初中數學(xué)教學(xué)設計模板
作為一名教職工，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的初中數學(xué)教學(xué)設計模板，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)教學(xué)設計模板1
一、內容和內容解析
平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形，它在生活中有著(zhù)十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多平行四邊形的圖案，還包含其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應用。
平行四邊形，是建立在前面學(xué)習了四邊形的概念和性質(zhì)的基礎之上，將要學(xué)習的特殊的四邊形。本節課是平行四邊形的第一課時(shí)，主要研究平行四邊形的概念和邊、角的性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形的概念，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，并不會(huì )感到生疏，但對于這個(gè)概念的本質(zhì)屬性，理解的并不是十分深刻，所以，本節課的學(xué)習，并不是簡(jiǎn)單的重復。本節課，平行四邊形的定義采用的是內涵定義法，即“種概念+屬差=被定義的概念”。在平行四邊形的定義中，大前提是“四邊形（種概念）”，條件是“兩組對邊分別平行（屬差）”�！皟山M對邊分別平行”是平行四邊形獨有的、用以區別于一般四邊形的本質(zhì)屬性，這也是平行四邊形概念的核心之所在。平行四邊形的概念，揭示了平行四邊形與四邊形的隸屬關(guān)系、區別與聯(lián)系，反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性。同時(shí)，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個(gè)性質(zhì)。
關(guān)于平行四邊形邊、角的性質(zhì)，“平行四邊形的對邊相等”相對于定義中的“兩組對邊分別平行”，是由位置關(guān)系向數量關(guān)系的一種延伸；“平行四邊形的對角相等”相對于“兩組對邊分別平行”，是由“相鄰的角互補”產(chǎn)生的思維的一種深化。同時(shí)，兩條性質(zhì)的探究，經(jīng)歷的是“感知、猜想、驗證、概括、證明”的認知過(guò)程；兩條性質(zhì)的研究，先從邊分析，再從角分析，再到下一節課的從對角線(xiàn)分析，提供的是研究幾何圖形性質(zhì)的一般思路；兩條性質(zhì)的證明，滲透的是將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題的一種轉化思想，而添加對角線(xiàn)，介紹的是將四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題的一種常用的轉化手段。
在本章的后續學(xué)習中，對于幾種特殊的四邊形，其定義均采用的是內涵定義法，并且矩形和菱形的定義，均以平行四邊形作為種概念，所以平行四邊形的概念作為“核心概念”當之無(wú)愧。關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，也是后續學(xué)習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，這些特殊平行四邊形的性質(zhì)，都是在平行四邊形性質(zhì)基礎上擴充的，它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)的探索方法一脈相承，因此，平行四邊形的性質(zhì)，在后續的學(xué)習中，也是處于核心地位。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。
二、目標和目標解析
�。�1）教學(xué)目標：
�、僬莆掌叫兴倪呅蔚母拍罴靶再|(zhì)。
�、趯W(xué)會(huì )用分析法、綜合法解決問(wèn)題。
�、垠w會(huì )特殊與一般的辯證關(guān)系。
�、苤鸩金B成良好的個(gè)性思維品質(zhì)。
�。�2）目標解析：
�、偈箤W(xué)生掌握平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，會(huì )根據概念或性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。
�、谕ㄟ^(guò)有關(guān)的證明及應用，教給學(xué)生一些基本的數學(xué)思想方法。使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分別從題設或結論出發(fā)，尋求論證思路，學(xué)會(huì )用綜合法證明問(wèn)題，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
�、弁ㄟ^(guò)四邊形與平行四邊形的概念之間和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區別，使學(xué)生認識特殊與一般的辯證關(guān)系，個(gè)性與共性之間的關(guān)系等。使學(xué)生體會(huì )到事物之間總是互相聯(lián)系又相互區別的，進(jìn)一步培養辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
�、芡ㄟ^(guò)對平行四邊形性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、猜想、驗證、歸納、概括的認知過(guò)程，培養學(xué)生良好的個(gè)性思維品質(zhì)。
初中數學(xué)教學(xué)設計模板2
新學(xué)期已到來(lái)，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計劃要求制定初中一年級數學(xué)教學(xué)設計方案：
一、教材分析：
本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，乘坐觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學(xué)各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習，培養學(xué)習興趣和習慣品質(zhì)、
二、教學(xué)目標：
本學(xué)期的數學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導學(xué)生觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納數學(xué)問(wèn)題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數學(xué)知識在社會(huì )、科技中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習、練習中熟記知識要點(diǎn)、考試內容，掌握應試技巧和數學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養創(chuàng )新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績(jì)縣前五、
三、教學(xué)措施：
1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學(xué)習，努力培養學(xué)生的學(xué)習興趣和個(gè)性品質(zhì)、
2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、
3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強化記憶，形成能力，提高成績(jì)、
4、改進(jìn)教學(xué)方法，用掛圖，實(shí)物創(chuàng )設情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開(kāi)放化，力爭有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機會(huì )、
5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時(shí)，注重舊知識的復習，使所學(xué)知識系統化，條理化，讓學(xué)生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、
6、開(kāi)辟第二課堂，在不加重學(xué)生負擔的前提下，積極引導學(xué)生閱讀課外書(shū)，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習，培養興趣，提高能力、
7、加強培優(yōu)補中促差生的個(gè)別輔導，因材施教，培養學(xué)生的個(gè)性特長(cháng)、特別要多鼓勵后進(jìn)生，提高他們的學(xué)習興趣，培養他們良好的學(xué)習習慣：（1）課前預習習慣；（2）積極思考，主動(dòng)發(fā)言習慣；（3）自主作業(yè)習慣；（4）課后復習習慣。
初中數學(xué)教學(xué)設計模板3
一、內容簡(jiǎn)介
本節課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導學(xué)生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據《數學(xué)課程標準》，引導學(xué)生體會(huì )、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨立的發(fā)現問(wèn)題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過(guò)多次的檢驗，得出正確的結論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數學(xué)語(yǔ)言得出結論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習態(tài)度和方法。
二、學(xué)習者分析：
1、在學(xué)習本課之前應具備的基本知識和技能：
�、偻�(lèi)項的定義。
�、诤喜⑼�(lèi)項法則
�、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。
2、學(xué)習者對即將學(xué)習的內容已經(jīng)具備的水平： 在學(xué)習完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結出公式的應用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習目標及其對應的課程標準：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
�。ǘ┲R與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過(guò)程，認識有理數、實(shí)數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進(jìn)行描述。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題：能結合具體情景發(fā)現并提出數學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
�。ㄋ模┣楦信c態(tài)度：敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，有學(xué)好數學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1.教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、促進(jìn)者、合作者，學(xué)生是學(xué)習的主人，在教師指導下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著(zhù)他走，而是喚起他內在的精神動(dòng)力，鼓勵他不斷向上攀登。
2.采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開(kāi)教學(xué)。
3.教學(xué)評價(jià)方式：
�。�1）通過(guò)課堂觀(guān)察，關(guān)注學(xué)生在觀(guān)察、總結、訓練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵、強化、指導和矯正。
�。�2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機會(huì )，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調查教學(xué)。
�。�3）通過(guò)課后訪(fǎng)談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補缺，確保達到預期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：
多媒體
六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
〈一〉、提出問(wèn)題
[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習了多項式乘多項式法則和合并同類(lèi)項法則，通過(guò)運算下列四個(gè)小題，你能總結出結果與多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系嗎？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析問(wèn)題
1.[學(xué)生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 （1）原式的特點(diǎn)。 （2）結果的項數特點(diǎn)。
�。�3）三項系數的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。 （4）三項與原多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系。 2.[學(xué)生回答] 總結完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3.[學(xué)生回答] 完全平方公式的數學(xué)表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問(wèn)題 1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2.判斷：
()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()
�、� (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()
�、� (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()
�、� (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()
�、� (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()
�、� (-a-2b)2=(a+2b)2 ()
�、� (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()
�、� (-5m+n)2=(-n+5m)2
3.小試牛刀
�、� (x+y)2 =______________;
�、� (-y-x)2 =_______________;
�、� (2x+3)2 =_____________;
�、� (3a-2)2 =_______________;
�、� (2x+3y)2 =____________;
�、� (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;
�、� (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、學(xué)生小結
你認為完全平方公式在應用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？
(1) 公式右邊共有3項。
(2) 兩個(gè)平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
�。�1）（-3a+2b）2=________________________________
�。�2）(-7-2m) 2 =__________________________________
�。�3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
�。�4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
�。�5）(mn+3) 2=__________________________________
�。�6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
�。�7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
�。�8）(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評價(jià)
[小結] 通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和感悟？
本節課，我們自己通過(guò)計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)]
p34 隨堂練習
p36 習題
七、課后反思
本節課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過(guò)程中，應注重讓學(xué)生總結公式等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達公式的內容，由于語(yǔ)言缺陷的原因，這一點(diǎn)對聾生來(lái)說(shuō)比較困難，讓學(xué)生說(shuō)明運用公式過(guò)程中容易出現的問(wèn)題和特別注意的細節。然后再通過(guò)逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用，為完全平方公式第二節課的實(shí)際應用和提高應用做好充分的準備。
1 ． 教學(xué)內容精心組織，容量恰當，重點(diǎn)突出，體現內容的有效性、系統性和有序性；
2 ． 重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當；教學(xué)環(huán)節緊湊、合理；
3 ． 教學(xué)媒體使用適時(shí)、適量、適度、有效。
4 ． 教學(xué)結構組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。
初中數學(xué)教學(xué)設計模板4
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉化為解直角三角形的數學(xué)問(wèn)題，對分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì )使學(xué)生學(xué)習感到困難，在教學(xué)中應引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復習（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達到信息處理；通過(guò)總結歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標：
�、闭J知目標：
�、哦贸Ｒ�(jiàn)名詞（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)
�、悄芾靡延兄R，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�、材芰δ繕耍号囵B學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕耍菏箤W(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養學(xué)生的對立統一的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對實(shí)際問(wèn)題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng )造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導，以加速教學(xué)效績(jì)信息的順利體現。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉、翻折等變換，使學(xué)生對問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認識
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得同頂的仰角為30°，向山沿直線(xiàn) 前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑W(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過(guò)程，學(xué)生練習。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線(xiàn)上一點(diǎn)C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線(xiàn)前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設AB＝X，通過(guò) 列方程來(lái)解，然后板書(shū)解題過(guò)程。
解：設山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結，優(yōu)化信息
例2的圖開(kāi)完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀(guān)測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑W(xué)生歸納三個(gè)練習題的等量關(guān)系：
練習1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書(shū)設計：
解直角三角形的應用
例1已知：………例2已知：………小結：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數學(xué)教學(xué)設計模板5
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的一定的基礎。
三、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
五、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念 問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的'函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
初中數學(xué)教學(xué)設計模板6
教學(xué)目標
1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;
2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等;
3.能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊.
教學(xué)重點(diǎn)
全等三角形的性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)
找全等三角形的對應邊、對應角.
教學(xué)過(guò)程
一.提出問(wèn)題,創(chuàng )設情境
1、問(wèn)題:你能發(fā)現這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個(gè)三角形是完全重合的
2.學(xué)生自己動(dòng)手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準備好的三角板按在紙上,畫(huà)下圖形,照圖形裁下來(lái),紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.
3.獲取概念
讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述:全等形、全等三角形、對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊,以及有關(guān)的數學(xué)符號.
形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形.
要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說(shuō)明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同.
概括全等形的準確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.請同學(xué)們類(lèi)推得出全等三角形的概念,并理解對應頂點(diǎn)、對應角、對應邊的含義.仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求.
二.導入新課
將△ABC沿直線(xiàn)BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉180°得△AED.
議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.
(注意強調書(shū)寫(xiě)時(shí)對應頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對應的位置上)
啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉后,位置變化了,但形狀、大小都沒(méi)有改變,所以平移、翻折、旋轉前后的圖形全等,這也是我們通過(guò)運動(dòng)的方法尋求全等的一種策略.
觀(guān)察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對應元素,它們的對應邊有什么關(guān)系?對應角呢?
(引導學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應邊相等.全等三角形的對應角相等.
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應頂點(diǎn),說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.
問(wèn)題:△OCA≌△OBD,說(shuō)明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過(guò)怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因為C和B、A和D是對應頂點(diǎn),所以C和B重合,A和D重合.
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.
總結:兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉換可以重合.一般是平移、翻轉、旋轉的方法.
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應邊和對應角.
分析:對應邊和對應角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來(lái).
根據位置元素來(lái)找:有相等元素,它們就是對應元素,然后再依據已知的對應元素找出其余的對應元素.常用方法有:
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個(gè)對應角所夾的邊也是對應邊.
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.
解:對應角為∠BAE和∠CAD.
對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應邊、對應角.(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應邊,剩下的AC與AE自然是一組對應邊了.再根據對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角,∠ACB與∠AED是對應角.所以說(shuō)對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
做法二:沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線(xiàn)將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時(shí)就可找到對應邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.
三.課堂練習
課本練習1.
四.課時(shí)小結
通過(guò)本節課學(xué)習,我們了解了全等的概念,發(fā)現了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對應元素.這也是這節課大家要重點(diǎn)掌握的
找對應元素的常用方法有兩種:
(一)從運動(dòng)角度看
1.翻轉法:找到中心線(xiàn),沿中心線(xiàn)翻折后能相互重合,從而發(fā)現對應元素.
2.旋轉法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現對應元素.
3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對應元素.
(二)根據位置元素來(lái)推理
1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊;兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊.
2.全等三角形對應邊所對的角是對應角;兩條對應邊所夾的角是對應角.
五.作業(yè)
課本習題1
課后作業(yè):《新課堂》
初中數學(xué)教學(xué)設計模板7
[教學(xué)目標]
1.會(huì )說(shuō)出怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，并會(huì )用符號語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等。
2.知道全等三角形的有關(guān)概念，會(huì )在全等三角形中正確地找出對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
3.會(huì )說(shuō)出全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì)。
此外，通過(guò)把兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現各種不同位置的活動(dòng)，讓學(xué)生從中了解并體會(huì )圖形變換的思想，逐步培養學(xué)生
動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意思。
[引導性材料]
我們身邊經(jīng)�？吹�"一模一樣"的圖形，比如同一版面的記念郵票，同一版面的人民幣、用兩張紙疊在一起剪出的兩張窗花等，請大家舉出這類(lèi)圖形的例子。
說(shuō)明：讓學(xué)生在舉出實(shí)際例子以及對所舉例子的辨析中獲得對全等圖形盡可能多的精確的感知。
[教學(xué)設計]
問(wèn)題1：幾何中，我們把上述所例舉的"一模一樣"的圖形叫做"全等形"，以下是描述全等形的三種不同的說(shuō)法，你認為哪種說(shuō)法是恰當的?(l)形狀相同的兩個(gè)圖形叫全等形。
(2)大小相等的兩個(gè)圖形叫全等形。
(3)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。
(學(xué)生閱讀課本第21頁(yè)，全等三角形的有關(guān)概念、全等三解形的表示方法。)操作和觀(guān)察(學(xué)生用兩塊透明塑料片疊合在一起，任意剪兩個(gè)全等的三角形，教師制作兩個(gè)全等三角形的復合投影片演示。)(1)將重合的兩塊全等三角形塑料片中的一個(gè)沿著(zhù)一邊所在的直線(xiàn)移動(dòng)，觀(guān)察移動(dòng)過(guò)程中這兩個(gè)三角形有哪幾種不同位置?畫(huà)出這兩個(gè)全等三角形不同位置的組合圖形。
(2)圖是上述移動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)全等三角形組合的圖形，說(shuō)出它們的對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
(3)將重合的兩塊三角形塑料片，以一邊所在的直線(xiàn)為軸，把其中一個(gè)三角形翻折180，請你畫(huà)出翻折后的兩個(gè)全等三角形組合的圖形。
(4)將兩塊全等的三角形塑料片拼合成如圖中的圖形，并指出它們的對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
[小結]
1.識別全等三角形的對應邊、對應角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應頂點(diǎn)。
2.用全等三變換的方法觀(guān)察圖形，有助于正確、迅速的從復雜圖形中識別出全等三角形。
[作業(yè)]課本組第2、3、4題。
初中數學(xué)實(shí)踐課教案設計三一、教材分析本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及
數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導發(fā)現法、討論法五、教具、學(xué)具教具：多媒體課件學(xué)具：三角板、量角器六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影七、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，設疑激思師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎?活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360o。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360o。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：(1)學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內角和)方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結果得540o。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。
師：你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。
(二)引申思考，培養創(chuàng )新師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系?(2)多邊形的邊數與內角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系?學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180o的和，五邊形內角和是3個(gè)180o的和，六邊形內角和是4個(gè)180o的和，十邊形內角和是8個(gè)180o的和。
發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)180。
(三)實(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：
(1)七邊形內角和xx
(2)九邊形內角和xx
(3)十邊形內角和xx
2、搶答：
(1)一個(gè)多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個(gè)多邊形的內角和是1440o，且每個(gè)內角都相等，則每個(gè)內角的度數是xx。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度?(四)概括存儲學(xué)生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題(五)作業(yè)：練習冊第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉變本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變整節課以"流暢、開(kāi)放、合作、隱導"為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以"對話(huà)"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
初中數學(xué)教學(xué)設計模板8
現代教學(xué)論研究指出，從本質(zhì)上講，學(xué)生學(xué)習的根本原因是問(wèn)題。在數學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據不同的教學(xué)內容，圍繞不同的教學(xué)目標，設計出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)問(wèn)題，圍繞所設計的問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。這樣，在課堂教學(xué)環(huán)節中，問(wèn)題該怎樣設計？圍繞問(wèn)題該怎樣進(jìn)行教學(xué)，才能使教學(xué)效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問(wèn)題。
本文將結合自己的教學(xué)實(shí)踐，就問(wèn)題設計的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、注重問(wèn)題情境的創(chuàng )設
著(zhù)名數學(xué)家費賴(lài)登塔爾認為：“數學(xué)源于現實(shí)又寓于現實(shí)，數學(xué)教學(xué)應從學(xué)生所接觸的客觀(guān)實(shí)際中提出問(wèn)題，然后升華為數學(xué)概念、運算法則或數學(xué)思想�！边@一觀(guān)念既反映了數學(xué)的本質(zhì)，同時(shí)說(shuō)明了在數學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng )設問(wèn)題情境的重要性。比如，在《有理數的加法》一節的教學(xué)導入時(shí)，我首先出示了一周來(lái)本班的積分統計表（表中的得分用正數表示，失分用負數表示，）讓學(xué)生觀(guān)察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問(wèn)題：“誰(shuí)能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結果我發(fā)現大多數同學(xué)能用“抵消”的方法統計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現學(xué)生不知道該怎樣算。當學(xué)生產(chǎn)生這樣的認知沖突時(shí)我便引入了本節課要學(xué)習的內容，最后我用表中的數據分成了幾種類(lèi)型，如正數加正數、負數加負數、正數加負數等，展開(kāi)新知學(xué)習，教學(xué)效果較以前有明顯改觀(guān)。
本節課成功之處在于：（1）導入的情境問(wèn)題貼近學(xué)生的現實(shí)，調動(dòng)了學(xué)生的積極性。（2）情境問(wèn)題為后面的教學(xué)埋下了伏筆，引發(fā)了學(xué)生的認知沖突。當然，情境問(wèn)題的創(chuàng )設不當，會(huì )直接影響教學(xué)。比如，在《函數》一節的教學(xué)時(shí)，我用游樂(lè )園中的摩天輪引入，當我提出問(wèn)題：“同學(xué)們，當你坐在摩天輪上,隨著(zhù)時(shí)間的變化,你離開(kāi)地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現學(xué)生幾乎沒(méi)有反應，只是偶爾聽(tīng)到：“摩天輪？”“很危險……”本來(lái)是一個(gè)很典型的函數問(wèn)題，只因為農村學(xué)生對該情境的認識模糊,一時(shí)沒(méi)有進(jìn)入到虛擬情境中來(lái),導致課堂開(kāi)端出現“僵局”，也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開(kāi)展。
2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處的問(wèn)題設計
初中數學(xué)課堂教學(xué)中重點(diǎn)與難點(diǎn)的處理將直接影響教學(xué)效果。通過(guò)設計好的問(wèn)題串可以強化重點(diǎn)與突破難點(diǎn)。例如，《結識拋物線(xiàn)》一節的教學(xué)重點(diǎn)就是做二次函數y=x2的圖像并根據圖像認識和理解函數的性質(zhì)。而作圖過(guò)程又是一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，要從所畫(huà)的圖像中發(fā)現并歸納性質(zhì)，首先得畫(huà)出較準確的函數圖像。在學(xué)生畫(huà)圖像的過(guò)程中，我抓住學(xué)生的幾種錯誤畫(huà)法提出了三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生討論交流：（1）根據你畫(huà)的圖像，給自變量x任取一個(gè)值，函數y有唯一的值與它對應嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習中的問(wèn)題設計 例題教學(xué)具有及時(shí)鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學(xué)生的數學(xué)學(xué)習效果和培養學(xué)生思維的有效手段之一。數學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過(guò)優(yōu)選例題，精心設計層次分明的練習，能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問(wèn)題，獲得問(wèn)題解決的成就感和快樂(lè )感。例如筆者在《反比例函數的圖像與性質(zhì)》一節的教學(xué)中設計了一道這樣的問(wèn)題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點(diǎn)都在反比例函數y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點(diǎn)也在反比例函數y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學(xué)習反思中的問(wèn)題設計 初中學(xué)生學(xué)習數學(xué)的方法相對欠缺，學(xué)生“重結論，輕過(guò)程”的現象較普遍，對學(xué)習結果的反思意識淡薄，自我評價(jià)不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時(shí)的教學(xué)中要注重引導，徹底分析錯因，讓學(xué)生在錯題中有反思的機會(huì )。例如，在一元一次方程的教學(xué)中，我發(fā)現學(xué)生解含有分母的方程時(shí)很容易出錯，針對學(xué)生做錯的題目，我設計了如的表格: 通過(guò)引導學(xué)生對錯因徹底分析與校正，學(xué)生明白了產(chǎn)生錯誤的真正原因是什么，認識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習，結果發(fā)現，學(xué)生確實(shí)重視了錯誤，效果明顯有所好轉。 總之，在數學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問(wèn)題的設計確實(shí)是一種學(xué)問(wèn)，是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題情境中去親歷體驗，在對問(wèn)題的分析、探索與交流的過(guò)程中主動(dòng)思考，與人分享成果，來(lái)體驗成功的快樂(lè )，增強他們的自信心。 一、 教學(xué)目標 1、 知識與技能目標 掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。 2、 能力與過(guò)程目標 經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。 3、 情感與態(tài)度目標 通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。 二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。 難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。 三、 教學(xué)過(guò)程 1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。 教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？ 學(xué)生：26米。 教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：…… 教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題 2、 小組探索、歸納法則 �。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。 以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。 �、� 2 ×3 2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。 結果：向 運動(dòng) 米 2 ×3= �、� -2 ×3 -2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。 結果：向 運動(dòng) 米 -2 ×3= �、� 2 ×（-3） 2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。 結果：向 運動(dòng) 米 2 ×（-3）= �、� （-2） ×（-3） -2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。 結果：向 運動(dòng) 米 �。�-2） ×（-3）= �。�2）學(xué)生歸納法則 �、俜枺涸谏鲜�4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？ �。�+）×（+）=（ ） 同號得 �。�-）×（+）=（ ） 異號得 �。�+）×（-）=（ ） 異號得 �。�-）×（-）=（ ） 同號得 �、诜e的絕對值等于 。 �、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。 �。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。 3、 運用法則計算，鞏固法則。 �。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。 �。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。 �。�3）學(xué)生做練習，教師評析。 �。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。 課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)） 教學(xué)內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時(shí) 任課教師：東灣中學(xué)李曉偉 設計理念： 教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或實(shí)際生活中的一些問(wèn)題為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的思想方法，達到學(xué)生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創(chuàng )新。 ㈠教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時(shí)的內容。本節課是在前面學(xué)習了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱(chēng)變換、全等三角形、垂直平分線(xiàn)和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線(xiàn)段相等、兩直線(xiàn)垂直，因此本節課具有承上啟下的重要作用。 另外，本堂課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“觀(guān)察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手能力、觀(guān)察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無(wú)論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養及情感教育等方面都有著(zhù)十分重要的作用。 ㈡教學(xué)內容的分析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著(zhù)重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設計的過(guò)程中，通過(guò)展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì )—上海世博會(huì )圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數學(xué)，感受圖形的和諧美、對稱(chēng)美；通過(guò)學(xué)生感興趣的數學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習樂(lè )趣；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng )新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習方式。在發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)的基礎上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結合起來(lái)，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。 在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應用數學(xué)的意識。 二、目標及其解析 ㈠教學(xué)目標： 知識技能： 1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 數學(xué)思考： 1．經(jīng)歷“觀(guān)察?實(shí)驗?猜想?論證”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀(guān)； 2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力. 解決問(wèn)題： 1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)的應用能力，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗； 2．在小組活動(dòng)和探究過(guò)程中，學(xué)會(huì )與人合作，體會(huì )與他人合作的重要性. 情感態(tài)度： 1.經(jīng)歷“觀(guān)察?實(shí)驗?猜想?論證”的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探究性和創(chuàng )造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，建立學(xué)好數學(xué)的自信心； 2.經(jīng)歷運用等腰三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，認識數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用； 3.在獨立思考的基礎上，通過(guò)小組合作，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益. ㈡教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及應用。 ㈢教學(xué)難點(diǎn)： 等腰三角形性質(zhì)的證明。 ㈣解析 本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它有一條對稱(chēng)軸，即：頂角角平分線(xiàn)（底邊上的高或底邊上的中線(xiàn)）所在直線(xiàn)； 2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵學(xué)生用規范的數學(xué)言語(yǔ)表述證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力，引導學(xué)生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明； 3．會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 三、問(wèn)題診斷分析 1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現，特別是等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問(wèn)題教師主要借助等腰三角形對稱(chēng)性的研究，并引導學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。 2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問(wèn)題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對數學(xué)語(yǔ)言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習中幫助學(xué)生增強數學(xué)語(yǔ)言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。在這堂課中我通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵學(xué)生運用規范的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，使學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線(xiàn)的問(wèn)題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，我借助等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，通過(guò)研究等腰三角形的對稱(chēng)軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線(xiàn)的方法，即作頂角角平分線(xiàn)、底邊上的高或底邊上的中線(xiàn)；第三是證明等腰三角形頂角角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。 3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問(wèn)題是對等腰三角形的性質(zhì)的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應用；所以我在設計 課堂練習時(shí)，注重數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)練習滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應用數學(xué)的意識。 四、教法、學(xué)法： 教法： 常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對八年級學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現數學(xué)是源于實(shí)踐又運用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識。同時(shí)，采用了現代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使整個(gè)課堂“活”起來(lái)，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰，充分展示自己的觀(guān)點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)寬松愉快的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，為終身學(xué)習和發(fā)展打打下堅實(shí)的基礎。 本堂課的設計是以課程標準和教材為依據，采用發(fā)現式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。同時(shí)，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。 學(xué)法： 學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習方式，讓學(xué)生遵循“情景問(wèn)題?實(shí)踐探究?證明結論?解決實(shí)際問(wèn)題”的主線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀(guān)察、探索、歸納知識，沿著(zhù)知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò )，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結論的感知，實(shí)現對知識意義的主動(dòng)構建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質(zhì)得以提高，充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習，學(xué)會(huì )探索問(wèn)題的方法。 五、教學(xué)支持條件分析 在本堂課中，準備利用長(cháng)方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過(guò)對折、多媒體動(dòng)畫(huà)演示等方法發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強對所學(xué)知識的理解和運用。 六、教學(xué)基本流程 七、教學(xué)過(guò)程設計 (一)創(chuàng )設情境導入新課 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法? 如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢? 設計目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開(kāi)展創(chuàng )造了良好的教學(xué)氛圍。 (二)合作交流探究新知 (活動(dòng)一)探究角平分儀的原理。具體過(guò)程如下： 播放美訪(fǎng)問(wèn)我國的錄像資料------引出雨傘-----觀(guān)察它的截面圖，使學(xué)生認清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線(xiàn);并且運用幾何畫(huà)板對傘的開(kāi)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生直觀(guān)感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設計制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識尋找理論上的依據，說(shuō)明這個(gè)儀器的制作原理。 設計目的：用生活中的實(shí)例感知。以最近大事作引入點(diǎn)，以最常見(jiàn)的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數學(xué)，認識到數學(xué)的價(jià)值。其中設計制作角平分儀，可培養學(xué)生的創(chuàng )造力和成就感以及學(xué)習數學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動(dòng)二。 (活動(dòng)二)通過(guò)上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線(xiàn)的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后與同伴交流操作心得. 分小組完成這項活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。 討論結果展示：教師根據學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線(xiàn)的方法： 已知：∠AO B. 求作：∠AOB的平分線(xiàn). 作法： (1)以O為圓心，適當長(cháng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N. (2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長(cháng)為半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交于點(diǎn)C. (3)作射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OC即為所求. 設計目的：使學(xué)生能更直觀(guān)地理解畫(huà)法，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。 議一議： 1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(cháng)”這個(gè)條件行嗎? 2.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內部嗎? 設計這兩個(gè)問(wèn)題的目的在于加深對角的平分線(xiàn)的作法的理解，培養數學(xué)嚴密性的良好學(xué)習習慣。 學(xué)生討論結果總結： 1.去掉“大于MN的長(cháng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒(méi)有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線(xiàn). 2.若分別以M、N為圓心，大于MN的長(cháng)為半徑畫(huà)兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線(xiàn)得到的射線(xiàn)就不是∠AOB的平分線(xiàn)了. 3.角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn).它不是線(xiàn)段，也不是直線(xiàn)，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可. 4.這種作法的可行性可以通過(guò)全等三角形來(lái)證明. (活動(dòng)三)探究角平分線(xiàn)的性質(zhì) 思考：已知一角及其角平分線(xiàn)添加輔助線(xiàn)構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對? 這樣設計的目的是加深對全等的認識。 教育改革的關(guān)鍵在于教師觀(guān)念的轉變，現代教育理論告訴我們：教師的職責現在已經(jīng)越來(lái)越少地傳授知識，而是越來(lái)越多地鼓勵、思考……將越來(lái)越成為一位顧問(wèn)、一位交流意見(jiàn)的參加者、一位幫助發(fā)現而不是拿出現成真理的人，必須拿出更多的時(shí)間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng )造性的活動(dòng)：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說(shuō)明了一個(gè)道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀(guān)念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現”與“創(chuàng )造”視為最有價(jià)值的勞動(dòng)成果，教師與學(xué)生平等地對話(huà)，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動(dòng)。我想從三個(gè)方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時(shí)的一些認識： 一、聯(lián)系生活、感知數學(xué) “數學(xué)課程不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，而且應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程�！边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規律，在實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中走進(jìn)數學(xué)、感知數學(xué)。數學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問(wèn)題時(shí)，既符合自身的認知規律，又有直覺(jué)洞察、直觀(guān)猜想、合理歸納與活動(dòng)思維過(guò)程，有利于提高自己對數學(xué)的認識。 二、身臨其境，探索規律 “數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )。 在教學(xué)時(shí)教師應根據知識的內在結構和學(xué)生的學(xué)習規律，提供現象和問(wèn)題，創(chuàng )設思維情境，引導學(xué)生主動(dòng)參與，進(jìn)行觀(guān)察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習水平。比如在探究一元二次方程的根與系數的關(guān)系時(shí)，我們可以按下列步驟來(lái)創(chuàng )設情境。 1.求三個(gè)一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來(lái)說(shuō)學(xué)生都是先把方程的根求出來(lái)，然后計算，學(xué)生可能體會(huì )不到什么，此時(shí)課堂氣氛比較平穩。 2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時(shí)很多學(xué)生會(huì )感到很繁，怕動(dòng)手計算，課堂出現沉悶現象。此時(shí)教師立即口答出答案，學(xué)生就會(huì )感覺(jué)到很驚奇，為之一振，進(jìn)而產(chǎn)生疑問(wèn)：“老師怎么會(huì )看出答案？這里會(huì )不會(huì )有規律？”課堂出現竊竊私語(yǔ)，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。 3.提出問(wèn)題：你能根據你開(kāi)始的計算和老師的結論觀(guān)察出一元二次方程的根與系數之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開(kāi)始投入到觀(guān)察、思考、探索中去。 4.提出問(wèn)題：你敢肯定你所猜測到的結論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說(shuō)理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會(huì )。 三、由點(diǎn)到面，觸類(lèi)旁通 復習不是簡(jiǎn)單的知識重復，而是一個(gè)再認識、再提高的過(guò)程，復習中的最大矛盾是時(shí)間短、內容多、要求高。復習既要做到突出重點(diǎn)、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復習一元二次方程根的判別式和根與系數的關(guān)系時(shí)，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數的關(guān)系和二次函數的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數的依據：當△＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當△＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；當△＝0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)即頂點(diǎn)。如果拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，用根與系數的關(guān)系可以求拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，可以判別拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的位置（交點(diǎn)是在坐標原點(diǎn)的左邊還是在坐標原點(diǎn)的右邊）等等。這樣在復習過(guò)程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習的積極性，培養學(xué)生運用知識提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 總之，課堂教學(xué)面對的是獨立、有個(gè)性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設計應適應學(xué)生的發(fā)展，應隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實(shí)現“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 一、教學(xué)目標： �。�1）學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。 �。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。 �。�3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。 二、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。 從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數學(xué)，應用數學(xué)。 難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。 根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí) 點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。 三、教學(xué)過(guò)程 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個(gè)角分別對應相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出: 1、一個(gè)條件:一角，一邊 2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊 3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗證。 教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結論： 只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。 下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。 �。�1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。 學(xué)生得出結論后，再舉例體會(huì )一下。舉例說(shuō)明： 如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很顯然不全等； 再如同是：等邊三角形，邊長(cháng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。 �。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等。 板演：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結論可知：只要三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了。實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。 舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應用 類(lèi)比著(zhù)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩定性 圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。 題組練習（略）3 、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，根據自己的理解寫(xiě)出推理過(guò)程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說(shuō)明每一步的根據。） 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節課對知識的研究探索過(guò)程，小結方法及結論，提煉數學(xué)思想，掌握數學(xué)規律。 在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。 議一議： 學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)條件?經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。 想一想： 對只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎 ��？畫(huà)一畫(huà)： 按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形： �。�1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50° �。�2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm �。�3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm剪一剪： 把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。比一比： 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結出：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生舉例說(shuō)明 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結論。鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗數學(xué)在生活中的應用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。 學(xué)生練習 學(xué)生在教師引導下回顧反思，歸納整理。 公式 教學(xué)目標 1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力； 3．通過(guò)本節課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。 教學(xué)建議 一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應用公式． 難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現數量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來(lái)的歸納的思想方法。 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時(shí)，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗，從得到的反映數量關(guān)系的一些數據（如數據表）出發(fā)，用數學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì )給我們認識和改造世界帶來(lái)很多方便。 三、知識結構 本節一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著(zhù)三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。 四、教法建議 1．對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng )設情境，引導學(xué)生清晰地認識公式中每一個(gè)字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關(guān)系，在具體例子的基礎上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。 2．在教學(xué)過(guò)程中，應使學(xué)生認識有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎上，通過(guò)分析和具體運算推導新公式。 3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)設計示例 公式 一、教學(xué)目標 �。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn) 1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 2．使學(xué)生理解公式與代數式的關(guān)系． �。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn) 1．利用數學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 2．利用已知的公式推導新公式的能力． �。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 數學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐． �。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn) 數學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數學(xué)形式來(lái)闡明自然規定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美． 二、學(xué)法引導 1．數學(xué)方法：引導發(fā)現法，以復習提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎、突破難點(diǎn) 2．學(xué)生學(xué)法：觀(guān)察→分析→推導→計算 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1．重點(diǎn)：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式． 2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)． 3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差． 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準備 投影儀，自制膠片。 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計 教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式． 七、教學(xué)步驟 �。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，復習引入 師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏． 在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節課我們應在小學(xué)學(xué)習的基礎上，研究如何運用公式解決實(shí)際問(wèn)題． 板書(shū)：公式 師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？ 板書(shū)：S=ah �。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式 【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。 ★目標預設 一、知識與能力 借助生活中的實(shí)例會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正負數表示具有相反意義的量 二、過(guò)程與方法 �。�、過(guò)程：通過(guò)實(shí)例引入負數，從而指導學(xué)生會(huì )識別正負數及其表示法，能應用正負數表示具有相反意義的量。 �。�、方法：討論法、探究法、講授法、觀(guān)察法。 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān) 樂(lè )于接觸社會(huì )環(huán)境中的數學(xué)信息，愿意談?wù)摂祵W(xué)話(huà)題，在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用 ★教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn)：理解正數和負數的概念，判斷一個(gè)數是正數還是負數，應用正負數表示具有相反意義的量 二、難點(diǎn)：負數的意義，理解具有相反意義的量。 ★教學(xué)準備 帶有負數的實(shí)例若干 ★預習導學(xué) 在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題。例如， �、盘鞖忸A報20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ �、朴腥齻�(gè)隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個(gè)隊的凈勝球數與排名順序？ �、悄硻C器零件的長(cháng)度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(cháng)度范圍是多少？（問(wèn)題1-3友情提示、全班交流、教師點(diǎn)評） ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng )設情景，談話(huà)引入 在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數（自然數和分數），它們都是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的，由記數、排序產(chǎn)生數1,2,3……，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數0，由分物、測量產(chǎn)生分數 ， ，……，但在預習導學(xué)中表示溫度、凈勝球數、加工允許誤差時(shí)用到數 �。�3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。 二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難 這里出現了一種新數：-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數。而3，2，+0.5在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設計尺寸0.5mm，它們與負數具有相反的意義。我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數）叫做正數 數字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負”。 正數前的“＋”可加也可省略。 數0既不是正數，也不是負數。 把0以外的數分成正數和負數，表示具有相反意義的量。 三、課堂活動(dòng)，強化訓練 小組討論：生活中你們見(jiàn)過(guò)帶“－”的數嗎？（代表發(fā)言，教師適當表?yè)P學(xué)生） 例1：下面哪些數是正數，哪些是負數。（學(xué)生獨立思考，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評） -11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100 例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評） 練習：見(jiàn)書(shū)本P5練習（學(xué)生獨立完成，教師巡視，個(gè)別指導） 四、延伸拓展，鞏固內化 例3：（1）一個(gè)月內，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒(méi)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評） �。�2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3% 法國減少2.4%，英國減少3.5% 意大利增長(cháng)0.2%， 中國增長(cháng)7.5% 寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。（學(xué)生獨立思考，教師點(diǎn)評） �。�3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處，鯊魚(yú)所在的高度是多少？ �。�4）向北走-20米所表示的意思是什么？ �。�5）某銀行職員在一天內經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取出5000元，存進(jìn)8000元。求該職員在一天內使銀行變化了多少元？ �。�6）在一次數學(xué)競賽中，成績(jì)在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績(jì)簡(jiǎn)記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？ �。�7）判斷下列各題： �、僬龜稻褪亲匀粩� �、诩炔皇钦龜狄膊皇秦摂档臄挡淮嬖� �、蹘д柕臄禐檎龜祹ж撎柕臄禐樨摂� �、芰闶亲钚〉恼麛� �、�-a是負數 練習：見(jiàn)書(shū)本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時(shí)指導，得出結論） 五、布置作業(yè)，當堂反饋 見(jiàn)書(shū)本Ｐ7 《當堂反饋》 【初中數學(xué)教學(xué)設計】相關(guān)文章： 初中數學(xué)的教學(xué)設計09-18 初中數學(xué)教學(xué)設計03-03 初中數學(xué)教學(xué)設計模板07-23初中數學(xué)教學(xué)設計模板9
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