數軸教學(xué)設計2

　　一、教材分析：

　　本節課主要是在學(xué)生學(xué)習了有理數概念的基礎上，從溫度計表示“溫度高低”這一事例出發(fā)，引出數軸的畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示數的方法，初步向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀(guān)的圖形來(lái)理解有理數的有關(guān)問(wèn)題。

　　數軸不僅是學(xué)生學(xué)習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學(xué)習不等式的解法、函數圖象及其性質(zhì)等內容的重要的基礎知識。

　　二、教學(xué)目標：

　　根據新課標的要求以及七年級學(xué)生的認知水平，我制定出如下的教學(xué)目標：

　　1.使學(xué)生理解數軸的.三要素，會(huì )畫(huà)數軸。

　　2.能將“已知的有理數在數軸上表示出來(lái)”，能說(shuō)出“數軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數”，理解“所有的有理數都可以用數軸上的點(diǎn)表示”

　　3.向學(xué)生滲透數形結合的數學(xué)思想，讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，培養學(xué)生對數學(xué)的學(xué)習興趣。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　“正確理解數軸的概念”和“有理數在數軸上的表示方法”是本節課的教學(xué)重點(diǎn)，“建立有理數與數軸上的點(diǎn)的對應關(guān)系(數與形的結合)”是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。

　　四、學(xué)情分析：

　�、胖�識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習正負數，對正負數概念的理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，可以給與適當的鞏固復習。

　�、茖W(xué)生學(xué)習本節課的知識障礙。對數軸概念和數軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現象，所以教學(xué)中教師應給以深入淺出的分析。

　�、怯捎谄吣昙墝W(xué)生的理解能力和思維特征的局限性，以及學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中，我一方面要運用直觀(guān)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。

　　五、教學(xué)方法：

　　七年級學(xué)生往往對直觀(guān)具體的圖形很感興趣，因此我使用了教具—溫度計和多媒體輔助教學(xué)。同時(shí)教學(xué)過(guò)程中我采用“啟發(fā)式教學(xué)法”和“互動(dòng)式教學(xué)法”，讓整節課以觀(guān)察、思考、討論的形式貫穿始終。加強師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀(guān)察、多動(dòng)腦、大膽猜、多交流”的合作式學(xué)習方法。教學(xué)中為學(xué)生提供更多的活動(dòng)機會(huì )和空間，讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的同時(shí)獲得體驗和發(fā)展。

　　為此，我設計了以下七個(gè)教學(xué)環(huán)節：

　�。ㄒ唬�溫故知新，激發(fā)情趣

　�。ǘ�）得出定義，揭示內涵

　�。ㄈ�）手腦并用，深入理解

　�。ㄋ模﹩�發(fā)誘導，初步運用

　�。ㄎ澹┓答伋C正，注重參與

　�。�六）歸納小結，強化思想

　�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè)，引導預習

　　六、教學(xué)程序設計：

　　下面是教學(xué)過(guò)程的具體設計-------------

　　（一）溫故知新，激發(fā)興趣：

　　首先復習：有理數包括那些數？

　　學(xué)生回答后讓大家思考：你能說(shuō)出一些用刻度表示這些數的例子嗎？

　�。▽W(xué)生會(huì )舉出很多例子），但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來(lái)抽象概括為數軸這一數學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀(guān)察一組溫度計（展示準備好的教具），并提問(wèn)：

　�。�1）零上5°C用5表示。

　�。�2）零下10°C用-10表示。

　�。�3）0°C用0表示。

　　然后讓大家想一想：能否與溫度計類(lèi)似，在一條直線(xiàn)上畫(huà)上刻度，標出讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：“數軸”。結合實(shí)例，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于現實(shí)生活，從而對新知識的學(xué)習有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準備。

　　（二）得出定義，揭示內涵：

　　教師設問(wèn)：到底什么是數軸？如何畫(huà)數軸呢？

　�。�1）畫(huà)直線(xiàn)，取原點(diǎn)（這里說(shuō)明在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數軸畫(huà)成水平位置是為了讀、畫(huà)方便，同時(shí)也為了有美的感覺(jué)。）

　�。�2）標正方向（這里說(shuō)明我們在水平位置的數軸上規定從原點(diǎn)向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫(huà)出直線(xiàn)的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無(wú)限延伸。）

　�。�3）選取單位長(cháng)度，標數（這里說(shuō)明任選適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，標數時(shí)從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(cháng)度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3…負數反之。單位長(cháng)度的長(cháng)短，可根據實(shí)際情況而定，但同一單位長(cháng)度所表示的量要相同。）

　　由于畫(huà)數軸是本節課的教學(xué)重點(diǎn)，教師板書(shū)這三個(gè)步驟，給學(xué)生以示范。

　　畫(huà)完數軸后教師引導學(xué)生討論：“怎樣用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述數軸？”

　　通過(guò)小組交流得到數軸的定義：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。

　　至此，我們將一個(gè)具體的事物“溫度計”經(jīng)過(guò)抽象而概括為一個(gè)數學(xué)概念“數軸”，使學(xué)生初步體驗到一個(gè)從實(shí)踐到理論的認識過(guò)程。

　　（三）手腦并用，深入理解：

　　1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數軸，哪些不是，為什么？

　�。�1）------（8）

　�。�3）（6）（7）三個(gè)圖形從數軸的三要素出發(fā)，學(xué)生可能出現錯誤判斷，給學(xué)生足夠的觀(guān)察、思考的時(shí)間然后展開(kāi)充分的討論，教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。

　　2、為進(jìn)一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫(huà)一個(gè)數軸，（請同學(xué)畫(huà)在黑板上）

　　學(xué)生在畫(huà)數軸時(shí)教師巡視并予以個(gè)別指導，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，畫(huà)完后教師給出評價(jià)，如“很好”“很規范”“老師相信你，你一定行”等語(yǔ)言來(lái)激勵學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并強調：原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度是數軸的三要素，畫(huà)數軸時(shí)這三要素缺一不可。

　　我設計以上兩個(gè)練習，一個(gè)是動(dòng)腦想，通過(guò)分析、判斷正誤來(lái)加深對正確概念的理解；一個(gè)是通過(guò)動(dòng)手操作加深對概念的理解。

　　（四）啟發(fā)誘導，初步運用：

　　有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過(guò)來(lái)，數軸上的點(diǎn)是否只表示有理數呢？作為一個(gè)問(wèn)題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數的學(xué)習埋下伏筆，這里不再展開(kāi)。

　　安排課本30頁(yè)的例1，

　　利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來(lái)操作，教師提出要求：

　　1、要把點(diǎn)標在線(xiàn)上2、要把數標在點(diǎn)的上方

　　通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，可以加深對數軸的理解，進(jìn)一步掌握用數軸上的點(diǎn)表示數的方法，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。

　　當然，此題還可以再說(shuō)出幾個(gè)有理數讓學(xué)生去標出點(diǎn)，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數能用數軸上的點(diǎn)表示，從而加深對數形結合思想的理解。

　　（五）反饋矯正，注重參與：

　　為鞏固本節的教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨立完成：

　　1、課本30頁(yè)練習1、2

　　2、課本30頁(yè)3題（給全體學(xué)生以示范性讓一個(gè)同學(xué)板書(shū)）。

　　為向學(xué)生進(jìn)一步滲透數形結合的思想讓學(xué)生討論：

　　（六）歸納小結，強化思想：（我采用引導式小結）

　　1、為了鞏固本節課的重點(diǎn)，提問(wèn):你知道什么是數軸嗎？你會(huì )畫(huà)數軸嗎？這節課你學(xué)會(huì )了用什么來(lái)表示有理數？

　　2、數軸上，會(huì )不會(huì )有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數？會(huì )不會(huì )有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數？

　　讓學(xué)生牢固掌握一個(gè)有理數只對應數軸上的一個(gè)點(diǎn)，并能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的有理數。

　　（七）布置作業(yè)，引導預習：

　　為面向全體學(xué)生，安排如下：

　　1、全體學(xué)生都做課本32頁(yè)1、2。

　　2、最后布置一個(gè)思考題：與溫度計類(lèi)似，數軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)所表示的兩個(gè)有理數大小關(guān)系如何？（來(lái)引導學(xué)生養成預習的學(xué)習習慣）