二次函數線(xiàn)段最值教學(xué)設計范文
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？以下是小編整理的二次函數線(xiàn)段最值教學(xué)設計范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
教材分析
本節課主要內容包括：運用二次函數的最大值解決最大面積的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)就是二次函數圖象的最高點(diǎn)（最低點(diǎn)），因此，可利用頂點(diǎn)坐標求實(shí)際問(wèn)題中的最大值（或最小值）.在最大利潤這個(gè)問(wèn)題中，應用頂點(diǎn)坐標求最大利潤，是較難的實(shí)際問(wèn)題。
本節課的設計是從生活實(shí)例入手，讓學(xué)生體會(huì )在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲取知識的快樂(lè )，使學(xué)生成為課堂的主人。
按照新課程理念，結合本節課的具體內容，本節課的教學(xué)目標確定為相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)層次：
1、知識與技能
通過(guò)實(shí)際問(wèn)題與二次函數關(guān)系的探究，讓學(xué)生掌握利用頂點(diǎn)坐標解決最大值（或最小值）問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的研究，體會(huì )數學(xué)知識的現實(shí)意義。進(jìn)一步認識如何利用二次函數的有關(guān)知識解決實(shí)際問(wèn)題。滲透轉化及分類(lèi)的數學(xué)思想方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)
�。�1）通過(guò)巧妙的教學(xué)設計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受數學(xué)的美感。
�。�2）在知識教學(xué)中體會(huì )數學(xué)知識的應用價(jià)值。
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是“探究利用二次函數的最大值（或最小值）解決實(shí)際問(wèn)題的方法”，教學(xué)難點(diǎn)是“如何將實(shí)際問(wèn)題轉化為二次函數的問(wèn)題”。
教學(xué)目標
1.知識與能力：初步掌握解決二次函數在閉區間上最值問(wèn)題的一般解法，總結歸納出二次函數在閉區間上最值的一般規律，學(xué)會(huì )運用二次函數在閉區間上的圖像研究和理解相關(guān)問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)驗，觀(guān)察影響二次函數在閉區間上的最值的因素，在此基礎上討論探究出解決二次函數在閉區間上最值問(wèn)題的一般解法和規律。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)探究，讓學(xué)生體會(huì )分類(lèi)討論思想與數形結合思想在解決數學(xué)問(wèn)題中的重要作用,培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養學(xué)生合作與交流的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：尋求二次函數在閉區間上最值問(wèn)題的一般解法和規律。
教學(xué)難點(diǎn)：含參二次函數在閉區間上的最值的求法以及分類(lèi)討論思想的正確運用。
學(xué)生學(xué)情分析
我所代班級的學(xué)生是高一新生，他們在初中已學(xué)過(guò)二次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)與圖像，知道二次函數在二次函數最值教學(xué)設計時(shí)在頂點(diǎn)處取得最大值或最小值，在前幾節課又學(xué)習了函數的概念與表示、單調性與最值的相關(guān)知識，已經(jīng)具備了本節課學(xué)習必須的基礎知識。
教法分析
根據教學(xué)實(shí)際,我將本節課設計為數學(xué)探究課，在探究的過(guò)程中，借助于多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生觀(guān)察幾何畫(huà)板中的動(dòng)態(tài)演示，通過(guò)對二次函數圖像的“再認識”，探究二次函數在閉區間上的最值。同時(shí)為了配合多媒體的教學(xué)，準備了學(xué)案讓學(xué)生配套使用。先讓學(xué)生提前預習相關(guān)內容，對所要探究的問(wèn)題有初步的了解，再在課堂上詳細的探究，課后在學(xué)案上有相應的課后作業(yè)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
教學(xué)過(guò)程
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回憶二次函數的圖像與性質(zhì)：
1、 圖像:
2、定義域:
3、單調性:
4、最值:
【設計意圖】復習舊知，引入新課。
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探究1：定軸定區間最值問(wèn)題
分別在下列范圍內求函數f(x)=x2-2x-3的.最值：
規律總結：作出二次函數的圖像，通過(guò)圖像確定函數在給定區間上的最值。
【設計意圖】
通過(guò)探究
1，讓學(xué)生討論探究定函數在定區間上最值的求解方法，并通過(guò)二次函數在閉區間上圖像直觀(guān)形象地觀(guān)察、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
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探究2：動(dòng)軸定區間最值問(wèn)題
求函數f(x)=x2-2tx-3,t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。
【設計意圖】
通過(guò)探究2，讓學(xué)生討論探究動(dòng)軸定區間上最小值的求解方法，并通過(guò)動(dòng)態(tài)演示二次函數在閉區間上的圖像，讓學(xué)生直觀(guān)形象地觀(guān)察、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
變式訓練：求函數f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2],t∈R上的最大值。
【設計意圖】
通過(guò)變式訓練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )動(dòng)軸定區間上最大值的求解方法，同時(shí)歸納出動(dòng)軸定區間最值問(wèn)題求解的一般規律。
規律總結：移動(dòng)對稱(chēng)軸，比較對稱(chēng)軸和區間的位置關(guān)系，再結合圖像進(jìn)行進(jìn)行分類(lèi)討論，
注意做到“不重不漏”。
探究3：定軸動(dòng)區間最值問(wèn)題
求函數f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。
【設計意圖】讓學(xué)生分組討論探究3的求解方法，使學(xué)生體會(huì )運動(dòng)的相對性，從而類(lèi)比探究2的過(guò)程與方法可以制定出解決問(wèn)題3的方法。
變式訓練：求函數f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最大值.
【設計意圖】
通過(guò)變式訓練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )定軸動(dòng)區間上最大值的求解方法，同時(shí)歸納出定軸動(dòng)區間最值問(wèn)題求解的一般規律。
規律總結：移動(dòng)區間，比較對稱(chēng)軸和區間的位置關(guān)系，再結合圖像進(jìn)行分類(lèi)討論，注意做到“不重不漏”。
�。ㄋ模┲R小結
本節課研究了二次函數的三類(lèi)最值問(wèn)題:
(1)定軸定區間最值問(wèn)題；(2)動(dòng)軸定區間最值問(wèn)題；(3)定軸動(dòng)區間最值問(wèn)題.
核心思想是判斷對稱(chēng)軸與區間的相對位置，應用數形結合、分類(lèi)討論思想求出最值。
【設計意圖】
歸納總結二次函數問(wèn)題在閉區間上最值的一般解法和規律，完成本節課知識的建構。
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數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微.數形結合百般好，割裂分家萬(wàn)事休！
(六)課后作業(yè)
1.二次函數最值教學(xué)設計1.分別在下列范圍內求二次函數f(x)=x2+4x-6的最值。
2.求函數f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。
3.求函數f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1],t∈R的最小值。
【設計意圖】
學(xué)生應用探究所得知識解決相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固和提高二次函數在閉區間上最值的求解方法與規律。
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