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《函數的單調性》教學(xué)設計
【教材分析】
《函數單調性》是高中數學(xué)新教材必修一第二章第三節的內容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習了函數的概念、定義域、值域及表示法，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用。本節內容是高中數學(xué)中相當重要的一個(gè)基礎知識點(diǎn)，是研究和討論初等函數有關(guān)性質(zhì)的基礎。掌握本節內容不僅為今后的函數學(xué)習打下理論基礎，還有利于培養學(xué)生的抽象思維能力及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
【學(xué)生分析】
從學(xué)生的知識上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數，二次函數，反比例函數等簡(jiǎn)單函數，函數的概念及函數的表示，接下來(lái)的任務(wù)是對函數應該繼續研究什么,從各種函數關(guān)系中研究它們的共同屬性，應該是順理成章的。從學(xué)生現有的學(xué)習能力看，通過(guò)初中對函數的認識與實(shí)驗，學(xué)生已具備了一定的觀(guān)察事物的能力，積累了一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語(yǔ)言轉換能力。
從學(xué)生的心理學(xué)習心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例，但并沒(méi)有上升為“概念”的水平，如何給函數性質(zhì)以數學(xué)描述?如何“定性”“定量”地描述函數性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問(wèn)題，也是學(xué)習的重點(diǎn)問(wèn)題。函數的單調性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習的函數中比較容易發(fā)現的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過(guò)對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節課的情感基礎。
【 教學(xué)目標】
1．使學(xué)生從形與數兩方面理解函數單調性的概念.
2．通過(guò)對函數單調性定義的探究，滲透數形結合數學(xué)思想方法，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、抽象的能力和語(yǔ)言表達能力.
3．通過(guò)知識的探究過(guò)程培養學(xué)生細心觀(guān)察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過(guò)程．
【教學(xué)重點(diǎn)】 函數單調性的概念.
【教學(xué)難點(diǎn)】 從形與數兩方面理解函數單調性的概念.
【教學(xué)方法】 教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習．
【教學(xué)手段】 計算機、投影儀．
【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)基本流程
1、 視頻導入------營(yíng)造氣氛激發(fā)興趣
2、 直觀(guān)的認識增（減）函數-----問(wèn)題探究
3、 定量分析增（減）函數）-----歸納規律
4、 給出增（減）函數的定義------展示結果
5、 微課教學(xué)設計函數的單調性 定義重點(diǎn)強調 ------ 鞏固深化
7、 課堂收獲 ------提高升華
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設情景，揭示課題
1．錢(qián)江潮，自古稱(chēng)之為“天下奇觀(guān)”�！鞍嗽率顺�，壯觀(guān)天下”。當江潮從東面來(lái)時(shí)，似一條銀線(xiàn)，“當潮來(lái)時(shí)，大聲如雷”。潮起潮落，牽動(dòng)了無(wú)數人的心。
如何用函數形式來(lái)表示，起和落？
2．教師和學(xué)生一起回憶
如何用學(xué)過(guò)的函數圖象來(lái)描繪這潮起潮落呢？
設計意圖：創(chuàng )設錢(qián)塘江潮潮起潮落，圖象的問(wèn)題情境，讓學(xué)生用樸素的生活語(yǔ)言描述他們，對變化規律的理解，并請學(xué)生將文字語(yǔ)言轉化為圖形語(yǔ)言，這樣做可使教學(xué)過(guò)程富有情趣，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，教學(xué)起點(diǎn)的設定也比較恰當，學(xué)生的參與度較高。
溫故知新
�。ǘ﹩�(wèn)題：觀(guān)察學(xué)生繪制的函數的圖象（實(shí)際教學(xué)中可根據學(xué)生回答的情況而定），指出圖象的變化的趨勢。
觀(guān)察得到：隨著(zhù)x值的增大，函數圖象有的呈上升趨勢，有的呈下降趨勢，有的在一個(gè)區間內呈上升趨勢，在另一區間內呈下降趨勢。
設計意圖：學(xué)生在函數單調性這一概念的學(xué)習上有三個(gè)認知基礎：一是生活體驗，二是函數圖象，三是初中對函數單調性的認識。對照繪制的函數圖象，讓學(xué)生回憶初中對函數單調性的描述的定義，并在此基礎上進(jìn)行概念的符號化建構，與學(xué)生的認知起點(diǎn)銜接緊密，符合學(xué)生的認知規律。
創(chuàng )設情景，揭示課題
1． 借助圖象，直觀(guān)感知
同學(xué)們能用數學(xué)語(yǔ)言把上面函數圖象上升或下降的特征描述出來(lái)嗎？
畫(huà)出下列函數的圖象，觀(guān)察其變化規律：（學(xué)生動(dòng)手）
請作出函數f(x) = x+1并觀(guān)察自變量變化時(shí)，函數值的變化規律．
�。▽W(xué)生先自己觀(guān)察，然后通過(guò)多媒體----幾何畫(huà)板形象觀(guān)察）
2． 微課教學(xué)設計函數的單調性
1 在區間 ____________ 上，f(x)的值隨著(zhù)x的增大而________ ．
2 在區間 ____________ 上，f(x)的值隨著(zhù)x的增大而 ________ ．
3、從上面的觀(guān)察分析，能得出什么結論？
學(xué)生回答后教師歸納：從上面的觀(guān)察分析可以看出：不同的函數，其圖象的變化趨勢不同，同一函數在不同區間上變化趨勢也不同，函數圖象的這種變化規律就是函數性質(zhì)的反映，這就是我們今天所要研究的函數的一個(gè)重要性質(zhì)——函數的單調性（引出課題）。
在區間I內
在區間I內
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