
●表中面值與張數的積是一定的。
師：你們能總結出這里的`數量關(guān)系式嗎?
學(xué)生回答，教師隨機板書(shū)：
錢(qián)的面值×張數=10(元)
4、提出“議一議”的問(wèn)題，讓學(xué)生判斷并得出零錢(qián)的面值與換的張數這兩種量是否成反比例。
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●10元錢(qián)是一定的，錢(qián)的面值和換的張數是變化的，錢(qián)的面值變大，錢(qián)的張數就變小;錢(qián)的面值變小，張數就變大。
●錢(qián)的總數是一定的，錢(qián)的面值與換的張數是是變化的，錢(qián)的面值越大，換的張數就越小。反之，錢(qián)的面值越小，錢(qián)的張數就越多。
師：通過(guò)看書(shū)的事情，我們知道了什么樣的兩個(gè)量叫反比例，現在老師提一個(gè)問(wèn)題：零錢(qián)的面值與換的張數這兩種量成反比例嗎?為什么?和同桌說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生討論后，多請幾人發(fā)言。
5、師：現在請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數量關(guān)系式，你發(fā)現它們有什么共同點(diǎn)?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●它們都是乘積一定，一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小。
師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果兩種量相對應的積也一定，就說(shuō)這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱(chēng)為反比例關(guān)系。這段話(huà)在課本第13頁(yè)，請同學(xué)們自己讀一讀。
學(xué)生自己讀書(shū)。
6、師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，成反比例的量需要具備什么條件?
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
●這個(gè)量的乘積一定。
●一個(gè)量變大，另一個(gè)就變小;一個(gè)量變小，另一個(gè)就變大。
三、嘗試應用
1、讓學(xué)生自己判斷“試一試”中的三組數量。
師：現在，請同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)們可以互相討論，要說(shuō)明判斷的理由。
給學(xué)生獨立思考、交流的時(shí)間。
2、師：誰(shuí)來(lái)匯報一下你判斷的結果，并說(shuō)一說(shuō)判斷的依據是什么?
重點(diǎn)讓學(xué)生一說(shuō)判斷的理由，學(xué)生如果有其它說(shuō)法，只要是對的就給予肯定。
3、師：我們認識了什么叫做反比例關(guān)系的量，你能舉一個(gè)生活中反比例的例子嗎?先和同學(xué)交流一下。
學(xué)生交流，然后指名舉例并說(shuō)明理由。
4、師：同學(xué)們，今天我們認識了成反比例關(guān)系的量，下面請看練一練第1題，自己判斷一下，每題中的兩種量是否成反比例，要說(shuō)明理由。
給學(xué)生獨立思考，互相交流的時(shí)間，說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的，結論是什么。
學(xué)生可能會(huì )說(shuō)：
●乒乓球的總個(gè)數一定，就是說(shuō)每盒裝的個(gè)數和需要的盒子乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少，反之，每盒裝的越少，需要的盒子就越多。所以乒乓球總個(gè)數一定，每盒裝的個(gè)數和需要的盒數成反比例。
●全班的總人數一定，男生和女生人數是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但他們不是相乘的關(guān)系。
學(xué)生如果有其他說(shuō)法，只要意思對，就給予肯定。
四、課堂練習
1、練一練第2題，先讓學(xué)生自己讀題并判斷，然后指名匯報。
2、練一練第3題，完成表格再判斷，交流時(shí)說(shuō)出自己的想法。
3、練一練第4題，先幫助學(xué)生理解題，讓學(xué)生明白大齒輪與小齒輪轉數的關(guān)系，因為30：10=3，所以大齒輪轉一圈，小齒輪轉3圈，然后，說(shuō)明在工業(yè)生產(chǎn)中，齒輪轉的周數叫轉機，讓學(xué)生填表，并回答問(wèn)題。
五、知識拓展
介紹成反比例的量可以用方格紙上的圖表示，讓學(xué)生課下自己閱讀。
師：在學(xué)習正比例的時(shí)候，我們知道成正比例關(guān)系的量可以在方格紙上畫(huà)圖表示出來(lái)，其實(shí)成反比例的量也可以在方格紙上畫(huà)圖來(lái)表示。請同學(xué)們課下自己看一看知識窗里的內容，了解成反比例的量怎樣用方格紙上的圖表示。
人教版小學(xué)數學(xué)反比例的教學(xué)設計3
【教學(xué)內容】
反比例。（教材第47頁(yè)例2）。
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗觀(guān)察比較、推理、歸納的學(xué)習方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
引導學(xué)生總結出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
【教學(xué)準備】
投影儀。
【復習導入】
1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
�。�1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數。
�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
�。�3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數量。
2.說(shuō)出每小時(shí)加工零件數、加工零件總數和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？
教師：如果加工零件總數一定，每小時(shí)加工數和加工時(shí)間會(huì )成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節課要學(xué)習的內容。
【新課講授】
1.教學(xué)例2。
創(chuàng )設情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì )怎樣變化？
出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請學(xué)生認真觀(guān)察表中數據的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
�。�1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
�。�2）水的高度是怎樣隨著(zhù)底面積變化的?
�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規律？
學(xué)生不難發(fā)現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書(shū)配合說(shuō)明這一規律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據學(xué)生的匯報說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內討論：反比例的意義是什么?
學(xué)生小組內交流，指名匯報。
教師總結：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的`積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？
學(xué)生探討后得出結果。
x×y=k（一定）
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。
�。�3）長(cháng)方形的面積一定，長(cháng)和寬成反比例。
5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內討論：
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報后，引導學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6.你還有什么疑問(wèn)
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應該引導學(xué)生觀(guān)察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線(xiàn)，圖像特征不要求掌握。
【課堂作業(yè)】
1.教材第48頁(yè)的“做一做”。
2.教材第51頁(yè)第9、10題。
答案：1.（1）每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
�。�2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
�。�3）成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著(zhù)變化，且它們的積一定。
2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。
第10題：5010012
【課堂小結】
說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。
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