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《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計（精選10篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？以下是小編為大家整理的《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇1
教學(xué)內容：
人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數學(xué)教科書(shū)第十二冊。
整體感知：
這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過(guò)對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過(guò)猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能，數學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，會(huì )用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗證，合作——探究的教學(xué)過(guò)程，理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，體驗轉化的思想。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀(guān)念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境導入新課。
1、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過(guò)前幾課的學(xué)習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問(wèn)題？
2、引導學(xué)生自己想辦法用多種方法來(lái)求這個(gè)圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）
3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵學(xué)生研究出一種簡(jiǎn)便快捷的方法來(lái)求圓錐的體積。
二、經(jīng)歷體驗，探究新知
�。ㄒ唬B透轉化，幫助猜想
1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì )與誰(shuí)有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨立思考的時(shí)間，然后匯報。匯報時(shí)要闡述自己的理由。教師引導學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導過(guò)程。
2、組織學(xué)生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來(lái)削鉛筆，同時(shí)教師也隨著(zhù)學(xué)生一起來(lái)做。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學(xué)生認真觀(guān)察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無(wú)關(guān)。）此時(shí)，教師要參與到小組討論中，及時(shí)引導學(xué)生發(fā)現削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話(huà)來(lái)總結。最后，將自己的發(fā)現進(jìn)行匯報。
3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認真觀(guān)察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說(shuō)說(shuō)理由。教師此時(shí)要引導學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀大膽去猜想……
�。ǘ┬〗M合作，實(shí)驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗。實(shí)驗前小組成員進(jìn)行組內分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗中教師要及時(shí)巡視指導并參與到小組實(shí)驗中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗的進(jìn)展情況。并指導幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗。
2、實(shí)驗后組內成員進(jìn)行交流。交流的過(guò)程中，要引導學(xué)生注重傾聽(tīng)別人的想法，并說(shuō)出自己不同的見(jiàn)解。
3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報，其它小組可以補充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的.體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書(shū)如下：
概括板書(shū)：
等底到高
V圓柱=ShV圓錐=1/3sh
4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長(cháng)。預設板書(shū)如下：
V=1/3πr2hV=1/3（c/2π）2hV=1/3（d/2）2h
5、教師組織學(xué)生獨立完成書(shū)中例題后集體訂正。
�。ㄈ┛磿�(shū)質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問(wèn)題或不同的見(jiàn)解可以提出來(lái)我們共同研究。
三、鞏固新知，拓展應用。
1、判斷并說(shuō)明理由
�。�1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）
�。�2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）
�。�3）一個(gè)圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（）
組織學(xué)生打手勢判斷后說(shuō)明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
組織學(xué)生根據圓錐體積公式解答。
3、實(shí)踐與應用：
學(xué)校操場(chǎng)有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來(lái)測量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積。
四、課后總結，感情升華。
這節課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
教學(xué)總結：
1、鉆研教材，創(chuàng )造性地使用教材。
教師在充分了解學(xué)生、把握課程標準、教學(xué)目標、教材編寫(xiě)意圖的基礎上，根據學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習實(shí)際，有目的地對教材內容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動(dòng)的設計，學(xué)生從“削”的過(guò)程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動(dòng)手實(shí)驗這一環(huán)節的設計，使學(xué)生在觀(guān)察、比較、動(dòng)手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng )造性地融入一些生活素材，加強了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、注重數學(xué)思想方法的滲透。
數學(xué)思想方法是數學(xué)知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時(shí)學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿(mǎn)水后倒入圓柱或長(cháng)（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過(guò)程潛移默化地滲透“轉化”的數學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動(dòng)，也同樣滲透了轉化的思想方法。
3、猜想—————驗證、合作交流等學(xué)習方式體現了學(xué)生的主體地位。
本節課在探究新知的過(guò)程中，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動(dòng)幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會(huì )與誰(shuí)有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會(huì )有怎樣的關(guān)系。緊接著(zhù)讓學(xué)生在具體的實(shí)驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個(gè)過(guò)程是在教師的引導下，學(xué)生自主探索，發(fā)現問(wèn)題，在合作交流中解決問(wèn)題。教師留出了充足的時(shí)間，讓學(xué)生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現了人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇2
一、教學(xué)內容：
六年制小學(xué)數學(xué)教材第十二冊第25—26頁(yè)
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：
使學(xué)生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程；
使學(xué)生會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、思維能力目標：
提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀(guān)察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度目標：
培養學(xué)生的合作意識和探究意識；
使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引入
1、圓錐有什么特征？指名學(xué)生回答。
2、說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計算公式。
�。�1）已知s、h求v
�。�2）已知r、h求v
�。�3）已知d、h求v
3、我們已經(jīng)認識了圓錐又學(xué)過(guò)圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習圓錐體積的計算。
板書(shū)課題：圓錐的體積
二、新課
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的？
指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導過(guò)程：（學(xué)生：圓柱———轉化長(cháng)方體—長(cháng)方體的體積公式————推導圓柱體公式）
2、教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？
先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學(xué)生獨立操作
讓兩名學(xué)生到講臺上做實(shí)驗其他學(xué)生觀(guān)察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱�？磶状握冒褕A柱裝滿(mǎn)？
〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示
a、屏幕上出示等底、等高
b、等底、不等高
c、等高、不等底
實(shí)驗報告單
實(shí)驗器材
實(shí)驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學(xué)生發(fā)現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3（板書(shū)）
用字母表示圓錐的體積公式v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。
�。ǘ┻\用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘1/3？
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現那些情況？
�。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的'高和底面半徑（或直徑、周長(cháng)），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
�。�1）底面半徑是2厘米，高3厘米。
3.14×22×3
�。�2）底面直徑是6分米，高6分米。
3.14×（6÷2）2×6
�。�3）底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56÷6.28）2×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
�。�1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米
通過(guò)公式我們發(fā)現計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長(cháng)和高
三、鞏固練習
1、判斷：
�、�、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）
�、瓢岩粋�(gè)圓柱切成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）
�、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）
�、且粋�(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
�、乓粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。
�、埔粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。
�、且粋�(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，通過(guò)測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出怎樣測量沙堆的底面的周長(cháng)、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過(guò)沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇3
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？
�。�2）學(xué)生發(fā)言：（把它放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……）
�。�3）教師評價(jià)：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問(wèn)：是不是每一個(gè)圓錐體都可以這樣測量呢？（學(xué)生思考后發(fā)言）
�。�5）引入：如果每個(gè)圓錐都這樣測，太麻煩了！類(lèi)似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學(xué)生發(fā)表看法），那我們今天就來(lái)共同探究解決這類(lèi)問(wèn)題的普遍方法。（老師板書(shū)課題）
設計意圖：情景的創(chuàng )設，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學(xué)習活動(dòng)中去。
二、新課探究
�。ㄒ唬�、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
�。�1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過(guò)我們已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我們可以通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點(diǎn)？（學(xué)生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
�。�3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學(xué)生大膽猜測后，課件出示一個(gè)圓錐與3個(gè)底、高都不同的圓柱，其中一個(gè)圓柱與圓錐等底等高），請同學(xué)們猜一猜，哪一個(gè)圓錐的體積與這個(gè)圓柱的體積關(guān)系最密切？（學(xué)生答：等底等高的）
�。�4）老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的�！�
�。�5）學(xué)生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過(guò)試驗來(lái)研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。
�。�1）課件出示試驗記錄單：
a、提問(wèn)：我們做幾次實(shí)驗？選擇一個(gè)圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過(guò)實(shí)驗，你發(fā)現了什么？
�。�2）學(xué)生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
�。�3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個(gè)試驗說(shuō)明了什么？
�。�4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀(guān)察，倒幾次正好把圓柱裝滿(mǎn)？把圓柱裝滿(mǎn)水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
�。ń處熥寣W(xué)生注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿(mǎn)。）
�。�5）學(xué)生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個(gè)試驗幾次，看看有沒(méi)有這樣的關(guān)系？（學(xué)生匯報，有的說(shuō)我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿(mǎn)；有的說(shuō)，我裝了2次半……）
�。�6）試驗小結：上面的試驗說(shuō)明了什么？（學(xué)生小組內討論后交流）
�。ㄟ@說(shuō)明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的`圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
�。�1）你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
�。�2）老師結合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
�。�3）在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設計意圖：放手讓學(xué)生自主探究，在實(shí)踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學(xué)生嘗試解決。
�。�2）提問(wèn)：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
�。�3）引導學(xué)生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學(xué)生嘗試解答
�。�3）提問(wèn)：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來(lái)求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)上。做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數的取舍方法是否正確）
�。�5）提問(wèn)
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來(lái)求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學(xué)生對所學(xué)知識做到靈活應用，培養了學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇4
指導思想與理論依據：
本節課的教學(xué)內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學(xué)的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。因此，在設計本節課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì )產(chǎn)生探究問(wèn)題的需要，然后再通過(guò)自己的探索去發(fā)現和歸納公式，體驗過(guò)程。
教學(xué)背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學(xué)習的，是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的最后一課時(shí)內容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎。教材按照實(shí)驗、觀(guān)察、推導、歸納、實(shí)際應用的程序進(jìn)行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）在教學(xué)的過(guò)程中如何將圓錐體積推導過(guò)程與圓柱構建起聯(lián)系，還不會(huì )使學(xué)生感到生硬？
�。�2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗這個(gè)過(guò)程？
�。�4）本節課的教學(xué)內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng )新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個(gè)問(wèn)題的根本是一致的都是要把握住“誰(shuí)在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設計本節課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì )一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì )一種數學(xué)學(xué)習的方式，一種數學(xué)學(xué)習的思想，體驗一種數學(xué)學(xué)習的過(guò)程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。
�。ǘ⿲W(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習中對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體有一定的基礎知識，同時(shí)也獲得了轉化、對應、比較等數學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來(lái)講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進(jìn)行教學(xué)設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標和選擇教學(xué)策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時(shí)發(fā)現的問(wèn)題而談）
學(xué)生能夠根據以前的學(xué)習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認識到這一點(diǎn)看來(lái)并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設計過(guò)程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
�。ㄈ┙虒W(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據本節課的教學(xué)內容及特點(diǎn)，在教學(xué)設計過(guò)程中我選擇了“操作——實(shí)驗”的學(xué)習方式。學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！蔽艺J為這也正是我在設計這節課中所要體現的'核心內容。第一次學(xué)習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測“買(mǎi)哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習方式的指導是通過(guò)學(xué)生對生活問(wèn)題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認識到其中所包含的數學(xué)問(wèn)題，并由此引導學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g(shù)準備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng )設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來(lái)，并演示整個(gè)實(shí)驗過(guò)程。
教學(xué)目標設計：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過(guò)操作——實(shí)驗的學(xué)習方式，使學(xué)生體驗圓錐體積公式的推導過(guò)程，對實(shí)驗過(guò)程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇5
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書(shū)公式）
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米，高15米，它的體積是多少立方米？
3、出示一個(gè)圓錐，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手測量，大膽猜想。
1、動(dòng)手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)小組都準備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現什么？
2、學(xué)生動(dòng)手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實(shí)驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗來(lái)驗證我們的猜想。每個(gè)小組都準備了米或沙，打算怎么實(shí)驗，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實(shí)驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實(shí)驗的？通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
4、強調等底等高。
5小結：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書(shū)結論）
6、練習（出示）
�。ǎ保┮粋�(gè)圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長(cháng)是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個(gè)圓錐的'底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長(cháng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結。
師：今天這結課學(xué)習了什么？通過(guò)今天的學(xué)習研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問(wèn)題。
在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少?lài)�？（得數保留整噸數�?/p>
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇6
設計意圖：
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀(guān)看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習，一次學(xué)不會(huì )，還可以反復學(xué)習，直到學(xué)會(huì )為止。這是與傳統的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學(xué)目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過(guò)程，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
2、會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作：
1、請看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗：
2、實(shí)驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實(shí)驗一：我們將圓錐容器裝滿(mǎn)水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
實(shí)驗二：我們將圓柱容器裝滿(mǎn)沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
4、通過(guò)實(shí)驗你們發(fā)現了什么？
三、公式推導：
1、通過(guò)兩次的實(shí)驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫(xiě)成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來(lái)我們應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學(xué)習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱(chēng)是否統一！
六、結束。
【課堂教學(xué)設想】
1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿(mǎn)”等有了一定的認識，且會(huì )躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗：
圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？
3、課堂檢測，促進(jìn)知識內化。
【教學(xué)反思】
本節課教學(xué)目標定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的`計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時(shí)力求每個(gè)環(huán)節都為教學(xué)目標服務(wù)。
課前觀(guān)看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗驗證圓錐體體積的計算方法，實(shí)現了一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想。
課內通過(guò)小組實(shí)驗操作進(jìn)一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學(xué)習微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習上，通過(guò)不同的練習檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對性的輔導，從而提高教學(xué)效率。
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇7
一、教學(xué)內容
《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節。
二、教材分析
本課屬于屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分�！绷昙墝W(xué)生在經(jīng)過(guò)小學(xué)六年的學(xué)習，已經(jīng)具有了一定的空間想象能力和動(dòng)手能力。
三、教學(xué)目標
1、通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的體積公式推導。
五、課前準備
課件
六、教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)引入
今天，我們來(lái)學(xué)習圓錐的體積公式是怎樣推導出來(lái)的？
二、自主探索，操作實(shí)驗
下面，我們一起來(lái)做個(gè)小實(shí)驗
�。�1）取一個(gè)圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個(gè)。讓學(xué)生觀(guān)察一下，得出：這兩個(gè)容器等底等高。
�。�2）往圓錐體容器中裝滿(mǎn)水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時(shí)候圓柱體的容器中裝滿(mǎn)水。
�。�3）這兩個(gè)容器等底等高，通過(guò)實(shí)驗，你們發(fā)現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
引導學(xué)生觀(guān)察：圓柱的體積的三分之一等于圓錐的體積，而圓柱的體積等于底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因為圓柱體積的三分之一等于圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等于底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh
三、練習填空
1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
學(xué)生練習，教師總結。
四、鞏固練習：
求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：厘米）
觀(guān)察第一個(gè)圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。第二個(gè)圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然后根據圓錐的體積公式帶入數字。
五、運用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題
一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(cháng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長(cháng)是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？
學(xué)生思考，教師講解：
先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）
再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）
求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）
最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）
六、計算圓錐的體積所必須的條件
學(xué)生思考，教師歸納總結
計算圓錐的體積所必須的條件可以是：
底面積和高
底面半徑和高
底面直徑和高
底面周長(cháng)和高
只要知道啦其中的兩個(gè)條件，就可以求出圓錐的體積。
微課學(xué)習指導
本微課的教學(xué)內容為《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的.體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節。
微課視頻共8分53秒，前18秒為片頭，后面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實(shí)驗推導的過(guò)程及練習鞏固的過(guò)程。
配套學(xué)習資料
圓柱的體積公式
圓柱的體積公式等于底面積乘高，用字母表示：V＝sh
微課制作技術(shù)
1、使用ppt制作片頭。
2、使用手機攝錄視頻效果。
3、使用Camtasia Studio軟件和會(huì )聲會(huì )影軟件進(jìn)行后期的混音制作和整合。
4、使用格式工廠(chǎng)進(jìn)行最后的格式轉換。
教學(xué)需求分析
適用對象分析：適用于六年級下冊的學(xué)生，在學(xué)習了圓柱的體積之后才能學(xué)習此內容。
學(xué)習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊?xún)热�，在學(xué)習圓柱的體積之后，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實(shí)驗推導的過(guò)程是重要的教學(xué)環(huán)節。
學(xué)習目標分析：
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作參與實(shí)驗，發(fā)現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇8
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)操作、實(shí)驗、觀(guān)察等方式，引導學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導過(guò)程。
三、教具學(xué)具
不同型號的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：五一節放假期間，老師帶著(zhù)自己的小外甥去商場(chǎng)購物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著(zhù)鬧著(zhù)要買(mǎi)一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個(gè)人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）
生：你會(huì )求嗎？
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。
�。ǘ┰O疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？
教師根據學(xué)生的回答做出最后的評價(jià)；
生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì )轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長(cháng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(cháng)方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀(guān)察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀(guān)察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當的板書(shū)。
通過(guò)學(xué)生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話(huà)：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
師：下面請同學(xué)們三人一組利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗前先閱讀實(shí)驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！
要求：
1、實(shí)驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實(shí)驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿(mǎn)為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM(jìn)行實(shí)驗操作、小組交流）
師：
1、誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
2、通過(guò)做實(shí)驗，你們發(fā)現它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿(mǎn)水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿(mǎn)米到入空圓柱，三次倒滿(mǎn)。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實(shí)驗和課件演示的情況，也給圓錐的.體積寫(xiě)一個(gè)公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）
五、聯(lián)系生活，拓展運用
本練習共有三個(gè)層次：
1、基本練習
�。�1）判斷對錯，并說(shuō)明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）
一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學(xué)校沙堆：我班數學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(cháng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
�。�1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點(diǎn)？ v錐＝1/3sh
�。�3）、準備把這堆沙填在一個(gè)長(cháng)3米，寬1.5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長(cháng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)崳?/p>
活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^(guò)小結展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀(guān)得到升華。）
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇9
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓錐體積計算的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。
2、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念、邏輯思維能力、動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新能力。
3、滲透知識“相互轉化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，滲透猜想、驗證等數學(xué)思想方法，培養學(xué)生的實(shí)踐能力。
教具準備：
一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。
教學(xué)過(guò)程：
�。� 一）復習舊知，課前鋪墊
1、怎樣計算圓柱的體積？
指名回答，教師板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高。
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
指兩名板演，全班齊練，集體訂正。
�。ǘ┨岢鲑|(zhì)疑，引入新課
圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書(shū)課題）
�。ㄈ﹦�(dòng)手操作 ，獲得新知
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱——（轉化）——長(cháng)方體
圓柱體積公式——（推導）——長(cháng)方體體積公式
2、教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
�。▽W(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
�。ò鍟�(shū)：等底 等高）
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？為什么？
教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的關(guān)系？（指名發(fā)言）
用水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3） 學(xué)生分組做實(shí)驗。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
你們做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現有什么倍數關(guān)系？（學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學(xué)過(guò)用字母表示數，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？（指名發(fā)言）
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過(guò)比較你發(fā)現什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的.體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱）如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿(mǎn)了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)嗎？（不能）
為什么你們做實(shí)驗的圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿(mǎn)呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
在等底等高的情況下。
�。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線(xiàn)。）
現在我們得到的這個(gè)結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
教師：同學(xué)們圓錐體里裝滿(mǎn)了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手？
得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里，水高是原來(lái)水高的1/3。
小結：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計算。
�。�5）應用鞏固
1、出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問(wèn)題。
例 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問(wèn)題。（提問(wèn)學(xué)生多人）
教師板書(shū)：
1/3 ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2、 練習題。
一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）
3、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。
有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？
�。�1）提問(wèn)：從題目中你知道什么？
�。�2）學(xué)生獨立完成后教師提問(wèn)。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：
3、14×（）×1。5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？
4、比較：例1和例2有什么地方不同？
1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒(méi)有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。
�。ㄋ模┚C合練習，發(fā)展思維
1、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少?lài)崳?/p>
2、選擇題。
每道題下面有3個(gè)答案，你認為哪個(gè)答案正確就用手指數表示。
�。�1）一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）
�、賏立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
�。�2）把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米
�。�1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
四、小結：
這節課同學(xué)們有什么收獲？你是怎樣學(xué)習的？
五、開(kāi)放性作業(yè)：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
教學(xué)反思 ：
1、這節課，沒(méi)有像傳統教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀(guān)察倒水實(shí)驗，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開(kāi)闊學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習積極性。
2、通過(guò)驗證猜想這一實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生運用學(xué)具操作探究、體驗活動(dòng)中，去參與知識的生成過(guò)程、發(fā)展過(guò)程，主動(dòng)地發(fā)現知識，體會(huì )數學(xué)知識的來(lái)龍去脈，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。組織學(xué)生主動(dòng)探索，在此教師成功地轉換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用，能根據學(xué)生已有的認知基礎組織和展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。
3、小學(xué)階段學(xué)習的幾何知識是直觀(guān)幾何。小學(xué)生學(xué)習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過(guò)觀(guān)察、操作。根據課題的特點(diǎn)，本課主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗的方法主動(dòng)獲取知識。主要引導學(xué)生做了三次實(shí)驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數關(guān)系；第二次，讓學(xué)生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學(xué)生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實(shí)驗驗證“不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來(lái)，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養了學(xué)生的觀(guān)察、操作能力和初步的空間觀(guān)念，克服了幾何形體計算公式教學(xué)中的重結論、輕過(guò)程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點(diǎn)。
4、本課在基礎知識教學(xué)的基礎上進(jìn)行呈現方式和解題策略的適當開(kāi)放，較恰當地處理好了繼承和創(chuàng )新的關(guān)系。
只是，這節課學(xué)生是在教師預設引導中探究。為什么要學(xué)的疑念，怎樣學(xué)的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"
《圓錐的體積》優(yōu)秀教學(xué)設計 篇10
教材分析
本節課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習立體圖形體積計算的飛躍，通過(guò)這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習幾何知識奠定良好的基礎。
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，直觀(guān)引導學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類(lèi)比、觀(guān)察、實(shí)驗、探究、推理、總結”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，還能培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
設計理念
數學(xué)課程標準中指出：應放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀(guān)察、操作、推理、歸納、總結過(guò)程中掌握知識、發(fā)展空間觀(guān)念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積公式的推導
學(xué)情分析
學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對 于新的知識教學(xué)，他們一定能表現出極大的熱情。
教法學(xué)法：
試驗探究法 小組合作學(xué)習法
教具學(xué)具準備：
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
教學(xué)課時(shí)
1課時(shí)
教學(xué)流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?
設計意圖通過(guò)對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數學(xué)的形式進(jìn)行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學(xué)專(zhuān)用名詞：等底 等高
設計意圖通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的.體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過(guò)學(xué)生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復朗讀公式)
設計意圖
通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過(guò)觀(guān)看試驗匯報結論。
4、教師引導學(xué)生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進(jìn)一步引導學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
設計意圖
通過(guò)教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養了學(xué)生的觀(guān)察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實(shí)踐運用 提升技能
1、判斷題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說(shuō)明理由---師生評議
2、口答題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
設計意圖通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書(shū)上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
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