小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計（通用16篇）
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇1
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第79頁(yè)的例2和"練一練"與相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)例，初步理解眾數的含義，會(huì )求一組簡(jiǎn)單數據的眾數，能解釋平均數和眾數的實(shí)際含義，并能根據具體的問(wèn)題，選擇適當的統計量表示一組數據的特征，體會(huì )不同統計量的特點(diǎn)。
過(guò)程與方法：
1、通過(guò)與先前統計知識平均數的對比，認識眾數。
2、讓學(xué)生參與觀(guān)察分析、合作探究、聯(lián)系生活中理解眾數。
3、調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、計算能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：初步理解眾數的意義，會(huì )求一組簡(jiǎn)單數據的眾數。
教學(xué)難點(diǎn)：根據具體的問(wèn)題，選擇適當的統計量表示一組數據的特征，體會(huì )不同統計量的特點(diǎn)。
一、制造沖突，認識眾數
1、教師談話(huà)引入并出示。
招聘啟示
因公司擴大規模，現需招聘若干名員工。本公司待遇優(yōu)厚，月平均工資2500元，機不可失，歡迎應聘。
遠東公司人事部
小王工作一個(gè)月后，發(fā)現實(shí)際領(lǐng)到的工資只有1500元，他覺(jué)得自己被騙了，于是去找人事部門(mén)理論，人事部門(mén)向他出示了這個(gè)月工資單。
遠東公司月工資單（單位：元）
2、觀(guān)察討論交流并匯報
�、龠@家公司是招聘啟示是騙人的嗎？
�、诖蟛糠謫T工工資都是1000多，為什么平均工資會(huì )是2500元呢？
�、塾闷骄べY2500元來(lái)代表該公司大部分員工的工資水平合適嗎？
教師此時(shí)總結：平均數雖然是最常用的一個(gè)代表值。計算時(shí)它充分利用了全部數據的信息，但易受極端值的影響。當數據中有極端值時(shí)，平均數的代表性較差。
�、苣怯枚嗌僭艽碓摴敬蟛糠謫T工的工資水平呢？
1500元在這一組數據中出現的次數最多，在數學(xué)上我們就稱(chēng)1500元是這一組數據的眾數。
這節課我們就來(lái)研究有關(guān)眾數的的知識、（板書(shū)：眾數）
3、你能根據自己的理解，能不能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是眾數呢？（學(xué)生自由的說(shuō)，教師歸納：在一組數據中，出現次數最多的數叫做這組數據的眾數）（再次板書(shū)：眾數）
4、那1500元能代表員工A的工資嗎？能代表員工B的成績(jì)嗎？那他代表的是誰(shuí)的工資呀？（板書(shū)：多數水平）
5、看了剛才的招聘啟示，老師總覺(jué)得有些迷惑人。那你能不能重新設計一個(gè)，能夠反映大多數員工工資水平的一則招聘啟示呢？
二、聯(lián)系情景，理解眾數
1、下面我們來(lái)看一下這樣一個(gè)問(wèn)題，出示例2
生物小組的同學(xué)們每人都用20粒黃豆種子做發(fā)芽試驗，試驗結果如下：
�、儆^(guān)察上面的統計表，你獲得了那些信息？
�、谡埱蟪鲞@組數據的平均數和的眾數。并說(shuō)說(shuō)在這一組數據中，平均數和眾數各表示什么意義？
�、勰悄阏J為用什么數來(lái)表示這批種子的發(fā)芽狀況比較合適呢？為什么？
�、芎蛣偛殴べY單比較，通常我們在什么情況下，選用眾數來(lái)表示一組數據的一般情況呢？
2、已經(jīng)學(xué)習了眾數，并知道在什么情況下用眾數，你能找出一組數據中的眾數嗎？
指導完成"練一練"第1題。
六年級一班第一小組同學(xué)的年齡分別是12歲、13歲、12歲、12歲、13歲、13歲、14歲、13歲、14歲、15歲。你能找出這組年齡的眾數嗎？
師：小結一下：同學(xué)們，從剛才的練習中，我們知道了在一組數據中，有可能只有一個(gè)眾數，也有可能有2個(gè)或者更多的眾數，也有可能一個(gè)眾數也沒(méi)有。
三、聯(lián)系生活，應用眾數，
1、我們已經(jīng)了解了這么多眾數知識，那你們知道生活中那些地方用到了眾數嗎？
2、601班4名同學(xué)競選班長(cháng)，以下是他們的得票情況表：
如果你是601班的班主任，班長(cháng)應該是誰(shuí)是呢？為什么？
3、指導完成練一練第2題。
如果你是這家鞋店的經(jīng)理，你會(huì )怎樣進(jìn)貨？為什么？
4、請你讀一讀生活中的數學(xué)。
同學(xué)們去商場(chǎng)買(mǎi)過(guò)衣服嗎？你知道休閑類(lèi)服裝的"均碼"是什么意思嗎？均碼一般是根據的平均身高、胸圍等數據確定的統一商品型號，與多數人的型號接近，所以均碼里蘊涵著(zhù)平均數和眾數的原理。
5、選一選，請同學(xué)們分析、判斷，看看使用哪一個(gè)統計量比較合適？（選做）
�、倨谀┛荚囐|(zhì)量分析。
�、诿姘甑曛髯铌P(guān)心哪種面包銷(xiāo)售量最好。
�、郾硎就瑢W(xué)們最喜歡的動(dòng)畫(huà)片。
四、全課總結，完善認識
1、今天這節課我們認識了什么？說(shuō)說(shuō)你們的收獲是什么？還有哪些疑問(wèn)？
2、課后延伸
在這一組數據中，（100、99、98、97、96、95、94、93、30、30）
你覺(jué)得用什么數來(lái)代表這組數的一般水平比較合適呢？為什么？
板書(shū)：略
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇2
一、教學(xué)內容:
人教版新課標教材第122、123頁(yè)的內容。
二、教材簡(jiǎn)析：
本課內容是使學(xué)生認識眾數，理解眾數的意義，以及學(xué)生對平均數、中位數的已有知識，進(jìn)一步理解統計量的作用和特點(diǎn)，這樣既有助于加深對前面所學(xué)統計知識的理解，也便于新知識的領(lǐng)悟。
三、設計思路：
1、創(chuàng )設情境，引出課題
2、探索新知，整理數據，訓練能力。
�。�1）分組討論，分析處理數據。
�。�2）全班交流匯報。
�。�3）比較平均數、中位數和眾數的區別和聯(lián)系。
3、聯(lián)系生活，鞏固新知。
4、回顧全課，暢談收獲。
四、目標預設
1、使學(xué)生理解眾數的含義，學(xué)會(huì )求一組數據的眾數，理解眾數在統計學(xué)上的意義。
2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3、體會(huì )統計在生活中的廣泛應用，從而明確學(xué)習目的，培養學(xué)習的興趣。
4、通過(guò)學(xué)習，對學(xué)生的學(xué)習習慣和用眼衛生進(jìn)行滲透。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解眾數的含義，會(huì )求一組數據的眾數。
2、難點(diǎn)：弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或作出決策。
五、學(xué)生分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了用平均數和中位數表示一組數據的平均水平和一般水平的方法，且學(xué)生對于自主探究與合作學(xué)習也有一定的認識。這節課主要是通過(guò)具體的生活情景研究眾數，所以讓學(xué)生通過(guò)自主探究和小組合作尋求解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在交流中得到學(xué)習的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)習的興趣。
本節課的重點(diǎn)應該在讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習眾數的必要性與理解平均數、中位數和眾數的意義，并應用他們解決身邊的問(wèn)題，所以課堂上合理的安排活動(dòng)，有效的組織學(xué)生進(jìn)行自主探究和小組合作是教師努力的方向。
教學(xué)準備
課件
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�
師：在統計中，我們已學(xué)習過(guò)表示一組數據的總體情況或一般情況的統計量有哪些？（學(xué)生回憶）
指出：前面，我們已經(jīng)對平均數、中位數等一些統計量有了一定的認識。今天，我們繼續研究統計的有關(guān)知識。
【設計意圖：主要是為了喚起學(xué)生的記憶，也是為后面的學(xué)習奠定基礎。由于學(xué)生對于平均數與中位數的學(xué)習已有一段時(shí)間，可能有所遺忘�！�
�。ǘ┬轮骄�
1.創(chuàng )設情景，激發(fā)興趣
這段時(shí)間我們學(xué)校正在進(jìn)行十優(yōu)比賽，接下去我們學(xué)校還準備舉行校園集體舞比賽，各個(gè)班級就要開(kāi)始積極準備了。學(xué)校規定每班選10名隊員，所以班級要先進(jìn)行一次選拔，大家說(shuō)選什么條件的合適呢？
學(xué)生自由交流想法，可能有以下幾種：
○選舞姿比較優(yōu)美的，跳得比較好的或有舞蹈天賦的。
○選個(gè)頭比較均勻的，這樣組成的舞蹈隊形才會(huì )整齊、美觀(guān)。
師：那下面就讓我們一起參與我們五二班的選拔，好嗎？（課件出示例一主題圖）
出示20名隊員的身高情況。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
【設計意圖：結合學(xué)生身邊的事物，能夠引起學(xué)生的興趣。數學(xué)情境的創(chuàng )設必須為教學(xué)服務(wù)，但也要為學(xué)生所接受。由學(xué)校正在進(jìn)行的十優(yōu)比賽引出集體舞比賽，從學(xué)生身邊所發(fā)生的事件引入，即自然又能為學(xué)生所接受，符合新課標的“數學(xué)來(lái)源于生活”這一教學(xué)理念�！�
2.提出問(wèn)題，探究新知
根據以上數據，你認為參賽隊員身高是多少比較合適？你是如何得到的？
⊙同桌討論，每人都談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
⊙全班交流匯報：
學(xué)生會(huì )很快得出結論：
身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比較合適。
師：為什么？我們選平均數或中位數不行嗎？
學(xué)生再次通過(guò)計算，對比分析，做出決策(學(xué)生自由交流，得出結論)：
平均數是1.475m，中位數是1.485m，身高接近1.475m或1.485m，雖然也可以，但與1.52m比較以后，還是發(fā)現1.52m較好。因為用這個(gè)方案選出的隊員身高比較均勻。
3．揭示課題
師小結：很好。你們說(shuō)出了老師的想法，上面這組數據中，1.52m出現的次數最多，以1.52m為標準選出來(lái)的隊員身高會(huì )很勻稱(chēng)，組成的舞蹈隊形也會(huì )很整齊、美觀(guān)！那像1.52m這樣的數叫什么呢？
1.52是這組數的眾數，因為它出現的次數最多。眾數能夠反映一組數據的集中情況。（板書(shū)課題：眾數）
【設計意圖：本課的重點(diǎn)不僅是能求眾數，還要理解眾數的含義。為了讓學(xué)生對眾數的認識能更進(jìn)一步，培養學(xué)生的探究能力與合作能力，在學(xué)生已找到1.52m為標準時(shí)，再讓學(xué)生通過(guò)計算，對比分析，發(fā)現眾數是最佳方案，也為在具體問(wèn)題中區分平均數、中位數與眾數埋下伏筆�！�
(三）平均數、中位數和眾數的聯(lián)系與區別
師：通過(guò)剛才的學(xué)習，聯(lián)系平均數、中位數和眾數想想他們之間有什么區別與聯(lián)系。
小組合作分析比較，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行概括，交流。
師生共同分析三個(gè)統計量：
區別：描述的角度和使用的范圍不同
中位數：與數據的排列位置有關(guān)。居中的數，表示一組數據的一般水平。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇3
教學(xué)目標：
1、認識眾數，在理解眾數的意義及作用的同時(shí)，了解平均數、中位數、眾數的區別，并能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或做出決策。
2、通過(guò)與先前統計知識（平均數、中位數）的對比，認識眾數。
3、讓學(xué)生參與統計實(shí)踐、觀(guān)察分析、合作探究、聯(lián)系生活中理解眾數，讓學(xué)生主動(dòng)參與獲取知識的過(guò)程，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，培養學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識眾數，理解眾數的意義及作用。
教學(xué)難點(diǎn)：
眾數和中位數、平均數三者的差別．并能在具體情境中選擇恰當的數據代表對數據做出自己的評判．
教學(xué)過(guò)程：
一、在生活情境中體驗，培養統計意識。
同學(xué)們，你們自己買(mǎi)過(guò)衣服嗎？誰(shuí)知道自己的衣服是什么型號的？你們買(mǎi)過(guò)“均碼”的衣服嗎？誰(shuí)知道“均碼”是什么意思？
“均碼”的衣服所有人都能穿上嗎？
【創(chuàng )設生活情境，使學(xué)生初步感知眾數�！�
二、在數據整理中體驗，訓練統計能力。
我們學(xué)校為了慶祝六一兒童節每年都會(huì )準備舉行集體舞比賽，為了更好的參與比賽，我們班選出了15名舞姿比較好的候選人，身高如下：
文委挑選了一件均碼的衣服，她們都能穿上嗎？
1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49
1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54
但是根據需要我們要從中選出10名隊員，利用你掌握的知識，你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？
【慶六一這個(gè)現實(shí)的、有趣的，并與學(xué)生生活實(shí)際密切聯(lián)系的生活情境，給學(xué)生提供了感興趣的話(huà)題，把學(xué)生帶入了需要“統計”的最近發(fā)展區，會(huì )產(chǎn)生強烈的交流的欲望�！�
獨立完成各抒己見(jiàn)
認識眾數會(huì )找眾數
【到底哪種數據更好呢？我并不急于評價(jià)，而是讓學(xué)生試一試，在合作交流中感悟到眾數與平均數、中位數的區別。明確認識。突破難點(diǎn)�！�
合作交流統一認識
歸納總結明確關(guān)系
三、在嘗試填表中體驗，學(xué)會(huì )統計描述。
下面大家看，這是老師從衛生保健張老師那里拿到的我們班同學(xué)的左眼視力情況統計：
4.8 4.9 5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.9 4.8 5.0
5.2 5.3 5.0 4.8 5.0 4.5 5.0 5.0 4.6 4.7 4.8
5.0 5.2 5.0 4.7 5.1 4.9 5.0 5.0 4.8 4.9 5.1
5.0 4.5 5.0 4.6 5.1 5.1 4.9 5.0 5.2 5.0 5.0
�。�1）根據上面的數據完成下面的統計表
左眼視力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人數
�。�2）這組數據中的中位數與眾數各是多少？
�。�3）你認為用哪一個(gè)數據代表全班同學(xué)視力的平均水平比較合適？為什么？
�。�4）誰(shuí)知道視力是多少就是近視了？那你覺(jué)得我們班同學(xué)的左眼視力情況如何？你有什么好的建議？
【對教材練習進(jìn)行合理的改造，使之更貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生通過(guò)整理、描述、分析數據，理解眾數、中位數的區別。對學(xué)生進(jìn)行保護視力的教育。引導學(xué)生將之與分數相聯(lián)系，求出近視的同學(xué)占總人數的幾分之幾？使學(xué)生將各科知識穿成珠，結成網(wǎng)�！�
�。ㄈ┫旅娲蠹铱催@是什么？（出示剛剛考完的數學(xué)試卷）
老師從我們班和二班中各抽出了10張試卷，下面大家看這是這10張試卷的分數統計：
�。�1）班:98 98 89 94 95 95 97 91 92 93
�。�2）班:99 96 89 91 95 88 97 93 92 90
�。�1）這兩組數據的眾數各是多少？
�。�2）你有什么發(fā)現？（眾數可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數）
�。�3）這次考試，哪個(gè)班的成績(jì)好一些呢？應該用哪個(gè)量來(lái)比較？
【使學(xué)生進(jìn)一步理解眾數可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有。同時(shí)明確，究竟采用哪種統計量來(lái)描述一組數據的集中趨勢，要根據數據的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問(wèn)題來(lái)確定�！�
四、在數據分析中體驗，嘗試統計決策。每年這個(gè)時(shí)候都是大學(xué)生找工作的時(shí)候，現在甲乙兩家公司同時(shí)招聘普通職員，下面是這兩家公司全體員工工資情況，老師家有一位親威今年正好大學(xué)畢業(yè)，他應該去哪家公司應聘呢？同學(xué)們能不能利用今天所學(xué)的知識幫一幫他？
員工
總經(jīng)理
副總經(jīng)理
部門(mén)經(jīng)理
普通職員
人數
1
2
5
32
月工資/元
8000
6000
4000
2000
【學(xué)習數學(xué)知識是為了更好的應用數學(xué)知識，來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這一道開(kāi)放性的習題，沒(méi)有一個(gè)所謂的唯一答案，學(xué)生可以根據自己的理解來(lái)進(jìn)行自己的選擇，只要說(shuō)的有道理就可以。真正體現“不同人學(xué)習不同的數學(xué)�！薄�
五、在歸納總結中體驗，形成知識能力。
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇4
【教學(xué)目標】
知識目標：在實(shí)際情境中，認識并會(huì )求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實(shí)際意義
能力目標：根據具體的問(wèn)題，能選擇適當的統計表示數據的不同特征。
情感目標：感受統計在生活中的應用，增強統計意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認識并會(huì )求一組數據的中位數、眾數
【教學(xué)難點(diǎn)】
平均數，中位數和眾數的概念和區別
【教學(xué)準備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
師：同學(xué)們，你們知道一個(gè)人去找工作時(shí)，他一般最關(guān)注什么？
生：工資。
生：工作環(huán)境和待遇。
師：是呀，找工作時(shí)工資的多少往往是人們最關(guān)注的，李叔叔看到一份超市招聘廣告上寫(xiě)著(zhù)：本超市工作人員月平均工資1000元，現招收工作人員若干。李叔叔一看條件還不錯，就去應聘。超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表。
某超市工作人員月工資表單位：元
經(jīng)理3000
副經(jīng)理2000
員工A900
員工B800
員工C750
員工D650
員工E600
員工F600
員工G600
員工H600
員工I550
月工資3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 550
問(wèn)題1（投影呈現）請大家仔細觀(guān)察表中的數據，討論回答下面的問(wèn)題：
�。�1）副經(jīng)理說(shuō)：月平均工資1000元，但大部分人的工資在1000元以下。廣告是否符合實(shí)際？
�。�2）你有什么想法？
生：剛才我算了一下，這11個(gè)數的平均數是1000，所以月平均工資是1000元。
師：對，我們學(xué)過(guò)平均數的知識，平均數是1000元是沒(méi)有錯的。
生：不過(guò)，我還是認為存在欺騙性，因為兩位經(jīng)理的工資很高，而工作人員的工資都不到1000元。
師：你的分析有一定的道理，看來(lái)這組的數據中，由于出現了兩個(gè)很大的數據所以平均數1000不能反映真實(shí)超市工作人員的月工資水平，你認為應該用怎樣的數反映這個(gè)超市的工作人員的月工資比較合適呢？請大家觀(guān)察這些數據的特點(diǎn)，然后說(shuō)說(shuō)你的想法。
�。▽W(xué)生小組討論。）
生1：我們小組討論后認為用600元是比較好的，因為這里600元的人是最多的，有4個(gè)人。
生2：我認為650元比較合理，因為它正好是中間那個(gè)數。
生3：我們還認為可以把兩個(gè)經(jīng)理的工資去掉再求平均數。
師：大家分析的不錯，很有自己的想法。除了平均數外，數學(xué)上還有兩種統計表可以表示一組數據的平均水平，那就是中位數與眾數。（板書(shū)）
師：按照你的理解能說(shuō)說(shuō)什么是中位數嗎？
生1：中位數可能就是中間的那個(gè)數。
生2：我要補充一下，應該是按大小順序排好后，中間的那個(gè)數。否則，如果把經(jīng)理的3000元放在中間，就不行了。
師：對，中位數就是一組數據按大小順序排列，處于中間位置的一個(gè)數。這組數據中的中位數是多少呢？
生：650。
師：在這里，大家想一想，平均數1000元和中位數650元哪個(gè)數表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？
生：用中位數更合適，兩位經(jīng)理的工資太高了，平均數太大。
師：對，平均數會(huì )因為一些特別偏大或特別偏小的數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平。而這種極端的數據對中位數沒(méi)有影響。數據650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數據的中等水平，李叔叔應當關(guān)心中位數。
師：大家再想一想，用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么是眾數？
生：眾是多的意思，應該是出現最多的一個(gè)數。這里600出現4次，眾數600元體現的是多數人的工資水平。李叔叔應該關(guān)心眾數。
作業(yè)設計《新同步》
【板書(shū)設計】
中位數和眾數
中位數和眾數
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奇數個(gè)，取中間的一個(gè)數出現次數最多的一個(gè)數。
偶數個(gè)，取中間兩個(gè)的平均數
【教學(xué)反思】
中位數和眾數教學(xué)反思
這堂課的重點(diǎn)是讓學(xué)生了解中位數和眾數的意義，能求一組數據的中位數和眾數，并能在實(shí)際生活中理解三種統計量的意義，準確的運用統計量來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題。
在使用教材時(shí)，我對教材使用了如下處理：把兩個(gè)內容在一個(gè)課時(shí)上完，創(chuàng )設了一個(gè)用月平均工資來(lái)反映超市員工月收入水平的生活情境，讓學(xué)生在現實(shí)情境中理解眾數和中位數產(chǎn)生的必要性，讓知識的產(chǎn)生聯(lián)系生活實(shí)際的需要。在探究新知部分，我拋給了學(xué)生一個(gè)思考題：你覺(jué)得用月平均工資來(lái)反映超市員工的月工資水平合適嗎？如何表述這個(gè)超市員工的月工資水平呢？通過(guò)學(xué)生的思考、討論，在此基礎上理解眾數、中位數的意義，怎么求中位數和眾數。緊接著(zhù)通過(guò)三組練習題，讓學(xué)生了解到特殊情況下中位數和眾數的求法。最后一個(gè)環(huán)節就是鞏固運用，通過(guò)生活中的中位數和眾數運用的知識，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知，最后我設計了生活中一個(gè)常見(jiàn)的記分法則的題，讓學(xué)生了解到，三種統計量各有利弊，生活中要靈活選擇統計量來(lái)描述一組數據。
從課堂教學(xué)效果來(lái)看，我能感覺(jué)到，學(xué)生的學(xué)習興趣濃厚，求知欲望強烈，能聯(lián)系生活來(lái)理解中位數和眾數，效果比較好充分體現了學(xué)生的主體作用。但我自己也能感覺(jué)得到，由于時(shí)間的問(wèn)題，最后一個(gè)練習題沒(méi)有達到我預設的效果，我沒(méi)有去挖掘這個(gè)題更深層次的意義，如果花兩分鐘，讓學(xué)生了解到，為什么不選用平均數？為什么不選用眾數或者中位數？而要選用這種去掉一個(gè)最高分、去掉一個(gè)最高分，再求其他評委的平均分作為選手的最后得分呢？那么效果會(huì )更好。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇5
教學(xué)內容：
本內容是北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第86頁(yè)內容。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)具體的實(shí)例，理解中位數、眾數以及平均數的意義，會(huì )求一組數據的中位數、眾數。根據具體的問(wèn)題，能選擇適當的統計量表示一組數據的集中趨勢。
2、感受統計在實(shí)際生活中的應用，在對數據的分析計算過(guò)程中，提高觀(guān)察能力，數據分析能力，以及多種角度看問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )中位數和眾數的含義，能夠運用適合的統計量分析刻畫(huà)一組數據；掌握中位數和眾數的一般求法。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì )平均數、眾數、中位數三者的含義及差別，并能在具體情境中選擇恰當的統計量對數據做出合理評判。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，制造認知沖突。
1、回顧平均數的含義。
展示姚明的一張照片。一美國女孩是姚明的球迷，看了姚明的比賽后感嘆道：“噢，原來(lái)中國人是世界上最高的人�！苯又�(zhù)引導孩子們就美國女孩的話(huà)，發(fā)表看法。
生：這只能說(shuō)姚明是打籃球中最高的，不能那樣說(shuō)……
生：姚明是很高，但是姚明只能代表他自己，不能代表我們所有的中國人。
師：哦，不能用這樣極端的數據來(lái)代表所有人中國人的身高，也就是說(shuō)姚明身高不具有我們中國人身高的代表性。那究竟哪個(gè)數才能代表中國人的身高呢？
生：平均數。中國人身高的平均數。
師：是的，平均數能比較好的代表一組數據的一般水平。平均數在日常生活中運用的非常多，作用很大。
師：這個(gè)平均數應該怎樣求？你會(huì )求嗎？試試看。出兩道求平均數的題讓學(xué)生做做。
2、感受認知沖突。
創(chuàng )設情景：再過(guò)十幾年，大家都要大學(xué)畢業(yè)了，會(huì )面臨找工作，那你們找工作時(shí)最關(guān)心什么呢？
全班齊答：工資。
我們班xx同學(xué)也想找一份合適的工作，他對這樣兩個(gè)招聘信息產(chǎn)生了興趣，出示兩個(gè)公司的招聘廣告：蘋(píng)果電腦公司：現有員工9人，人均月工資3000元，欲招一名大學(xué)生。粽子電腦公司：現有員工9人，人均月工資2500元，欲招一名大學(xué)生。
師：xx同學(xué)拿不定主意，請同學(xué)們幫他作出一個(gè)選擇，如果僅從工資方面考慮，他應該去哪家公司呢？請說(shuō)明理由。
生：當然是去蘋(píng)果電腦公司，因為蘋(píng)果電腦公司的工資高。這個(gè)孩子的發(fā)言引來(lái)一片附和，大多數孩子都認可去蘋(píng)果電腦公司。
師：噢，看來(lái)同學(xué)們的意見(jiàn)很一致。有沒(méi)有不同意見(jiàn)？
生：我覺(jué)得只看平均數還不行，……（接下來(lái)說(shuō)不清楚，只是一種學(xué)習的直覺(jué)，也不能忽略）
師：你的意思是說(shuō)只看平均數還不成？剛才我們說(shuō)姚明身高的時(shí)候，平均數有那么多的優(yōu)點(diǎn)，怎么現在又說(shuō)只看平均數還不成了呢？
生：平均數也有不行的時(shí)候，如果說(shuō)有的人工資特別高，而其他的人特別低的話(huà)，也有可能。
師：他剛才說(shuō)的什么意思？誰(shuí)聽(tīng)明白了？
生：老師，我似乎明白她的意思了，有可能蘋(píng)果公司工作人員的工資差距拉得很大。我舉個(gè)例子說(shuō)明吧……（很多孩子似有所悟的點(diǎn)了點(diǎn)頭）
師：有道理么？誰(shuí)能重復一遍？
生：……
師：那我們一起來(lái)看看他們的具體工資吧，看是不是像他們所說(shuō)的那樣。
出示具體工資的幻燈片。
3、深化認知沖突。
出示兩個(gè)公司員工的具體工資：
師：看了這兩個(gè)公司員工的工資情況，現在大家建議這位同學(xué)應該去哪個(gè)公司？
孩子們紛紛表示去粽子電腦公司。有幾個(gè)孩子甚至開(kāi)玩笑說(shuō)如果xx想當經(jīng)理的話(huà)，還是去蘋(píng)果電腦公司的好。
師：為什么變主意了？怎么想的呢？
生：因為作為普通員工，粽子電腦公司的工資高。
生：蘋(píng)果電腦公司只是經(jīng)理和副經(jīng)理的工資高，其他員工少的可憐。
生：蘋(píng)果電腦公司當官的'和員工的工資差距太大，而粽子電腦公司比較平均。
師：為什么會(huì )出現這種情況呢？這里用平均數3000元表示蘋(píng)果公司所有員工工資的一般水平合適么？
生：不合適。
生：不恰當，有點(diǎn)忽悠人。
師：為什么不合適呢？
生：因為有太大的數。
師：“太大的數”什么意思？
生：就是有比較特殊的數，比其他的要大。
師：也就是說(shuō)有極端數據出現時(shí)，平均數就不能很好的代表這組數的整體水平。
�。ǘ┏醪礁惺苤形粩�、眾數的含義
1、尋求新概念。
師：因為有極端數據出現，平均數3000元不能很好地代表蘋(píng)果公司的整體水平，那究竟用什么數表示合適呢，我們能不能找一個(gè)合適的數？（學(xué)生獨立探究，小組匯報）
2、揭示概念。
師：同學(xué)們的方法非常好，都有道理。在數學(xué)上我們一般采用這三種方式來(lái)描述、分析和表示一組數據的特征：首先當然是平均數，平均數在生活中用途很廣泛。通過(guò)剛才的分析，平均數有時(shí)也會(huì )受到一些極端數據的影響，我們這個(gè)時(shí)候一般會(huì )用中位數和眾數去描述一組數據的特征。（板書(shū)課題）
師：什么是中位數？
生：就是一組數據中最中間的那個(gè)數。
師：對，非常好。那這組數據的中位數是多少呢？怎么求的呢？在求中位數時(shí)還要注意什么？
生：要按從大到小或從小到大的順序排列。
師：還有第三種就是眾數。什么是眾數呢？（一組數據中出現次數最多的那個(gè)數）怎么求呢？（比較次數多少）
�。ㄈ┥钊塍w會(huì )平均數、中為數、眾數的作用和含義
1、求下列各組數據的中位數
13、15、19、23、5
2、5、13、15、19、23、總結求中位數的方法
2、求下列各組數據的眾數
12，15，30，18，30
40，35，62，40，99，62
1，2，3，4，5，6，7總結求眾數的方法
�。ㄋ模┱n堂練習
�。ㄎ澹┬〗Y。有什么感想或者有什么收獲？
教學(xué)反思
這是一節概念課，也是一節體會(huì )統計思想的活動(dòng)課。所以，要在學(xué)習過(guò)程中，結合有現實(shí)背景的素材，讓學(xué)生感受和體驗，以豐富認識。因此，此課的教學(xué)，更應注重過(guò)程。特別是對理解概念的活動(dòng)設計，活動(dòng)過(guò)程的體驗感受等方面，更需要精心設計。
因此，我把課的難點(diǎn)定位為：理解中位數的意義，即學(xué)習中位數的必要性；教學(xué)的重點(diǎn)是理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)認知沖突。
“問(wèn)題是數學(xué)的心臟”，有了問(wèn)題才會(huì )思索，有了問(wèn)題才可以引發(fā)學(xué)生認識上的沖突。一開(kāi)課就從學(xué)生感興趣的問(wèn)題出發(fā)。
二、在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。
中位數和眾數的概念，我沒(méi)有直接給出，主要讓學(xué)生通過(guò)小組的合作學(xué)習，交流討論，認識到不按順序排列，處于中間的數是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數是確定，從而理解求中位數時(shí)，數據應該排序。
通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構出這兩個(gè)概念，這樣做使學(xué)生逐步體會(huì )到這兩個(gè)統計量都反映一組數據的集中趨勢，但是描述的角度并不同，這樣可以比較全面、正確地理解所學(xué)知識。在教學(xué)中，對學(xué)生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會(huì )得到不同的結論。然后通過(guò)學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現概念的形成過(guò)程。一些特殊情況都在練習中反映出來(lái)。
通過(guò)這節課的學(xué)習，我感到學(xué)生的參與性很強，樂(lè )于與同伴交流、探索知識。需要強調的是：學(xué)生有自己的看法和意見(jiàn)，教師不可一味的否定學(xué)生。教師要關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的過(guò)程，千萬(wàn)不要代替學(xué)生思考，更不可強加給學(xué)生固定的思維模式。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇6
教學(xué)內容：
教科書(shū)79頁(yè)例2，完成隨后的“練一練”及練習十六第1題教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)例，初步理解眾數的意義，會(huì )求一組簡(jiǎn)單數據的眾數；能解釋眾數的實(shí)際意義。
2、使學(xué)生能在理解眾數的過(guò)程中，經(jīng)歷運用數據描述信息，作出判斷、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展統計觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
選擇適當的統計量表示有關(guān)數據的特征
教學(xué)準備：
實(shí)物投影
一、談話(huà)導入
談話(huà)：同學(xué)們，我們以前學(xué)習過(guò)求一組數據的平均數。在統計中，用平均數作為一組數據的代表，比較穩定和可靠，它與這組數據中的每一個(gè)數都有關(guān)系，反映了這組數據的總體狀況。今天，我們將共同學(xué)習研究一種新的統計量：眾數
板書(shū)：眾數
二、教學(xué)新課
1、出示表中的原始數據
�。�1）提問(wèn)：同學(xué)們，看到這組數據，你能獲得哪些信息？
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對發(fā)芽試驗的看法。
通過(guò)交流，使學(xué)生認識到：在9位學(xué)生所做的試驗中，大多數學(xué)生發(fā)芽的粒數都是17粒。
�。�2）揭示眾數的含義。
�。�3）計算這組數據的平均數。
�。�4）比較平均數和眾數的不同含義
追問(wèn)：用哪個(gè)數據代表這9位同學(xué)做發(fā)芽試驗的情況更合適一些？你是怎么想的？
2、做“練一練”第1題。
學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)求這組數據眾數的思考過(guò)程
3、做“練一練”第2題。
小組討論后再交流
三、鞏固練習
完成練習十六第1題
可以先讓學(xué)生分別算出兩組數據的眾數和平均數，并具體解釋求出的每一個(gè)眾數和平均數的實(shí)際意義。在此基礎上，重點(diǎn)討論“哪組身高的眾數更具有代表性”這一問(wèn)題，并使學(xué)生在討論中明確：同樣個(gè)數的數據中，眾數出現的次數越多，這個(gè)眾數也就越具有代表性。
四、小結
這節課你又認識了什么統計量？你認為眾數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？
五、課堂作業(yè)
補充習題相關(guān)練習
課前思考：
眾數和中位數是新增加的內容，讓我們來(lái)具體了解一下。平均數、眾數、中位數都是統計量，分別從不同角度反映數據的整體狀況。平均數是在一組數據內移多補少，假想各個(gè)數據變成同樣多，用這時(shí)的數據代表一組數據的狀態(tài)。眾數是一組數據中出現頻數最高的一個(gè)數，利用出現次數最多的數據，表現整組數據的狀況。中位數是一組數據按大小順序依次排列，居最中間位置的那個(gè)數，利用中位數，也能描述整組數據的狀況。平均數是小學(xué)數學(xué)的傳統內容，有些時(shí)候，它能夠比較確切地反映數據的整體狀況，有些時(shí)候則不然。課程標準新增了眾數、中位數的教學(xué)，目的是讓學(xué)生多認識一些統計量，初步了解對同樣的數據有多種分析方法，需要根據問(wèn)題的背景選用合適的方法，才能比較客觀(guān)地描述數據的特征，從而形成初步的數據分析意識和能力。
在例題2的學(xué)習過(guò)程中，可以逐步引導學(xué)生認識眾數：
�。�1）看一看：在做試驗的9人中，發(fā)芽幾粒的最多？有幾人？
�。�2）寫(xiě)一寫(xiě)：把9人的發(fā)芽粒數寫(xiě)成數列。
�。�3）算一算：這一組數據的平均數怎樣求？平均數是多少？
�。�4）想一想：你認為在我們研究這批種子的發(fā)芽狀況時(shí)用平均數14合適嗎？為什么？
小結：這9個(gè)數據中，由于有兩個(gè)數據明顯偏小，拉低了平均數。因此用平均數來(lái)表示這批種子的發(fā)芽情況是不合適的。
�。�5）議一議：你認為用哪個(gè)數據來(lái)表示這批種子的發(fā)芽狀況比較合適呢？為什么？
�。�6）在學(xué)生討論交流的基礎上揭示眾數的意義、求法和用途。
�。�7）辨一辨：平均數和眾數在這里的意義相同嗎？各表示什么意義？
補充以下練習：
1、在一次數學(xué)競賽中，20名學(xué)生的得分情況如下：70，70，80，100，60，80，80，70，90，50，80，80，70，90，80，70，90，60，80。
在上面這組數據中，眾數是多少？
2、一名射擊運動(dòng)員連續射靶10次，命中環(huán)數如下：9，8，8，9，10，9，8，8，7，1。在這一組數據中，眾數是（），平均數是（），用（）數來(lái)描述這位運動(dòng)員的射擊水平更合適些。
課后反思：
總感覺(jué)得整堂課上下來(lái)內容好象少了點(diǎn)，準備的不夠充分，對于眾數的意義學(xué)生課上應該理解了，都知道是在一組數據中次數出現的最多的那個(gè)數，但到實(shí)際做練習的過(guò)程中，有一部分學(xué)生開(kāi)始混淆了。有部分學(xué)生把那個(gè)“次數”當成了眾數，其實(shí)還是對概念沒(méi)有理解清楚。尤其是讓學(xué)生判斷哪個(gè)數據更具有代表性時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了很大的分歧，都有自己的見(jiàn)解，所以這個(gè)解釋的任務(wù)也就交給了老師。
整堂課上下來(lái)，感覺(jué)新授的過(guò)程上得快了點(diǎn)，以至于學(xué)生沒(méi)有理解的很透徹。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解眾數的含義、。會(huì )求一組數據的眾數，理解眾數在統計學(xué)上的意義。
2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
3、體會(huì )統計在生活中的廣泛應用，從而明確學(xué)習目的，培養學(xué)習興趣。
4、滲透數學(xué)知識來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、理解眾數含義，會(huì )求一組數據的眾數。
2、弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或做出決策。
教具準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情景導入：
翩翩起舞，潺潺悠然，心神安和。舞出一幅美麗的風(fēng)景，舞出中華民族之精魂。2008年，北京奧運會(huì )開(kāi)幕式上，2008名太極演員表演的太極拳，剛柔相濟，動(dòng)靜相和，此刻的表演讓整個(gè)鳥(niǎo)巢都籠罩在一片祥和寧靜的氛圍之中。令人驚奇的是，所有太極演員的身高都是1、70米。張藝謀在選拔演員時(shí)，為什么不選身高1、90米的大帥哥，為什么不選身高2、20米。不選身高1、40米的。便要選身高1、70米的呢？
生：身高1、70米的人多。
師：多還可以用哪個(gè)字表示？引出：眾數。
二：認識眾數。
1、定義。
在一組數據中，出現次數最多的數據，叫做這組數據的眾數。（板書(shū)）板書(shū)眾數
眾數能反映一組數據的集中情況。
2、練習。
下面我們就來(lái)找一找一組數據中的眾數。
你發(fā)現了什么？（學(xué)生總結：一組數據中，眾數可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數。）
三、比較3個(gè)統計量的區別。
到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習了（板書(shū)）平均數、中位數、眾數三種統計量，這三種統計量都能反映一組數據的集中趨勢，但他們又有所不同，在什么情況下選擇什么統計量，要根據具體情況和我們所關(guān)心的問(wèn)題來(lái)確定。
1、弄清平均數、中位數與眾數的區別。
師：輝煌公司人事部需要招聘技術(shù)員一人，小范去應聘，趙本山經(jīng)理告訴他：“我這里報酬不錯，月平均工資是2000元，你在這里好好干！”第二天，小范興高采烈的上班了�？墒锹殕TC卻偷偷告訴他：“我的工資是1500元，在公司算中等收入�！甭殕TD垂頭喪氣的告訴他：“我們好幾個(gè)人工資都是1200元�！毙》对诠竟ぷ髁艘恢芎�，氣鼓鼓的去找趙經(jīng)理理論：“你欺騙了我，我已問(wèn)過(guò)其他技術(shù)員，沒(méi)有一個(gè)技術(shù)員的工資超過(guò)2000元、”趙經(jīng)理卻振振有辭的反駁說(shuō)：“平均工資確實(shí)是每月2000元，你看看公司的工資報表、”
思考：
�。�1）該公司員工的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了小范？
�。�2）平均月工資能否客觀(guān)地反映員工的實(shí)際收入？
�。�3）你認為用什么數據反映員工的實(shí)際收入比較合適，請說(shuō)明理由。
�。�4）平均數、中位數和眾數的比較。（舉例說(shuō)明）
2、舉例說(shuō)明平均數、中位數和眾數在生活中的應用。
3、練習。
下面我們就根據實(shí)際情況，選擇適當的統計量（幻燈12、13、14、15）
四、拓展延伸，體驗成功。
1、下面，我們開(kāi)始打擂比賽。比賽規則：每一排為一小組，每組有一道題，請在小組討論交流后，選派代表上來(lái)演板。解答正確的小組獎紅旗一面。一組解題時(shí)，其他小組也選派一名評委，判斷對錯。能做出正確判斷的小組也獎紅旗一面。（若兩分鐘后仍不能解題，則此題變?yōu)閾尨痤}）聽(tīng)清了嗎？好，比賽正式開(kāi)始。
�。ɑ脽�17到22。）
幻燈17：時(shí)光飛逝，轉眼間，去年5月12日那令人心碎的汶川地震已成記憶……上天無(wú)情，人間有情，在“情系汶川”的捐款活動(dòng)中，我班八個(gè)組的捐款金額統計圖如下。請求出中位數和眾數。
幻燈18：看圖講故事。
2、反饋：現在我們一起來(lái)看比賽結果，哪組是第一名？獎你們小組金牌一枚。
五、小結：今天我們學(xué)習了那些內容？
教師小結：今天這節課我們學(xué)習了眾數這一統計量，又通過(guò)練習，理解了平均數、中位數和眾數三種統計量各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。生活中，我們要根據實(shí)際情況和我們所關(guān)心的問(wèn)題確定合適的統計量。
六、作業(yè)：P124的1、2、題。
板書(shū)設計：
平均數、中位數眾數
個(gè)數：唯一唯一不唯一或沒(méi)有
求法：總數÷份數先排序后求數次數最多
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇8
教學(xué)內容：
北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊第七單元中位數和眾數。
教材簡(jiǎn)析：
本節課是在學(xué)生已掌握平均數基礎上來(lái)學(xué)習的。通過(guò)挖掘生活中豐富的課程資源，讓學(xué)生經(jīng)歷統計活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)會(huì )求中位數和眾數并理解它們的實(shí)際意義，學(xué)會(huì )對數據進(jìn)行分析，進(jìn)一步培養學(xué)生初步的統計能力。
學(xué)生分析：
學(xué)生已經(jīng)具有一定的統計能力，并善于在生活中發(fā)現問(wèn)題，樂(lè )于在合作、探究中解決問(wèn)題，所以本節課主要是引導學(xué)生在自主、探究的活動(dòng)中來(lái)獲取新知。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)對數據的分析，會(huì )求中位數與眾數，并能根據具體問(wèn)題解釋其實(shí)際意義。
2、培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，并在具體活動(dòng)中培養學(xué)生的探究意識與合作能力。
3、感受統計在生活中的應用，增強統計意識，培養統計能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )求中位數和眾數，能結合情境理解其實(shí)際意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據具體問(wèn)題情境選擇適當的統計量表示數據的不同特征。
教學(xué)設想：
首先創(chuàng )設小明找工作時(shí)遇到問(wèn)題的情境，通過(guò)對平均數的分析引發(fā)學(xué)生認知沖突，引出尋找中位數的必要性；然后通過(guò)對數據的觀(guān)察、分析、比較，學(xué)會(huì )確定中位數和眾數。
通過(guò)調查學(xué)生的體重、年齡、鞋號，讓學(xué)生經(jīng)歷數據收集、整理、分析的過(guò)程，加深對中位數和眾數意義的理解，體會(huì )統計知識在生活中的應用，從而進(jìn)一步培養學(xué)生的統計能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)認知沖突
1、師：老師想了解你們長(cháng)大以后都想做什么呢？
生：軍人。
師：多遠大的志向��！共和國的衛士。
生：教師。
師：人類(lèi)靈魂的工程師。
師：看來(lái)你們每個(gè)人都有自己的想法，為了實(shí)現你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題，假如你現在剛剛大學(xué)畢業(yè)，在找工作時(shí)你應該關(guān)注什么？
生：關(guān)注公司的實(shí)力。
生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關(guān)注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個(gè)條件，很多人在找工作時(shí)都要考慮這個(gè)問(wèn)題。我的一位好朋友張明在求職的過(guò)程中就遇到了這方面的問(wèn)題，我們一起來(lái)看一下。
2、師出示課件，指名讀招聘啟事。
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：我知道了這家公司要招聘員工。
生：我還知道這家公司員工的平均工資是2000元。
師：對啊，平均工資2000元，小明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來(lái)到了招聘處，經(jīng)理對他進(jìn)行了全面考核后對他說(shuō)：根據你應聘的崗位我們給你的工資是1 400元。（出示課件。）
師：如果你是小明，聽(tīng)到這個(gè)消息你會(huì )怎么想？
生：招聘啟事上不是說(shuō)平均工資是2 000元嗎？為什么給我的工資卻是1 400元？
生：這是一家騙人的公司，明明是2000元的基本工資，為什么只給我這些呢？
師：小明也有這些疑問(wèn)，經(jīng)理自然也有他的道理，這時(shí)他拿出該公司員工月工資表。
師：大家認真觀(guān)察這組數據，你能發(fā)現什么？
生：大多數員工的工資都在 2000元以下。
生：我發(fā)現老板沒(méi)有騙人，因為這些員工的工資有高有低，平均工資的確是2 000元。
師：老板沒(méi)有騙人，可是大多數員工的工資又都在2 000元以下？那到底問(wèn)題出在什么地方呢？
生：因為兩個(gè)經(jīng)理的工資特別高，所以使得員工的工資比平均工資都低。
生：因為經(jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。
師：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數2 000受到較大數據的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
二、揭示問(wèn)題，自主探究新知
1、中位數。
師：再觀(guān)察這組數據，你認為哪個(gè)數據最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。（學(xué)生交流并匯報）
師：你認為應該是哪個(gè)數據更能表示這家公司員工工資的一般水平？
生：我認為是1 800元，因為它和2 000元比較接近。
生：我們組認為應該是1 500元，因為它在9個(gè)數據的最中間。
生：我認為是1 300元，因為去掉經(jīng)理和副經(jīng)理的工資，它在這組數據的中間。
師：現在大家意見(jiàn)不統一，比較一下這3個(gè)數，你覺(jué)得哪一個(gè)數更合理呢？可以在小組中再討論一下，交流一下你們的想法。
生：我認為應該是1 500元，因為它在工資表的最中間的位置。
生：我們也認為是1 500元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。
生：我們也認為是1 500元，因為它不高也不低，能代表一般水平。
師：通過(guò)第一次的交流大家說(shuō)出了自己的想法，進(jìn)一步的討論和研究讓我們達成了共識，現在大家都認為1 500元最能代表員工工資的一般水平。觀(guān)察1500在這組數據中處于什么位置？
生：中間位置。
師：（板書(shū)：中間）那它前面有幾個(gè)比它大的數據？（4個(gè)）后面有幾個(gè)比它小的數據。(4個(gè))它處于9個(gè)數據的最中間的位置。
師：那我們看這9個(gè)數據是怎么排列的��？
生：從大到小。（板書(shū)：大�。�
師：（手勢）這樣呢？(從小到大)
師：我們把具有這樣特點(diǎn)的數就叫做中位數。（板書(shū)：中位數）
師：你能不能根據自己的理解說(shuō)一說(shuō)什么是中位數？
師：你的概括能力真強，通過(guò)剛才的學(xué)習大家對中位數的理解越來(lái)越全面了，我們一起來(lái)看一下大屏幕。（出示中位數概念并指名讀。）
師：你認為中位數和平均數哪一個(gè)更能表現這家公司員工工資的一般水平？
生：中位數。
師：那么作為商店經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數呢？
生：是因為在這里平均數比中位數要高，能吸引更多的人來(lái)。
師：看來(lái)啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數據時(shí)，由于所站的角度不同，往往關(guān)注點(diǎn)就不同，所以才會(huì )選擇不同的統計量來(lái)表示一組數據的不同特征。
師：我的朋友小明考慮再三，還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化，那現在這組數據的中位數是多少呢？
生：1 500。
生：1 400。
生：這組數據最中間是1 500和1 400，中位數就應該是它倆中間的數。
生：我認為它倆中間的數就是它們兩個(gè)的平均數。
師：你同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？口算一下應該是多少？（電腦出示求法。）
師：對照這兩組數據中位數的求法，你能發(fā)現什么規律？
生：當數據個(gè)數是奇數時(shí)，中位數就是最中間的那個(gè)數；當數據個(gè)數是偶數時(shí)，中位數就是最中間兩個(gè)數的平均數。
師：同學(xué)們可真聰明，不但會(huì )分析問(wèn)題，還能在分析的過(guò)程中發(fā)現規律�？磥�(lái)中位數只和數據的位置和排列有關(guān)系。
2、眾數。
師：其實(shí)生活中中位數的應用很多，老師想調查一下你們的體重是多少好不好？
師：你們發(fā)現老師在寫(xiě)這些數據時(shí)，是怎么寫(xiě)的？
生：是按照從大到小的順序寫(xiě)的。
師：觀(guān)察這組數據的中位數是多少？它表示什么？你的體重和這組數據對照，處于什么水平？
生：中位數是80，它表示這一組同學(xué)的體重一般是80斤。
生：我的體重是62斤，和這組同學(xué)比較我處于中等偏下的水平。
生：我的體重是96斤，和他們比較我處于中等偏上的水平。
師：有和這幾個(gè)同學(xué)的體重一樣的嗎？
生：我的體重是80斤。
生：我的體重也是80斤。
師：我們觀(guān)察現在的這組數據，除了能找出中位數以外，你還發(fā)現它有什么特點(diǎn)？
�。ǔ鍪緮祿�6276808397 8080）
生：我發(fā)現有3個(gè)同學(xué)的體重是一樣的，是80斤。
師：說(shuō)明80出現的次數最多。
�。ò鍟�(shū)：出現次數最多）
師：具有這樣特點(diǎn)的數我們就叫眾數。（板書(shū)：眾數）
師：根據你的理解說(shuō)說(shuō)什么是眾數？
生：我認為眾數就是一組數據中出現次數多的數。
師：（電腦出示眾數概念并指名讀）我們看這組數據的眾數是多少？
生：80。
師：說(shuō)明在調查的這幾個(gè)同學(xué)中，體重是80斤的最多�？磥�(lái)眾數只和數據出現的次數有關(guān)系。
師：王老師還想了解一下，同學(xué)們今年多大了？（10、11、12。）10歲的舉手我們看一下，11歲的舉手，那12歲的呢？你們說(shuō)咱班十幾歲的同學(xué)最多？(11)那么11就是我們班同學(xué)年齡&&（眾數）
3、新課小結。
師：通過(guò)我們共同研究不僅對平均數有了新的認識，還結識了兩位新朋友：中位數和眾數。（板書(shū)）根據你的理解說(shuō)說(shuō)它們3個(gè)統計量都有什么特點(diǎn)？
生：平均數和每個(gè)數據都有關(guān)系。
生：中位數是一組按照一定順序排列的數據中最中間的那個(gè)數。
生：一組數據中出現次數最多的數就是眾數。
生：我知道了當一組數據個(gè)數是奇數時(shí)，中位數就是最中間的那個(gè)數；而當數據個(gè)數是偶數時(shí)，中位數就是最中間兩個(gè)數的平均數。
師：其實(shí)統計知識在我們生活中有著(zhù)非常廣泛的應用。
三、聯(lián)系生活，突出現實(shí)意義
師：老師還想做一個(gè)現場(chǎng)小調查。你們都知道自己穿多大號碼的鞋嗎？現在分別統計一下男女同學(xué)的鞋號。(生分男、女生組開(kāi)始統計，記錄員進(jìn)行整理)
師：我們來(lái)觀(guān)察這兩張統計表，你能從中獲得哪些信息？
生：我知道了穿37號鞋的同學(xué)最多，穿40號鞋的最少。
師：如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理，針對這兩組數據提供的信息，會(huì )對你有什么幫助？
生：多進(jìn)37號的鞋，因為穿它的人多。
生：我想再多進(jìn)一些38號的鞋，因為隨著(zhù)學(xué)生長(cháng)大腳也會(huì )變大。
生：少進(jìn)一些34號、40號的鞋，因為穿這些號的人少。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，同學(xué)們不但會(huì )分析數據，還能根據數據進(jìn)行決策呢，看來(lái)你們的收獲可真不少。
四、全課小結
師：其實(shí)數學(xué)知識能幫助我們解決生活中許多實(shí)際問(wèn)題，生活中處處離不開(kāi)數學(xué)，如果你是個(gè)有心人，就到生活中去尋找吧！
反思：
本節課教學(xué)中，師生在共同研討、交流、互動(dòng)中三維目標得到了很好的落實(shí)，學(xué)生的能力得到了提高。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深了對概念的理解，并且體會(huì )到
平均數、中位數、眾數三者的不同特征及其實(shí)際意義。
回顧本節課，主要有以下幾方面的特點(diǎn)：
�。ㄒ唬┯袥_突才有探究，有認知才會(huì )建構。
通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題設計引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在認知結構上產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重新建構認知的良好契機。在學(xué)生主動(dòng)探索、思考、發(fā)現過(guò)程中，體會(huì )到中位數的產(chǎn)生過(guò)程及實(shí)際背景。這樣，學(xué)生不但完成了對新知的整合與建構，而且把探索求知、發(fā)現新知的權利真正交給了學(xué)生。
�。ǘ┯泻献鞑庞薪涣�，有補充才愈完善。
在本節課中，無(wú)論從概念的得出、問(wèn)題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。通過(guò)組內討論、同桌交流體現了各層次學(xué)生對知識的不同理解；在交流過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生的思維與智慧都被整個(gè)群體共享，學(xué)生對概念的理解更全面，更深入。
以上幾點(diǎn)是本節課把握比較成功的地方，但仍然存在著(zhù)遺憾和不足：例如眾數的學(xué)習雖然很自然很容易，但認識比較淺顯，如果能再充分地利用這組數據，引導學(xué)生發(fā)現一組數據中的眾數可能有1、2個(gè)或可能沒(méi)有，那樣學(xué)生對眾數的認識會(huì )更全面。中位數在學(xué)生的生活中運用不是很多，如何通過(guò)豐富的事例讓學(xué)生感受到中位數和眾數在生活中的意義和作用，還值得我們進(jìn)一步去研究。
總之，整節課學(xué)生經(jīng)歷著(zhù)在觀(guān)察中思考，在思考中發(fā)現，在發(fā)現中爭論，在爭論中提升的過(guò)程。我們把課堂真正還給了學(xué)生，師生在共同的研討、交流中感受數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇9
一 、教學(xué)目標
1．在實(shí)際情境中，認識并會(huì )求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實(shí)際意義。
2. 根據具體的問(wèn)題，能正確選擇運用平均數、中位數或眾數。
3．感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發(fā)展統計觀(guān)念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )求一組數據的中位數、眾數。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：能正確選擇運用平均數、中位數或眾數。
三、教學(xué)活動(dòng)
�。ㄒ唬┗A訓練
1.口算下列各題
128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2
2.只列式不計算
�。ǘ﹦�(chuàng )設情景，談話(huà)引入
1.師生談話(huà)引入
師：同學(xué)們這么小就充滿(mǎn)愛(ài)心，要為祖國獻愛(ài)心，那你們長(cháng)大后想當什么呢？ 學(xué)生自主回答，說(shuō)出自己的志愿，老師及時(shí)給與評價(jià)。
師：看來(lái)你們每個(gè)人都有自己的想法，為了實(shí)現你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問(wèn)你們一個(gè)問(wèn)題，假如你現在剛剛大學(xué)畢業(yè)，在找工作時(shí)你應該關(guān)注什么？
生：關(guān)注公司的實(shí)力。
生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關(guān)注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個(gè)條件，很多人在找工作時(shí)都要考慮這個(gè)問(wèn)題。我的一位好朋友張明在求職的過(guò)程中就遇到了這方面的問(wèn)題，我們一起來(lái)看一下。
2．出示招聘啟示，指名讀出。
招聘啟示
本商場(chǎng)由于擴大規模，現招聘工作人員若干，月平均工資1000元，有意者請到經(jīng)理處面談。
多又惠超市
20xx年4月20日
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：月平均工資有1000元。
師：是��！張明認為月平均工資1000元，待遇不錯，于是來(lái)到這家公司。一個(gè)月后他拿到了650元的工資，覺(jué)得十分不滿(mǎn)，他的工資水平遠遠低于1000元，
于是找到了經(jīng)理。經(jīng)理拿出了該公司工作人員月工資表，并再三強調月平均工資沒(méi)有錯，那么問(wèn)題究竟出在哪呢？
3.師：大家認真觀(guān)察這組數據，你發(fā)現了什么？
生：?jiǎn)T工的工資全都低于1000元。
師：月平均工資1000元有沒(méi)有錯?
生：我算了一下，9個(gè)數的平均數是1000，月平均工資1000元沒(méi)有錯？ 師：但大部分員工都沒(méi)達到1000元，那問(wèn)題出在哪里呢？
生：因為經(jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。
小結：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數1000受到較大數據的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
�。ㄈ�、揭示問(wèn)題，自主探究新知
1．中位數的定義
�。�1）引入中位數
師：再觀(guān)察這組數據，你認為哪個(gè)數據最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。
�。▽W(xué)生交流并匯報。）
生1：我認為是750元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。 生2：我認為是750元，因為它不高也不低，能代表一般水平。
……
�。�2）導出中位數的特點(diǎn)
師：通過(guò)討論，大家都能達成共識，認為750元最能代表員工工資的一般水平。觀(guān)察750在這組數據中處于什么位置？
生：中間位置
�。ò鍟�(shū)：中間）
師：再觀(guān)察，這9個(gè)數據是怎么排列的？
生1：從大到小。老師用手勢指示方向
生2：從小到大
�。ò鍟�(shū)：從大到�。ɑ驈男〉酱螅�
師：我們把具有這種特點(diǎn)的數叫做中位數。（板書(shū)：中位數）
�。�3）總結中位數的定義
師：你能不能根據自己的理解說(shuō)一說(shuō)什么是中位數？
根據學(xué)生的說(shuō)法，補充定義，完善中位數的定義。
全班齊讀定義。
2. 中位數的即時(shí)練習
完成課本p88試一試
求出下面這組數據的中位數。
�。�1）. 數的個(gè)數是奇數情況
10151825323448（中位數：25）
�。�2）. 數的個(gè)數是偶數的情況。(在原題基礎上加50)
1015182532344850
指出：中位數取中間兩個(gè)數的平均數。
3. 眾數的定義
師：過(guò)了一段時(shí)間，超市又聘請了兩位新員工，請大家看看新的工資統計表。
特點(diǎn)？
生：發(fā)現有3個(gè)員工的工資是一樣的，都是600元。
師：說(shuō)明600出現的次數最多。
�。ò鍟�(shū)：出現次數最多）
師：具有這樣特點(diǎn)的數我們就叫眾數。（板書(shū)：眾數。）
師：根據你的理解說(shuō)說(shuō)什么是眾數？
根據學(xué)生的說(shuō)法，補充定義，完善眾數的定義。
全班齊讀定義。
4. 探索平均數、中位數和眾數的作用
小組交流
�。�1）平均數1000元和中位數650元，哪個(gè)數表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？
�。�2）可以用眾數600元表示工作人員月工資水平嗎？為什么？
5．反饋交流情況。
師：平均數會(huì )因為一些特別偏大或特別偏小的數據的影響，不能很準確地反映一組數據的平均水平。而這種極端的數據對中位數、眾數沒(méi)有影響。中位數650元，眾數600元，反映的是中等水平的工資，能表示這組數據的中等水平。
6.點(diǎn)名課題
通過(guò)我們共同研究，不僅對平均數有了新的認識，還結識了兩位新朋友：中位數和眾數。（板書(shū)課題：中位數和眾數）
�。ㄋ模�、鞏固練習
【基礎練習】
�。�1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位數是（ ）。
�。�2）在52、60、48、60、41、72中（ ）是眾數，（ ）是中位數。
�。�3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，眾數是（ ）
指出：中位數是唯一的數，而眾數不是唯一的。
�。�4）紅星電子配件廠(chǎng)第一生產(chǎn)組有11名工人，4月份每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，請根據這組數據求出這些工人日產(chǎn)
量的平均數、中位數和眾數。
提出：在一組數據中，平均數、中位數和眾數可以是相同的數。
【提高練習】
1. 某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個(gè)成員1分鐘時(shí)間跳的次數如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92．
�。�1）分別計算這組數據的平均數和中位數。
�。�2）你認為平均數、中位數哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平？
2. 某商店銷(xiāo)售5種領(lǐng)口尺寸分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，
商店統計了某月的銷(xiāo)售情況（見(jiàn)下表）。 （五）、聯(lián)系生活 突出現實(shí)意義
2008年8月8日，北京舉行第29屆奧林匹克運動(dòng)會(huì )。在28大項，302小項的運動(dòng)項目中，跳水比賽是受歡迎的比賽項目之一，那你知道跳水比賽是怎么打分的？為什么這樣做？
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇10
總時(shí)：4時(shí) 使用人：
備時(shí)間：第十五周 上時(shí)間：第十六周
第3時(shí)：
教學(xué)目標
知識與技能：掌握中位數、眾數的概念，會(huì )求出一組數據的中位數與眾數；能結合具體情境平均數、中位數和眾數三者的區別，能初步選擇恰當的數據代表對數據作出自己 的正確評判。
過(guò)程與方法：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，區分刻畫(huà)“平均水平”的三個(gè)數據代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數學(xué)應用能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：將知識的學(xué)習放在解決問(wèn)題的情境中，通過(guò)數據分析與處理，數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，培養學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：求出一組數據的中位數、眾數
教學(xué)難點(diǎn)：利用平均數、中位數、眾數解決問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節：情境引入 （5分鐘，學(xué)生小組合作探究）
內容：在當今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數據說(shuō)話(huà)”，所以對數據作出恰當的評判是很重要的。下面請看一例：
某次數學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jì)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。
小英計算出全班的平均 分為77.4分，所以小英告訴媽媽說(shuō)，自己這次數學(xué)成績(jì)在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說(shuō)的情況屬實(shí)嗎？你對此有何看法？
引導學(xué)生展開(kāi)討論，作出評判：
平均數是我們常用的一個(gè)數據代表，但是在這里，利用平均數把倒數第五的成績(jì) 說(shuō)成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數據30分和25分的影響，利用平均數反應問(wèn)題就出現了偏差。
怎樣說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢？我們需要學(xué)習新的數據代表—中位數與眾數。
第二環(huán)節：合作探究（20分鐘，教師點(diǎn)撥，學(xué)生合作解決，全 班交流）
內容：?jiǎn)?wèn)題：某公司員工的月工資如下：
員 工經(jīng)理副經(jīng)理職員A 職員B職員C職員D職員E職員F雜工G
月工資/元6000 400017001300120011001100110050 0
經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元。
職 員C說(shuō)：我的工資是1200元，在公司算中等收入。
職員D說(shuō)：我們好幾個(gè)人工資都是1100元。
一位應聘者心里在琢磨：這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？
你怎樣看待該公司員工的收入？
學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現積極的學(xué)生予以鼓勵。
在學(xué)生討論交流的基礎上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥：
上述問(wèn)題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：
�。�1）月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數是2000元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。
�。�2）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱(chēng)1200元是這組數據的中位數。
�。�3）9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1100元，出現的次數最多，我們稱(chēng)1100元是這組數據的眾數。
議一議：你認為用哪個(gè)數據表示該公司員工收入的平均水平更合適？
讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀(guān)點(diǎn)，然后 歸納起：用中位數1200元或眾數1100元表示該公司 員工收入的平均水平更合適些，因為平均數2000元受到了極端值的影響。
結合上述問(wèn)題的探究，引入中位數、眾數的概念：
一般地，n個(gè)數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數據(或最中間兩
個(gè)數據的平均數)叫做這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的那個(gè)數據叫做這組數據的眾數。
教師指出：平均數、中位數、眾數都是數據的代表，它們刻畫(huà)了一組數據的“平均水平”。
讓學(xué)生用中位數、眾數的概念回頭望，解釋引例中小英的數學(xué)成績(jì)的問(wèn)題。
第三環(huán)節：運用提高（10分鐘，學(xué)生獨立完成，全班交流）
內容：1. 對于一組數據：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 這組數據的眾數是3；
B. 這組數據的眾數與中位數的數值不等；
C. 這組數據的中位數與平均數的數值相等；
D. 這組數據的平均數與眾數的數值相等。
答案：A
2. 2000—2001賽季上海東方大鯊魚(yú)籃球隊隊員身高的中位數、眾數分別是多少？（本213頁(yè)）
3.（1）你前所調查的50名男同學(xué)所穿運動(dòng)鞋尺碼的平均數、中位數、眾數分別是多少？
�。�2）你認為學(xué)校商店應多進(jìn)哪種尺碼的男式運動(dòng)鞋？
第四環(huán)節：堂小結（5分鐘， 學(xué)生思考問(wèn)題，回顧）
內容：議一議：平均數、中位數和眾數有哪些特征？
學(xué)生討論交流，師生共同特征：
1. 用平均數作為 一組數據的代表，比較可靠和穩定，它與這組數據中的每一個(gè)數都有關(guān)系，對這組數據所包含的信息的反映最為充分，因此在現實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。
2. 用中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數據的信息，但它不受極端值的影響，當一組數據中有個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，可用它描述這組數據的“集中趨勢”。
3. 用眾數作為一組數據的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數據中的部分數據有關(guān)，但它不受極端值的影響。當一組數據中某些數據多次重復出現時(shí)，眾數往往是人們尤為關(guān)心的一種統計量。
要根據不同的實(shí)際需要，確定是用平均數、中位數還是眾數映數據的平均水平。
第五環(huán)節：布置作業(yè)
本習題8.3。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇11
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級下冊第122～125頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解眾數的含義，學(xué)會(huì )求一組數據的眾數，理解眾數在統計學(xué)上的意義。
2．能根據具體的問(wèn)題，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。體驗事物的多面性與學(xué)會(huì )全面分析問(wèn)題的必要性，培養獨立思考，勇于創(chuàng )新，小組協(xié)作的能力。
3.培養學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng )新意識和求真的科學(xué)態(tài)度，滲透一組數據的對稱(chēng)美，揭示數學(xué)中美的因素。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識眾數，理解眾數的意義及作用。
教學(xué)難點(diǎn)：
能在具體情境中靈活選擇適當的統計量表示一組數據的特點(diǎn)，并能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或做出決策。
教學(xué)用具：
課件。
教學(xué)設計：
一、 復習舊知
1.情境引入。
請學(xué)生觀(guān)看一則新聞“李叔叔求職記”。
2.讓學(xué)生利用計算器算一算，想一想，經(jīng)理是否欺騙了李叔叔？
3.請學(xué)生想一想用什么數來(lái)反映工資水平比較合適呢？
[設計意圖：本環(huán)節通過(guò)李叔叔在找工作時(shí)遇到的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在幫助李叔叔的過(guò)程中感受到在這里平均數和中位數不能真實(shí)反映員工的工資水平，初步感受眾數產(chǎn)生的必要性。]
二、學(xué)習新知
1．提問(wèn)：李叔叔最有可能掙到多少錢(qián)？
2．揭示：這里的“600”就是這組數據的眾數，并請學(xué)生猜猜是哪個(gè)“zhong”字。
[設計意圖：本環(huán)節提出這樣的問(wèn)題，旨在使學(xué)生通過(guò)工資表中出現次數最多的“600”理解“眾”的含義，進(jìn)而理解眾數的意義。]
3．小練習:找出下面兩組數據的眾數。
4．請學(xué)生試著(zhù)說(shuō)說(shuō)眾數的意義，然后教師小結板書(shū)。
三、解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┩瓿衫�1
1．出示例題：
五（2）班要選10名同學(xué)組隊參加集體舞比賽。下面是15名候選隊員的身高情況（單位：米）
1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49
1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54
你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？
2．學(xué)生小組合作選擇6名隊員。
3．根據學(xué)生匯報，老師課件隨機演示選擇結果。
4．小結：以眾數1.51為標準選擇隊員身高會(huì )比較均勻。
[設計意圖：本環(huán)節通過(guò)小組活動(dòng)給學(xué)生提供參與數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，使他們在思考、探究、討論、交流中充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，利用多媒體的演示使學(xué)生從直觀(guān)上進(jìn)一步充分理解眾數的實(shí)際意義，感受和體會(huì )數學(xué)中美的因素。]
�。ǘ┓治鰯祿�，嘗試統計決策
1．根據提供的工資表，幫助李叔叔做決策。
2．根據射擊隊員的成績(jì)，幫助射擊隊選擇合適的參賽隊員。
[設計意圖：通過(guò)一組練習，使學(xué)生能靈活選擇適當的統計量表示一組數據的特點(diǎn)，并能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或做出決策。使學(xué)生充分感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系，并從解決問(wèn)題中體會(huì )到成功的喜悅，從而更加熱愛(ài)數學(xué)。]
3．生活中的數學(xué)。
四、全課小結
學(xué)生暢談收獲。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇12
一、教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步認識平均數、眾數、中位數都是數據的代表．
2、通過(guò)本節課的學(xué)習還應了解平均數、中位數、眾數在描述數據時(shí)的差異．
3、能靈活應用這三個(gè)數據代表解決實(shí)際問(wèn)題．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法
1、重點(diǎn)：了解平均數、中位數、眾數之間的差異．
2、難點(diǎn)：靈活運用這三個(gè)數據代表解決問(wèn)題．
三、教學(xué)過(guò)程：
首先平均數、眾數和中位數的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應用過(guò)程中不致盲目亂用．可以通過(guò)具體問(wèn)題來(lái)進(jìn)行比較：
以下是這三個(gè)數據代表的異同：
平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，主要描述一組數據集中趨勢的量．平均數是應用較多的一種量．另外要注意：
平均數計算要用到所有的數據，它能夠充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大．
眾數是當一組數據中某一數據重復出現較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數的計算很少也不受極端值的影響．
平均數的大小與一組數據中的每個(gè)數據均有關(guān)系，任何一個(gè)數據的變動(dòng)都會(huì )相應引起平均數的變動(dòng)．
中位數僅與數據的排列位置有關(guān)，某些數據的移動(dòng)對中位數沒(méi)有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數描述其趨勢．
實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數，眾數，中位數應帶上單位．
四、例習題的分析：
例題6中第一問(wèn)是在鞏固平均數定義、中位數定義和眾數的定義．可以引導學(xué)生從問(wèn)題中詞語(yǔ)特點(diǎn)分析它們分別指哪個(gè)數據代表，教師也可以順便加一個(gè)發(fā)散性問(wèn)題，一般地哪些詞語(yǔ)是指平均數、中位數和眾數呢？
例題6中的第二問(wèn)學(xué)生一般不易想到，教師要將“較高目標”衡量標準引向三個(gè)數據代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了．
第三問(wèn)要抓住一半左右應與哪個(gè)數據代表的意義相符這個(gè)問(wèn)題．即要很好的回答第三問(wèn)，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數、中位數、眾數的特點(diǎn)．
教材P146例6的意圖：
�、�、這是在學(xué)習過(guò)數據的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節的一個(gè)例題，從分析和解答過(guò)程來(lái)看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過(guò)程，為該怎樣綜合運用已學(xué)的統計知識解決實(shí)際問(wèn)題作了一個(gè)標準范例．教師在授課過(guò)程中也應注意，對已學(xué)知識的鞏固復習．
�、�、從分析和解答過(guò)程來(lái)看，此例題的一個(gè)主要意圖是區分平均數、眾數和中位數這三個(gè)數據代表的異同．
�、�、由例題中（2）問(wèn)和（3）問(wèn)的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學(xué)生應該根據題目具體要求來(lái)靈活運用三個(gè)數據代表解決問(wèn)題．
�、�、本例題也客觀(guān)的反映了數學(xué)知識對生活實(shí)踐的指導有重要的意義，也體現了統計知識與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的．
補充例題：
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇13
教學(xué)內容：教科書(shū)79頁(yè)例2，完成隨后的“練一練”及練習十六第1題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)例，初步理解眾數的意義，會(huì )求一組簡(jiǎn)單數據的眾數；能解釋眾數的實(shí)際意義。
2、使學(xué)生能在理解眾數的過(guò)程中，經(jīng)歷運用數據描述信息，作出判斷、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展統計觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)：選擇適當的統計量表示有關(guān)數據的特征
教學(xué)準備：實(shí)物投影
一、談話(huà)導入
談話(huà)：同學(xué)們，我們以前學(xué)習過(guò)求一組數據的平均數。在統計中，用平均數作為一組數據的代表，比較穩定和可靠，它與這組數據中的每一個(gè)數都有關(guān)系，反映了這組數據的總體狀況。今天，我們將共同學(xué)習研究一種新的統計量：眾數（板書(shū)：眾數）
二、教學(xué)新課
1、出示表中的原始數據
�。�1）看一看:在做試驗的9人中，發(fā)芽幾粒的最多？有幾人？
�。�2）寫(xiě)一寫(xiě)：把9人的發(fā)芽粒數寫(xiě)成數列。
�。�3）算一算：這一組數據的平均數怎樣求？平均數是多少？
�。�4）想一想：你認為在我們研究這批種子的發(fā)芽狀況時(shí)用平均數14合適嗎?為什么？
小結：這9個(gè)數據中，由于有兩個(gè)數據明顯偏小，拉低了平均數。因此用平均數來(lái)表示這批種子的發(fā)芽情況是不合適的。
�。�5）議一議：你認為用哪個(gè)數據來(lái)表示這批種子的發(fā)芽狀況比較合適呢？為什么？
�。�6）在學(xué)生討論交流的基礎上揭示眾數的意義、求法和用途。
�。�7）辨一辨：平均數和眾數在這里的意義相同嗎？各表示什么意義？
2、做“練一練”第1題。
學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)求這組數據眾數的思考過(guò)程
3、做“練一練”第2題。
小組討論后再交流
三、鞏固練習
1、出示：公園里有一群人在做游戲，（出示場(chǎng)景圖：教師38歲，8個(gè)小朋友分別是7歲、6歲、6歲、6歲、6歲、9歲、6歲、6歲）
你認為用平均數還是用眾數來(lái)表示這群人的年齡？你是怎樣想的？
引導學(xué)生體會(huì )到這里的平均數是10歲，而場(chǎng)景圖中沒(méi)有1個(gè)人是10歲，大部分是小于10歲，發(fā)現用平均數并不能代表大多數數據的總體水平，所以用平均數來(lái)表示這群人年齡的總體情況不太合適。而這里出現最多的是6歲，所以用眾數6來(lái)表示比較合適。
2、完成練習十六第1題
可以先讓學(xué)生分別算出兩組數據的眾數和平均數，并具體解釋求出的每一個(gè)眾數和平均數的實(shí)際意義。在此基礎上，重點(diǎn)討論“哪組身高的眾數更具有代表性”這一問(wèn)題，并使學(xué)生在討論中明確：同樣個(gè)數的數據中，眾數出現的次數越多，這個(gè)眾數也就越具有代表性。
3、在一次數學(xué)競賽中，20名學(xué)生的得分情況如下：70，70，80，100，60，80，80，70，90，50，80，80，70，90，80，70，90，60，80 。
在上面這組數據中，眾數是多少？
4、一名射擊運動(dòng)員連續射靶10次，命中環(huán)數如下：9，8，8，9，10，9，8，8，7，1 。在這一組數據中，眾數是（ ），平均數是（ ），用（ ）數來(lái)描述這位運動(dòng)員的射擊水平更合適些。
四、小結：這節課你又認識了什么統計量？你認為眾數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？
五、課堂作業(yè)：補充習題相關(guān)練習
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇14
教學(xué)目標：
1.通過(guò)對數據的分析，會(huì )求中位數與眾數，并能根據具體問(wèn)題解釋其實(shí)際意義。
2. 在發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的具體活動(dòng)過(guò)程中培養學(xué)生探究意識和合作能力。
3.感受統計在生活中的應用，增強統計意識，養成嚴謹的科學(xué)態(tài)度和大膽探索創(chuàng )新的良好品質(zhì)。
重點(diǎn)：會(huì )求中位數與眾數，能結合情境理解這兩個(gè)統計量的意義。
難點(diǎn)：能根據具體情境選擇適當的統計量表示數的不同特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題引入──騙人的平均數
教學(xué)活動(dòng)一：師[課件演示]考考你：某次數學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績(jì)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及1個(gè)2分和1個(gè)10分。婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jì)在班上處于“中上水平”。
問(wèn)題：婷婷的說(shuō)法合理嗎？為什么？
生（思考后）回答：合理。
師：請想一想，為什么合理？
生：因為婷婷的成績(jì)78分高于全班的平均分77分。
師：引導：在班上30名學(xué)生中，少于78分的有多少？
生：有兩個(gè)，1個(gè)2分和1個(gè)10分。
�、� 將學(xué)生成績(jì)按從高到底的順序排列，30名學(xué)生中處于中間位置的是什么位置？處于中間位置的學(xué)生考試分數是多少分？假如要你要給他的考試分數（數據）命名，你會(huì )如何命名？并給它下定義？
�、� 30名學(xué)生的考試分數中，哪一個(gè)分數出現的次數最多。假如要你給這個(gè)出現次數最多的分數命名，你又如何命名？并給它下定義？
生：情緒非常興奮，思維非�；钴S。按老師要求進(jìn)行排序、探究、討論、解決上述三個(gè)問(wèn)題。
師：巡視課堂，參與到學(xué)生的學(xué)習探究活動(dòng)之中，與學(xué)生一起研究、討論并指導部分學(xué)生的學(xué)習。
師：通過(guò)將30名學(xué)生成績(jì)從低分到高分排序，處于中間位置的是什么位置？ 生：處于中間位置的是15、16。
師：位置在15、16的學(xué)生的考試分數是多少？
生：都是80分。
師：根據以前學(xué)過(guò)的知識，你如何命名？
生：可命名為：中位數。
師：怎樣定義中位數？
生：在一組數據中出現次數最多的數是眾數。將一組數據按大小順序排列，把處在中間的一個(gè)數（或兩個(gè)數的平均數）叫這組數據的中位數。
師：為什么要補充中間兩個(gè)數的平均數。
生：因為數據個(gè)數可能是偶數
師：在學(xué)生的考試分數中，哪一個(gè)分數出現的次數最多？你又如何給這個(gè)分數命名？
生：80分出現的次數最多，可命名為眾數。
師：怎樣定義眾數？
生：在一組數據中出現次數最多的數是眾數。
2.理性解讀──認識本質(zhì)特征
教學(xué)活動(dòng)三：（分小組活動(dòng)）
師：請同學(xué)們在反思活動(dòng)二的基礎上仔細閱讀課本中對中位數、眾數的定義，并將定義中的關(guān)鍵詞找出來(lái)，指出定義的本質(zhì)特征。解決下面問(wèn)題[課件演示]：
�、爬斫庵形粩蹈拍睿�
�、僦形粩档囊饬x是什么？
�、诙x中為什么要分數據的個(gè)數是奇數和偶數？
�、矍笾形粩担菏紫葢撟鍪裁垂ぷ�？然后做什么？特殊情況如何處理？ ⑵解讀眾數概念：
�、俦姅档囊饬x是什么？
�、谇蟊姅狄⒁庥^(guān)察什么？
生：細讀、思考、找出定義中的關(guān)鍵詞并與同組同學(xué)討論交流。
師：抽查活動(dòng)結果，并要求每個(gè)學(xué)習小組選代表匯報本組學(xué)習結果。
組1：我們對中位數概念的理解是：
生1：①中位數的意義是：一組數據按順序排列后中間位置上的數值。
生2：補充：強調順序、位置關(guān)系。
生3：任何一組數據的個(gè)數有奇數個(gè)和偶數個(gè)兩種可能。
生4：求中位數，首先是將數據從大到�。ɑ驈男〉酱螅┡判�，然后確定數據個(gè)數的奇偶性；當數據個(gè)數是奇數個(gè)時(shí)，則處于中間位置的數稱(chēng)為這組數據的中位數，當數據個(gè)數是偶數個(gè)時(shí)，求中間兩個(gè)數據的平均數。
組2：眾數概念的理解是：
生1：眾數的意義是：在一組數據中出現次數最多的數是眾數。
生2：補充：眾數只和一個(gè)數據出現的次數有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。
三、鞏固新知──解決實(shí)際問(wèn)題
1.運用新知──樹(shù)立學(xué)習信心
練習 [課件演示]：求下列數據的平均數、中位數和眾數。
�、� 1 2 2 2 3
�、� 5 3 2 3 2
�、� 3 -2 5 9 -1 4
生：獨立練習。
師：提問(wèn)、講評。
生1：數據⑴：平均數是2；中位數是2；眾數是2。
生2：數據⑵：平均數是3；中位數是2，眾數是2和3。
生3：不對。不對，中位數不是2。
師：為什么？
生3：沒(méi)有排序。要先排序為：2、2、3、3、5，所以中位數是3。
生4：數據⑶：平均數是3；中位數是3.5；沒(méi)有眾數。
師：觀(guān)察上面的解題結果，你發(fā)現了什么？
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇15
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
掌握中位數、眾數的概念，能正確找出一組數據的中位數和眾數。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)自主探索、小組討論、合作交流探索的過(guò)程，提升分析和解決問(wèn)題的能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
體會(huì )數學(xué)和生活之間的聯(lián)系，提升學(xué)習數學(xué)的自信心和樂(lè )趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】中位數、眾數的概念。
【難點(diǎn)】正確找出一組數據的中位數和眾數。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
創(chuàng )設求職情境，多媒體出示某公司員工的月工資表，提問(wèn)：這個(gè)公司員工的收入水平怎樣？
預設學(xué)生計算出月平均工資為2700元。
追問(wèn)平均工資能否作為這個(gè)公司工資水平的代表。
預設學(xué)生根據絕大多數員工達不到平均工資得出平均工資不具有代表性。
教師說(shuō)明本節課學(xué)習其他統計指標。引出課題。
�。ǘ┲v解新知
多媒體出示經(jīng)理、職工C、職工D對工資的描述，提問(wèn)：你能試著(zhù)說(shuō)明他們是如何看待工資的嗎？
針對問(wèn)題，組織前后桌四人一組，5分鐘時(shí)間進(jìn)行討論。
學(xué)生思考、交流、探究，教師明確：月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數是2700元，說(shuō)明公司每月將支付工資總計2700×9=24300元；職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的正中間，恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低，我們稱(chēng)它為中位數；9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1800元，出現的次數最多，我們稱(chēng)它為眾數。
提問(wèn)：哪個(gè)數據描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？
明確此情境中中位數比平均數更具代表性。
追問(wèn)：為什么收入的平均數比中位數高得多？觀(guān)察數據明確平均數受到被極端值拉高。
�。ㄈ┱n堂練習
出示一組數據，請學(xué)生計算平均數、中位數、眾數，選擇合適的數據描述集中趨勢。
�。ㄋ模┬〗Y作業(yè)
小結：提問(wèn)學(xué)生今天有什么收獲。
作業(yè)：總結平均數、中位數和眾數各自的特征。
小學(xué)數學(xué)眾數教學(xué)設計 篇16
一、教材分析
A、教材的地位與作用：
�、俦竟澖滩氖浅跞鷶档谑恼陆y計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單應用問(wèn)題的能力。學(xué)好本節課，也將為本章后繼內容的學(xué)習打下良好的基礎。
�、诒竟潈热菰谥锌济}中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題�！�2000一高英才杯” 選擇題3題。
B．教學(xué)目標
1、知識目標：
�、偈箤W(xué)生理解眾數與中位數的意義。
�、跁�(huì )求一組數據的眾數和中位數。
2、能力目標：培養學(xué)生的觀(guān)察能力、計算能力。
3、德育目標：
�、倥囵B學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習習慣。
�、跐B透數學(xué)知識來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活的思想。
C、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。
2．教學(xué)難點(diǎn)：
�、倨骄鶖�、眾數、中位數這三數之間的區別與聯(lián)系。
�、谂紨祩�(gè)數據的中位數的求法。
3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。
二、教法設計
問(wèn)題情景教學(xué)法
三、教學(xué)過(guò)程
【引導回顧 搭建橋梁】
�、僭鯓忧笠唤M數據的平均數？
�、谄骄鶖蹬c一組數據中的每個(gè)數據均有關(guān)系嗎？
這節課，我們將進(jìn)一步學(xué)習另兩個(gè)反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。
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